Esercizi Supplementari - Dipartimento di Economia, Statistica e

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Esercizi supplementari
Capitolo 2 I dati della macroeconomia
1. PIL nominale e PIL reale In questo esercizio calcoliamo il PIL nominale e il PIL reale per una economia semplificata. Calcoleremo poi la crescita del PIL
reale usando due differenti anni base e ne discuteremo
le implicazioni.
(a) Supponete che una economia consista solo di
due tipologie di prodotti: computer e automobili. I dati di vendita e di prezzo di questi due
prodotti per due anni diversi sono mostrati nella tabella 2.1. Il PIL nominale di ogni anno è
calcolato moltiplicando la quantità venduta di
ogni prodotto finale per il suo prezzo e sommando i risultati per tutti i beni finali e i servizi. Algebricamente questo può essere scritto
come iPiQ i, dove Pi e Q i rappresentano il prezzo e la quantità venduta del bene finale i-esimo.
Assumendo che tutti i computer e le automobili siano beni finali, calcolate il PIL nominale
nel 1990 e nel 2000.
(b) Il PIL reale di ogni anno è calcolato moltiplicando le quantità di beni e servizi di quell’anno
per i loro prezzi in un dato anno base. Dunque,
usando il 1990 come anno base, il PIL reale del
1990 sarà uguale al PIL nominale del 1990. Il
valore del PIL 1990 è stato ottenuto nel punto
(a) ed è pari a: _____.
(c) Calcolate il PIL reale nel 2000 usando il 1990
come anno base.
(d) Calcolate la variazione percentuale del PIL reale tra il 1990 e il 2000 usando il 1990 come
anno base.
(e) Calcolate il PIL reale nel 1990 e nel 2000 usando il 2000 come anno base.
(f ) Calcolate la variazione percentuale del PIL rea-
le tra il 1990 e il 2000 usando il 2000 come
anno base.
(g) Spiegate perché le risposte ai punti (d) e (f) sono
diverse.
2. Deflatore del PIL e indice dei prezzi al consumo
In questo esercizio calcoliamo l’indice dei prezzi al consumo e il deflatore del PIL usando i dati della tabella
2.1 dall’esercizio 1. Illustreremo poi come e perché le
variazioni percentuali in questi due indici di prezzo
possano differire.
(a) L’indice dei prezzi al consumo (IPC) in un dato
anno è uguale al costo di un dato paniere di
mercato acquistato dai consumatori in quell’anno diviso per il costo dello stesso paniere di
mercato in un anno base. Sebbene il costo del
paniere vari, la sua composizione rimane la stessa dell’anno base. Per semplicità di presentazione l’IPC ufficiale è pari a questo rapporto moltiplicato per 100. Notate che, nell’anno base, il
rapporto è necessariamente pari a 1. Quindi, se
il 1990 è l’anno base, l’IPC riportato per il 1990
è uguale a 1 × 100 = 100. Supponete che il paniere di mercato sia dato dall’ammontare totale di computer e automobili acquistati nel 1990
e usate i dati della tabella 2.1 per calcolare l’IPC
nel 2000, usando il 1990 come anno base (spesso indicato come «1990 = 100»).
(b) Il deflatore del PIL per ogni anno è pari al PIL
nominale in quell’anno diviso per il PIL reale.
Di nuovo, è pratica comune moltiplicare questo rapporto per 100. Calcolate il deflatore del
PIL nel 2000, usando il 1990 come anno base
(1990 = 100).
(c) Il deflatore del PIL è spesso usato per «deflazionare» il PIL nominale al fine di calcolare il PIL
reale. Questo è chiaro dai vostri calcoli al pun-
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Tabella 2.1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Anno
Computer
venduti
Prezzo per
computer (€)
Automobili
vendute
Prezzo per
automobile (€)
1990
2000
500 000
5 000 000
6000
2000
1 000 000
1 500 000
12 000
20 000
(b)
(c)
(d)
to (b). Se non conoscessimo il PIL reale ma conoscessimo
sia il PIL nominale sia il deflatore del PIL, potremmo calcolare il PIL reale dividendo il PIL nominale per il deflatore del PIL (diviso 100). Usando i numeri ottenuti al punto
b, otteniamo _____/_____ = _____. Gli economisti usano spesso indici di prezzo come il deflatore del PIL o l’IPC
per calcolare valori reali.
(d) Calcolate la variazione percentuale dell’IPC e del deflatore
del PIL tra il 1990 e il 2000.
(e) Spiegate perché le vostre risposte al punto (d) sono così diverse l’una dall’altra, e collegate la vostra spiegazione alla
differenza tra indici di Laspeyres e indici di Paasche.
(e)
Capitolo 3 Il reddito nazionale: da dove viene e dove va
1. Domanda di lavoro e salari reali In questo esercizio deriviamo
la curva di domanda di lavoro in termini del salario reale.
(a) Come descritto nel libro di testo, è possibile dividere W =
P × PML per P per riscrivere la regola di massimizzazione
del profitto come:
W/P = PML
(3.1)
(f )
dove W/P è il salario reale. Mentre il salario nominale rappresenta la remunerazione di un lavoratore in euro, il salario reale rappresenta la sua remunerazione in termini di beni
e servizi (ad esempio, pagnotte di pane, con prezzo P) che
egli può acquistare con un dato salario. Se P = 1 euro, W/P
= W/1 euro; allora sarà equivalente esprimere i valori in termini di euro o di pezzi di pane. Dunque in questo caso potremo scrivere indifferentemente W/P oppure W.
Ora supponiamo che il prezzo del pane salga a 2 euro alla
pagnotta e che il salario nominale raddoppi passando da 8
euro a 16 euro all’ora. Assumendo che l’ammontare di pane
prodotto da ogni lavoratore rimanga lo stesso, completate
la tabella 3.1.
Quanti lavoratori assumerebbe ora l’industria che produce
pane?
Possiamo illustrare questa curva di domanda di lavoro graficamente in due modi. Un modo è trovare il numero di
fornai che l’impresa assumerebbe per ogni livello di salario
nominale. Ad esempio, l’impresa assumerebbe il primo panettiere solo se il saggio di salario fosse al massimo 40 euro,
poiché questo è l’ammontare di cui aumentano le entrate
nel momento in cui viene assunto il primo panettiere. In
maniera simile, il secondo panettiere sarebbe assunto solo
se il saggio nominale massimo scendesse a _____ euro. Usate questo tipo di analisi per disegnare la curva di domanda
di lavoro per la fabbrica di pane sul grafico 3.1. Assumete
che il prezzo del pane sia pari a 2 euro alla pagnotta e ricordate che i fornai sono assunti secondo la regola W = P
× PML.
Un secondo metodo per illustrare graficamente la curva di
domanda di lavoro è quello di usare il salario reale W/P
come variabile sull’asse verticale e disegnare la curva di domanda di lavoro come funzione del salario reale. Usate i dati
dalla colonna 3 della tabella 3.1 per completare la tabella
3.2 e trovate il numero di fornai assunti ai diversi salari reali. Dai dati di questa tabella disegnate la curva di domanda
di lavoro in termini del salario reale sul grafico 3.2. Notate
che questa curva non si sposta quando l’inflazione causa un
aumento proporzionale di W e P.
In questo esercizio abbiamo derivato la curva di domanda
di lavoro in termini dei prezzi reali e nominali del fattore
produttivo utilizzato, cioè, i salari nominali e reali. Altri fattori produttivi possono essere trattati in un modo analogo.
Ad esempio, potremmo costruire altrettanto facilmente una
Tabella 3.1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
N. dilavoratori
(L)
N. di pagnotte
sfornate all’ora
Prodotto marginale
del lavoro (PML)
Prezzo alla
pagnotta
Prezzo alla
pagnotta × PML
Saggio di salario
nominale (W)
Saggio di salario
reale (W/P)
16
8
20
2
40
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
0
1
2
3
4
5
6
0
20
36
48
56
60
62
Salario nominale (€)
Salario reale, W/P
40
20
30
16
20
12
10
8
0
0
1
3
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2
3
4
5
6
4
Numero di lavoratori, L
Grafico 3.1
0
Tabella 3.2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Numero di lavoratori, L
(1)
(2)
(3)
(4)
Salario nominale
(W)
Prezzo del pane
(P)
Salario reale
(W/P)
Numero di
fornai assunti
€ 20
40
16
32
12
24
8
16
4
8
€1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
_____
_____
_____
_____
_____
_____
8
8
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
4
4
_____
_____
tabella che descriva l’aumento della produzione di pane
quando il panificio aggiunge ulteriori forni (capitale) mantenendo costante il numero di fornai (lavoro). Questa tabella ci consentirebbe di calcolare il prodotto marginale del
capitale (PMK ). Potremmo allora uguagliare PMK al prezzo reale del fattore capitale, R/P – detto rendita reale del capitale – al fine di determinare di quanti forni avrebbe bisogno il panificio per massimizzare il profitto. La curva, che
rappresenta la domanda di capitale, è quindi una funzione
decrescente della rendita reale del capitale.
2. La funzione di produzione Cobb-Douglas Questo esercizio utilizza una semplice funzione di produzione Cobb-Douglas per illustrare alcuni dei concetti discussi nel libro di testo – rendimenti
di scala costanti, rendimenti decrescenti e teorema di Eulero.
Grafico 3.2
(a) Considerate la seguente funzione di produzione Cobb-Douglas:
Y = K 1/2L1/2 =
KL
(3.2)
Calcolate il valore di Y per K = 100 e L = 25.
(b) Definite il concetto di rendimenti di scala costanti. Ora mostrate che la funzione di produzione rappresentata dall’equazione 3.2 è caratterizzata da rendimenti di scala costanti completando la tabella 3.3. (Avrete bisogno di una calcolatrice.)
Raddoppiando l’ammontare disponibile di capitale e di lavoro (rispettivamente 200 e 50), il prodotto totale raddoppia/rimane invariato/dimezza. Aumentando di 25 volte
l’ammontare disponibile di capitale e di lavoro (rispettivamente 2500 e 625), il prodotto totale aumenta di 25 volte/rimane invariato/diminuisce. Questo fenomeno, detto
rendimenti di scala costanti, è caratteristico di tutte le funzioni di produzione Cobb-Douglas. Matematicamente, ciò
accade perché la somma degli esponenti dei fattori di produzione nella funzione di produzione Cobb-Douglas danno somma 1. Provate a dimostrarlo.
(c) Usando i valori originali, con K = 100 e L = 25, calcolate il
prodotto marginale del lavoro in corrispondenza di L = 25
calcolando di quanto aumenterebbe la produzione se venisse impiegato un lavoratore addizionale. Questo può es-
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Tabella 3.3
(1)
(2)
(3)
K
L
Y = K 1/2L1/2
100
200
2500
25
50
625
_____
_____
_____
sere fatto sostituendo L = 26 e K = 100 nella funzione di
produzione e osservando l’aumento di Y. Notate che in questo esercizio, come nel libro di testo, il PML viene calcolato come la variazione nella quantità prodotta quando viene
aggiunta 1 unità di lavoro. Questo differisce dall’esercizio
1 nel quale il PML viene calcolato come la variazione di produzione quando viene sottratta 1 unità di lavoro. (Avrete
bisogno di una calcolatrice per risolvere 261/2. Arrotondate
la risposta al centesimo più vicino.)
Ricordate che, in equilibrio, le imprese assumeranno lavoratori fino a che il PML uguaglierà il salario reale W/P. Data
la vostra risposta alla prima parte del punto (c), se le imprese nell’economia avessero deciso di assumere 25 lavoratori, quale dovrebbe essere il salario reale di equilibrio?
(d) Iniziate nuovamente dai valori originali K = 100 e L = 25,
calcolate il prodotto marginale del lavoro in corrispondenza di K = 100 calcolando di quanto aumenterebbe la produzione se venisse impiegata 1 unità aggiuntiva di capitale.
Questo può essere fatto sostituendo K = 101 e L = 25 nella funzione di produzione e osservando l’aumento di Y.
(Avrete ancora bisogno di una calcolatrice. Arrotondate la
risposta al centesimo più vicino.) Ricordate che, in equilibrio, le imprese acquisteranno capitale fino a che il PMK
uguaglierà la rendita reale del capitale R/P. Data la vostra
risposta alla prima parte del punto (d), se le imprese nell’economia avessero deciso di impiegare 100 unità di capitale, quale dovrebbe essere la rendita reale del capitale di equilibrio?
(e) Ora calcoleremo le quote di reddito distributive ai diversi
fattori in questa funzione di produzione Cobb-Douglas.
Passaggio 1 Nel punto (a) avete trovato che quando K =
100 e L = 25, Y = _____.
Passaggio 2 Nel punto (c) avete trovato che il prodotto marginale del lavoro e il salario reale di equilibrio in L = 25
erano entrambi uguali a _____. Di conseguenza i pagamenti reali totali al lavoro, (W/P ) × L, sono pari a
_____.
Passaggio 3 La quota del lavoro sul prodotto totale è pari
al totale dei pagamenti al lavoro divisi per il totale del
prodotto, ovvero [(W/P) × L]/Y = _____.
Passaggio 4 Nel punto (d) avete scoperto che il prodotto
marginale del capitale e la rendita reale del capitale (costo del capitale) in equilibrio in K = 100 erano entrambi pari a _____. Conseguentemente i pagamenti reali
totali al capitale, (R/P) × K, sono pari a _____.
Passaggio 5 La quota del capitale sul prodotto totale è pari
al totale dei pagamenti al capitale diviso per il totale del
prodotto, ovvero [(R/P) × L]/Y = _____.
Passaggio 6 Notate che in una funzione di produzione CobbDouglas la quota del lavoro è sempre pari all’esponente
sulla variabile che indica il fattore lavoro nella funzione
di produzione, e la quota del capitale è pari all’esponente
sulla variabile che indica il fattore capitale.
Passaggio 7 Per vedere come la funzione di produzione
Cobb-Douglas conduca a quote costanti per i redditi
percepiti dai fattori anche al variare del quantitativo dei
fattori, verificate che le quote relative rimarrebbero costanti se K rimanesse uguale a 100 ma L diventasse pari
a 625. Per vedere questo è necessario ricalcolare Y, PML,
W/P, PMK, R/P e i pagamenti totali ai fattori sia per il
capitale sia per il lavoro quando L = 625.
(f ) Infine, sommate i pagamenti totali dei fattori dal punto (e),
passaggi 2 e 4, e confrontate la somma con la vostra risposta alla parte (a) per illustrare il teorema di Eulero. Questo
teorema afferma che se una funzione di produzione ha rendimenti di scala costanti e a ogni fattore di produzione viene pagato il suo prodotto marginale, allora la somma di questi pagamenti ricevuti dai fattori eguaglia il prodotto totale.
3. La funzione di consumo In questo esercizio introduciamo la propensione marginale al consumo e una semplice funzione di consumo.
(a) Come descritto nel libro di testo, le spese per consumo possono essere specificate come una funzione del reddito disponibile, dove quest’ultimo è pari al PIL meno le tasse, Y
– T. Persino se il reddito disponibile fosse pari a zero gli individui avrebbero ugualmente bisogno di mangiare, quindi consumerebbero la propria ricchezza, e il consumo rimarrebbe ugualmente positivo. Per ogni euro di aumento
del reddito disponibile, il consumo aumenta di PMC euro,
dove PMC rappresenta la propensione marginale al consumo,
definita come la frazione di ciascun euro addizionale di reddito disponibile speso in consumi. Considerate la seguente
funzione di consumo:
C = 125 + 0,75(Y – T )
(3.3)
Usate l’equazione 3.3 per completare la tabella 3.4.
(b) Riportate i punti dalla tabella 3.4 sul grafico 3.3 e collegateli.
(c) Qual’è il valore dell’intercetta y di questa curva?
(d) La pendenza di questa curva è ____. Spiegate perché il valore numerico della pendenza sia uguale alla propensione
marginale al consumo.
Tabella 3.4
(1)
(2)
Reddito disponibile
(Y – T)
Consumi
€0
100
200
500
800
1000
_____
_____
_____
_____
_____
_____
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Consumo, C
Tabella 3.5
1000
800
600
400
(1)
(2)
(3)
(4)
Tasse nette
(T)
Spesa
pubblica
Avanzo
di bilancio
Disavanzo
di bilancio
200
200
100
–100
100
200
200
100
_____
_____
_____
–––––
_____
_____
_____
–––––
fattori della produzione siano pienamente utilizzati. Mostriamo
quindi che il risparmio nazionale è uguale agli investimenti.
Assumete che ci siano due fattori produttivi,
K e—
L, e che siano
—
entrambi pienamente impiegati per K = K e L = L . Inoltre, assumete che l’economia sia descritta dal seguente insieme di equazioni:
200
—
0
0
200
400
600
800
1000
Reddito disponibile, Y – T
Grafico 3.3
— —
Y = Y = F(K , L ) = 1200
(3.6)
Y=C+I+G
(3.7)
C = 125 + 0,75(Y – T )
(3.8)
I = I(r) = 200 – 10r
(3.9)
—
G = G = 150
—
4. Tasse, trasferimenti, avanzo di bilancio e disavanzo di bilancio In questo esercizio illustriamo come l’avanzo (o il disavanzo)
del bilancio pubblico sia collegato agli acquisti effettuati dal governo, alle tasse e ai trasferimenti.
(a) Come suggerisce il libro di testo, nella maggior parte dei
modelli economici T è pari al totale delle entrate dello Stato derivanti da tasse meno i pagamenti effettuati dallo Stato a titolo di trasferimento. Alcuni economisti chiamano
questo valore tasse nette, corrispondenti a quanto gli individui pagano in totale allo Stato meno quanto ricevono dallo Stato nella forma di trasferimenti.
In base a questa definizione:
se totale delle tasse = 100 e trasferimenti = 0, tasse nette T
= ____
se totale delle tasse = 100 e trasferimenti = 50, tasse nette
T = ____
se totale delle tasse = 100 e trasferimenti = 150, tasse nette
T = ____
(b) L’avanzo del bilancio pubblico è pari al totale delle entrate
dello Stato per tasse meno il totale delle uscite dello Stato,
le quali includono oltre ai trasferimenti anche le spese di acquisto di beni e servizi. Poiché le tasse nette T sono già pari
al totale delle tasse incassate meno i trasferimenti, allora
Avanzo di bilancio = (T – G)
(3.4)
Il disavanzo di bilancio è pari al negativo dell’avanzo di bilancio:
Disavanzo di bilancio = –(T – G)
(3.5)
Usate le equazioni 3.4 e 3.5 per completare la tabella 3.5.
5. L’identità risparmi-investimenti In questo esercizio assumiamo,
come nel testo, che il prodotto totale dell’economia sia fisso e che i
T = T = 100
(3.10)
(3.11)
Queste equazioni mostrano quanto segue:
L’equazione 3.6 rappresenta la funzione di produzione e il fatto che l’economia stia operando al livello di pieno impiego quando Y = 1200.
L’equazione 3.7 è l’identità dei conti del reddito nazionale.
L’equazione 3.8 è la funzione di consumo, in cui il consumo è
una funzione del reddito disponibile, (Y – T ).
L’equazione 3.9 è un’equazione di investimento nella quale gli
investimenti si riducono di 10 ogni volta che il tasso d’interesse cresce di un punto percentuale.
Le equazioni 3.10 e 3.11 implicano che gli acquisti pubblici e le
tasse siano fissate esogenamente, rispettivamente a 150 e a 100.
(a) Sostituendo questi valori per Y e T nella funzione di consumo, risolvete per il livello di consumo.
C = 125 + 0,75(Y – T ) = ____
(b) Riordinando le equazioni 3.6 e 3.7 otteniamo
—
Y –C–G=I
(3.12)
Come descritto dal libro di testo, la parte sinistra dell’equazione 3.12 è uguale al risparmio nazionale S:
—
S=Y –C–G
(3.13)
Questo è l’ammontare di risparmio che resta dopo che la
domanda dei consumatori e dello Stato è stata soddisfatta.
Come illustrano le equazioni 3.12 e 3.13, il risparmio nazionale deve uguagliare gli investimenti I:
S=I
(3.14)
Sostituite i valori di Y, C e G nell’equazione 3.13 e risolvete per i valori iniziali di equilibrio di S e I.
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Capitolo 4 Moneta e inflazione
Tasso d’interesse reale, r
25
1. L’equazione quantitativa e la regola della variazione percentuale In questo esercizio esaminiamo l’equazione quantitativa e
rivediamo la regola della variazione percentuale.
(a) La velocità della moneta rispetto al reddito è indicata con
V e rappresenta il numero di volte all’anno in cui ogni euro,
facente parte dell’offerta di moneta, cambia di mano nelle
transazioni che coinvolgono beni finali e servizi. È pari a
20
V = PY/M
15
(4.1)
Moltiplicando entrambe le parti di questa equazione per la
moneta M otteniamo l’equazione quantitativa:
MV = PY
10
(4.2)
Nell’anno 2000, ad esempio,
PIL reale = Y = 9224 miliardi di euro
5
Deflatore del PIL = P = 1,070 (= 107,0/100)
M2 = 4804 miliardi di euro (nel luglio 2000)
0
0
100
200
Investimenti, risparmio, I, S
Grafico 3.4
—
S = I = Y – C – G = _____
Infine, sostituite questo valore di I nell’equazione degli investimenti e risolvete per il tasso d’interesse reale.
I = 200 – 10r = _____; r = _____
(c) Nel modello che abbiamo sviluppato nei punti (a) e (b), il
risparmio nazionale è ipotizzato essere un ammontare fisso,
non collegato al tasso d’interesse. Conseguentemente, viene rappresentato nel grafico 3.4 con una linea verticale.
Completate il grafico disegnando la curva che rappresenta
l’equazione degli investimenti. (Questo può essere fatto più
facilmente risolvendo l’equazione degli investimenti per r,
cioè isolando r sul lato sinistro dell’equazione.) Indicate la
pendenza della curva degli investimenti, il tasso d’interesse
di equilibrio iniziale e i livelli iniziali di risparmio e investimenti.
(d) Gli economisti sovente dividono il risparmio in due parti
al fine di separare i risparmi degli individui da quello dello
Stato. Ciò può essere fatto sottraendo e sommando le tasse
T nella parte destra dell’equazione 3.13. Dunque,
S = I = (Y – T – C ) + (T – G)
(3.15)
Il termine nella prima parentesi è pari al reddito disponibile meno il consumo. Questa componente viene detta risparmio privato. Ricordate che il termine contenuto nella
seconda parentesi è l’avanzo del bilancio pubblico, che è
pari al risparmio pubblico. Date le vostre risposte al punto
(b), calcolate i livelli iniziali di risparmio pubblico e privato e verificate che la loro somma è pari al livello di risparmio nazionale.
Conseguentemente, la velocità del reddito per l’aggregato
monetario M2 nel 2000 era pari a V = PY/M = _____.
(b) Moltiplicate questo valore di V per il valore di M nel 2000
e verificate che MV = PY.
(c) Ricordate dal capitolo 2 che la variazione percentuale del
prodotto di due variabili è approssimativamente uguale alla
somma della variazione percentuale di ciascuna delle variabili. Applicando questa approssimazione a entrambe le parti dell’equazione 4.2 abbiamo:
Var. % di M + var. % di V = var. % di P + var. % di Y (4.3)
Per confermare questa approssimazione, considerate i dati
nella tabella 4.1. Calcolate le variazioni percentuali in ciascuna delle variabili nella tabella 4.1. Ora sostituite le percentuali nell’equazione 4.3 e verificate che la versione della variazione percentuale dell’equazione quantitativa sia accurata (fino ai due decimali).
(d) Ricominciando dal periodo 1, calcolate V per il periodo 2
nella tabella 4.2. Calcolate le variazioni percentuali. Sostituite le percentuali nell’equazione 4.3 e ancora una volta verificate che la versione della variazione percentuale sia un’approssimazione affidabile.
2. Tassi d’interesse nominali, tassi d’interesse reale e l’effetto Fisher In questo esercizio analizziamo la distinzione tra tassi d’interesse nominali e reali e discutiamo l’effetto Fisher.
(a) Il tasso d’interesse reale r è pari al tasso d’interesse nominale i meno il tasso d’inflazione , ovvero
Tabella 4.1
(1)
(2)
Periodo (M)
1
(3)
(4)
Variazione
% di M V
100
104
(6)
Variazione
% di V
P
2,0
_____
2
(5)
(8)
200
_____
1,03
(9)
Variazione
Variazione
% di P
Y % di Y
1,0
_____
2,02
(7)
_____
204
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Tabella 4.2
(1)
(2)
Periodo (M)
1
Tabella 4.4
(3)
(4)
Variazione
% di M V
100
108
(5)
(6)
Variazione
% di V
P
2,0
(7)
_____
_____
(8)
200
_____
1,06
(9)
Variazione
Variazione
% di P
Y % di Y
1,0
_____
2
7
_____
194
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Variazione
% di P
Variazione
% di M
Tasso di
inflazione (%)
Tasso di
interesse
reale (%)
Tasso di
interesse
nominale (%)
0
_____
_____
_____
_____
3
4
5
2
8
0
_____
_____
_____
_____
3
3
3
3
3
3
_____
_____
_____
_____
Tabella 4.3
(1)
(2)
(3)
Tasso d’interesse
reale (%)
Tasso d’interesse
nominale (%)
Tasso
d’inflazione (%)
_____
_____
_____
4
–2
3
–2
10
10
10
7
12
_____
_____
4
8
12
_____
_____
5
9
r=i–
Tabella 4.5
(4.4)
Usate questa equazione per completare la tabella 4.3.
L’equazione di Fisher viene ottenuta manipolando l’equazione precedente al fine di ottenere un’equazione che esprima i come funzione delle altre variabili ovvero isolando i
sul lato sinistro. Quindi l’equazione di Fisher è:
i = _____
(4.5)
(b) Se la crescita annuale di lungo periodo del prodotto reale è
pari al 3% e la velocità è costante, allora l’equazione quantitativa implica che
Variazione % di P = variazione % di M – ____
(4.6)
Poiché la variazione percentuale di P è pari al tasso d’inflazione, ciò suggerisce che un aumento del tasso di crescita
della moneta dell’1% causi un aumento dell’1% del tasso
d’inflazione. Secondo l’equazione di Fisher questo aumento dell’1% dell’inflazione causa un aumento dell’1% del tasso d’interesse nominale poiché si presume che il tasso d’interesse reale r sia influenzato esclusivamente dalle variabili
reali. Usate tutte queste informazioni per completare la tabella 4.4.
