Macchine termoelettriche

Termodinamica
A. A. 2004/05
Relazione di Termodinamica Applicata
Relatori:



Annalisa Chiappone
Serena Bonetti
Andrea Boffa
Docente:


Professor Alfredo Sacchi
Professor Guido Stanchi
INDICE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Introduzione
Fenomeni termoelettrici (Seebeck, Peltier, Thomson)
Refrigerazione termoelettrica
Dispositivi termoelettrici per refrigerazione (termocinetica avanzata)
Materiali
Applicazioni
1
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Termodinamica
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1. INTRODUZIONE
I sistemi termoelettrici si basano sulla conversione diretta di calore in energia elettrica o viceversa e,
a differenza d’altri comuni processi, non necessitano della presenza di un fluido intermediario che
percorra cicli; essi sono addirittura privi di parti meccaniche in moto.
Il rendimento dei sistemi termoelettrici è limitato dalla seconda legge della termodinamica.
2. FENOMENI TERMOELETTRICI
I fenomeni termoelettrici nei solidi sono relazionati a tre effetti: Seebeck, Peltier, Thomson.
Effetto Seebeck
L’effetto Seebeck (1821) consiste nella comparsa di una differenza di tensione elettrica dV agli
estremi di un circuito aperto, costituito da due conduttori di materiali diversi tra loro quando, in
corrispondenza alle loro giunzioni, vi è una differenza di temperatura dT. Si può porre:
dV =1,2 dT
dove α1,2 è detto coefficiente di Seebeck o potere termoelettrico tra i conduttori 1 e 2. Esso è
funzione della temperatura e nel sistema S.I. è espresso in [V/K].
L’indice 1,2 denota che il coefficiente di Seebeck dipende dai materiali che costituiscono le
giunzioni. Per coppie termoelettriche formate da metalli α non eccede il valore 50 µV/K, mentre per
materiali semiconduttori si possono avere valori dell’ordine di 200-250 µV/K.
Figura - Effetto Seebeck in un circuito termoelettrico
L’effetto Seebeck è reversibile, nel senso che invertendo i valori di temperatura dei giunti, non
cambia il valore della f.e.m. generata ma solo la sua polarità.
L’utilizzazione più comune dell’effetto Seebeck è nei termometri a termocoppia: una coppia
termoelettrica bimetallica, con un giunto mantenuto a temperatura nota, genera una forza
elettromotrice il cui valore è funzione univoca della temperatura dell’altro giunto, che può così
essere misurata.
Effetto Peltier
L’effetto Peltier (1834) è l’inverso dell’effetto Seebeck: se una corrente elettrica è fatta passare
attraverso un circuito costituito da due materiali differenti saldati tra loro, si ottiene uno sviluppo di
energia termica in corrispondenza di una giunzione ed un assorbimento nell’altra.
2
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La potenza termica d  p sviluppata od assorbita è data dalla (2.1):
d  p=1,2 dI
dove 1,2 , funzione della temperatura e dei materiali, è detto coefficiente relativo di Peltier ed è
espresso nel sistema S.I. in [V]. Anche l’effetto Peltier è reversibile, nel senso che, a parità di altre
condizioni, invertendo il senso della corrente (continua) I nel circuito s’invertono i sensi di scambio
dei flussi termici di Peltier.
Figura - Effetto Peltier in un circuito con conduttori termoelettrici
L’effetto Peltier produce quindi trasferimento di calore da una zona ad una temperatura T ad un’altra
a temperatura T1 (T1 > T ) con una spesa di energia elettrica.
Effetto Thomson
L’effetto Thomson avviene in un conduttore omogeneo percorso da una corrente elettrica I lungo il
quale si abbia un salto di temperatura dT. Esso si manifesta con uno sviluppo od un assorbimento di
potenza termica d t (secondo il senso della corrente), lungo il conduttore, dato da:
d t = I dT
dove  è detto coefficiente di Thomson; esso dipende, per una data corrente, dalla temperatura
ed è espresso in [V/K].
Relazioni di Kelvin
Gli effetti Seebeck, Peltier e Thomson sono collegati tra loro sulla base di una relazione di
Thomson (Lord Kelvin).
Si consideri un circuito costituito da due conduttori di natura differente 1 e 2, isotropi ed omogenei,
isolati dall’ambiente esterno, le cui giunzioni siano in contatto con capacità termiche
rispettivamente alla temperatura Ta e Tb.
Per effetto Seebeck circolerà nel circuito una corrente I e avverranno contemporaneamente gli
effetti Peltier e Thomson. Questi effetti si possono ritenere reversibili in quanto i loro segni
cambiano con l’invertirsi del segno del gradiente termico e della corrente elettrica.
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Contemporaneamente a questi effetti avverranno l’effetto Joule di dissipazione termica e l’effetto di
conduzione del calore dal giunto caldo a quello freddo; entrambi questi fenomeni sono irreversibili.
