Esercitazione “Definizioni” AA 2004/05 1. Relativamente al

Esercitazione “Definizioni”
AA 2004/05
1. Relativamente al seguente esercizio (vedi “Riflessione sulle conoscenze di base”)
Provate a dare una definizione di quadrato:
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commentare alcune delle definizioni da voi date:
• figura geometrica piana con 4 lati uguali
• è una figura piana, è un poligono con 4 lati uguali e 4 angoli retti
• quadrilatero avente 4 lati uguali paralleli a 2 a 2, 4 angoli retti, 2 diagonali uguali
• figura piana avente 4 lati uguali e gli angoli uguali (di 90◦ ), è un poligono regolare la cui area
viene misurata con A = l 2
• poligono regolare con 4 lati uguali
• poligono regolare con 4 lati uguali e perpendicolari tra loro
• figura geometrica con 4 lati uguali e diagonali uguali
• figura geometrica formata da 4 lati uguali a due a due paralleli
• forma bidimensionale avente i lati uguali e paralleli, appartenente alla categoria dei quadrilateri
• poligono formato da 4 lati uguali perpendicolari tra loro e 4 angoli retti
• figura geometrica piana formata da 4 lati, aventi lo stesso valore numerico
• poligono regolare di quattro lati congruenti, quattro angoli retti e diagonali congruenti e
perpendicolari tra loro
• poligono equilatero ed equiangolo, regolare
• figura geometrica composta da 4 lati uguali fra loro e formanti ciascuno un angolo di 90◦ nel
punto in cui 2 lati si incrociano fra loro
• figura piana avente 4 lati uguali, le cui diagonali formano 4 triangoli equilateri
• forma geometrica che ha tutti i lati uguali
2. Relativamente al seguente esercizio (vedi “Riflessione sulle conoscenze di base”)
Provate a dare una definizione di piramide:
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commentare alcune delle definizioni da voi date:
• figura geometrica solida avente come base una figura piana e quattro facce triangolari uguali
in cui la base triangolare coincide con un lato della figura
• poliedro regolare
• è un solido geometrico costituito da cinque facce di cui quattro triangolari e una base
• è un solido
• è un solido che può avere diversa base (triangolare, esagonale)
• una piramide è un solido
• la piramide è una figura solida con una base una punta
• figura geometrica solida avente come base una figura geometrica piana e un vertice a cui
convergono gli spigoli laterali
• è una figura solida avente per base un quadrato dai quali angoli partono delle linee che si
incontrano in un vertice che è la proiezione immaginaria del centro del quadrato
• figura solida formata da una base quadrata e 4 facce triangolari che si uniscono ai vertici
• figura solida con tante facce quante ne ha la base e un vertice cui tutte le facce tendono
• figura tridimensionale con 5 angoli e 8 spigoli
• figura a tre dimensioni avente una base e caratterizzata da 1 verstice, si crea congiungendo i
vertici di base dal quale si traccia l’altezza, ha più facce (3 o più), una base alla base
• è una figura geometrica a 3 dimensioni avente una base che congiungendo i suoi vertici segna
un baricentro dal quale parte l’altezza (della piramide) che nel suo punto massimo congiunge
varie facce fino a chiudere la figura
3. Una possibile definizione corretta di “rettangolo” è “quadrilatero con tutti gli angoli uguali tra loro”. Dire (giustificando ciascuna risposta) quale o quali fra le seguenti costituiscono altre possibili
definizioni corrette di rettangolo:
(a) quadrilatero con tutti gli angoli retti;
(b) quadrilatero con le diagonali uguali fra loro;
(c) quadrilatero con tutti i lati uguali;
(d) quadrilatero con gli angoli opposti uguali fra loro;
(e) parallelogramma con tutti gli angoli uguali fra loro;
(f) parallelogramma con (almeno) un angolo retto;
(g) parallelogramma con le diagonali uguali fra loro.
4. Una possibile definizione corretta di “triangolo equilatero” è “triangolo che ha tutti i lati uguali fra
loro”. Dire (giustificando ciascuna risposta) quale o quali fra le seguenti costituiscono altre possibili
definizioni corrette di triangolo equilatero:
(a) un triangolo che ha i tre angoli uguali tra loro;
(b) un triangolo isoscele con un angolo di 60◦ ;
(c) un triangolo isoscele che ha la base doppia dell’altezza.
5. Assumiamo come definizione corretta di triangolo scaleno “triangolo con tre angoli di diversa ampiezza”. Quale o quali fra le seguenti costituiscono altre possibili definizioni equivalenti di triangolo
scaleno:
(a) triangolo non iscoscele;
(b) triangolo con tre lati di lunghezza diversa;
(c) triangolo non rettangolo.
6. Se è possibile, disegnare le seguenti figure.
(a) un rettangolo che non è un rombo;
(b) un rombo che non è un rettangolo;
(c) un rombo con (almeno) due angoli retti;
(d) un rombo con due soli angoli retti.
Se si ritiene che non sia possibile disegnare tali figure dare una giustificazione.
7. Un poligono è “rosso” se ha almeno tre lati consecutivi uguali fra loro; è “dolce” se due suoi
qualsiasi lati consecutivi sono perpendicolari fra loro. Dite (giustificando la risposta) se esiste o
se non è possibile che esista
(a) un pentagono dolce;
(b) un esagono dolce;
(c) un esagono simultaneamente rosso e dolce.
8. Un poligono è “piripocchio” se ogni lato è parallelo ad un altro lato del poligono. Esiste un triangolo
piripocchio? Un quadrilatero piripocchio? Un pentagono piripocchio? Un esagono piripocchio? Se
rispondete sı̀, disegnate un esempio; se rispondete no, date una giustificazione.
9. Un poligono è “piripacchio” se ogni lato è perpendicolare ad un altro lato del poligono. Esiste
un triangolo piripacchio? Un quadrilatero piripacchio? Un pentagono piripacchio? Un esagono
piripacchio? Se rispondete sı̀, disegnate un esempio; se rispondete no, date una giustificazione.