esercitazioni macroeconomia 3

QUARTA ESERCITAZIONE MACROECONOMIA 1) Considerate la seguente versione numerica del modello IS-LM:
C = 400 + 0,5Yd
I = 700 - 4.000i + 0,1Y
G = 200
T = 200
Md/P = 0,5Y - 7.500i
Ms/P = 500
a) Calcolate i valori di equilibrio
b) Supponete che il governo aumenti la spesa pubblica fino a 400. Calcolate i nuovi valori assunti
dal reddito e dal tasso di interesse di equilibrio.
c) Spiegate come variano le componenti della domanda. In particolare, giustificate
economicamente la variazione di I.
In primo luogo, calcoliamo i valori di equilibrio.
Le equazioni IS e LM sono:
IS
Y = 400 + 0,5 (Y - 200) + 700 - 4000 i + 0,1 Y + 200
LM
500 = 0,5 Y - 7500 i
Risolviamo il sistema!
Dalla IS ricaviamo Y, che poi sostituiamo nella LM
Y (1 - 0,5 - 0,1) = 400 - 0,5 * 200 + 700 – 4000 i + 200
0,4 Y = 1200 - 4000 i
Y=1200/0,4 – 4000/0,4 i
Y= 3000 – 10.000 i
Sostituiamo Y che abbiamo ottenuto nella LM
500 = 0,5 (3000 – 10.000 i) – 7.500 i
500 = 1500 – 5.000 i – 7.500 i
i=
1.000
=0,08
12.500
Sostituiamo nella IS “semplificata”
=> Y = 3000 – 10.000 * 0,08 =3000 – 800 = 2200
a) Abbiamo una politica fiscale espansiva
G’=400
G=200
=>ΔG=400-200=200
Siccome l’unica componente della spesa autonoma che varia è G, abbiamo
ΔG= ΔA
Calcoliamo i nuovi Y* e i*. Andiamo a vedere di quanto varia Y*
1
Per vedere come impatta la variazione di G su reddito di equilibrio Y*, andiamo a vedere il
moltiplicatore della politica fiscale per Y
Formula 16 pag 119 del libro:
Y 
1
(1  c1  d1 )  d 2 f1
A
(moltiplicatore della politica fiscale per Y)
f2
dove

A  c0  I  G  c1T è la spesa autonoma
Da dove vengono questi parametri?
C=c0+c1(Y-T)
c1=propensione marginale al consumo =0,5
I= I+d1 Y - d2 i
d1= sensibilità degli investimenti al reddito =0,1
d2= sensibilità degli investimenti al tasso d’interesse = 4000
M
= f1 Y - f2 i
P
f1=sensibilità della domanda di saldi monetari reali a variazioni nel reddito=0,5
f2=sensibilità della domanda di saldi monetari reali a variazioni nel tasso d’interesse =7500
Sostituiamo nella formula i valori dati dal testo
Y 
1
1
* 200 
(1  0,5  0,1)  4000 * 0,5 7500
0.4  2000
* 200 
7500
1
* 200 
4 / 10  4 / 15
1
3
* 200  * 200  1,5 * 200  300
2/3
2
Y  300
 Y’=Y0+Y = 2200+300=2500
Per vedere come impatta la variazione di G sul tasso d’interesse di equilibrio i*, andiamo a vedere
il moltiplicatore della politica fiscale per i
formula 17 pag 119 del libro
i 
1
(1  c1  d1 ) f 2
f1
 d2
A
(moltiplicatore della politica fiscale per i)
Sostituiamo i valori dati dal testo
i 
1
1
1
* 200 
* 200 
* 200  0,02 =2%
7500
0,4 *15000  4000
10000
(1  0,5  0,1)
 4000
0,5
2
i  0,02
i’= i0 + i = 0,08 + 0,02 = 0,1 = 10%
=>
In alternativa, potevamo risolvare il sistema dato dalla IS’ e dalla LM.
Questo metodo è più lungo!