Se si suppongono questi fenomeni come trascurabili, applicando il principio di conservazione,
troveremo:
Tb
Tb
Ta
Ta
[1,2 b – 1,2a ] I∫ 1− 2 I dT =∫ 1,2 I dT
in cui i due termini a primo membro rappresentano rispettivamente la potenza termica messa in
gioco dagli effetti Peltier e Thomson ed il termine a secondo membro la potenza elettrica
corrispondente all’effetto Seebeck.
Differenziando rispetto a T, si ottiene (2.2):
d 1,2
1− 2=1,2
dT
Applichiamo ora il secondo principio della termodinamica; assumendo sempre che i processi siano
reversibili, si avrà:
∮ dS =∮ dQ /dT =0
ossia:
T
1,2 b
1,2 a
 − 
I–
I I ∫ 1 2 dT =0
Tb
Ta
T
T
b
a
dove i primi due termini corrispondono alle entropie emessa ed assorbita dalle giunzioni fredda e
calda, mentre il terzo rappresenta l'entropia associata allo scambio di calore lungo il conduttore.
Da cui, dividendo per T e differenziando rispetto a T si ottiene (2.3):
d 1,2 1,2
−
1− 2=0
dT
T
Dalle ultime due equazioni, eliminando 1− 2 si ottiene (2.4):
1,2
=1,2
T
Derivando quest’ultima rispetto a T e sostituendo nella (2.3) si ottiene:
d 1,2 2−1
=
dT
T
Queste ultime due equazioni rappresentano le relazioni di Kelvin; esse permettono di ricavare gli
effetti Peltier e Thomson dall'effetto Seebeck e dalla sua variazione con la temperatura. La tabella
permette di verificare tale asserto.
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Tabella
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- Parametri caratteristici di alcune coppie di materiali termoelettrici
Termoelementi
1,2
T
1,2
 V/°C
 V/°C
d 1,2
dT
2− 1
T
 V
 V
Cu - Pt
3,66
3,67
0,03
0,04
Cu - F
-10,16
-10,15
0,02
0,03
Cu – Cu Ni (80-20)
18,9
18,88
0,06
0,06
Cu – Cu Ni Zn
25,25
25,22
0,04
0,04
Se ora si ammette che il coefficiente di Seebeck sia nullo alle giunzioni in corrispondenza dello zero
assoluto, si può integrare tra i limiti 0 e T:
T
T
2

1,2=2−1=∫ dT −∫ 1 dT
0 T
0 T
Dove:
T
1=∫
0
T
2=∫
0
1
dT
T
2
dT
T
La grandezza relativa 1,2 è considerata come la differenza fra due grandezze assolute, 1 ,
corrispondente al primo conduttore al quale compete 1 , ed 2 , corrispondente a quello al
quale compete  2 .
Essa è stata valutata sperimentalmente su di un campione di Pb molto puro il quale, a temperature
vicine allo zero assoluto, è superconduttore, perciò si può ritenere α = 0. Impiegando l’ultima
formula vista si può calcolare il coefficiente assoluto di Seebeck per il Pb e di conseguenza il valore
assoluto di α per qualsiasi altro conduttore termoelettrico, nonché quello relativo a qualsiasi coppia
di conduttori mediante il paragone con un metallo di riferimento.
3. REFRIGERAZIONE TERMOELETTRICA
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Una coppia termoelettrica elementare è costituita da due prismi (pellet) in materiale semiconduttore.
Il materiale semiconduttore, tipicamente una soluzione solida di bismuto-antimonio-tellurio-selenio,
presenta drogaggio di tipo p in uno dei due prismi, mentre nell’altro presenta drogaggio di tipo n.
Nella coppia termoelettrica elementare in esame, i due prismi sono collegati tra loro ad un’estremità
mediante una piastrina metallica (“giunzione fredda”), usualmente in rame.
All’estremità opposta sono in contatto con altre due piastrine metalliche (“giunzioni calde”), tra le
quali è inserito un generatore di corrente (fig. 3.1).
fig. 3.1
Se il generatore di corrente applica alla coppia termoelettrica una corrente elettrica continua, per
effetto Peltier ne risulta un trasferimento di calore dalla giunzione fredda alle giunzioni calde.
Infatti, passando dal materiale drogato p a quello drogato n attraverso la giunzione fredda, gli
elettroni assorbono energia per superare il locale gradino di potenziale. Dato che l’energia assorbita
viene sottratta, sotto forma di calore sensibile, alla piastrina metallica che costituisce la giunzione,
questa si raffredda. Al lato caldo succede il contrario, a causa del segno opposto del gradino di
potenziale e riceve una potenza termica equivalente alla somma di o (potenza termica assorbita
dall’esterno) e della potenza elettrica di alimentazione del circuito (si suppone che venga scambiato
calore solo in corrispondenza ai giunti del circuito); i rami p ed n del circuito sono supposti a forma
di barretta di lunghezza comune L e aree della sezione retta rispettivamente Ap ed An .