Questa relazione uno a uno tra il tasso d’inflazione e il tasso d’interesse nominale viene detto effetto Fisher. Quasi tutti gli economisti sono d’accordo sul fatto che l’effetto Fisher si manifesti nel lungo periodo.
3. Tassi d’interesse reali ex-ante vs. tassi d’interesse reali ex-post
e inflazione inattesa In questo esercizio introduciamo la distinzione tra tassi d’interesse reali ex-ante ed ex-post e illustriamo come
l’inflazione inattesa penalizzi i creditori e premi i debitori.
(a) Poiché il tasso d’inflazione effettivo nel corso di un anno
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tasso di
interesse
nominale (%)
Inflazione
attesa
(%)
Tasso di
interesse reale
ex-ante (%)
Inflazione
effettiva
(%)
Tasso di
interesse reale
ex-post (%)
8
8
8
2
3
3
3
–1
_____
_____
_____
_____
3
5
1
1
_____
_____
_____
_____
potrebbe essere diverso dal tasso di inflazione atteso all’inizio dell’anno, il tasso d’interesse reale effettivo nel corso dell’anno potrebbe risultare diverso dal tasso d’interesse reale
atteso all’inizio dell’anno. Per tenere conto di questa differenza viene fatta una distinzione tra tasso d’interesse reale
ex-ante e tasso d’interesse reale ex-post. Il tasso d’interesse
reale ex-ante è il tasso d’interesse che gli individui si attendono all’inizio dell’anno. Questo tasso di interesse è pari a
i – e, dove e rappresenta il tasso d’inflazione atteso. A
fine anno, tuttavia, il tasso d’inflazione è noto e gli individui possono calcolare il tasso d’interesse reale ex-post – ovvero il tasso d’interesse reale effettivo nel corso dell’anno. Il
tasso d’interesse reale ex-post è pari a i – , dove è pari al
tasso d’inflazione effettivo. Da questa informazione si deduce che il tasso d’interesse reale ex-ante eguaglierà il tasso
d’interesse reale ex-post solo se _____ = _____.
(b) Usate l’informazione del punto (a) per completare la tabella 4.5.
(c) I contratti di prestito sono quasi sempre scritti in termini
di tassi d’interesse nominali. Tuttavia i costi e i benefici reali di prendere e dare a prestito dipendono dal tasso d’interesse reale. Variazioni inattese dell’inflazione potrebbero far
variare il costo/beneficio reale del prestito rispetto a quanto ci si attendeva, causando una divergenza tra il tasso d’interesse reale ex-ante e il tasso d’interesse reale ex-post. Nella
tabella 4.5 si può vedere facilmente quanto segue:
(i) Quando l’inflazione reale è pari a quella attesa, il tasso
d’interesse reale ex-post è uguale/più alto/più basso del
tasso d’interesse reale ex-ante.
(ii) Quando l’inflazione effettiva eccede quella attesa (quanto c’è insomma inflazione inattesa), il tasso d’interesse
8
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reale ex-post è uguale/più alto/più basso del tasso d’interesse reale ex-ante. Conseguentemente, il costo reale
del prendere a prestito è uguale/più alto/più basso di
quanto ci si attendeva in origine, quando il prestito venne ottenuto. Dunque l’inflazione inattesa tende a favorire i debitori/creditori e a danneggiare i debitori/creditori.
(iii) Quando l’inflazione effettiva è inferiore a quella attesa,
il tasso d’interesse reale ex-post è uguale/più alto/più basso del tasso d’interesse reale ex-ante.
Dunque, il costo reale del prendere a prestito è uguale/più
alto/più basso di quanto ci si attendesse originariamente al
momento in cui è stato effettuato il prestito. Questo tende
a favorire i debitori/creditori e a danneggiare i debitori/creditori.
4. Il costo reale di un prestito e il tasso d’interesse reale In questo esercizio vediamo perché il costo reale di un prestito sia pari al
tasso d’interesse reale.
(a) Poiché i pagamenti effettivi in euro da parte di un debitore sono basati sul tasso d’interesse nominale, può non essere intuitivo capire per quale motivo il costo reale di un prestito sia pari al tasso d’interesse reale. Considerate una famiglia che acquisti un appartamento per 100 mila euro e
che accenda un mutuo pari all’ammontare complessivo del
valore dell’appartamento e si impegni a pagare un tasso d’interesse del 10% annuo. Il costo annuale del mutuo in termini di interessi sarebbe pari a _____ euro. Poiché l’appartamento è un bene reale, il suo valore nominale aumenterà
all’aumentare del tasso d’inflazione. Se il tasso atteso d’inflazione è del 4%, ci si attende che il valore dell’appartamento aumenti di circa ____ euro ogni anno. Conseguentemente, il costo reale atteso del mutuo è pari alla differenza tra i pagamenti annuali associati al mutuo e l’apprezzamento atteso dell’appartamento. Questo ammontare è pari
a _____ euro ogni anno. Espresso come percentuale del prestito iniziale, questo ammontare è pari al _____%. Quindi, il costo reale effettivo atteso del prestito è pari al tasso
d’interesse reale ex-ante, i – e = _____%.
(b) Supponete che si verifichi un’inflazione inattesa e che il tasso d’inflazione effettivo durante l’anno sia del 7%. Poiché
il mutuo è stato sottoscritto in termini del tasso d’interesse
nominale prevalente nel momento in cui il prestito è stato
fatto, i pagamenti annuali per interessi del mutuo rimangono pari a _____ euro. Il valore nominale dell’appartamento, tuttavia, cresce ora al tasso d’inflazione effettivo,
cioè al _____%, ovvero circa _____ euro. Di conseguenza
il costo reale del mutuo è pari a _____ euro ogni anno, ovvero al _____% del prestito iniziale. Quindi il costo reale
effettivo del prestito è pari al tasso d’interesse reale ex-post,
i – , che è pari al _____%.
5. La funzione di domanda di moneta In questo esercizio usiamo
la funzione di domanda di moneta per derivare la curva di domanda di moneta.
(a) La funzione generale della domanda di moneta può essere
scritta come
(M/P)d = L(i,Y )
(4.7)
Come suggerito dal libro di testo, una funzione specifica
della domanda di moneta che si adatta abbastanza bene ai
dati statunitensi è
Tabella 4.6
(1)
(2)
(3)
(4)
Tasso d’interesse
nominale i
i –0,1
Prodotto
reale Y
Domanda reale
di moneta (M/P) d
0,12 (= 12%)
0,08
0,05
0,03
0,01
_____
_____
_____
_____
_____
100
100
100
100
100
_____
_____
_____
_____
_____
(1)
(2)
(3)
(4)
Tasso d’interesse
nominale i
i –0,1
Prodotto
reale Y
Domanda reale
di moneta (M/P) d
0,12 (= 12%)
0,08
0,05
0,03
0,01
_____
_____
_____
_____
_____
150
150
150
150
150
_____
_____
_____
_____
_____
Tabella 4.7
(M/P)d = i–0,1 × Y
(4.8)
Notate che questa equazione può essere scritta come
(M/P)d = (1/i)1/10 × Y
(4.9)
Usate una calcolatrice per completare la tabella 4.6. I numeri della colonna 4 della tabella 4.6 indicano che la quantità reale di moneta domandata aumenta/diminuisce quanto il tasso nominale d’interesse diminuisce, mantenendo costante il prodotto reale.
(b) Riportate i punti precedenti sul grafico 4.1 e disegnate una
curva che collega questi punti. Chiamate la vostra curva di
domanda di moneta L1 (Y = 100).
(c) Ora supponete che il prodotto reale Y salga a 150. Usate
una calcolatrice per completare la tabella 4.7.
(d) Riportate i punti dalle colonne 1 e 4 della tabella 4.7 sul
grafico 4.1 e disegnate una curva che unisca questi punti.
Chiamate la vostra curva L2 (Y = 150). Notate che quando
il prodotto reale Y aumenta, la curva della domanda di moneta si sposta verso destra/sinistra.
(e) Invece, se il prodotto reale Y diminuisce, la curva della domanda di moneta si sposta verso destra/sinistra.
6. I livelli attuali dei prezzi e la crescita monetaria futura attesa
In questo esercizio usiamo la funzione di domanda di moneta dall’esercizio 5 per illustrare come il livello attuale dei prezzi dipenda dalla crescita monetaria attesa per il futuro.
(a) Assumete che la funzione della domanda di moneta sia la
stessa dell’esercizio 5 – cioè (M/P )d = i–0,1 × Y. Assumete
inoltre che il prodotto reale e il tasso d’interesse nominale
siano inizialmente pari rispettivamente a 100 e al 3%. La
quantità di moneta reale domandata sarà allora pari a _____.
(b) Assumete inoltre che l’inflazione attesa sia inizialmente dello 0% e che il livello dei prezzi P sia inizialmente pari a 1,0.
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Tasso d’interesse nominale, i
0,12
Tabella 5.1
(1)
(2)
(3)
(4)
Gruppo
Acquisto di
beni e servizi
prodotti negli USA
(miliardi di $)
Acquisto di
beni e servizi
prodotti altrove
(miliardi di $)
Acquisti totali
(miliardi di $)
Individui
Imprese
Governo
Totale
C d = 3100
I d = 600
G d = _____
_____
C f = 400
I f = _____
G f = 100
_____
C = _____
I = 800
G = 1000
_____
0,09
0,06
0,03
0 120
150
9
175
200
240
Domanda di moneta reale, (M/P)d
Grafico 4.1
Di conseguenza il mercato monetario sarà in equilibrio (domanda di moneta uguale a offerta di moneta) quando la
banca centrale fisserà l’offerta nominale di moneta pari a
_____.
(c) Ora assumete che i cittadini ritengano che la banca centrale aumenterà l’offerta nominale di moneta del 5% all’anno.
Questo farà alzare le aspettative di inflazione al 5% all’anno. Secondo l’equazione di Fisher il tasso d’interesse nominale crescerà immediatamente al _____%. Se il prodotto
reale resta costante, la quantità di moneta reale domandata
calerà a _____.
(d) Poiché l’offerta nominale di moneta non è ancora cambiata, il mercato monetario rimarrà in equilibrio solo se il livello dei prezzi cambierà immediatamente a _____. Di conseguenza una maggiore crescita attesa di moneta nel futuro
porta a un aumento/nessuna variazione/una diminuzione
del livello dei prezzi oggi.
Capitolo 5 L’economia aperta
1. Contabilità del reddito nazionale in una economia aperta In
questo esercizio incorporiamo il commercio internazionale nelle
identità della contabilità del reddito nazionale in due modi alternativi.
(a) Il totale degli acquisti da parte degli individui, delle imprese e del governo degli Stati Uniti è pari all’acquisto di beni
e servizi prodotti negli Stati Uniti più gli acquisti di beni e
servizi prodotti in altri paesi. Usando questa osservazione,
completate la tabella 5.1.
(b) Ora esaminate il totale della colonna 2 della tabella 5.1. C d
+ I d + G d è la spesa totale in beni e servizi prodotti inter-
namente. Questa rappresenta il totale degli acquisti da parte di individui, imprese e governo statunitensi di beni e servizi prodotti negli Stati Uniti. In questo esempio, il totale
della spesa interna per beni prodotti internamente è pari a
_____ miliardi di dollari.
(c) Il totale di C f + I f + G f (colonna 3 della tabella 5.1) rappresenta il totale degli acquisti da parte di individui, imprese e governo statunitensi di beni e servizi prodotti in paesi esteri. È chiamato più comunemente _____ totale. In
questo esempio, questo totale è pari a _____ miliardi di dollari.
(d) Il totale di C + I + G (colonna 4 della tabella 5.1) rappresenta il totale degli acquisti da parte di individui, imprese e
governo statunitensi di beni e servizi prodotti sia internamente sia esternamente. È detto più comunemente spesa
interna totale. In questo esempio, questo totale è pari a
_____ miliardi di dollari.
(e) Ricordate dal capitolo 2 del testo che Y è pari alla produzione nazionale totale (cioè, il valore dei beni e servizi prodotti nell’economia). In una economia chiusa senza commercio internazionale, Y = C + I + G. In una economia aperta, tuttavia, la produzione nazionale non è semplicemente
pari a C + I + G poiché non include gli acquisti esteri di
beni e servizi prodotti negli Stati Uniti. Questi devono essere inclusi nella produzione totale degli Stati Uniti, poiché
certamente rappresentano produzione statunitense. D’altra
parte, C + I + G include gli acquisti da parte di individuiu,
imprese e governo statunitensi di produzione estera, che
non dovrebbe essere inclusa nella produzione statunitense
e, quindi, dovrebbe essere sottratta. Nella tabella 5.1 il totale delle importazioni degli Stati Uniti era pari a _____ miliardi di dollari. Se il totale delle esportazioni è pari a 900
miliardi di dollari, il prodotto statunitense può essere calcolato come
C
_____ dollari
+I
_____ dollari
+G
_____ dollari
+ Esportazioni
_____ dollari
– Importazioni
_____ dollari
=
Y
_____ (miliardi di dollari)
10
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(f ) Nella contabilità del reddito nazionale, le esportazioni meno
le importazioni vengono comunemente dette esportazioni
nette, NX. In questo esempio, NX = _____ miliardi di dollari.
(g) C’è un altro modo di calcolare Y. La produzione totale degli Stati Uniti eguaglierà la spesa interna totale per beni e
servizi prodotti internamente più le esportazioni statunitensi:
Cd
_____ dollari
Id
_____ dollari
+
+G
d
_____ dollari
+ Esportazioni
_____ dollari
=
Y
_____ (miliardi di dollari)
2. Flusso netto di capitali e saldo delle partite correnti In questo esercizio introduciamo il flusso netto di capitali e il saldo delle partite correnti, e notiamo che debbano essere necessariamente
uguali.
(a) Secondo la contabilità del reddito nazionale, il flusso netto
di capitali, ovvero S – I, deve eguagliare il saldo delle partite correnti. Cioè, S – I = NX. Ricordate che S rappresenta
il risparmio nazionale, che è la somma del risparmio privato Y – T – C e del risparmio pubblico T – G. Le forti esportazioni giapponesi hanno portato a un grande avanzo/disavanzo delle partite correnti giapponesi. Quindi, in Giappone, NX è positivo/negativo. Quindi, in Giappone, S – I
è positivo/negativo. Dunque, i giapponesi prenderanno/daranno a prestito la differenza, e possiamo quindi concludere che in Giappone il flusso netto di capitali sarà positivo/negativo. Notate che il flusso netto di capitali è costituito semplicemente dagli acquisti interni di attività estere
meno gli acquisti stranieri di attività interne. Dunque, gli
acquisti giapponesi di attività estere sono maggiori/minori
degli acquisti stranieri di attività giapponesi.
(b) Per diversi anni, ultimamente, gli Stati Uniti hanno avuto
un disavanzo delle partite correnti, il che implica che NX è
stato positivo/negativo. Di conseguenza, negli Stati Uniti,
il flusso netto di capitali è stato positivo/negativo. Dunque,
gli Stati Uniti stanno prendendo a prestito/dando a prestito all’estero. Questo indica anche che gli acquisti statunitensi di attività estere sono stati maggiori/minori degli acquisti stranieri di attività statunitensi.
(c) Ora completate la tabella 5.2.
(d) Per ciascuno dei tre casi precedenti, calcolate il saldo delle
partite correnti e il flusso netto di capitali (in miliardi di
dollari):
Caso 1: Avanzo delle partite correnti = _____
Flusso netto di capitali = S – I = _____
(e) Notate che nel caso 2 un avanzo delle partite correnti di
_____ miliardi di dollari può essere espresso anche come
un disavanzo delle partite correnti di _____ miliardi di dollari.
3. Risparmio nazionale e investimenti in una piccola economia
aperta In questo esercizio discutiamo gli effetti di variazioni del
risparmio nazionale e degli investimenti in una piccola economia
aperta caratterizzata da un prodotto fissato al livello di pieno impiego.
(a) Supponete che l’economia sia descritta dal seguente gruppo di equazioni. Queste equazioni sono identiche a quelle
dell’esercizio 5 del capitolo 3, se si eccettua l’inclusione del
commercio internazionale:
—
— —
Y = Y = F(K , L ) = 1200
(5.1)
Y=C+I+G
(5.2)
C = 125 + 0,75(Y – T )
(5.3)
I = I(r) = 200 – 10r
(5.4)
—
G = G = 150
(5.5)
—
T = T = 100
(5.6)
Se il tasso d’interesse reale fosse pari al 10%, allora r = 10
e:
C = _____
I = _____
G = _____
E, quindi,
NX = _____
Di conseguenza l’avanzo delle partite correnti sarebbe pari
a _____.
(b) Viceversa,
reddito disponibile = _____
risparmio privato = _____
Tabella 5.2
(in miliardi di dollari)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
Casi
Y
C
I
G
NX
T
Risparmio
privato
Risparmio
pubblico
Risparmio
nazionale
1.
2.
3.
5000
5000
5000
3000
3200
3200
700
900
900
1000
1000
900
_____
_____
_____
900
900
1000
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
© 88-08-07773-X
25
25
11
S1
20
20
15
15
10
10
5
5
A
I1
0
50
100
150
200
250
Investimenti, Risparmio, I, S
Grafico 5.1
(c)
(d)
(e)
(f )
(g)
risparmio pubblico = _____
risparmio nazionale S = _____
S – I = _____
E, quindi, il flusso netto di capitali sarà pari a _____ .
Disegnate le curve degli investimenti e del risparmio sul grafico 5.1, chiamatele I1 e S1, e chiamate punto A il punto
iniziale di equilibrio.
Ora supponete che gli acquisti pubblici crescano da 100 a
250. Se Y rimanesse costante a 1200, questo farebbe spostare la curva del risparmio nazionale verso destra/sinistra
di _____. La curva degli investimenti si sposterebbe verso
sinistra/non si sposterebbe/si sposterebbe verso destra. Disegnate la nuova(e) curva(e) sul grafico 5.1 e chiamatela(e)
I2 e S2.
Se questa economia fosse una economia chiusa, gli investimenti dovrebbero sempre essere uguali al risparmio. Quindi, nel punto (d), quando il risparmio si era ridotto a _____,
anche gli investimenti avrebbero dovuto ridursi a _____.
Questo sarebbe stato ottenuto con un aumento di r al
_____%. Chiamate punto B il nuovo equilibrio per questa
economia chiusa.
Ora, tuttavia, supponete che questa sia una piccola economia aperta e che il tasso di interesse reale r* rimanga uguale al 10% sia prima sia dopo l’aumento di 100 delle spese
pubbliche. Quindi gli investimenti rimarrebbero uguali a
_____. In seguito all’aumento delle spese pubbliche interne, il deflusso netto di capitali S – I cambia a _____. La variazione nel deflusso netto di capitali indica che gli acquisti interni di attività estere meno gli acquisti esteri di attività interne aumenteranno/diminuiranno di _____.
Nell’economia chiusa descritta nel capitolo 3 del libro di testo, una riduzione nel risparmio nazionale porta a un(a) au-
0
50
100
150
200
250
Investimenti, Risparmio, I, S
Grafico 5.2
mento/diminuzione del tasso d’interesse reale e un(a) aumento/diminuzione degli investimenti. In una piccola economia aperta, tuttavia, una riduzione del risparmio nazionale fa aumentare/rimanere invariato/diminuire il tasso d’interesse reale. Di conseguenza gli investimenti aumentano/non
variano/diminuiscono. Invece, le politiche che fanno diminuire il risparmio spingono il flusso netto di capitali in alto/in
basso e il saldo delle partite correnti verso un avanzo/disavanzo.
(h) Ora supponete che ricominciamo in G = 150, I = I1, S =
S1, e il tasso d’interesse reale mondiale r* = 10%. Se gli investimenti interni di questa piccola economia crescessero di
50 per ciascun livello del tasso d’interesse reale, la curva degli investimenti si sposterebbe verso destra/sinistra di 50,
mentre la curva del risparmio nazionale si sposterebbe verso destra/non si sposterebbe/si sposterebbe verso sinistra.
Disegnate la(e) nuova(e) curva(e) sul grafico 5.2 e chiamatele I3 e S3. Come risultato dell’aumento autonomo negli
investimenti interni, il deflusso netto di capitali sarebbe ora
pari a _____, mentre l’avanzo delle partite correnti sarebbe
ora pari a _____.
(i) Infine, supponete che ripartiamo nuovamente dal punto A
e che il tasso d’interesse reale aumenti al 15%. Questo potrebbe essere accaduto come risultato di un declino del risparmio mondiale, che, a sua volta potrebbe essere conseguenza di variazioni nelle politiche fiscali di uno o più paesi esteri di grandi dimensioni. Queste variazioni nella politica fiscale estera che fanno aumentare il tasso d’interesse
mondiale potrebbero includere un(a) aumento/diminuzione degli acquisti pubblici esteri o un(a) aumento/diminuzione delle tasse imposte dai governi esteri. Secondo le equazioni da 5.1 a 5.6, gli investimenti I sarebbero ora pari a
12
_____. (Notate che questo rappresenta un movimento lungo I1 piuttosto che uno spostamento della curva.) Il risparmio nazionale S aumenterebbe/non cambierebbe/diminuirebbe. Di conseguenza il flusso netto di capitali S – I sarebbe ora pari a _____, mentre l’avanzo delle partite correnti NX sarebbe pari a _____. Illustrate il nuovo livello raggiunto dal flusso netto di capitali sul grafico 5.2 e chiamatelo CF(r* = 15).
4. Il tasso di cambio nominale In questo esercizio introduciamo il
tasso di cambio nominale. Mostriamo perché le esportazioni nette
calano mentre il tasso di cambio nominale aumenta quando teniamo costanti i livelli dei prezzi interni ed esteri.
Considerate il commercio di due computer tra gli Stati Uniti e
la Germania. Il computer IBM fabbricato negli Stati Uniti viene venduto per 10 mila dollari. Un computer simile fabbricato
da Siemens in Germania viene venduto per 15 mila euro. Sebbene sia importante comprendere che le esportazioni nette dipendono dal tasso di cambio reale, in questo esercizio assumiamo che il livello dei prezzi rimanga costante sia negli Stati Uniti sia in Germania. In questo caso le variazioni nel tasso di cambio reale dipendono dalle variazioni nel tasso di cambio nominale.
(a) Completate la tabella 5.3.
(b) Esaminando i dati della tabella 5.3, notate che, all’aumentare del tasso di cambio nominale estero, il prezzo del computer IBM in Germania aumenta/si riduce, mentre il prezzo del computer Siemens in Germania resta costante. Di
conseguenza, all’aumentare del tasso di cambio estero degli
Stati Uniti, le esportazioni statunitensi di computer IBM
aumenteranno/diminuiranno, assumendo che il livello dei
prezzi in entrambi i paesi resti costante.
(c) In maniera simile, all’aumentare del tasso di cambio, il prezzo del computer IBM negli Stati Uniti aumenta/resta costante/si riduce, mentre il prezzo del computer Siemens negli Stati Uniti aumenta/resta costante/si riduce. Di conseguenza, all’aumentare del tasso di cambio estero statunitense, le importazioni statunitensi di computer Siemens aumenteranno/diminuiranno.
(d) Ricordate che le esportazioni nette sono calcolate come
esportazioni/importazioni meno esportazioni/importazioni. Dai punti (a)-(c) vediamo che all’aumentare del tasso di
cambio nominale estero statunitense, le esportazioni nette
statunitensi aumentano/diminuiscono, assumendo che il livello dei prezzi nei due paesi resti costante.
(e) All’aumentare del tasso di cambio nominale del dollaro, si
dice che il dollaro si apprezza rispetto all’euro. Di conseguenza, all’apprezzarsi del dollaro, le esportazioni nette statunitensi aumentano/si riducono.
5. Il tasso di cambio reale In questo esercizio lasciamo che il livello dei prezzi nei diversi paesi cresca a tassi diversi. Mostriamo quindi come queste variazioni, assieme a variazioni nel tasso di cambio nominale estero, siano incorporate nel tasso di cambio reale, e
ne illustriamo gli effetti sulle esportazioni nette.
(a) Supponete che gli Stati Uniti sperimentino un’inflazione
del 20%, mentre il livello dei prezzi in Germania resta costante. Come risultato, il prezzo dei computer IBM negli
Stati Uniti sale a 12 mila dollari, mentre il prezzo dei computer Siemens resta pari a 15 mila euro. Completate la tabella 5.4.
(b) Prima dell’inflazione statunitense, a un livello iniziale del
© 88-08-07773-X
Tabella 5.3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tasso di cambio
nominale estero
(euro per
dollari)
Prezzo dei
computer
IBM
negli USA
Prezzo dei
computer
IBM in
Germania
Prezzo dei
computer
Siemens in
Germania
Prezzo dei
computer
Siemens
negli USA
1,0
1,5
2,0
10 000 dollari
10 000 dollari
10 000 dollari
–––––
–––––
–––––
15 000 euro
15 000 euro
15 000 euro
–––––
–––––
–––––
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tasso di cambio
nominale estero
(euro per
dollari)
Prezzo dei
computer
IBM
negli USA
Prezzo dei
computer
IBM in
Germania
Prezzo dei
computer
Siemens in
Germania
Prezzo dei
computer
Siemens
negli USA
1,0
1,5
10 000 dollari
12 000 dollari
–––––
–––––
15 000 euro
15 000 euro
–––––
–––––
Tabella 5.4
tasso di cambio nominale estero di 1,5 euro per dollaro, il
prezzo del computer IBM era maggiore/uguale/minore del
prezzo del computer Siemens sia in Germania sia negli Stati Uniti. Dopo che il livello dei prezzi statunitensi sale del
20%, tuttavia, il prezzo del computer IBM diventa maggiore/uguale/minore del prezzo del computer Siemens in
entrambi i paesi. Di conseguenza le esportazioni nette degli Stati Uniti aumenterebbero/non cambierebbero/diminuirebbero.