IS’
Y = 400 + 0,5 (Y - 200) + 700 - 4000 i + 0,1 Y + 400
LM
500 = 0,5 Y - 7500 i
Calcoliamo Y dalla IS’
0,4 Y = 400 – 100 + 700 + 400 – 4000 i
0,4 Y = 1400 – 4000 i
Y = 3500 – 10.000 i
Sostituiamo Y così ottenuto nella LM
500 = 0,5 (3500 – 10.000 i) – 7.500 i
500 = 1750 – 5000 i – 7500 i
i* = 1.250 / 12.500 = 0,1
Calcoliamo Y
Y = 3500 – 10.000 * 0,1 = 2500
b) Vediamo come variano le componenti della domanda: C I
Vediamo il vecchio valore di equilibrio di C, prima che cambi G:
C=400+0,5*(2200-200)=400+1000=1400
Dopo che cambia G, C diventa:
C’ = 400 + 0,5 *(2500 – 200) = 400 + 1150 = 1550
C cresce
Vediamo cosa succede all’investimento?
Il vecchio valore di equilibrio dell’investimento è:
I=700-4000*0,08+0,1*2200=700-320+220=600.
Il nuovo valore dell’investimento è
I’ = 700 – 4000 *(0,1) + 0,1* (2500) = 700 – 400 + 250 = 550
I si riduce
La politica fiscale espansiva G ↑ ha un effetto totale positivo sul reddito Y ↑ e sul consumo C ↑ ,
ma negativo sull’investimento I ↓.
Spiegazione:
- un aumento di G ↑ produce un aumento del reddito Y ↑ e quindi un aumento del consumo C↑
tuttavia
3
-l’aumento di Y ↑ fa aumentare la domanda di moneta Md↑
ma, dato che l’offerta di moneta non varia,
=> i↑ deve aumentare => I↓
L’ investimento aumenta I ↑ in seguito all’ aumento del reddito Y ↑ , però abbiamo anche una
riduzione di I↓ dovuta all’aumento del tasso di interesse i↑, che prevale, quindi I diminuisce
(spiazzamento).
effetto ( Y ↑=> I ↑ )< effetto ( i↑ => I↓)
L’effetto di spiazzamento è tanto più forte quanto più:
1) la LM è ripida
Consideriamo due LM, una più rigida e una più piatta
i
LM 2
LM 1
IS '
IS
Y
Vediamo cosa significa LM ripida nelle formule
M
= f1 Y - f2 i
P
f 2 i  f 1Y 
i=
M
P
f1
1 M
Y
f2
f2 P
LM ripida =>
f1
grande
f2
-f1=sensibilità della domanda di saldi monetari reali Md/P a variazioni nel reddito Y
f1 grande
=> la produzione deve aumentare poco per garantire una crescita sufficiente della domanda di
moneta, necessaria a riequilibrare il mercato monetario
basta piccolo Y↑ per garantire Md ↑che riequilibra il mercato monetario
4
- f2=sensibilità della domanda di saldi monetari reali a variazioni nel tasso d’interesse
f2 piccolo
serve un grande aumento del tasso d’interesse i↑ per provocare una riduzione della domanda di
moneta che riequilibra il mercato monetario
in LM 2 una politica fiscale espansiva ha un impatto molto minore su Y
CASO ESTREMO: nel caso di LM verticale (f2=0)
spiazzamento è completo
I = - G
f2=0 la domanda di saldi monetari reali è insensibile a variazioni del tasso d’interesse
Δi non ha effetti su Md
Non abbiamo nessun aumento della spesa per investimento I ↑ attraverso Y ↑, perché Y non varia.
Abbiamo solo la riduzione di I↓ dovuta all’aumento del tasso di interesse i↑, per cui I diminuisce
(spiazzamento).
i
Y
2) la IS è piatta.
