C Introduzione ad EViews

C
Introduzione ad EViews
C.1
Aspetti generali
EViews, evoluzione per Windows del programma MicroTSP per DOS, creato nel
1981, è un programma che consente di effettuare analisi statistiche ed econometriche. Esso si basa su un ambiente a finestre e menù particolarmente semplice, ma
contiene anche un suo linguaggio di programmazione che ne aumenta la flessibilità,
permettendo di costruire programmi che utilizzano in sequenza singoli comandi.
In questa appendice vengono fornite alcune informazioni introduttive sulle modalità d’uso del programma. In particolare, vengono prese in considerazione una serie
di operazioni tipiche da effettuare per l’analisi di un insieme di dati1 , e precisamente:
a. importare i dati in EViews da un file ASCII o da un foglio elettronico, ad
esempio Excel, e creare dei workfile;
b. esaminare graficamente i dati ed effettuare delle analisi preliminari;
c. costruire un modello di regressione o un modello di serie storiche;
d. verificare se il modello è adeguato;
e. effettuare delle previsioni;
f. rappresentare graficamente i risultati.
Quando il programma viene caricato, cliccando sull’icona di EViews dalla finestra di Windows, appare una finestra, dal titolo EViews, con una serie di menù a
tendina (si veda la figura C.1).
Prima di passare alla descrizione delle modalità d’uso del programma, va ricordato che EViews mette a disposizione dell’utente un ricco Help on line, consultabile selezionando nella finestra principale Help/EViews Help Topics.../Indice.
L’Help on line di EViews è utile non solo per capire quali menù e parametri selezionare, ma anche per avere informazioni sulle procedure statistiche offerte dal
programma e sui principali riferimenti bibliografici.
1 In questa appendice si fa riferimento alla versione 4.1 di EViews. Per maggiori dettagli, in
particolare sulle procedure non descritte in questa sede, si consultino i manuali del programma
(Quantitative Micro Software, 2000 a,b).
283
284
Appendice C. Introduzione ad EViews
Figura C.1: La finestra di apertura di EViews col menù di Help
Va segnalato anche che è possibile consultare, sempre on line una Guida per
l’utente e un Manuale con le indicazioni sui comandi e sulla programmazione selezionando, rispettivamente, Help/Users Guide(pdf)ed Help/Command & Programming
Reference (pdf).
C.2
Importazione dei dati e creazione di un workfile
Per utilizzare EViews è necessario che i dati vengano specificati in un formato
appropriato e che siano contenuti in particolari oggetti, detti workfile. Il programma
consente di importare dati disponibili nei formati ASCII, Excel e Lotus, di creare
dei workfile e di memorizzarli su supporto magnetico (disco fisso, floppy, CD-Rom,
ecc.).
Supponiamo di voler importare il file ASCII appendix.dat contenente due serie
di n = 100 dati ordinati per colonna. Il file si presenta dunque come una matrice
(100 × 2), del tipo:
C.2. Importazione dei dati e creazione di un workfile
342.043
207.957
.........
858.0753
886.8627
285
975.3778
822.6951
.........
1373.181
1461.711
• Dal menù della finestra principale selezionare File/New/Workfile. Appare
una finestra dal titolo Workfile range che consente di scegliere tra diversi
tipi di frequenze dei dati. Selezionare Undated or Irregular e porre Start
date=1 e End date=100. Cliccare su OK.
• Appare una finestra dal titolo Workfile: UNTITLED. La finestra contiene una
serie di menù e due oggetti, entrambi deputati a contenere elaborazioni relative
all’ultimo modello stimato: uno (c) contenente i parametri e l’altro (resid )
i residui. Tutti i workfile contengono questi due oggetti e non è possibile
attribuire questi nomi ad altre serie.
• Selezionare Procs/Import/Read Text-Lotus-Excel dal menù della finestra
Workfile: UNTITLED. Scrivere o selezionare il nome del file che si desidera
aprire e cliccare su OK.
• A questo punto si apre una nuova finestra dal titolo ASCII Text Import. Tale
finestra contiene dei riquadri che devono essere riempiti con alcuni parametri.
I principali sono:
Names for series or Number if named in file: inserire il numero delle
serie o i loro nomi. Se non viene definito alcun nome le serie vengono
automaticamente nominate SER01, SER02, . . .. Si supponga di chiamare
le serie y e x.
Series headers: specifica se e quante righe bisogna ignorare perché contenenti intestazioni.
Import sample: permette di importare solo una parte delle serie originali.
Ad esempio, se si desidera importare 40 osservazioni centrali del file, in
questo riquadro va scritto 31 70.
Preview - First 16K of file: mostra, in formato ASCII, le prime righe
del file da importare. E’ utile per fissare alcuni dei parametri successivi.
Data order: scegliere in Columns se le serie sono disposte in colonna (è il
caso più frequente), in Rows se le serie sono disposte per riga.
Delimiters: permette di stabilire i delimitatori di colonna per file con con
dati su più colonne.
Rectangular file layout:
– Columns to skip permette di saltare le prime k colonne nella lettura dei dati;
286
Appendice C. Introduzione ad EViews
– Rows to skip permette di saltare le prime k righe;
– Comment character permette di segnal
are alcuni caratteri che
vengono considerati come commento. Questa opzione è utile, ad
esempio, quando nel file da importare ci siano dei caratteri o simboli
inusuali.
• Trascurare gli altri riquadri, lasciando per ora le opzioni di default, e cliccare
su OK.
• Si ritorna alla finestra Workfile: UNTITLED. Ora essa presenta due nuovi
oggetti di nome, rispettivamente, y e x, contenenti le serie desiderate nel
formato richiesto da EViews. A questo punto i dati sono nella memoria del
computer, ma il workfile non è ancora stato memorizzato su disco fisso ed è
dunque opportuno farlo.
• Selezionare File/Save dalla finestra principale. Appare una finestra dal titolo
SaveAs. Inserire il nome del file sul quale si vogliono memorizzare i dati (ad
esempio appendix ) ed, eventualmente, il drive (ad esempio c:) ed il percorso.
Cliccare su OK.
• Ora sul disco fisso è presente il file appendix.wf1 contenente le serie desiderate
in formato workfile per EViews. Si noti che la finestra Workfile: UNTITLED
ha ora il titolo Workfile: appendix - (c:\.....\appendix.wf1).