(c) Ora supponete che al tempo stesso il tasso di cambio nominale cada a 1,25 euro per dollaro. Completate la tabella
5.5. Notate che la variazione percentuale da 1,25 euro a
1,50 euro è del _____%, mentre la variazione percentuale
da 10 mila dollari a 12 mila dollari è del _____%. Quindi,
se il tasso di cambio nominale estero diminuisse della stessa proporzione a cui aumenta il livello interno dei prezzi
(mantenendo costante il livello dei prezzi esteri), il prezzo
del computer IBM aumenterebbe al disopra del/rimarrebbe uguale al/scenderebbe al di sotto del prezzo del computer Siemens in entrambi i paesi. Dunque, le esportazioni
nette aumenterebbero/non varierebbero/diminuirebbero.
(d) Mentre il tasso di cambio nominale indica l’ammontare di
valuta estera che un residente ottiene (o cui uno straniero
deve rinunciare) per 1 unità di valuta nazionale, il tasso di
cambio reale indica l’ammontare di beni e servizi esteri che
un residente ottiene (o cui uno straniero deve rinunciare)
per un bene o servizio equivalente, all’interno. Se uno statunitense vende un bene nazionale, ottiene P dollari, dove
P è il livello dei prezzi nazionali (statunitensi). Per comperare beni tedeschi, lo statunitense dovrebbe cambiare questi P dollari in euro al tasso di cambio nominale e, ad esempio, 1,5 euro/1 dollaro. Questi 1,5 × P euro compreranno
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Tabella 5.5
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tasso di cambio
nominale estero
(euro per
dollari)
Prezzo dei
computer
IBM
negli USA
Prezzo dei
computer
IBM in
Germania
Prezzo dei
computer
Siemens in
Germania
Prezzo dei
computer
Siemens
negli USA
1,50
1,25
10 000 dollari
12 000 dollari
–––––
–––––
15 000 euro
15 000 euro
–––––
–––––
Tabella 5.6
(1)
(2)
(3)
(4)
Tasso di cambio
nominale estero
(euro per dollari)
Livello dei
prezzi negli
Stati Uniti
Livello dei
prezzi in
Germania
Tasso
di cambio
reale estero
1,0
1,5
1,25
1,5
2,0
10 000 dollari
10 000 dollari
12 000 dollari
12 000 dollari
10 000 dollari
15 000 euro
15 000 euro
15 000 euro
15 000 euro
15 000 euro
–––––
–––––
–––––
–––––
–––––
poi 1,5P/P* beni esteri (tedeschi), dove P* il livello dei prezzi esteri (tedeschi). Il tasso di cambio reale è il numero di
beni esteri che possono essere acquistati con un bene nazionale. Quindi
= 1,5P/P* = e × (P/P*)
(5.7)
Usate questa formula per completare la tabella 5.6.
(e) Riesaminando i punti (a)-(d), possiamo vedere come le esportazioni nette dipendano dal tasso di cambio reale estero. Al
crescere del tasso di cambio reale estero, le esportazioni statunitensi aumenteranno/diminuiranno, le importazioni statunitensi aumenteranno/diminuiranno, e le esportazioni
nette statunitensi aumenteranno/diminuiranno. Ricordate
che il tasso di cambio reale estero aumenta ogni volta che il
tasso di cambio nominale aumenta/diminuisce, il livello interno dei prezzi aumenta/diminuisce, o il livello dei prezzi
esteri aumenta/diminuisce.
Capitolo 6 La disoccupazione
1. Occupazione, disoccupazione e tasso naturale di disoccupazione In questo esercizio esaminiamo i flussi di occupazione e disoccupazione all’interno della forza lavoro quando l’economia ha
raggiunto il suo tasso naturale di disoccupazione.
(a) Il tasso naturale di disoccupazione è il tasso di disoccupazione di stato stazionario, il tasso di disoccupazione verso il
quale l’economia si muove. Una volta che l’economia raggiunge questo stato stazionario, il tasso di disoccupazione
tende a restare stabile. Ora considerate il seguente esempio:
supponete che nell’economia ci siano 2300 persone occupate e 200 persone disoccupate. Supponete, inoltre, che il
13
23% (ovvero 0,23) dei disoccupati trovi lavoro ogni mese
e che il 2%, (ovvero 0,02) degli occupati perda il proprio
lavoro ogni mese.
(i) Durante il prossimo mese, il 23% delle 200 persone attualmente disoccupate, ovvero 0,23 × 200 = _____ persone, troveranno un lavoro e diventeranno occupate.
(ii) Durante il prossimo mese, il 2% delle 2300 persone attualmente disoccupate, ovvero 0,02 × 2300 = _____
persone, perderanno un lavoro e diventeranno disoccupate.
(iii) Di conseguenza, all’inizio del prossimo mese il numero totale di persone disoccupate D sarà pari a 200 –
_____ + _____ = _____, e il numero totale di persone
occupate O sarà pari a 2.300 + _____ – _____ = _____.
(iv) Perché questa situazione è un esempio di tasso di disoccupazione di stato stazionario?
(b) Calcolate il tasso di disoccupazione d nel punto (a). (Ricordate che il tasso di disoccupazione d espresso in percentuale è pari a 100 moltiplicato per il numero di disoccupati D diviso per la forza lavoro L ovvero 100 × D/L.)
(c) Nello stato stazionario il numero delle persone che escono
dalla disoccupazione, oD, deve essere uguale al numero di
persone che escono dall’occupazione, sO. Poiché l’occupazione, O = L – D:
oD = sO = s(L – D) ovvero
(6.1)
oD = sL – sD
(6.2)
Portando tutti i termini che includono D al lato sinistro dell’equazione 6.2 otteniamo:
(s + o)D = sL
(6.3)
Dividendo entrambi i lati dell’equazione 6.3 per (s + o)L si
ottiene la forma del tasso di disoccupazione di stato stazionario:
D
s
=
L
(s + o)
(6.4)
Calcolate il tasso di disoccupazione di stato stazionario derivato usando questa formula (che è la stessa equazione usata nel libro di testo) e verificate che sia uguale al tasso di disoccupazione calcolato nel punto (a).
2. La transizione verso un nuovo tasso naturale di disoccupazione In questo esercizio esaminiamo la transizione verso un nuovo
tasso naturale di disoccupazione quando i tassi di ottenimento di
lavoro e di separazione dal lavoro cambiano.
(a) Utilizzate gli stessi valori dell’esercizio 1: ci sono 2300 persone occupate e 200 persone disoccupate. Supponete che il
governo ora aumenti l’ammontare dell’indennità pagata ai
titolari di sussidio di disoccupazione. Come suggerito dal
libro di testo, un aumento del sussidio di disoccupazione
tende a ridurre la probabilità che il disoccupato trovi un lavoro e ad aumentare il tasso di separazione dal lavoro. Supponete che il tasso di ottenimento di lavoro cada al 20%
mensile, mentre il tasso di separazione dal lavoro cresca al
3% mensile.
(i) Ripetete le procedure che avete effettuato nell’esercizio
1(a) per calcolare quante delle persone attualmente disoccupate troverà un lavoro durante il primo mese successivo alla variazione del sussidio di disoccupazione.
14
(ii) Quante delle 2300 persone ora occupate perderebbero
il proprio lavoro divenendo disoccupate durante il mese?
(iii) Di conseguenza, all’inizio del mese successivo, il numero totale di disoccupati D sarebbe pari a _____, e il
numero totale di occupati O sarebbe pari a _____.
(iv) Il tasso di disoccupazione all’inizio del prossimo mese
sarebbe pari a d = (D/L) × 100 = _____%.
(b) Supponete che i tassi di ottenimento e di separazione dal
lavoro restino pari, rispettivamente, al 20% e al 3%.
(i) Durante il secondo mese successivo alla variazione del
sussidio di disoccupazione, quanti disoccupati troverebbero un lavoro? (Usate la vostra risposta all’esercizio
2(a.iii) come numero iniziale di disoccupati e arrotondate la vostra risposta all’intero più vicino.)
(ii) Quante persone occupate perderanno il loro lavoro e
diverranno disoccupate durante il secondo mese? (Di
nuovo, usate la vostra risposta all’esercizio 2(a.iii) come
numero iniziale di occupati e arrotondate la vostra risposta all’intero più vicino.)
(iii) Di conseguenza, all’inizio del terzo mese il numero totale di disoccupati D sarà pari a _____ − _____ + _____
= _____, e il numero totale di occupati O sarà pari a
_____ + _____ − _____ = _____.
(iv) Il tasso di disoccupazione all’inizio del terzo mese sarà
pari ad d = (D/L) × 100 = _____%.
(c) Usate la formula d = (D/L) = s/(s + o) per calcolare il nuovo tasso naturale di disoccupazione di stato stazionario.
3. Demografia e tasso naturale di disoccupazione In questo esercizio esploriamo come una variazione demografica possa incidere
sul tasso naturale di disoccupazione.
Sembra che il tasso naturale di disoccupazione sia cresciuto da
circa il 4% negli anni 1950 al 5-6% negli anni 1970 (per gli
Stati Uniti). Molti economisti hanno argomentato che l’afflusso di donne e giovani nella forza lavoro possa essere una causa
di questo aumento. In questo esercizio vediamo come una variazione nella composizione demografica della forza lavoro possa influire sul tasso di disoccupazione aggregato anche se il tasso di disoccupazione per ciascun gruppo demografico resta costante.
(a) I dati della tabella 6.1 dipingono una economia ipotetica
che somiglia sotto alcuni importanti punti di vista all’esperienza degli Stati Uniti tra gli anni 1950 e gli anni 1970.
Nella colonna 1, vediamo che la forza lavoro complessiva
negli anni 1950 era di 90 milioni, di cui un terzo – 30 milioni – erano donne e due terzi – 60 milioni – erano uomini. Negli anni 1950, 3 milioni di donne e 1,5 milioni di uomini erano disoccupati, per un numero totale di disoccupati di 4,5 milioni. Ricordando che il tasso di disoccupazione, d, è pari al numero di disoccupati, D, diviso per la
forza lavoro, L, il tasso di disoccupazione tra le donne negli anni 1950 era 3/30 = 10%. Usate un calcolo simile per
completare la seconda e la terza linea della colonna 3.
(b) Notate dai dati nella tabella 6.1 che il tasso di disoccupazione delle donne era molto più alto di quello degli uomini. Elencate diverse ragioni possibili per questa situazione.
(c) Negli anni 1970 la forza lavoro complessiva dell’economia
era cresciuta a 100 milioni a causa di un deciso aumento
del numero di donne che volevano lavorare. Al tempo stesso il numero di disoccupati era aumentato a sua volta, di
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Tabella 6.1
(1)
(2)
(3)
Forza
lavoro
(milioni)
Numero di
disoccupati
(milioni)
Tasso di
disoccupazione
(d = D/L)
ANNI 1950
Donne
Uomini
Totale
30
60
90
3,0
1,5
4,5
d = D/L = 3/30 = 10%
d = _____
d = _____
ANNI 1970
Donne
Uomini
Totale
40
60
100
4,0
1,5
5,5
d = _____
d = _____
d = _____
(d)
(e)
(f )
(g)
(h)
nuovo esclusivamente tra le donne. Ora completate la parte rimanente della colonna 3 della tabella 6.1.
Cosa accadde ai tassi di disoccupazione maschili e femminili tra gli anni 1950 e gli anni 1970?
Cosa accadde al tasso totale di disoccupazione tra gli anni
1950 e gli anni 1970?
Spiegate come sia possibile che il tasso di disoccupazione
totale possa cambiare anche mentre il tasso di disoccupazione per entrambi i gruppi resta costante.
L’economia statunitense è simile alla nostra economia ipotetica nel senso che il tasso di disoccupazione salì tra gli anni
1950 e gli anni 1970 assieme alla partecipazione femminile alla forza lavoro. Inoltre, il tasso di disoccupazione delle
donne fu generalmente più alto del tasso di disoccupazione degli uomini durante la maggior parte del periodo. Tuttavia la differenza tra i tassi di disoccupazione maschile e
femminile scomparve per la maggior parte negli anni 1980.
Alcuni economisti citano un crescente attaccamento alla
forza lavoro da parte delle donne, che ridurrebbe il tasso di
disoccupazione femminile. Altri indicano un declino dei lavori stabili, caratterizzati da paga elevata, tipici dei colletti
blu dell’industria manifatturiera – e occupati prevalentemente da uomini – che avrebbe aumentato il tasso di disoccupazione maschile. Di conseguenza il repentino aumento della disoccupazione durante i primi anni 1980
può/non può essere attribuito alla continua crescita nella
partecipazione femminile alla forza lavoro.
Negli anni 1990 un fenomeno simile contribuì a una riduzione significativa del tasso di disoccupazione. I lavoratori
di mezza età hanno tassi di disoccupazione inferiori rispetto ai lavoratori più giovani, in parte per il loro maggiore attaccamento al proprio lavoro. Con l’entrata dei baby-boomer nella mezza età durante gli anni 1990, questa categoria di lavoratori venne a costituire una porzione più grande
della forza lavoro, proprio come era accaduto per le donne
dopo il 1950. Se sostituissimo «lavoratori di mezza età» e
«lavoratori più giovani» ai lavoratori «uomini» e «donne»
nella tabella 6.1, troveremmo che l’aumento nella quota di
lavoratori di mezza età negli anni 1990 aumenterebbe/diminuirebbe il tasso di disoccupazione complessivo anche se
i tassi di disoccupazione dei lavoratori di mezza età e di quelli più giovani rimanessero costanti.
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15
Tabella 7.1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Capitale
per lavoratore
k
Prodotto
per lavoratore
y = k1/2
Consumo
per lavoratore
c
Investimenti
per lavoratore
i
Ammortamento
per lavoratore
k
Variazione nel capitale
per lavoratore
k
0
4
12
16
20
36
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
Capitolo 7 La crescita economica, I
1. L’accumulazione di capitale In questo esercizio usiamo una funzione di produzione Cobb-Douglas per introdurre il modello di
crescita di Solow. Avrete bisogno di una calcolatrice in grado di
calcolare le radici quadrate.
(a) Considerate la funzione di produzione:
Y = K 1/2L1/2
(7.1)
Per semplicità numerica, è utilizzata la stessa funzione di
produzione del capitolo 7 del libro di testo, sebbene la maggior parte degli altri parametri siano diversi. Ricordate dal
capitolo 3 del libro di testo che questa funzione di produzione è caratterizzata da rendimenti di scala costanti perché
quando tutti i fattori raddoppiano, la produzione raddoppia/si dimezza/resta invariata.
(b) Ora dividete l’equazione 7.1 per L e completate l’equazione 7.2, dove y rappresenta il prodotto per lavoratore:
y =
 L1/ 2 
Y
= K 1/ 2 

L
 L 
= K 1/ 2 ( L )
_____
K
=  
L
(7.2)
= k
5
4
3
2
1
_____
0
(7.3)
Assumete anche che il consumo per lavoratore sia una frazione costante del prodotto per lavoratore:
c = (1 – s)y
6
_____
dove k = K/L = l’ammontare di capitale per lavoratore.
(c) Usate l’equazione 7.2 per calcolare y e completate la colonna 2 nella tabella 7.1.
(d) Riportate i dati dalla tabella 7.1, colonne 1 e 2, sul grafico
7.1 e chiamate la curva f (k). Notate che la pendenza di questa funzione di produzione indica quanto prodotto addizionale per lavoratore viene ottenuto da 1 unità addizionale di capitale per lavoratore. Questo ammontare è detto
_____.
(e) Come nel capitolo 7 del libro di testo, assumete che il prodotto per lavoratore sia diviso tra consumo per lavoratore c
e investimenti per lavoratore i:
y=c+i
Prodotto, Ammortamento, Investimenti (per lavoratore)
y, k, i
7
(7.4)
dove s = tasso di risparmio. Se s = 0,20 allora gli individui
risparmiano il _____% del loro reddito. Inoltre se s = 0,20,
0
8
16
24
32
40
Capitale (per lavoratore), k
Grafico 7.1
c = (_____)y, allora gli individui consumano il _____% del
loro reddito. Usate questo valore di s per completare la colonna 3 della tabella 7.1.
(f ) Sostituite l’equazione 7.4 nell’equazione 7.3 per ottenere:
y = (1 – s)y + i
(7.5)
Ora risolvete l’equazione 7.5 per i.
i = _____
Se s = 0,20 allora i = _____ y. Usate l’equazione 7.5 per
completare la colonna 4 della tabella 7.1. Riportate questi
punti sul grafico 7.1 e chiamate sf (k) la curva ottenuta.
(g) Sebbene gli investimenti creino nuovo capitale per lavoratore, parte del capitale esistente viene consumato o diviene
16
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obsoleto ogni anno come risultato dell’ammortamento. Indicate con la frazione dello stock di capitale che viene consumato ogni anno. Se il capitale ha una vita media di 25
anni, = 1/25 = 0,04. Assumete che il capitale duri in media 20 anni, così che = 1/_____ = _____. L’ammontare
dell’ammortamento per lavoratore eguaglierà il tasso di ammortamento moltiplicato per l’ammontare del capitale per
lavoratore, ovvero k. Usate questo secondo valore di per
completare la colonna 5 della tabella 7.1. Riportate questi
punti sul grafico 7.1 e chiamate la curva k.
(h) La variazione totale dello stock di capitale sarà pari alla somma degli investimenti meno l’ammontare consumato a causa dell’ammortamento:
k = i – k = sf (k) – k
(7.6)
Se s = 0,20, sf (k) = 0,20k . Se il capitale ha una vita media di 20 anni, così che = _____, usate l’equazione 7.6
per risolvere per la variazione nello stock di capitale.
1/2
k = _____ – _____
Usate questa espressione per k per completare la colonna
6 della tabella 7.1.
(i) Nello stato stazionario, l’ammontare di capitale per lavoratore, prodotto per lavoratore, e consumo per lavoratore restano costanti da un anno all’altro. L’ammontare di capitale per lavoratore resta costante quando k = _____, ovvero quando i = sf (k) = k. Individuate questo punto sul grafico 7.1 e chiamatelo k*. Al livello di capitale per lavoratore corrispondente allo stato stazionario, k* = _____. Di conseguenza, il prodotto per lavoratore = (k*)1/2 = _____, il
consumo per lavoratore = _____, e il risparmio per lavoratore = _____. Alla destra di k* (cioè quando k > k*) gli investimenti sono maggiori/minori dell’ammortamento e dunque l’ammontare di capitale per lavoratore aumenta/cala
fino a che non è uguale a k*. Alla sinistra di k*, gli investimenti sono maggiori/minori dell’ammortamento, così l’ammontare di capitale per lavoratore aumenta/cala fino a che
è uguale a k*.
(j) Possiamo anche risolvere algebricamente per k*, come nel
capitolo 7 del libro di testo. In stato stazionario, k = 0, ovvero 0 = sf (k*) – k*. Sostituite la funzione di produzione
del punto (b) e i valori per s e del punto (h) e risolvete per
k*:
menta/diminuisce/non ha alcun effetto sul tasso di crescita
dell’economia. Un tasso di risparmio e di investimenti inferiore porta a un livello di prodotto per lavoratore di stato
stazionario più alto/basso e aumentano/diminuiscono/non
hanno effetto sul tasso di crescita di lungo periodo.
2. Il livello di capitale della regola aurea In questo esercizio usiamo la funzione di produzione e i parametri dell’esercizio 1 per derivare e illustrare le condizioni del livello di capitale corrispondente
alla regola aurea.
(a) Un obiettivo logico per i responsabili della politica economica potrebbe essere quello di scegliere l’ammontare di capitale di stato stazionario in corrispondenza del quale si ottenga il livello più alto di consumo per lavoratore, indicato
con k *GOLD. Sebbene il tasso di ammortamento sia tipicamente assunto come esogeno (cioè, fissato da fattori tecnologici esterni), i responsabili della politica economica possono essere in grado di influire sul tasso di risparmio s al fine
di cambiare k*. Come abbiamo visto nell’esercizio 1, all’aumentare di s, il livello di stato stazionario del capitale
per lavoratore aumenta/diminuisce. Ricordate che, in stato
stazionario:
c = y – i = f (k*) – i = f (k*) – k*
(7.7)
Nell’equazione 7.7 k = 0 nello stato stazionario, quindi
gli investimenti sono pari all’ammortamento e i = k*. Come
nell’esercizio 1, assumete che Y = K 1/2L1/2, dividete Y per L
e derivate l’esponente su k nell’equazione per y = f (k).
_____
y = f (k) = (k)
Se k* indica un valore arbitrario di k, allora f (k*) = (k*)1/2.
(b) Se assumiamo nuovamente che il capitale abbia una durata media di 20 anni, = 1/20 = _____. Usate l’informazione dai punti (a) e (b) per completare le colonne 1-4 nella tabella 7.2.
(c) Individuate e congiungete i punti della colonna 2 sul grafico 7.2 e chiamate la curva f (k*). Individuate e congiungete i punti della colonna 3 sul grafico 7.2 e chiamate la curva k*. Infine, individuate e congiungete i punti della colonna 4 sul grafico 7.2 e chiamate la curva c*. Notate dal
grafico 7.2 che il consumo per lavoratore c* viene massimizzato quando k* = _____. Cioè, il livello dello stock di
capitale previsto dalla regola aurea k*GOLD = _____.
(d) A questo livello di k*GOLD, l’ammortamento è pari a k*GOLD
k* = _____
(k) Se gli individui iniziano a risparmiare una frazione maggiore
dei loro redditi, s cresce. Se s cresce, la curva del risparmio
(e degli investimenti) sul grafico 7.1 si sposta verso l’alto/il
basso. Al vecchio livello di stato stazionario k*, gli investimenti sono quindi maggiori/minori dell’ammortamento.
In conseguenza l’ammontare di capitale per lavoratore aumenta/diminuisce, e il livello di stato stazionario di k* aumenta/diminuisce. Questa variazione di k* porta a un aumento/diminuzione dell’ammontare di prodotto per lavoratore in stato stazionario. Quindi, un tasso di risparmio e
di investimenti più elevato porta a un livello di prodotto
per lavoratore di stato stazionario più alto/basso. Nel nuovo stato stazionario l’economia è caratterizzata da un prodotto per lavoratore superiore/inferiore/invariato. Inoltre,
nel lungo periodo, un aumento del tasso di risparmio au-
Tabella 7.2
(1)
Capitale per
lavoratore
k*
0
4
16
36
64
100
121
144
(2)
(3)
(4)
Prodotto per Ammortamento Consumo per
lavoratore
per lavoratore
lavoratore
f(k*) = k*1/2
k*
c* = f(k*) – k*
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
(5)
Risparmio per
lavoratore
sf(k*) = sk*1/2
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
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Prodotto, Ammortamento, Consumo, Risparmio (per lavoratore)
f(k*), k*, c*, sf(k*)
13
12
11
10
9
8
7
6
4
5
3
2
1
0
0
16
32
48
64
80
96
112
128
144
Capitale (per lavoratore), k
Grafico 7.2
= _____ e il prodotto per lavoratore a f (k*GOLD) = (k*GOLD)1/2
= _____. Poiché questo è uno stato stazionario, k = 0 e
investimenti e risparmio devono entrambi essere uguali all’ammortamento. Di conseguenza:
i = sy = sf (k*GOLD) = k*GOLD
Sostituite i valori di k GOLD
*
, f (k GOLD
*
) e , e calcolate il livello di s secondo la regola aurea:
s = _____
Rispetto al tasso di risparmio di 0,20 nell’esercizio 1, i responsabili della politica economica devono aumentare/ridurre il tasso di risparmio al fine di ottenere il livello di capitale indicato dalla regola aurea.
(e) Notate che, al livello di k*GOLD della regola aurea, non sono
massimizzati né il capitale per lavoratore né il prodotto per
lavoratore. Dal grafico 7.2 possiamo vedere che, a ogni li, l’ammontare dell’ammortavello di k* superiore a k GOLD
*
mento k* è maggiore/minore di quello in k*GOLD. Quindi,
in questi stati stazionari, gli investimenti sono maggiori/minori di quelli in k*GOLD. Sebbene il prodotto pro capite in questi punti sia maggiore/minore che in k*GOLD, si ottiene più/meno produzione destinabile al consumo.
(f ) Come suggerito dal capitolo 7 del libro di testo, c’è un modo
alternativo di calcolare k*GOLD, che è più semplice se si co-
17
nosce la matematica (vedi, ad esempio, il problema 6). Esaminando il grafico 7.2, il consumo per lavoratore è pari alla
differenza tra f (k*) e k*. Di conseguenza, c* sarà massimizzato quando sarà massimizzata questa differenza. Quando k* aumenta di 1 unità, k* aumenta di unità, ovvero
di _____. Quando k* aumenta di 1 unità, f (k*) aumenta
di PMK unità, dove PMK è il prodotto marginale del capitale. A piccoli valori di k* la pendenza della curva f (k*), che
è pari a PMK, è ovviamente maggiore/minore della pendenza della curva k*. Di conseguenza, per piccoli valori di
k*, il consumo di stato stazionario c* aumenta/diminuisce
all’aumentare di k*. In corrispondenza di valori grandi di
k*, la pendenza della curva f (k*) è maggiore/minore della
pendenza della curva k*. Di conseguenza, per grandi valori di k*, il consumo di stato stazionario c* aumenta/diminuisce all’aumentare di k*. Partendo con un valore piccolo di k*, il consumo per lavoratore continua ad aumentare fino al punto in cui la pendenza della curva f (k*) è maggiore/minore della pendenza della curva k*. Di conseguenza,
c* raggiunge un massimo quando le pendenze delle due curve sono uguali. In questo punto PMK = . Poiché =
, allora PMK = _____.
_____, quando k = k GOLD
*
(g) Verifichiamo il risultato, ottenuto in precedenza, che PMK
= _____ quando k = k*GOLD = _____. PMK è definito come
la variazione nel prodotto per lavoratore quando k viene au= _____, allora y
mentato di 1 unità. Quando k = k GOLD
*
= (k *GOLD)1/2 = _____. Quando k aumenta di 1 unità a
_____, y = (k)1/2 = _____, così che PMK = _____. Quindi, i valori di PMK e sono vicini. La piccola differenza è
il risultato del fatto che noi prendiamo in considerazione
una variazione discreta (unitaria) di k.
