Rosa a n foglie

Rosa a n foglie
Marcello Colozzo http://www.extrabyte.info
In un sistema di coordinate polari Hr, Θ) nel piano, consideriamo il luogo geometrico dei punti tali che
r = sinHn ΘL, dove n è un intero naturale. Per plottare tale luogo,
scriviamo le formule di trasformazione che legano le coordinate cartesiane alle cordinate polari :
In[1]:=
x@r_, Θ_D := r * Cos@ΘD; y@r_, Θ_D := r * Sin@ΘD
In forma vettoriale:
In[2]:=
cartesiane@r_, Θ_D := 8x@r, ΘD, y@r, ΘD<
Il grafico è:
In[3]:=
rosa@n_D := ParametricPlot@
cartesiane@Sin@n * ΘD, ΘD,
8Θ, 0, 2 Π<,
Ticks ® None,
ImageSize ®
8
500, 500
<,
AspectRatio ® 1
D
2
rose_polarplot.nb
In[4]:=
rosa@4D
Out[4]=
In[5]:=
Out[5]=
movie = Table@
rosa@nD,
8n, 2, 20, 2<
D
rose_polarplot.nb
Out[5]=
3
4
rose_polarplot.nb
Out[5]=
rose_polarplot.nb
Out[5]=
5
6
rose_polarplot.nb
Out[5]=
rose_polarplot.nb
Out[5]=
7
8
rose_polarplot.nb
Out[5]=
rose_polarplot.nb
Out[5]=
9
10
rose_polarplot.nb
Out[5]=
rose_polarplot.nb
Out[5]=
:
,
,
11
12
rose_polarplot.nb
che può essere esportato in formato gif (animato) dopo aver indicato la directory di destinazione.