Liceo Aristosseno Taranto a. s. 2014

Liceo Aristosseno Taranto a. s. 2014-15
Rifrazione della luce ed angolo limite
SCOPO DELL’ESPERIMENTO: Determinare l’indice di rifrazione di un solido trasparente attraverso la
misura dell’angolo limite
PRINCIPIO FISICO
I fenomeni della riflessione e della rifrazione della luce sono I
concetti chiave alla base dell’eperienza di laboratorio. Esse sono
regolate dalle seguenti leggi:
RIFLESSIONE
Se un raggio luminoso incide su una superficie riflettente, si verifica
che:
- Il raggio incidente, la normale alla superficie riflettente e il raggio
riflesso giacciono tutti sullo stesso piano.
-L’angolo di riflessione è uguale all’angolo di incidenza.
RIFRAZIONE - LEGGE DI SNELL-CARTESIO
La rifrazione avviene ogni volta che un raggio attraversa la superficie
di due mezzi trasparenti in cui si propaga con velocità differenti: il
raggio rifratto subisce un cambiamento di direzione. Precisamente:
-Il raggio incidente, il raggio rifratto e la normale alla superficie di
separazione dei due mezzi giacciono sulla stesso piano;
-n1 seni =n2 senr
Dove n1 ed n2 sono gli indici di rifrazione rispettivamente del primo e
del secondo mezzo .Nell’aria n=1, in un altro mezzo trasparente n>1.
Pertanto se la luce passa dall’aria all’acqua ( o al vetro) il raggio
rifratto si avvicina alla normale. L’acqua è più rifrangente dell’aria.
Al contrario se la luce passa da un mezzo più rifrangente ad un altro
meno rifrangente ( per es .acqua-aria, vetro-aria), il raggio rifratto si
allontanerà dalla normale e pertanto l’angolo di rifrazione sarà
maggiore dell’angolo d’incidenza.
Per un particolare angolo d’incidenza, chiamato angolo limite l, si
osserva che r= 90°.
Se l’angolo d’incidenza i>l non si osserverà alcun raggio rifratto perché si verifica i fenomeno della
riflessione totale, nel senso che il raggio continua a propagarsi nel primo mezzo obbedendo alle leeggi della
rilessione .La relazione per determinare l’angolo limite discende direttamente dalla legge di Snell:
n1seni=n2senr da cui, ponendo n1=n indice di rifrazione del mezzo trasparente in cui si trova la
sorgente, n2=1 indice di rifrazione dell’aria, i=l, r=90°, si ottiene:
nsenl=sen90°n
e quindi
n= 1/senl
MATERIALE OCCORRENTE:
1-Generatore di luce bianca
2-Semicilindro in plexiglass (materiale molto trasparente)
3-Goniometro posto su una base in grado di ruotare
(sensibilità 1°)
4-Schermo bianco
PROCEDIMENTO
Si disponga di fronte ad un raggio di luce bianca un semicilindro in plexiglass posto centralmente su di un
goniometro rotante, in maniera tale che il raggio luminoso incida sulla superficie curva del semicilindro
posto davanti ad uno schermo bianco.
Ogni volta che un raggio luminoso attraversa un materiale trasparente dà vita ad un raggio riflesso ed un
raggio rifratto; aumentando progressivamente l’angolo di incidenza fra il raggio e la parte curva del
semicilindro, si noti come l’intensità del raggio rifratto tenda a diminuire fino a quando non diventi appena
rilevato.
L’angolo per la quale si assiste alla formazione esclusiva di un raggio riflesso e di un raggio rifratto appena
visibile prende il nome di ANGOLO LIMITE; sfruttando questo semplice principio fisico è stato possibile
calcolare l’indice di
rifrazione del semicilindro.
DATI RACCOLTI:
-Indice di rifrazione dell’aria n1=1
-Indice di rifrazione del plexiglass n2= ?
Per un angolo di incidenza compreso tra 42°e 43° si osserva un angolo di rifrazione pari a 90°. Per angoli di
incidenza superiori o uguali a questo valore il raggio luminoso viene completamente riflesso all’interno del
semicilindro secondo le leggi della riflessione : si assiste quindi al fenomeno della riflessione totale.
Applicando due volte la legge di Snell si ottiene:
1) l=42°: n=1/sen42° = 1,47
2) l=43°: n =1/sen43° = 1,49
Dei risultati trovati prendiamo come valido il valore medio, l=1,48, alla quale bisogna aggiungere la
corrispondente incertezza.
Possiamo assumere come incertezza l’errore massimo dato da
Δn=(nmax-nmin)/2= (1/senl1-1/senl2)/2 = 0,01
Pertanto l =1,48±0,01
CONCLUSIONI:
L’obiettivo finale è stato raggiunto dato che il valore trovato sperimentalmente coincide con il valore fornito
dal produttore del semicilindro.
Gli ostacoli trovati nella realizzazione dell’esperimento riguardano esclusivamente la sensibilità degli
strumenti utilizzati che non permettevano un’accurata misurazione degli angoli, tanto da optare infine per
l’accettazione di un valore medio fra i due trovati.