5
LM
IS '
IS
IS
Y  co  c1 (Y  T )  (d1Y  d 2 i )  G
Y (1-c1-d1)=c0 –c1T + G – d2 i
d2 i =c0 –c1T + G – Y (1-c1-d1)
i
1  c1  d1
1
(c0  G  c1T ) 
Y
d2
d2
i=
1  c1  d1
1
Y
Ad2
d2
Se G cambia, varia l’intercetta della IS
G↑=> IS si sposta verso l’alto
IS piatta se
d2 grande => forte sensibilità di I a variazioni di i => i↑ha forte impatto su I↓
questo è l’effetto diretto di i su Y
d1 grande + c1 grande=> il moltiplicatore
1
1  c1  d1 
è elevato <= amplifica l’effetto diretto
L’effetto totale di Δi su ΔY dipende dalla sensibilità dell’investimento al tasso d’interesse d2 e dal
moltiplicatore della domanda aggregata
6
2)
Considerate un’economia descritta dalle seguenti equazioni di comportamento:
C=c0+c1(Y-T)
per c0>0, 0<c1<1
I=d1Y-d2i
per d1>0, d2>0
G=G0
T=T0
Md/P=f1Y-f2i
per f1>0, f2>0
Ms/P=M
a) Qual è l’effetto di una riduzione della sensibilità degli investimenti al reddito sulla
posizione/inclinazione della curva IS? Illustrate graficamente e motivate economicamente la
vostra risposta.
b) Qual è l’effetto di un aumento della sensibilità della domanda di moneta al tasso di interesse
sulla posizione/inclinazione della curva LM? Illustrate graficamente motivate economicamente
la vostra risposta.
Soluzione
a) La curva IS è descritta dall'equazione Y  co  c1 (Y  T )  (d1Y  d 2 i )  G
1  c1  d1
1
(c0  G  c1T ) 
Y
d2
d2
d1 modifica l’inclinazione della curva IS (ma non l’intercetta), rendendola più ripida (IS’)
 i  I  Y  I ma la diminuzione di I è meno forte nel caso di IS'
ovvero: i 
 Y ma la diminuzione di Y è meno forte nel caso di IS'
i
(c0-c1T+G0)/d2
IS
IS’
Y
b) La curva LM è descritta dall'equazione
M
 f1Y  f 2 i
P
7
ovvero: i 
f1
1 M
Y
f2
f2 P
f2 fa cambiare sia l'inclinazione (rendendo la curva più piatta) che l'intercetta (alzandola) della
curva LM (LM’). Infatti, data una variazione del reddito, la variazione del tasso di interesse
necessaria per riportare l'equilibrio sul mercato della moneta è tanto minore quanto più alta è la
sensibilità della domanda di moneta al tasso di interesse.
LM
LM’
Y
-(1/f2 ’)M
-(1/f2)M
8
3)
Supponete che, in equilibrio, il sistema macroeconomico del paese B sia descritto dal seguente
modello IS-LM:
i
LM
IS
Y
a) Descrivete il processo di aggiustamento verso il nuovo equilibrio nel caso in cui il governo attui
una politica fiscale espansiva e contemporaneamente l'autorità di politica monetaria implementi
una politica volta a lasciare invariato il tasso di interesse.
b) Considerate ora il paese C, identico al paese B tranne per il fatto di presentare una maggiore
sensibilità della moneta al reddito (f1(C)>f1(B)). Se nel paese C fosse introdotta una politica
fiscale di pari entità di quella ipotizzata al punto a), come
c) cambierebbe l’effetto su Y e i di equilibrio? Confrontate i due scenari con l’ausilio di un grafico.