Per importare i dati da un file in formato EXCEL, come nella procedura seguita per i file in formato ASCII, si selezioni Procs/Import/Read Text-Lotus-Excel
dalla finestra Workfile: UNTITLED. Nel riquadro Tipo file scegliere quindi Excel(*.xls) e, successivamente, inserire (o selezionare) il nome del file da aprire. A
questo punto si apre una finestra dal titolo Excel Spreadsheet Import. Questa finestra richiede informazioni analoghe a quelle richieste per aprire un file ASCII.
La differenza principale è data dal riquadro upper-left data cell, in cui bisogna
inserire le coordinate Excel (lettera della colonna e numero di riga) della prima cella
in alto a sinistra del foglio elettronico che contiene i dati.
Infine, per aprire un workfile già esistente è sufficiente selezionare File/Open/Workfile
dal menù della finestra principale e inserire (o selezionare) il nome del file.
C.3
Analisi preliminare di una serie storica
Cliccando sulla serie di dati y appare una nuova finestra dal titolo Serie: y Workfile:
appendix, in cui i valori numerici della serie considerata sono disposti in colonna.
Operando sui menù di questa finestra è possibile effettuare un’analisi preliminare
della serie.
• View/Graph offre le seguenti opzioni grafiche.
Line mostra il grafico della serie storica.
C.3. Analisi preliminare di una serie storica
287
Seasonal stacked line mostra il grafico dell’andamento di ogni singolo periodo (ad es. del solo mese di gennaio nel corso degli anni) con le
rispettive medie.
Seasonal split line mostra un grafico simile al precedente, ma senza le
medie e ponendo le curve su uno stesso grafico.
• Selezionando Quick/Graph/Scatter dal menù della finestra principale è possibile ottenere un diagramma a dispersione (scatterplot) per valori della stessa
serie, ma ritardati di uno o più periodi. Indicare le serie da rappresentare
graficamente, ad esempio y y(-1), nel riquadro List of Series, Groups
and/or Series Expressions e cliccare su OK.
• View/Descriptive Statistics/Histogram and Stats: mostra l’istogramma della serie e le statistiche descrittive più comunemente utilizzate (media, mediana, massimo, minimo, deviazione standard, indici di asimmetria e
curtosi ed il test di normalità di Jarque-Bera).
• View/Tests for Descriptive Stats/Simple hypothesis tests: effettua
dei test sulla mediana, ma media e la varianza sotto ipotesi di normalità.
• View/Distribution graphs: offre altre rappresentazioni grafiche derivate
dalla serie.
CDF-Survivor-Quantile Graphs: consente, ad esempio, di calcolare la funzione di ripartizione empirica dei dati.
Quantile-Quantile Graphs: produce un grafico quantile-quantile, utile per
confrontare la distribuzione dei dati con una distribuzione teorica o con
quella di altri dati.
Kernel Density Graphs: permette di ottenere una stima non parametrica
della densità mediante il metodo del nucleo.
Empirical distribution test: effettua una serie di test (di Kolmogorov,
di Kramer von Mises, di Anderson-Darling,..) di adattamento dei dati
ad una distribuzione nota e con parametri prefissati.
• View/Correlogram: consente di calcolare il correlogramma della serie in questione. Relativamente alla finestra Correlogram Specification:
– nel riquadro Correlogram of selezionare Level per effettuare le analisi
sui dati originali; selezionare 1st difference per effettuare le analisi
sulle differenze prime ((1 − B)yt = yt − yt−1 ) e 2nd difference per
effettuarle sulle differenze seconde ((1−B)2 yt = (1−B)yt −(1−B)yt−1 ).
– nel riquadro Lags to include inserire il numero di ritardi per i quali si
vuole calcolare il correlogramma.
• View/Unit Root Test...: consente di effettuare dei test di radice unitaria.
288
Appendice C. Introduzione ad EViews
• View/BDS Independence Test: consente di effettuare il test di Brock, Dechert e Scheinkman per verificare l’ipotesi nulla di indipendenza ed identica
distribuzione.
C.3.1
Trasformazioni di una serie storica
Si supponga di avere aperto il workfile appendix.wf1. È possibile generare nuove
serie selezionando il menù Procs/Generate Series della finestra Workfile: appendix, oppure il menù Procs/Generate by Equation dalla finestra che si apre
selezionando una singola variabile.
• Ad esempio, se si desidera ottenere la serie storica dei quadrati dei valori
contenuti in y, è sufficiente porre y2 = y∧ 2 nel riquadro Enter equation della
finestra Generate Series by Equation. Se si vuole trasformare l’intera serie,
lasciare il riquadro Sample cosı̀ com’è e cliccare su OK. EViews ritorna alla
finestra Workfile: appendix, che ora presenta la nuova serie y2 contenente i
quadrati delle osservazioni memorizzate in y. In maniera del tutto analoga
si può ottenere la trasformazione esponenziale dei dati della serie ponendo
ey=exp(y), o la trasformazione logaritmica ponendo ly=log(y).
• Di particolare interesse è la trasformazione z=y(-1), che genera la serie y
ritardata di un periodo. Ad esempio, se y contiene i 5 valori 1, 2, 3, 4, 5, z conterrà i valori NA,1,2,3,4. Ovviamente la serie ha perso la prima osservazione
e ciò viene segnalato con il termine convenzionale NA (Not Available).
• Un’altra trasformazione spesso utilizzata è quella che consente di differenziare
una serie storica. Ciò è possibile considerando dy=d(y). Analogamente, la
trasformazione dly=dlog(y) restituisce la serie log-differenziata, ovvero la
serie (1 − B) log (yt ) = log (yt ) − log (yt−1 ). Infine, per generare la serie
differenziata n volte, con n intero positivo, il comando da usare è d(y,n).
• Selezionando Procs/Resample è possibile ottenere una nuova serie creata
ricampionando, con o senza reinserimento, i valori della serie originale.
• Per eliminare una delle serie, evidenziarla e, quindi, selezionare Delete.
• Per generare una serie z di numeri pseudo-casuali da una v.c. N (0, 1) si ponga
z=nrnd nel riquadro Enter equation. La lunghezza della serie generata è
quella del sample corrente. In modo del tutto analogo, per ottenere numeri
pseudo-casuali da una v.c. U (0, 1), è sufficiente porre z=rnd.