Le prestazioni in refrigerazione di una coppia termoelettrica possono essere stimate valutando i
diversi apporti termici alla giunzione fredda. Questi sono principalmente causati da:
a) effetto Peltier
b) effetto Joule (dissipazione elettrica)
c) effetto Fourier (conduzione termica)
Al giunto freddo la potenza termica di Peltier  p uguaglia il flusso termico asportato dall'esterno
o sommato al flusso termico i che perviene al giunto attraverso i rami del circuito:
 p= oi .
(3.1)
A sua volta il termine i può essere calcolato come flusso termico trasmesso per conduzione
lungo i rami p ed n del circuito per effetto della differenza di temperatura tra i giunti (effetto
Fourier), a cui viene sommata metà della potenza elettrica dissipata per effetto Joule nel circuito,
l'altra metà interessando direttamente il giunto caldo. Si può quindi scrivere:
i=K T 1−T 00,5 R I 2
(3.2)
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ove K è la conduttanza termica complessiva dei due rami p ed n del circuito (in parallelo nel
fenomeno di trasmissione termica) espressa nel S.I. in [W/K], ed R la resistenza elettrica globale
del circuito [Ω].
Dalla (3.1), (2.1 ), (2.4 ) e (3.2) risulta allora:
0= p −nT 0 I −K T 1−T 0−0,5 R I 2 .
(3.3)
L’effetto Peltier è linearmente proporzionale alla corrente, mentre l’effetto Joule presenta
proporzionalità quadratica. Se ne desume che esiste un valore limite per la corrente da erogare al
modulo, oltre il quale l’incremento delle dissipazioni per effetto Joule è superiore all’incremento del
potere frigorifero per effetto Peltier. Inoltre, l’effetto Fourier aumenta linearmente con la differenza
di temperatura tra giunzioni fredde e giunzioni calde. Esiste quindi anche un valore limite della
differenza di temperatura realizzabile, in corrispondenza del quale i riflussi di calore per effetto
Fourier, combinati con quelli per effetto Joule, bilanciano esattamente l’effetto Peltier ed annullano
il potere frigorifero.
La differenza di temperatura tra giunto caldo e giunto freddo può quindi essere espressa mediante la
relazione:
2
 p −nT 0 I −0,5 RI −0
T 1−T 0 =
K
(3.4)
e a parità di altre condizioni assume valore massimo per q0 = 0, cioè in assenza di effetto frigorifero:
 pn T 0 I −0,5 RI
T 1−T 0  =
K
2
x
(3.5)
La differenza di potenziale ∆V ai morsetti del generatore elettrico può essere espressa come somma
dell'effetto Seebeck nel circuito termo5lettrico e della caduta ohmica:
 V = p−nT 1−T 0R I
(3.6)
e quindi la potenza elettrica P spesa nel circuito risulta:
P=I⋅ V = p−nT 1−T 0 I R I 2 .
(3.7)
Si può quindi esprimere il coefficiente di effetto utile del refrigeratore termoelettrico con la
relazione:
 0  p−n T 0 I −K T 1−T 0 −0,5 R I
COP== =
P
 p−n T 1−T 0  IR I 2
2
(3.8)
Si noti che in assenza di fenomeni irreversibili (conduttanza termica e resistenza elettrica nulla),
l'espressione (3.8) si riduce alla forma del coefficiente di effetto utile del ciclo inverso di Carnot:
 c=
T0
T 1−T 0
(3.9)
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L'espressione (3.3) della potenza frigorifera 0 e le espressioni (3.4) e (3.5) delle differenze di
temperatura hanno valore massimo, a parità di altre condizioni, in corrispondenza al valore ottimale
I'ott per l'intensità di corrente:
I ' ott =
 pn T 0
R
(3.10)
come si può ricavare immediatamente uguagliando a zero le derivate parziali prime rispetto
all'intensità di corrente delle espressioni citate. I valori massimi delle grandezze considerate
risultano allora:
[
T 20
0 ,max=K z −T 1−T 0 
2
]
(3.11)
T 20 0
T 1−T 0 max=z −
2 K
(3.12)
T 20
T 1−T  =z
2
(3.13)
x
0 max
ove il parametro z dipende dalla geometria e dalle proprietà intrinseche dei materiali termoelettrici
impiegati:
z=
2pn
RK
(3.14)
chiamato "figura di merito" della coppia termoelettrica, ed espresso in [K-1] nel sistema S.I.
In maniera analoga si può calcolare il valore ottimale dell'intensità di corrente I''ott che rende
massimo il valore del coefficiente di effetto utile  del refrigeratore [espressione (3.8)]. Si
ricava:
I ' ' ott =
 pn T 1−T 0 
R 1zT m−1
(3.15)
con Tm = (T1 + T0)/2; in corrispondenza a questo valore di intensità di corrente si ottiene:
max=
T 0  1zT m−T 1 /T 0
⋅
T 1−T 0  1zT m1
(3.16)
relazione che risulta come prodotto del coefficiente di effetto utile (effetto frrigorifero specifico)
ideale di un ciclo inverso di Carnot Cf per un rendimento exergerico (fattore di irreversibilità)
 :
max=Cf⋅
(3.17)
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in cui:
Cf =
=
T0
T 1−T 0
 1zT m −T 1 /T 0
 1zT m1
(3.18)
.