Soluzione
a) Una politica fiscale espansiva sposta la IS verso destra aumentando sia il reddito di equilibrio
sia il tasso di interesse. Per contrastare questo effetto, la Banca centrale deve attuare una
politica monetaria espansiva volta a lasciare invariato il tasso di interesse spostando la LM
verso il basso. Il nuovo equilibrio si raggiunge in corrispondenza di un reddito più elevato.
i
LM
i'B
LM' (P.M. espansiva)
B’
B
B’’
iB=i’’B
IS' (P.F. espansiva)
IS
Y
YB
Y’B
Y’’B
9
b)
La curva LM del paese C è più inclinata, in quanto data una variazione del reddito, la
variazione del tasso di interesse necessaria per mantenere l'equilibrio sul mercato della moneta è
maggiore, essendo la domanda di moneta più sensibile al reddito. A seguito di una pari politica
fiscale, nel paese C l’aumento di reddito che ne deriva genera un aumento del tasso di interesse
maggiore che nel paese B e quindi un impatto finale sul reddito di equilibrio inferiore (la politica
fiscale è meno efficace).
i
LM C
C’
i’C
iC
C
LM B
B’
i’B
IS'
B
iB

M
P
1
f2
IS
Y
YC
Y’C
YB
Y’B
4)
d) Considerate un modello IS-LM, assumendo che la domanda di moneta sia insensibile al reddito.
Come cambiano l’equazione e la rappresentazione grafica della curva LM? Spiegate
accuratamente.
e) Considerate ora l’effetto sul reddito e sul tasso di interesse di equilibrio di una riduzione della
spesa pubblica. Rappresentate nel grafico precedente. Come variano gli investimenti? E,
sempre a proposito della domanda di investimenti, cosa cambia rispetto al caso standard in cui
la domanda di moneta dipende sia dal reddito sia dal tasso di interesse?
10
Soluzione
M
 L(i ) . La LM è
P
perciò una retta orizzontale. Questo significa che il tasso di interesse sarà lo stesso per
ogni livello di reddito.
a) Se la domanda di moneta è insensibile al reddito, la curva LM diventa
i
LM
IS’
IS
Y
Y’
Y
b) La curva IS si sposta parallelamente verso sinistra. Il reddito di equilibrio diminuisce, ma
questo non ha effetti sul mercato della moneta e sul tasso di interesse. Gli investimenti
diminuiscono sicuramente, dal momento che il reddito scende e il tasso di interesse non varia.
Nel caso standard (LM inclinata positivamente), una politica fiscale restrittiva farebbe
diminuire tanto il reddito quanto il tasso di interesse. Gli investimenti tenderebbero a diminuire
per via della flessione del reddito, e ad aumentare per via della riduzione del tasso di interesse.
L’effetto netto sugli investimenti, certo nel caso in esame, è perciò ambiguo nel caso standard.
11
5)
Considerate un modello macroeconomico in cui sia il consumo che l’investimento dipendono dal
reddito, nel seguente modo:
C=200+0,8Yd con T=100 G=100 I=30+d1Y-d2i
con d1=0,1 e d2=0,3
s
L=f1Y-f2i
M /P=100
con f1=0,2 e f2=1000
a) Ricavate l’espressione analitica della curva IS.
b) Nel caso in cui l’investimento non dipenda dal reddito (d1=0), come si modifica la curva
IS? Fornite una spiegazione economica del risultato.
c) Ora d1=0,1, invece d2=0. Come sarà graficamente la curva IS? Fornite una spiegazione
economica.
d) Ricavate l’espressione per la curva LM.
e) Nel caso in cui f2=0, come si modifica la curva LM?
f) Supponete che la sensibilità della domanda di moneta al tasso di interesse sia infinitamente
elevata. Come disegnereste la curva LM?
g) Calcolate il reddito di equilibrio ed il tasso di interesse di equilibrio nei seguenti casi:
1)
2)
3)
4)
5)
IS e LM date dal testo;
IS con d1=0 e LM data dal testo;
IS con d2=0 e LM data dal testo;
IS data dal testo e LM con f2=0;
IS data dal testo e LM con f2=infinito.
h) Per i casi sopra indicati, quali politiche hanno effetto sul livello di produzione e sul tasso di
interesse?
