Principi del controllo moderno: Embedded Model

Politecnico di Torino - Dipartimento di Automatica e Informatica
Automatics
Space and
Precision
Principi del controllo moderno:
Embedded Model Control
Enrico CANUTO, José OSPINA
Politecnico di Torino
Dipartimento di Automatica e Informatica
Corso Duca degli Abruzzi 24 – 10129 Torino, Italy
[email protected]
18 January 2008
Cenni storici
Precision
Automatics
Politecnico di Torino - Dipartimento di Automatica e Informatica
Space and
E. Canuto - Controlli Automatici: dalla terra al cielo, 18 gen 2008
tecnologia nascosta
‰ Controlli automatici
o retroazione
• dal presente (misura) al futuro (comando)
• anticipa…, supera il vincolo di causalità
‰ Prima della 2a guerra mondiale
o retroazione elettro-meccanica: Watt, …, Bode, …
‰ Ai giorni nostri
o retroazione come algoritmo: Wiener, Kalman, …
E. Canuto - Controlli Automatici: dalla terra al cielo, 18 gen 2008
2
18 January 2008
1
Precision
Un solo anello!
Automatics
Schema classico
Space and
Politecnico di Torino - Dipartimento di Automatica e Informatica
‰ Dall’errore di controllo al comando
Operatore
Generatore
dei
riferimenti
e y (i )
y (i ) −
Legge di
controllo
y ( i )
Impianto
u ( i )
DAC
ADC
Filtraggio
Unità di
controllo
y (i )
o errore di controllo e y ( i ) = y ( i ) − y ( i )
o legge di controllo: combinazione dinamica di
• retroazione e y ( i )
• ‘feedforward’: comando nominale e disturbi misurati
3
18 January 2008
Schema classico
‰ Obiettivo del progetto
o legge di controllo robusta a fronte di
• realtà incerta e capricciosa
• misure limitate, false, sporche e fragili
Precision
Automatics
Politecnico di Torino - Dipartimento di Automatica e Informatica
Space and
E. Canuto - Controlli Automatici: dalla terra al cielo, 18 gen 2008
Legge di controllo robusta
‰ Alcune … debolezze
o leggi complesse e pluralità di metodi
o debole relazione col modello di progetto
• assente: PID
o disturbi opzionali
E. Canuto - Controlli Automatici: dalla terra al cielo, 18 gen 2008
4
18 January 2008
2
Automatics
Embedded Model Control: principio di robustezza - 1
Space and
Precision
Politecnico di Torino - Dipartimento di Automatica e Informatica
‰ Legge di controllo robusta
o alimentata dal solo modello!
o 1° anello dell’unità di controllo: stato-comando
‰ Ahimé! modello e realtà tendono a divergere!
“Tutti i migliori ordini di operazione … sembrano pessimi,
quando la battaglia non è stata vinta, mentre… sembrano
ottimi, quando … si è vinta la battaglia”.
(L. N. Tolstoj, Guerra e pace)
‰ Sorgente di aggiornamento, adeguata e continua !
5
18 January 2008
Embedded Model: aggiornamento
Precision
Automatics
Politecnico di Torino - Dipartimento di Automatica e Informatica
Space and
E. Canuto - Controlli Automatici: dalla terra al cielo, 18 gen 2008
‰ Sorgenti di aggiornamento
o 1) comando
• dalla legge di controllo: retroazione stato-comando
o 2) micro-perturbazioni!
“ … questa manovra … nasceva passo dopo
• dalla realtà
passo, evento dopo evento, istante dopo istante,
da una quantità immensa di circostanze
o 3) riferimenti
estremamente disparate, …
• dall’operatore
(L. N. Tolstoj, Guerra e pace)
Comando u ( i )
Legge di
controllo
x (0)
x (i )
Comando
Σ
y m (i )
Unità di controllo
Uscita del modello
???
