Convertitore Buck - Corsi a Distanza

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Elettronica di potenza
Convertitore Buck
1
Regolatori switching
Convertitore
Convertitore
Convertitore
PFC
Convertitore
Step-Down, o Buck
Step-Up, o Boost
Buck-boost
Fly-back
2
©2003 Politecncico di Torino
1
Convertitore Buck
Introduzione
Questa parte del corso descrive le tre topologie
base di convertitori a commutazione, o switching:
Convertitore Buck, o Step-Down
Convertitore Boost, o Step-Up
Convertitore Buck-boost
Si verificherà poi quale delle topologie è
utilizzabile per realizzare un PFC
Verrà in seguito analizzata la versione isolata del
buck-boost:
Convertitore Fly-back
3
Caratteristiche generali
I regolatori switching sono costituiti da due
blocchi:
Un “convertitore di potenza”, che trasforma la
tensione e la corrente in ingresso in una tensione e
una corrente d’uscita di livello opportuno per
alimentare correttamente il carico
Un anello di controllo che legge la tensione
d’uscita (ed eventualmente altre grandezze) e
pilota il convertitore per ottenere la tensione
d’uscita voluta compensando le variazioni del
carico e della tensione d’ingresso
4
2
Convertitore Buck
Caratteristiche
Il convertitore ha elevata efficienza in quanto gli
elementi attivi interni sono utilizzati come
interruttori e non in linearità
La legge che lega l’uscita all’ingresso del
convertitore non è lineare e per di più varia a
seconda delle condizioni di carico, quindi l’anello
di controllo è difficile da progettare e da rendere
stabile in tutte le condizioni d’utilizzo
Nel seguito si studieranno i convertitori, mentre si
darà solo uno schema di principio del controllore
5
Regolatori switching
6
3
Convertitore Buck
Convertitore Buck
Analisi modo continuo
Limiti modo continuo
Convertitore buck: non linearità
Buck DCM
7
Schema
La caratteristica peculiare del convertitore buck è che
la tensione d’uscita può solo essere più bassa di quella
d’ingresso, da cui il nome di step-down
RL rappresenta il carico del convertitore, Cu e Ci
filtrano le correnti d’uscita e d’ingresso, il convertitore
vero e proprio è costituito da S, D ed L
8
4
Convertitore Buck
Funzionamento: ipotesi iniziali
Ipotesi iniziali:
S pilotato in modo periodico, da onda quadra, ON per
tempo T1, OFF per T2.
Studio a regime: tutti i cicli sono uguali (in particolare la
corrente nell’induttanza all’inizio di T1 è uguale a
corrente all’inizio del ciclo successivo)
VI e VU costanti in un ciclo
9
Modo continuo e discontinuo
Il comportamento del convertitore è diverso a seconda
che la corrente nell’induttanza sia sempre diversa da
0: modo continuo (Continuous Current Mode) oppure
vada a 0 per una parte di periodo (Discontinuous
Current Mode)
Si studierà prima la modalità CCM
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5
Convertitore Buck
Richiami sulle induttanze
La chiave per ricavare la transcaratteristica dei
convertitori switching consiste sempre nell’analisi di
corrente e tensione nell’induttanza.
Caratteristiche principali del componente ideale:
La corrente nell’induttanza non ha discontinuità
La relazione tra tensione e corrente in un induttore è la
seguente
VL = L
di L
dt
1
di L = V Ldt
L
i L (t ) = i L (0) +
1
L
t
∫ V L (t )dt
0
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Convertitore Buck
12
6
Convertitore Buck
Analisi CCM: considerazioni iniziali
Si trascurano le cadute di tensione su D e su S
Con S chiuso, la tensione ai capi di L vale VL=VI-VU
Con S aperto, la corrente in L continua a scorrere
tramite D. Perché sia possibile, occorre che il verso
della corrente sia concorde col diodo. Quindi:
Nel convertitore buck VI>VU
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Analisi CCM: interruttore chiuso
Indichiamo con Ia la
corrente in L alla
chiusura
dell’interruttore
Con S chiuso,
iL(t) = Ia+t (VI-VU )/L
14
7
Convertitore Buck
corrente in L alla
chiusura
dell’interruttore
Con S chiuso,
Al termine di T1 la
corrente avrà raggiunto
il valore
Ib = Ia+T1(VI-VU )/L
15
corrente in L alla
chiusura
dell’interruttore
Con S chiuso,
Al termine di T1 la
il valore
Ib = Ia+T1(VI-VU )/L
Ib – Ia =T1(VI-VU )/L
16
8
Convertitore Buck
Analisi CCM: interruttore aperto
Con S aperto, la tensione ai capi di L vale VL=-VU
Essendo VU costante in un periodo, la corrente IL sarà
una rampa.
