Analisi dei processi - Università degli studi di Trieste

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Università degli Studi di Trieste – a.a. 2009-2010
Gestione della produzione
Analisi dei processi
Gestione della produzione industriale
Analisi dei processi
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Gestione della produzione
Aspetti generali
• Componenti di un processo:
–
–
–
–
input e output
attività
buffer
risorse
• Il processo, attraverso le risorse, trasforma input
in output: la trasformazione richiede tempo.
• Le attività (e i buffer) sono connesse in una rete.
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• Si abbia un processo monofase che richiede 2’
per completare la lavorazione.
• Se il processo è ripetuto ed è presente sempre
un’unità di flusso come input, il processo
produrrà 1 unità ogni 2’ e ogni 2’ si ha la
ripetizione dell’attività.
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• Si abbia ora un processo multifase composto da
3 attività, ciascuna richiedente 2’ per la
lavorazione.
• Ogni unità flusso sarà sottoposta ad un tempo
totale di lavorazione pari a 6’ (trascurando il
tempo di trasporto da un’attività all’altra).
• Se l’intero processo dovesse essere occupato al
più da 1 unità e ci fossero sempre unità di input,
il processo ripetuto produrrebbe 1 unità ogni 6’
(caso A).
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Gestione della produzione
• Se il vincolo consistesse nella possibilità di
lavorare al più una unità in ogni attività,
converrebbe avviare al processo una seconda
unità non appena la prima attività si libera.
• A regime tutte le attività saranno impegnate da
un’unità flusso e il processo realizzerà 1 unità
ogni 2’ (caso B).
• Si noti che nel caso A ogni attività è utilizzata
per 1/3 del tempo, mentre nel caso B ogni
attività è utilizzata per tutto il tempo (a regime).
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• La presenza di buffer inter-operazionali
consente di disaccoppiare le fasi operative.
• In assenza di buffer intermedi si possono
verificare due tipi di fenomeni:
– blocking, se l’attività (i) non è in grado di inviare l’unità
lavorata all’attività (i+1);
– starving, se l’attività (i) non può operare per
mancanza di alimentazione dall’attività (i-1).
• Si considerino i due casi seguenti:
si devono produrre 60 pezzi (pz).
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• A1 impiegherà 2 ore per lavorare 60 pz.
• Nelle stesse 2 h, A2 avrà prodotto (120’-2’)/4’=29,5 pz.
• Per produrre 60 pz, saranno necessari:
120’ + 30,5 × 4’ = 242’
• La scorta intermedia conterebbe 60 – 29,5 = 30,5 pz alla
fine dei primi 120’.
• A2 si trova in condizioni di starving nei primi 2’.
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• A2 si troverà in starving nei primi 4’ e successivamente
per 2’ dopo ogni pezzo completato.
• Il primo pezzo uscirà dal processo dopo 6’, mentre i
successivi 59 usciranno ogni 4’; per completare il lotto:
6’ + 59 × 4’ = 242’
• Il buffer in questo caso è sempre vuoto.
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Definizioni
Tempo di produzione (TP)
è il tempo necessario per produrre un lotto:
TP(k) = TPu(k) × Qk
Tempo effettivo di lavorazione (TL)
è dato dalla somma di TP e del tempo di
attrezzaggio (TS).
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Tempo ciclo (TC)
• Un’attività opera su un’unità di flusso compiendo
una serie di operazioni (task).
• Il tempo che intercorre tra l’inizio e la fine
dell’attività sull’unità è uguale, in assenza di
ritardi di immissione o emissione, al tempo che
trascorre tra l’ingresso (o l’uscita) di due unità
successive.
• Questo tempo è definito tempo ciclo (cycle time).
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• Nella produzione ripetitiva l’operatore o la
macchina ripete la sequenza di operazioni su
ogni unità.
• Esempio
Se le operazioni compiute da una pressa su una
lamiera hanno TC = 20s, dopo 20s la pressa
potrà lavorare la lamiera successiva.
• TC prende in considerazione i tempi di tutte le
operazioni, quindi è una misura (temporale e
teorica) del contenuto di lavoro richiesto per
completare l’attività.
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• TC considera, a consuntivo, anche tutti i tempi
non produttivi all’interno dell’attività.
• L’unità sottoposta alle operazioni permane nel
cdl per un tempo pari a TC.
