fips21000p_fenomeni gravitazionali

Prodotto realizzato con il contributo della Regione
Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema
Laboratori del
Sapere Scientifico
FENOMENI GRAVITAZIONALI
I moti dei corpi celesti e
la ricostruzione della teoria gravitazionale
Andrea Fubini
Liceo Scientifico Rodolico - FIRENZE
Laboratorio del Sapere Scientifico / FEMS
Collocazione del percorso nel curricolo verticale*
Prima:
Cinematica del punto materiale (biennio)
Leggi della dinamica (biennio)
Leggi di conservazione (prima parte della 3a)
Dopo:
Energetica e termodinamica (seconda parte della 3a)
* è necessario precisare che la sperimentazione del percorso così come descritto è stata
eseguita in una classe terza del vecchio ordinamento in cui gli studenti non avevano affrontato
la fisica al biennio e l'orario curricolare era di 2 ore settimanali.
Andrea Fubini - LS Rodolico – LSS / FEMS
Obiettivi essenziali
Sviluppo delle capacità di osservazione;
sviluppo della capacità di astrazione e formalizzazione di
fenomeni osservati;
comprensione dei modelli fisici come strumenti interpretativi
della natura.
Andrea Fubini - LS Rodolico – LSS / FEMS
Approccio metodologico
L'approccio utilizzato è stato quello epistemologico:
– ricostruzione della teoria a partire dall'osservazione
diretta o indiretta dei fenomeni anziché spiegazione
dei fenomeni come applicazione delle leggi fisiche;
– divisione netta tra un approccio di tipo empirico
all'osservazione (quasi naturale per gli studenti ed
inevitabile all'inizio) e un approccio di tipo
scientifico.
Chi osserva? Cosa cerca? Con quali strumenti?
Andrea Fubini - LS Rodolico – LSS / FEMS
Materiali e strumenti
– Macchine fotografiche con cavalletto
– Lavagna interattiva multimediale
– Programma open source “Stellarium”
http://www.stellarium.org/it/
– Applet per la simulazione del modello tolemaico
http://astro.unl.edu/naap/ssm/animations/ptolemaic.swf
– Riproduzione delle fasi venusiane osservate da
Galileo
Andrea Fubini - LS Rodolico – LSS / FEMS
Ambienti
– Aula dotata di LIM
– Ambienti esterni scelti dagli studenti per
l'osservazione di Marte e della Luna
Andrea Fubini - LS Rodolico – LSS / FEMS
Tempi
– Individuazione del gruppo classe: 1h
– Progettazione dettagliata: 6h
– Attuazione: 14h in classe (verifiche comprese) oltre al
numero di ore di osservazione del cielo e
rielaborazione delle immagini, differente per ogni
gruppo di studenti (in media, 6h)
– Documentazione: 12h
Andrea Fubini - LS Rodolico – LSS / FEMS
Descrizione del percorso
Preparazione
Osservazione del moto di Marte
Ho chiesto agli studenti di fotografare ogni notte il pianeta
Marte da marzo fino a fine aprile. Con l'ausilio del software
Stellarium ho mostrato come riconoscere il pianeta nel cielo
osservando che si trovava nella costellazione del Leone
vicino a due stelle abbastanza luminose (Regolo e
Algieba), che ho suggerito di inserire sempre
nell'inquadratura della foto.
Prima di dare questo suggerimento ho però dato delle
indicazioni più generiche seguite da una riflessione sul
ruolo dello sperimentatore e della necessità di sapere
cosa si cerca e quindi di come si osserva un dato
fenomeno.
Andrea Fubini - LS Rodolico – LSS / FEMS
Descrizione del percorso
Preparazione
Osservazione del moto di Marte
Foto scattata il 28 Marzo 2012 dalla studentessa Giulia. Si riconoscono Marte (sulla sinistra) e
tre stelle della costellazione del Leone, dal basso verso l'alto: Regolo, -Leo, Algieba.