(h) Come avete scoperto nel punto (d), il tasso di risparmio s
che porta al livello di capitale e di consumo per lavoratore
corrispondente alla regola aurea, in questo modello è _____.
Usate questo valore di s per completare la colonna 5 nella
tabella 7.2, disegnate questi punti nel grafico 7.2 e chiamate
la curva sf (k*). Notate che, in corrispondenza di k*GOLD, il
risparmio per lavoratore (che è pari agli investimenti per lavoratore) è maggiore/uguale/minore dell’ammontare delrappresenta
l’ammortamento per lavoratore. Cioè, k GOLD
*
un livello di stato stazionario dello stock di capitale.
(i) Se il tasso di risparmio è più elevato del tasso ottenuto nel
punto (h), la curva sf (k*) si sposta in alto/in basso e lo stock
di capitale di stato stazionario è troppo alto/basso. Se il tasso di risparmio è più basso rispetto al tasso ottenuto nel punto (h), la curva sf (k*) si sposta in alto/in basso e lo stock di
capitale di stato stazionario è troppo alto/basso.
Capitolo 8 La crescita economica, II
1. Crescita endogena In questo esercizio esaminiamo un semplice
modello a un settore per illustrare l’idea di crescita endogena.
(a) Considerate la semplice funzione di produzione:
Y = AK
(8.1)
dove Y è il prodotto totale, K è lo stock complessivo di capitale e A è una costante. Dividendo entrambi i lati dell’equazione 8.1 per K otteniamo che A è pari a _____, ovvero all’ammontare di prodotto per ogni unità di capitale.
18
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(b) Ricordate che la variazione percentuale del prodotto di due
variabili è approssimativamente pari alla somma delle variazioni percentuali di ciascuna variabile. Applicando questa regola all’equazione 8.1 otteniamo:
Var. % di Y = var. % di A + var. % di K
Il primo termine sul lato destro dell’equazione 8.9, la variazione % di A, è normalmente detto variazione percentuale
della produttività totale dei fattori. Misura gli aumenti di Y
che si verificano col passare del tempo anche se le quantità
di capitale e lavoro restano costanti. L’equazione 8.9 afferma che la variazione percentuale del prodotto nel tempo è
pari alla variazione percentuale della produttività totale dei
fattori più 0,3 volte la variazione del capitale, più 0,7 volte
la variazione percentuale del lavoro. I coefficienti delle variazioni di capitale e lavoro sono esattamente uguali agli
esponenti della funzione di produzione Cobb-Douglas.
(b) Invertite l’equazione 8.9 per risolvere per la crescita totale
della produttività dei fattori nel caso in cui = 0,3:
(8.2)
Poiché A è una costante,
Variazione % di Y = _____
(8.3)
Poiché la variazione percentuale di una qualsiasi variabile X
viene calcolata come X/X, possiamo riscrivere l’equazione
8.3 come:
_____ = _____
(8.4)
Variazione % di A = _____
(c) Come prima, s è la frazione del reddito totale che viene risparmiata e investita e è il tasso al quale il capitale si ammortizza. Di conseguenza la variazione nello stock di capitale
K = sY – K
(c) Ora usate questi risultati assieme ai dati dalla tabella 8.3 del
libro di testo per confermare le stime della crescita totale
annuale della produttività dei fattori per gli Stati Uniti tra
il 1950 e il 1999. In questo periodo i tassi annuali di crescita del PIL, del capitale e del lavoro erano rispettivamente del 3,6%, del 4,0% e del 1,9%. Di conseguenza il tasso
annuo stimato di crescita della produttività totale dei fattori durante questo periodo era
(8.5)
Sostituendo il numeratore della parte destra dell’equazione
8.4 otteniamo:
Y/Y = (sY – K )/K = _____ – _____
(8.6)
Variazione % di A = _____ – _____ – _____ = _____%
(d) Manipolando l’equazione 8.1 otteniamo Y/K = _____. Sostituendo poi questo risultato nell’equazione 8.6 otteniamo:
Y /Y = sA – (8.7)
(e) L’equazione 8.7 può essere usata per illustrare l’idea sottostante la teoria della crescita endogena. Notate che il tasso
di crescita del prodotto Y/Y sarà positivo, e il prodotto
crescerà indefinitamente fino a che _____ sarà maggiore di
_____. Questo accade perché la funzione di produzione nell’equazione 8.1 mostra rendimenti costanti (anziché decrescenti) rispetto al capitale. I sostenitori della teoria della crescita endogena credono che questa ipotesi sia ragionevole
se lo stock di capitale viene inteso in maniera più ampia includendo la conoscenza come un tipo di capitale poiché la
conoscenza potrebbe non essere soggetta a rendimenti decrescenti. Di conseguenza le economie che hanno maggiore successo nel produrre conoscenza potrebbero essere in
grado di sostenere tassi di crescita economica maggiori, anche nel lungo periodo.
2. Contabilità della crescita In questo esercizio usiamo una funzione di produzione Cobb-Douglas e una estensione della regola
della variazione percentuale discussa nel capitolo 2 del libro di testo per derivare la formula della crescita della produttività totale
dei fattori.
(a) Considerate la seguente funzione di produzione Cobb-Douglas:
Y = AK L(1 – ) = AK 0,3L0,7
Capitolo 9 Introduzione alle fluttuazioni economiche
1. L’equazione quantitativa e la curva di domanda aggregata In
questo esercizio usiamo l’equazione quantitativa per derivare la
curva di domanda aggregata. Illustriamo poi come variazioni nell’offerta di moneta e nella velocità di circolazione della moneta influenzino la curva di domanda aggregata.
(a) L’equazione quantitativa è MV = PY, dove M è l’offerta di
moneta, V è la velocità di circolazione della moneta, P è il
livello dei prezzi aggregato e Y è il PIL reale. Assumete che
l’offerta di moneta sia fissata a M = 1000 e che la velocità
sia fissata a V = 2,0 e completate la tabella 9.1.
(b) Riportate sul grafico 9.1 i dati delle colonne 4 e 5 della tabella 9.1. Disegnate la curva di domanda aggregata che risulta quando M = 1000 e V = 2,0 e chiamate la vostra curva DA1.
(c) La curva di domanda aggregata rappresenta la relazione tra
la quantità di prodotto domandata e il livello dei prezzi aggregato. Al diminuire del livello dei prezzi, la quantità di
prodotto domandata aumenta/diminuisce, mantenendo co-
Tabella 9.1
(8.8)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Un’estensione della regola della variazione percentuale presentata nel capitolo 2 del libro di testo può essere utilizzata per derivare una equazione per la variazione percentuale
approssimata di Y:
M
V
PY
P
Y
1000
1000
1000
1000
1000
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
_____
_____
_____
_____
_____
2,0
1,5
_____
0,8
_____
_____
_____
2000
_____
4000
Var. % di Y = var. % di A + × (var. % di K ) + (1 – ) × (var. % di L)
= var. % di A + _____ × (var. % di K ) + _____ × (var. % di L)
(8.9)
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Livello dei prezzi aggregato, P
19
Tabella 9.2
4,0
3,5
3,0
2,5
(1)
(2)
(3)
(4)
M
V
P
Y
1500
1500
1500
1500
1500
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
1,5
1,0
0,8
0,5
_____
_____
_____
_____
_____
(1)
(2)
(3)
(4)
M
V
P
Y
500
500
500
500
500
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
1,5
1,0
0,8
0,5
_____
_____
_____
_____
_____
2,0
1,5
Tabella 9.3
1,0
0,5
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Reddito, Prodotto, Y
Grafico 9.1
stanti la quantità di moneta e la velocità di circolazione della moneta.
(d) Supponete che l’offerta di moneta aumenti a 1500 mentre
la velocità resta costante a 2,0. Completate la tabella 9.2.
(e) Riportate i dati delle colonne 3 e 4 della tabella 9.2 sul grafico 9.1. Disegnate la curva di domanda aggregata che risulta quando M = 1500 e V = 2,0 e chiamate la vostra curva DA2.
(f ) Supponete che l’offerta di moneta rimanga al suo livello originale di 1000 ma la velocità della moneta salga a 3,0. I numeri nelle colonne 3 e 4 della tabella 9.2 saranno allora maggiori/uguali/minori. Cioè, sia un aumento dell’offerta di
moneta sia un aumento/diminuzione della velocità di circolazione della moneta spostano la curva di domanda aggregata verso destra/sinistra.
(g) Supponete che l’offerta di moneta cada a 500 mentre la velocità rimane pari a 2,0. Completate la tabella 9.3.
(h) Riportate sul grafico 9.1 i dati delle colonne 3 e 4 della tabella 9.3. Disegnate la curva di domanda aggregata che risulta quando M = 500 e V = 2,0 e chiamate la vostra curva
DA3.
(i) Supponete che l’offerta di moneta rimanga al suo livello originale di 1000 ma la velocità della moneta scenda a 1,0. I
numeri nelle colonne 3 e 4 della tabella 9.3 sarebbero maggiori/uguali/minori. Quindi, sia una riduzione dell’offerta
di moneta sia un aumento/riduzione della velocità di circolazione della moneta sposta la curva di domanda aggregata verso destra/sinistra.
2. La curva di offerta aggregata di lungo periodo In questo esercizio introduciamo la curva di offerta aggregata di lungo periodo
e discutiamo gli effetti di lungo periodo di spostamenti della domanda aggregata.
(a) Supponete che l’economia stia operando al suo livello naturale (cioè di pieno impiego) quando Y = 2000. Nel lungo periodo salari e prezzi sono completamente flessibili e
l’economia raggiunge il suo livello naturale di produzione.
Di conseguenza, nel lungo periodo, sappiamo che Y = _____
ma che il livello dei prezzi aggregato può assumere qualsiasi valore, a seconda della politica monetaria. Riportate questa relazione nel grafico 9.2 e chiamatela OALP (offerta aggregata di lungo periodo).
(b) Ridisegnate sul grafico 9.2 la curva di domanda aggregata
DA1 ottenuta ai punti (a) e (b) dell’esercizio 1 e chiamate i
livelli iniziali di equilibrio di prodotto e prezzo rispettivamente Y1 e P1.
(c) Supponete che l’offerta di moneta aumenti a 1500, come
nel punto (d) dell’esercizio 1. Questo sposterà la curva di
domanda aggregata verso destra/sinistra. Disegnate sul grafico 9.2 DA2 e chiamate i nuovi livelli di equilibrio di lungo periodo di produzione e prezzo rispettivamente Y2 e P2.
(d) La curva di offerta aggregata di lungo periodo è orizzontale/con pendenza positiva/verticale. Di conseguenza, aumenti
dell’offerta di moneta o della velocità della moneta faranno
aumentare/restare invariato/diminuire il livello dei prezzi
aggregato nel lungo periodo, mentre faranno aumentare/restare invariato/diminuire il PIL reale di lungo periodo. Questo accade perché, nel lungo periodo, salari e prezzi aumentano o diminuiscono al fine di mantenere la produzione al suo livello naturale. Nel punto (d) dell’esercizio 1, l’aumento nell’offerta di moneta fino a M = 1500 provoca un
incremento/decremento del livello di lungo periodo dei prezzi a P = _____.
(e) Ora supponete che l’offerta di moneta diminuisca a 500,
come nel punto (g) dell’esercizio 1. Questo farà spostare la
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4,0
3,5
3,5
3,0
3,0
2,5
2,5
2,0
2,0
1,5
1,5
1,0
1,0
4,0
DA2
0,5
0,5
0
DA1
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0
0
1000
2000
3000
Grafico 9.2
curva di domanda aggregata verso destra/sinistra. Disegnate DA3 sul grafico 9.2 e chiamate i nuovi livelli di produzione e prezzo di equilibrio di lungo periodo rispettivamente
Y3 e P3.
(f ) Una diminuzione dell’offerta di moneta o un incremento/decremento della velocità della moneta farà aumentare/restare invariato/diminuire il livello dei prezzi aggregato
nel lungo periodo, mentre farà aumentare/restare invariato/diminuire il PIL reale di lungo periodo. Ancora una volta, questo accade perché, nel lungo periodo, salari e prezzi
aumentano o diminuiscono al fine di mantenere la produzione al suo livello naturale.
3. La curva di offerta aggregata di breve periodo e la transizione
al lungo periodo In questo esercizio introduciamo la curva di offerta aggregata di breve periodo e discutiamo sia gli effetti di breve sia quelli di lungo periodo di spostamenti della domanda aggregata.
(a) Supponete che l’economia stia operando al suo livello naturale quando Y = 2000, come nell’esercizio 2. Nel lungo
periodo salari e prezzi sono completamente flessibili, e Y =
_____. Ridisegnate la curva di offerta aggregata di lungo
periodo sul grafico 9.3.
(b) Nel breve periodo la produzione potrebbe deviare dal suo
livello naturale perché i salari e i prezzi di breve periodo sono
vischiosi/flessibili. Il capitolo 9 del libro di testo descrive l’esempio estremo in cui tutti i prezzi sono completamente vischiosi nel breve periodo. Per semplicità, assumete che il livello dei prezzi sia fissato nel breve periodo a P = 1,0 indipendentemente dal livello di produzione. Ciò significa che
le imprese offriranno nel breve periodo qualsivoglia ammontare di prodotto venga domandato a un prezzo costante. Disegnate questa curva di offerta aggregata di breve periodo sul grafico 9.3 e chiamatelo OABP1.
4000
5000
6000
Grafico 9.3
(c) Nel grafico 9.3 abbiamo anche disegnato le curve DA1 e
DA2 derivate dagli esercizi 1 e 2. (Abbiamo arrotondato gli
angoli di queste curve per renderle più accurate.) Localizzate l’equilibrio iniziale sulla DA1 e chiamatelo punto A.
(d) Ora supponete che l’offerta di moneta aumenti a M = 1500,
mentre V resta pari a 2,0. Come prima, la curva di domanda aggregata si sposta verso destra/sinistra diventando DA2.
(e) Nel breve periodo il livello dei prezzi è fissato in P = 1,0 e
l’economia si muove lungo la curva OABP1. Di conseguenza, nel breve periodo, un aumento dell’offerta di moneta
farà aumentare/restare invariata/diminuire la produzione e
aumentare/restare invariato/diminuire il livello dei prezzi.
Chiamate punto B questo primo equilibrio di breve periodo a seguito dell’aumento nell’offerta di moneta. In corrispondenza del punto B, Y = _____ e P = _____.
(f ) Nel punto B la produzione eccede/eguaglia/è inferiore al
suo livello naturale. Di conseguenza, nel tempo, salari e prezzi aumenteranno/resteranno invariati/diminuiranno. Supponete che il livello dei prezzi poi aumenti a 1,2 indipendentemente dal livello della produzione. Disegnate questa
nuova curva di offerta aggregata di breve periodo, chiamatela OABP2 e indicate con C questo secondo punto di equilibrio di breve periodo. Nel punto C, Y = _____ e P =
_____.
(g) Nel punto C la produzione eccede /eguaglia/è inferiore al
suo livello naturale. Di conseguenza, nel tempo, salari e prezzi aumenteranno/resteranno invariati/diminuiranno. Quando questo accade, la curva di offerta aggregata di breve periodo si sposterà verso l’alto/non si sposterà/si sposterà verso il basso. Il livello dei prezzi continuerà a salire fino a che
Y = _____. Questo accade quando P = _____. Disegnate
la curva finale di offerta aggregata di breve periodo sul grafico 9.3, chiamatela OABPF (come finale) e chiamate F il
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punto di equilibrio finale. Notate che, come il punto A, il
punto F rappresenta un equilibrio sia di breve periodo sia
di lungo periodo.
(h) Se iniziassimo nuovamente dal punto A e diminuissimo l’offerta di moneta, la produzione nel breve periodo aumenterebbe/non cambierebbe/diminuirebbe e il livello aggregato
dei prezzi aumenterebbe/non cambierebbe/si ridurrebbe.
Nel tempo, tuttavia, il livello dei prezzi aumenterebbe/diminuirebbe fino a che la produzione rimanesse maggiore/uguale/minore rispetto al suo livello naturale. Questo farebbe spostare gradualmente la curva OABP verso l’alto/il
basso fino a che l’economia raggiunga il punto di equilibrio
di lungo periodo in Y = _____. Lo spostamento iniziale della curva di domanda aggregata avverrebbe anche se aumentasse/diminuisse la velocità.
(i) Quindi, nel breve periodo, uno spostamento della curva di
domanda aggregata avrebbe effetto principalmente sulla produzione/sul livello dei prezzi. Nel lungo periodo, uno spostamento della curva di domanda aggregata avrebbe effetto
principalmente sulla produzione/sul livello dei prezzi.
4. Shock di offerta In questo esercizio introduciamo gli shock di offerta e analizziamo gli effetti di breve periodo delle politiche di stabilizzazione.
(a) Come affermato nel libro di testo, gli eventi che provocano
variazioni di costi e di prezzi indipendentemente dalla domanda sono detti shock di offerta. La siccità e l’aumento del
prezzo del petrolio da parte dell’OPEC sono esempi di shock
di offerta negativi. Cominciando dall’equilibrio iniziale descritto sotto, uno shock di offerta negativo sposterebbe la
curva di offerta aggregata di breve periodo verso l’alto/il basso. Disegnate questa nuova curva sul grafico 9.4 e chiamatela OABP2. Individuate i nuovi livelli di produzione e di
prezzo di breve periodo se non viene messo in atto alcun
cambiamento di politica economica, e chiamateli rispettivamente Y e P.
(b) Se non viene attuato alcun cambiamento di politica economica, uno shock di offerta negativo farà aumentare/rimanere invariata/diminuire la produzione e aumentare/rimanere invariato/diminuire il livello dei prezzi aggregato
nel breve periodo, un fenomeno che è detto a volte _____.
(c) Se, d’altra parte, la BCE decidesse di agire per impedire una
variazione della produzione, potrebbe aumentare/diminuire l’offerta di moneta e spostare la curva di domanda aggregata verso destra/sinistra. Questa è detta politica accomodante. Illustrate questa opzione sul grafico 9.4 disegnando
l’appropriata curva di domanda aggregata e chiamandola
DA2.
(d) Il vantaggio di questa opzione è che la produzione sarà più
alta/più bassa di quanto sarebbe stata se la BCE non avesse
fatto nulla. Lo svantaggio è che il livello dei prezzi sarà permanentemente maggiore/minore di quanto sarebbe stato se
la BCE non avesse fatto nulla.
(e) Nel caso di uno shock di offerta positivo, come un aumento/una diminuzione del prezzo del petrolio o un buon raccolto, abbiamo il migliore dei mondi possibili nel breve periodo anche se la BCE non risponde: un livello dei prezzi
più alto/invariato/più basso e un livello di produzione maggiore/invariato/minore.
Capitolo 10 La domanda aggregata, I
1. Il moltiplicatore della spesa pubblica In questo esercizio deriviamo e illustriamo graficamente il moltiplicatore della spesa pubblica.
Assumete di trovarvi di fronte a una economia chiusa caratterizzata dalle seguenti equazioni (i numeri esprimono miliardi
di euro):
Y=C+I+G
(10.1)
C = C(Y – T ) = 125 + 0,75(Y – T )
(10.2)
—
I = I = 100
(10.3)
—
G = G = 150
(10.4)
—
T = T = 100
(10.5)
L’equilibrio iniziale è raffigurato nel grafico 10.1.
(a) Il livello iniziale della spesa pubblica è _____. Questo è mostrato dalla curva G1 sul grafico 10.2. Supponete che il governo decida di acquistare due aerei militari addizionali al
Spesa programmata, E
Livello dei prezzi
aggregato, P
Y=E
OALP
DA1
A
OABP1
P1
DA1
Y1
Grafico 9.4
21
0
1200
Y1
Grafico 10.1
22
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(c) L’equazione per la nuova curva della spesa programmata E2
può essere derivata sommando tra loro le equazioni per C,
I e G. Cioè,
Spesa pubblica, G
153
E2 = 125 + 0,75(Y – T ) + I + G2
152
Mantenendo gli stessi valori di T e di I ma sostituendo il
nuovo valore di G in questa equazione, otteniamo
E2 = 125 + 0,75(Y – 100) + 100 + 151
151
Che può essere semplificato in
G1
150
149
0
500
1000
1500
Grafico 10.2
E2 = _____ + _____Y
(d) Potremmo essere tentati di concludere che l’aumento di 1
miliardo di euro di spesa pubblica farà aumentare il livello
del reddito di equilibrio di 1 miliardo di euro, ma questo
non sarebbe corretto. All’aumentare della spesa pubblica, Y
aumenta. Ciò, a sua volta, fa aumentare il reddito disponibile e il livello dei consumi. Di conseguenza, Y aumenterà
di più di 1 miliardo di euro. Ricordate che in equilibrio la
spesa è pari al reddito (cioè, E = Y ). Calcolate il nuovo livello del reddito di equilibrio ponendo l’equazione per E2
al punto (c) pari a Y e risolvendo per Y.
E2 = _____ + _____Y = Y
Y = _____
costo totale di 1 miliardo di euro. Di conseguenza la spesa
pubblica G crescerà in corrispondenza di tutti i livelli di Y
a _____. Ciò sposterà la curva della spesa pubblica sul grafico 10.2 verso l’alto di _____. Riportate e disegnate questa nuova curva sul grafico 10.2 e chiamatela G2.
(b) In questo semplice modello, sia gli investimenti programmati I sia la spesa pubblica G e le tasse T sono costanti e indipendenti dal livello di Y, cioè sono esogeni. Poiché le tasse e gli investimenti previsti non sono cambiati, le funzioni di consumo e di investimento non si sposteranno. Di
conseguenza, la curva della spesa programmata E = C + I +
G si sposterà verso l’alto di _____. Riportate e disegnate la
nuova curva della spesa programmata sul grafico 10.1 e chiamatela E2.
Sul grafico 10.1, indicate il punto di equilibrio B e indicate il nuovo livello di produzione di equilibrio con Y2.
(e) Dal punto (d) possiamo vedere che un aumento di 1 miliardo di euro della spesa pubblica porta a un aumento di
_____ miliardi di euro del reddito nazionale e nella produzione. Questo valore è pari all’aumento della spesa pubblica moltiplicato per il moltiplicatore della spesa pubblica,
dove quest’ultimo è definito come Y/G. In questo modello il moltiplicatore è pari a 1/(1 – PMC ), dove PMC è
la propensione marginale al consumo.
(f ) La teoria sottostante il moltiplicatore della spesa pubblica
può essere vista completando la tabella 10.1 (a volte detta
la «storia passo passo»). La variazione totale di Y è pari alla
somma di tutte le variazioni risultanti da ciascun passo. Poi-
Tabella 10.1
Variazione in Y = C + I + G
PASSO 1
G cresce di 1 miliardo di euro quando il governo acquista i due nuovi bombardieri. Y cresce immediatamente di …
+1 miliardo di euro
PASSO 2
Il reddito disponibile totale dei lavoratori, fornitori e proprietari dell’impresa che produce i bombardieri cresce di 1 miliardo
di euro. Di conseguenza il loro consumo totale aumenta di PMC × (1 miliardo di euro). Nel momento in cui vengono
prodotti nuovi beni (ad esempio, automobili) per soddisfare questo aumento nella domanda, Y cresce di …
+ PMC miliardi di euro
PASSO 3
Il reddito disponibile totale dei lavoratori, fornitori e proprietari dell’impresa di automobili sale di PMC miliardi di euro. Di
conseguenza il loro consumo totale aumenta di PMC(PMC × 1 miliardo di euro ) = _____ miliardi di euro. Supponendo che
vengano prodotti jeans per soddisfare questo aumento nella domanda, Y cresce di …
+ _____ miliardi di euro
PASSO 3
Il reddito disponibile totale dei lavoratori, fornitori e proprietari dell’impresa produttrice di jeans sale di PMC 2 miliardi di
euro. Di conseguenza il loro consumo totale aumenta di PMC(PMC 2 × 1 miliardo di euro) = _____ miliardi di euro.
Supponendo che vengano prodotti nuovi beni per soddisfare questa domanda, Y cresce di …
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23
Consumo, C
C3
Y=E
C1
DA1
A
50,75
50,00
0
1200
Y1
0
Grafico 10.3
Grafico 10.4
ché PMC < 1, l’aumento di Y nei passi successivi diventa
sempre più piccolo e infine tende a zero. La somma di tutti questi aumenti è pari a 1 + PMC + PMC 2 + PMC 3 +
PMC 4 + PMC 5 + … = 1/(1 – PMC). Poiché PMC nel nostro modello = _____, il moltiplicatore della spesa pubblica = 1/(1 – _____) = _____.
2. Il moltiplicatore delle imposte In questo esercizio deriviamo e
illustriamo graficamente il moltiplicatore delle imposte e, al punto g, il moltiplicatore del bilancio in pareggio.
Assumete le stesse informazioni dell’esercizio 1 (ancora in miliardi di euro):
Y=C+I+G
(10.6)
C = C (Y – T ) = 125 + 0,75(Y – T )
(10.7)
—
I = I = 100
—
G = G = 150
—
T = T = 100
(10.8)
(10.9)
(10.10)
L’equilibrio iniziale è raffigurato nel grafico 10.3.
(a) Supponete che il governo decida di ridurre T di 1 miliardo
di euro riducendo le entrate fiscali o aumentando i pagamenti a titolo di trasferimento. Poiché il reddito disponibile è pari a Y – T, questa riduzione di T aumenterà il livello
del reddito disponibile in corrispondenza di ogni livello di
Y di 1 miliardo di euro. Di conseguenza il consumo aumenterà di un ammontare pari a PMC × 1 miliardo di euro
in corrispondenza di ogni livello di Y. (Rileggete attentamente le ultime due frasi.) Come risultato, la curva della
spesa per consumi sul grafico 10.4 si sposterà verso l’alto da
C1 a C3 per PMC miliardi di euro. Né la spesa pubblica né
gli investimenti programmati sono variati, quindi le curve
I e G sono le stesse. Poiché E = C + I + G e PMC = 0,75 la
riduzione di 1 miliardo di euro in T farà spostare la curva
della spesa programmata verso l’alto di _____ miliardi di
euro. Riportate e disegnate la nuova curva della spesa programmata sul grafico 10.3 e chiamatela E3.