SOLUZIONE
a) Y=200+0,8(Y-100)+100+30+0,1Y-0,3i
Y=250+(0,8+0,1)Y-0,3i
Y=2500-3i
i = (2500/3)-(Y/3)
833,33  intercetta asse ordinate
2500  intercetta asse ascisse
-1/3  pendenza
12
b) Se d1=0 gli investimenti diventano I=30-0,3i
Y=200+0,8(Y-100)+100+30-0,3i
Y=250+0,8Y-0,3i
Y=1250-(3/2)i
i=833.33-(2/3)Y
833.33  intercetta
1250  intercetta asse ascisse
-2/3  pendenza
Se gli investimenti sono in funzione del reddito, una riduzione del tasso di interesse stimola un
loro aumento sia direttamente (attraverso d2) sia indirettamente a causa dell’aumento del reddito
determinato dall’aumento iniziale degli investimenti (attraverso d1). Vale la relazione:
d2
Y  
i
1  c1  d1
Se I non è in funzione del reddito abbiamo soltanto l’effetto DIRETTO:
d2
i
1  c1
A parità di riduzione di i, la variazione di reddito è maggiore nel primo caso in cui la curva IS è
meno ripida.
Y  
13
c) d1=0,1 d2=0
I=I*+d1Y
Gli investimenti non dipendono dal tasso di interesse
Y=200+0,8(Y-100)+30+0,1Y+100
Y=250+0,9Y
 Y*=2500
Dato che IS non dipende dal tasso di interesse, sarà una retta verticale e già senza la curva LM
possiamo ricavare il reddito di equilibrio.
d) Curva LM:
 
M
 L(Y , i )
P
100=0,2Y-1000i
i=0,0002Y-0,1
0,0002 pendenza (positiva)
-0,1  intercetta asse ordinate(negativa)
500  intercetta asse ascisse
14
e) f2=0 L=f1Y
La curva LM non dipende dal tasso di interesse:
100=0,2Y
Da tale curva siamo in grado di ricavare il reddito di equilibrio Y*=500.
La curva LM sarà in questo caso verticale:
Ipotizziamo che la domanda di moneta sia insensibile al livello di reddito, quindi f1=0:
100=-1000i
In questo caso avremo un tasso di interesse negativo i=-0.1
e la curva LM sarà piatta, perciò non dipende dal reddito e qualsiasi variazione di della domanda
aggregata sono inefficienti al fine di rendere il tasso di interesse positivo.
f) Se f2infinito
L’inclinazione della curva LM diventa:
f1 f1

0
f2 
Perciò la curva LM diventa orizzontale:
15
Questa ipotesi è chiamata TRAPPOLA DELLA LIQUIDITA’ perché la domanda di moneta è
insensibile alle variazioni del tasso di interesse, il mercato finanziario sopporterà una qualunque
iniezione di moneta senza che il tasso di interesse si modifichi.
Questa situazione ha caratterizzato il GIAPPONE, dove a causa dei bassissimi tassi di interesse la
Banca Centrale ha avuto difficoltà nel realizzare politiche di espansione monetaria. Tale situazione,
fu definita la prima volta da J.M. Keynes , che si verifica quando, in corrispondenza di un tasso
d'interesse molto basso, la domanda di moneta per fini speculativi diventa illimitata poiché i
risparmiatori si aspettano un aumento del saggio d'interesse e quindi preferiscono detenere moneta
in forma liquida piuttosto che investirla. Un basso livello del tasso d'interesse costituisce uno dei
maggiori incentivi agli investimenti privati. Come si ravvisa in figura le autorità di governo
potrebbero porsi come obiettivo quello di ridurre il tasso d'interesse aumentando l'offerta di moneta
(da Ms1 a Ms2). In questo caso il tasso d'interesse scenderebbe fino al livello i2. Tuttavia, oltre quel
punto ogni ulteriore immissione di liquidità nel circuito economico non avrebbe effetti sul saggio
d'interesse (come è dimostrato dallo spostamento della retta dell'offerta in Ms3).
