Reti di TLC

Reti di TLC
Esercitazione I
Ing. Mauro FEMMINELLA
A.A. 2000-2001
Rete logica e rete fisica
• Rete logica:
–
–
–
–
svolge funzioni per il trasferimento dell’informazione
costituita da rami e nodi
i rami rappresentano il percorso diretto che l’informazione deve seguire
i nodi rappresentano i mezzi di scambio tra due rami
• Rete fisica:
–
–
–
–
svolge funzioni per il trasferimento di segnali
costituita da mezzi trasmissivi e terminali
i rami rappresentano i sistemi in linea
i nodi rappresentano i terminali della trasmissione e/o ricezione
•1
Rete logica e rete fisica
• Le reti logica e fisica sono descritte attraverso GRAFI
– Esempio: rete a triangolo
B
B
10 canali
8 canali
A
20 canali
30 canali
C
28 canali
C
A
Topologia logica
Topologia fisica
Rete a triangolo
B
B
Logica
A
C
Uscite
Ingressi
A
Fisica
A
B
Ingressi
Uscite
C
C
Ingressi
Uscite
•2
Topologie
stella
anello
Completamente
connessa
albero
anelli intersecati
bus
irregolare
Topologie di Rete Locale ad Anello
ANELLO: un insieme di ripetitori, ognuno connesso ad altri
due ripetitori da rami unidirezionali in modo da formare un
percorso chiuso.
• Affinché l’anello operi come una rete di comunicazione devono
essere eseguite tre funzioni base:
– inserimento dei dati;
– ricezione dei dati;
– rimozione dei dati.
• Corrispondentemente un ripetitore può trovarsi in uno dei
seguenti tre stati:
– ascolto;
– emissione;
– bypass.
•3
Topologie di rete locale ad anello
Concentratore
2
2
1
3
5
4
Topologia logica
2
1
3
5
4
1
3
5
4
Topologie fisiche
Confronto tra topologia ad anello e a stella
• Anello: comunicazioni punto-punto (adatto a fibre ottiche),
facile funzione di diffusione, difficile localizzazione dei guasti,
un guasto compromette tutto l’anello;
• Stella: in caso di guasto il concentratore isola il guasto, facilità
nell’aggiunta di un terminale, concentratore punto di
vulnerabilità dell’intera rete.
•4
Problemi di dimensionamento
• Rete logica: problema base
– Data la matrice delle relazioni di traffico, minimizzare il costo
della rete in funzione del numero di circuiti in ogni ramo e
delle risorse interne in ogni nodo, con dati vincoli sul grado
di servizio (probabilità di perdita per relazione).
• Rete fisica: problema base
– Data la topologia logica da supportare, con il relativo numero
di circuiti per ramo, minimizzare il costo della rete in funzione
della capacità trasmissiva e della lunghezza fisica di ogni
ramo, con dati vincoli sulla grado di affidabilità della rete
(connettività).
Rete a 4 nodi: rete logica
D
3
C
4
2
5
A
1
B
• Sia:
– ni= numero di canali associati al ramo i-esimo
– C=64 kbit/s capacità del canale
•5
Rete a 4 nodi: rete fisica
D
C
N1= (n1+ n4+ n5)*C
N2
N1
N3
N2= (n1+ n3+ n5)*C
N3= (n1+ n2)*C
A
B
Soluzione 1
D
N1’= (n4+ n5/2+ nris)*C
C
N2’= (n3+ n5/2+ nris)*C
N1’
N2’
N3’= (n2+ n5/2+ nris)*C
N3’
N4’
A
N4’= (n1+ n5/2+ nris)*C
B
Soluzione 2
robusta ad un guasto
nris=n° di circuiti ridondanti che si possono attivare in
caso di guasto di un sistema trasmissivo
Rete a 4 nodi: rete fisica
D
n3+ n5/2
+ nris
C
n4+ n5/2
+ nris
Come deve essere cambiato
l’instradamento nel nodo D se si
guasta questo sistema trasmissivo?
