10. Economia di puro scambio

10. Economia di puro scambio
Alessandra Michelangeli
November 24, 2010
Alessandra Michelangeli ()
10. Economia del benessere
November 24, 2010
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Gli strumenti dell’analisi normativa
Occorre un quadro di riferimento economico per valutare la
desiderabilità delle azioni del governo.
L’Economia del benessere è la branca della teoria economica
che si occupa di stabilire la desiderabilità di allocazioni
economiche alternative.
Permette di distinguere le condizioni economiche in cui ci si può
attendere che il mercato funzioni adeguatamente da quelle in cui
potrebbe essere necessario l’intervento dello Stato.
Fa ricorso agli strumenti microeconomici di base e in particolar
modo alle scelte dei consumatori e delle imprese.
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Economia di puro scambio
Analisi delle scelte dei consumatori considerando un modello
molto semplice che contempla l’esistenza di due soli individui che
praticano il baratto tra due beni sono disponibili in quantità …sse.
Si tratta di un modello di economia di puro scambio in cui
viene analizzato il problema di allocazione dei due beni tra i due
consumatori.
Due individui: Adamo ed Eva
Due beni: cibo e abbigliamento disponibili in quantità …ssa.
Lo strumento di analisi è la scatola di Edgeworth che illustra
la distribuzione di cibo tra Adamo ed Eva.
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La scatola di Edgeworth (I)
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La scatola di Edgeworth (II)
Ciascun punto nella scatola della …gura 3.1 rappresenta
un’allocazione tra Adamo ed Eva.
Ogni punto nella scatola esaurisce tutte le risorse presenti
sull’isola. Adamo consuma quel che non consuma Eva.
Il consumo di cibo e abbigliamento di Adamo aumenta via via
che ci si sposta in alto a destra.
Il consumo di cibo e abbigliamento di Eva aumenta via via che
ci si sposta in basso a sinistra.
Nel punto v della Figura 3.1 l’allocazione di cibo di Adamo è Ox
e quella di abbigliamento è Ou. Eva consuma O 0 v di cibo e O 0 w
di abbigliamento.
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Il benessere di Adamo
Supponiamo che Adamo ed Eva abbiano curve di indi¤erenza di
forma tradizionale (convesse).
Il benessere di Adamo aumenta all’aumentare del suo consumo:
di conseguenza la sua utilità è tanto più elevata quanto più il
suo paniere di consumo si trova in alto a destra nella scatola di
Edgeworth.
In questa …gura, quindi possiamo tracciare curve di indi¤erenza
convesse per Adamo. Adamo migliorerebbe ulteriormente la sua
condizione spostandosi ancora più in alto e a destra, fuori dalla
scatola di Edgeworth, ma è limitato dalle risorse disponibili
sull’isola.
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Il benessere di Eva
Analogamente, il benessere di Eva aumenta all’aumentare del
suo consumo; perciò la sua utilità è tanto più elevata quanto più
il suo paniere di consumo si trova in basso e a sinistra nella
scatola di Edgeworth.
Le curve di indi¤erenza di Eva sono quindi “ribaltate”. Eva
accresce il proprio benessere se si posiziona sulla curva E3
invece che sulla E2 o sulla E1 .
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Curve di indi¤erenza in una scatola di Edgeworth
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L’economia di puro scambio
Supponiamo che venga scelta arbitrariamente una distribuzione
di cibo e abbigliamento, per esempio l’allocazione g nella Figura
3.3.
Questa allocazione rappresenta una distribuzione iniziale di
risorse tra Adamo ed Eva che godono di un livello iniziale di
utilità.
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Dall’allocazione iniziale...
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... ad un’allocazione Pareto-e¢ ciente
Poniamoci adesso il seguente interrogativo: è possibile
redistribuire cibo e abbigliamento in modo tale che Adamo
migliori la propria condizione, mentre Eva non peggiora la sua?
L’allocazione h nella Figura 3.3 è una possibilità. Ci siamo mossi
lungo la curva di di indi¤erenza di Eva, la cui utilità rimane
dunque invariata. L’utilità di Adamo chiaramente aumenta.
Altre allocazioni, come la p, permettono di ottenere il medesimo
risultato.
Avendo raggiunto l’allocazione p, non è possibile aumentare
ulteriormente l’utilità di Adamo lasciando invariata quella di Eva.
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De…nizione di allocazione Pareto-e¢ ciente
Un’allocazione è Pareto e¢ ciente se l’unico modo di
migliorare la condizione di un individuo è peggiorare quella di un
altro.
L’e¢ cienza paretiana è il criterio più di¤uso per stabilire quanto
sia desiderabile un’allocazione delle risorse.
Le allocazioni Pareto ine¢ cienti comportano sprechi nel senso
che è possibile migliorare la condizione di un individuo senza
peggiorare quella di nessun altro.
Un miglioramento paretiano è una riallocazione delle risorse
che migliora la condizione di un individuo senza peggiorare quella
di nessun altro.
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Miglioramento paretiano
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Molteplicità di allocazioni Pareto-e¢ cienti (I)
Molte allocazioni sono Pareto e¢ cienti. La …g. 3.5 ne illustra tre
rappresentate dai punti p, p1 e p2 .
Tra queste allocazioni Pareto e¢ cienti, alcune o¤rono ad Adamo
una maggiore utilità e viceversa per Eva.
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Molteplicità di allocazioni Pareto-e¢ cienti (II)
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Curva dei contratti (I)
All’interno della scatola di Edgeworth esiste tutta una serie di
punti Pareto e¢ cienti.
Il luogo geometrico dell’insieme di tutti i punti Pareto e¢ cienti è
detto curva dei contratti (vedi …g 3.7).
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Curva dei contratti (II)
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Tangenza della curve di indi¤erenza e SMS
La Fig. 3.7 mostra che, per essere Pareto e¢ ciente,
un’allocazione deve essere rappresentata da un punto in cui le
curve di indi¤erenza di Adamo ed Eva si toccano appena.
In termini matematici, la pendenza della curva di indi¤erenza di
Adamo è uguale a quella della curva di Eva, cioè le due curve
sono tangenti.
Il valore assoluto della pendenza della curva di indi¤erenza indica
il rapporto al quale l’individuo è disposto a scambiare un bene
per una quantità aggiuntiva dell’altro, ed è detto saggio
marginale di sostituzione.
Adamo
Eva
SMSac
= SMSac
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Referenze bibliogra…che
Rosen capitolo 4.
Appunti delle lezioni.
Materiale didattico.
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