(b) Ancora una volta, l’equazione per la nuova curva della spesa programmata può essere derivata sommando tra loro le
equazioni per C, I e G. Cioè,
E3 = 125 + 0,75(Y – T ) + I + G
Mantenendo gli stessi valori di G e di I ma sostituendo il
nuovo valore di T in questa equazione, otteniamo
E3 = 125 + 0,75(Y – 99) + 100 + 150
Che può essere semplificato in
E3 = _____ + _____Y
(c) Calcolate il nuovo livello del reddito di equilibrio ponendo
l’equazione per E3 del punto (b) pari a Y e risolvendo poi
per Y.
E3 = _____ + _____Y = Y
Y = _____. Sul grafico 10.3, chiamate C il nuovo punto di
equilibrio e chiamate Y3 il nuovo livello di produzione di
equilibrio.
(d) Dal punto (c), vediamo che una riduzione di T di 1 miliardo di euro porta a un aumento di _____ miliardi di euro
in termini di reddito nazionale e di prodotto. Ciò è pari alla
riduzione di T (1 miliardo di euro) moltiplicata per il moltiplicatore delle imposte, dove quest’ultimo è pari a PMC/(1
– PMC ).
(e) Completate la tabella 10.2 per vedere la logica sottostante
il moltiplicatore delle imposte. La variazione totale di Y è
pari alla somma di tutte le variazioni risultanti da ciascun
passo. Come illustrato nel capitolo 10 del libro di testo, la
somma di tutti questi aumenti è pari a PMC + PMC 2 +
PMC 3 + PMC 4 + PMC 5 + … = PMC/(1 – PMC). Poiché
PMC nel nostro modello = _____, il moltiplicatore della
spesa pubblica = PMC/(1 – PMC) = _____/(1 – _____) =
_____.
(f ) Confrontate l’espressione algebrica per il moltiplicatore delle imposte del punto (e) con l’espressione algebrica per il
moltiplicatore della spesa pubblica al punto (f ) dell’esercizio 1. Notate che il moltiplicatore delle imposte è pari al
moltiplicatore della spesa pubblica meno 1, che è pari a
[1/(1 – PMC )] – 1 = [1 – (1 – PMC )]/(1 – PMC ) = _____
Esaminate le due storie passo passo nelle tabelle 10.1 e 10.2.
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Tabella 10.2
Variazione in Y = C + I + G
PASSO 1
T diminuisce di 1 miliardo di euro. Il reddito disponibile cresce immediatamente di 1 miliardo di euro e il consumo totale
aumenta di PMC × 1 miliardo di euro. Nel momento in cui vengono prodotti nuovi beni (ad esempio, automobili) per
soddisfare questo aumento della domanda, Y cresce di …
+ PMC miliardi di euro
PASSO 2
Il reddito disponibile totale dei lavoratori, fornitori e proprietari dell’impresa di automobili sale di PMC miliardi di euro. Di
conseguenza il loro consumo totale aumenta di PMC(PMC × 1 miliardo di euro ) = _____ miliardi di euro. Supponendo
che vengano prodotti jeans per soddisfare questo aumento nella domanda, Y cresce di …
PASSO 3
Il reddito disponibile totale dei lavoratori, fornitori e proprietari dell’impresa produttrice di jeans sale di PMC 2 miliardi di
euro. Di conseguenza il loro consumo totale aumenta di PMC(PMC 2 × 1 miliardo di euro) = _____ miliardi di euro.
Supponendo che vengano prodotti nuovi beni per soddisfare questa domanda, Y cresce di …
Notate che la sola differenza tra gli effetti di un aumento della spesa pubblica e un’uguale riduzione delle tasse su Y è che
l’effetto diretto (o passo 1 nella tabella 10.1) dell’aumento
della spesa pubblica non si verifica al ridursi delle tasse.
(g) Ora supponete che sia la spesa pubblica sia le tasse vengano aumentate simultaneamente di 1 miliardo di euro. Poiché il saldo del bilancio pubblico rimarrebbe invariato, questa politica viene detta a volte variazione di G e di T con bilancio in pareggio. L’aumento in G di 1 miliardo di euro sposterebbe la curva della spesa programmata verso l’alto/il basso di _____ miliardi di euro, mentre l’aumento di T di 1
miliardo di euro farebbe spostare la curva della spesa programmata verso l’alto/il basso di _____ miliardi di euro. Di
conseguenza la combinazione delle variazioni di politica farebbe spostare la curva della spesa programmata verso l’alto/il basso di _____ miliardi di euro, e il livello di equilibrio di Y aumenterebbe/diminuirebbe/resterebbe costante.
Questo accade perché un aumento di G ha un effetto maggiore/minore su Y di una riduzione uguale di T, come indicato dalle tabelle 10.1 e 10.2. Nell’esercizio 1 un aumento della spesa pubblica di 1 miliardo di euro faceva aumentare il livello di equilibrio di Y di _____ miliardi di euro.
Nell’esercizio 2 una riduzione delle imposte di 1 miliardo
di euro faceva aumentare il livello di equilibrio di Y di _____
miliardi di euro. Invertendo l’ultimo risultato, un aumento delle imposte di 1 miliardo di euro farà aumentare/diminuire il livello di equilibrio di Y di _____ miliardi di euro.
Quindi, un aumento simultaneo di G e di T di 1 miliardo
di euro farà aumentare/diminuire il livello di equilibrio di
Y di _____ miliardi di euro.
3. Politica fiscale e curva IS In questo esercizio mostriamo come variazioni nella politica fiscale provocano spostamenti della curva IS.
(a) Considerate lo stesso modello di economia dell’esercizio
precedente (in miliardi di euro), nel quale però gli investimenti programmati dipendono dal tasso di interesse.
Y=C+I+G
(10.11)
C = C (Y – T ) = 125 + 0,75(Y – T )
(10.12)
I = 200 – 10r
(10.13)
—
G = G = 150
(10.14)
Y=E
E1 (r = 10)
0
1200
Y1
Grafico 10.5
—
T = T = 100
(10.15)
Quando r = 10, I = _____ e Y = _____. Questo equilibrio
originale è illustrato sui grafici 10.5 e 10.6. Supponete che
la spesa del governo cresca di 1 miliardo di euro a 151 miliardi di euro, come nell’esercizio 1. Se il tasso d’interesse
resta uguale al 10%, allora l’investimento è invariato rispetto
al caso precedente, la curva della spesa programmata si sposta verso l’alto di 1 miliardo di euro e il livello di equilibrio
di Y sale di 1 miliardo di euro moltiplicato per il moltiplicatore della spesa pubblica, uguale a 1 miliardo di euro ×
1/(1 – PMC ). Quindi, se il tasso d’interesse resta pari al
10% e la PMC = 0,75, il livello di equilibrio di Y sale di 1
miliardo di euro × 1/(1 – _____) = _____ miliardi di euro.
Il nuovo livello di equilibrio di Y = _____.
(b) Disegnate la nuova curva di spesa programmata sul grafico
10.5, chiamatela E2 (r = 10) e illustrate la variazione di Y se
r resta costante. Notate che la scala degli assi x e y è stata
spezzata, così che una piccola variazione nella curva della
spesa e una piccola variazione di Y siano individuabili.
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10
10
IS1
0
IS1
0
1200 Reddito, Prodotto, Y
Grafico 10.6
Grafico 10.8
Y=E
(f )
E1 (r = 10)
0
1200
Y1
1200 Reddito, Prodotto, Y
Grafico 10.7
(c) Questa variazione può anche essere rappresentata sul grafico 10.6 con uno spostamento della curva IS verso destra/sinistra. L’ammontare dello spostamento orizzontale misura
la variazione di Y se r resta costante. Data la risposta al punto (b), lo spostamento orizzontale nella curva IS deve essere pari a 1 miliardo di euro × 1/(1 – PMC ) = _____ miliardi di euro. Disegnate la nuova curva IS sul grafico 10.6
e chiamatela IS2.
(d) Quindi un aumento della spesa pubblica farà spostare la
curva IS verso destra/sinistra di un ammontare pari alla variazione della spesa moltiplicata per il moltiplicatore della
spesa. Invece, una riduzione nella spesa pubblica farà spostare la curva IS verso destra/sinistra della variazione nella
spesa pubblica moltiplicata per il _____.
(e) Il moltiplicatore della spesa pubblica è pari a 1/(1 – PMC).
Al crescere di PMC, il denominatore diventa più grande/più
piccolo e il moltiplicatore diventa più grande/più piccolo.
Di conseguenza, al crescere di PMC, lo spostamento orizzontale nella curva IS a seguito di una variazione della spesa pubblica diventa più grande/più piccolo. Quindi, al cre-
(g)
(h)
(i)
scere di PMC, gli effetti moltiplicativi a ogni passo indicato nella tabella 10.1 diventano più grandi/più piccoli, e la
variazione del livello di equilibrio di Y diventa più grande/più piccola.
Ora assumete che G = 150 e che le tasse diminuiscano di 1
miliardo di euro. Nei punti (a) e (d) dell’esercizio 2, è stato mostrato che la curva della spesa programmata si sposterebbe verso l’alto di PMC miliardi di euro e che Y aumenterebbe della riduzione di tasse (1 miliardo di euro)
moltiplicata per il moltiplicatore fiscale PMC/(1 – PMC ),
ovvero di PMC/(1 – PMC ) miliardi di euro. Quindi, se il
tasso d’interesse rimanesse pari al 10% e PMC = 0,75, il livello di equilibrio di Y crescerebbe di _____ miliardi di euro
× _____/(1 – _____) = _____ miliardi di euro. Il nuovo livello di equilibrio di Y = _____. Disegnate la nuova curva
della spesa sul grafico 10.7, chiamatela E3 (r = 10) e indicate la variazione in Y se r resta costante.
Questa variazione può essere raffigurata sul grafico 10.8 con
uno spostamento della curva IS verso destra/sinistra. L’ammontare dello spostamento orizzontale misura la variazione di Y se r rimanesse costante. Data la vostra risposta al
punto (f ), lo spostamento orizzontale della curva IS deve
essere pari a 1 miliardo di euro × PMC/(1 – PMC). Se PMC
= 0,75, questo è pari a _____ miliardi di euro. Disegnate
la nuova curva IS sul grafico 10.8 e chiamatela IS3.
Quindi, una riduzione di T (che risulti da una riduzione
delle tasse o da un aumento nei trasferimenti) provocherà
uno spostamento della curva IS verso destra/sinistra dell’ammontare della riduzione di T moltiplicato per il moltiplicatore delle imposte. Invece, un aumento delle tasse sposterà la curva IS verso destra/sinistra della variazione di T
moltiplicato per il _____.
Il moltiplicatore delle imposte è pari a PMC/(1 – PMC ).
Al crescere di PMC il numeratore diventa più grande/più
piccolo e il denominatore diventa più grande/più piccolo.
Di conseguenza il moltiplicatore delle imposte diventa più
grande/più piccolo. Quindi, al crescere di PMC, lo spostamento orizzontale nella curva IS a seguito di una variazione delle tasse diventerebbe maggiore/minore. Al crescere di
PMC, gli effetti moltiplicativi passo per passo rappresenta-
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ti nella tabella 10.2 diventano più grandi/più piccoli, e la
variazione nel livello di equilibrio di Y diventa maggiore/minore. Di conseguenza una PMC maggiore implica una
curva IS più piatta/più ripida.
4. Politica monetaria e curva LM In questo esercizio mostriamo
come variazioni della politica monetaria provocano spostamenti
della curva LM.
(a) Ecco le equazioni iniziali dell’offerta e della domanda di
moneta:
— —
(M o/P) = M /M = 800/1,0 = 800
(10.16)
(M/P) = 0,8Y – 16r
(10.17)
d
Eguagliando l’offerta di moneta alla domanda di moneta e
risolvendo per r, si ottiene l’equazione per la curva LM.
r = _____ + _____Y
(c) Affinché il mercato della moneta rimanga in equilibrio, una
riduzione dell’offerta di moneta reale deve essere bilanciata
da un’uguale riduzione della domanda di moneta. Questo
equilibrio può essere ottenuto grazie a un(a) aumento/diminuzione di r in corrispondenza di ciascun livello di Y e/o
un aumento/diminuzione di Y per ogni livello di r. Di conseguenza, una riduzione dell’offerta di moneta provocherà
uno spostamento della curva LM verso destra (in basso)/sinistra (in alto). Invece, un aumento dell’offerta di moneta
provocherà uno spostamento della curva LM verso destra
(il basso)/sinistra (l’alto).
5. L’equilibrio di breve periodo In questo esercizio usiamo i modelli sviluppati negli esercizi precedenti per illustrare l’equilibrio
IS-LM di breve periodo.
(a) Considerate il modello dell’economia in cui l’investimento
programmato dipende dal tasso d’interesse:
Disegnate la curva corrispondente a questa equazione sul
grafico 10.9 e chiamatela LM1.
(b) Seguendo l’esempio dato nel capitolo 10 del libro di testo,
supponete che la Banca Centrale Europea riduca l’offerta
di moneta a (Mo/P) = 640. Ponete questa nuova offerta di
moneta pari all’equazione della domanda di moneta, equazione 10.17, e risolvete per r al fine di derivare l’equazione
per la nuova curva LM.
Y=C+I+G
(10.18)
C = C (Y – T ) = 125 + 0,75(Y – T )
(10.19)
I = 200 – 10r
(10.20)
—
G = G = 150
(10.21)
—
T = T = 100
(10.22)
Come abbiamo visto nell’esercizio 3, l’equazione per la curva IS può essere derivata eguagliando la spesa programmata complessiva, E = C + I + G, a Y e risolvendo per r.
r = _____ + _____Y
Riportate e disegnate la nuova curva LM da questa equazione sul grafico 10.9 e chiamatela LM2. La pendenza di
LM2 è maggiore/minore/uguale alla pendenza di LM1. L’intercetta y di LM2 è maggiore/minore dell’intercetta y di LM1.
(Fate attenzione a proposito dei segni.) Di conseguenza, una
riduzione dell’offerta di moneta reale sposterà la curva LM
verso destra (in basso)/sinistra (in alto).
E = 125 + 0,75(Y – 100) + (200 – 10r) + 150 = Y
(10.23)
r = _____ – _____Y
Disegnate la curva IS corrispondente a questa equazione sul
grafico 10.10 e chiamatela IS1.
(b) Nell’esercizio 4 abbiamo derivato l’equazione per la curva
20
25
20
15
15
10
10
5
5
0
0
0
500
1000
1500
Grafico 10.9
0
500
1000
Grafico 10.10
1500
2000
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LM eguagliando l’equazione per l’offerta di moneta all’equazione per la domanda di moneta e risolvendo per r:
— —
(M /P ) = 800 = (M/P)d = 0,8Y – 16r
27
20
LMA
(10.24)
800 = 0,8Y – 16r
r = _____ + _____Y
Disegnate la curva LM corrispondente a questa equazione
sul grafico 10.10 e chiamatela LM1.
(c) Otteniamo l’equilibrio dell’economia in corrispondenza del
punto di intersezione tra la curva IS e la curva LM. Questo
punto ci dà il tasso di interesse r e il livello di reddito Y in
corrispondenza dei quali la spesa effettiva eguaglia quella
programmata, e l’offerta di moneta reale eguaglia la domanda di moneta reale. Calcolate i valori di equilibrio di Y
e di r eguagliando l’equazione per la curva IS a quella per la
curva LM e risolvendo per Y e r.
Il valore di equilibrio di Y = _____ e il valore di equilibrio
di r = _____%. Individuate questi valori sul grafico 10.10
e chiamateli rispettivamente Y1 e r1.
15
LMB
A
10
B
5
IS1
0
0
500
1000
1500
2000
Grafico 11.1
Capitolo 11 La domanda aggregata, II
1. Politica fiscale e la curva di domanda aggregata In questo esercizio mostriamo come variazioni della politica fiscale spostino la
curva di domanda aggregata.
Nei grafici 11.1 e 11.2 la curva di domanda aggregata viene derivata per valori arbitrari delle curve IS-LM.
(a) Assumete che LMA sia disegnata per un’offerta nominale
di moneta pari a 800 (miliardi di euro) e un livello dei prezzi pari a 1. Quindi, al livello iniziale di equilibrio, punto
A, P = _____ e Y = _____. (Trovate Y dal grafico 11.1.) Il
punto A viene raffigurato anche sul grafico 11.2. Se il livello dei prezzi cadesse a 0,5, l’offerta di moneta reale aumenterebbe a M/P = 800/0,5 = _____. Questo è rappresentato nel grafico 11.1 con uno spostamento della curva
LM in LMB. I mercati dei beni e della moneta raggiungono un nuovo equilibrio al punto B, in corrispondenza del
quale Y = _____. Questa variazione si riflette anche sul grafico 11.2 con un movimento lungo la curva DA1 fino al
punto B.
(b) Iniziate di nuovo dal punto A con M/P = 800/1 = 800 e
fate aumentare la spesa pubblica di 100. Se la propensione
marginale al consumo è pari a 0,75 (ovvero 3/4), il moltiplicatore della spesa pubblica = 1/(1 – PMC ) = _____. Di
conseguenza, se la spesa pubblica sale di 100, la curva IS si
sposta verso destra/sinistra di _____. Disegnate questa nuova curva IS sul grafico 11.2 e chiamatela IS2.
(c) Dato che la curva LM ha pendenza positiva, Y salirà
più/meno dello spostamento orizzontale nella curva IS. Iniziando dal punto A sul grafico 11.1, trovate il nuovo livello di equilibrio del reddito se P resta pari a 1,0 e chiamatelo punto C. Trovate il punto corrispondente sul grafico 11.2
e chiamate anche quello punto C. (Non giacerà più sulla
curva DA1.)
(d) Ora iniziate dal punto B sul grafico 11.1, con M/P = 800/0,5
= 1600. Trovate il nuovo livello di equilibrio del reddito se
P resta pari a 0,5 dopo che la spesa pubblica sale di 100 e
chiamatelo punto D. Trovate il punto corrispondente sul
Livello dei prezzi, P
2,0
DA1
1,5
A
1,0
0,5
0
B
0
500
1000
1500
2000
Grafico 11.2
grafico 11.2 e chiamate anche quello punto D. (Non giacerà più su DA1.)
(e) Collegate i punti C e D sul grafico 11.2 per disegnare la
nuova curva di domanda aggregata e chiamatela DA2. Confrontate i punti C e A in entrambi i grafici. In corrispondenza del punto C, il reddito reale è maggiore/minore/uguale al reddito reale in corrispondenza del punto A, e il livello dei prezzi in corrispondenza del punto C è maggiore/minore/uguale al livello dei prezzi in corrispondenza di A. Ora
confrontate i punti D e B. In corrispondenza del punto D,
il reddito reale è maggiore/minore/uguale al reddito reale
in B e il livello dei prezzi è maggiore/minore/uguale al livello dei prezzi in corrispondenza di B.
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2,0
20
LMA
1,5
15
A
10
A
1,0
0,5
5
IS1
0
0
0
500
1000
1500
2000
DA1
0
500
1000
1500
2000
Grafico 11.3
Grafico 11.4
(f ) Di conseguenza, un aumento nella spesa pubblica farà spostare la curva IS verso destra/sinistra e la curva di domanda
aggregata verso destra/sinistra. Una riduzione delle tasse farà
spostare la curva IS verso destra/sinistra e la curva di domanda aggregata verso destra/sinistra.
2. Politica monetaria e la curva di domanda aggregata In questo
esercizio mostriamo come variazioni nella politica monetaria spostino la curva di domanda aggregata.
Nei grafici 11.3 e 11.4, la curva di domanda aggregata viene derivata per valori arbitrari delle curve IS-LM.
(a) Assumete che LMA sia disegnata per un’offerta nominale di
moneta pari a 800 (miliardi di euro) e un livello dei prezzi
pari a 1. Quindi, al livello iniziale di equilibrio, punto A, P
= _____ e Y = _____. (Trovate Y dal grafico 11.3.) Il punto A viene raffigurato anche sul grafico 11.4.
(b) Se la BCE raddoppiasse l’offerta nominale di moneta a 1600
e il livello dei prezzi rimanesse costante, l’offerta di moneta
reale salirebbe a M/P = 1600/1,0 = _____. Questo farebbe
spostare la curva LM sul grafico 11.3 verso l’alto (sinistra)/il
basso (destra). Localizzate la nuova curva LM sul grafico
11.3 e chiamatela LME. Localizzate sul grafico 11.3 il punto in corrispondenza del quale i mercati dei beni e della moneta raggiungono un nuovo equilibrio e chiamatelo punto
E. Trovate il punto corrispondente sul grafico 11.4 e chiamate anche quello punto E. (Il punto E non giace su DA1.)
(c) Notate che, in corrispondenza del punto E sul grafico 11.4,
il reddito reale è maggiore/minore/pari al reddito reale nel
punto A, mentre il livello dei prezzi in corrispondenza del
punto E è maggiore/minore/pari al livello dei prezzi nel punto A. Di conseguenza un aumento dell’offerta di moneta
nominale farà spostare la curva della domanda aggregata
verso destra/sinistra. Invece, una riduzione nell’offerta di
moneta nominale farà spostare la curva di domanda aggregata verso destra/sinistra.
(d) Infine, supponete che l’offerta di moneta nominale rimanga costante a 1600 mentre il livello dei prezzi sale a 2. L’of-
ferta di moneta reale sarebbe allora pari a M/P = 1600/2 =
_____. Di conseguenza la curva LM si sposterebbe fino a
LMA e Y sarebbe pari a _____ (anche se il livello dei prezzi è ora 2). Trovate i nuovi punti di equilibrio sia sul grafico 11.3 sia sul grafico 11.4 e chiamateli punto F. Notate che
il punto F coincide col punto A sul grafico 11.3 ma differisce dal punto A sul grafico 11.4. Questa situazione si verifica perché un aumento dell’offerta di moneta nominale
provoca uno spostamento della domanda aggregata, ma la
curva LM è influenzata solo da variazioni dei saldi monetari reali.
3. Il modello IS-LM nel breve e nel lungo periodo In questo esercizio partiamo da un livello di reddito più basso di quello di lungo periodo e mostriamo come riduzioni del livello aggregato dei
prezzi facciano spostare la curva LM verso l’equilibrio di lungo periodo.
(a) Assumete la seguente equazione per la curva IS di una economia:
r = 40 – 0,025Y
Disegnate la curva sul grafico 11.5 e chiamatela IS1.
(b) Assumete la seguente curva di domanda di moneta per questa economia:
M/P = 0,8Y – 16r
Se M = 800 e P = 1 derivate l’equazione per la curva LM
dell’economia ponendo i saldi monetari reali pari alla domanda di moneta reale e risolvendo per r.
r = _____ + _____Y
Disegnate questa curva sul grafico 11.5 e chiamatela LM(P1
= 1,0).
(c) Risolvete simultaneamente le equazioni IS e LM. I livelli
iniziali di equilibrio del reddito e del tasso d’interesse sono:
Y = _____; r = _____
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2,0
20
OALP
Y = 1400
Y = 1400
15
1,5
10
1,0
5
0,5
29
0
0
0
500
1000
1500
2000
0
500
1000
Indicate il punto di equilibrio iniziale con A sui grafici 11.5
e 11.6. Ricordate che il livello iniziale dei prezzi è assunto
pari a 1.
(d) Come potete vedere
dai grafici 11.5 e 11.6, il tasso natura—
le di produzione Y , che è anche il livello del reddito di lungo periodo, viene assunto pari a 1400. Di conseguenza, il
livello iniziale del reddito è maggiore/minore del livello di
reddito corrispondente all’equilibrio di lungo periodo. Il
punto A rappresenta un livello di equilibrio di breve periodo perché il livello dei prezzi viene assunto vischioso/flessibile nel breve periodo, portando a una curva di offerta aggregata di breve periodo orizzontale/verticale.
(e) Nel lungo periodo, tuttavia, i prezzi sono vischiosi/flessibili. Quindi, col passare del tempo, il livello dei prezzi salirà/scenderà. Questa variazione farà aumentare/diminuire
l’offerta di moneta reale, spostando verso l’alto (sinistra)/il
basso (destra) la curva LM fino a che intersecherà la curva
IS in corrispondenza del tasso naturale di produzione. Disegnate la posizione di lungo periodo della curva LM sul
grafico 11.5 e chiamatela LM(P2). Indicate il punto di equilibrio finale con B su entrambi i grafici 11.5 e 11.6.
(f ) Il livello finale dei prezzi può essere calcolato nel modo seguente. Nel lungo periodo, Y = 1400, e noi ci troviamo sulla curva IS originale. Sostituite Y = 1400 nell’equazione IS
e risolvete per r.
r = _____
Dati i nostri valori di lungo periodo per Y e r, usate l’equazione per la domanda di moneta per calcolare la domanda
di moneta reale.
M/P = _____
Poiché M è ancora pari a 800, questo aumento di M/P deve
2000
Grafico 11.5
1500
Grafico 11.6
venire da una riduzione del livello dei prezzi. Risolvete l’equazione precedente per P (arrotondate a due cifre decimali).
P = _____
(g) Invece, se il livello iniziale di equilibrio del reddito fosse
maggiore del tasso naturale di produzione, nel tempo il livello dei prezzi aggregato salirebbe/cadrebbe, facendo spostare la curva IS/LM _____ fino a che le curve IS e LM si
intersecassero in corrispondenza dell’equilibrio di lungo periodo.
Capitolo 12 La domanda aggregata in una economia
aperta
1. Una piccola economia aperta con un tasso di cambio flessibile In questo esercizio esploriamo gli effetti di politiche fiscali e monetarie in una piccola economia aperta con un tasso di cambio flessibile.
(a) Il grafico 12.1 raffigura un equilibrio iniziale utilizzando le
curve IS * e LM*. Le curve IS* e LM* indicano che i livelli iniziali di equilibrio del tasso di cambio e e del reddito aggregato Y sono rispettivamente e = _____ e Y = _____. Individuate questo punto sul grafico 12.1 e chiamatelo punto A.