g)
1) IS+LM
i=833,33-1/3Y
i=0,0002Y-0,1
IS
LM
Uguagliamo le due curve:
16
833,33-1/3Y=0,0002Y-0,1
Y*=2498.8
Reddito di equilibrio
Sostituiamo il reddito di equilibrio nella curva LM per trovare il tasso di interesse di equilibrio:
i*=0,0002*(2498.8)-0,1=0.3997 Tasso di interesse di equilibrio
2) IS con d1=0 + LM
i=833.33-2/3Y
i=0,0002Y-0,1
IS
LM
Come prima ricaviamo Y* ed i*:
Y*=1249.7
i*=0.149
dell’approssimazione)
(i risultati possono essere leggermente diversi a seconda
Notate che sia il reddito che il tasso di interesse di equilibrio si è ridotto, questo è dovuto dal fatto
che gli aumenti di reddito nella curva IS dipendano esclusivamente da un effetto diretto su Y e non
anche da un effetto indiretto sugli investimenti (quindi tramite d1).
3) IS con d2=0 + LM
Y*=2500 dalla IS
Sostituiamo questo valore nella LM:
i*=0,0002Y-0,1= 0,0002*2500-0,1=0.4
4) IS+LM con f2=0
Y=2500-3i
IS
Y*=500
LM
Uguagliando IS=LM
2500-3i=500  i=666,66
(altissimo tasso di interesse)
5) IS+LM con f2=infinito
Approssimiamo f2= infinito=1 000 000
Y=2500-3i
IS
100=0,2Y-1 000 000i LM
Da cui ricaviamo:
Y*=2499.99
i*=0,000399 Tasso di interesse bassissimo vicino alo zero, come vuole la Trappola della Liquidità.
h) Efficacia delle Politiche economiche:
IS+LM caso tradizionale:
17
Politica Monetaria  effetti su Y ed i
Politica Fiscale  effetti su Y ed i
GRAFICAMENTE POTETE NOTARE:
i
LM
B’
i'B
LM' (P.M. espansiva)
B
iB=i’’B
B’’
IS' (P.F. espansiva)
IS
Y
YB
Y’B
Y’’B
Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica:
la curva IS si sposta verso l’alto a destra, se G aumenta, aumenta il reddito di equilibrio ed
aumenterà anche il tasso di interesse di equilibrio. Ma ciò provoca un effetto ambiguo, in quanto se
aumenta il tasso di interesse, gli investimenti si riducono e di conseguenza anche il reddito si riduce.
Per conoscere l’effetto finale dobbiamo considerare l’impatto positivo dell’aumento di G
confrontato con l’impatto negativo della riduzione degli investimenti.
Quindi tale politica fiscale ha effetti sia su i che su Y. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G
oppure aumentano T)
Ipotizziamo un aumento dell’offerta di moneta:
la curva LM si sposta verso il basso, aumenta l’offerta di moneta, la riduzione di domanda di
moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota
relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d’interesse)
i diminuisce, gli investimenti aumentano e così anche Y aumenta (se i diminuisce, gli investimenti
aumentano, canale diretto), dato che gli investimenti dipendono da Y, gli investimenti
aumenteranno maggiormente (canale indiretto). (Provate a vedere cosa accade se diminuisce
l’offerta di moneta).
IS con d1=0 +LM:
Politica Monetaria  effetti su Y ed i
18
Politica Fiscale  effetti su Y ed i
GRAFICAMENTE POTETE NOTARE:
i
LM
B’
i'B
LM' (P.M. espansiva)
B
iB=i’’B
B’’
IS' (P.F. espansiva)
IS
Y
YB
Y’B
Y’’B
Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica:
la curva IS si sposta verso l’alto a destra, se G aumenta, aumenta il reddito di equilibrio ed
aumenterà anche il tasso di interesse di equilibrio. Ma ciò provoca un effetto ambiguo, in quanto se
aumenta il tasso di interesse, gli investimenti si riducono e di conseguenza anche il reddito si riduce.
Per conoscere l’effetto finale dobbiamo considerare l’impatto positivo dell’aumento di G
confrontato con l’impatto negativo della riduzione degli investimenti.