• Nel caso di un processo si può sempre definire
un tempo ciclo, ma la situazione è più variabile
che per le singole attività.
• Esempio:
Si abbia un processo composto da 3 attività
ciascuna con un TC = 2’.
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Tempo di attraversamento (flow time)
• Se è possibile far accedere al processo una
seconda unità non appena la precedente ha
liberato la prima attività, a regime si otterrà
un’unità finita ogni 2’.
• Ogni unità dovrà permanere nel processo per il
tempo necessario al suo completamento, cioè
per 6’.
• Ogni unità impiega quindi 6’ per attraversare il
processo: tale tempo è appunto denominato
tempo di attraversamento (TA).
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A regime:
• TC = 2’ e TA = 6’.
• Il processo contiene 3 unità.
• Il processo produce 1 pz ogni 2’, quindi ha un
ritmo produttivo pari a 0,5 pz/min ossia
Rh = 30 pz/h.
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• Un ordine di produzione può contenere più unità
(lotto), ma esso stesso può essere considerato
un’unità flusso del processo.
• Il tempo di attraversamento è quindi il tempo
richiesto per completare l’ordine.
• Si noti comunque che il significato può essere
diverso al variare del sistema di produzione
(ETO, ATO, MTS …).
• Inoltre analizzando una fase o un’attività, si può
definire un TA e un TC relativo a tale entità.
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Ritmo produttivo (throughput rate)
• è il ritmo a cui il processo realizza output in un
certo periodo di analisi (unità/[T]).
• Nell’esempio precedente esso è pari al
reciproco del tempo ciclo; ciò vale in condizioni
stabili e deterministiche.
• Tuttavia la condizione per cui TC del processo è
pari a TC della singola attività componente non
è solitamente valida.
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WIP = 2pz; TC = 30s;
TA = 60s
WIP = 3pz; TC = 30s;
TA = 90s
WIP = 4pz; TC = 30s;
TA = 120s
Le unità che attraversano il processo non sono sempre soggette a
lavorazioni (casi b e c).
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• I buffer hanno naturalmente un effetto
significativo in presenza di variabilità.
• Tuttavia già dall’esempio si nota come non tutto
il tempo speso all’interno del processo (TA) da
un’unità sia tempo a valore aggiunto.
• Se tutto il tempo in cui l’unità è occupata nel
processo è impiegato in attività produttive, il
tempo a valore aggiunto (Tv) è pari alla somma
dei tempi delle attività (ΣiTCi).
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• Con riferimento a un processo, il rapporto tra TA
e Tv è denominato rapporto di attraversamento
(o indice di flusso - IF).
• Nei casi a), b) e c) dell’esempio precedente IF è
pari rispettivamente a 1, 1,5 e 2.
Capacità
• Definito il ritmo produttivo o il tempo ciclo di
un’attività, è possibile determinare la capacità
del cdl che svolge l’attività stessa.
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• Se il cdl è composto da un’unica risorsa
(operatore o macchina) che svolge l’attività, ogni
TC sarà prodotta un’unità.
• Se nel cdl sono previste N risorse in parallelo,
ciascuna delle quali esegue l’attività, ogni TC
saranno prodotte N unità.
• Se è possibile suddividere l’attività in m fasi
poste in serie in modo che TCi = TC/m sia lo
stesso per ogni fase i, ogni TC saranno prodotte
m unità.
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Esempio
• Per un’attività svolta da operatori manuali sia
TC=60’.
• Se il cdl è composto da un operatore, Rh=1pz/h.
Quindi C=1pz/h.
• Se l’attività è svolta da tre operatori in parallelo,
Rh=3pz/h=C.
• Se l’attività è suddivisa in tre fasi, ciascuna con
TCi=20’, Rh=3pz/h=C (si noti che il tempo ciclo
è pari a 20’ a regime).
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Processi non deterministici
• Si abbia un processo con unità sottoposte a
diverse attività.
• Non è necessario che le unità siano tutte
soggette alle stesse attività.
• Il processo sia attivo in un certo arco di tempo.
• Se le unità sono servite nello stesso ordine in cui
accedono al processo si può visualizzare la
situazione come nel grafico seguente.
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• Solo se le unità sono servite nello stesso ordine
in cui arrivano il segmento orizzontale
rappresenta TA dell’unità.
• La lunghezza media misura comunque il TA
medio delle unità che hanno completato il
processo.