Embedded Model
Micro-perturbazioni
Stato
Operatore
Riferimenti
E. Canuto - Controlli Automatici: dalla terra al cielo, 18 gen 2008
6
18 January 2008
3
Precision
Embedded Model: stato
“Nature gives successive variations - absolutely
inappreciable by an uneducated eye ; man adds
them up in certain directions useful to him. ”
‰ Effetti dell’aggiornamento: x ( i + 1)
o stato controllabile
o stato dei disturbi
o stato di riferimento
u ( i )
Conversione
u (i )
x ( i + 1)
Automatics
Space and
Politecnico di Torino - Dipartimento di Automatica e Informatica
(C. Darwin, The origin of species)
x (0)
Stato
controllabile
y m (i )
Stato dei
disturbi
Stato
Stato di
riferimento
???
Micro-perturbazioni
y ( i + 1)
Riferimenti
Embedded model
E. Canuto - Controlli Automatici: dalla terra al cielo, 18 gen 2008
7
Operatore
18 January 2008
Precision
Space and
Embedded Model: micro-perturbazioni
Automatics
Politecnico di Torino - Dipartimento di Automatica e Informatica
‰ Micro-perturbazioni ‘ideali’
o nuove rispetto al passato: ‘rumore bianco’
• indipendenti dal comando: ‘natura’
o ‘stimate’ dall’errore di modello! e ( i ) = y ( i ) − y m ( i )
o 2° anello dell’unità di controllo: uscita-stato
y ( i ) Uscita
Unità di controllo
u ( i )
x ( i + 1)
Conversione
u (i )
Stato
x (0)
Stato
controllabile
y m (i )
Stato dei
disturbi
Conversione
y (i )
−
Errore e ( i )
Stima microperturbazioni
Embedded Model
E. Canuto - Controlli Automatici: dalla terra al cielo, 18 gen 2008
Operatore
8
18 January 2008
4
Precision
Embedded Model Control: principio di stabilità
Automatics
Space and
Politecnico di Torino - Dipartimento di Automatica e Informatica
‰ Micro-perturbazioni ‘ideali’
o stabilità complessiva = stabilità dei 2 anelli = teorema di separazione
‰ Micro-perturbazioni reali
o dipendenti dal comando
• 3° anello: passa per l’impianto
o intrecciate con dinamica trascurata
• anello incerto
o stabilità robusta assicurata dal 3° anello
• si riduce all’anello degli errori: error loop
“Si evita facilmente un ubriaco, non un individuo
intento ad ostacolarci”
“Homo homini lupus”
“Earth: mostly harmless”
(D. Adams, The hitchhiker’s guide to the Galaxy)
E. Canuto - Controlli Automatici: dalla terra al cielo, 18 gen 2008
9
18 January 2008
Precision
Space and
Embedded Model Control: principio di robustezza 2
Automatics
Politecnico di Torino - Dipartimento di Automatica e Informatica
‰ Condizione sufficiente di stabilità ‘robusta’
o l’anello degli errori (3° anello - error loop) deve attenuare
o errore frazionario < 100%
o Embedded model non intaccato dalle dinamiche trascurate
o strumento principale: anello uscita-stato
y − y m < η y m , η <1
Micro-perturbazioni
residue
Errore di
modello
y
Riferimenti
ym
−
Dinamica
trascurata
e = y − ym
E. Canuto - Controlli Automatici: dalla terra al cielo, 18 gen 2008
Anelli dell’Unità
di controllo
Errore di
inseguimento
y − ym
(2° anello)
10
18 January 2008
5
Space and
Conclusioni
Precision
Automatics
Politecnico di Torino - Dipartimento di Automatica e Informatica
‰ Embedded Model Control
o impiego esplicito del modello
o tre anelli
• stato-comando: model-based
• uscita-stato: plant-based
• errori: stabilità
‰ Applicazioni
o satelliti
o strumenti scientifici
o termodinamica
o elettro-idraulica
E. Canuto - Controlli Automatici: dalla terra al cielo, 18 gen 2008
11
18 January 2008
6