C.3.2
Analisi su gruppi di serie
EViews permette di lavorare su gruppi di serie, per condurre analisi in parallelo ed,
eventualmente, evidenziare analogie e/o differenze nei comportamenti delle diverse
serie. Per serie storiche in gruppi sono poi disponibili alcuni tipi di analisi che non
possono essere effettuate su una singola serie.
289
C.4. La regressione
Si supponga di avere nel workfile le serie y e x. Per analizzare queste due
serie parallelamente, dal menù della finestra principale si selezioni Objects/New
Object e, quindi, Group dal riquadro Type of Object della finestra New object.
Nel riquadro name for object lasciare untitled. La finestra successiva, Series List,
richiede di elencare le serie che formeranno il gruppo: si ponga, ad esempio, y x.
A questo punto si apre una nuova finestra dal titolo Group: UNTITLED Workfile:
appendix contenente nelle prime due colonne le serie y e x. I menù di questa finestra
consentono, in modo analogo a quanto avviene per una singola serie, di condurre
una serie di analisi statistiche.
• View/Graph consente di ottenere vari tipi di grafici per le due serie. In particolare, View/Graph/Scatter/Simple scatter permette di ottenere un diagramma a dispersione per le serie y e x. I comandi View/Graph/Scatter with
Regression, View/Graph/Scatter with Nearest Neighbor Fit, View/Graph/Scatter
with Kernel Fit, forniscono invece vari tipi di stime non parametriche della
regressione di y su x;
• View/Multiple crea gli stessi grafici del caso precedente, ma affiancando i
grafici su finestre diverse.
• View/Correlations fornisce le correlazioni tra le serie che formano il gruppo.
• View/Covariances fornisce le covarianze tra le serie che formano il gruppo.
• View/Cross correlation produce la funzione di autocorrelazione incrociata,
nel particolare caso in questione tra yt e xt−j e tra yt e xt+j , con j intero
positivo.
C.4
La regressione
Si supponga di avere una variabile dipendente rappresentata da una serie storica y
e p variabili indipendenti rappresentate da altrettante serie storiche x1 , . . . , xp e di
voler stimare un modello di regressione del tipo
yt = β1 x1t + . . . + βp xpt + ut ,
t = 1, . . . , n.
Dal menù della finestra principale si selezioni Quick/Estimate Equation. Appare
una finestra dal titolo Equation Specification, contenente due riquadri. Nel primo
(Equation specification) va specificata la variabile dipendente e le p variabili
indipendenti. Nel secondo (Estimation settings) si tratta di specificare la procedura di stima dei parametri: per un modello di regressione classico (si veda la
(A.1), ut ≡ εt ) selezionare LS - Least Squares (NLS and ARMA) per stimare i
parametri col metodo dei minimi quadrati ordinari.
Dopo aver stimato il modello, EViews produce una finestra che, nel caso di un
modello di regressione semplice del tipo yt = β0 + β1 xt + εt , si presenta come quella
riportata nella tabella C.1.
290
Appendice C. Introduzione ad EViews
------------------------------------------------------------------Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 02/28/00
Time: 19:31
Sample: 1 100
Included observations: 100
------------------------------------------------------------------Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
------------------------------------------------------------------C
-355.6350
36.32436
-9.790538
0.0000
X
0.850952
0.035919
23.69076
0.0000
------------------------------------------------------------------R-squared
0.851347
Mean dependent var
468.3755
Adjusted R-squared
0.849830
S.D. dependent var
270.2496
S.E. of regression
104.7265
Akaike info criterion
12.16038
Sum squared resid
1074830.
Schwarz criterion
12.21248
Log likelihood
-606.0190
F-statistic
561.2523
Durbin-Watson stat
1.998312
Prob(F-statistic)
0.000000
-------------------------------------------------------------------
Tabella C.1: Esempio di output di EViews - minimi quadrati ordinari
Nella prima parte della tabella vengono riportati i valori relativi alle stime dei
parametri, ai loro errori standard, alla statistica t di Student per l’ipotesi di nullità
dei singoli parametri e al corrispondente p-value. Nella seconda parte vengono invece
riportate alcune diagnostiche utili per valutare l’adeguatezza del modello. Quelle
più importanti in questo contesto sono:
• R-squared è la statistica R2 ;
2
• Adjusted R-squared è la statistica R ;
• S.E. of regression rappresenta la radice quadrata della stima della varianza
dell’errore, σ̂ε ;
• Sum squared resid è la somma dei quadrati dei residui,
n
X
e2t ;
t=1
• Durbin-Watson stat è la statistica di Durbin-Watson per valutare l’autocorrelazione (valori accettabili stanno in un intorno di 2);
• F-statistic è la statistica F di Snedecor per sottoporre a verifica l’ipotesi di
nullità congiunta di tutti i parametri del modello, costante esclusa2 ;
• Prob(F-statistic) è il p-value relativo alla statistica F .
Infine, se dalla finestra di output si seleziona View/Actual,Fitted,Residual/
Actual,Fitted, Residual Graph si può tracciare, in un unico grafico, la serie
originale (Actual ), quella stimata (Fitted ) e quella dei residui (Residuals).
2 Se
nel modello da stimare non compare esplicitamente la costante, EViews non fornisce né
questa statistica né il relativo p-value.
C.4. La regressione
C.4.1
291
La regressione: il trend e la stagionalità
Quando si stima un modello di regressione, si è spesso interessati a considerare un
trend e/o una componente stagionale di tipo deterministico.
Per costruire un trend lineare si selezioni Procs/Generate Series e, nel riquadro Enter Equation, si utilizzi il comando @trend(n), n essendo un intero positivo.
Tale comando, utilizzabile con tutti i tipi di dati, crea un oggetto contenente un
trend lineare che assume valore zero alla n-esima osservazione del workfile. Ad
esempio, per un workfile di 20 osservazioni a cadenza trimestrale relative al periodo
1994:1-1998:4, l’istruzione
t=@trend produce la serie 0, 1, 2, . . . , 19;
t=@trend(1993:4) produce la serie 1, 2, . . . , 20;
t=@trend(1994:3) produce la serie −2, −1, 0, 1, . . . , 17.
Una volta che la serie t è disponibile nel workfile, è facile considerare trend
polinomiali generando delle potenze della serie stessa.
