Dalla Teoria dei Giochi standard alla Teoria dei Giochi

Dalla Teoria dei Giochi standard alla
Teoria dei Giochi Comportamentale
(Behavioral Game Theory)
Metodologia della Teoria dei Giochi Comportamentale
• La BGT (in generale) si avvale di un metodo di analisi
‘induttivo’ che consta di 2 fasi, ovvero
(1) prende le mosse dai risultati più robusti messi a
disposizione dall’evidenza sperimentale e (2) cerca di
incorporare le principali caratteristiche comportamentali
osservate nell’analisi teorica
⇒ vi è quindi un effetto di feedback dell’economia sperimentale
sull’elaborazione teorica
• La BGT (come pure l’Economia Comportamentale in
generale) si fonda su un impianto metodologico di tipo anticomportamentistico
• Esempio: la nozione di intention-based reciprocity mira ad
incrementare il grado di realismo dell’analisi economica
attraverso una sempre maggiore integrazione di economia e
psicologia (ma anche di economia e altre scienze sociali)
• La BGT sta ottenendo importanti riconoscimenti (Premio
Nobel per l’Economia a Daniel Kahneman; John Bates Clark
Medal a Matthew Rabin)
• Quali sono allora i risultati più robusti emergenti
dall’economia sperimentale centrata sullo studio delle social
preferences?
Predizioni della
SGT
(ipotesi di selfinterest materiale vitality)
Predizioni della Interpretazione
BGT
(satisfaction)
Dilemma del
Prigioniero
(versione
simultanea)
(D, D)
(C, C) e (D, D)
Reciprocità
Avversione alle
diseguaglianze
Self-interest
Dilemma del
Prigioniero
(versione
sequenziale)
(D, D)
(C, C) e (D, D)
Fiducia
(aspettativa e
rispondenza
fiduciaria)
Reciprocità positiva
Chicken Game
(C, D) e (D, C)
(C, C) e (D, D)
Reciprocità
Self-interest
Predizioni della
SGT
(ipotesi di selfinterest materiale vitality)
Predizioni della
BGT
(apertura alla
complessità
motivazionale satisfaction)
Interpretazione
Ultimatum Game
(99, 1)
(40, 60)
(50, 50)
(60, 40)
(0, 0)
(99, 1)
Reciprocità
negativa
Avversione alle
disuguaglianze
(Decisore)
Self-interest
Dictator Game
(100, 0)
(80, 20)
(85, 15)
Egoismo quasi puro
/ Altruismo parziale
Avversione alle
disuguaglianze
Ultimatum GameDictator Game
Egoismo illuminato
(Proponente)
•
SGT: ipotesi di self-interest materiale (vitality)
•
Evidenza sperimentale: salienza di comportamenti non autointeressati, in particolare di comportamenti in cui prevale la
cooperazione condizionale
⇒ BGT: formalizzazioni della tendenza alla cooperazione
condizionale in termini di (a) intention-based reciprocity e (b)
inequity aversion
•
Cooperazione condizionale come reciprocità guidata da una
nozione di equità intesa in senso (latamente) procedurale:
intention-based reciprocity
•
Rabin’s ‘kindness’ function: spesso gli individui si
comportano ‘bene’ con chi si comporta ‘bene’ con loro
(reciprocità positiva) e ‘male’ con chi si comporta ‘male’ con
loro (reciprocità negativa)
• Una sfida attuale e ancora aperta per la BGT è quella di
elaborare un unico modello in grado di spiegare il maggior
numero possibile di risultati sperimentali come
1. PGG senza punizione: iniziale tendenza a cooperare e
successiva riduzione nei livelli di cooperazione
2. PGG con punizione: disponibilità di numerosi soggetti a
cooperare e a punire i free rider
3. UG: tendenza di molti decisori (rispondenti) a rifiutare offerte
basse ma positive
4. TG: tendenza di numerosi trustee a ripagare la fiducia loro
accordata
⇒ I modelli basati sull’ipotesi di inequity aversion perseguono
tale obiettivo:
• Cooperazione condizionale come reciprocità guidata da una
