STUDIO PER IL PIANO STRALCIO DI BACINO DEL FIUME MAGRA

Transcript

STUDIO PER IL PIANO STRALCIO
DI BACINO DEL FIUME MAGRA
(Allegato 6)
Elaborazione statistica dei dati
di portata finalizzata alla
valutazione della disponibilità idrica
Ing. Branca Alessia
1. Periodi di magra.
Pag. 1
2. Dati idrologici di partenza.
Pag. 1
3. Analisi della disponibilità idrica a fini irrigui.
Pag. 4
4. Analisi della disponibilità idrica per uso idroelettrico.
Pag. 4
5. Analisi probabilistica dei deflussi di magra.
Pag. 5
6. Verifiche sul Deflusso Minimo Vitale.
Pag. 6
7. Conclusioni.
Pag. 7
8. Allegato: Procedura indicativa per il rilascio delle concessioni idriche
Pag. 7
Grafici
Pag. 9-68
Autorità di bacino interregionale F. Magra
Analisi della disponibilità idrica nel bacino del fiume Magra
1. Periodi di magra.
La magra di un fiume è definita come il periodo ininterrotto di tempo in cui il suo deflusso alla
sezione di interesse è inferiore ai valori di regime.
Nell’ambito di uno studio sulle derivazioni idriche risulta indispensabile l’analisi dei deflussi
minimi del corso d’acqua per effettuare una corretta valutazione della risorsa idrica effettivamente disponibile.
Ai fini dello studio sono stati utilizzati i dati delle portate medie giornaliere [m3/s] pubblicati
direttamente dagli annali idrologici del Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale
Per ciascuna stazione analizzata e sul periodo di dati disponibili, si è proceduto all’individuazione
dell’andamento delle seguenti curve:
•
Curve di durata annuali e curve di durata medie
•
Curve di durata per assegnata probabilità
•
Abaco delle portate di magra
Un ulteriore approfondimento dello studio è rappresentato dall’analisi probabilistica dei
deflussi di magra per assegnata durata
2. Dati idrologici di partenza.
Il bacino del fiume Magra è caratterizzato da un clima temperato con una elevata piovosità
media.
Al fine di effettuare l’analisi sulla disponibilità idrica presente sul bacino del fiume Magra sono
stati utilizzati i dati di portata media giornaliera [m3/s] e i dati di durata delle portate (10, 30, 60, 91, 135,
182, 274, 355 giorni) riportati sugli annali idrologici parte II pubblicati dal Servizio Idrografico e
Mareografico di Genova.
Le stazioni di misura della portata di cui sono disponibili un numero sufficiente di dati (per un
periodo maggiore di 10 anni) sul bacino del fiume Magra sono le seguenti:
•
Magra a Calamazza
•
Magra a Piccatello
•
Bagnone a Bagnone
•
Aulella a Soliera
•
Vara a Naseto
La loro localizzazione all’interno del perimetro del bacino è riportata nella carta allegata.
Gli anni di pubblicazione degli annali idrologici vanno dal 1934 al 1977 per un intervallo di
tempo di 43 anni variabile comunque da stazione a stazione.
Sugli stessi annali vengono riportati per ogni stazione i seguenti elementi caratteristici fisici e
idrologici:
2
•
Bacino di dominio
•
Parte permeabile
•
Altitudine massima e media del bacino
•
Periodo per cui sono disponibili le misure
•
Altezza idrometrica giornaliera massima e minima osservate nel periodo disponibile
•
Portata giornaliera massima e minima osservate nel periodo disponibile
Nella tabella seguente vengono riassunte le informazioni disponibili per ciascuna stazione.
