Traccia Novembre 2013

Prova scritta di Fisica I – 12 CFU
13 Novembre 2013
Esercizio n.1
Assegnati i vettori
A = 3ii – 4jj + 2k
k
B = 2jj – 5k
k
C = i – 3k
k
Si calcolino per ogni vettore il modulo ed il versore, poi si eseguano le seguenti
operazioni
B – A + C;
(A•B
A•B)
C•A);
A•B + (C•A
C•A
(A×B
A×B)+
C×A)
A×B (C×A
C×A
Esercizio n.2
La terrazza di copertura di una scuola di città che si trova a 6 m dal livello della
strada è utilizzata come campo giochi. Essa è circondata da una balaustra alta 1
m. Dalla strada un passante rilancia una palla verso la terrazza con un angolo di
53° rispetto al terreno da un punto che dista 24 m dalla base dell’edificio. La palla
impiega 2,2 s per raggiungere un punto che si trova a perpendicolo sulla
balaustra ad una certa quota h. Si calcoli la velocità con cui la palla è lanciata, la
quota h al di sopra della balaustra, la distanza dalla balaustra alla quale atterra la
palla sulla terrazza.
Esercizio n.3
Una trave orizzontale, lunga 8 m e pesante 200 N, è incernierata ad una parete
con un giunto snodato. L’altra estremità è sorretta da un cavo che forma un
angolo di 53° con l’orizzontale. Se una persona di 60 kg è in piedi sulla trave a 2
m dalla parete, si trovi la tensione lungo il cavo e la forza di reazione nella
cerniera.
Esercizio n.4
Una piattaforma girevole a forma di cilindro di raggio 1.9 m e massa 30 kg è
posta in rotazione attorno ad un asse verticale passante per il suo centro con una
velocità angolare di 4π rad/s (in senso antiorario). Un pezzo di creta di massa
2,25 kg viene lasciato cadere sopra la piattaforma, vi si attacca ad una distanza di
1.8 m dal centro e poi girano insieme. Si calcoli la velocità angolare finale del
sistema e la variazione di energia cinetica.