(b) Ora supponete che il governo persegua una politica fiscale
espansiva aumentando/riducendo la spesa pubblica G oppure aumentando/riducendo le tasse T. Se il tasso di cambio e viene mantenuto costante, questa politica farà aumentare/ridurre il reddito aggregato Y. Quindi, la curva IS*
si sposterà verso sinistra/destra. Disegnate la nuova curva
IS * sul grafico 12.1 e chiamatela IS 2*. Trovate sulla curva
30
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Tasso di cambio, e
4,0
Tasso di cambio, e
4,0
LM*1
LM*1
3,0
3,0
2,0
2,0
1,0
1,0
A
IS*1
IS*1
0
0
1000
2000
0
0
1000
Grafico 12.1
IS 2* il punto in corrispondenza del quale e = 2 e chiamatelo punto B.
(c) In corrispondenza del punto B sul grafico 12.1, la domanda di moneta è maggiore/minore/uguale all’offerta di moneta. Poiché la domanda di moneta non è collegata al tasso di cambio e, l’equilibrio sul mercato può essere raggiunto solo se il reddito aggregato Y aumenta/si riduce/resta costante rispetto al punto B. Questa situazione viene raggiunta
tramite un(a) aumento/riduzione di e. Al diminuire/aumentare di e, le esportazioni nette NX aumentano/diminuiscono e l’economia si muove lungo la curva IS2* fino a
che non viene raggiunto il nuovo equilibrio, in corrispondenza del quale la domanda di moneta eguaglia nuovamente
l’offerta di moneta iniziale. Individuate questo punto sul
grafico 12.1 e chiamatelo punto C. La pressione a un aumento di e si verifica perché la politica fiscale espansiva tende a aumentare/ridurre il tasso d’interesse. Tuttavia, quando il tasso d’interesse nazionale sale al di sopra/scende al di
sotto del tasso d’interesse mondiale, gli investitori europei
(e non) acquistano più attività europee, il che fa aumentare/diminuire il tasso di cambio e. Questa assunzione di perfetta mobilità dei capitali (dal capitolo 5) risulta in un tasso d’interesse mondiale costante r*.
(d) Confrontando i punti A e C sul grafico 12.1, notate che in
una piccola economia aperta con tasso di cambio flessibile,
una politica fiscale espansiva fa aumentare/ridurre/rimanere costante il livello di equilibrio del reddito Y e fa aumentare/ridurre/rimanere costante il tasso di cambio di equilibrio e. Di conseguenza le esportazioni nette NX aumenteranno/diminuiranno/resteranno invariate. Al contrario, una
politica fiscale restrittiva fa aumentare/ridurre/rimanere invariato il livello di equilibrio di Y e fa aumentare/ridurre/rimanere invariato e.
2000
Grafico 12.2
(e) Il risultato del punto (d) si verifica perché la curva LM * è
verticale; solo un livello di reddito corrisponderà all’equilibrio sul mercato della moneta, fino a che l’offerta di moneta resterà invariata. Ora ricominciate ancora dal punto A
sul grafico 12.2. Un aumento dell’offerta di moneta farà
spostare la curva LM convenzionale disegnata con r e Y sugli assi verso sinistra (alto)/destra (basso). Se il tasso d’interesse r fosse costante al livello del tasso d’interesse reale mondiale r*, allora il livello del reddito aggregato Y in corrispondenza del quale questa maggiore offerta di moneta eguaglia la domanda di moneta salirebbe/scenderebbe. Ne risulta che la curva LM * sul grafico 12.2 si sposterebbe verso sinistra/destra. Disegnate una nuova curva LM* sul grafico 12.2 e chiamatela LM 2*. Ovviamente il livello di equilibrio del reddito aumenta/diminuisce/resta invariato e il
tasso di cambio di equilibrio aumenta/diminuisce/resta invariato. Quindi le esportazioni nette NX aumenteranno/diminuiranno/resteranno invariate.
(f ) Sia in una economia chiusa sia in una piccola economia
aperta con tassi di cambio flessibili, una politica monetaria
espansiva porta a un(a) aumento/riduzione del livello di
equilibrio del reddito nazionale. Ci sono, tuttavia, alcune
importanti differenze. In una economia chiusa un aumento dell’offerta di moneta fa aumentare gli investimenti (e,
dunque, il PIL) riducendo _____. In una piccola economia
aperta con tassi di cambio flessibili il tasso d’interesse resta
fissato al tasso d’interesse mondiale. Se il tasso d’interesse
nazionale cala (anche di poco), il capitale affluisce all’/defluisce dall’economia. Ciò fa sì che il tasso di cambio si apprezzi/si deprezzi, facendo aumentare/diminuire le esportazioni nette e, quindi, il PIL.
2. La gestione di un sistema di tassi di cambio fissi In questo esercizio illustriamo come il mantenimento di un tasso di cambio fisso richieda aggiustamenti dell’offerta di moneta.
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Tasso di cambio, e
4,0
Tasso di cambio, e
4,0
LM*1
LM*1
A
3,0
31
3,0
2,0
2,0
IS*1
1,0
1,0
0
0
0
1000
2000
C
IS*1
0
1000
Grafico 12.3
(a) Il grafico 12.3 raffigura una situazione ipotetica in cui le curve IS* e LM* si intersecano nel punto A in corrispondenza
di un tasso di cambio di equilibrio e = 3. Questa situazione
implica, ad esempio, che la popolazione possa cambiare 3
dollari per ottenere 1 euro sul mercato internazionale delle
valute. Supponi che la BCE si impegni a mantenere un tasso di cambio fisso e = 2, ovvero _____ dollari per euro. Disegnate una curva orizzontale sul grafico 12.3 per mostrare
questo tasso di cambio, e chiamatelo eFisso. La BCE stabilirebbe questo tasso di cambio mantenendo riserve di dollari e vendendole al cambio di 2 dollari per euro. Si impegnerebbe anche ad acquistare dollari al cambio di 2 dollari
per euro. È importante notare che durante una qualsiasi di
queste operazioni la BCE sta variando l’offerta di moneta
dei paesi dell’area euro, vendendo o comperando euro.
(b) Notate che al punto (a) il tasso di cambio di equilibrio iniziale è maggiore/minore del tasso di cambio fisso. Come indicato nel capitolo 12 del libro di testo, questa situazione
non può continuare a lungo poiché crea opportunità di arbitraggio. Con e = 3, gli agenti potrebbero ottenere profitti acquistando dollari sul mercato internazionale delle valute e vendendoli alla BCE al tasso di cambio fissato. Ad
esempio, con e = 3 gli operatori potrebbero scambiare 1 euro
con _____ dollari sul mercato internazionale delle valute.
Potrebbero poi vendere questi _____ dollari alla BCE e ricevere 1 euro per ogni 2 dollari ovvero [1 euro/(2 dollari)]
× _____ dollari = _____ euro.
(c) Nel punto (b), la BCE compra dollari con euro appena creati. Questa azione aumenta/riduce l’offerta di moneta nell’area euro e fa spostare la curva LM* verso sinistra/destra.
La curva LM* continuerà a spostarsi fino a che e = eFisso. Disegnate la curva LM * finale sul grafico 12.3 e chiamatela
LM 2*. Chiamate B il punto finale di equilibrio. Di conse-
2000
Grafico 12.4
guenza, in presenza di un regime di tassi di cambio fissi,
ogni volta in cui e > eFisso, l’offerta di moneta nazionale aumenterà/diminuirà, e la curva LM * si sposterà verso sinistra/destra fino a che e = eFisso.
(d) Ora supponete che il tasso di cambio di equilibrio sia 1 e
che la BCE continui a mantenere un tasso di cambio fisso
ufficiale di 2. Questa situazione iniziale è rappresentata sul
grafico 12.4 in corrispondenza del punto C. Disegnate una
curva orizzontale sul grafico 12.4 in corrispondenza di e =
2 e chiamatelo eFisso. Sul grafico 12.4 il tasso di cambio di
equilibrio iniziale è maggiore/minore del tasso di cambio
fisso. Anche questa situazione crea opportunità di arbitraggio. In corrispondenza di e = 1, gli agenti potrebbero ottenere profitti comperando euro sul mercato internazionale
delle valute e vendendoli alla BCE al suo tasso di cambio
fisso eFisso = 2. Ad esempio, con e = 1, gli agenti potrebbero scambiare 1 dollaro con _____ euro sul mercato internazionale delle valute. Potrebbero poi vendere _____ euro
alla BCE al tasso di cambio fisso e ricevere in cambio _____
dollari. Questo tipo di operazioni resterebbe profittevole
fino a che il tasso di cambio di equilibrio eccedesse il tasso
di cambio di equilibrio.
(e) Nel punto (d), quando la BCE sta comperando euro, questi euro sono ritirati dalla circolazione e l’offerta di moneta
nell’area euro aumenta/diminuisce. Questa situazione, a sua
volta, fa spostare la curva LM* verso sinistra/destra. La curva LM* continuerà a spostarsi fino a che e = eFisso. Disegnate
la curva LM* finale sul grafico 12.4, chiamatela LM 3* e chiamate punto D il punto finale. Di conseguenza, in un regime di tassi di cambio fissi, ogni volta in cui e < eFisso, l’offerta di moneta nazionale aumenterà/diminuirà e la curva
LM* si sposterà verso sinistra/destra fino a che e = eFisso.
3. Una piccola economia aperta con tasso di cambio fisso In que-
32
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Tasso di cambio, e
4,0
Tasso di cambio, e
4,0
LM*1
LM*1
3,0
3,0
A
2,0
A
2,0
1,0
1,0
IS*1
0
0
1000
2000
IS*1
0
0
1000
Grafico 12.5
sto esercizio esploriamo gli effetti di politiche fiscali e monetarie in
una piccola economia aperta con un tasso di cambio fisso.
(a) Il grafico 12.5 raffigura una situazione in cui il tasso di cambio di equilibrio è pari al tasso di cambio fisso di 2. Disegnate una linea orizzontale sul grafico 12.5 in corrispondenza di e = 2 e chiamatelo eFisso. Iniziando dal punto A,
supponete che il governo persegua una politica fiscale espansiva. Come nell’esercizio 1, questa politica farebbe spostare
la curva IS* verso sinistra/destra. Disegnate la nuova curva
IS* sul grafico 12.5 e chiamatela IS 2*.
(b) Nell’esercizio 1 abbiamo visto che, in un regime di cambi
flessibili, una politica fiscale espansionistica farà aumentare/diminuire/restare invariato il prodotto reale Y e farà aumentare/diminuire/rimanere invariato il tasso di cambio e.
Se, d’altra parte, il tasso di cambio viene fissato, come abbiamo visto nell’esercizio 2, la BCE dovrà aumentare/ridurre l’offerta di moneta, spostando la curva LM* verso sinistra/destra fino a che e = eFisso = _____. Disegnate la nuova curva LM* sul grafico 12.5, chiamatela LM 2*, e chiamate B il nuovo punto di equilibrio. Cioè, in un regime di tasso di cambio fisso, la politica fiscale espansiva farà aumentare/diminuire/restare invariato il prodotto reale Y e farà aumentare/diminuire/restare invariato il tasso di cambio e.
Questa situazione si verifica perché la BCE sarà obbligata a
cambiare l’offerta di moneta per mantenere il tasso di cambio fisso a e = 2.
(c) Ora iniziate nuovamente dal punto A sul grafico 12.6 con
e = eFisso. La politica monetaria espansiva farà spostare inizialmente la curva LM* verso sinistra/destra. Disegnate questa nuova curva LM * sul grafico 12.6 e chiamatela LM 3*.
Nell’esercizio 1 abbiamo trovato che in un regime di tassi
di cambio fissi una politica monetaria espansiva farà aumentare/diminuire/restare invariato il prodotto reale Y e
2000
Grafico 12.6
farà aumentare/diminuire/restare invariato il tasso di cambio e. Se, d’altra parte, il tasso di cambio è fisso, quando il
tasso di cambio di equilibrio sale al di sopra/cade al di sotto del tasso di cambio fisso, la BCE si troverà ad acquistare/vendere dollari e ad acquistare/vendere euro. Questa attività farà aumentare/diminuire l’offerta di moneta e farà
spostare la curva LM * verso sinistra/destra fino a che e =
eFisso = _____. Disegnate la curva LM * finale sul grafico
12.6, chiamatela LM 4* e chiamate C il nuovo punto di equilibrio. (Notate la relazione tra LM 1* e LM 4*.) Quindi, in un
regime di tassi di cambio fissi, una politica monetaria espansiva farà aumentare/diminuire/restare invariato il prodotto
reale Y e farà aumentare/diminuire/restare invariato il tasso di cambio e. Questa situazione si verifica perché l’offerta finale di moneta sarà maggiore/inferiore/uguale all’offerta di moneta iniziale. Il potere della politica monetaria
di avere effetto sul reddito va perduto poiché l’offerta di
moneta viene impiegata per mantenere fisso il tasso di cambio. Infine, poiché il tasso di cambio non cambia, le esportazioni nette NX aumenteranno/diminuiranno/resteranno
invariate.
(d) Ricominciando ancora una volta dal punto A sul grafico
12.6, supponete che la BCE decida di far svalutare l’euro
riducendo il tasso di cambio fisso da 2 a 1. Se il tasso di
cambio di equilibrio iniziale fosse 2, la BCE si troverebbe a
comperare/vendere dollari e a comperare/vendere euro. Questa attività farebbe aumentare/diminuire/restare invariata
l’offerta di moneta e farebbe spostare la curva LM* verso sinistra/destra fino a che e = 1. Come risultato, Y aumenterebbe/diminuirebbe/resterebbe invariato. Invece, una rivalutazione del dollaro fino a e = 3 farebbe spostare la curva
LM * verso sinistra/destra, e Y aumenterebbe/diminuirebbe/resterebbe invariato.
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Capitolo 13 L’offerta aggregata
1. Effetti di breve e di lungo periodo di un aumento della domanda aggregata In questo esercizio colleghiamo le curve di offerta e di domanda aggregata sviluppate nei capitoli 10 e 11 del
libro di testo con la curva di offerta aggregata di lungo periodo presentata nel capitolo 9 del libro di testo.
(a) Sul grafico 13.1 mettiamo assieme le curve di offerta e di
domanda aggregata per raffigurare un equilibrio iniziale in
corrispondenza del punto A. Ricordate che la curva di domanda aggregata ha pendenza negativa perché al cadere del
livello dei prezzi i saldi monetari reali aumentano/diminuiscono. Questa variazione nei saldi monetari reali fa spostare la curva IS/LM _____. Di conseguenza, il livello di equilibrio del reddito all’intersezione delle curve IS e LM aumenta/diminuisce. La curva di offerta aggregata di breve
periodo ha pendenza positiva perché il prodotto sale sopra
il suo livello naturale solo se il livello dei prezzi sale al di sopra/scende al di sotto del livello atteso dei prezzi. Infine, la
curva di offerta aggregata di lungo periodo è verticale perché nel lungo periodo tutti i prezzi e i salari sono vischiosi/flessibili, e nel lungo periodo la produzione sarà sempre
maggiore/minore/pari al suo tasso naturale, indipendentemente dal livello dei prezzi.
(b) Nel punto A il prodotto è pari al livello naturale di produzione, che poniamo arbitrariamente pari a 1000. Di conseguenza il livello aggregato dei prezzi P deve essere maggiore/minore/uguale al suo livello atteso P e. Se P e non cambia, deve dunque essere pari a _____ lungo tutta la curva
di offerta aggregata di breve periodo OA1.
(c) Ora supponete che la curva di domanda aggregata si sposti
verso destra, in DA, nel secondo periodo. Questo spostamento potrebbe essere dovuto a un(a) aumento/diminuzione della spesa pubblica, un(a) aumento/diminuzione delle tasse, un(a) aumento/diminuzione dell’offerta di moneta, o una serie di altre ragioni. Se il livello atteso dei prezzi
non cambia (questa è un ipotesi importante), resterà pari a
_____. Di conseguenza, nel secondo periodo, la curva di
offerta aggregata di breve periodo non si sposterà immediatamente (e, come nel grafico 13.1, OA1 = OA2), e l’economia si spasta nel punto B. In corrispondenza del punto
B, Y = _____ e P = _____. (Questi numeri debbono essere letti sul grafico stesso.)
(d) Se il cambiamento di politica è un cambiamento una tantum e permanente, la curva di domanda aggregata non si
sposterà nuovamente. Ciò nonostante, l’economia non resterà nel punto B per sempre, poiché nel punto B il livello
effettivo dei prezzi è maggiore/minore/pari al livello atteso.
Di conseguenza, nel periodo successivo il livello atteso dei
prezzi salirà/resterà uguale/scenderà.
(e) Supponete che il livello atteso dei prezzi in ciascun periodo
sia pari all’effettivo livello dei prezzi – cioè P e = P–1. Poiché
il livello effettivo dei prezzi, P nel periodo 2 = _____, il livello atteso dei prezzi nel periodo 3 sarà pari a _____. Questa variazione sposterà la curva di offerta aggregata di breve
periodo verso l’alto/il basso perché, nel periodo 3, il prodotto sarà pari al suo tasso naturale solo se P = P e = _____.
Chiamate OA3 la curva sul grafico 13.1 che raffigura la curva di offerta aggregata di breve periodo nel periodo 3.
(f ) Di conseguenza, nel periodo 3 l’economia si sposta all’in-
33
2,5
2,0
OA1 = OA2
1,5
B
1,0
A
DA
0,5
DA
0
0
500
1000
1500
2000
Grafico 13.1
tersezione tra DA (poiché la curva DA resta stazionaria) e
OA3. Chiamate punto C questo punto sul grafico 13.1. In
corrispondenza del punto C, Y = _____ e P = _____. (Anche in questo caso, leggete questi dati dal grafico, arrotondate se necessario.) Tra i periodi 2 e 3, il prodotto è aumentato/diminuito, mentre il livello dei prezzi è aumentato/diminuito.
(g) In corrispondenza del punto C, il livello effettivo dei prezzi è maggiore/minore/uguale al loro livello atteso. Di conseguenza, nel periodo successivo il livello atteso dei prezzi
aumenterà/rimarrà invariato/si ridurrà. Se P e = P–1 e il livello effettivo dei prezzi nel periodo 3 = _____, allora il livello atteso dei prezzi nel periodo 4 salirà a _____. Questo
aumento di P e farà spostare la curva di offerta aggregata di
breve periodo verso l’alto/il basso così che, nel periodo 4, il
prodotto eguaglierà il suo tasso naturale solo se P = P e =
_____. Chiamate OA4 la curva sul grafico 13.1 che raffigura la curva di offerta aggregata di breve periodo nel periodo 4. Chiamate D il punto che rappresenta l’equilibrio
di breve periodo nel periodo 4.
(h) Nel punto D sul grafico 13.1, il livello effettivo dei prezzi
è maggiore/minore/uguale al livello atteso dei prezzi. Di
conseguenza, nel prossimo periodo, il livello atteso dei prezzi aumenterà/resterà invariato/diminuirà, e questo cambiamento farà spostare la curva di offerta aggregata di breve periodo verso l’alto/il basso. La curva di offerta aggregata di
breve periodo continuerà a spostarsi durante ogni periodo
successivo fino a che P > P e. Questo spostamento avverrà
fino a che il prodotto effettivo sarà maggiore/minore del tas-
34
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so naturale di produzione. La curva di offerta aggregata di
breve periodo smetterà
di spostarsi quando P = P e, che ac—
cadrà quando Y = Y . In questo punto la curva di offerta aggregata di breve periodo interseca la curva di domanda aggregata in un punto lungo la curva di offerta aggregata di
lungo periodo. Chiamate punto F l’equilibrio di lungo periodo sul grafico 13.1. In corrispondenza del punto F, Y =
_____ e P = _____. Disegnate la curva di offerta aggregata di breve periodo che corrisponde a questo equilibrio di
lungo periodo sul grafico 13.1 e chiamatela OAF. In corrispondenza del punto F il livello atteso dei prezzi P e = _____,
e questo è uguale al livello effettivo dei prezzi. Anche il livello di equilibrio
del prodotto Y è uguale al tasso naturale
—
di produzione Y . Di conseguenza non ci sono forze che
spingano l’economia lontano dal punto F.
(i) Confrontando i punti A e F, gli effetti di lungo periodo dell’aumento nella domanda aggregata sono stati l’aumento/la
stabilità/la diminuzione della produzione e l’aumento/la stabilità/la diminuzione del livello dei prezzi.
(j) Ora supponete che cominciamo nuovamente dal punto A,
e che la curva di domanda aggregata si posti nuovamente
in DA. Poiché questo spostamento è avvenuto in maniera
inattesa, l’economia si muoverebbe al punto B. Nel periodo 3, tuttavia, la popolazione (in particolare coloro che hanno seguito un corso di macroeconomia) potrebbero iniziare a rendersi conto del fatto che i prezzi continueranno a
salire. Di conseguenza potrebbero tentare di rivedere le proprie aspettative sul livello futuro dei prezzi per tenere conto di ciò. Se lo facessero, il livello atteso dei prezzi salirebbe più rapidamente di quanto indicato nei punti da (e) a
(h) e la curva di offerta aggregata di breve periodo si sposterebbe verso l’altro più/meno rapidamente, ammesso che
i salari e i prezzi potessero cambiare altrettanto rapidamente
delle aspettative sui prezzi. Come risultato, l’economia raggiungerebbe il suo equilibrio di lungo periodo più/meno
rapidamente.
2. La curva di Phillips In questo esercizio usiamo la curva di Phillips per analizzare gli effetti di breve e di lungo periodo di variazioni delle politiche economiche.
(a) La curva di Phillips è un modo alternativo di analizzare le
interazioni tra offerta aggregata e domanda aggregata. L’equazione della curva di Phillips è
= e – (d – d n) + (13.1)
dove è il tasso di inflazione effettiva, e è il tasso di inflazione attesa, d e d n sono rispettivamente i tassi effettivo
e naturale di disoccupazione, rappresenta gli effetti dello
shock di offerta che fa spostare la curva di Phillips, e è
maggiore di zero. Secondo l’equazione 13.1, quando il tasso di disoccupazione eccede il tasso naturale di disoccupazione e non ci sono shock di offerta, (d – d n) è positivo/negativo. Quindi l’inflazione effettiva, = e – (d –
d n), sarà maggiore/minore dell’inflazione attesa.
(b) Supponete che l’equazione della curva di Phillips sia
= e – 0,4(d – d n) + Supponete, inoltre, che l’inflazione attesa sia dell’8%, il tasso naturale di disoccupazione sia del 5% e che non ci siano
shock di offerta. Di conseguenza l’equazione della curva di
Phillips che corrisponde a questa situazione sarebbe
Tasso d’inflazione, 12
10
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
Tasso di disoccupazione effettivo, d
Grafico 13.2
= 8 – 0,4(d – 5)
(13.2)
Risolvete questa equazione per .
= _____ – _____ d
Notate che nell’equazione 13.2 inflazione e disoccupazione sono espressi come percentuali anziché come decimali.
Riportate e disegnate l’equazione 13.2 sul grafico 13.2 e
chiamatela CP1. Notate che sul grafico 13.2, quando d =
d n, l’inflazione effettiva è maggiore/minore/uguale al tasso
di inflazione attesa dell’8%.
(c) Supponete che l’economia sia inizialmente al suo tasso naturale di disoccupazione. Trovate il punto lungo la CP1 sul
grafico 13.2 in corrispondenza del quale il tasso di disoccupazione è pari al tasso naturale di disoccupazione e chiamatelo A. Se la BCE e/o i governi pensassero che l’inflazione dovesse essere ridotta, potrebbero fare diminuire la domanda aggregata nel secondo periodo aumentando/riducendo la spesa pubblica, aumentando/riducendo le tasse e/o
aumentando/riducendo l’offerta di moneta. Se l’inflazione
attesa non cambiasse (questa è un ipotesi importante), rimarrebbe pari al _____%. Di conseguenza, nel secondo periodo la curva di Phillips non si sposterebbe e noi ci muoveremmo lungo la CP1 verso sinistra/destra. Poiché la curva di Phillips non si è spostata, cambiate il nome di CP1 sul
grafico 13.2 in CP1 = CP2.
(d) Supponete che queste politiche facciano salire il tasso di disoccupazione al 10%. Trovate questo punto sulla vostra curva di Phillips sul grafico 13.2 e chiamatelo punto B. In corrispondenza del punto B, d = _____% e = _____%.
(e) In corrispondenza del punto B l’inflazione effettiva è maggiore/minore/uguale all’inflazione attesa. Di conseguenza,
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nel periodo successivo (il terzo), l’inflazione attesa salirà/scenderà e la curva di Phillips si sposterà verso l’alto/il basso.
(f ) Supponete che l’inflazione attesa in ciascun periodo sia uguale all’inflazione effettiva durante il periodo precedente, ovvero,
Tasso d’inflazione, 12
10
e = –1
8
Nel periodo 2, troviamo che = _____%.
Di conseguenza, nel periodo 3, e = _____%. Questo valore farà cambiare la curva di Phillips a
6
= e – 0,4(d – 5) = _____ – 0,4(d – 5)
(13.3)
A
4
PC1 = PC2
2
= _____ – _____ d
chiamate la curva CP3.
(g) Supponete che nel periodo 3 i governi e/o la BCE continuassero le loro politiche e mantenessero il tasso di disoccupazione al 10%. Trovate questo punto sulla curva CP3 sul
grafico 13.2 e chiamatelo C. Nel punto C, d = _____% e
= _____%.
(h) Nel punto C l’inflazione effettiva è maggiore/minore/uguale all’inflazione attesa. Di conseguenza, nel periodo successivo (il quarto), l’inflazione attesa salirà/scenderà e la curva
di Phillips si sposterà verso l’alto/il basso. Poiché l’inflazione effettiva nel periodo 3 = _____%, l’inflazione attesa nel
periodo 4 sarà pari a _____%. Ancora una volta, questo valore farà cambiare l’equazione della curva di Phillips in
= e – 0,4(d – 5) = _____ – 0,4(d – 5)
35
(13.4)
= _____ – _____ d
chiamate la curva CP4.
(i) Supponete che, nel periodo 4, i governi e la BCE «allentino» le proprie politiche e consentano al tasso di disoccupazione di tornare al livello naturale del 5%. Trovate questo
punto sulla curva CP4 sul grafico 13.2 e chiamatelo D. In
corrispondenza del punto D, d = _____% e = _____%,
e l’inflazione effettiva è maggiore/minore/uguale all’inflazione attesa. Di conseguenza, nel periodo successivo (il quinto), l’inflazione attesa aumenterà/resterà invariata/diminuirà, e la curva di Phillips si sposterà verso l’alto/resterà costante/si sposterà verso il basso. Quindi, il punto D rappresenta un nuovo equilibrio di lungo periodo.