nozione di equità intesa in senso distributivo: avversione alle
disuguaglianze
• Hp: gli agenti sono interessati al proprio guadagno materiale
ma anche a ridurre le iniquità nelle allocazioni
• Fehr e Schmidt (1999):
Ui(x) = xi - α(xj - xi)
quando (xj - xi) ≥ 0
(dove il parametro α misura il grado di avversione alle
disuguaglianze individualmente sfavorevoli)
Ui(x) = xi - β(xi - xj)
quando (xi - xj) ≥ 0
(dove il parametro β misura il grado di avversione alle
disuguaglianze individualmente favorevoli)
• Quando α = β = 0, il giocatore i è guidato dal self-interest in
senso materiale (vitality)
Assunzioni:
• αi ≥ βi ≥ 0
• βi < 1
(self-interest anche alla base dell’avversione
alle disuguaglianze)
(assenza di limiti superiori per α)
• Ipotesi di eterogeneità motivazionale: coesistenza nella
popolazione tra giocatori guidati dal self-interest materiale e
giocatori avversi alle disuguaglianze
• Le predizioni del modello sono compatibili con le regolarità
sperimentali di cui sopra:
UG: offerte basse sono rifiutate da decisori (rispondenti) con α
> 0 (‘invidia’)
DG: offerte positive quando i dittatori hanno β > 0 (‘colpa’)
TG: Trustee con β > 0 ripagano gli Investor
PD e PGG: quando giocatori con β > 0 si aspettano che gli
altri giocatori cooperino, cooperano a propria volta, senza
cedere alla tentazione del free riding
2. COMMUNICATION MATTERS
• Nella realtà, sembra che anche quando non è possibile
stringere accordi vincolanti, comunicare sia importante e sia di
per sé uno strumento di coordinamento
⇒ La promessa di cooperare come correlating device
Quindi:
• Se i giocatori attribuiscono importanza a fattori motivazionali
come la reciprocità nel senso di Rabin (reciprocità in senso
procedurale), l’originario DP diventa un gioco di
coordinamento con molteplicità di equilibri
• Se assumiamo anche che essi possano comunicare, tale
possibilità costituisce uno strumento di coordinamento e
quindi di equilibrium selection
• ⇒ Un equilibrio di mutua cooperazione può emergere a partire
da un DP materiale se si assume che
• gli agenti siano guidati dalla reciprocità, nel senso di Rabin
(RECIPROCITY MATTERS) ⇒ trasformazione del DP
materiale (livello della vitality) in un AG (livello della
satisfaction), ossia in un coordination game con molteplicità di
equilibri
• possono comunicare tra loro (COMMUNICATION
MATTERS) ⇒ selezione di un equilibrio tra i numerosi
equilibri possibili
• “Cheap talk can have an effect, in Rabin’s model, because it
addresses the players’ central coordination problem – are we
going to be nice to each other or not? Saying you will
cooperate can shift another player’s beliefs, which can lead her
to cooperate and then make you want to cooperate as you
promised to”; “Similarly, cheap talk tends to shift behaviour
toward efficient outcomes in other coordination games
(Camerer 2003, BGT, Ch. 7)
•
L’importanza della pre-play communication emerge chiaramente nel PD
e nel PGG, dove essa innalza notevolmente i livelli di cooperazione
(Ledyard 1995, Sally 1995).
3. LABELS MATTER
•
•
•
•
•
SGT: il modo in cui descriviamo il gioco o le strategie non incide sulle
scelte comportamentali dei giocatori
BGT: le ‘etichette’ possono avere un ruolo decisivo (framing effects)
Esempio: i soggetti sperimentali cooperano molto di più se lo stesso gioco
viene descritto come “community game” rispetto al caso in cui venga
descritto come “Wall Street game”
Perché le etichette hanno questo ruolo?