Quindi tale politica fiscale ha effetti sia su i che su Y. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G
oppure aumentano T)
Ma gli effetti in questo caso saranno minori rispetto al caso precedente, perché gli investimenti non
dipendono dal reddito.
Ipotizziamo un aumento dell’offerta di moneta:
la curva LM si sposta verso il basso, aumenta l’offerta di moneta, la riduzione di domanda di
moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota
relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d’interesse) i diminuisce, gli investimenti aumentano e
così anche Y aumenta, ma l’aumento del reddito è minore in questo caso rispetto al caso precedente
in cui gli investimenti dipendono dal reddito. (Provate a vedere cosa accade se diminuisce l’offerta
di moneta).
Ma gli effetti in questo caso saranno minori rispetto al caso precedente, perché gli investimenti non
dipendono dal reddito.
19
IS verticale + LM:
Politica Monetaria  non ha effetti su Y, ma ha effetti su i
Politica Fiscale  effetti su Y ed i
GRAFICAMENTE POTETE NOTARE:
i
LM
B’
i'B
LM' (P.M. espansiva)
iB
B
B’’
iB’’
(P.F. espansiva)
IS
IS’
Y
YB
Y’B
Y’’B
Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica:
la curva IS si sposta verso destra, se G aumenta, aumenta il reddito di equilibrio ed aumenterà anche
il tasso di interesse di equilibrio. In questo caso gli investimenti non dipendono dal tasso di
interesse, quindi non abbiamo nessun effetto ambiguo. Quindi tale politica fiscale ha effetti sia su i
che su Y. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G oppure aumentano T).
Ipotizziamo un aumento dell’offerta di moneta:
la curva LM si sposta verso il basso, aumenta l’offerta di moneta, la riduzione di domanda di
moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota
relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d’interesse) i diminuisce. Ma gli investimenti non
dipendono dal tasso di interesse, quindi non ci sarà nessun effetto sul reddito, determinato
esclusivamente dalla curva IS.
IS + LM verticale:
Politica Monetaria  effetti su Y ed i
Politica Fiscale  non ha effetti su Y, ma ha effetti su i
20
i
LM
i'B
LM' (P.M. espansiva)
B’
B
iB
B’’
IS' (P.F. espansiva)
iB’
IS
Y
YB
Y’B
Y’’B
Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica:
la curva IS si sposta verso l’alto, se G aumenta, ma il reddito di equilibrio non aumenta dato che è
fissato dalla curva LM (il reddito aumenta, ma si riduce nella stessa misura considerando la
variazione negativa degli investimenti all’aumentare del tasso di interesse e quindi il reddito rimane
invariato) invece aumenta il tasso di interesse di equilibrio. La curva LM non è sensibile alle
variazioni del tasso di interesse. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G oppure aumentano T)
Ipotizziamo un aumento dell’offerta di moneta:
la curva LM si sposta verso il basso a destra, aumenta l’offerta di moneta, la riduzione di domanda
di moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota
relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d’interesse) i diminuisce, gli investimenti aumentano e
così anche Y aumenta (se i diminuisce, gli investimenti aumentano, canale diretto), dato che gli
investimenti dipendono da Y, gli investimenti aumenteranno maggiormente (canale indiretto).
(Provate a vedere cosa accade se diminuisce l’offerta di moneta).
IS + LM orizzontale:
Politica Monetaria  effetti su Y ed i
Politica Fiscale  effetti su Y, ma non ha effetti su i
21
i
iB
LM
B’
B’’
B
iB
IS' (P.F. espansiva)
iB’
LM' (P.M. espansiva)
IS
Y
YB
Y’B
Y’’B
Ipotizziamo un aumento della spesa pubblica:
La curva IS si sposta verso l’alto, se G aumenta, aumenta il reddito di equilibrio, ma il tasso di
interesse è fisso, data la pendenza della curva LM. Quindi tale politica fiscale ha effetti solo su Y e
non su i. (Provate a vedere cosa accade se si riduce G oppure aumentano T).