E’ possibile mantenere la connettività
logica?
n2+ n5/2
+ nris
A
n1+ n5/2
+ nris
B
•6
Topologie fisica e logica: riconfigurabilità in caso di guasti (I)
Topologia logica a bus
unidirezionale (guasto singolo)
Stazione di
testa
1
2
3
4
5
Guasto
Funzione di
ripiegatura
T
T
T
T
Funzione di
terminazione
T
1
2
3
4
5
Topologie fisica e logica:riconfigurabilità in caso di guasti (II)
Stazione di Testa Bus A e B
Topologia logica a doppio bus
unidirezionale (guasto singolo)
Bus A
1
2
3
4
Bus B
Guasto
T
T
T
T
Stazione di
Testa Bus B
T
1
2
Stazione di
Testa Bus A
3
5
4
Bus A
5
Bus B
•7
Topologie fisica e logica: riconfigurabilità in caso di guasti (III)
Topologia logica a doppio anello
(guasto singolo)
Anello A
1
T
2
3
4
5
T
T
Anello B
Guasto
Funzioni di connessione
tra gli anelli
Anello A
T
T
1
2
3
4
5
Anello B
Configurazioni di rete (I)
Sezione
interna
ISP
Mobile
LAN
•8
Configurazioni di rete (II)
End System
(Host)
Router
End System
(Host)
Network
server
Mobile
terminal
Reti di accesso per utenza residenziale
Accesso ISDN
(64 kbit/s)
Modem
56 Kbit/s
Doppini
telefonici
A/D
Centrale locale/
Internet Service
Provider
Server locale
•9
Reti di accesso per utenza business
Ethernet (100 Mbit/s)
Ethernet (10 Mbit/s)
Doppino telefonico
Cavo coassiale
Hub/Bridge/LAN Switch
Local Area Networks
Reti di accesso radiomobili
Base Station Subsystem
Mobile service
switching center
Base Tranceive
Station
A
BTS
BSC
BTS
Base Station
Controller
Network
MSC
BSS
A bis
• Configurazione di riferimento nel GSM
•10
Reti di accesso locale “wireless”
Mobile terminal
Terminal equipment
Fixed radio
part
S0 Bus
Switch
Mobile radio part
Base Station
Terminal equipment
Mobile radio part
Sezione interna
A commutazione di
circuito
Sezione
interna
A commutazione di
pacchetto
•11
Sorgenti di traffico
• Le sorgenti di traffico caratterizzano il modo con cui l’utente
esprime la richiesta di servizio
• Una sorgente può essere caratterizzata in base a due classi di
parametri:
– caratteristiche in base alla chiamata
• durata
• processo di presentazione delle richiesta di chiamata
– caratteristiche dell’emissione nell’ambito della chiamata
• capacità di emissione
• caratteristiche di attività
Sorgenti di traffico
{Xi (t ), t ≥ 0}
Processo stocastico che caratterizza l’i-esima sorgente
Xi(t)
Stato di una sorgente di traffico
1
0
x
nascita
o
x
o
morte nascita morte
x
nascita
o
morte
t
X0(t)
Traffico offerto da quattro sorgenti
4
3
4
Xo( t ) =
∑ Xi( t )
i =1
2
1
0
t
•12
Caratteristiche di emissione di una sorgente
• La capacità di emissione è definita dal ritmo binario di picco della
sorgente, cioè il numero massimo di cifre binarie che la sorgente può
emettere nell’unità temporale (bit/sec)
• L caratteristiche di attività sono in relazione alla modalità con cui una
sorgente varia le sue caratteristiche di emissione nel tempo
–
–
–
–
Fp = ritmo binario di picco
Fm = ritmo binario medio
Attività della sorgente a=Fm/Fp con a ≤1
Burtiness o grado di intermittenza della sorgente b=1/a=Fp/Fm con b≤1
Classificazione delle sorgenti: CBR
• CBR: Constant Bit Rate