Magra a Calamazza
Bacino di dominio [km2]
Parte permeabile [%]
Altitudine massima e media [m slm]
Altezza idrometrica giornaliera massima e minima [m]
Portata giornaliera massima e minima [m3/s]
Anni di osservazioni disponibili
Magra a Piccatello
Bagnone a Bagnone
Aulella a Soliera
Vara a Naseto
939
41
1904
7,28
3100
612
0,47
2,6
1951-77
77
49
1830
4,36
461
851
0,04
0,1
1951-77
51
66
1861
4,8
507
1951-77
880
0,16
0,15
208
16
1895
3,97
337
667
0,39
0,7
1951-77
206
12
1640
6,8
774
801
0,16
0,1
1951-77
3
3. Analisi della disponibilità idrica a fini irrigui.
Nel caso irriguo è evidente che il periodo di massimo prelievo della risorsa idrica coincide con il
periodo estivo in cui il deflusso in alveo raggiunge i minimi annuali (il bacino del Magra presenta un
regime di tipo appenninico), mentre durante il resto dell’anno l’uso delle derivazioni per l’uso irriguo
risulta limitato.
Per affrontare il tema della disponibilità idrica nei periodi siccitosi ci si riferisce all’abaco delle
magre costruito per ogni stazione con i dati medi giornalieri delle portate.
Tali grafici riportano in ascisse il tempo di calendario [giorni] e in ordinate la portata [m3/s]; le
curve corrispondenti alle diverse probabilità (10%, 30%, 50%, 70%, 90%) sono costruite valutando per
ogni serie delle portate medie giornaliere le corrispondenti distribuzioni di probabilità.
L’abaco delle magre esprime la probabilità che in un determinato giorno dell’anno la portata che
si verifica sia inferiore a quella graficata.
La chiave di lettura è la seguente:
per la stazione di Calamazza il giorno 10 aprile la portata disponibile è pari a 15.7 m3/s con un
rischio del 10% di ottenere una portata inferiore mentre, accettando un margine di errore del 50%, la
portata diventa 36.6 m3/s (vedi esempio a pag 11).
Alle pagine 9-13 sono riportati gli abachi per le 5 stazioni analizzate:
per Calamazza e Piccatello l’abaco è costruito sull’intero anno mentre per le altre stazioni è
riportato soltanto il periodo estivo, dal 15 maggio al 30 settembre, che copre comunque il periodo interessato dai prelievi irrigui.
Per permettere una maggiore leggibilità dei grafici alle pagine 14-18 sono restituiti gli abachi
con le curve corrispondenti alle sole probabilità inferiori (10%, 30% e 50%).
Al fine della valutazione della risorsa idrica disponibile si può prendere ad esempio la stazione
di Piccatello (pag 17):
dall’abaco risulta che una portata pari a 0.15 m3/s è prelevabile per tutto l’anno con una probabilità di fallanza del 10% mentre assegnata una portata di 0.8 m3/s essa risulta garantita al 70% (ossia con
una probabilità di insuccesso del 30%) dal 1 gennaio al 28 giugno e dal 1 novembre al 31 dicembre per
un totale di 238 giorni.
4. Analisi della disponibilità idrica per uso idroelettrico.
Le caratteristiche di una utilizzazione per uso idroelettrico vengono tradizionalmente definite
analizzando la curva di durata delle portate alla sezione di interesse.
La durata della generica portata Q è definita come il numero di giorni nell’anno non necessariamente consecutivi nei quali la portata media giornaliera ha assegnata probabilità di uguagliare o superare Q.
Per ciascuna stazione considerata sono state tracciate le curve di durata per ogni anno disponibi-
4
le utilizzando le serie storiche delle portate di varia durata (10, 30, 60, 91, 135, 182, 274, 355 giorni)
pubblicate sugli annali idrologici parte II; analogamente sono state ricavate le curve di durata medie
annuali per ogni stazione e per il periodo di anni disponibili effettuando una semplice media dei dati di
portata annuali per assegnata durata.
Analizzando statisticamente le serie dei dati di portata per assegnata durata è stato possibile
tracciare le curve di durata per assegnata probabilità (30%, 50%, 70%, 90%), con esse è anche rappresentata la curva di durata media che non necessariamente, come si può notare, coincide con la curva al
50%.
A titolo di esempio per la stazione di Calamazza una portata di 50 m3/s è garantita per 60 giorni
all’anno con una probabilità di fallimento del 30% mentre la stessa portata con un rischio del 70 %
risulta disponibile per 100 giorni l’anno (pag 40)
È interessante notare come le curve di durata delle stazioni considerate tendano comunque ad
un valore di portata non nullo per una durata di 365 giorni, il che assicura che un deflusso in alveo sia
comunque garantito per tutto l’anno.
