Il calcestruzzo fibrorinforzato: un approccio numerico corretto

Il calcestruzzo fibrorinforzato: un approccio numerico corretto
Qualche riflessione sugli FRC e sul perché sia importante conoscerne le
applicazioni e la corretta progettazione
Ing. Paolo Segala – CSPFea s.c.
I recenti seminari Euroconference sulla tecnologia dei calcestruzzi fibrorinforzati sono stati
una utile occasione di approfondire una tecnologia non proprio innovativa e tuttavia poco
conosciuta ai professionisti.
Il Prof. Giovanni Plizzari, uno dei maggiori esperti di FRC, ha tenuto la “key-note” del
Seminario che si è svolto in 10 città del nord e centro Italia. Le nozioni fornite agli ingegneri
sono state numerose ed utili, anche per il sottoscritto, che come relatore ha avuto molte
occasioni di riflettere sulle tematiche riascoltando più volte i colleghi relatori.
Esaminiamo quindi gli aspetti emersi nei Seminari che rendono interessante questa
tecnologia.
10 ragioni per imparare a progettare strutture in FRC
1. Strutture: il calcestruzzo FRC migliora le caratteristiche strutturali a trazione, a
compressione e a taglio
2. Armature: un corretto mix di fibro rinforzi e armature può diminuire sensibilmente la
quantità di armatura negli elementi strutturali a vantaggio dei costi
3. Non solo pavimentazioni: il calcestruzzo FRC è utilizzato sia per elementi strutturali quali
travi e colonne, che per pareti, solette, serbatoi, etc.
4. Stati Limite: il calcestruzzo FRC migliora la risposta delle strutture sia agli SLU che agli SLE
in particolare nel ridurre la formazione di fessure in fase di esercizio
5. Sismica: sebbene non considerato dalle NTC2008 il calcestruzzo FRC diventa utile per
risolvere alcune problematiche legate alla progettazione sismica
6. Prestazioni si, mix design no: l’ingegnere deve imparare a richiedere al fornitore il
raggiungimento di determinate performance statiche, termoigrometriche, durabilità. La
misurabilità delle performances fa emergere i vantaggi tecnico-economici dei FRC
7. Buone pratiche: rispettare determinate buone pratiche di progettazione e posa in opera è
fondamentale per stare alla larga dai problemi tipici del calcestruzzo, sia esso con o senza
fibro rinforzi
8. Simulazione: ogni qual volta sia necessario allontanarsi dalle condizioni di lavoro ideali di
cui al punto precedente, la simulazione numerica diventa la indispensabile compagna
dello strutturista per prevedere ed ottimizzare il design strutturale
9. Competitività: saper progettare strutture in FRC consente al professionista di avere un
notevole vantaggio competitivo rispetto ad altri consulenti.
10. Esperienza: conoscere il comportamento dell’FRC rende il professionista più consapevole
anche dei limiti del calcestruzzo tradizionale e lo rende “esperto”.
Progettare FRC per avvantaggiarsi sulla concorrenza
E’ chiaro che conoscere ed utilizzare la tecnologia FRC può rappresentare un vantaggio
competitivo per il professionista per almeno due motivi: sfruttare le prestazioni dei
calcestruzzi FRC e restringere il campo dei competitors che possano fornire servizi di
ingegneria analoghi.
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Per fare questo il professionista deve comprendere concetti che in genere non ha imparato
all’Università, concetti sia tecnologici che di approccio al calcolo strutturale.
Questa “porta stretta” attraverso la quale è necessario passare diventa opportunità di fornire
servizi e prestazioni ben superiori alla concorrenza. Oggi infatti i professionisti capaci di
gestire progettazioni strutturali FRC sono ben pochi, mentre la tecnologia è in espansione e i
trend indicano un rafforzamento anche a seguito dell’imminente adozione normativa.
Utilizzare il software per progettare i calcestruzzi FRC
Non c’è dubbio che lo strumento di lavoro dell’ingegnere strutturista è il software di calcolo. Il
Seminario ha mostrato il corretto approccio, il workflow, per il calcolo, la simulazione e il
dimensionamento di componenti realizzati con FRC.