La componente stagionale può essere stimata facendo ricorso a variabili dummy
(sez. 3.3.1). A tal fine, per le sole serie mensili e trimestrali, è disponibile il
comando @seas(n), che produce una variabile che assume valore 1 in corrispondenza
dell’n-esimo mese o trimestre. Nell’esempio del workfile precedente, l’istruzione
s1=@seas(1) produce la variabile s1 che assume valore 1 in corrispondenza del
primo trimestre;
s2=@seas(2) produce la variabile s2 che assume valore 1 in corrispondenza del
secondo trimestre.
Si tenga presente, infine, che i comandi @trend e @seas possono anche essere
utilizzati direttamente al posto delle variabili quando si specifica un’equazione da
stimare.
C.4.2
La regressione: analisi dei residui
La valutazione della bontà del modello viene effettuata, oltre che con le statistiche
descritte precedentemente, anche tramite l’analisi della serie dei residui del modello.
A questo scopo EViews offre le seguenti opportunità di analisi:
• correlogramma dei residui e statistica di Ljung e Box (6.3): si selezioni View/Residual
tests/Correlogram - Q statistics dalla schermata di output;
• correlogramma dei residui al quadrato: dalla schermata di output si selezioni View/Residual tests/Correlogram Squared Residuals. Se i residui
semplici sono incorrelati, nel caso di indipendenza devono esserlo anche i
quadrati;
292
Appendice C. Introduzione ad EViews
• istogramma dei residui: selezionare View/Residual tests/Histogram - Normality
test;
• diagrammi a dispersione: valgono le indicazioni fornite nella sez. C.3 applicate
alle variabili resid e resid(-j), per j intero positivo3 .
C.4.3
La regressione: test sui parametri
Le statistiche t di Student fornite insieme alle stime dei coefficienti ed il test F
presente tra le diagnostiche dell’output di EViews sono relativi all’ipotesi di nullità,
rispettivamente, dei singoli parametri e di tutti i parametri congiuntamente (salvo
la costante).
Una verifica d’ipotesi sui parametri diversa da quella di nullità richiede di
selezionare View/Coefficient Tests/Wald-Coefficient Restrictions.
Ciò conduce ad una finestra dal titolo Wald test contenente un riquadro (Coefficient
restrictions separated by commas) in cui inserire le ipotesi sui parametri che
si vogliono sottoporre a verifica.
Quando si vuole effettuare una verifica congiunta su più parametri, o sulla combinazione lineare di più parametri, i vincoli devono essere separati da una virgola.
Ad esempio, relativamente ad un modello di regressione con quattro parametri, per
sottoporre a verifica congiuntamente le ipotesi H0 : β1 = 0, β2 = 2β4 , β3 = 1,
bisogna scrivere
C(1) = 0, C(2) = 2 ∗ C(4), C(3) = 1.
Si noti che EViews effettua sempre un test F , anche in presenza di un solo
vincolo. Poiché, come è noto, la v.c. F con (1, r) gradi di libertà è il quadrato di
una v.c. t di Student con r gradi di libertà, per ottenere il valore della corrispondente
statistica t per la generica ipotesi H0 : βi = βi0 si può considerare
√
t = segno β̂i − βi0 · F .
C.5
Le medie mobili
Una media mobile della serie storica yt (si veda il cap. 4) è data dalla serie yt∗ il cui
generico termine è
m2
X
yt∗ =
ϑi yt+i .
(C.1)
i=−m1
È possibile ottenere la serie yt∗ selezionando Procs/Generate by Equation dalla
finestra principale e scrivendo la (C.1) nel riquadro Enter Equation. Si supponga,
3 Ricordiamo
variabile resid.
che EViews salva automaticamente i residui dell’ultimo modello stimato nella
C.6. Stima delle componenti
293
ad esempio, di avere la serie y e di volerla perequare con una media mobile simmetrica di ordine 5 (m1 = m2 = 2) e coefficienti ϑ−2 = ϑ2 = 0, 15, ϑ−1 = ϑ1 = 0, 20 e
ϑ0 = 0, 3. In questo caso, nel riquadro Enter Equation si pone
ystar=0.15*y(-2)+0.2*y(-1)+0.3*y+0.2*y(+1)+0.15*y(+2) .
Nella finestra principale compare un nuovo oggetto di nome ystar contenente
la serie perequata. Ovviamente le prime due e le ultime due osservazioni sono
contrassegnate da NA.
Per tracciare sullo stesso grafico la serie originale e quella perequata si utilizzi
la procedura descritta al paragrafo A.3.2
C.6
Stima delle componenti
Oltre ai metodi basati sulla regressione, per la stima del trend Eviews permette
di applicare un’altra procedura basata su opportune tecniche di lisciamento, detta
filtro di Hodrick e Prescott. A tal fine, dopo avere aperto la finestra relativa alla
serie in esame, si selezioni Procs/Hodrick-Prescott filter. Nella finestra che
segue vengono richiesti il nome della serie che conterrà la stima del trend (Smoothed
Series) e il parametro di lisciamento (Smoothing Parameter ).
Mentre la procedura appena descritta è disponibile per qualsiasi tipo di serie
storica, le procedure di destagionalizzazione proposte da Eviews sono disponibili
solo per serie trimestrali e mensili. Esse sono attivabili, dopo avere aperto la serie
da destagionalizzare, selezionando Procs/Seasonal Adjustment.
Le opzioni disponibili sono
Census• X12: si tratta di un’evoluzione del metodo Census-X11. La sua applicazione richiede la determinazione di vari parametri e la scelta di numerose opzioni
che non è possibilile descrivere in poche righe. Qui si segnala solo che nel
riquadro Component Series to Save si può scegliere quali componenti
salvare sotto forma di oggetti del workfile. In particolare, Finally seasonally adjusted series corrisponde alla serie destagionalizzata e, se la serie
originale si chiamava y, essa viene chiamata y SA. Analogamente Final
seasonal factors (y SF) corrisponde alla componente stagionale, Final
trend-cycle (y TC) corrisponde alla stima del ciclo-trend, Final irregular
component (y IR) contiene la stima della componente erratica. L’output della procedura X12 è molto ricco e viene posto in un file dal nome
evx12tmp.out il quale si trova nella directory definita in Options/File
Locations/Temp File Path.
