Esercizi

1. Che interesse maturerà dopo 6 mesi un capitale di € 1.000 ricevuto in prestito al
saggio del 6% ?
I = C0 • r • n = 30 euro
2. Quale capitale occorrerà impiegare al 4% per avere in 6 mesi un montante di €
6.000 ?
Co =
Cn
= 5.882 euro
(1 + r n)
3. Un imprenditore forestale deve ricevere fra 12 mesi un credito di € 25.000.
Avendo bisogno di liquidità immediata per provvedere ad urgenti spese di riparazione
del magazzino legname riesce a farsi anticipare (scontare) da una banca € 22.700 in
cambio del titolo di credito.
Qual è il tasso di sconto applicato dalla banca?
r =
C n - Co
I
=
Co × n
Co × n
r = 10 %
4. Quale sarà il montante di un capitale di € 5.000 impiegato per 15 anni al 5% ?
C15 = Co x q15= 10.395 euro
5. Il signor Furlan deve riscuotere fra 8 anni una somma di € 25.000 .
Chiedendo al debitore un pagamento immediato, quale somma incasserà se si accorda
Cn C 8
= 8
q
qn
Co =
per un saggio d’interesse del 6%?
C8 = 15.685 euro
6. Un operatore forestale deve ricevere fra 5 anni € 62.000, relativi al taglio di un
soprassuolo. In seguito alla realizzazione di urgenti opere di manutenzione necessita
di liquidità immediata.
Una segheria accetta di anticipare € 36.000 in cambio del ricavato del taglio.Qual è il
tasso di sconto applicator = 0,11
r =
n
Cn
- 1
Co
7. Un proprietario di boschi presta ad un vicino, riservandosi la data di restituzione,
la somma di € 5.000 al saggio del 5 % .
Quanto impiegherà per raddoppiare il capitale ?
n =
log Cn - log C 0
log q
n = 14,20 anni
Ao = a
qn - 1
rqn
8. L’usufruttuario di un prato-pascolo ricava un beneficio, per il periodo di usufrutto
pari a 20 anni, di € 258 all’anno. Calcolare il valore attuale di tale beneficio, applicando
un saggio di attualizzazione del 3% .
A0 = 3.838 euro
9. Il signor Rossi pone a risparmio, alla fine di ogni anno, € 5.000 al tasso del 4%.
Quale sarà il suo capitale alla fine dell’undicesimo anno ?
qn - 1
An = a
r
An = 67.432 euro
10. L’ANAS, in seguito ad un’occupazione permanente di una piccola parte di una
roprietà forestale, dà luogo ad un aggravio annuo (maggior costo delle operazioni
forestali) di € 600. Calcolare il valore attuale di tale aggravio al saggio del 5%, che
dovrà essere pagato al proprietario forestale per il danno subito.
Ao =
a
r
A0 = 12.000 euro
11. Un imprenditore boschivo decide di acquistare un trattore del prezzo di € 50.000.
Supposta una durata economica di 10 anni, calcolare la quota che dovrà accantonare
ogni anno per poter reintegrare il capitale, cioè acquistare una macchina nuova allo
a = An
r
q -1
n
scadere dei 10 anni (r = 5%).
a = 3.975,25 euro
12. Il signor Ghedina contrae con una banca un mutuo di € 50.000, per acquistare
nuove parti di una sega tronchi. Il mutuo dovrà essere estinto in 7 anni al tasso del
5%. Qual è la quota annua di ammortamento del mutuo? Quale somma dovrà restituire
alla banca il signor Ghedina alla fine del 4° anno, nell’ipotesi voglia liquidare
anticipatamente il mutuo?
Qamm
rq n
= Ao n
= 8.650 euro
q 1
Debito residuo: € 23.494
13. Un agricoltore realizza dalla coltura del mais un reddito annuale di € 500/ha.
Vuole comparare questo reddito con quello periodico di € 8.000 che ritiene di poter
ricevere ogni 10 anni dalla coltura del pioppo al fine di verificare la convenienza alla
pioppicoltura (r=0.02).
a = An x
r
q n -1
= 731 euro
La pioppicoltura appare conveniente con un margine annuo di € 231 anno.
14. Il signor Montaner è usufruttuario di un bosco ceduo, che fornisce un reddito di
€ 5.000, ogni 15 anni. L’usufrutto ha la durata di 30 anni ed ha inizio subito dopo il
taglio. Le spese annue di gestione del bosco, a carico dell’usufruttuario, ammontano ad
€ 105. Si determini il valore attuale dell’usufrutto impiegando un saggio del 5%.
Ao = ( P
q nt - 1
q nt - 1 1
×
)
)
(
s
r q nt
q t - 1 q nt
A0 = 3.557 – 1.614 = 1.943 euro
15. Un bosco coetaneo di abete rosso ha un turno di 80 anni e fornisce un ricavo di
legname da opera, a fine turno, di € 45.000. Le spese di rinnovazione o reimpianto
sono di € 3.000, mentre quelle annue sono di € 60. Si determini il valore del suolo nudo
forestale (F) subito dopo il taglio (r = 2%).
Pt - Rq t
s
Ao (F) =
t
r
q -1
A0 = 7.837 – 3.000 = 4.837 euro