Le esperienze del Laboratorio Prove dell’Università di Brescia comparate con le simulazioni
numeriche eseguite con il software DIANA (Fig. 1), illustrate nel Seminario dal Prof. Plizzari,
hanno fornito indicazioni che confermano che per simulare correttamente il calcestruzzo
fibro rinforzato è necessario considerare analisi che per il tradizionale calcestruzzo armato
vengono trascurate in maniera penalizzante.
Fig. 1: Simulazione condotte dall’Università di Brescia mediante modelli numerici: in questo caso si tratta
di serbatoi realizzati con FRC
Infatti il calcolo agli Stati Limite di Esercizio, per la valutazione dell’apertura delle fessure ed il
calcolo agli Stati Limite Ultimi per la valutazione della capacità portante possono mettere in
evidenza il beneficio dell’uso di fibro rinforzo solo se si considerano i diagrammi costitutivi
effettivi a compressione e a trazione (Fig. 2) e la esatta disposizione di barre e staffe di
armatura eventualmente presenti, come prescrivono le recenti norme.
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Fig. 2: Geometria di un componente in calcestruzzo FRC con esatta disposizione di armature
Mentre a compressione l’ingegnere è
già abituato a considerare un
EN 14889-1, Fibres for concrete – Part 1: Steel fibres; Part 2:
diagramma tensioni-deformazioni non
Polymer fibres
lineare (la parabola-rettangolo), a
UNI 11039: Calcestruzzo rinforzato con fibre d’acciaio
CEN EN 14651, Test method for metallic fibre concrete
trazione è necessario considerare un
EN 14721, Precast concrete products – Test method for metallic
diagramma
elasto-plastico
che
fibre concrete
introduce il concetto di una energia
EN 14845-1 Test methods for fibres in concrete
CNR-DT 204, Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il
necessaria a riprodurre la frattura
Controllo di Strutture di Calcestruzzo Fibrorinforzato
(Fig. 3).
Fib Model Code for Concrete Structure 2010, Cap. 5.6: Fibres /
La modellazione diventa non lineare
fibre reinforced concrete, Cap. 7: Design
(statica) quando la struttura si
presenta iperstatica perché la soluzione iperstatica dipende dalle rigidezze, le quali variano
considerando i diagrammi tensione-deformazione.
Affiancando i modelli costitutivi al classico metodo agli elementi finiti permette agevolmente
di risolvere strutture quali solette, pavimentazioni, travi e colonne tozze dettagli di nodi
strutturali, muri e pareti.
Con questa modellazione emerge una simulazione numerica ben in accordo con i test di
laboratorio.
Le Norme per progettare con FRC
Fig. 3: Modello costitutivo per il comportamento del calcestruzzo (FRC o tradizionale) a trazione e a
compressione.
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Il caso delle pavimentazioni industriali
Il successivo Relatore del Corso, ing. Gianluca Pagazzi, parlando di pavimentazioni industriali,
ha indicato una serie di buone pratiche per evitare problemi. Tali buone pratiche valgono sia
per calcestruzzi che per FRC e vanno dalla necessità di sottofondi ben realizzati e a rigidezza
uniforme, presenza di strato di scorrimento efficace tra sottofondo e pavimentazione,
realizzazione di giunti strutturali con connettori scorrevoli, fino agli accorgimenti per il
controllo di fenomeni reologici e termo-igrometrici. Ancora una volta emerge la necessità di
utilizzare software di simulazione in caso che questi accorgimenti non si possano realizzare in
maniera ideale. Cosa accade se in fondazione ho dei cordoli passanti? Se la mia
pavimentazione è collegata a alcune strutture? Se vi sono spessori variabili? Se vi è una
esposizione termica variabile nel giorno e nelle stagioni?