(3.19)
Applicando la stessa impostazione per le pompe di calore si sarebbe ottenuto:
max= pc⋅ .
(3.17')
in cui:
 pc =
=
T1
T 1−T 0
 1zT m −T 0 /T 1
 1zT m1
(3.18')
.
(3.19')
Se ai terminali di tensione V dello schema di figura 3.1 si collega un carico elettrico, esempio
una resistenza, e fra le due piastre calda e fredda si applica una differenza di temperatura, nel carico
circolerà una corrente elettrica ed il dispositivo diventerà un generatore termoelettrico.
Per esso varranno le relazioni:
max= g⋅
(3.17'')
in cui:
g =
=
T 1−T 0
T1
 1zT m−1
 1zT mT 0 /T 1
(3.18'')
.
(3.19'')
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Figura 3.2 Le irreversibilità del sistema dipendono dal fenomeno di dissipazione della potenza elettrica per
effetto Joule e dalla conduzione della potenza termica dal giunto caldo al giunto freddo per effetto
della differenza di temperatura (Effetto Fourier).
Ridurre questi motivi d’irreversibilità vuol dire diminuire i valori della resistenza elettrica R e della
conduttanza termica globale K in rapporto all'effetto termoelettrico esibito dalla coppia
termoelettrica: bisogna in pratica realizzare valori più elevati possibili della figura di merito z , con
il che, come mostrano le relazioni ricavate in precedenza, migliorano tutte le prestazioni del
refrigeratore termoelettrico: in particolare, al tendere ad infinito del valore della figura di merito z ,
tende ad uno il valore del fattore d’irreversibilità  delle relazioni (3.19) (3.19') e (3.19''), ed il
coefficiente di effetto utile del circuito refrigeratore di Peltier tende al valore ideale del ciclo inverso
di Carnot per il frigorifero e la pompa di calore ed al valore ideale del ciclo diretto di Carnot per il
generatore termoelettrico tra le temperature T1 e T0.
Figura 3.3 - Andamento della differenza di temperatura massima (T1 - T0 )*max per un frigorifero
termoelettrico.
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Nel diagramma di fig. 3.3 è riportato l'andamento della differenza di temperatura massima
T 1−T 0 xmax realizzabile con un termoelemento in funzione del valore della figura di merito z ,
come risulta dalla relazione (3.13).
Nel diagramma di figura 3.4 è invece
rappresentato il valore del coefficiente di effetto
utile massimo max realizzabile con una
coppia termoelettrica, in funzione della
differenza di temperatura fra i giunti (T1 - T0) e
del valore della figura di merito z , per
T1 = 300 K, come risulta dalla relazione (3.16).
Il diagramma della successiva figura 3.5 mostra
infine l'andamento del fattore di irreversibilità
 in funzione del valore della figura di
merito della coppia termoelettrica z e della
temperatura del giunto freddo T0 , sempre per
T1 = 300 K.
fig. 3.4
fig. 3.5
Realizzare valori elevati della figura di merito z della coppia termoelettrica dipende non solo
dall'utilizzare materiali con favorevoli valori delle proprietà intrinseche che intervengono nel
processo di refrigerazione termoelettrica, ma anche ottimizzare la geometria del sistema. Nella
configurazione già ipotizzata per la coppia termoelettrica (lunghezza L uguale per i due rami, per
facilitare l'assemblaggio; forma cilindrica per i due termoelementi, con area della sezione retta
rispettivamente Ap e An ), risulta infatti:
R=ϱ p
L
L
ϱn
e
Ap
An
(3.20)
K= p
Ap
A
 n n
L
L
(3.21)
per la resistenza elettrica totale R e la conduttanza termica totale K della coppia: si sono indicati con
ϱ p e ϱn le resistività elettriche dei due materiali p e n , e con  p e n le rispettive
conduttività termiche.
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Nelle relazioni (3.20) e (3.21) sono implicite le seguenti ipotesi semplificative:
- scambio termico esterno solo in corrispondenza dei giunti del termoelemento;
- resistenza termica ed elettrica di contatto tra elementi e piastre di giunto trascurabili;
- resistenza elettrica trascurabile delle piastre di giunto (usualmente realizzate in rame).
Si può quindi scrivere:
 
R⋅K= p yn 
ϱp
ϱn
y
(3.22)
avendo indicato con y il rapporto delle aree Ap / An :
y = Ap / An .