• L’inclinazione delle spezzate rappresenta R
medio.
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• Contando il numero di unità presenti nel
processo almeno in due istanti selezionati a
caso nell’arco di tempo è possibile valutare il
numero medio di unità presenti (Im).
• Contando il numero di unità che completano il
processo nell’arco di tempo analizzato, si può
ottenere il valore medio di unità completate in un
certo tempo (Rm).
• Si potrebbe anche misurare il tempo impiegato
da ogni unità (completata) per attraversare il
processo e farne la media (TAm).
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Legge di Little
• Si può dimostrare che in un processo stabile
esiste la seguente relazione tra le grandezze
medie presentate:
Im = Rm × TAm
• La legge di Little consente di calcolare il valore
medio di uno dei tre elementi noti gli altri due.
• Si ricordi che l’inverso di Rm è pari al tempo ciclo
medio.
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La legge ha validità generale:
– non dipende dalla sequenza secondo cui le unità
sono sottoposte all’attività;
– non dipende dalla variabilità casuale con cui le unità
si presentano;
– non dipende dal tempo speso nel processo da
un’unità;
si applica ai valori medi.
• L’ordine con cui le unità sono servite potrebbe
però influenzare il tempo di attesa di unità
specifiche.
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Esempio: si abbia una linea di assemblaggio
– in una giornata di osservazione si registrano il
numero di unità in coda e sulla linea (WIP) in alcuni
istanti;
– si contano le unità assemblate nel corso della
giornata (Rd);
– il tempo di attraversamento medio (TA) può essere
ricavato.
• Se all’apertura dell’impianto WIP≠0, sarà
opportuno registrare almeno le unità presenti a
inizio e a fine turno.
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• Sia WIP medio = 7 unità e si siano assemblate
60 unità in un turno di 8 ore.
60
Rh =
= 7,5 ( pzh )
8
WIP
7
TA =
=
= 0,933 (h) = 56 (min)
Rh
7,5
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Esempio: indice di rotazione
• si esprima il valore delle scorte (I) in € ad una
certa data;
• si abbia il costo del venduto; questo rappresenta
il tasso delle vendite rispetto a un periodo (R).
• I = 4,825 M€; R = 26,258 M€/anno
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I
4,825
TA = =
= 0,18 (anni ) = 0,18 × 365 ≅ 66 (d )
R 26,258
1 26,258
IR =
=
≅ 5,44 ( rotazioni
)
anno
TA
4,825
• TA è quindi il periodo di copertura: 66 giorni significa che
ogni 66 d si dovrà ricostituire la scorta.
• In altri termini, in un anno si dovrà ricostituire la scorta
365/66 volte.
• Si noti che 1€ di costo impiega in media 66 giorni prima
di generare ricavi.
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Esempio: scorte di trasferimento (pipeline)
• Un’azienda spedisce quotidianamente 50 unità
di prodotto in media. Il tempo medio di viaggio è
pari a 7 giorni.
• Si può calcolare la quantità di prodotto che si
trova, in media, in fase di trasferimento:
I = R × TA = 50 × 7 = 350 (unità)
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Esempio: tempo medio di attraversamento
• Si è verificato che in una linea di montaggio
sono in lavorazione o in attesa in media 120 kit.
• La linea assembla in media 1 kit ogni 15 minuti.
15 h
TCh =
( kit ) = 0,25 ( kith )
60
1
Rh =
= 4 ( kith )
0,25
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• Essendo WIP = 120 kit, si ha:
WIP = 120 = Rh × TA
120
TA =
= 30 (h)
4
• Se il reparto opera su un turno di 8 ore, il tempo
speso in media da un kit sulla linea sarà:
TA = 3,75 giorni
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Esempio: work in process medio
• Un’azienda processa in media 1200 ordini
cliente all’anno.
• Il tempo medio che intercorre dal ricevimento
dell’ordine alla sua chiusura è pari a 6
settimane. L’azienda opera per 50 settimane
all’anno.
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ord
Ra = 1200 ( anno
)
6
TA =
(anni)
50
6
Ia = WIP = Ra × TA = 1200 ×
= 144 (ordini)
50
• Nell’azienda sono presenti, in media, 144 ordini
a diversi livelli di elaborazione (ricevuti, in
produzione, in attesa di spedizione ecc.).
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