Per verificare l’effettiva corrispondenza tra le curve di durata costruite con i dati di portata
giornalieri e quelle costruite con i dati di portata per assegnata durata, per la stazione di Calamazza, è
stato operato un confronto grafico tra le due curve; come si può vedere dal grafico riportato a pag 54 il
raffronto risulta soddisfacente.
5. Analisi probabilistica dei deflussi di magra.
Nell’ambito dello studio delle derivazioni per uso idroelettrico, si è proceduto all’analisi probabilistica delle serie storiche delle portate per assegnata durata, utilizzando le distribuzioni dei valori
estremi in particolare quelle di Gumbel del massimo e minimo valore.
L’espressione della funzione di distribuzione di probabilità nei due casi è la seguente:
- Gumbel del massimo valore
P(x)=exp{-exp[-α(x-u)]}
con y=-α(x-u) variabile ridotta
α=1.2825/s
u=m-0.45s
m e s rispettivamente media e deviazione standard
- Gumbel minimo valore
P(x)=1-exp{-exp[-α(x-u)]}
con y=-α(x-u) variabile ridotta
α=1.2825/s
u=m+0.45s
m e s rispettivamente media e deviazione standard
Dal confronto tra le due distribuzioni per la stazione di Calamazza per la durata di 364 giorni si
ricava che quella che si adatta meglio ai dati storici risulta essere la distribuzione di Gumbel del massi-
5
mo valore (vd grafico pag 57).
Per ogni stazione per durata assegnata sono quindi state tracciate, su uno stesso grafico, la serie
dei dati storici di portata e la corrispondente funzione di distribuzione di Gumbel del massimo valore (in
ascisse figura la portata [m3/s] e in ordinate -ln(-ln(P))) (pag.55 e seguenti).
Analizzando ad esempio il grafico relativo alla stazione di Aulella a Soliera si deduce che una
portata di 10.6 [m3/s] presenta una probabilità dell’ 80% di non essere superata per 91 giorni all’anno
(pag 55)
Per una interpretazione più rapida dei risultati ottenuti si è proceduto a tracciare le curve [durata;
portata] per assegnata probabilità di non superamento (10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%,
90%) per ogni stazione (pag 59 e seguenti)
6. Verifiche sul Deflusso Minimo Vitale.
Il concetto di deflusso minimo vitale è stato introdotto dalla legge 183/89 la quale indica tra gli
obiettivi dell’attività di programmazione, pianificazione e attuazione “la razionale utilizzazione delle
risorse idriche superficiali e profonde (..) garantendo comunque che l’insieme delle derivazioni non
pregiudichi il minimo deflusso costante vitale negli alvei sottesi”.
È chiaro come il DMV si ponga in termini di limitazione nell’ambito delle derivazioni mentre
per la vita del corso d’acqua il DMV rappresenta lo scopo cui tendere.
I metodi per la valutazione del DMV sono molteplici e variano da quelli che si basano esclusivamente sulle caratteristiche biologiche ottimali per la sopravvivenza delle specie presenti nel corso d’acqua a quelli che prendono in considerazione i soli dati idrologici quali, ad esempio, la portata media.
Nell’ambito di questo studio si è scelto di stimare uno dei DMV basato su dati idrologici più
citati in letteratura: il Q7,10 ossia la minima portata media di sette giorni consecutivi (media mobile) con
tempo di ritorno di 10 anni, quindi attraverso un’analisi di tipo idrologico.
Il procedimento è stato applicato ai dati di portata media giornaliera della stazione di Calamazza,
ottenendo un DMV pari a 8.06 m3/s; la conoscenza di questo parametro permette di effettuare un confronto tra la portata naturale in alveo, la portata prelevata dalle derivazioni idriche e la portata necessaria
per la sopravvivenza del fiume e delle specie.