Il valore finale dovrà coincidere con Ia (ipotesi di
regime)
17
Analisi CCM: interruttore aperto
Con S aperto,
iL(t) = Ib+t (-VU ) / L
Al termine di T2 la
il valore
Ia = Ib-T2VU / L
Ib – Ia =T2VU / L
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9
Convertitore Buck
Analisi CCM: transcaratteristica
Eguagliando le due
espressioni di Ib – Ia si
ottiene:
T1(VI-VU ) / L =T2VU /L
T1VI = (T1 +T2)VU
VU =VI T1 / (T1 +T2)
La relazione tra le
tensioni di ingresso e di
uscita è solo funzione
dei valori di T1 e T2
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Controllo di convertitori switching
La relazione trovata tra VU e Vi dà una prima
idea dei compiti dell’anello di controllo. Per
variare la tensione d’uscita si dovrà agire su T1 e
T2.
Sono possibili diverse strategie:
1. T1 costante, T2 variabile
2. T1 variabile, T2 costante
3. T1 variabile, T2 variabile, ma T1 + T2 costante
Le prime due scelte implicano variazione della
frequenza di commutazione, la terza no
La scelta 3 permette filtraggio più semplice dei
disturbi prodotti dalle commutazioni
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dell’interruttore
10
Convertitore Buck
Duty Cycle
Si definisce Duty-Cycle D la quantità
D = T1 / (T1 +T2)
La relazione tra Vu e Vi per il convertitore buck
diventa:
VU / VI = D
Il rapporto VU / Vi nei convertitori switching si
indica normalmente con M
M = D per un convertitore buck in CCM
Poiché D è compreso fra 0 e 1, si è riottenuto il
risultato che Vu è minore o uguale a Vi
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Convertitore Buck
22
11
Convertitore Buck
Limiti CCM
Quali sono le condizioni per lavorare in CCM?
La funzione di Cu è di assorbire la parte variabile di IL
IU coincide col valor medio di IL e vale
IU = VU / RL
Il limite del funzionamento in CCM si ha per Ia = 0
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Corrente massima e minima in L
Ia + Ib
V
= U
RL
2
V
I b − I a = U T2
L
Espressione della
corrente media
nell’induttanza
La differenza tra
corrente massima e
minima era già stata
trovata prima, ma
occorre esprimerla in
funzione di D
24
12
Convertitore Buck
Ia + Ib
V
= U
RL
2
V
I b − I a = U T2
L
Dalla definizione di D si
può ricavare
un’espressione
alternativa per T2
T1
T
= 1
T1 + T 2 T SW
T 2 = T SW (1 − D )
1−D
T2 =
f SW
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D =
Ia + Ib
V
= U
2
RL
V
I b − I a = U T2
L
T1
T
= 1
D =
T1 + T 2 T SW
T 2 = T SW (1 − D )
1−D
T2 =
f SW
Le relazioni trovate
finora possono essere
combinate per ottenere
un sistema
2VU
⎧
+
=
I
I
a
⎪⎪ b
RL
⎨
VU
⎪I b − I a =
(1 − D )
⎪⎩
L ⋅ f SW
26
13
Convertitore Buck
Limite CCM
Risolvendo il sistema
per Ia e imponendo che
sia maggiore di zero si
ottiene:
Ia =
VU
VU
(1 − D )
−
R L 2L ⋅ f SW
R L (1 − D )
L ⋅ f SW >
2
27
Limite CCM
Risolvendo il sistema
per Ia e imponendo che
sia maggiore di zero si
ottiene:
Quali sono i gradi di
libertà?
RL rappresenta il
carico, i limiti sono dati
di progetto
D dipende dalla
tensione d’ingresso
Ia =
VU
VU
(1 − D )
−
R L 2L ⋅ f SW
R L (1 − D )
L ⋅ f SW >
2
fSW si sceglie con
considerazioni su
ingombro, efficienza e
EMC (50kHz-1MHz)
L è l’unico grado di
libertà
28
14
Convertitore Buck
CCM e DCM
Non è possibile progettare un regolatore Buck
che funzioni in CCM per qualunque condizione di
carico e tensione d’ingresso
Il modo di funzionamento dipende dal valore dei
parametri di progetto e dalle condizioni operative
Data la corrente minima del carico(RLMAX) e la
tensione massima d’ingresso (DMIN ) è possibile
trovare la LMIN che garantisce il CCM in condizioni
nominali
L>
R LMAX (1 − D MIN )
2 ⋅ f SW
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Regolazione in CCM
Il convertitore buck CCM è un buon alimentatore?
