Esercitazione 1

ESERCITAZIONE
ECONOMETRIA
Giovanni Angelini
[email protected]
0541-434058
Ricevimento: Venerdì 10-12,
piano terra di palazzo Diamante
Novembre 2012
ESERCITAZIONE ECONOMETRIA
I. BREVE INTRODUZIONE A GRETL
Gretl è un programma statistico opensource creato per la rielaborazione econometrica di dati di
varia natura (cross-section, time-series, panel-data).
Fonti:
Software: http://gretl.sourceforge.net/gretl_italiano.html
Guida: http://ricardo.ecn.wfu.edu/pub//gretl/manual/it/gretl-guide-it.pdf
Importazione dati
File › Apri dati › Importa › ….
Si possono importare file diversa natura:
- Testo
- Excel
- Eviews
- Stata
- SPSS
- SAS
N.B. I File Excel devono essere in formato xls e non xlsx (da Excel 2007 in avanti)
Importiamo il file sull’economia Americana
File › Apri dati › Importa › Excel › ….\US_1954-2011.xls
Salvataggio dati
File › Esporta Dati › …. (si selezionano le variabili da salvare)
Si possono salvare/esportare file di diversa natura:
- CSV
- Gretl
Trasformazione dati
Aggiungi › Definisci nuova variabile
Nello spazio bianco si possono digitare espressioni per effettuare trasformazioni delle variabili
esistenti e aggiungere nuove variabili al dataset.
Esempi:
-
trasformazione logaritmica: log
differenza prima: dff=ff-ff(-1)
Analisi preliminare dei dati
Variabile › …
Esempi:
-
Statistiche descrittive: riporta le principale statistiche di sintesi per la variabile
selezionata
Distribuzione di frequenze: istogramma delle frequenze per la variabile
selezionata
Grafico serie storica: grafico della serie
Correlogramma: autocorrelazione globale e parziale
Boxplot: crea il boxplot della serie selezionata
Visualizza › …
Esempi:
-
Grafico scatterplot: visualizzazione grafica di due o più variabili
contemporaneamente
Matrice di correlazione: correlazione tra due o più variabili
Statistiche descrittive: riporta le principale statistiche di sintesi per una o più
variabili selezionate
Grafico serie storica: grafico della serie
Salvataggio oggetti
Cliccare sul grafico ottenuto col tasto destro del mouse e selezionare la voce "Salva alla sessione
come icona". A questo punto l’oggetto Grafico sarà stato salvato sulla finestra delle icone. Per
recuperare il vostro oggetto salvato seguite la seguente procedura partendo dalla finestra principale
di lavoro:
Visualizza › Finestra icone
Durante la sessione di lavoro possono essere salvati come icone vari oggetti (un esempio è l’oggetto
Grafico salvato sopra), che compariranno sulla finestra "Sessione corrente". Questi oggetti possono
essere: informazioni sui dati, dataset, modelli, note, correlazioni, statistiche, grafici. Alla fine della
sessione di lavoro procediamo al salvataggio delle rielaborazioni seguendo la procedura:
File › Sessioni › Salva sessione come › Gretl data file › …. .gdt
Riaprendo il file recupereremo l’ultima sessione di lavoro con tutti gli oggetti salvati sulla finestra
delle icone.
II. TAYLOR RULE ECONOMIA AMERICANA
Il database contiene:
- 3 variabili (ff=tasso di interesse, inf=inflazione, ygap=indicazione del ciclo
economico)
- osservazioni trimestrali dal 3° trimestre 1954 al 1° trimestre 2010
Come le banche centrali fissano il tasso di interesse a breve termine?
Taylor Rule (enunciata dall’economista statunitense John. B. Taylor nel 1993):
ff i   ff i 1  1 ygapi  2 inf i  ui , i  1, 2,..., n
i  tempo (dati trimestrali)
ff i  tasso di interesse a breve termine nel periodo i
ygapi  misura del ciclo economico nel periodo i
infi  tasso di inflazione al tempo i
  cattura l'impatto del tasso di interesse al tempo i-1 sul tasso di interesse al tempo i
1  cattura l'impatto dell'attività economica sul tasso di interesse
 2  cattura l'impatto dell'inflazione sul tasso di interesse
La regola descrive in che modo le Banche Centrali dovrebbero fissare il tasso di interesse a breve
termine, in funzione degli obiettivi da perseguire in termini di crescita economica e di inflazione.In
termini generali il tasso di interesse dovrebbe aumentare in presenza di inflazione, al fine di rendere
più oneroso il costo del denaro che concorre a surriscaldare i prezzi, mentre al contrario dovrebbe
diminuire nelle fasi recessive, contribuendo a dare impulso alla crescita del Prodotto Interno Lordo
(PIL).