– Esempio: uscita da un codificatore opera un campionamento di un
segnale analogico (codificatore vocale o musicale)
– Voce codificata PCM = 64 kbit/s = 8 bit/125µs
ritmo binario
Fp
tempo
•13
Classificazione delle sorgenti: VBR (I)
• Sorgenti VBR Variable Bit Rate
– Esempio: codifica di immagini in movimento (MPEG)
ritmo binario
Fp
Fm
tempo
Classificazione delle sorgenti: VBR (II)
• Sorgenti VBR a due stati o anche sorgenti ON-OFF
–
–
–
–
Esempio: sorgenti vocali con rivelazione di tratti vocali
Voce codificata ADPCM Fp=32 kbit/s
Fm = 32 kbit/s*E{Ton}/({Ton}+{Toff})=11.2 kbit/s
E{Ton}=350 ms, E{Toff}=650 ms
ritmo binario
Fp
Fm
Ton
Toff
Ton
tempo
•14
Esempi di sorgenti
Ritmo binario
Tipo di emissione
Voce qualità telefonica
64 kbit/sec
CBR
Voce qualità migliorata
48, 56 o 64 kbit/s
CBR
Voce codificata ADPCM
32 kbit/sec (DECT)
CBR
Voce con codificatori
analisi per sintesi
CD musicali
Standard Definition TV
di 16 kbit/sec,
13 kbit/sec (GSM)
1,41 Mbit/s,
384 kbit/s,
256 kbit/s
166 Mbit/s
High Definition TV
ISDN px64 video conferenza
885 Mbit/s,
15-25Mbit/s
64 e 1984 kbit/s
CBR
CBR
CBR
CBR
VBR
Video conferenza a basso < 28.8 kbit/s
ritmo
MPEG-1
1-1,5 Mbit/s.
VBR
MPEG-2
VBR
5 Mbit/s
VBR
Requisiti delle sorgenti
• Ritardo: alcune sorgenti di traffico non tollerano ritardi di
trasferimento superiori ad alcuni ms
• Perdita: alcune sorgenti di traffico sono fortemente sensibili alla
perdita di informazioni
• Banda: alcune sorgenti di traffico richiedono una fissata quantità
di banda disponibile per il trasferimento
•15
Requisiti delle Applicazioni
Applicazione
Ritardo
Perdita
Banda
File transfer
Non è sensibile
Non tollerante
Elastica
Posta elettronica
Non è sensibile
Non tollerante
Elastica
Documenti WEB
Non è sensibile
Non tollerante
Elastica
Audio e video in
Sensibile: ~ 100 ms
Tollerante
Audio: 8 kbit/s a 1
tempo reale
Mbit/s
Video: 10 kbit/s a 5
Mbit/s
Audio e video
Sensibile pochi s
Tollerante
memorizzati
Giochi interattivi
Lo stesso di A e V
tempo reale
Sensibile: ~ 100 ms
Tollerante
pochi kbit/s a 100
kbit/s
Esempio: sorgente MPEG (I)
• Struttura a Group of Pictures (GOP)
• Una sequenza video è suddivisa in GOP contenenti tre tipi di
quadri
– Intraframe (I): codificati in modo indipendente da altri quadri;
– Predictive (P): codificati (con algoritmi di motion compensation)
rispetto al precedente quadro (I o P) o al successivo (P o I) quadro;
– Interpolative (B): codificate come le P ma con predizione
all’avanti e all’indietro e interpolazione dei risultati.
• Un GOP è definito dalla sua lunghezza N (o la distanza tra
quadri I) e la distanza tra quadri P, M. Un GOP con N=12 e M=3
è [IBBPBBPBBPBB].
•16
Esempio: sorgente MPEG (II)
Numero di bit generati
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
I
B1
B2
P1
B3
B4
P2
B5
B6
P3
B7
B8
Tipo di quadro
Esempio: sorgente MPEG (III)
• Esempio: flusso di dati in uscita dalla sorgente è organizzato in
celle ATM (unità informative di lunghezza fissa pari a 48 byte)
• Film Star Wars=174126 quadri.
• Il ritmo di generazione è di 25 quadri/sec.
