Elementi di Fisica e applicazioni Carlo Elce

Elementi di Fisica e applicazioni
Carlo Elce
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I gas
Velocità media di una molecola
Un gas è fatto di piccole particelle chiamate molecole. Ogni molecola consiste di uno o più atomi. Per
esempio, l'ossigeno, che è presente nella nostra atmosfera, è costituito da molecole di ossigeno. Una
molecola di ossigeno è composta da due atomi di ossigeno legati insieme.
Ogni molecola in un gas possiede energia cinetica e salta di qua e di la, scontrandosi con le altre
molecole. Per avere un'idea immaginatevi delle palline da Ping-Pong che rimbalzano nell'urna della
lotteria, come si vede alla TV. Il numero di molecole che costituiscono un gas, sia pure il gas racchiuso
in un piccolo recipiente, è enorme. Poiché le molecole di gas sono in continuo movimento, esse
contengono energia cinetica di movimento 1/2mv2.
Ogni molecola segue un suo percorso casuale a zig zag quando si scontra con le altre molecole o con le
pareti del contenitore. In qualsiasi momento c'è una distribuzione delle velocità — alcune molecole si
muovono più velocemente altre più lentamente della media.
Possiamo definire la velocità media di una molecola usando l'equazione dell'energia cinetica di una
molecola di gas KEavg = 3/2 kT. Mettendo questa quantità uguale a 1/2mv2 e risolvendo rispetto a v,
velocità!
KE avg
3. .
kT
2
e
KE
1. . 2
mv
2
L'espressione che si ottiene è chiamata velocità radice quadratica media o v rms.
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Temperatura assoluta:
T
Costante di Boltzmann:
23 joule
k 1.381. 10 .
K
Unità di massa atomica:
27
amu 1.66. 10 . kg
Massa di una molecola di gas:
m 0 32.0. amu
velocità radice quadratica media:
v rms
3. k. T
m0
Possiamo calcolare velocità radice quadratica media v rms di ogni componente dell'aria a temperatura
ambiente come segue:
Temperatura della stanza:
T 293. K
Massa delle molecole di aria:
O2
M O2
32.0. amu
N2
M N2
28.0. amu
CO2
M CO2
44.0. amu
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Usando l'equazione per v rms si ha
v rms_O2
3. k. T
M O2
v rms_O2 = 478
v rms_N2
sec
3. k. T
M N2
v rms_N2 = 511
v rms_CO2
m
m
sec
3. k. T
M CO2
v rms_CO2 = 407.7
m
sec
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