(3.23)
Rispetto alla geometria della coppia termoelettrica, il valore massimo di z si ottiene in
corrispondenza al valore minimo del prodotto R ⋅ K, che avviene per:
y ott =
e risulta:

nϱp
 p ϱn
[
z max =
(3.24)
 p−n 
]
2
(3.25)
 p ϱ p n ϱn
Considerando, per riferimento, il caso particolare per cui i due materiali termoelettrici hanno lo
stesso valore di resistività elettrica ρ e conduttività termica λ, e valori uguali in modulo e opposti in
segno del potere termoelettrico α, risulta:
2
2

 
z max = =
(3.26)
ϱ

ove =1 /ϱ
è la conduttività elettrica del materiale.
Nella valutazione delle prestazioni dei moduli termoelettrici, è consuetudine assumere che  ,
ϱ e  siano costanti nel semiconduttore. Ciò non è in realtà vero, in quanto le proprietà dei
materiali presentano una marcata dipendenza dalla temperatura. Conseguentemente, della resistività
elettrica e della conduttività termica andrebbe impiegato il valor medio integrale, che tuttavia, per
moderate differenze di temperatura tra giunzione calda e giunzione fredda, è ragionevolmente
approssimato dal valore calcolato alla temperatura media. Invece, per il coefficiente di Seebeck
andrebbe in linea di principio utilizzato il valore alla temperatura della giunzione fredda, ma si può
verificare che l’impiego del valore calcolato alla temperatura media consente di compensare un
fenomeno secondario, l’effetto Thomson, che si manifesta in presenza di gradienti di temperatura
nel semiconduttore.
Ci si rende conto immediatamente come non vi sia molta speranza di utilizzare la refrigerazione
termoelettrica impiegando i metalli come termoelementi; per i metalli infatti vale la legge di
Wiedmann-Franz:
⋅ϱ=2,4⋅10−8 T
con  espresso in [W/(mK)], ϱ in [Ω ⋅ m] e T in [K].
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Ponendo pure, nella migliore delle ipotesi per i metalli:
 p =−n=40  V/K
si ottiene:
z max = 0,066 / T
e cioè, per T = 300 K, zmax = 2,22 ⋅ 10-4 K-1, cui corrisponde per la (3.13) una differenza di
temperatura massima pari a :
T 1−T 0 xmax≈10 °C
e questo per effetto frigorifero nullo.
4. DISPOSITIVI TERMOELETTRICI PER REFRIGERAZIONE
4.1 Moduli termoelettrici commerciali ed unità frigorifere termoelettriche
Nei dispositivi termoelettrici commerciali, i cosiddetti “moduli termoelettrici”, svariate coppie
come quella precedentemente descritta sono connesse elettricamente in serie mediante piastrine in
rame saldate all’estremità dei prismi in semiconduttore (fig. 4.1).
fig. 4.1
Come materiale di saldatura tra prismi in semiconduttore e giunzioni in rame è generalmente
utilizzata una lega metallica bassofondente (ad esempio, lega stagno-bismuto). Le coppie sono
inoltre integrate tra due sottili piastre, tipicamente in materiale ceramico, che hanno il duplice scopo
di garantire l’isolamento elettrico delle giunzioni metalliche e di formare le superfici di scambio
termico del modulo.
Una rappresentazione di tale architettura è schematizzata in fig. 4.2.
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fig. 4.2
Il modulo termoelettrico è un prodotto industriale con caratteristiche ormai standardizzate. Un tipico
modulo a singolo stadio (40 mm x 40 mm, 127 coppie) può estrarre dal vano refrigerato una
potenza termica superiore a 60 W, o può consentire il raggiungimento di differenze di temperatura
tra lato caldo e lato freddo superiori a 70°C.
Per conseguire differenze di temperatura maggiori, fino a 130°C ed anche oltre, s’impiegano moduli
termoelettrici multistadio, disposti a cascata (fig. 4.3).
fig. 4.3
Per ottenere potenze frigorifere elevate si devono invece impiegare più moduli, termicamente in
parallelo ed elettricamente in parallelo o in serie (la connessione elettrica in serie è generalmente
evitata poiché il cedimento di un solo modulo inibirebbe il funzionamento dell’intero sistema).
Quest’architettura è necessaria perché non è semplice realizzare moduli con dimensioni superiori a
circa 60 x 60 mm, a causa delle tensioni indotte dalle dilatazioni termiche differenziate tra lato
caldo e lato freddo e della scarsa resistenza a flessione dei materiali impiegati. Ciò limita anche il
numero di coppie integrabili (<256).
Poiché l’efficienza di un modulo termoelettrico cala drasticamente con l’aumentare della differenza
tra la temperatura del suo lato freddo e la temperatura del lato caldo, tali temperature devono essere
mantenute il più vicine possibile a quelle dell’ambiente refrigerato e dell’ambiente in cui viene
rilasciato il calore, rispettivamente.
