1 Consideriamo il seguente gioco n forma estesa

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c
Teoria dei Giochi, dottorato “STIC”, GE, 2004/05 Fioravante
Patrone
Consideriamo il seguente gioco n forma estesa:
Ic
HH
HH
T H B
HH
II
s
@
@
H
HHsI
@
H
@ b
@
@
t
K
@
(1, −1)
@
@s
A
D AA E
A
As
s
I
s
A
D AA E
A
As
s
(2, 0)
(0, 3)
II s
@sII
A
l AA r
A
As
s
A
L AA R
s
(1, 2)
A
(1, 0)
As
(0, 1)
(2, 5)
(6, −1)
Una strategia per I è, ad esempio: T b D e una strategia per I è HR l.
Il gioco assegnato ha 4 sottogiochi propri. Vediamone la forma estesa per
ciascuno e vediamo a cose si riducono queste coppie di strategie quando sono
ristrette a questi sottogiochi.
cI
@
IIc
@
H
@ K
@
@
I
@s
A
D AA E
A
s
As
s
A
D AA E
A
s
As
(1, −1)
(2, 0)
(0, 3)
(1, 2)
t
II s
A
L AA R
A
As
s
(1, 0)
(0, 1)
@ b
@
@
@sII
A
l AA r
A
s
As
(2, 5)
(6, −1)
Nel sottogioco di sinistra, le strategie diventano, rispettivamente D per
I e H per II. Nel sottogioco di destra, abbiamo b per I e R l per II.
Abbiamo poi ancora i due sottogiochi propri seguenti:
II c
A
A R
A
A
s
As
L (1, 0)
(0, 1)
cII
A
l AAr
A
As
s
(2, 5)
(6, −1)
c
Teoria dei Giochi, dottorato “STIC”, GE, 2004/05 Fioravante
Patrone
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In questi due sottogiochi si ritrova a giocare solo il giocatore II e la restrizione di HR l è R nel sottogioco disegnato a sinistra e l in quello disegnato
a destra.