Derivazioni per uso idroelettrico
Basandosi sulle curve ottenute dall’elaborazione probabilistica attraverso la distribuzione di
Gumbel per la stazione di Calamazza si osserva che la portata di 8.06 m3/s è garantita al 20% per 270
giorni mentre con un rischio dell’80% è assicurata per 335 giorni (pag. 63)
Rifacendosi alle simulazioni delle derivazioni idriche riportate nel Progetto di Piano Stralcio di Bacino, in particolare a quella sul fiume Magra in località Chiesaccia (Villafranca Lunigiana), la cui portata è
ottenuta da quella di Calamazza riscalandola sull’area, il deflusso minimo vitale risulta essere il seguente:
6
DMVbase = 4.43 l/(s km2)
DMVmax = 8.81 l/(s km2)
DMVmedio = 5.87 l/(s km2)
Il DMV calcolato per unità di area riferendosi invece al Q7,10 risulta essere 8.58 l/(s km2).
Come ulteriore elaborazione è stato quantificato il DMV specifico per la stazione di Piccatello,
espresso come Q7,10 : esso risulta pari a 13.8 l/(s·km2); i DMV indicati nel Progetto di Piano Stralcio di
Bacino per le tre località di 1)Valscura, 2)Molinello e 3)Borra di Ferro le cui portate sono ottenute da
quella di Piccatello riscalandola sull’area sono i seguenti:
1) DMVbase = 5.31 l/(s km2)
Derivazioni per uso irriguo
Le simulazioni per stabilire il DMV nel caso irriguo effettuate nel Progetto di Piano Stralcio di
Bacino si riferiscono alla stazione di Bagnone a Bagnone e individuano una portata massima derivabile
pari a 200 l/s ed una portata minima di rilascio ecologico pari a 195 l/s (accettando un sacrificio ecologico più elevato rispetto al caso idroelettrico).
Considerando l’abaco delle magre della stazione di Bagnone a Bagnone una portata di 0.2 m3/s
risulta disponibile per tutto l’anno (pag. 10).
La portata che risulterebbe garantita al 10 % è 300 l/s, mentre la somma tra la portata massima
derivabile e quella minima di rilascio ecologico è 400 l/s, questo significa che in alcuni periodi dell’anno
sembrerebbe esserci un deficit, in realtà visto lo sfasamento il deficit sarà minore di 100 l/s e commisurato alle effettive disponibilità.
7. Conclusioni.
Il bacino del fiume Magra presenta un regime idrologico di tipo appenninico con periodi di
magra concentrati nei mesi estivi quando anche gli afflussi meteorici raggiungono i minimi annuali.
In ogni caso l’analisi effettuata permette di stabilire che in alveo è naturalmente garantita, anche
nei periodi più siccitosi, la presenza di un deflusso non nullo.
Si nota come la valutazione del DMV effettuata tramite considerazioni di tipo idrologico confermi sostanzialmente il valore del DMV ottenuto con le simulazioni sviluppate nel Progetto di Piano
Stralcio di bacino.
Allegato:
Procedura indicativa per il rilascio delle concessioni idriche
Nell’ambito del rilascio delle concessioni idriche per uso idroelettrico, si può procedere nel modo seguente:
7
si individua la stazione tra quelle analizzate nello studio (Calamazza, Piccatello, Bagnone, Vara a Naseto
e Aulella a Soliera) il cui regime idrico può essere rappresentativo in misura maggiore del regime in
corrispondenza della derivazione (sia per vicinanza geografica sia per appartenenza alla stessa asta fluviale).
A questo punto si identifica il valore del DMV indicato nel Progetto di Piano Stralcio di Bacino relativo
alla zona interessata dalla derivazione e lo si somma alla portata che si intende derivare (DMV + Qder =
Qtot).
Si considerano successivamente le curve di durata al 20% e 80% ricavate tramite l’elaborazione
probabilistica e si riporta sullo stesso grafico la retta corrispondente a Qtot; se la retta interseca la curva al
20% in corrispondenza di un numero di giorni maggiore o uguale di 200 (cioè se la portata e garantita per
almeno 300 giorni l’anno, con un rischio del 20% di avere una portata minore) e quella all’80% in
corrispondenza di un numero di giorni maggiore o uguale a 300, la richiesta di derivare quella portata
può essere accettata; in caso contrario la richiesta di derivazione non può essere soddisfatta.