(j) In questo esercizio sono stati necessari due periodi di disoccupazione eccessiva per ridurre l’inflazione dall’8% al
_____%. Se ogni periodo durasse un anno, occorrerebbero due anni di disoccupazione eccedente rispetto al tasso
naturale di 10 – 5 = _____ punti percentuali, o un totale
di 2 × _____ = _____ punti percentuali annui di disoccupazione ciclica per ridurre l’inflazione di 8 – _____ = _____
punti percentuali. Per ciascun punto percentuale di riduzione dell’inflazione, occorrono _____ punti percentuali
annui di disoccupazione ciclica. Secondo la legge di Okun
(vedi il capitolo 2 del libro di testo) ogni punto percentuale annuo di disoccupazione ciclica rappresenta due punti
percentuali persi in termini di PIL. Di conseguenza, nel no-
0
0
5
10
15
20
25
Tasso di disoccupazione effettivo, d
Grafico 13.3
stro esempio, sono stati persi _____ punti percentuali di
PIL al fine di ridurre l’inflazione di un punto percentuale.
Questo valore è detto tasso di _____.
(k) Ora supponete di ricominciare dal punto A, e che la disoccupazione salga nuovamente al 10%. Poiché questo aumento
avviene in maniera inattesa, l’economia si muoverà nel punto B. Nel periodo 3, tuttavia, gli agenti potrebbero comprendere che l’inflazione continuerà a scendere. Come risultato, potrebbero tentare di rivedere le loro aspettative in
termini di inflazione futura per tenere in considerazione
questo fatto. Se lo facessero, l’inflazione attesa cadrebbe più
rapidamente di quanto indicato nei punti da (c) a (i) e la
curva di Phillips si sposterebbe verso il basso più/meno rapidamente, ammesso che i salari e i prezzi potessero cambiare rapidamente quanto le aspettative d’inflazione. Come
risultato, l’economia raggiungerebbe il suo equilibrio di lungo periodo più/meno rapidamente e il tasso di sacrificio sarebbe più alto/più basso che nel punto (j).
(l) Il sentiero raffigurato nei punti da (c) a (i) è solo uno dei
diversi possibili modi di ridurre l’inflazione, anche se l’inflazione attesa cambia lentamente. Sul grafico 13.3, la curva di Phillips iniziale e l’equilibrio iniziale sono stati ridisegnati. In corrispondenza del punto A, e = 8, d = _____%,
e = _____%. Ora supponete che la BCE e/o i governi ritengano necessario ridurre l’inflazione più rapidamente rispetto al punto (c). Di conseguenza potrebbero perseguire
politiche maggiormente restrittive fino a fare aumentare la
disoccupazione nel secondo periodo al 15%. Trovate questo punto sulla curva di Phillips sul grafico 13.3 e chiamatelo B. In corrispondenza del punto B, d = _____%, e =
_____%. (Notate che e non è ancora cambiato.) Se l’inflazione attesa nel terzo periodo fosse uguale all’inflazione
effettiva nel secondo periodo, e cadrebbe al _____%. Di
conseguenza l’equazione della curva di Phillips cambierebbe a,
= e – 0,4(d – 5) = _____ – 0,4(d – 5)
(13.5)
36
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= _____ – _____ d
chiamate la curva CP3. Supponete che nel periodo 3 i governi e la BCE adottino politiche meno restrittive al fine di
consentire al tasso di disoccupazione di tornare al suo livello naturale del 5%. Trovate questo punto sulla curva CP3
nel grafico 13.3 e chiamatelo C. In corrispondenza del punto C, d = _____%, e = _____%, e l’inflazione effettiva è
maggiore/minore/pari all’inflazione attesa. Di conseguenza
il punto C rappresenta un nuovo equilibrio di lungo periodo. Questa situazione mostra che l’inflazione potrebbe essere ridotta più rapidamente se fosse attuata una politica
maggiormente restrittiva che aumentasse più drasticamente la disoccupazione. Notate, tuttavia, che in questo caso
sono occorsi _____ punti percentuali annui di disoccupazione per ridurre l’inflazione di _____ punti percentuali,
che è un ammontare maggiore/minore/pari a quello necessario nei punti da (c) a (i).
(m)Infine, ripartite dal punto A sul grafico 13.3 e supponete
che ci sia uno shock negativo di offerta, come per esempio
un aumento sostanziale del prezzo del petrolio. In questo
caso la curva di Phillips si sposterebbe verso l’alto/resterebbe invariata/si sposterebbe verso il basso anche se l’inflazione attesa non cambiasse.
Capitolo 14 Le politiche di stabilizzazione
1. Politiche macroeconomiche attive e passive In questo esercizio
rivediamo le argomentazioni a favore di politiche di tipo attivo e
passivo in risposta a fluttuazioni nel prodotto reale.
(a) Supponete che l’economia si trovi inizialmente nel punto
A sul grafico 14.1. Chiaramente, nel punto A, il prodotto
del tasso naturale di proreale Y è maggiore/uguale/minore
—
duzione Y . Di conseguenza il livello effettivo dei prezzi
deve essere maggiore/uguale/minore del livello atteso dei
prezzi P e.
(b) Negli anni seguenti, dunque, P e aumenterà/diminuirà/re-
sterà invariato. Se le politiche macroeconomiche rimarranno invariate, la variazione di P e sposterà la curva di offerta
aggregata di breve periodo verso l’alto/il basso fino a che il
prodotto effettivo non diverrà maggiore/uguale/minore del
tasso naturale di produzione. Disegnate la curva di offerta
aggregata finale di breve periodo sul grafico 14.1 e chiamatela OABPF. Chiamate F il punto finale di equilibrio. Confrontando i punti A e F, si può concludere che se non viene adottata alcuna risposta politica, il reddito reale aumenterà/diminuirà/resterà invariato, e il livello dei prezzi aumenterà/diminuirà/resterà invariato.
(c) Il punto iniziale di equilibrio del grafico 14.1 viene ridisegnato sul grafico 14.2. Se i responsabili della politica economica volessero portare rapidamente la produzione al tasso naturale, potrebbero aumentare/diminuire l’offerta di
moneta, aumentare/diminuire la spesa pubblica o aumentare/diminuire le tasse. Queste politiche sposterebbero la
curva di domanda aggregata verso sinistra/destra. Disegnate la nuova curva di domanda aggregata sul grafico 14.2,
chiamatela DA2, e chiamate B il nuovo punto di equilibrio.
Confrontando i punti A e B, si può concludere che se viene adottata come risposta una politica attiva, il reddito reale aumenterà/diminuirà/resterà invariato e il livello dei prezzi aumenterà/diminuirà/resterà invariato.
(d) Nei punti (a) e (b), l’economia raggiunge infine il tasso naturale di produzione. Tuttavia, se viene adottata come risposta una politica attiva, il livello dei prezzi diventa maggiore/uguale/minore di quello che ci sarebbe se non fosse
adottata alcuna risposta. L’argomentazione a favore di una
risposta attiva alle fluttuazioni della produzione si basa parzialmente sulla convinzione che il ritorno al tasso naturale
sarà più lento/più rapido se verranno perseguite politiche
monetarie e fiscali espansive rispetto al caso in cui non vengano perseguite nuove politiche. Si basa anche sulla convinzione che i responsabili della politica economica saranno
in grado di (e vorranno) attuare le politiche appropriate.
(e) Nel capitolo 13 del libro di testo è proposta una discussione riguardante alcuni degli aspetti che determinano la velocità con cui l’economia si avvicina al tasso naturale di produzione quando viene adottata una politica passiva. Invece
OABP1
OABP1
A
A
DA1
DA1
Y
Grafico 14.1
Y
Grafico 14.2
37
© 88-08-07773-X
di assumere che l’inflazione attesa sia pari al tasso di inflazione effettivo nell’ultimo anno, supponete che le aspettative di inflazione siano razionali. Allora il prodotto reale tornerà al suo tasso naturale più/meno rapidamente. Se i salari e i prezzi fossero flessibili anziché vischiosi, il prodotto
reale tornerebbe al suo tasso naturale più/meno rapidamente.
Se la durata dei contratti di salario e di prezzo fosse relativamente lunga anziché breve, il prodotto reale tornerebbe
al suo tasso naturale più/meno rapidamente.
(f ) Nel capitolo 14 del libro di testo viene proposta una discussione riguardante i diversi problemi che emergono comunemente quando vengono adottate delle politiche attive per stabilizzare l’economia. Un limite delle politiche attive riguarda il fatto che la politica fiscale ha un ritardo interno/esterno relativamente lungo, mentre la politica monetaria ha un ritardo interno/esterno relativamente lungo.
Un altro limite è che i risultati ottenuti da coloro che fanno le previsioni economiche non sono sempre particolarmente buoni. Infine, i responsabili della politica economica sembrano a volte incapaci (o non interessati) ad attuare
le politiche macroeconomiche appropriate a causa di considerazioni di tipo politico.
2. La critica di Lucas In questo esercizio utilizziamo una semplice
curva di Phillips come esempio per illustrare la critica di Lucas.
(a) Supponete che la seguente equazione rappresenti la curva
di Phillips per una economia immaginaria
d = d n – ( – e) = 6 – 0,2( – e)
(14.1)
Secondo l’equazione 14.1, il tasso naturale di disoccupazione è _____%. Inoltre, ogni qualvolta il tasso di inflazione effettivo eccede il tasso di inflazione atteso di un punto
percentuale, il tasso di disoccupazione è _____ punti percentuali sopra/sotto il tasso naturale di disoccupazione.
(b) Supponete che, durante il diciannovesimo secolo, il tasso di
inflazione effettivo fosse +5% la metà delle volte e –5% l’altra metà. In assenza di una qualsiasi informazione a priori,
il tasso di inflazione atteso per ciascun anno sarebbe
e = 0,5 × 5% + 0,5 × (–5%) = _____%
Durante gli anni in cui il tasso effettivo di inflazione risultava essere pari a +5%, l’equazione della curva di Phillips
indica che il tasso effettivo d’inflazione era 6 – 0,2(_____
– _____) = _____%. D’altro canto, durante gli anni nei
quali il tasso effettivo d’inflazione era pari –5%, il tasso di
disoccupazione effettivo era 6 – 0,2(_____ – _____) =
_____%. Poiché ciascuno dei due tassi richiese metà del
tempo, il tasso medio di disoccupazione durante l’intero secolo fu pari a _____%.
(c) Dopo un secolo di questo andamento altalenante, i consulenti economici del governo raccomandarono politiche disegnate per mantenere il tasso d’inflazione al +5% in ciascun anno. I consulenti speravano che le aspettative sull’inflazione degli agenti sarebbero rimaste pari al tasso d’inflazione attesa nell’ultimo secolo – ovvero al _____% – così
che il tasso d’inflazione sarebbe stato pari a 6 – 0,2 (_____
– _____) = _____% in ciascun anno.
(d) Purtroppo, dopo diversi anni di queste nuove politiche e
un’inflazione persistente al 5%, gli agenti iniziarono ad aumentare le proprie previsioni inflazionistiche al 5%. Come
risultato, la disoccupazione divenne pari al 6 – 0,2(_____
– _____) = _____% in ciascun anno, che era maggiore/minore/pari alla media del secolo precedente.
(e) Questo esempio illustra la critica di Lucas, secondo cui la
valutazione di una variazione di politica economica deve tenere conto dell’impatto di questa variazione di politica sulle aspettative future degli agenti. Diversi economisti credono che l’economia immaginaria di questo esercizio assomigli all’esperienza dell’economia statunitense durante gli scorsi due secoli. Infine, più rapidamente gli agenti cambiano
le proprie aspettative in risposta alle politiche maggiormente
inflazionistiche, più rapidamente/lentamente la disoccupazione ritornerà al suo tasso naturale.
3. Regolamentazione contro discrezionalità In questo esercizio,
presentiamo e valutiamo diverse regole per la condotta della politica monetaria.
(a) Come affermato nell’esercizio 1, molti osservatori sono sospettosi sulla effettiva capacità e/o sulla volontà dei responsabili della politica economica di attuare politiche macroeconomiche appropriate. Alcuni economisti credono che la
politica monetaria dovrebbe essere governata da un insieme
di regole. Un esempio è quello della regola del tasso di crescita costante, sostenuta da molti monetaristi, secondo cui
la banca centrale dovrebbe aumentare l’offerta di moneta di
una percentuale fissa ciascun anno. Supponete, ad esempio,
che l’obiettivo della politica monetaria sia stimolare una crescita economica non inflazionistica di lungo periodo. Ricordate l’equazione quantitativa presentata nel capitolo 4
del libro di testo,
MV = PY
(14.2)
La versione della variazione percentuale dell’equazione quantitativa è data da
Var. % di M + var. % di V = var. % di P + var. % di Y
Il tasso di crescita di lungo periodo del prodotto è di circa
il 3% annuo. Se la velocità fosse costante, la crescita che
mantiene stabile il livello dei prezzi richiederebbe che
Var. % di M = var. % di P + var. % di Y – var. % di V
ovvero
_____ + _____ – _____ = _____ %
(b) Un problema menzionato di frequente riguardo alla regola
del tasso di crescita costante è che grandi fluttuazioni nella
velocità porterebbero a grandi fluttuazioni della domanda
aggregata. Come conseguenza, alcuni economisti sostengono una regola di crescita monetaria che fissi un obiettivo
per il reddito nominale PY. Supponete che il «tasso obiettivo» per la crescita del reddito nominale sia del 3% all’anno. Se la velocità fosse costante, questo tasso di crescita obiettivo richiederebbe un aumento annuale del _____% dell’offerta di moneta M. Supponete, tuttavia, che il reddito
nominale aumenti del 7% in un anno. Se l’offerta di moneta continuasse a crescere del _____%, la velocità dovrebbe
essere aumentata/diminuita del _____%. Seguendo una regola che fissi un obiettivo in termini di reddito nominale,
la banca centrale ridurrebbe il tasso di crescita dell’offerta
di moneta per ridurre la domanda aggregata. Se, d’altra parte, il reddito nominale crescesse dell’1% in un anno e l’offerta di moneta continuasse a crescere al suo tasso iniziale,
38
allora la velocità dovrebbe essere aumentata/diminuita del
_____%. La banca centrale allora aumenterebbe il tasso di
crescita dell’offerta di moneta per stimolare la domanda aggregata. In questo modo la banca centrale avrebbe la capacità e l’autorità di compensare le fluttuazioni della velocità
della moneta.
(c) Un terzo gruppo di economisti crede che la stabilità dei prezzi dovrebbe essere l’unico obiettivo generale della politica
monetaria. Di conseguenza questi ultimi sostengono una
regola di crescita monetaria che sia basata su un obiettivo
in termini di livello dei prezzi. Se il livello effettivo dei prezzi eccedesse l’obiettivo, la crescita monetaria dovrebbe aumentare/diminuire. Se il livello effettivo dei prezzi fosse inferiore dell’obiettivo, la crescita monetaria dovrebbe aumentare/diminuire.
Capitolo 15 Il debito pubblico
1. Il punto di vista tradizionale sul debito pubblico In questo
esercizio rivediamo gli effetti di breve e di lungo periodo dei tagli
fiscali secondo il punto di vista tradizionale sul debito pubblico.
(a) Nel breve periodo, in una economia chiusa, un taglio delle
imposte farà spostare la curva IS/LM verso sinistra/destra.
Questo spostamento farà aumentare/diminuire il reddito
reale, aumentare/diminuire il consumo e aumentare/diminuire il tasso d’interesse reale. Come risultato, gli investimenti aumenterebbero/calerebbero e i tagli alle imposte
spiazzeranno parzialmente la spesa pubblica/gli investimenti.
(b) In una economia aperta gli effetti di breve periodo dei tagli
alle imposte dipenderanno dal fatto che il paese sia piccolo
o grande e che il suo tasso di cambio estero sia fisso o flessibile. Se il paese è una piccola economia aperta, il tasso d’interesse reale aumenterà/diminuirà/resterà invariato. Se il tasso di cambio è fluttuante, una riduzione delle imposte porterà a un apprezzamento/deprezzamento della valuta nazionale e il reddito nazionale aumenterà/diminuirà/resterà
invariato. Il reddito disponibile e il consumo, tuttavia, aumenteranno/diminuiranno/resteranno invariati, e i tagli alle
imposte spiazzeranno completamente investimenti/spesa
pubblica/esportazioni nette. Se il tasso di cambio estero è
fisso, i tagli alle imposte faranno aumentare/diminuire/restare invariato il reddito reale e faranno aumentare/diminuire/restare invariato il consumo. Per mantenere il tasso di
cambio fisso, la banca centrale dovrà aumentare/ridurre l’offerta di moneta.
(c) Se il paese è una grande economia aperta, gli effetti di breve periodo di un taglio delle imposte saranno un aumento/diminuzione/nessun cambiamento per quanto riguarda
il reddito reale e un aumento/diminuzione/nessun cambiamento per quanto riguarda il consumo. Poiché la curva IS
per una grande economia aperta è più piatta/più ripida di
quanto sia la curva IS per una economia chiusa, le variazioni in termini di reddito e di consumo successive a un taglio delle imposte saranno maggiori/minori di quelle per
una economia chiusa.
(d) Nel lungo periodo la produzione sarà al suo tasso naturale.
Secondo le teorie tradizionali sul debito pubblico, se lo stock
di capitale di stato stazionario non verrà modificato, allora
in una economia chiusa i tagli alle imposte faranno au-
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mentare/diminuire/restare invariato il risparmio nazionale
di lungo periodo e faranno aumentare/diminuire/restare invariato il consumo.
(e) Se lo stock di capitale di stato stazionario viene invece modificato e l’economia inizia da una posizione al di sotto del
livello di capitale previsto dalla regola aurea, i tagli alle imposte faranno aumentare/diminuire/restare invariato il tasso di risparmio. Di conseguenza il livello di stato stazionario dello stock di capitale aumenterà/diminuirà/resterà invariato, e i livelli di stato stazionario della produzione e del
consumo aumenteranno/diminuiranno/resteranno invariati.
2. La visione ricardiana del debito pubblico In questo esercizio
presentiamo la visione ricardiana secondo cui i tagli alle imposte
fanno aumentare il risparmio e non hanno effetto sui consumi correnti.
(a) Secondo la visione ricardiana del debito pubblico, una riduzione delle imposte non stimolerebbe il consumo perché
non avrebbe effetto sul reddito atteso degli individui e dei
loro discendenti. Iniziamo analizzando un semplice modello
a due periodi. Supponete che il governo tagli le tasse di 1000
euro nel periodo 1. Se questo taglio di imposte rappresentasse un aumento del reddito presente e atteso, i consumatori risponderebbero aumentando/riducendo/mantenendo
invariato il proprio consumo.
(b) Ora supponete che il governo finanzi il taglio delle imposte emettendo titoli per 1000 euro più gli interessi del 10%.
Quando il governo restituirà il prestito nel periodo 2, dovrà pagare 1000 euro + 0,10(1000) euro = _____ euro. Per
pagare questa somma dovrà aumentare le tasse del periodo
2 di _____ euro. Se nel periodo 1 avete risparmiato tutto il
denaro che avete ricevuto dalla riduzione iniziale delle imposte e lo avete depositato in banca a un tasso d’interesse
del 10%, voi avreste 1000 euro + 0,10(1000 euro) = _____
euro. Di conseguenza, dopo avere pagato l’aumento di tasse nel periodo 2, i consumatori saranno in una situazione
migliore/peggiore/uguale in confronto alla situazione antecedente la riduzione delle tasse effettuata nel periodo 1.
Come risultato, il taglio iniziale e l’aumento successivo faranno aumentare/diminuire/restare invariata la somma del
reddito attuale e atteso dei consumatori, e il consumo nel
periodo 1 aumenterà/diminuirà/rimarrà invariato.
(c) Gli economisti ricardiani espandono questo semplice modello per includere molti periodi nel lontano futuro. Ogni
riduzione di tasse nel periodo iniziale non accompagnato
da una riduzione corrente o futura nella spesa pubblica finirà col portare a un aumento di tasse nel futuro equivalente all’ammontare di denaro che verrebbe accantonato se
tutti i cittadini risparmiassero i risparmi fiscali correnti. (Alternativamente, il «valore attuale» dei futuri aumenti di tasse è pari al taglio fiscale iniziale.) Di conseguenza, se si considera il futuro su un orizzonte temporale indefinito, un taglio iniziale e un aumento successivo faranno aumentare/diminuire/restare invariata la somma del reddito attuale
e atteso dei consumatori, e il consumo nel periodo 1 aumenterà/diminuirà/resterà invariato.
3. Regole di politica fiscale Nell’esercizio 3 del capitolo 14 abbiamo presentato alcune regole di politica monetaria. In questo esercizio presentiamo e valutiamo diverse regole per la condotta della
politica fiscale.
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(a) La regola di politica fiscale più conosciuta è quella che richiede che il bilancio fiscale sia mantenuto in pareggio in
ciascun anno, ovvero che G – tY = 0, dove t è l’aliquota fiscale. Questa regola del bilancio in pareggio ridurrebbe ovviamente la capacità dei responsabili delle politiche economiche di usare la politica fiscale per controbilanciare fluttuazioni del prodotto reale. Potrebbe persino amplificare
queste fluttuazioni. Se, ad esempio, l’economia scivolasse
in una recessione, tY aumenterebbe/resterebbe costante/diminuirebbe. Per mantenere il bilancio in pareggio, i responsabili delle politiche economiche potrebbero dovere aumentare/diminuire G o aumentare/diminuire l’aliquota fiscale t. Ciascun cambiamento farebbe spostare la curva di
domanda aggregata verso sinistra/destra e dunque amplificherebbe la riduzione della produzione.
(b) Come affermato dal libro di testo, i responsabili delle politiche economiche dovrebbero evitare grandi variazioni delle aliquote fiscali al fine di minimizzare le distorsioni degli
incentivi causate dal sistema impositivo. Aliquote d’imposta relativamente costanti però porterebbero ad avanzo/disavanzo di bilancio durante le recessioni e avanzo/disavanzo durante i boom economici. Infine, i disavanzi di bilancio potrebbero essere un modo appropriato di trasferire una
parte del peso della spesa pubblica corrente sulle future generazioni se anch’esse beneficeranno della spesa.
(c) Per evitare il primo problema menzionato al punto (a), la
riduzione nella capacità dei responsabili delle politiche economiche di usare la politica fiscale per controbilanciare le
fluttuazioni nel reddito reale, alcuni economisti hanno sostenuto una regola che bilanci il «disavanzo di bilancio aggiustato per il—ciclo», ovvero il deficit di bilancio che si avrebbe con Y = Y . (Vedi problema 5 nel capitolo 15 del libro
—
di testo.) Questo ammontare è circa equivalente a G – tY .
Di conseguenza, se l’economia entrasse in una fase recessiva, le aliquote fiscali dovrebbero/non dovrebbero essere aumentate perché il deficit di bilancio aggiustato per il ciclo
crescerebbe/non crescerebbe.
Capitolo 16 Il consumo
1. Le funzioni di consumo di breve e di lungo periodo In questo
esercizio rivediamo l’evidenza cross-section e time-series riguardante
la propensione media al consumo e discutiamo le risultanti funzioni di breve e di lungo periodo.
(a) I dati raccolti da varie famiglie in un qualsiasi istante del
tempo, detti dati cross section, confermano le implicazioni
di base della funzione keynesana del consumo. In questi studi, la propensione marginale al consumo (PMC) è maggiore
di _____ e minore di _____. Inoltre, la parte di popolazione con i redditi più elevati tende a risparmiare una percentuale maggiore del proprio reddito, il che è un altro modo
per dire che la propensione media al consumo (PMeC) aumenta/diminuisce/rimane costante all’aumentare del reddito. Anche dati aggregati (a livello dell’economia) su brevi periodi di tempo confermano queste implicazioni.
(b) I dati aggregati raccolti per lunghi periodi di tempo, detti
dati time-series, sembrano tuttavia contraddire alcune delle
implicazioni della funzione keynesiana del consumo. Maggiori quantità di fattori della produzione e miglioramenti
39
Consumo, C
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
Reddito, Y
Grafico 16.1
tecnologici portano a un reddito crescente nel tempo. Al
crescere del reddito, la funzione keynesiana del consumo
predice che la PMeC aumenterà/diminuirà/resterà costante. Economisti che hanno studiato i dati, tuttavia, trovano
che PMeC tenda ad aumentare/diminuire/rimanere costante
su lunghi periodi di tempo nonostante aumenti sostanziali
di Y.
(c) Questi risultati contraddittori hanno portato gli economisti a concludere che la funzione di consumo aggregata di
breve periodo è diversa dalla funzione di consumo aggregata di lungo periodo. La funzione di consumo di breve periodo è molto simile alla funzione keynesiana del consumo:
PMC è compresa tra _____ e _____, e PMeC aumenta/diminuisce/resta costante all’aumentare di Y. Disegnate una
linea arbitraria sul grafico 16.1 che soddisfi queste proprietà e chiamatela FCBP (funzione di consumo di breve periodo). Come affermato al punto (b), nel lungo periodo
PMeC tende ad aumentare/diminuire/rimanere costante all’aumentare di Y. Disegnate una linea arbitraria sul grafico
16.1 che soddisfi queste proprietà e chiamatela FCLP (funzione di consumo di lungo periodo). Notate che qualsiasi
linea retta con pendenza positiva con una intercetta y di
_____ soddisferà le proprietà di FCLP.
2. Valore corrente e valore futuro In questo esercizio, presentiamo
i concetti di valore corrente e valore futuro.
(a) Supponete di avere 100 euro e che il tasso di interesse bancario sia del 5%. Se metteste questi 100 euro in banca, alla
fine di un anno avreste 100 euro + 0,05(100 euro) = _____
euro. Notate che possiamo esprimere questo algebricamente come:
VF1 = VA + i(VA) = VA(1 + i)
(16.1)
dove VF1 è il valore futuro alla fine dell’anno 1, VA rappresenta il valore attuale (iniziale), e i rappresenta il tasso
d’interesse annuale.
