ESERCIZIO AC3: impedenza di piccolo segnale di un circuito a

ESERCIZIO AC3
Si consideri il circuito in figura, ove si assume
I=100 µA
C=1 nF
Si tracci manualmente il diagramma di Bode
della impedenza di ingresso per piccolo segnale del circuito e si confrontino i
risultati con quelli ottenuti in simulazione. Per semplicità, si trascurino le capacità
parassite del diodo.
ANALISI CARTA E PENNA:
Per effettuare l’analisi di piccolo segnale, e quindi linearizzare la caratteristica
del diodo, è necessario prima risolvere il circuito in polarizzazione.
In polarizzazione, il condensatore C è equivalente ad un circuito aperto, quindi
nel diodo circola una corrente pari ad I. Pertanto, la resistenza equivalente per
piccolo segnale del diodo è pari a
rD =
VT
I
ove VT=kT/q è circa pari a 25 mV a temperatura ambiente, ed rD risulta quindi pari
a 250 Ω.
Per piccolo segnale, il generatore di corrente costante viene eliminato in quanto
equivalente ad un circuito aperto, pertanto il circuito considerato diventa un
semplice RC parallelo del primo ordine, ove la resistenza è costituita dalla rD. La
impedenza equivalente di ingresso è quindi pari a
Z (s) =
R
1 + sRC
Pertanto, a frequenze molto minori del polo p=-1/RC=4 Mrad/s (ovvero 636.9
KHz) si ha Z(s)≈R, mentre per frequenze molto maggiori del polo si ha Z(s)≈1/sC,
e quindi il modulo dell’impedenza decresce di 20 dB per decade.
SIMULAZIONE DEL CIRUITO CON SPICE
Configurare l'attributo DC del generatore I1 DC=100u (corrente di polarizzazione) e
l'attributo AC=1.
Configurare il simulatore per una simulazione AC, come nell'esercizio AC2, e
simulare.
Terminata la simulazione, visualizzare l'espressione V(V)/I(I1) (modulo dell'
impedenza Z(jω)):
Per la fase di Z(jω):