Come esempio si può trattare il caso di una derivazione di 10 mc/s in prossimità della stazione di
Calamazza; il Progetto di Piano Stralcio prevede un DMVmax di 8,81 l/(s·kmq) il quale va riscalato con il
valore dell’area di bacino sottesa in corrispondenza della stazione di Calamazza (939 kmq) ottenendo
così un DMV pari a 8,3 mc/s.
La portata totale Qtot risulta essere pari a 18,3 mc/s, la quale va riportata sul grafico seguente; in questo
caso si può notare come la richiesta di derivazione non si mantenga entro i limiti stabiliti e quindi non
possa essere soddisfatta.
Nel caso di derivazione per uso irriguo si fa riferimento all’abaco delle magre della stazione interessata
dalla derivazione entrando anche in questo caso nel grafico con la portata risultante dalla somma del
DMV e della portata che si vuole derivare.
Se tale portata risulta disponibile almeno per 100 giorni l’anno la derivazione potrebbe essere concessa.
8
0
10
20
30
40
50
60
0
15 maggio
portata [mc/s]
70
20
40
60
giorni
80
100
ABACO DELLE MAGRE AULELLA A SOLIERA (1955-58, 1962-77)
120
30 settembre
140
90%
70%
50%
30%
10%
9
10
portata [mc/s]
0
15 maggio
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
40
60
giorni
80
100
ABACO DELLE MAGRE BAGNONE A BAGNONE (1951-77)
120
30 settembre
140
90%
70%
50%
30%
10%
portata [mc/s]
0
1 gennaio
0
100
200
300
400
500
600
700
50
100
150
giorni
200
250
ABACO DELLE MAGRE CALAMAZZA (1951-77)
300
31 dicembre
350
90%
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50%
30%
10%
11
12
0
1 gennaio
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
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100
150
giorni
200
250
ABACO DELLE MAGRE PICCATELLO (1934, 1940, 1965-77)
300
31 dicembre
350
90%
70%
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30%
10%
portata [mc/s]
portata [mc/s]
i
0
15 maggio
0
5
10
15
20
25
30
20
40
60
giorni
80
100
120
ABACO DELLE MAGRE VARA A NASETO (1951, 1953-54, 1956-64, 1966-76)
140
30 settembre
90%
70%
50%
30%
10%
13
14
portata [mc/s]
0
15 maggio
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
20
40
60
giorni
80
100
ABACO DELLE MAGRE AULELLA A SOLIERA (1955-58, 1962-77)
120
30 settembre
140
50%
30%
10%
portata [mc/s]
0
15 maggio
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
20
40
60
giorni
80
100
ABACO DELLE MAGRE BAGNONE A BAGNONE (1951-77)
120
30 settembre
140
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10%
15
16
portata [mc/s]
0
1 gennaio
0
10
20
30
40
50
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150
giorni
200
250
ABACO DELLE MAGRE CALAMAZZA (1951-77)
300
31 dicembre
350
50%
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10%
portata [mc/s]
0
1 gennaio
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
50
100
150
giorni
200
250
300
ABACO DELLE MAGRE PICCATELLO (1934, 1940, 1965-77)
31 dicembre
350
50%
30%
10%
17
18
i
0
15 maggio
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
20
40
60
giorni
80
100
120
ABACO DELLE MAGRE VARA A NASETO (1951, 1953-54, 1956-64, 1966-76)
140
30 settembre
50%
30%
10%
portata [mc/s]
1958
20
0
5
10
30
35
40
15
portata [m^3/s]
45
0
50
100
150
giorni
200
250
curve di durata annuali (Aulella a Soliera)
300
350
1956
1957
25
19
portata [m^3/s]
20
0
10
20
30
40
50
60
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
1967
1966
1965
1964
1962
portata [m^3/s]
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
1971
1972
20
0
5
10
15
1969
1970