Frame type
I
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
P1
P2
P3
all
Min
31
2
2
3
3
2
2
2
2
7
6
6
2
Max
483
146
160
120
137
169
143
124
114
356
445
454
483
µ
157.7421
19.3352
18.9644
19.1637
19.1261
19.3110
19.1675
19.5398
19.3695
58.8365
61.1620
61.7352
41.1214
σ/µ
0.3269
0.6457
0.6599
0.6742
0.6450
0.6532
0.6471
0.6507
0.6519
0.6506
0.6215
0.6186
1.1504
•17
Esempio: sorgente MPEG (IV)
• Siano:
– b(k) il numero di bit del quadro k
– T la durata temporale di un quadro (ms)
• Allora si ha:
• F(k)= ritmo binario del quadro k= b(k)/T
– Per il quadro di tipo “I” valor medio = 157,7421 celle =
60.572,966 bit
– 60.572,966 bit x 25 quadri al secondo=1.514.300 bit/s
• Fm = ritmo binario medio = 394.77 kbit/s
• Fp= ritmo binario di picco= 4636 kbit/s
Sequenza di quadri Star Wars
450
I frames
400
P frames
CELLS PER FRAME
350
B frames
300
250
200
150
100
50
0
1
500
1000
1500
2000
2500
FRAME NUMBER
•18
Modello di sorgente esponenziale negativa (I)
Arrivo 2
Arrivo 1
Arrivo 3
Arrivo 4
τ2
τ1
τ3
τ= tempi di inter-arrivo
τ4
tempo
Esempi:
• modalità di arrivo delle richieste di instaurazione delle chiamate
telefoniche (arrivo = arrivo di una chiamata al sistema)
• modalità di arrivo di pacchetti nelle reti per il trasferimento dati
(arrivo = arrivo di un pacchetto)
Modello di sorgente esponenziale negativa (II)
• Funzione densità di probabilità
fτ (t ) =
λ=
1
τmed
⋅ e − t / τmed = λ ⋅ e − t⋅λ
1
τmed
frequenza media di inter-arrivo (sec-1)
1.0
Funzione di ditribuzione di
probabilità
Funzione di densità di
probabilità
12
10
8
6
4
2
0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
Tempo
Tempo
•19
Modello di sorgente esponenziale negativa (III)
• La probabilità pk(t) che in un dato intervallo di tempo di durata t
vengano presentante k richieste di servizio è
p k (t ) =
~
k = λ⋅t
~ = λ⋅t
σ
(t / τmed )
k!
⋅ e − t / τ med
Processo
Processo di
di Poisson
Poisson
Generazione al calcolatore di una v.a. distribuita con legge
esponenziale negativa
• Genero una variabile x uniformemente distribuita tra 0 e 1
• Effettuo un cambiamento di v.a.
y=−
ln(1 − x )
λ
• Allora y è una v.a. con distribuzione
D Y (y ) = 1 − e − λ ⋅y
•20
Generazione di un processo esponenziale negativo (MATLAB)
% produce una realizzazione di un processo esponenziale-negativo
clear
lambda=input('frequenza media degli arrivi (sec-1) = ');
npassi=500;
media=0;
for nn=1:npassi-1
uu=rand;
tau(nn)=-log(uu)/lambda;
media(nn)=mean(tau);
end
plot(tau)
plot(media)
hist(tau)
Esempi di realizzazioni di exp-neg
• Valore di τ e della media, in funzione del numero di passi
6
0.9
0.8
5
0.7
4
0.6
0.5
3
0.4
2
0.3
0.2
1
0.1
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
500
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0.12
Tau:
0.1
0.08
0.06
0.0216
0.0058
0.0011
0.0010
0.0036
0.0145
0.0064
0.0022
0.0036
0.0780
0.0125
0.0177
0.0159
0.0236
0.0325
0.0093
0.0145
0.0218
0.0084
0.0127
0.04
0.02
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
•21
Istogramma
» hist (tau, 50)
70
60
50
40
30
20
10
0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
Sorgenti ON-OFF (I)
Periodo di
silenzio
Periodo di
attività
t
α
OFF
ON
β
Durate dei periodi di ON e di
OFF
distribuite
con
legge
esponenziale negativa
• α=1/Tmedio_off frequenza media di interarrivo di un
periodo di ON
• β=1/Tmedio_on frequenza media di terminazione del
periodo di ON
•22
Sorgenti ON-OFF (II)
pON =
α
α+β
Fm= pON* Fp
pOFF =
β
α+β