Ogni modulo termoelettrico ha poi un intervallo utile per la temperatura operativa, fuori del quale
può avere prestazioni insoddisfacenti o cessare di funzionare: infatti, l’effetto Peltier cala
drasticamente d’intensità al calare della temperatura del materiale semiconduttore, mentre
temperature troppo elevate possono portare all’accelerazione dei processi di diffusione ionica o,
addirittura, alla fusione delle saldature tra semiconduttori e giunzioni metalliche, realizzate in leghe
che fondono a bassa temperatura (tra 130°C e 170°C).
Per tutte le ragioni sopra esposte, è necessario corredare un modulo termoelettrico di adeguati
dispositivi per la dissipazione del calore, atti ad evacuare in modo efficiente l’energia termica
generata o assorbita alle giunzioni. S’impiegano a tal scopo scambiatori di calore a superficie
alettata o anche semplici piastre metalliche e, più raramente, scambiatori a liquido o a tubi di calore.
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L’insieme di modulo termoelettrico, scambiatori di calore e organi accessori a questi direttamente
collegati costituisce l’unità frigorifera termoelettrica, le cui più comuni configurazioni sono
schematizzate in fig. 4.4.
fig. 10
La dissipazione di calore mediante superfici alettate, lambite da un flusso d’aria, è la tecnica più
semplice ed economica da implementare. Tuttavia, le ventole eventualmente impiegate per
movimentare l’aria possono nel tempo diventare rumorose o cessare di funzionare per sporcamento
o usura dei cuscinetti. A ciò va poi aggiunto che, quando un’unità termoelettrica con superfici
alettate su entrambi i lati del modulo termoelettrico è inattiva, s’instaura attraverso il modulo un
ponte termico, il quale comporta significativi riflussi di calore dal lato caldo al lato freddo.
La dissipazione di calore a liquido, oltre ad essere in generale più efficace, permette di introdurre un
diodo termico nel sistema e, quindi, di inibire i riflussi di calore suddetti.
Tuttavia, la circolazione del liquido richiede l’impiego di dispositivi ausiliari di pompaggio, i quali,
forse anche più dei dispositivi di ventilazione forzata, possono diventare causa di rumorosità e
malfunzionamenti.
In generale, la scelta del tipo di dissipatore deve realizzare un compromesso tra opposte esigenze.
5. MATERIALI
I materiali termoelettrici hanno doppia funzione: servono per generare corrente elettrica e per
raffreddare o riscaldare. Per il primo scopo si applica una differenza di temperatura alle due
estremità del materiale, per il secondo si fa passare una corrente elettrica. Tali materiali avranno un
ruolo sempre più significativo nello sviluppo di sistemi di conversione di energia e di
raffreddamento efficienti e con basso impatto ambientale.
Tuttavia, per competere con le tecnologie convenzionali, occorre migliorare le prestazioni degli
attuali dispositivi termoelettrici. L’efficienza di un impianto è funzione solamente delle proprietà
del materiale termoelettrico ed è legata a queste attraverso la figura di merito z:
z = α2σ/λ
Dove α è il coefficiente di Seebeck, σ la conduttività elettrica e λ la conduttività termica. Il
parametro può essere reso adimensionato moltiplicandolo per T (differenza di temperatura tra il lato
caldo e quello freddo del modulo termoelettrico).
zT = Tα 2σ /λ
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Trovare un materiale con alta zT è piuttosto difficile: alto potere termoelettrico α (trovato solo in
semiconduttori o isolanti con bassa concentrazione di portatori), alta conduttività elettrica σ (come i
metalli), bassa conduttività termica λ (come i vetri).
Ora queste tre grandezze in ogni materiale sono strettamente legate alla concentrazione n dei
portatori liberi di carica (positiva o negativa) del materiale stesso. Questa dipendenza è indicata
qualitativamente in figura. Il potere termoelettrico α decresce rapidamente all'aumentare della
concentrazione n, fino quasi ad annullarsi per i metalli, mentre la conduttività elettrica cresce con n.
Il massimo di α2 ⋅ σ si trova pertanto per un valore di n = 1019 cm-3 nel campo di semiconduttori. La
conduttività termica risulta dalla componente elettronica λe (crescente al crescere di n) e la
componente non elettronica λr (di vibrazione reticolare) indipendente da n.
Nell'intorno del massimo del prodotto α2⋅ σ risulta λr ≫ λe , e pertanto il massimo di z = α2⋅ σ/λ è
per valori di n poco inferiori di 1019 cm-3 , e cioè sempre nell'ambito dei materiali semiconduttori;
la possibilità di affermazione della refrigerazione termoelettrica è pertanto legata allo sviluppo dei
semiconduttori.
Tali materiali sono leghe di bismuto-tellurio-antimonio per elementi tipo p , e di bismuto-tellurioselenio per elementi tipo n.
Fino a oggi il materiale più utilizzato nei refrigeratori termoelettrici è stato il telluro di bismuto
(Bi2Te3), questo possiede un valore massimo di zT~1. Se fosse possibile aumentare il valore del
modulo fino a 2 o 3 i sistemi di refrigerazione termoelettrica sarebbero paragonabili ai sistemi di
refrigerazione per compressione di vapore.