X11 (Historical): è la versione originale del metodo X11. Nel riquadro Adjustment method
è possibile scegliere di fare riferimento ad un modello additivo o moltiplicativo, mentre in Series to calculate si può decidere di salvare
come oggetto del workfile la serie destagionalizzata (Adjusted series) e/o
la serie della componente stagionale (Factors). Infine il riquadro X11
294
Appendice C. Introduzione ad EViews
monthly options permette di tenere conto dei giorni lavorativi (Trading
day adjustments) e di altre festività (Holiday adjustments).
Tramo/Seats: si tratta del metodo basato su componenti ARIMA non osservabili. Anche in questo caso non verranno descritte tutte le opzioni possibili per
questa metodologia ma, come per l’X12, si segnala che nel riquadro
Series to Save si possono scegliere le componenti da salvare sotto forma di oggetti del workfile. In particolare, Linearized (y LIN) corrisponde
alla serie depurata dagli effetti di calendario e dagli outliers, Seasonally
adjusted (y SA) corrisponde alla serie destagionalizzata, Seasonal factors (y SF) corrisponde alla componente stagionale, Trend-cycle (y TRD)
corrisponde alla stima del trend, Cycle (y CYC) corrisponde alla stima
del ciclo, Irregular (y IR) contiene la stima della componente erratica.
L’output delle procedure TRAMO e SEATS è ben più esteso di quello
appena descritto ed è collocato in due cartelle omonime contenute nella
directory definita in Options/File Locations/Temp File Path.
Moving Average Methods: questa opzione applica i metodi di destagionalizzazione basati su medie
mobili descritti nel cap.4. In particolare, essa fornisce, con un unico
comando, la stima della serie destagionalizzata (Adjusted series) e dei
fattori stagionali ideali (Factors (optional)). Nel riquadro Adjustment
Method, invece, bisogna stabilire se destagionalizzare mediante il rapporto tra la serie originale e la media mobile (modello moltiplicativo)
o mediante la differenza (modello additivo). Si noti che per serie trimestrali e mensili la scelta della media mobile appropriata viene fatta
direttamente da EViews.
C.7
La previsione mediante metodi perequativi
I metodi perequativi descritti nel cap.5 permettono di effettuare la previsione e/o il
lisciamento di una serie storica. Per applicare tali metodi con Eviews, in riferimento
ad una serie yt , bisogna aprire la finestra relativa all’oggetto che contiene la serie
e selezionare Procs/Exponential Smoothing. La finestra Exponential Smoothing
contiene una serie di riquadri che richiedono di scegliere tra varie procedure e di
fornire le indicazioni necessarie per la loro applicazione. Le informazioni necessarie
dipendono dal metodo che si intende applicare.
C.7.1
Il lisciamento esponenziale semplice
Per effettuare un lisciamento esponenziale semplice, come descritto dalle formule
(5.2) o (5.3) del capitolo 5, nel riquadro Smoothing Methods della finestra Exponential Smoothing bisogna selezionare l’opzione Single.
Il lisciamento esponenziale semplice richiede di scegliere il parametro di lisciamento
0 < δ < 1. Questo parametro deve essere indicato nella casella Alpha del riquadro
Smoothing Parameters.
C.7. La previsione mediante metodi perequativi
295
Si noti che, in realtà, il parametro α di EViews corrisponde al parametro (1 − δ)
delle formule (5.2) e (5.3) del capitolo 5. Ciò non presenta alcun problema dal punto
di vista concettuale, ma è necessario tenerne conto per interpetare correttamente i
risultati.
È anche possibile lasciare ad EViews la stima di tale parametro inserendo nella
casella Alpha la lettera E. In tal caso il programma sceglie il valore di α = (1 − δ)
che minimizza l’errore quadratico medio di previsione. Sempre nella stessa finestra,
il riquadro Smoothed series permette di dare un nome all’oggetto che conterrà
la serie lisciata, ad esempio ysm, mentre nel riquadro Estimation sample bisogna
indicare il periodo campionario sul quale minimizzare l’errore quadratico medio per
la stima dei parametri. Nel lisciamento semplice il riquadro Cycle for seasonal
non viene considerato.
Un esempio di output prodotto da questa procedura è riportato in tabella C.2.
-----------------------------------------------------Date: 08/18/04
Time: 17:29
Sample: 1 132
Included observations: 132
Method: Single Exponential
Original Series: Y
Forecast Series: YSM
-----------------------------------------------------Parameters: Alpha
0.8200
Sum of Squared Residuals 168409.2
Root Mean Squared Error 35.71873
-----------------------------------------------------End of Period Levels: Mean 431.9581
------------------------------------------------------
Tabella C.2: Esempio di output di EViews - Lisciamento esponenziale.
Nella prima parte vengono riportati il valore del parametro stimato (o di quello
prescelto), la somma dei quadrati dei residui nel periodo e l’errore quadratico medio
nel campionario. In questo caso il parametro α = (1 − δ) = 0, 82 corrisponde
a δ = (1 − α) = 0, 18. Nella seconda parte viene riportata la previsione per il
periodo sucessivo all’ultima osservazione (End of Period Levels). Se il periodo
campionario definito nel riqudaro Estimation sample è più corto del Workfile range,
allora nell’oggetto ysm saranno contenute anche le previsioni per i periodi successivi
a quello indicato.
C.7.2
Il metodo di Holt-Winters
L’applicazione del metodo di Holt e Winters su EViews è simile al lisciamento
esponenziale semplice. Nel riquadro Smoothing Methods della finestra Exponential
Smoothing è possibile scegliere fra le opzioni
• Holt-Winters-No seasonal. Con questa opzione corrisponde al metodo di HoltWinters non stagionale da applicare a serie che presentano un trend. In questo
caso bisogna fissare i due parametri Alpha e Beta, compresi tra zero e uno,
nel riquadro Smoothing Parameters.
296
Appendice C. Introduzione ad EViews
• Holt-Winters-Additive. Questa opzione permette di applicaree il metodo di
Holt-Winters stagionale, in riferimento al modello additivo, per serie che hanno sia una componente di trend sia una componente stagionale. I parametri da
fissare nel riquadro Smoothing Parameters sono tre: Alpha, Beta e Gamma,
tutti compresi tra zero e uno. Per il metodo stagionale è necessario fissare, nel
riquadro Cycle for seasonal, il periodo della stagionalità. Tale parametro
viene fissato automaticamente per serie trimestrali e mensili.
