Geometriko, il gioco strategico per imparare la geometria piana

Geometriko, il gioco strategico per imparare la
geometria piana
Leonardo Tortorelli
Docente di Scuola Secondaria Superiore – Liceo Marconi di Conegliano (TV)
1. Premessa
Geometriko, è un gioco didattico trasversale finalizzato allo sviluppo e al
potenziamento della cognizione geometrica, e propone attività strutturate per
difficoltà crescente, da quelle destinate ai principianti fino alle più complesse.
Il modello è utilizzabile sia a casa, da soli o con la guida di un adulto, nel caso
dei bambini più piccoli, sia a scuola, dai primi anni della primaria fino alla
secondaria di II grado. Basato sulla Teoria Gerarchica dei Quadrilateri,
Geometriko è stato pensato con l’obiettivo di sfruttare il canale ludico — e
l’interesse per il gioco, presente non solo nei bambini — per stimolare,
divertendosi, l’acquisizione e il consolidamento di attività metacognitive e
competenze geometriche, ponendosi come attività sia di svago e
intrattenimento che di brain-training mediante l’allenamento e il
potenziamento delle abilità visuo-spaziali.
2. La sfida della didattica creativa
L’insegnamento è strettamente correlato all’apprendimento: si insegna perché
gli alunni apprendano; il docente si aspetta che gli alunni acquisiscano le
conoscenze che egli espone. In passato, si riteneva addirittura che le
conoscenze venissero trasmesse dal docente al discente, ovvero che andassero
a imprimersi nella mente dell’alunno.
Oggi questa concezione è superata e siamo consapevoli che l’acquisizione
delle conoscenze è un processo che richiede l’attività del soggetto, sia quando
si tratta di associare un nome a un oggetto, sia quando si tratta di costruire un
concetto. Ancor di più si richiede l’attività dell’alunno quando si tratta di
risolvere situazioni problematiche e quindi di sviluppare competenze, come si
verifica, ad esempio, quando si devono risolvere problemi di geometria: qui
non ci sono schemi operativi che possano essere appresi e utilizzati
meccanicamente. Geometriko è pensato in modo che la dinamica del gioco
punti proprio allo sviluppo di tali competenze.
Non si può sempre concepire, quindi, l’alunno come passivo destinatario
dell’azione didattica del docente, ma si deve pensare a lui come a un soggetto
attivo, protagonista della propria istruzione e della propria formazione. In tale
prospettiva, il compito dei docenti non è più esclusivamente quello di fare
lezione, di spiegare che cosa è un trapezio, risolvere i problemi alla lavagna,
ecc., quanto di creare, laddove sia possibile, situazioni che consentano agli
alunni di operare anche a livello fisico e psichico, immergendoli in ambienti di
apprendimento e contesti formativi.
Geometriko è un gioco didattico-strategico che va in questa direzione, perché
crea in ogni partita situazioni sempre nuove e divertenti di apprendimento
dinamico, in accordo con i più recenti risultati della didattica metacognitiva.
Per creare percorsi di apprendimento significativi, l’ambiente ideale di
sviluppo è senz’altro quello del laboratorio di matematica.
Le caratteristiche di un laboratorio di matematica sono essenzialmente tre:
1. l’uso di strumenti (che possono essere nuovi o antichi, poveri o ricchi) come
mediatori nei processi d’insegnamento-apprendimento;
2. una didattica su misura rispetto ai tempi di apprendimento dell’alunno che
sia legata alla percezione, allo sviluppo e all’uso del sapere teorico e infine
allo sviluppo delle capacità di ragionamento;
3. attenzione allo sviluppo delle dinamiche d’interazione sociale in classe.
Geometriko è pensato e realizzato al fine di possedere tutte e tre le
caratteristiche e pertanto si propone come strumento ottimale per
l’apprendimento laboratoriale della geometria dei quadrilateri e di competenze
tipiche delle attività laboratoriali.
(…) Per motivi di brevità, si evitano discorsi generali introduttivi; ci si limiterà
solo a dire il minimo indispensabile; il lettore interessato troverà una
trattazione assai più completa in Geometriko (Tortorelli, 2014).
3. Obiettivi di apprendimento
L’obiettivo primario del gioco è condurre i giocatori a “demolire” le più
diffuse misconcezioni nell’ambito della geometria e raffinare le loro
cognizioni in materia, sulla base di proprietà rilevanti delle figure geometriche
piane, denominate quadrilateri. Il risultato atteso è il potenziamento della zona
di sviluppo prossimale della cognizione geometrica e della plasticità cognitiva
del soggetto interagente.
