Foglio di Esercizi 1 – con risultati – 9 ottobre 2016

Matematica per Farmacia, a.a. 2015/16
Foglio di Esercizi 1 – con risultati – 9 ottobre 2016
Esercizio 1. (*) L’area di un DVD è circa D = 45 cm2 . Sia A l’area di un foglio A4 (quindi 210x297, dove
le lunghezze sono date in millimetri), sia B l’area di un ettaro di terreno, quindi un’area corrispondente
a un quadrato di lato 100 m, sia infine D = 45 cm2 l’area di un DVD Per ciascuna di queste quantità, se
ne scriva la rappresentazione in notazione scientifica in m2 e si dica qual è il suo ordine di grandezza. Si
dica poi qual è l’ordine di grandezza di ciascuna in cm2 .
RISULTATI: D = 4, 5 · 10 cm2 = 4, 5 · 10−3 m2 ; A = 6, 2370 · 102 cm2 = 6, 2370 · 10−2 m2 ;
B = 108 cm2 = 104 m2 .
Esercizio 2. Risolvere gli esercizi C1.1, C1.2 e poi 1.15 (eserciziario), del libro Villani - Gentili (se
non condividete i risultati riportati dal libro discutiamo: chi ha ragione e perchè? si suggerisce di fare
ovviamente alche altri esercizi). Calcolare quanto misura un angolo di 1 radiante in gradi, primi e
secondi. La risposta si trova sui libri, ma sapreste calcolarlo usando la calcolatrice solo per fare le
quattro operazioni?
RISULTATI: 1 radiante in gradi è:
360
2π
∼ 57, 2958 gradi, quindi 57o con il resto di ∼ 0, 2958 gradi,
quindi ∼ 0, 2958 · 600 = 17, 748 primi, quindi 170 e ∼ 0, 748 · 6000 ∼ 4800 .Concludendo:
1 radiante ∼ 57o , 170 , 4800 .
Esercizio 3. Se trovo scritto che per l’altezza h di uno strumento si ha che h ' 4, 320, quale errore devo
considerare, se quella indicata è una approssimazione per arrotondamento, se invece è per troncamento
o se non so di quale approssimazione si tratti?
RISULTATI: errore: per arrotondamento ±0, 0005; per troncamento +0, 001; arrotond. o troncam.
±0, 001;
Esercizio 4 (Es. 1.13 del Villani-Gentili). Conoscendo la misura approssimata del raggio terrestre:
6350 km < r < 6400 km
Che cosa si puó dire dell’estensione della superficie S della terra? e del suo volume V?
Qual è il valore approssimato e l’errore che si compie per ciascuna quantità?
RISULTATI: 5, 067 · 108 km2 < S < 5, 148 · 108 km2 ⇒ S = (5, 10 ± 0, 05) · 108 km2
1, 0725 · 1012 km3 < V < 1, 0981 · 1012 km3 ⇒
V = (1, 08 ± 0, 02) · 1012 km3 = (1, 085 ± 0, 015) · 1012 km3 .
—————————————————(*) Questo esercizio è stato ripreso da Benedetto D., Degli Esposti M., Maffei C., Dalle funzioni ai
modelli, il calcolo per le bioscienze, Casa Ed. Ambrosiana.