• Holt-Winters-Multiplicative. Questa opzione consenste di applicaree il metodo
di Holt-Winters stagionale, ma in riferimento al modello moltiplicativo. I
parametri da fissare sono gli stessi del modello additivo.
C.8
I modelli ARIMA
Come si è visto nel cap. 6, la costruzione di un modello ARIMA richiede i) l’identificazione del modello, ii) la stima dei parametri e iii) la verifica della bontà del
modello scelto.
L’identificazione può avvenire tramite le funzioni di autocorrelazione semplice e
parziale, fornite dal menù View/Correlogram della finestra riservata alle serie del
workfile su cui si sta lavorando (si veda la sez. C.3).
Per la stima dei parametri del modello identificato si segue, essenzialmente, la
stessa procedura vista per un modello di regressione, con la sola differenza che nel
riquadro Estimation specification della finestra Equation specification, invece
di mettere delle variabili esplicative generiche si deve fornire il modello ARMA. Ad
esempio, per stimare un modello ARMA(1,1) con media diversa da zeroe per la
serie y bisogna scrivere
y c ar(1) ma(1).
La stima di questo modello produce una schermata di output contenente le stime
dei parametri e una serie di diagnostiche. Si noti che il parametro indicato dalla
variabile c non rappresenta la costante del processo stimato, bensı̀ la media. La
finestra di output assume una forma tipo quella riportata nella tabella C.3
In particolare, la schermata contiene i valori dei criteri di Akaike e di Schwarz (si
veda la sez. 6.2), che possono essere utilizzati come un ulteriore strumento per
l’identificazione del modello.
La verifica della bontà del modello, ancora un volta, avviene tramite l’analisi dei
residui. Oltre alle opportunità viste nella sez. C.4.2, selezionando View/Residual
tests/ARCH LM test EViews consente di effettuare un test per la presenza di effetti
ARCH (Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity, si veda la sez. C.10). Il
test verifica l’ipotesi di nullità di tutti i coefficienti di un modello autoregressivo per
i quadrati dei residui, il cui ordine va specificato dall’utente.
Se invece si desidera stimare un modello ARIMA(1, 1, 1) senza costante per la
serie y, bisogna scrivere
297
C.8. I modelli ARIMA
------------------------------------------------------------------Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/01/00
Time: 19:49
Sample(adjusted): 2 100
Included observations: 99 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 20 iterations
Backcast: 1
------------------------------------------------------------------Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
------------------------------------------------------------------C
469.0621
28.75420
16.31282 0.0000
AR(1)
-0.389368
1.016636
-0.382997 0.7026
MA(1)
0.456937
0.978983
0.466746 0.6417
------------------------------------------------------------------R-squared
0.006170
Mean dependent var
469.6516
Adjusted R-squared
-0.014535
S.D. dependent var
271.3219
S.E. of regression
273.2866
Akaike info criterion
14.08875
Sum squared resid
7169817.
Schwarz criterion
14.16739
Log likelihood
-694.3933
F-statistic
0.297982
Durbin-Watson stat
2.002840
Prob(F-statistic)
0.742999
------------------------------------------------------------------Inverted AR Roots
-.39
Inverted MA Roots
-.46
-------------------------------------------------------------------
Tabella C.3: Esempio di output di EViews - stima di un modello ARMA(1,1)
d(y) ar(1) ma(1).
Tale espressione denota la stima di un modello ARMA(1, 1) sulla serie differenziata. Lo stesso tipo di procedura si segue quando si vuole ottenere la stima di un
modello ARMA su una diversa trasformata della serie originale y. Ad esempio, con
l’istruzione
log(y) ar(1) ar(2) ma(1)
viene stimato un modello ARMA(2, 1) senza costante per il logaritmo della variabile
originale.
C.8.1
I modelli ARIMA stagionali
Per trattare serie storiche che esibiscono un andamento periodico si può ricorrere
ai modelli ARIMA stagionali (si veda la sez. 5.7.1). Dal punto di vista del programma, la procedura per l’identificazione, la stima ed il controllo diagnostico è
sostanzialmente analoga a quella per un modello ARIMA non stagionale, sia pure
con alcune lievi differenze.
• La differenziazione stagionale si ottiene con il comando d(y,n,s). Tale istruzione produce una serie con ordine di differenziazione ordinaria pari a n e di
differenziazione stagionale pari a s, ossia (1 − B)n (1 − B s )yt .
• I coefficienti della parte autoregressiva stagionale, per una serie periodica di
periodo p, vengono indicati con SAR(p), SAR(2p), SAR(3p),. . . Analogamente, i coefficienti della parte a media mobile stagionale vengono indicati con
SMA(p), SMA(2p). . ..
298
Appendice C. Introduzione ad EViews
Si noti che un modello in cui si abbia solamente SAR(p) è del tutto equivalente
ad un modello AR(p) vincolato ad avere i primi p-1 parametri nulli.
Ad esempio, per stimare un modello ARIMA(1, 0, 1) × (2, 1, 1)4 bisogna scrivere
d(y,0,4) ar(1) ma(1) sar(4) sar(8) sma(4) .
C.8.2
La previsione
Si supponga di avere aperto un workfile di lunghezza 100 contenente una serie y della
stessa lunghezza e di voler usare EViews per formulare una previsione con orizzonte
di previsione pari a 2. A tal fine sono necessarie due operazioni preliminari:
• bisogna stimare un modello della classe ARIMA (eventualmente stagionale);
• bisogna “estendere” il workfile in modo che possa contenere anche le osservazioni previste. Si supponga di avere già aperto un workfile di lunghezza
100: dal menù della finestra EViews si selezioni Procs/Change Workfile
Range e si ponga Start date=1 e End date=102. Ora il workfile contiene 102
osservazioni e la serie y contiene le 100 osservazioni più 2 celle vuote.
Dopo aver eseguito queste due operazioni la previsione può essere effettuata selezionando Forecast dal menù della finestra contenente l’output del processo di stima
e specificando le relative opzioni.
• Forecast of – se la serie originale è stata trasformata, per esempio con una
differenziazione semplice e/o stagionale, è possibile scegliere se prevedere la
serie originale o quella trasformata. Nel primo caso EViews provvede ad
operare la trasformazione inversa.
• Forecast name – nome del vettore contenente le previsioni. L’utente può
scegliere un nome diverso da quello del vettore contenente la serie storica
originale. In assenza di indicazioni, EViews appone il suffisso F al nome della
variabile prevista.