L’intero impianto di Geometriko si basa sulla convinzione che
l’apprendimento matematico consti di quattro elementi fondamentali, distinti
ma tra loro interconnessi:
1. la noetica, intesa come l’apprendimento dei concetti preliminare a qualsiasi
altro elemento. Per il compimento di questo primo passo non si può
prescindere dalla conoscenza della semiotica, che consiste nella
rappresentazione dei concetti mediante un sistema di segni. In buona sostanza:
non ci può essere noetica senza semiotica; i concetti matematici, infatti, sono
astratti e non esistono nella realtà concreta (si pensi a una retta, un numero, un
punto, ecc.), per cui è necessario rappresentarli attraverso un «registro
semiotico». In matematica, dunque, non s’impara a maneggiare i concetti,
bensì le loro «rappresentazioni semiotiche». Per una rappresentazione
semiotica poi, esistono più registri semiotici possibili, come ad esempio la
lingua comune, il linguaggio figurale, il linguaggio aritmetico;
2. gli algoritmi, utili a manipolare i concetti, per il cui apprendimento si
richiedono capacità meccaniche e mnemoniche;
3. l’apprendimento strategico, che comprende la capacità di argomentare, di
risolvere problemi, di dimostrare tesi partendo da ipotesi non sempre evidenti;
4. l’apprendimento comunicativo, che contempla la capacità di descrivere un
oggetto, di esprimere il proprio parere su «oggetti» matematici, ecc.
3. Geometriko
Geometriko è un gioco didattico che nasce proprio dall’idea
di fornire a insegnanti, genitori e studenti di diverse età uno
strumento per acquisire e consolidare l’apprendimento della
geometria piana divertendosi e in modo attivo, significativo
e dinamico.
Pensato per essere usato a casa o a scuola, in piccoli gruppi
o in veri e propri tornei scolastici, Geometriko si propone di
sviluppare i seguenti processi cognitivi: denominare,
confrontare, classificare, riconoscere e risolvere problemi,
applicare il metodo deduttivo.
Sfidandosi «all’ultimo quadrilatero», passando per il «sorteggio della
speranza» e beccandosi qualche «fucilata geometrika», i giocatori imparano a
muoversi nel mondo dei quadrilateri, grazie ad attività coinvolgenti e a
materiali colorati e divertenti. Il modello didattico comprende un elevato
numero di esercizi e problemi suddivisi per grado di difficoltà (dalla scuola
primaria alla secondaria di II grado; dal livello principianti al livello avanzato)
con relative soluzioni, una dispensa di gioco sulle principali nozioni di
geometria piana, un dado geometrico, un mazzo di carte quadrilatero, uno di
carte d’attacco e infine un terzo di flash card.
4. La dinamica del gioco
A ogni giocatore sono assegnate alcune Carte Quadrilatero, delle Carte di
Attacco e una Flash-Card. A turno ogni giocatore sfruttando le Carte di
Attacco (suddivise in Carte Definizione, Carte Proprietà,
Carte Teorema) deve obbligare gli avversari a scartare il
maggior numero possibile di Carte Quadrilatero.
Vince il player che resta in gioco con almeno una carta
quadrilatero oppure chi, allo scadere del tempo, detiene in
mano carte quadrilatero il cui valore complessivo è
superiore all’equivalente punteggio degli altri giocatori.
Durante alcune fasi di gioco (tipo il Sorteggio della
Speranza che avviene ogni qualvolta un giocatore resta con
una sola carta quadrilatero in mano), i giocatori saranno
chiamati a risolvere in pochi minuti alcuni problemi di geometria piana in stile
Test Invalsi, Olimpiadi di Matematica o dimostrazioni delle proprietà e
teoremi oggetto di alcune delle Carte d’Attacco.
Sono previste dinamiche di gioco che penalizzano i
giocatori che operano “senza cognizione di causa” (cfr. la
Fucilata Geometrika). Non mancano infine momenti di
sano divertimento grazie alle flash-card che con ironia
creano situazioni di gioco talmente imprevedibili che
potrebbero ribaltare l’esito finale della partita.
(…) Per motivi di brevità, si rimanda ancora alla
pubblicazione (Geometriko - Tortorelli, 2014) in cui il
lettore interessato troverà una trattazione esaustiva.
5. L’esperienza in aula
Il gioco può essere integrato facilmente nell’unità didattica relativa ai
quadrilateri di ciascuna scuola di ordine e grado.
L’esperienza in aula è strutturata come segue:
I. Si spiega la dispensa teorica di gioco in due o tre lezioni. Nella scuola
secondaria superiore si provvederà ovviamente anche a dimostrare alcuni
teoremi. Nell’ultima parte di questa prima fase, il docente si renderà
disponibile per chiarimenti di dubbi eventualmente sorti durante lo studio
II. Si lascia ai ragazzi qualche giorno per lo studio della dispensa teorica di
gioco. La lezione successiva, il docente appronta una verifica scritta/orale
al fine di assicurarsi della qualità degli apprendimenti medi.
III. Il passo successivo è una partita dimostrativa a carte scoperte con
quattro allievi che si sono distinti nella fase II.
IV. Le lezioni successive si realizza il torneo, per i quattro vincitori si
prevedono dei premi (ad esempio dei voti positivi: 10, 9, 8 per i primi tre
classificati).
Bibliografia
Tortorelli L. (2014). Geometriko – Il gioco strategico per imparare la geometria
piana,Trento, Erickson Editore.
Maier H. (1993), Problemi di lingua e di comunicazione durante le lezioni di
matematica, «La Matematica e la sua Didattica», vol. 1, pp. 69-80.
van Hiele P.M. (1986), Structure and insight: A theory of mathematics education,
Orlando, FL, Academic Press.
Vygotskij L. (1974), Storia dello sviluppo delle funzioni psichiche superiori e altri
scritti, Firenze, Giunti-Barbera.
Parole chiave: geometria piana; quadrilateri; giochi matematici; brain-training;
registri semiotici.