Si è sempre pensato che il Bi2Te3 risultasse più efficiente in forma di monocristallo a causa della
sua forte anisotropia, infatti l’efficienza del materiale si raddoppia cambiando la direzione
cristallografica. Era quindi necessario un monocristallo per ottenere l’orientazione desiderata,
questo però risultava fragile. Studi recenti hanno dimostrato che è possibile ottenere un alto grado di
orientazione con grani del materiale di dimensioni molto ridotte. I materiali policristallini composti
da grani fini orientati (detti commercialmente MAM) risultano perciò efficienti e resistenti.
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fig. 5.1
Nel tentativo di superare i materiali attualmente in commercio si può seguire una duplice strategia
per aumentare zT: la nanostrutturazione e l’introduzione di modifiche strutturali in materiali con
siti interstiziali liberi, altamente promettenti sotto il profilo termoelettrico, quali le skutteruditi e i
clatrati inorganici.
Nanostrutturando le skutteruditi si riduce λ di un ordine di grandezza, grazie alla maggiore densità
di bordi di grano. Questo risultato è stato in parte offuscato dalla contemporanea diminuzione di α e
σ, che si sta cercando di contrastare con un doping ottimale e con l’adozione di vie sintetiche che
prevengano l’ossidazione dei bordi di grano. E’ comunque stato calcolato che per conduttori di
diametro inferiore ai 10Å il modulo zT potrebbe raggiungere valori ~10.
Si può ridurre λ e quindi aumentare z anche inserendo atomi interstiziali nelle skutteruditi (Fig. 2) e
nei clatrati utilizzando atomi sufficientemente piccoli che oscillino localmente, creino disordine
dinamico e non interferiscano sul trasporto elettronico. La conducibilità termica è infatti dovuta ai
fotoni che trasportano calore e causano la conducibilità termica del reticolo e agli elettroni. Il
materiale termoelettrico ideale sarebbe quindi un cristallo in cui gli elettroni ad alta mobilità sono
liberi di trasportare carica e calore ma il trasporto di calore da parte dei fononi è interrotto a scala
atomica. Combinando il riempimento delle cavità con opportuno drogaggio del reticolo, si spera di
arrivare a un compromesso vincente tra diminuzione di λ e possibili diminuzioni di σ e α.
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fig 5.2: Struttura della skutterudite
Utilizzando questi principi sono stati sviluppati diversi materiali ad alto modulo zT. Molti di questi
hanno però una temperatura massima di lavoro oltre alla quale diventano instabili. Quindi non esiste
un materiale migliore di altri ma ad ogni temperatura di utilizzo si dovrebbe scegliere il più adatto.
fig. 5.3: la conducibilità termica decresce nelle skutteruditi introducendo vari meccanismi di
scattering
La ricerca sui materiali termoelettrici ha proposto anche molte altre soluzioni innovative come per
esempio l’uso di materiali disomogenei (con gradienti funzionali) o lo sviluppo di film sottili di TE
che permetterebbe la produzione di moduli con strutture differenti limitando comunque i costi.
6. APPLICAZIONI
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I dispositivi di refrigerazione termoelettrica hanno caratteristiche particolarmente interessanti quali
le dimensioni ridotte, la semplicità, l’affidabilità. Sono utilizzati in vari campi: medico, industriale,
militare, scientifico, delle telecomunicazioni, domestico, ecc.
Utilizzando questi impianti sono stati prodotti dai semplici sistemi di refrigerazione di cibo o
bevande fino ad arrivare a sistemi di controllo per la difesa o a applicazioni spaziali estremamente
sofisticate.
L’abilità che rende unici i refrigeratori termoelettrici è quella di poter raffreddare e anche riscaldare,
questo da loro la capacità di abbassare la temperatura di un oggetto al di sotto di quella ambientale
ma anche di stabilizzarne la temperatura quando è soggetto a continue variazioni delle condizioni
ambientali.
I dispositivi termoelettrici sono solitamente utilizzati per applicazioni che richiedono un
assorbimento di calore che va da pochi milliwatt fino a varie migliaia di watt, un singolo modulo è
solitamente in grado di assorbire fino a 3-6 watt/cm2 per ottenere prestazioni superiori si possono
montare più dispositivi in parallelo.
Citeremo ora alcune interessanti applicazioni:
CAMPO MEDICO:
Analisi del sangue
Le moderne analisi chimiche del sangue sono eseguite attraverso analizzatori di sangue automatici.
Questi nuovi attrezzi diagnostici hanno migliorato l'efficienza globale del lavoro analitico e hanno
permesso l’esecuzione di diversi tipi di test. In questo campo un apparecchio usa moduli
termoelettrici per mantenere l'analizzatore di sangue a una temperatura costante.
I macchinari che utilizzano un sistema di refrigerazione termoelettrico possono eseguire analisi
complete del sangue attraverso controlli come il conto dei globuli bianchi, dei globuli rossi, delle
piastrine, l’analisi dell’emoglobina, l’ematocrito…
I principali vantaggi dell’utilizzo del controllo di temperatura termoelettrico negli analizzatori di
sangue sono l'alta attendibilità e la facile manutenzione.