• S.E. (optional) – nome del vettore contenente gli errori standard. È possibile lasciare vuota questa voce. Se si attribuisce un nome, gli errori standard
saranno posti nel workfile come una serie col nome specificato.
• Sample range for forecast – periodo temporale per il quale si vuole effettuare la previsione. Ad esempio, per prevedere i 2 valori y101 e y102 va
specificato Sample range for forecast = 101 102.
• Method – È possibile scegliere tra due modalità previsive:
– Dynamic - utilizza i valori stimati per effettuare previsioni con orizzonte
di previsione maggiore di 1;
C.9. Test di radice unitaria
299
– Static - fa uso dei valori veri anziché di quelli previsti, e dunque può
essere usata solo quando tali valori sono disponibili.
• Output - permette di scegliere se avere l’output di previsione in forma grafica
o numerica. Qualunque sia la scelta, i valori previsti trovano posto nel vettore
contenente le previsioni (YF se, nel nostro esempio, non si è fornito un nome
specifico).
Dopo aver riempito i riquadri della finestra, e dopo aver cliccato su OK, si apre
una finestra con il grafico dei valori previsti e dei loro errori standard. È possibile
controllare i valori esatti delle previsioni tornando alla finestra del workfile di partenza ed aprendo la serie Y F , che ora contiene nelle posizioni da 1 a 100 la serie
storica originale, e nelle posizioni 101 e 102 le previsioni.
C.9
Test di radice unitaria
EViews consente di effettuare test di radice unitaria in due modi. Nel primo caso,
aperta la serie e selezionato il menù View/Unit Root Test, EViews offre una serie
di opzioni:
• Test type – si può scegliere tra i test di Dickey e Fuller “aumentato” (ADF ),
di Phillips e Perron (P P ), di Kwiatkowski, Phillips, Schmidt e Shin (KP SS),
di Dickey-Fuller trasformato via GLS (DF GLS), di Elliot, Richardson e Stock
(ERS), e di Ng e Perron (N P ); (per alcuni di questi si veda il cap. 8??).
• Test for unit root – consente di scegliere se lavorare sui dati originali o
sulle loro differenze prime o seconde.
• Include in test equation
– intercept - considera un modello con la sola costante;
– trend and intercept - considera un modello con trend e costante;
– none - considera un modello senza trend né costante.
• Lag length – permette di specificare il numero di ritardi per il test ADF .
Tale numero può essere scelto in base a criteri di selezione automatica (Automatic selection), e in questo caso bisogna indicare il massimo numero di
ritardi da considerare per il calcolo del criterio (Maximum lags), o può essere
fornito dall’utente (User specified ). Un numero di ritardi pari a zero equivale
a considerare un test DF .
Questa prima opzione è la più comoda se si conosce già che tipo di situazione
si vuole sottoporre a verifica, ad esempio uno specifico processo generatore dei dati
ed uno specifico modello.
300
Appendice C. Introduzione ad EViews
È possibile applicare una seconda procedura, più generale, descritta di seguito.
Si supponga di avere due serie, y e t, quest’ultima contenente un trend lineare (ad
esempio, t=@trend).
• Dapprima si stimi, con i minimi quadrati ordinari, un modello con costante e
trend.
• Si stimi quindi il modello
yt = φ0 + φ1 yt−1 + ξt + εt ,
selezionando Quick/Estimate Equation e ponendo y c y(-1) t nel riquadro Equation Specification.
• Per la verifica delle ipotesi, si selezioni
View/Coefficient tests/Wald-Coefficient restrictions
dalla finestra dei risultati della stima. Ciò permette di effettuare test singoli e congiunti su particolari valori assunti dai coefficienti φ0 , φ1 , ξ, indicati,
rispettivamente, con c(1), c(2) e c(3).
• Per verificare H01 : φ1 = 1, porre c(2)=1 nella finestra Wald test e cliccare su
OK. L’output di tale test è rappresentato dal valore di una statistica F . Per
ricavare il valore della statistica t bisogna considerare
√
t = segno φ̂1 − 1 · F .
• Per verificare H02 : (φ1 , ξ) = (1, 0) si può invece utilizzare direttamente il
risultato fornito da EViews e porre c(2)=1, c(3)=0. Si noti la virgola tra i
vincoli sui parametri.
• Per la verifica di H03 : (φ0 , φ1 , ξ) = (0, 1, 0) è necessario porre c(1)=0,
c(2)=1, c(3)=0. Si procede in modo del tutto analogo per la verifica delle
rimanenti ipotesi.
• I valori delle statistiche t o F non vanno confrontati con i valori critici delle statistiche classiche, ma con i pertinenti valori critici delle distribuzioni,
rispettivamente, ζ e Φ, riportati nelle tabelle 8.1 e 8.2.
C.10
I modelli della classe ARCH
Se l’analisi dei residui di una modellazione lineare evidenzia la presenza di effetti
ARCH si può provare ad adattare ai dati un modello autoregressivo eteroschedastico
condizionale, del tipo
yt
σt2
= σ t εt
.
2
2
2
2
= α0 + α1 yt−1
+ ... + αp yt−p
+ β1 σt−1
+ .... + βq σt−q
C.10. I modelli della classe ARCH
301
È possibile stimare un siffatto modello, ed in generale un modello della classe ARCH, passando per il menù Quick/Estimate Equation e selezionando ARCH
- Autoregressive Conditional Heteroskedasticity dal riquadro Estimation
Setting della finestra Equation specification. Ciò ha l’effetto di aprire una nuova finestra, il cui nome è ancora Equation specification, contenente riquadri ove
selezionare le varie opzioni:
• Mean Equation Specification: consente di specificare un modello per la
media del processo, ad esempio un modello ARIMA. Nel riquadro Dependent
followed by ... va sempre inserito il nome della serie che si desidera
modellare, seguito eventualmente da quello di altre variabili.
• ARCH Specification - specificazione di un modello ARCH:
– Order ARCH GARCH - consente di specificare l’ordine della parte ARCH e
della parte GARCH;
– GARCH(symmetric), TARCH (symmetric), EGARCH, Component ARCH,
Asymmetric Component - rappresentano varie estensioni di un modello
GARCH (si veda l’Help per ulteriori informazioni).
