gugghy - Alessandro Portaluri

GUGGHY
ARTE & MATEMATICA
"Uno scienziato degno di questo nome, e soprattutto un matematico, prova lavorando
la stessa impressione di un artista; la gioia
che gli dà il suo lavoro è altrettanto grande
e della medesima natura" (H. Poincaré)
Creato da Alessandro & Annalisa
Geometria architettonica, Museo Guggenheim e …
Non è quindi la necessità figurativa che impone
allo studio di Gehry la sofisticata attrezzatura informatica, ma il mero bisogno produttivo.
Tuttavia è sotto gli occhi di tutti, che da
un certo punto in poi le architetture del
maestro canadese abbiano cambiato decisamente carattere, passando da assemblaggi più o meno casuali, ma sempre scatolari, a deliri di superfici a doppia curvatura e tangenze improbabili. Tra l’altro, la
sua continua domanda diretta alle software house ha fatto sì che venissero sviluppati programmi specifici per l’architettura.
Il Museo Guggenheim Bilbao è un museo di arte contemporanea che fa parte
della Fondazione Solomon R. Guggenheim. Venne inaugurato nel 1997, nel
contesto di rivitalizzazione della città di Bilbao. Sin dalla sua apertura il
museo si è trasformato in un'importantissima attrazione turistica, richiamando visitatori da numerosi paesi del mondo. L'edificio è stato criticato
per il suo elevato costo e per il carattere quasi sperimentale di molte delle
innovazioni che si fecero nella sua costruzione, e che rendono più cara e
difficile la sua pulizia e il suo mantenimento. Occupa complessivamente
24.000 metri quadri, di cui 10.600 sono spazi espositivi, e risulta composto da
una serie di volumi interconnessi in modo esemplare rivelandosi come uno
dei più spettacolari esempi del ...
… decostruttivismo architettonico,
movimento spesso contrapposto al quello postmoderno, il cui teorico fondatore fu il filosofo francese Jacques Derrida. Le opere decostruttiviste sono
caratterizzate da una geometria instabile con forme pure, disarticolate e
decomposte, costituite da frammenti, volumi deformati, tagli, asimmetrie e
un'assenza di canoni estetici tradizionali. I metodi del decostruttivismo sono indirizzati a "decostruire" ciò che è costruito, una destrutturazione delle
linee dritte che si inclinano senza una precisa necessità. Siamo davanti ad
un'architettura dove ordine e disordine convivono.
Passando attraverso la geometria computazionale ...
Essa combina metodi tipici dell’architettura con la geometria applicata e
risulta essere fortemente influenzata dalla geometria differenziale, dalla
topologia e dalla geometria frattale, ma soprattutto dal disegno geometrico.
Quest’ultimo ramo della geometria, o meglio della geometria computazionale, studia la costruzione e la manipolazione di curve e superfici a partire
da insiemi di punti e solo utilizzando metodi “razionali”. Non dimentichiamoci che Gehry prostituisce il computer alla mera cantierabilità dei suoi
capricci cartacei. La sua pratica è ben descritta da Tommaso Empler: Gehry
elabora le sue idee lentamente, passando dagli schemi iniziali alla realizzazione di una lunga
serie di modelli fisici. [...] L’apporto digitale avviene solo nelle operazioni successive. [...]
Una delle prerogative della geometria computazionale è quella di sviluppare
algoritmi efficienti e cioè veloci. Ad esempio consideriamo il seguente problema: dati n punti nel piano, trovare la coppia che realizza la distanza minima .
Un modo di procedere è quello di considerare tutte le possibili coppie di punti
che sono n(n-1)/2 e di confrontare tutte le loro distanze, scegliendo quella
minima. Tuttavia questo algoritmo di forza-bruta ha un tempo di esecuzione
col calcolatore proporzionale al quadrato del numero dei punti. Un risultato
classico in geometria computazionale consiste nella scrittura di un algoritmo che viene eseguito in un tempo proporzionale a n log n. Solo recentemente sono stati sviluppati degli algoritmi casuali che hanno un tempo di esecuzione probabilmente proporzionale a n, come anche modelli di tipo deterministico che hanno dei tempi proporzionali a n log log n. Osserviamo che se il
numero di punti fosse dell’ordine di 10 o 100 milioni, una differenza tra il
comportamento quadratico e quello di tipo n log n, si tradurrebbe in giorni o
secondi di calcolo. Gli strumenti più importanti, in geometria computazionale, sono le curve e superfici parametriche, tra le quali ricordiamo quelle di
Steiner e di Bezier. L’esempio più semplice di curva di Bézier non banale è
quella quadratica, ed è rappresentata dal cammino tracciato dal punto B(t),
costruito a partire dai tre punti dati P0, P1, e P2, per interpolazione quadratica:
Può essere generalizzato a curve di grado n arbitrario.
Tutte queste considerazioni di tipo geometrico possono essere inquadrate in
modo rigoroso in schemi astratti tipici dell’algebra commutativa. Infatti la
teoria dei “moving lines” e “moving surfaces” altro non è che un modulo di
sizigie le cui basi sono descritte dal Teorema di Hilbert-Burch. Le proprietà
di queste basi furono scoperte e studiate nel 1990 da Sederberg e Chen e successivamente da Auslander, Buchsbaum, Quillen e Suslin.
Concludiamo con una curiosità: il Boeing 777 fu disegnato utilizzando ben 50 milioni di pezzi di superifici i quali furono ad uno ad uno testati per il volo!