Descrizione del percorso
Lezione 1 [1h]
Nella prima lezione i singoli studenti o i gruppi hanno esposto i loro
lavori mostrando le foto effettuate. È subito stato chiaro come la
distanza di Marte dalle stelle variasse. Ho condotto la lezione
attraverso delle “domande guida”.
Come varia?
Gli studenti si sono accorti che Marte nelle foto scattate prima di
Pasqua si avvicinava a Regolo, mentre nelle foto scattate in tempi
successivi vi si allontanava.
Come facciamo a essere sicuri di ciò? Cosa possiamo misurare?
Per gli studenti passare dall'osservazione qualitativa a quella
quantitativa ha sicuramente presentato le maggiori difficoltà. Alla fine
guidati anche da me abbiamo stabilito di prendere una “unità di
misura astronomica” che veniva suggerita dalle foto: la distanza tra
Regolo e Algieba e misurare così la distanza di Marte da Regolo.
Andrea Fubini - LS Rodolico – LSS / FEMS
Descrizione del percorso
Lezione 1 [1h]
Per finire la lezione ho chiesto agli studenti quali fenomeni
periodici osserviamo abitualmente nel cielo (avevamo già
affrontato l'argomento in occasione dell'introduzione allo studio
del moto circolare uniforme). Sono venuti fuori i seguenti moti:



Moto periodico del Sole lungo l'eclittica
Moto periodico della Luna (presenza delle fasi)
In quale fase è possibile osservare la Luna la mattina
dopo l'alba e quando la sera prima del tramonto?
Nessuno mi ha saputo rispondere...
Moto di rotazione delle stelle attorno alla Stella Polare, in
senso antiorario
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Descrizione del percorso
Lezione 2 [1.5h]
Sistema geocentrico come modello interpretativo dei fenomeni
celesti osservati: moto apparente del Sole, fasi lunari e il moto
diuturno delle stelle.
La prima difficoltà è stata incontrata quando si è provato a
spiegare il moto retrogrado di Marte:modello tolemaico come
soluzione. Simulazione del modello mediante un applet.
Fasi lunari: altri pianeti possono mostrare un fenomeno simile?
La risposta è stata affermativa, ma, dato la dimensione
apparente dei pianeti, è impossibile vedere tali fasi ad occhio
nudo. Ho quindi proposto di compiere la stessa osservazione
compiuta da Galileo e puntare il nostro “cannochiale” (i.e.
Stellarium) su Venere. Abbiamo osservato che il pianeta
mostra delle fasi del tutto analoghe a quelle lunari.
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Descrizione del percorso
Lezione 2 [1.5h]
Quando si può osservare Venere?
Per rispondere a questa domanda abbiamo fatto un po' di
“prove”, l'uso del computer ci permette infatti di velocizzare la
parte osservativa. È risultato che Venere è visibile a ovest
poco dopo il tramonto o a est poco prima dell'alba. In altre
parole Venere ed il Sole sono sempre vicini nel cielo e questo
all'interno del modello tolemaico era descritto dal fatto che il
centro dell'epiciclo si trovasse nel punto di intersezione tra il
deferente e la congiungente tra la Terra e il Sole.
Secondo il modello tolemaico, osservando Venere, che tipo di
fasi si sarebbero viste?
Riflettendo a questa domanda i ragazzi hanno capito
l'incociliabilità tra l'osservazione e la predizione del modello.
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Descrizione del percorso
Lezione 3 [1.5h]
Da Tycho Brahe a Keplero




Il metodo sperimentale di Tycho Brahe
Leggi di Keplero come interpretazione geometrica delle
osservazioni di Tycho Brahe
Compito per gli studenti: riformulare le leggi di Keplero nel caso di
orbite circolari usando il linguaggio e le grandezze cinematiche
studiate
Compito per gli studenti: le leggi di Keplero elaborate proprio per
descrivere il moto retrogrado di Marte così come osservato, riescono
a raggiungere l’obiettivo?