Regolazione di carico: ∆VU / ∆IU = 0
La tensione d’uscita dipende solo da tensione
d’ingresso e Duty-Cycle, quindi è un buon
generatore di tensione (finché si è in CCM)
30
15
Convertitore Buck
Regolazione in CCM
Il convertitore buck CCM è un buon alimentatore?
Regolazione di carico: ∆VU / ∆IU = 0
La tensione d’uscita dipende solo da tensione
d’ingresso e Duty-Cycle, quindi è un buon
generatore di tensione (finché si è in CCM)
Regolazione di linea: ∆VU / ∆VI= D
E’ compito del sistema di controllo stabilizzare la
tensione d’uscita: il guadagno d’anello deve essere
elevato
Con S e diodo ideali il rendimento è del 100%
31
Convertitore Buck
32
16
Convertitore Buck
Protezioni
Che cosa succede in caso di anomalie in ingresso
o uscita?
Cortocircuito in uscita: OK
il sistema di controllo può facilmente controllare la
corrente d’uscita e ridurre D in caso di
sovraccarico
Sovratensioni in ingresso: KO
L’interruttore è collegato direttamente all’ingresso,
quindi è esposto alle sovratensioni d’ingresso
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Correnti d’ingresso
Abbiamo visto le forme
d’onda sull’induttore. E
il resto del circuito?
iS , corrente nell’interruttore, scorre solo
quando S è chiuso, ed è
la stessa di L durante T1
La corrente in Ci è
quella dell’interruttore
privata del valor medio
La corrente d’ingresso Ii
è il valor medio di IS
34
17
Convertitore Buck
Correnti d’uscita
La corrente nel diodo
scorre solo quando S è
aperto, ed è anch’essa
pari a IL (durante T2)
La corrente in Cu è pari
al ripple della corrente
nell’induttanza
La corrente Iu è pari al
valor medio della
corrente nell’induttanza
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Disturbi
Dall’esame delle correnti si deduce che:
Il convertitore produce bassi disturbi in uscita (non
vi sono salti di corrente).
La corrente d’ingresso invece è impulsiva, quindi
un convertitore buck inietta facilmente disturbi nei
circuiti a monte.
Considerazioni analoghe portano a dire che il
condensatore d’uscita sarà sottoposto a bassi
stress (corrente RMS bassa) mentre quello
d’ingresso sarà molto più sollecitato.
36
18
Convertitore Buck
Caduta di tensione sul diodo
Come variano le caratteristiche considerando la caduta
di tensione sul diodo e sullo switch?
Per quanto riguarda il diodo, esso modifica la tensione
ai capi di L durante T2:
iL (t ) = Ib +t (-VU -VD )/L
37
Caduta di tensione sullo switch
Se lo switch è un BJT, provoca una caduta di tensione
costante VS , che cambia il valore di VL durante T1:
iL (t ) = Ia + t (VI-VU -VS )/L
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19
Convertitore Buck
Caduta di tensione sullo switch
Se lo switch è un BJT, provoca una caduta di tensione
costante VS , che cambia il valore di VL durante T1:
iL (t ) = Ia + t (VI-VU -VS )/L
Nel caso di MOS, il comportamento è resistivo:
VS = iL ·RON
Il valor medio di iL è IU , quindi VS = VU ·RON / RL
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Transcaratteristica con perdite
Le equazioni precedenti permettono di calcolare
facilmente la transcaratteristica tenendo conto
delle cadute su diodo e switch.
Altro parametro da considerare è la componente
resistiva dell’induttore.
Tutte queste considerazioni portano ad una
definizione leggermente diversa della
transcaratteristica, che viene però compensata
dall’anello di controllo (D deve essere
leggermente più alto per avere VU voluta).
40
20
Convertitore Buck
Rendimento
Le cadute di tensione su diodo, switch e sulla
componente resistiva dell’induttanza provocano
anche dissipazione di potenza
Altra potenza viene dissipata nelle commutazioni
dell’interruttore e nella ESR dei condensatori
In generale, il fattore predominante per il
rendimento è il comportamento dello switch, ma
anche la caduta sul diodo può essere un
problema, specie in caso di basse tensioni
d’uscita.
41
Synchronous rectifier
Un modo per migliorare il rendimento è sostituire il
diodo con uno switch: si parla di synchronous rectifier.
S2 deve essere chiuso durante T2 ma deve essere
aperto se IS2 va a zero (DCM).