Burstiness b=Fp/Fm=1/pON
Attività a=pON
• se pON≈1 b=1 sorgente a ritmo binario costante
• se pON≈0 b»1 cresce molto velocemente Fm≈0
• Se sovrappongo N di queste sorgenti il numero medio di
sorgenti nello stato di ON Kmed = N·PON il ritmo binario medio
totale = Kmed · Fm
Esempio di generazione di una sorgente on-off
% produce una realizzazione di un processo on-off
clear
Tmedio_on= input('tempo medio del periodo di ON (sec)=');
Tmedio_off= input('tempo medio del periodo di OFF (sec)=');
attività=Tmedio_on/(Tmedio_on+Tmedio_off)
npassi=1000;
media_on=0;
media_off=0;
uu=rand;
tempo_off(1)=-log(uu)*Tmedio_off;
stato=1;
for nn=2:npassi
uu=rand;
if stato==1
tempo_on(nn)=-log(uu)*Tmedio_on;
media_on=media_on+tempo_on(nn);
stato=0;
else
tempo_off(nn)=-log(uu)*Tmedio_off;
media_off=media_off+tempo_off(nn);
stato=1;
end
end
media_on=media_on/500
media_off=media_off/500
•23
Esempio di realizzazione di una sorgente on-off (I)
25
20
Attività=0.3
Tmedio_on=3s,
Tmedio_off=7s
numero passi=50
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
Durata del periodo di Off
Durata del periodo di On
Esempio di realizzazione di una sorgente on-off (II)
25
20
Attività=0.5
Tmedio_on=5s,
Tmedio_off=5s
numero passi=50
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
Durata del periodo di Off
Durata del periodo di On
•24
Esempio di realizzazione di una sorgente on-off (III)
20
18
16
14
Attività=0.9
Tmedio_on=9,
Tmedio_off=1
numero passi=50
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
Durata del periodo di Off
Durata del periodo di On
Appendice: Matlab
• MATLAB = MATrix Laboratory
• E’ un sistema per l’implementazione di algoritmi, procedure e
simulatori.
• Lavora “interpretando” le righe di comando: ogni espressione
viene interpretata e calcolata
• Opera essenzialmente su matrici e vettori
• Un file/programma di matlab viene indicato con nome.m
• Mette a disposizione un’ ottima “help facility” in linea
• http://www.glue.umd.edu/~nsw/ench250/matlab.htm
•25
Matlab: alcuni comandi
•
•
•
•
Assegnare un valore
» valore=8
valore =
8
•
•
•
•
Inizializzare una variabile
» variabile=valore
variabile =
8
•
•
•
•
Creare un vettore
a=[1 2 3 4 5]
a=
1 2 3 4 5
•
•
•
•
•
•
•
Alcune operazioni sui vettori
c=a+a
c=
2 4 6 8 10
b=a.*a
b=
1 4 9 16 25
•
•
•
•
•
•
Creare una matrice
mat=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
mat =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
•
•
•
size(mat)
ans =
3 3
•
•
•
•
•
mat*mat
ans =
30 36 42
66 81 96
102 126 150
•
•
•
•
•
traspmat=mat'
traspmat =
1 4 7
2 5 8
3 6 9
Matlab: grafici
•
•
•
•
•
•
•
•
•
» x=[1:0.01:10]
» y=sin(x)
» plot(x,y)
max(y)
ans =1.0000
» min(y)
ans =-1.0000
mean(y)
ans = 0.1533
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
•26
Matlab: cicli for
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
» y(1)=1
120
y=
1
100
» for i=2:5
80
y(i)=y(i-1)*i
end
60
y=
1 2
40
y=
1 2 6
20
y=
0
1 2 6 24
1
y=
1 2 6 24 120
» plot(y)
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Matlab: help (I)
•
» help
•
•
HELP topics:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
matlab\general
matlab\ops
matlab\lang
matlab\elmat
matlab\elfun
matlab\specfun
matlab\matfun
matlab\datafun
matlab\polyfun
matlab\funfun
matlab\sparfun
matlab\graph2d
matlab\graph3d
matlab\specgraph
matlab\graphics
matlab\uitools
matlab\strfun
matlab\iofun
matlab\timefun
matlab\datatypes
•
•
•
•
- General purpose commands.