1968
25
30
35
40
45
21
porata [m^3/s]
22
0
20
40
60
80
100
120
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
1976
1977
1974
1975
1973
portata [m^3/s]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
50
100
150
giorni
200
250
300
curva di durata media Aulella a Soliera (1956-58, 1962, 1964-77)
350
23
24
0
20
40
60
80
100
120
0
50
100
150
giorni
200
250
300
curve di durata con assegnata probabilità (Aulella a Soliera)
350
media
90%
70%
50%
30%
portata[m^3/s]
1954
1955
8
0
2
4
12
14
16
6
portata [m^3/s]
18
0
50
100
150
giorni
200
250
curve di durata annuali (Bagnone a Bagnone)
300
350
1952
1953
10
1951
25
portata[m^3/s]
26
0
2
4
6
8
10
12
14
0
50
100
150
giorni
200
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1959
1960
1957
1958
1956
portata [m^3/s]
0
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150
giorni
200
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300
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8
0
2
4
6
1965
1961
10
1962
1963
1964
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16
18
20
27
portata[m^3/s]
28
0
5
10
15
20
25
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150
giorni
200
250
300
350
400
1970
1969
1968
1967
1966
0
2
4
6
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portata [m^3/s]
18
0
50
100
150
giorni
200
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300
350
1974
1972
1973
1971
29
portata [m^3/s]
30
0
5
10
15
20
25
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
1977
1975
1976
0
2
4
6
10
12
8
portata[m^3/s]
14
0
50
100
150
giorni
200
250
curva di durata media Bagnone a Bagnone (1951-77)
300
350
31
32
0
2
4
6
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
media
90%
30%
10
8
50%
70%
12
14
16
18
20
curve di durata con assegnata probabilità (Bagnone a Bagnone)
portata [m^3/s]
giorni
0
50
100
150
200
300
350
250
portata (m^3/s)
400
0
45
90
135
180
225
curve durata annuali (Calamazza)
270
315
360
1954
1955
1952
1953
1951
33
portate [m^3/s]
34
0
50
100
150
200
250
300
350
0
50
100
150
giorni
200
250
curve di durata annuali (Calamazza)
300
350
1959
1960
1957
1958
1956
0
50
100
200
250
150
portata[m^3/s]
300
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
1964
1965
1962
1963
1961
35
36
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
1969
1970
1967
1968
1966
poratat [m^3/s]
0
50
100
200
250
150
portata [m^3/s]
300
0
50
100
150
giorni 200
250
300
350
1973
1974
1971
1972
37
portata [m^3/s]
38
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
giorni 200
250
300
350
1976
1977
1975
0
50
100
200
150
portata [m^3/s]
250
0
50
100
150
giorni
200
250
curva di durata media Calamazza (1951-1977)
300
350
39
40
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0
50
100
150
giorni
200
250
300
curve di durata con assegnata probabilità (Calamazza)
350
90%
media
50%
70%
30%
portata [m^3/s]
0
5
10
20
15
portata[m^3/s]
25
0
50
100
150
giorni
200
250
curve di durata annuali (Piccatello)
300
350
1960
1961
1958
1959
1957
41
1965
1966
10
8
portata[m^3/s]
42
0
2
4
6
12
14
16
18
20
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
1963
1964
1962
0
2
4
6
8
12
14
10
portata[m^3/s]
16
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
1970
1971
1968
1969
1967
43
portata[m^3/s]
44
0
5
10
15
20
25
30
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
1976
1977
1974
1975
1973
1972
0
2
4
6
10
12
8
portata[m^3/s]
14
0
50
100
150
giorni
200
250
curva di durata media Piccatello (1957-77)