Anello di controllo più complesso (deve leggere IS2)
1
2
42
21
Convertitore Buck
Convertitore Buck
43
DCM: introduzione
In modo discontinuo, la
è nulla per una porzione
di periodo
44
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Convertitore Buck
DCM: introduzione
In modo discontinuo, la
è nulla per una porzione
di periodo
Occorre definire un
ulteriore tempo TIDLE in
cui l’interruttore è
aperto e in L non scorre
corrente
Il tempo in cui S è
chiuso è indicato conTon
: D =Ton /TSW
45
DCM: transcaratteristica
Anche qui si ha:
(VI -VU )Ton /L = VuT2 /L
VU /VI = Ton /(Ton + T2 )
T2 però è incognito
46
23
Convertitore Buck
Anche qui si ha:
(VI -VU )Ton /L = VuT2 /L
VU /VI = Ton /(Ton + T2 )
T2 però è incognito
Altra equazione:
La corrente media in L
è la corrente in uscita
La corrente media vale
Ib /2 durante il tempo
Ton + T2 , 0 durante
TIDLE
Ib = VUT2 /L
47
(T + T 2 )
VU 1 VU
=
T 2 on
T SW
RL 2 L
1
RL
=
1
(T on + T 2 ) 1 T 2 ⋅ f SW
2
L
T2 è incognito e deve
essere espresso in
funzione di M e D
48
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Convertitore Buck
(T + T 2 )
VU 1 V U
T 2 on
=
RL 2 L
T SW
1
1
(T on + T 2 ) 1 T 2 ⋅ f SW
L
2
=
RL
⎞ T
− 1⎟ = on
⎝M
⎠ M
⎛1
Ton + T 2 = Ton + Ton ⎜
Ricordando che si era
indicato con M = VU /VI ,
dall’espressione già
trovata di M si ha:
1
=1+
M
T2
T on
⎛1
⎞
⇒ T 2 = T on ⎜ − 1 ⎟
⎝M
⎠
49
(T + T 2 )
VU 1 V U
T 2 on
=
RL 2 L
T SW
1
RL
1
M
=
=1+
1
(T on + T 2 ) 1 T 2 ⋅ f SW
L
2
T2
T on
Sostituendo quanto
ricavato nell’espressione
a fianco si ottiene:
1 T on 1 ⎛ 1
⎞
⎜ − 1 ⎟T on ⋅ f SW
2 M L ⎝M
⎠
⎛1
⎞ RL
⇒ T 2 = T on ⎜ − 1 ⎟
⎝M
⎠ 1
1 T
1 ⎛1 − M ⎞
= ⋅ on ⋅ ⎜
⎟D
RL 2 M L ⎝ M ⎠
⎞ T
− 1 ⎟ = on
⎝M
⎠ M
⎛1
T on + T 2 = T on + T on ⎜
1
1
RL
=
=
1
⎛1 − M ⎞
⋅D 2 ⋅⎜
2 ⎟
2 ⋅ L ⋅ f SW
⎝ M ⎠
50
25
Convertitore Buck
Riorganizzando i termini
si ottiene l’equazione
quadratica in M
Delle due soluzioni solo
quella positiva è valida
M2
2L ⋅ f SW
D 2R L
+ M −1 = 0
−1 ± 1 +
M =
4
8L ⋅ f SW
D 2R L
L ⋅ f SW
D 2R L
51
Riorganizzando i termini
si ottiene l’equazione
quadratica in M
Delle due soluzioni solo
quella positiva è valida
In DCM M dipende non
solo da D ma anche da:
RL: quindi non è più un
buon generatore di
tensione
fSW
L
M2
2L ⋅ f SW
D 2R L
+ M −1 = 0
−1 ± 1 +
M =
4
8L ⋅ f SW
D 2R L
L ⋅ f SW
D 2R L
E’ importante sapere se
a parità di D la tensione
d’uscita è maggiore o
minore rispetto al CCM
52
26
Convertitore Buck
DCM e CCM: tensione d’uscita
In funzionamento CCM:
VU /VI = D = Ton /(Ton + T2 ) = Ton /TSW
Anche in DCM:
VU /VI = Ton /(Ton + T2 ), ma Ton +T2<TSW
Dunque a parità di Duty-Cycle la tensione d’uscita
è sempre più alta in modo DCM che in CCM
Questo risultato si ottiene anche per le altre
topologie di convertitori switching
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DCM e CCM: corrente d’uscita
A parità di corrente nel
carico, il valore di picco
della corrente
nell’induttanza è
maggiore in modo DCM
I componenti sono
meno stressati in modo
continuo che in modo
discontinuo
I convertitori buck (e
loro derivati) vengono
solitamente progettati
per il CCM
54
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