La ragione ha verosimilmente a che fare con il fatto che esse influiscono
sulle aspettative che i singoli giocatori si formano sul possibile
comportamento (corretto o scorretto) degli altri giocatori, come nel celebre
esempio di Schelling (1960) sui punti focali (focal points)
Agenti reciprocanti, aspettative e effetti di framing
• Sappiamo che per soggetti reciprocanti un PD o un
CG materiale viene interpretato come un gioco di
coordinamento con due equilibri, (C, C) e (D, D)
• In tali scenari le aspettative sul comportamento altrui
sono quindi decisive
• Se il gioco viene loro presentato come ‘Wall Street’
game, è probabile che si aspettino, pessimisticamente,
l’altrui defezione ⇒ Equilibrio di Nash: (D, D)
• Se invece il gioco viene presentato come ‘Community
game’, è probabile che si aspettino, ottimisticamente,
l’altrui cooperazione ⇒ Equilibrio di Nash: C, C)
⇒ Labels as a (further) correlating device
4. COOPERATION FALLS OVER TIME
• Es. i Public Goods Games
• Perché la cooperazione diminuisce nel tempo?
1. Una possibile spiegazione ha a che fare con il cosiddetto
‘snapshot effect’ (Binmore), ovvero con l’idea che l’ambiente
del laboratorio costituisca un ‘unnatural habitat’ nel quale
l’adozione di comportamenti autenticamente ‘razionali’ non
può essere istantanea, in quanto:
• a. all’inizio del gioco sperimentale gli agenti non capiscono
bene come comportarsi…
• "Although subjects fully understand the rules of the game and
its payoff structure, their behavior is influenced by an
unconscious perception that the situation they are facing is part
of a much more extended game of similar real-life
interactions…We believe that it is practically impossible to
create laboratory conditions that would cancel out this effect
and induce subjects to act as if they were facing an anonymous
one-shot [ultimatum game]." (Winter & Zamir, 1997)
…ma
• b. nel tempo apprendono come comportarsi (learning) e
nell’ultimo stadio quasi tutti si comportano in maniera autointeressata
2. Spiegazione alternativa (Camerer e Fehr 2004): eterogeneità
motivazionale e livello delle motivazioni (satisfaction) come
livello-chiave dell’interazione strategica
• Ogni gruppo si compone in parte di soggetti guidati dal selfinterest e in parte da soggetti reciprocanti (cooperatori
condizionali)
⇒ In presenza di soggetti auto-interessati che defezionano
sistematicamente, anche i reciprocanti, più o meno
rapidamente, tenderanno a defezionare a propria volta nel
corso del tempo, per evitare di essere sfruttati
⇒ Defezione generalizzata all’interno della popolazione
Come discriminare tra 1. e 2.?
Andreoni (1988) sottopone i soggetti sperimentali che hanno
giocato un PGG e diminuito nel tempo i loro livelli di
cooperazione ad un secondo PGG a sorpresa, da cui emerge
che anche in esso all’inizio i livelli di contribuzione sono
elevati (no ‘restart effect’)
• Come evitare una riduzione dei livelli di cooperazione?
1) Il ruolo dell’ostracismo sociale
⇒ il tasso di cooperazione diminuisce nel tempo nel PGG
standard
ma aumenta nel tempo nel PGG con punizione
• (N.B.: punire i free rider è costoso per chi decide di farlo,
quindi SGT predirebbe un livello nullo di punizione del free
riding altrui, che è invece decisivo, sperimentalmente, nel
determinare un aumento della cooperazione in tale scenario)
• - È inoltre interessante rilevare che nel PGG con punizione il
tasso di punizione effettiva è molto basso negli ultimi stadi
del gioco: ciò implica che la semplice minaccia di punizione
(ritenuta a questo punto credibile, sulla base dell’esperienza
passata) è sufficiente a indurre i potenziali free rider a
cooperare
2) Il ruolo della comunicazione tra i giocatori
• Se si consente ai soggetti di comunicare,
spesso non si verifica alcun calo nei livelli di
cooperazione
• “Communication allows the conditional
cooperators to coordinate on the cooperative
outcome and it may also create a sense of
group identity” (Camerer and Fehr 2004)