- Operators and special characters.
- Programming language constructs.
- Elementary matrices and matrix manipulation.
- Elementary math functions.
- Specialized math functions.
- Matrix functions - numerical linear algebra.
- Data analysis and Fourier transforms.
- Interpolation and polynomials.
- Function functions and ODE solvers.
- Sparse matrices.
- Two dimensional graphs.
- Three dimensional graphs.
- Specialized graphs.
- Handle Graphics.
- Graphical user interface tools.
- Character strings.
- File input/output.
- Time and dates.
- Data types and structures.
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matlab\winfun
- Windows Operating System Interface
Files (DDE/ActiveX)
matlab\demos
- Examples and demonstrations.
toolbox\compiler - MATLAB Compiler
comm\comm
- Communications Toolbox
comm\commsfun - Communications Toolbox SIMULINK
S-functions.
comm\commsim
- Communications Toolbox SIMULINK
files.
toolbox\symbolic - Symbolic Math Toolbox.
dspblks\dspblks
- DSP Blockset.
dspblks\dspmex
- (No table of contents file)
dspblks\dspdemos - (No table of contents file)
toolbox\stats
- Statistics Toolbox.
toolbox\signal
- Signal Processing Toolbox.
toolbox\control
- Control System Toolbox.
control\obsolete
- (No table of contents file)
stateflow\stateflow - Stateflow
stateflow\sfdemos - (No table of contents file)
simulink\simulink
- Simulink
simulink\blocks
- Simulink block library.
simulink\simdemos - Simulink demonstrations and samples.
simulink\dee
- Differential Equation Editor
toolbox\tour
- MATLAB Tour
toolbox\local
- Preferences.
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Matlab: help (II)
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help elfun
Elementary math functions.
Trigonometric.
sin
- Sine.
sinh
- Hyperbolic sine.
asin
- Inverse sine.
asinh
- Inverse hyperbolic sine.
cos
- Cosine.
cosh
- Hyperbolic cosine.
acos
- Inverse cosine.
acosh
- Inverse hyperbolic cosine.
tan
- Tangent.
tanh
- Hyperbolic tangent.
atan
- Inverse tangent.
atan2
- Four quadrant inverse tangent.
atanh
- Inverse hyperbolic tangent.
sec
- Secant.
sech
- Hyperbolic secant.
asec
- Inverse secant.
asech
- Inverse hyperbolic secant.
csc
- Cosecant.
csch
- Hyperbolic cosecant.
acsc
- Inverse cosecant.
acsch
- Inverse hyperbolic cosecant.
cot
- Cotangent.
coth
- Hyperbolic cotangent.
acot
- Inverse cotangent.
acoth
- Inverse hyperbolic cotangent.
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Managing commands and functions.
Exponential.
exp
- Exponential.
log
- Natural logarithm.
log10
- Common (base 10) logarithm.
log2
- Base 2 logarithm and dissect floating point number.
pow2
- Base 2 power and scale floating point number.
sqrt
- Square root.
nextpow2 - Next higher power of 2.
Complex.
abs
- Absolute value.
angle
- Phase angle.
conj
- Complex conjugate.
imag
- Complex imaginary part.
real
- Complex real part.
unwrap - Unwrap phase angle.
isreal - True for real array.
cplxpair - Sort numbers into complex conjugate pairs.
Rounding and remainder.
fix
- Round towards zero.
floor
- Round towards minus infinity.
ceil
- Round towards plus infinity.
round
- Round towards nearest integer.
mod
- Modulus (signed remainder after division).
rem
- Remainder after division.
sign
- Signum.
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