Ipotizziamo un aumento dell’offerta di moneta:
La curva LM si sposta verso il basso, aumenta l’offerta di moneta, la riduzione di domanda di
moneta provoca una riduzione dei titoli che induce un aumento del loro prezzo, (data la nota
relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso d’interesse) i diminuisce, gli investimenti aumentano e
così anche Y aumenta (se i diminuisce, gli investimenti aumentano, canale diretto), dato che gli
investimenti dipendono da Y, gli investimenti aumenteranno maggiormente (canale indiretto).
(Provate a vedere cosa accade se diminuisce l’offerta di moneta).
22
6)
Considerate un’economia chiusa agli scambi con l’estero descritta dalle seguenti equazioni di
comportamento:
C=c0+c1 Yd
con c0=100, c1=0,3
I=d1Y-d2i
per d1=0,2, d2=1000
G=100
T=100
Md/P=f1Y-f2i
per f1=0,5, f2=1000
s
M /P=20
a) Ricavate le equazioni delle curve IS e LM, e calcolate i valori d’equilibrio di reddito e tasso
d’interesse e rappresentate graficamente.
Usando le espressioni:
LM
i
IS: i  1 (c0  G  c1T )  1  c1  d1 Y
d2
d2
s
f1
1M
Y
f2
f2 P
E
sostituendo
i
dati
forniti
dall’esercizio, otteniamo:
LM: i 
7,5%
0. 5
1
1
1  0 .3  0 .2
Y
20 
(100  100  0.3 * 100) 
Y
1000
1000
1000
1000
IS
190
Y
da cui Y=190 e sostituendo tale
risultato nell’espressione della
curva LM, otteniamo i=0,075.
b) Si spieghi in dettaglio cosa accade al tasso d’interesse e al reddito in seguito alla vendita di titoli
sul mercato aperto da parte della banca centrale.
La vendita di titoli sul mercato aperto drena moneta dal
mercato. Di conseguenza si crea uno scompenso tra domanda e
offerta di moneta (eccesso di domanda di moneta) e uno speculare
scompenso tra domanda e offerta di titoli (eccesso di offerta di
titoli). Il prezzo dei titoli scende e il tasso d’interesse
aumenta. Gli investimenti reagiscono negativamente all’aumento
23
7)
24
8)
L’economia di Cioccolandia può essere rappresentata dal seguente modello IS-LM.
C  500  0.2Yd
T  100
G  100
I  300
L  f 1Y  f 2 i
f1  0.5
f 2  2000
Ms
 100
P
a) Scrivete le equazioni del modello IS-LM, sostituendo i valori dati. Calcolate analiticamente
il tasso di interesse ed il reddito di equilibrio. Riportate il grafico con le curve del modello
IS-LM e l’equilibrio trovato.
b) Mostrate gli effetti sul livello del reddito e sul tasso di interesse, nel caso di una variazione
dell’offerta di moneta di 200.
SOLUZIONE
a)
Curva IS: Y=C+I+G
Y=500+0.2(Y-100)+100+300
Y=900+0.2Y-20
Y(1-0.2)=880
Y*=
1
880  1100
1  0.2
Curva LM:
Ms
= f1Y  f 2i
P
100=0.5Y-2000i
0.5Y=100+2000i
Sostituisco Y*=1100.
550=100+2000i
i*=0.225
25
LM’’
IS
LM
A
LM’
i*
Y
Y*
b)
Dato che la curva IS non dipende dal tasso di interesse, il reddito di equilibrio non si modifica
con un aumento dell’offerta di moneta.
Si modificherà, invece, il tasso di interesse, la curva LM diventa:
300=0.5Y-2000i
Sostituisco Y*=1100.
300=550-2000i
i*=0.125
Un aumento dell’offerta di moneta provoca una riduzione del tasso di interesse.
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9)
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10)
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