Quesito 4 - Matematica.it

Esame di Stato Liceo Scientifico
Prova di Matematica - corso di Ordinamento - 26 giugno 2009
Soluzione del QUESTIONARIO (a cura di Luigi Tomasi)
QUESITO 4
“Esiste un poliedro regolare le cui facce sono esagoni”. Si dica se questa affermazione è vera o
falsa e si fornisca una esauriente spiegazione della risposta.
Prima di tutto le facce devono essere poligoni regolari tutti congruenti tra loro. L’affermazione è
sbagliata perché si riferisce ad esagoni generici.
L’affermazione è falsa perché esistono solo cinque tipi di poliedri regolari, che hanno per facce
triangoli equilateri (tetraedro regolare, ottaedro regolare e icosaedro regolare), quadrati (solo il cubo
o esaedro regolare) o pentagoni regolari (il dodecaedro regolare).
Non può esistere un poliedro regolare con le facce a forma di esagono regolare perché in ogni
vertice di un poliedro convergono come minimo tre facce e la somma degli angoli deve essere
minore di un angolo giro. Per un esagono regolare tale somma vale un angolo giro.
----Commento
Livello di difficoltà: basso.
Non è in programma.
Normalmente si fa.
E’ presente nei libri di testo.
Controlla conoscenze fondamentali.
Formulato in modo discutibile.