(b) Viceversa, se sapeste di poter ottenere dopo 1 anno VF1 euro
e che il tasso d’interesse fosse i, potreste calcolare il «valore
40
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attuale» di questa opzione risolvendo l’equazione 16.1 per
VA:
VA = VF1/(1 + i)
(16.2)
In effetti, il valore attuale di ricevere 105 euro dopo 1 anno
con un tasso d’interesse del 5% è quindi _____ euro/(1 +
0,005) = _____ euro.
(c) Se teneste i vostri 100 euro iniziali in banca, nel secondo
anno guadagnereste gli interessi sull’ammontare totale di
denaro che avevate alla fine del primo anno. Di conseguenza,
dopo due anni, avreste 105 euro + 0,05(105 euro) = _____
euro. Notate che questo può essere scritto come 1[100 euro
(1 + i)] + i[100 euro (1 + i)] ovvero (1 + i)100 euro (1 +
i), che è anche pari a 100 euro (1 + i)2. Quindi possiamo
scrivere:
VF2 = VA(1 + i)2
(16.3)
(d) Viceversa, se sapeste di poter ottenere dopo 2 anni VF2 euro
e che il tasso d’interesse annuale fosse i, potreste calcolare il
«valore attuale» di questa opzione risolvendo l’equazione
16.3 per VA:
VA = VF2/(1 + i)2
(16.4)
Il valore attuale di ricevere 110,25 euro alla fine dei due
anni con un tasso d’interesse del 5% è dunque _____ euro/(1
+ 0,005)2 = _____ euro.
(e) Utilizzando i risultati dei punti (a)-(d), potreste presumere
che la formula per determinare l’ammontare che otterreste
se lasciaste il vostro denaro in banca per T anni a un tasso
d’interesse i sia _____. Viceversa, se il valore futuro al periodo T fosse VFT, e il tasso d’interesse i, la formula per determinare il valore attuale sarebbe _____.
3. Il vincolo di bilancio intertemporale In questo esercizio usiamo un semplice modello a due periodi per derivare il vincolo di bilancio intertemporale.
(a) Supponete che Matilde, una tipica consumatrice, viva per
due periodi. Il suo reddito reale in ciascuno dei periodi 1 e
2, Y1 e Y2, è pari a 12. Indicate il consumo nei periodi 1 e
2 rispettivamente con C1 e C2. La porzione di reddito che
Matilde non consuma nel periodo 1 è il suo risparmio S.
Ovviamente,
S = Y1 – C1 = _____ – C1
(16.5)
Assumete che sui risparmi del periodo 1 maturino interessi al tasso d’interesse reale del 50%, o 0,50. Poiché Matilde
sa che morirà alla fine del periodo 2, non risparmia nel secondo periodo. Di conseguenza il suo consumo nel periodo 2, C2, è pari al suo reddito nel periodo 2, (Y2 = 12), più
tutti i risparmi del periodo 1 aumentati degli interessi maturati.
C2 = Y2 + S + rS = Y2 + (Y1 – C1) + r (Y1 – C1)
rale raffigura le combinazioni di C1 e C2 a sua disposizione.
La pendenza di questa linea è pari a –(1 + r) = –1(1 + _____)
= – _____. Questo numero indica che ogni unità di consumo nel periodo 1 può essere trasformata in _____ unità
di consumo nel periodo 2 poiché ogni risparmio guadagna
interessi al tasso del _____%.
(c) Sebbene Matilde possa consumare qualsiasi punto sul suo
vincolo di bilancio intertemporale, tre punti meritano una
particolare menzione. Individuate sul grafico 16.2 il punto
in corrispondenza del quale Matilde consuma tutto il suo
reddito corrente in ciascuno dei due periodi e chiamatelo
A. In corrispondenza del punto A, C1 = Y1 = _____. Di conseguenza, durante il periodo 1, il risparmio S = _____, e C2
= Y2 = _____. Ora individuate sul grafico 16.2 il punto in
corrispondenza del quale Matilde risparmia tutto il suo reddito nel periodo 1 al fine di massimizzare C2 e chiamatelo
B. In corrispondenza del punto B, C1 = _____. Di conseguenza, durante il periodo 1, S = _____, e C2 = Y2 + S + rS
= _____ + _____ + _____ × _____ = _____. Il grafico
16.2 può anche essere utilizzato per illustrare la situazione
in cui Matilde prenda a prestito allo stesso tasso d’interesse
reale per finanziare un livello di consumo durante il periodo 1 che ecceda il suo reddito nel periodo 1. Localizzate sul
grafico 16.2 il punto in corrispondenza del quale Matilde
massimizza C1 prendendo a prestito tutto il suo reddito nel
corso del periodo 2 e chiamatelo C. In corrispondenza del
punto C, C2 = _____ e C1 = Y1 + [Y2/(1 + r)] = _____ +
[_____/_____] = _____.
4. L’ipotesi del ciclo di vita In questo esercizio sviluppiamo un semplice modello di consumo del ciclo di vita e deriviamo alcune delle sue implicazioni.
Consumo nel secondo periodo, C2
30
25
20
15
10
(16.6)
_____ + (_____ – C1) + _____ (_____ – C1), o
5
C2 = _____ – _____ C1
Disegnate questa equazione sul grafico 16.2 e chiamatela
VBI (vincolo di bilancio intertemporale).
(b) La linea che avete disegnato sul grafico 16.2 viene detta vincolo di bilancio intertemporale. Dato il reddito di Matilde e
il tasso d’interesse reale, il vincolo di bilancio intertempo-
0
0
5
10
15
20
Consumo nel primo periodo, C1
Grafico 16.2
41
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Reddito, Consumo, Y, C
Consumo, T, C
40 000
35 000
30 000
25 000
20 000
15 000
10 000
W/60
5000
0
0
15
30
45
60
0
0
5000
15 000
25 000
Anni in età adulta, Y
Grafico 16.3
Grafico 16.4
(a) L’ipotesi del ciclo di vita è basata sull’assunzione che i consumatori tentino di distribuire in maniera uniforme i propri consumi lungo tutta la durata della loro vita. Assumete
che un consumatore tipico, di nome Tania, si attenda di vivere per altri T anni. Lei intende lavorare per R anni, guadagnando un reddito reale annuale pari a Y e poi andare in
pensione per (T – R) anni. Se Tania desidera distribuire uniformemente il proprio consumo C lungo la sua vita residua,
dovrà programmare di spendere i guadagni della sua vita lavorativa (R × Y ) in frazioni costanti durante tutta la sua vita
residua, così che
C×T=R×Y
35 000
Reddito, Y
(16.7)
o C = Y × (_____/_____). Questa equazione implica che
Tania consumerà una frazione del suo reddito durante gli
anni lavorativi e risparmierà la parte restante per finanziare
i sui consumi durante il periodo di pensionamento. (Sebbene il tasso d’interesse in questo caso sia implicitamente
assunto pari a zero, un tasso d’interesse positivo potrebbe
essere facilmente incorporato nel modello.)
(b) Supponete che Tania inizi a lavorare all’età di 20 anni, intenda andare in pensione all’età di 65 anni dopo avere lavorato 45 anni, e si attenda di vivere fino all’età di 80 anni.
Quindi, T = 80 – 20 = _____, R = 65 – 20 = _____, e T
– R = _____. Se Y = 40 mila euro, il consumo annuo di Tania sarà C = _____ euro × (_____/_____) = _____ euro.
Durante ciascuno dei suoi anni lavorativi, Tania consumerà _____ euro, ovvero _____/_____ del suo reddito, e risparmierà _____ euro, ovvero _____/_____ del suo reddito. Durante i suoi anni lavorativi, dunque, la funzione di
consumo di Tania sarà C = _____Y. Un euro addizionale
di reddito annuale farà aumentare il consumo di _____ centesimi.
(c) Disegnate un rettangolo sul grafico 16.3 la cui altezza sia
pari a Y = _____ euro e la cui larghezza sia pari a R = _____
anni. L’area di questo rettangolo rappresenta le entrate com-
plessive di Tania durante la sua vita ed è pari a _____ euro.
Ora disegnate un secondo rettangolo la cui altezza sia pari
a C e la cui larghezza sia pari a T. L’area di questo secondo
rettangolo, rappresentante il consumo complessivo di Tania durante la sua vita, è pari a _____ euro. Ora ombreggiate l’area di un terzo rettangolo, detto risparmio, che rappresenta il risparmio totale di Tania durante gli anni lavorativi, e un quarto rettangolo, detto disinvestimenti, che
rappresenti i suoi consumi complessivi durante il periodo
della pensione. L’area del rettangolo ombreggiato che rappresenta il risparmio complessivo di Tania è maggiore/minore/uguale all’area del rettangolo ombreggiato che rappresenta i suoi consumi complessivi durante il periodo della pensione.
(d) Ora supponete che Tania inizi la sua vita adulta con una ricchezza iniziale pari a W. Di conseguenza l’ammontare totale che avrà ora a sua disposizione da spendere durante la
sua vita sarà pari a RY + W. Se Tania desiderasse ancora consumare somme costanti durante ciascun anno
C × T = (R × Y ) + W
(16.8)
o C = [( _____/_____) × Y ] + W /_____. Sostituendo dal
punto (c) i valori per T = _____ e R = _____, otteniamo
la nuova funzione di consumo di Tania, C = _____Y +
_____W. Un euro addizionale di ricchezza aumenterà i consumi di _____ centesimi. Disegnate questa funzione di consumo sul grafico 16.4 e chiamatela C. L’intercetta y di questa linea è _____W, e la pendenza della linea è pari a _____.
(e) Come affermato nel capitolo 16 del libro di testo, il modello del ciclo di vita può spiegare il dato cross-section che riguarda la propensione media al consumo. Dividendo la funzione di consumo del punto (d) per Y otteniamo PMeC =
C/Y = _____ + _____ × (W /Y ). Supponete che W = 120
mila euro e che Y = 40 mila euro . Allora, PMeC = _____ +
_____(_____/_____) = _____. Come spiegato nel capitolo 16 del libro di testo, nel breve periodo la ricchezza non
42
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varia col reddito da persona a persona o da anno ad anno.
Di conseguenza, se Y sale a 80 mila euro e W resta pari a 120
mila euro, PMeC = _____ + _____(_____/_____) = _____.
Ovviamente, all’aumentare del reddito, PMeC aumenta/diminuisce. Viceversa, se Y diminuisce a 20 mila euro e W resta pari a 120 mila euro, PMeC = _____.
(f ) Il modello del ciclo di vita può anche spiegare il dato timeseries riguardante la costanza relativa di PMeC nel lungo periodo. Su lunghi periodi di tempo, la ricchezza e il reddito
crescono assieme. Se nel lungo periodo W = 3Y, allora, in
questo modello, PMeC = _____.
5. L’ipotesi del reddito permanente In questo esercizio presentiamo il modello di consumo del reddito permanente e discutiamo le
sue implicazioni.
(a) Secondo l’ipotesi del reddito permanente, il reddito corrente Y è la somma del reddito permanente Y P più il reddito transitorio Y T, o Y = Y P + Y T. Il reddito permanente
è una misura di reddito medio o di reddito atteso. Il reddito transitorio è la differenza casuale tra il reddito corrente
Y e il reddito permanente Y P che si verifica a causa di aumenti o diminuzioni di reddito inattese e temporanee. In
media, tuttavia, il reddito transitorio è pari a zero. Il consumo è una funzione del reddito permanente. Ad esempio,
assumiamo quanto segue:
C = aY = 0,75 Y
P
P
Tabella 16.1
(2)
P
Y (€)
(3)
C = 0,75Y
P
(e)
(f )
(16.9)
L’equazione 16.9 suggerisce che la popolazione consumi
_____% del proprio reddito permanente; il rimanente viene risparmiato, presumibilmente per il periodo della pensione.
(b) Esaminiamo la struttura dei consumi di tre persone: un professore di college in un anno tipico; un artista che sta sperimentando un anno particolarmente buono, avendo venduto diversi quadri; un altro artista che sta avendo un periodo meno buono, avendo venduto solo due quadri durante l’anno. Assumete che il reddito medio o permanente
di ciascuna di queste tre persone sia pari a 40 mila euro e
che C = 0,75Y P . Ora completate la tabella 16.1.
(c) I dati nella tabella 16.1 indicano che le variazioni nel reddito transitorio faranno aumentare/diminuire/restare invariato il consumo. Di conseguenza, se il reddito corrente di
una persona sale temporaneamente al di sopra il suo livello
di reddito permanente, allora il suo consumo aumenterà/diminuirà/resterà invariato. Questa situazione farà au-
(1)
(d)
(4)
(5)
(6)
Y (€)
PMeC = C/Y
Y (€)
T
Professore
di college
80 000
_____
80 000
_____
_____
Artista in un
anno buono
80 000
_____
100 000
_____
_____
Artista in un
anno cattivo
80 000
_____
60 000
_____
_____
(g)
mentare/diminuire/restare invariata la sua PMeC. Viceversa, se il reddito effettivo corrente di una persona cade temporaneamente al di sotto del suo reddito permanente, il suo
consumo aumenterà/diminuirà/resterà invariato ma la sua
PMeC aumenterà/diminuirà/resterà invariata.
Come affermato in precedenza, i dati cross-section relativi
alle famiglie indicano che la propensione media al consumo tende ad aumentare/diminuire/restare invariata all’aumentare del reddito. Se, considerando un momento qualsiasi, le persone con redditi elevati stanno avendo temporaneamente – in genere – degli anni buoni e coloro invece che
hanno redditi bassi stanno avendo temporaneamente – in
genere – degli anni cattivi, i dati nella tabella 16.1 indicano che la PMeC aumenterà/diminuirà/resterà invariata al
crescere del reddito corrente Y.
Questa teoria può essere utilizzata anche per spiegare variazioni di breve periodo nella propensione media al consumo. Se l’economia entra in una recessione e la maggioranza della popolazione sta avendo un anno cattivo, la PMeC
aumenterà/diminuirà/resterà invariata. Se, d’altra parte, l’economia si trova in un boom temporaneo e la maggioranza della popolazione sta avendo un anno buono, la PMeC
aumenterà/diminuirà/resterà invariata.
In alternativa se il governo attua un taglio delle tasse, ciascuno sperimenterà temporaneamente un anno buono, ma
la PMeC aumenterà/diminuirà/resterà invariata e la maggior parte del taglio fiscale sarà consumato/risparmiato. Se,
d’altra parte, il governo attuasse un taglio fiscale permanente, ciascuno sperimenterebbe un aumento del reddito
permanente/transitorio, e la maggior parte del taglio fiscale verrebbe consumato/risparmiato.
Nel tempo, gli anni buoni e cattivi si compenseranno. Nel
lungo periodo, al crescere dell’economia, anche il reddito
permanente cresce. Quindi, se il reddito permanente Y P
nel lungo periodo eguaglia il reddito effettivo Y, la PMeC
aumenterà/diminuirà/resterà invariata, come indicato dai
dati time-series.
Capitolo 17 Gli investimenti
1. Il modello dell’acceleratore In questo esercizio presentiamo un
esercizio numerico del modello dell’acceleratore per illustrare come
variazioni della produzione possano avere effetto sugli investimenti.
(a) Il modello dell’acceleratore è stato usato per analizzare diversi tipi di investimenti, specialmente investimenti in scorte. In questo modello gli investimenti I sono una funzione
della variazione nella produzione Y da un periodo all’altro:
I = (Y ) = (Y – Y–1)
(17.1)
Quando il prodotto Y aumenta, le imprese vogliono detenere più scorte, così investono in esse. Quando Y cade, le
imprese vogliono detenere meno scorte e dunque cercano
di ridurle e l’investimento in scorte è negativo. Se = 0,2,
completate la tabella 17.1.
(b) Confrontate le variazioni percentuali del prodotto Y in ciascun periodo dal periodo 2 al periodo 5 con le corrispondenti variazioni negli investimenti I. Una delle principali
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Prima Banca Nazionale
Tabella 17.1
(1)
(2)
(3)
Periodo
Prodotto
Y
Variazione
in Y
0
1000
1
(4)
1200
3
1300
4
1350
5
1350
(5)
(6)
Variazione I = 0,2(Y) Variazione
% in Y = 0,2(Y – Y–1 ) % in I
100
_____
_____
_____
1100
2
43
20
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
_____
Attività (in euro)
Riserve
Prestiti
_____ milioni
_____ milioni
Passività (in euro)
Depositi
_____ milioni
I bilanci delle due banche rimanenti non sono ancora cambiati.
(c) Se la Prima Banca Nazionale desidera mantenere il suo rapporto iniziale riserve-depositi del _____%, deve detenere il
_____% dei _____ milioni di euro addizionali in riserve, e
può prestare i rimanenti _____ milioni di euro. Supponete che presti tutto questo denaro a Franco, che non è un depositario della banca. Quando concede il prestito, le sue riserve diminuiscono, i suoi prestiti aumentano dello stesso
ammontare e i suoi depositi non cambiano. Quindi il bilancio della Prima Banca Nazionale diventa:
Prima Banca Nazionale
implicazioni del modello dell’acceleratore è che variazioni
relativamente piccole del tasso di crescita del prodotto Y
portano a variazioni ancora più piccole/più grandi nella crescita degli investimenti I. Di conseguenza è probabile che
gli investimenti I siano molto stabili/instabili.
Capitolo 18 Offerta e domanda di moneta
1. Sistema bancario con riserva frazionaria In questo esercizio illustriamo come la moneta viene creata da un acquisto di mercato
aperto in un sistema bancario con riserva frazionaria.
(a) Immaginate una economia con tre banche, ciascuna delle
quali ha il seguente bilancio iniziale:
Attività (in euro)
Riserve
Prestiti
_____ milioni
_____ milioni
Depositi
_____ milioni
(d) Ora supponete che Franco prenda il suo prestito di _____
milioni di euro e li depositi nella Seconda Banca Nazionale, oppure compri una squadra di calcio di una serie minore, e il venditore della squadra depositi i proventi nella Seconda Banca Nazionale. In entrambi i casi sia le riserve sia
i depositi della Seconda Banca Nazionale aumenteranno di
_____ milioni di euro al di sopra dei loro livelli iniziali al
punto (a), e il suo bilancio sarà:
Seconda Banca Nazionale
Bilancio iniziale della Prima, Seconda e Terza Banca
Nazionale
Attività (in euro)
Riserve
Prestiti
250 milioni
750 milioni
Depositi
Attività (in euro)
Riserve
Prestiti
_____ milioni
_____ milioni
Depositi
_____ milioni
1000 milioni
Se non c’è valuta detenuta al di fuori delle tre banche, l’offerta totale iniziale di moneta sarà pari al totale dei depositi, o 3 × _____ milioni di euro = _____ di euro. Il rapporto riserve/depositi in questa economia è del _____%. Notate che questa percentuale può essere o non essere pari al
tasso di sconto/alle riserve obbligatorie, che determina il
rapporto minimo legale tra riserve e depositi.
(b) Supponete che la BCE effetti una operazione di mercato
aperto, acquistando titoli governativi per 10 milioni di euro
da un cittadino «tipico» di nome Mario. La BCE paga Mario con un assegno da 10 milioni di euro che Mario porta
alla sua banca, la Prima Banca Nazionale. Quando la banca presenta l’assegno alla BCE, la BCE accredita alla Prima
Banca Nazionale 10 milioni di euro addizionali di riserve,
e i depositi di Mario alla Prima Banca Nazionale aumentano ufficialmente dell’ammontare dell’assegno, ovvero di
_____ milioni di euro. A questo punto il bilancio della banca sarà:
(e) Se la Seconda Banca Nazionale desidera mantenere il rapporto iniziale riserve-depositi del _____%, deve detenere
il _____% dei _____ milioni di euro addizionali in depositi (e riserve) ottenuti da Franco, e può prestare i rimanenti _____ milioni. Supponete che presti il denaro a Eliana, che non è un depositario della banca. Di conseguenza
le sue riserve si riducono e i suoi prestiti aumentano dello
stesso ammontare. Il bilancio della Seconda Banca Nazionale diventa
Seconda Banca Nazionale
Attività (in euro)
Riserve
Prestiti
_____ milioni
_____ milioni
Depositi
_____ milioni
(f ) Eliana prende il suo prestito da _____ milioni di euro e li
deposita nella Terza Banca Nazionale, oppure li dona al suo
college, e il college deposita il denaro nella Terza Banca Nazionale. In entrambi i casi sia le riserve sia i depositi della
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Terza Banca Nazionale aumenteranno di _____ milioni di
euro al di sopra dei loro livelli iniziali al punto (a), e il suo
bilancio sarà:
Terza Banca Nazionale
Attività (in euro)
Riserve
Prestiti
_____ milioni
_____ milioni
Depositi
_____ milioni
(g) L’offerta di moneta ora è cresciuta più dei 10 milioni di euro
dell’operazione di acquisto sul mercato aperto effettuata dalla BCE al punto (b). Dai punti (c), (e) e (f ) i depositi totali nelle tre banche ora sono pari a _____ milioni di euro,
confrontati con il livello iniziale di 3 × _____ milioni di
euro = _____ milioni di euro. Quindi l’offerta di moneta è
aumentata di _____ milioni di euro.
(h) Il processo non è ancora terminato. La Terza Banca Nazionale ora aumenterà i propri prestiti, e i depositi presso una
delle tre banche aumenteranno ancora quando il debitore
depositerà le somme ottenute a prestito presso la banca. Secondo il libro di testo, la crescita complessiva dei depositi è
pari all’iniezione iniziale di riserve, ovvero 10 milioni di
euro, moltiplicati per 1/rr, dove rr è il rapporto riserve-depositi espresso in forma decimale. (In questo esercizio assumeremo implicitamente che il rapporto circolante-depositi sia pari a zero.) In questo esercizio rr = _____; cioè i depositi (e l’offerta di moneta) aumenteranno infine di _____
milioni di euro.
(i) Notate che le riserve in tutte e tre le banche sono aumentate complessivamente di _____ milioni di euro al di sopra
del loro livello iniziale. Quindi, quando cr = 0, un acquisto
di 10 milioni di euro sul mercato aperto farà aumentare le
riserve bancarie più/esattamente/meno di 10 milioni di euro,
mentre l’offerta di moneta aumenterà più/esattamente/meno
di 10 milioni di euro.
2. Il moltiplicatore della moneta In questo esercizio rivediamo i
determinanti del moltiplicatore della moneta.
Secondo il modello dell’offerta di moneta presentato nel capitolo 18 del libro di testo, l’offerta di moneta può essere scritta
come
M = [(cr + 1)/(cr + rr)] × B
(18.1)
dove M eguaglia l’offerta di moneta, B è la base monetaria e il
termine tra parentesi viene detto il moltiplicatore della moneta.
(a) L’offerta di moneta consiste di circolante più riserve/depositi/prestiti. La base monetaria consiste di circolante più riserve/depositi/prestiti, e a volte viene detta moneta ad alto
potenziale. Il rapporto riserve-depositi è pari a rr, e cr è il
rapporto circolante-depositi.
(b) Completate la tabella 18.1.
(c) Dalla tabella 18.1 notate che un aumento nel rapporto riserve-depositi rr farà aumentare/diminuire il moltiplicatore
della moneta, e un aumento nel rapporto circolante-depositi cr farà aumentare/diminuire il moltiplicatore della mo-
Tabella 18.1
(1)
(2)
(3)
Rapporto
circolante-depositi cr
Rapporto
riserve-depositi rr
Moltiplicatore della
moneta [(cr + 1)/(cr + rr)]
0,2
0,2
0,6
0,2
0,6
0
0,2
0,4
0,4
1,0
1,0
0,2
_____
_____
_____
_____
_____
_____
neta in un sistema bancario con riserva frazionaria. Se rr =
1, tutti i depositi vengono detenuti come riserve, non ci sono
prestiti e abbiamo un sistema bancario con riserva del 100%.
In questo caso il moltiplicatore della moneta è pari a _____,
e l’offerta di moneta è maggiore/minore/uguale alla base monetaria. Infine, se cr = 0, la formula del moltiplicatore della moneta diventa _____. In questo caso l’intera offerta di
moneta sarebbe sotto forma di circolante/depositi.
3. I tre strumenti di politica monetaria In questo esercizio descriviamo i tre strumenti di politica monetaria e discutiamo i loro effetti sull’offerta di moneta.
(a) Come affermato dal capitolo 18 del libro di testo, una banca centrale ha tre strumenti di politica monetaria: operazioni di mercato aperto, riserva obbligatoria e tasso di sconto. Se la BCE acquista dal pubblico titoli per 1 milione di
euro, sta facendo una operazione di mercato aperto in acquisto/vendita per 1 milione di euro. Se i depositi bancari
aumentano inizialmente di un ammontare pari a 1 milione
di euro, allora i depositi bancari totali aumenteranno/diminuiranno di un ammontare maggiore/minore/pari a 1
milione di euro, e l’offerta di moneta aumenterà/diminuirà di un ammontare maggiore/minore/pari a 1 milione di
euro. Viceversa, quando banca centrale vende titoli di Stato al pubblico, le riserve totali, i depositi e l’offerta di moneta aumentano/diminuiscono/restano invariati.
(b) Una riduzione nell’aliquota della riserva obbligatoria abbassa il rapporto minimo riserve-depositi. Se le banche rispondono riducendo il rapporto riserve-depositi effettivo,
aumenteranno/ridurranno l’ammontare dei prestiti, ed entrambi i depositi e l’offerta di moneta aumenteranno/diminuiranno/resteranno invariati. Viceversa, un aumento
nell’aliquota obbligatoria farà aumentare/diminuire l’offerta di moneta, se le banche risponderanno aumentando il
rapporto effettivo riserve-depositi.
(c) Il tasso di sconto è il tasso d’interesse che la banca centrale
richiede quando concede prestiti alle banche. Se la banca
centrale riduce il tasso di sconto, le banche prenderanno a
prestito più/meno riserve dalla banca centrale. Di conseguenza le riserve bancarie complessive aumenteranno/diminuiranno/resteranno invariate, i depositi complessivi aumenteranno/diminuiranno resteranno invariati, e l’offerta
di moneta aumenterà/diminuirà/resterà invariata.

Esercizi Supplementari - Dipartimento di Economia, Statistica e

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