CAMPO DOMESTICO:
Il frigorifero“verde”
La refrigerazione termoelettrica è oggi un'alternativa possibile ai frigoriferi tradizionali, che sono
alimentati da compressori ed usano CFC, HFC, HCFC, o HC. Dopo tutto il termoelettrico
raffreddando l’apparecchio trasferisce energia termica, eliminando il bisogno di refrigeranti. E
poiché i dispositivi in semiconduttore sono allo stato solido e senza parti mobili si possono dire
piuttosto affidabili.
L’unico grosso svantaggio degli impianti di refrigerazione termoelettrici è il fatto che richiedono più
energia degli impianti tradizionali, per questo i termoelettrici sono stati considerati per applicazioni
nel campo militare, delle telecomunicazioni, commerciale, dell’industria medica ed aerospaziale ma
non sono mai stati visti come un’alternativa possibile per i moderni refrigeratori domestici.
Ciò potrebbe cambiare presto: i produttori di refrigeratori hanno autorizzato un rivoluzionario
prototipo di frigorifero.
Il Frigorifero Termoelettrico Avanzato (ATR ) è il primo refrigeratore di misura reale a combinare
un sistema termoelettrico a pannelli vuoti e materiali per l’immagazzinamento di energia.
E’ evidente che il principale vantaggio portato dal frigorifero”verde” sarebbe la diminuzione delle
emissioni di CFC che causano il buco nell’ozono.
CAMPO AUTOMOBILISTICO:
Il sistema della visione notturna della Cadillac
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Utilizzando una versione della tecnologia sviluppata per il campo militare, è stata creata una
soluzione termoelettrica per i sensori a infrarossi del sistema di visione notturna usato dalla
Cadillac. E’stata sviluppata la macchina fotografica infrarossa che, quando montata sul veicolo, può
rivelare gli oggetti sulla strada oltre la portata dei fanali anteriori dell'automobile.
Appena la macchina fotografica raccoglie l'energia infrarossa (il fotone), quell'unità di energia
colpisce un pixel nel dispositivo. Come una televisione, il dispositivo è composto di molti pixel.
Quando il fotone colpisce un pixel ne cambia la temperatura e la capacitanza. La macchina
fotografica integra una lettura di tutti i condensatori e proietta un'immagine su un piccolo schermo
nel parabrezza dell'autista. Per funzionare il dispositivo deve lavorare entro una gamma di
temperatura molto stretta.
Un tale dispositivo può quindi fornire una visione secondaria che aggiunge informazioni alla
classica visione, piuttosto limitata, dell’autista.
CAMPO DELLE TELECOMUNICAZIONI:
Sistemi di refrigerazione per Motorola
Il gruppo Motorola sta sviluppando un sistema di comunicazione personale wireless molto esteso
che opera a un grado di elettronica commerciale (a un massimo di 70°C).
Il sistema userà stazioni base come punto di appoggio per la trasmissione di segnali da telefoni
cellulari e altri apparecchi. La stazione avrà un contenitore di dimensioni 2,5' x 2' x 1' e sarà
sistemata sugli esterni degli edifici o nelle cabine telefoniche. La Motorola quindi volendo
sviluppare componenti per l’elettronica commerciale che dovevano essere raffreddati a 50°C ha
fatto sviluppare un progetto che utilizza refrigeratori termoelettrici sulle porte dei dispositivi.
Un sistema di refrigerazione standard alimentato da un compressore non potrebbe lavorare in un
simile dispositivo a causa delle dimensioni e dell’incapacità del fluido di ricondensare.
I refrigeratori termoelettrici sono molto più piccoli e affidabili perché non presentano parti mobili,
sono essenzialmente pompe di calore in materiale semiconduttore Bi2Te3. in cui la corrente muove il
calore da un lato del refrigeratore all’altro.
All’interno della porta del dispositivo sono presenti tre gruppi di sei refrigeratori termoelettrici
collegati in serie, ogni gruppo è inserito tra due scambiatori di calore. Un ventilatore a “gabbia di
scoiattolo” muove l’aria attraverso il dispositivo stabilizzando la temperatura a 50°C. I refrigeratori
sono stati appositamente disegnati per essere inseriti in questa applicazione.
Per le unità che richiederanno un raffreddamento la porta termoelettrica sarà attiva mentre le unità
che lavoreranno in ambienti con clima rigido avranno una porta tradizionale.
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Bibliografia e riferimenti:
•
“Termodinamica applicata” Alberto Cavallini – Lino Mattarolo, Cleup editore.
•
www.unimo.it
•
www.nanocoolers.com
•
www.its.org
•
www.marlow.com
•
www.cnr.it/istituti/focus
•
www.megaoverclock.it/cellepeltier
•
Appunti del professor Sacchi
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