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Descrizione del percorso
Lezione 4 [1.5h]
Da Keplero a Newton
In questa lezione ho voluto verificare quanto gli studenti avessero
rielaborato e fatto propri i contenuti del corso fin qui trattati. Così ho
chiamato alla lavagna una studentessa (Eva) che aveva sempre
mostrato interesse per la materia oltre a capacità critiche e di sintesi
molto buone. È stata questa la metodologia di cui mi sono servito per
predisporre la classe, alla ricostruzione del nucleo teorico del
percorso: ogni domanda rivolta alla studentessa era in realta' rivolta
a tutta la classe che ha partecipato discutendo con me e con lei,
richiedendo chiarimenti o suggerendo le risposte.
In dettaglio, dopo aver ripercorso le tre leggi di Keplero e partendo da
queste, ho guidato la classe verso l’interpretazione dei moti
gravitazionali (secondo l'ipotesi semplificatrice delle orbite circolari)
per mezzo dei principi della dinamica, ipotizzando quindi una forza
esercitata dal Sole sul pianeta.
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Descrizione del percorso
Lezione 4 [1.5h]
Da Keplero a Newton
Successivamente, attraverso un momento frontale, ho ripercorso i
principali passaggi logico-formali affrontati:

il moto dei pianeti approssimato come circolare uniforme (prima e
seconda legge di Keplero), è quindi un moto accelerato;

quale forza causa tale accelerazione? come deve dipendere dal
raggio dell'orbita per soddisfare la terza legge di Keplero?

come entra il terzo principio della dinamica? La costante che appare
nella terza legge di Keplero da quali grandezze dipende?
Qual è la differenza tra il modello di Keplero e quello newtoniano
nell'interpretazione dei moti gravitazionali?
Citazione da Feynman: “Fin qui Newton non aveva detto niente di
nuovo, perché aveva solo affermato due cose che Keplero aveva già
detto in un linguaggio diverso.”
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Descrizione del percorso
Lezione 5 [2h]
La legge di gravitazione è universale: un paradigma del pensiero
scientifico moderno
Come misurare l'accelerazione centripeta del moto (supposto circolare)
di rivoluzione lunare?
Come misurare di quanto “cade” la Luna verso Terra in un secondo?
La prima questione che ho sollevato è stata proprio quella
terminologica: cosa vuol dire che la Luna “cade”?
Alcuni studenti della classe hanno dato delle risposte intuitive e allo
stesso tempo imprecise e confuse. Per sistematizzare il concetto ho
mostrato come, e sotto quali condizioni, l'equazione di una
circonferenza si possa approssimare a quella di una parabola; tale
processo di approssimazione è sicuramente stato uno dei punti più
ostici per i ragazzi e ho dovuto ricorrere a vari esempi numerici.
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Descrizione del percorso
Lezione 6 [2h]
La legge di gravitazione è universale: un paradigma del pensiero
scientifico moderno
Conoscendo le misure del periodo di rivoluzione lunare e della distanza
media Terra-Luna abbiamo così potuto ricavare la misura della
“caduta” della Luna verso la Terra in un secondo, confrontandola
con quella di una “mela” a parità di tempo. Il risultato di questa
misura ci ha permesso così di confermare l'ipotesi
dell'universalità della legge di gravitazione.
Andrea Fubini - LS Rodolico – LSS / FEMS
Verifiche
A causa di alcune lezioni perse nel mese di maggio, non ho potuto
effettuare una verifica scritta su questo modulo.
I feedback sul lavoro proposto sono quindi ottenuti con:
A) verifiche orali,
B) rielaborazione dei contenuti proposti, da parte di due studenti (Eva
e Matteo) attraverso delle note per la classe; il risultato è stato
pubblicato sul sito della scuola.
Andrea Fubini - LS Rodolico – LSS / FEMS
Verifiche esempi / 1
Ecco alcuni esempi di domande che in seguito ho riproposto in alcune
verifiche scritte, anche in altre classi che hanno seguito un percorso
simile.