Stima di un modello con OLS
Nel file di lavoro principale selezionare:
Modello › OLS-minimi quadrati ordinari › aggiungi in variabile dipendente, aggiungi
in variabili indipendenti. La costante compare di default nella lista delle variali
indipendenti.
Modello 2:OLS, usando le osservazioni 1954:4-2010:1 (T = 222)
Variabile dipendente: ff
Const
Inf
Ygap
ff_1
Coefficiente
0,0202315
0,113978
0,0288208
0,920337
Media var. dipendente
Errore Std.
0,0285755
0,0316237
0,00581705
0,0225102
1,380000
rapporto t
0,7080
3,6042
4,9545
40,8853
SQM var. dipendente
p-value
0,47970
0,00039
<0,00001
<0,00001
***
***
***
0,841681
Somma quadr. residui
R-quadro
F(3, 218)
Log-verosimiglianza
Criterio di Schwarz
Rho
9,922805
0,936621
1073,871
29,96608
-38,32144
0,174713
E.S. della regressione
R-quadro corretto
P-value(F)
Criterio di Akaike
Hannan-Quinn
Valore h di Durbin
0,213348
0,935749
3,0e-130
-51,93215
-46,43699
2,756195
Nella tabella di output della stima OLS del modello di regressione troviamo varie informazioni.
Nella prima parte in alto sono riportate: le stime dei parametri del modello (Coefficiente), gli errori
standard (Standard Error), la statistica t (Rapporto-T), ed infine il p-value. Gli asterischi associati al
valore del p-value devono essere interpretati nel modo seguente: no asterischi › parametro
statisticamente non diverso da zero; un asterisco (*) › parametro diverso da zero a livello di
signi.catività del 10%; due asterischi (**) › parametro diverso da zero a livello di significatività del
5%; tre asterischi (***) › parametro diverso da zero a livello di significatività dell’1%. Nella
seconda parte in basso sono invece riportate insieme ad altre quantità: il coefficiente di
determinazione R-quadro, anche nella sua versione corretta per i gradi di libertà (R2 corretto), la
statistica F per la verifica della significatività dell’intera regressione la media e la deviazione
standard della variabile dipendente, e la somma dei quadrati dei residui Residual Sum of Squares
(SSR).
Se riparametrizziamo il modello usando le differenze:
ffi  ff i 1   ffi 1  ff i 1  1 ygapi   2 inf i  ui
dff     1 ff i 1  1 ygapi   2 inf i  ui
Si ottiene:
Const
Inf
Ygap
ff_1
Modello 6: OLS, usando le osservazioni 1954:4-2010:1 (T = 222)
Variabile dipendente: dff
Errori standard HAC, larghezza di banda 4 (Kernel di Bartlett)
Coefficiente Errore Std.
rapporto t
p-value
0,0202315
0,0326137
0,6203
0,53568
0,113978
0,0562958
2,0246
0,04413
0,0288208 0,00644101
4,4746
0,00001
-0,079663
0,0225042
-3,5399
0,00049
Media var. dipendente
Somma quadr. residui
R-quadro
F(3, 218)
Log-verosimiglianza
Criterio di Schwarz
Rho
-0,001036
9,922805
0,168322
11,88954
29,96608
-38,32144
0,174713
SQM var. dipendente
E.S. della regressione
R-quadro corretto
P-value(F)
Criterio di Akaike
Hannan-Quinn
Durbin-Watson
**
***
***
0,232350
0,213348
0,156877
3,05e-07
-51,93215
-46,43699
1,649512
Il valore di R-quadro cambia in base alla parametrizzazione scelta. La valutazione della bontà di
adattamento di un modello è un processo molto più complesso rispetto alla semplice valutazione
dell’R-quadro. Il criterio di Akaike, Schwarz, Log-verosimiglianza non cambiano rispetto alla
parametrizzazione scelta. Anche l’analisi sulla normalità dei residui è importante per valutare la
corretta specificazione di un modello.
Cenni sulla bontà di adattamento del modello
Dalla finestra della stima del modello › Analisi › Intervalli di confidenza per i
coefficienti
Dalla finestra della stima del modello › Analisi › Matrice di varianze e covarianza dei
coefficienti
Dalla finestra della stima del modello › Test › LMTEST Eteroschedasticità ›
BREUSCH-PAGAN
Dalla finestra della stima del modello › Test › TESTUHAT Normalità residui
3
uhat1
N(-3,0558e-018 0,21335)
Statistica test per la normalità:
Chi-quadro(2) = 225,238 [0,0000]
2,5
Densità
2
1,5
1
0,5
0
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
uhat1
Analisi dei residui
Dalla finestra di output del modello OLS è possibile effettuare una serie di opzioni relative alla
visualizzazione dei valori stimati della regressione e dei relativi residui. In particolare possiamo
effettuare le seguenti procedure:
Grafici › …
Salva › …
Analisi › …