Ancora una volta è necessario uno strumento che vada oltre la semplice “verifica da
normativa” che in una pavimentazione lascia il tempo che trova. Un software che possa
simulare i fenomeni di fessurazione, di interazione con il suolo, con i carichi reali, gli effetti
reologici di ritiro e fluage, i carichi termici, è uno strumento che può identificare per tempo le
criticità di Stati Limite di Esercizio e le extra risorse di resistenza agli Stati Limite Ultimi.
Un software nato per questo
Il Prof. Plizzari ha utilizzato DIANA, un software che è ben conosciuto in ambito accademico
ed è utilizzato anche per la simulazione di grandi opere quali dighe, centrali nucleari, opere
marittime, beni monumentali e molto altro. Maggiori informazioni sono reperibili al link
http://www.cspfea.net/portfolio_page/diana/
Buone pratiche di calcolo di strutture FRC
Una check list per il vostro software, queste le fetures
necessarie:
 Modellazione FEM del calcestruzzo con elementi
3D (brick o tetra)
 Modellazione FEM delle barre di armatura con
elementi 1D (truss) o 3D
 Modello costitutivo del calcestruzzo a
compressione: plastico con softening
 Modello costitutivo del calcestruzzo a trazione:
elasto-fragile
 Modello costitutivo dell’aderenza acciaio
calcestruzzo in grado di considerare l’aderenza e
lo scorrimento
 Tipo di Analisi: non lineare statica
Derivato
dagli
stessi
modelli
costitutivi di DIANA, ma indirizzato
ad un utilizzo più quotidiano è
MIDAS/FEA
http://www.cspfea.net/portfolio_pa
ge/midas-fea/ , una applicazione
software FEM che permette di
modellare geometrie 3D di qualsiasi
complessità,
siano
esse
travi
prefabbricate,
solai
articolati,
pavimentazioni e tutti i dettagli che
influiscono nella simulazione: giunti,
intagli, armature, barrotti, sottofondi
e fondazioni, variazioni di spessore,
etc. (Fig. 4).
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Fig. 4: varietà di geometrie simulabili con MIDAS/FEA
Dettaglio di cassone precompresso di un
ponte
Pila da Ponte : La gabbia di armatura è modellata “al vero” tramite l’utilizzo di
speciali E.F. chiamati embedded reinforcement
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Dettaglio della testata di una trave
speciale precompressa
La progettazione con FRC ha come
scopo quello di diminuire la quantità
di armatura e questo va a facilitare
la realizzazione di alcuni dettagli
costruttivi come i nodi progettati
secondo gerarchia delle resistenze
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La definizione di carichi fissi o mobili avviene sulle geometrie, restando indipendente dalla
mesh.
La mesh costituita di elementi finiti solidi (brick, tetra) 3D, stabiliti i parametri di densità e di
infittimento, può essere generata dal software automaticamente, mentre gli elementi di
armatura rispettano una loro autonoma suddivisione in elementi 1D collegati alla mesh 3D
con un algoritmo di “embedding”.
L’effetto di “bond slip” tra calcestruzzo ed armatura può essere incluso nella simulazione e
perfino gli effetti termici del calore di idratazione, tanto evidenti in casi di getti massivi.
Il modello costitutivo per simulare i calcestruzzi (FRC o tradizionali) condivide le basi del
modello Total Strain Crack implementato in DIANA con alcune semplificazioni per renderne
l’uso compatibile con la pratica professionale.
L’analisi è di tipo non lineare statica, con un algoritmo quindi analogo all’analisi push-over che
prevede l’incremento progressivo dei carichi sino al raggiungimento del carico massimo
previsto dall’analisi, l’aggiornamento progressivo della matrice di rigidezza e conseguente
redistribuzione delle forze.
Le verifiche vengono effettuate considerando lo stato deformativo e tensionale della struttura
al termine dell’analisi non lineare.