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Verifiche esempi / 2
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Risultati
Le verifiche sono state mediamente positive, anche se il livello di
approfondimento che gli studenti sono riusciti a raggiungere non
sempre si è dimostrato adeguato.
Credo sia interessante osservare come la maggior parte degli studenti
durante le verifiche orali abbia saputo interpretare il moto retrogrado
di Marte più facilmente attraverso il sistema tolemaico piuttosto che
attraverso le leggi di Keplero. Questo pero' è stato un ulteriore
argomento di riflessione che ho proposto alla classe.
La difficoltà maggiore è risultata essere l'acquisizione di una visione
globale della panoramica proposta. A parte rari casi, anche gli
studenti più preparati si soffermavano sui singoli passaggi logici
perdendo di vista il panorama di riferimento. La cosa è
probabilmente dovuta allo scarso tempo di assimilazione che i ritmi
scolastici hanno permesso.
Su 28 studenti, la valutazione media alla fine delle verifiche orali su
questo argomento è stata circa 6.5: le insufficienze sono state sette,
di cui tre lievi; cinque sono stati i voti dall'8 in su.
Andrea Fubini - LS Rodolico – LSS / FEMS
Valutazione dell’efficacia / 1
Il percorso proposto ha sicuramente creato aspettative e interesse nella
classe anche se non in modo omogeneo e uniforme: gli studenti
hanno apprezzato la parte osservativa che è stata vissuta non solo
come un semplice compito scolastico. C'è stato chi ha approfondito il
proprio interesse per la fotografia e chi ha usato l'osservazione del
cielo come un momento di socializzazione. Le foto scattate sono
state anche un modo per coinvolgere la parte della classe che per
problemi pratici o per scarso interesse o scarsa determinazione non
aveva svolto l'osservazione nel modo richiesto. Sicuramente le foto
dei compagni sono risultate agli occhi della classe più “attendibili”,
“reali” e “descrittive” di quelle che è possibile trovare su un libro di
testo o su internet.
Andrea Fubini - LS Rodolico – LSS / FEMS
Valutazione dell’efficacia / 2
Il percorso effettuato, partendo da semplici osservazioni degli astri e
passando per alcuni richiami storici ai lavori di Keplero e di Newton,
ha permesso di ottenere la legge di gravitazione universale
restituendo alla forza gravitazionale una particolare centralità
all'interno della dinamica ed evitando il rischio di vederla considerata
“corpo estraneo” introdotto di sfuggita magari tra la forza elastica e
quella di attrito.
La difficoltà maggiore è stata quella di fornire agli studenti una
trattazione organica e compatta. Infatti sono stati pochi gli studenti
capaci di orientarsi all'interno dei diversi contenuti affrontati,
inquadrandoli in una “narrazione”. Due sono le cause che sono
riuscito a individuare.
Andrea Fubini - LS Rodolico – LSS / FEMS
Valutazione dell’efficacia / 2
1. Ho cercato di mantenere sempre alto il livello dialettico, cercando le
risposte come sintesi della discussione che si sviluppava in classe.
Questo da un lato è stato sicuramente stimolante, dall'altro ha
messo in difficoltà tutti quegli studenti abituati ad attendere la
risposta da imparare e ha reso le lezioni un po' dispersive.
2. Il percorso è stato “compresso” in circa 9 ore, verifiche escluse (cioè
circa un mese e mezzo tra interrogazioni, giorni di vacanza, ecc.):
questo tempo è risultato sufficientemente lungo da rendere più
complicato seguire il filo della trattazione ma, al tempo stesso, troppo
corto per permettere un‘adeguata assimilazione dei contenuti.
Relativamente a quest'ultimo punto è necessario constatare come
nella terza classe del liceo scientifico del nuovo ordinamento, questa
problematica sarà sicuramente molto meno rilevante, sia per il fatto
che gli studenti affrontano la fisica già al biennio, sia per il maggior
numero di ore settimanali (50% in più).
Andrea Fubini - LS Rodolico – LSS / FEMS