300
350
45
46
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
8
0
2
4
6
90%
media
10
30%
50%
70%
12
14
16
18
20
curve di durata con assegnata probabilità (Piccatello)
portata [m^3/s]
0
10
20
30
40
60
70
80
50
portata [m^3/s]
90
0
50
100
150
giorni
200
250
curve di durata annuali (Vara a Naseto)
300
350
1951
1956
1957
1953
47
1961
40
portata [m^3/s]
48
0
10
20
30
60
70
80
90
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
1959
1960
50
0
10
20
40
50
30
portata[[m^3/s]
60
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
1966
1967
1963
1964
1962
49
portata[m^3/s]
50
0
10
20
30
40
50
60
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
1971
1972
1969
1970
1968
1975
40
0
10
20
60
70
80
30
portata [m^3/s]
90
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
1973
1974
50
51
portata [m^3/s]
52
0
10
20
30
40
50
60
0
50
100
150
giorni
200
250
curva di durata media 1951-1977 (Vara a Naseto)
300
350
portata [m^3/s]
0
50
100
150
giorni
200
250
300
350
30%
media
40
0
10
20
30
70%
90%
50%
50
60
70
80
90
curve di durata con assegnata probabilità(Vara a Naseto)
53
54
0
200
400
600
800
1000
1200
0
50
100
150
200
Tempo (giorni)
250
Curva di durata annuale Calamazza (1977)
300
350
dati assegnata durata
dati giornalieri
Portata (mc/s)
-ln(-ln(P))
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0
2
4
6
portata[m^3/s]
8
10
12
DISTRIBUZIONE GUMBEL AULELLA A SOLIERA (91 GIORNI)
14
16
Gumbel max
dati storici
55
56
-20
-15
-10
-5
0
5
0
1
2
portata[m^3/s]
3
4
5
DISTRIBUZIONE DI GUMBEL AULELLA A SOLIERA (274 GIORNI)
6
Gumbel min
Gumbel max
dati storici
-ln(-ln(P))
-(ln(-ln(P)))
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
0
1
2
3
4
portata [m^3/s]
5
6
7
8
DISTRIBUZIONE DI GUMBEL CALAMAZZA (364 GIORNI)
9
10
Gumbel max
Gumbel min
dati storici
57
-ln(-ln(P))
58
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
portata[m^3/s]
4
5
DISTRIBUZIONE GUMBEL PICCATELLO (91 GIORNI)
6
7
dati storici
Gumbel max
0
20
40
60
80
120
140
160
100
portata[mc/s]
180
0
50
100
150
giorni
200
250
DISTRIBUZIONE GUMBEL AULELLA A SOLIERA
300
350
90%
70%
50%
30%
10%
59
portata[mc/s]
60
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
50
100
150
giorni
200
250
DISTRIBUZIONE GUMBEL AULELLA A SOLIERA
300
350
80%
60%
40%
20%
0
2
4
6
8
10
14
16
18
12
portata [mc/s]
20
0
50
100
150
giorni
200
250
DISTRIBUZIONE GUMBEL BAGNONE A BAGNONE
300
350
90%
70%
50%
30%
10%
61
portata[mc/s]
62
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0
50
100
150
giorni
200
250
DISTRIBUZIONE GUMBEL BAGNONE A BAGNONE
300
350
80%
60%
40%
20%
0
50
100
200
250
150
portata[m^3/s]
300
0
50
100
150
giorni
200
250
DISTRIBUZIONE GUMBEL CALAMAZZA
300
350
80%
60%
40%
20%
63
portata [m^3/s]
64
0
50
100
150
200
250
300
350
0
50
100
150
giorni
200
250
DISTRIBUZIONE GUMBEL CALAMAZZA
300
350
90%
70%
50%
30%
10%
0
2
4
6
8
10
14
16
18
12
portata[mc/s]
20
0
50
100
150
giorni
200
250
DISTRIBUZIONE GUMBEL PICCATELLO
300
350
90%
70%
50%
30%
10%
65
portata[mc/s]
66
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0
50
100
150
giorni
200
250
DISTRIBUZIONE GUMBEL PICCATELLO
300
350
80%
60%
40%
20%
0
10
20
30
50
60
70
40
portata[mc/s]
80
0
50
100
150
giorni
200
250
DISTRIBUZIONE GUMBEL VARA A NASETO
300
350
90%
70%
50%
30%
10%
67
portata[mc/s]
68
0
10
20
30
40
50
60
70
0
50
100
150
giorni
200
250
DISTRIBUZIONE GUMBEL VARA A NASETO
300
350
80%
60%
40%
20%

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