Per approfondire
Per apprendere le modalità di applicazione del calcolo
numerico ai calcestruzzi FRC può essere utile consultare i
seguenti documenti:
 Comportamento sismico di telai in c.a. con
l’impiego di uhp-frc nelle regioni di nodo
 Comparison between numerical and
experimental cyclic response of alternative
column to foundation connections of reinforced
concretec precast structures
 Modellazione degli Elementi di Interfaccia
nell’aderenza barre-calcestruzzo “Bond-Slip”
 Modellazione Numerica dei Fenomeni di
aderenza acciao calcestruzzo
 RC Beam with Interface Elements
Tutti i documenti sono reperibili nell’archivio Documenti
al link http://www.cspfea.net/supporto/documenti-etutorial/
Ciò significa che, nel caso di
SLE, sarà possibile esaminare
lo
stato
reale
(nell’approssimazione
numerica) delle fessurazioni in
ciascuna zona della struttura
esaminata (Fig. 5).
E’ possibile anche esaminare il
danneggiamento
per
la
ripetizione
ciclica
di
determinati carichi che può
comportare
un
accumulo
progressivo del danno.
In tutte le armature disposte
nel modello (ad esempio barre
longitudinali, barre diagonali
disposte su angoli di aperture,
staffe, barrotti disposti sui
giunti, etc.) sono riportati i
valori di tensione di trazione o
di compressione agenti.
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Fig. 5: Stato fessurativo del calcestruzzo (FRC o tradizionale) simulato con MIDAS/FEA
Simulazione a lungo a
lungo termine del
danneggiamento dovuto al
passaggio di mezzi pesanti
come muletti o camion
Danneggiamento di una pila dovuta
al carico ciclico da sisma
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Fessurazione di una pavimentazione
industriale dovuta alla presenza di
scaffali pesanti
Progetto di una trave “speciale”
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Una tecnologia che apre a nuovi orizzonti
I software di analisi non lineare dotati di modelli in grado di simulare materiali fragili come
DIANA e MIDAS/FEA sono oggi impiegati anche per la simulazione numerica di strutture
murarie.
Il Magazine Structural Modeling
Alcuni articoli del Magazine SM possono essere utili per
approfondire ulteriormente l’argomento. In particolare:
 Linee guida olandesi per l’analisi non lineare FEM
di strutture in CA e CAP, Belletti et Al., SM n°3 e n°4
 L’analisi di elementi in calcestruzzo armato in
fase fessurata, Mola e Giussani, SM n°5
 Analisi numerica di un nodo trave colonna in CA,
Mazzotti et. Al., SM n°8
 Comportamento a taglio di travi in C.A. con giunti
impermeabili, Giussani et Al., SM n°9
 Non-Linear static analysis of FRC beam
specimens, Candido et Al., SM n°11
La rivista è scaricabile in pdf al sito: http://www.structuralmodeling.it/
Grazie alla possibilità di
modellare
geometrie
complesse
infatti,
essi
sorpassano i limiti degli
approcci semplificati basati
sul “telaio equivalente” e
permettono,
mediante
l’inserimento di parametri
adatti alla muratura, al
posto di quelli utilizzati per i
FRC, di simulare analisi
push-over
per
la
vulnerabilità sismica di
edifici e monumenti in
muratura (Figg. 6 e 7)
MIDAS/FEA e DIANA sono software distribuiti in Italia da CSPfea che da dieci anni offre
soluzioni diversificate ai professionisti e alle società di ingegneria che operano nel settore del
calcolo strutturale.
Per maggiori informazioni sui prodotti e sui servizi offerti da CSPfea: www.cspfea.net
Ulteriori documenti sono scaricabili online dalla Libreria Documenti
http://www.cspfea.net/supporto/documenti-e-tutorial/
Nel portale Ingenio Web: http://www.ingenioweb.it/Articolo/100/Un_approccio_pratico_al_calcolo_numerico_del_calcestruzzo_fibrorinforz
ato.html
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Fig. 6: Modellazione di strutture in muratura con MIDAS/FEA
Simulazione numerica
degli effetti di un
cedimento sull’edificio
Modello di calcolo per
analisi sismica
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Fig. 7: simulazione di rottura di muratura con e senza rinforzi in fibra di carbonio
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