• ARCH-M - specificazione di un modello ARCH in media:
– none - disabilita questo tipo di modellazione;
– stdev - fa dipendere linearmente la media dalla radice della varianza
condizionale;
– variance - fa dipendere linearmente la media dalla varianza condizionale.
• Variance regressor - consente di inserire altri regressori nell’espressione che
definisce la varianza condizionale.
Ad esempio, la stima con EViews di un modello GARCH(1, 1) per la serie z,
formata da 2184 osservazioni, produce una schermata tipo quella riportata nella
tabella C.4.
Stimato il modello bisogna, come sempre, verificarne la bontà. Per fare questo
EViews mette a disposizione una serie di strumenti attivabili dal menù View:
• View/Actual, Fitted, Residual - analisi dei residui:
– Actual, Fitted, Residual graph - grafico della serie vera, di quella
stimata e dei residui del modello;
– Residual graph - grafico dei soli residui;
– Standardized residual graph - grafico dei residui standardizzati.
• View/Conditional SD graph - grafico della deviazione standard condizionale
in funzione del tempo.
302
Appendice C. Introduzione ad EViews
------------------------------------------------------------------Dependent Variable: Z
Method: ML - ARCH
Date: 06/29/99
Time: 09:40
Sample(adjusted): 2 2184
Included observations: 2183 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 17 iterations
------------------------------------------------------------------Coefficient
Std. Error
z-Statistic
Prob.
------------------------------------------------------------------Variance Equation
------------------------------------------------------------------C
2.56E-07
6.53E-08
3.919696
0.0001
ARCH(1)
0.037307
0.004298
8.679069
0.0000
GARCH(1)
0.956931
0.004910
194.8996
0.0000
------------------------------------------------------------------R-squared
0.000015
Mean dependent var
2.50E-05
Adjusted R-squared
0.000932
S.D. dependent var
0.006437
S.E. of regression
0.006440
Akaike info criterion
-7.387633
Sum squared resid
0.090417
Schwarz criterion
-7.379816
Log likelihood
8066.601
Durbin-Watson stat
1.858261
-------------------------------------------------------------------
Tabella C.4: Esempio di output di EViews - stima di un modello GARCH(1,1)
• View/Residual test - usuali test sui residui (autocorrelazioni, autocorrelazioni dei quadrati, test di normalità) e, in particolare, test di effetti ARCH.
Se il modello stimato è adeguato non dovrebbero comparire ulteriori effetti
ARCH.
Per memorizzare le serie dei residui e della varianza condizionale al fine di effettuare ulteriori analisi selezionare, rispettivamente, Procs/Make Residual Series
e Procs/Make Variance Series.
C.10.1
La previsione per modelli della classe ARCH
Come già nel caso dei modelli ARIMA, per effettuare previsioni con modelli ARCH
e GARCH bisogna selezionare Procs/Forecast. Appare una finestra dal titolo
Forecast contenente i seguenti riquadri
• Series names
– Forecasts name – nome della serie in cui memorizzare le previsioni.
– S.E. (optional) – nome della serie in cui memorizzare gli errori standard di previsione.
– GARCH (optional) - nome della serie in cui memorizzare la previsione
della varianza condizionale.
• Sample range for forecast
• Method
• Output
Le ultime tre opzioni hanno caratteristiche analoghe a quelle già viste nella
sez. C.8.2
C.11. Cenni di programmazione con EViews
C.11
303
Cenni di programmazione con EViews
Come si è già accennato in precedenza, EViews permette di creare dei programmi,
facendo uso di un suo specifico linguaggio, e di memorizzarli su disco in modo
da poterli utilizzare più volte. È evidente che una trattazione dettagliata della
programmazione con EViews esula dagli scopi di questa appendice. Qui vengono
solamente forniti alcuni cenni su cosa significhi programmare in EViews e vengono
illustrati alcuni semplici programmi a partire dai quali iniziare ad approfondire
l’argomento.
Innanzitutto va detto che ad ogni operazione e procedura effettuata con gli
appositi menù delle finestre di EViews corrisponde un comando, che può essere
scritto direttamente all’interno della finestra dei comandi posta sotto i menù stessi.
Per la specifica dei vari comandi si rimanda al manuale.
Un programma per EViews non è un oggetto contenuto in un workfile, ma è
semplicemente un file che contiene, in sequenza, una serie di comandi. Per creare
un nuovo programma selezionare File/New/Program; si aprirà una finestra in cui
è possibile scrivere i comandi che compongono il programma. Per salvare il programma selezionare il tasto Save o Save as: il file contenente il programma viene
memorizzato con estensione .prg. Per caricare un programma precedentemente
salvato su disco è invece sufficiente selezionare File/Open/Program.
Ci sono vari modi per eseguire un programma. Il più semplice è quello di cliccare
sul tasto Run nella finestra del programma. Ciò comporta l’apertura di una nuova
finestra dal titolo Run Program in cui bisogna scrivere il nome del programma da
eseguire e gli eventuali parametri da passare al programma.
❏ Esempio: programma per leggere e scrivere dati
‘lettura e scrittura di dati
create u 100
read(t=dat) c:\miadir\appendix.dat x y
genr mm=(0.5*x(-1)+x+0.5*x(+1))/2
write(t=txt) c:\miadir\mediam.txt mm
La prima riga del programma è un commento. Tutto ciò che sta a destra dell’apostrofo ’ , e fino alla fine della riga, viene ignorato. La seconda riga crea un workfile
di dati undated or irregular (usare q per dati trimestrali, m per dati annuali) di lunghezza 100. La terza riga apre il file ASCII c:\miadir\appendix.dat che si suppone
contenere una matrice di dati (100 × 2). La serie nella prima colonna viene indicata
con x e quella relativa alla seconda colonna con y. La quarta riga del programma
produce una media mobile della variabile x. A questo punto, nel workf ile è presente l’oggetto mm contenente la serie perequata con la media mobile. Il comando
genr produce lo stesso risultato che si otterrebbe selezionando Procs/Generate
by Equations e scrivendo poi l’espressione che definisce la media mobile. Infine,
l’ultima riga del programma scrive sul file di testo c:\miadir\mediam.txt la serie
perequata con la media mobile.
304
Appendice C. Introduzione ad EViews
❐
❏ Esempio: calcolo di una media mobile di ordine 5
‘ media mobile di ordine 5 con pesi da definire
genr x=%0
genr mm=(%1*x(-2)+ %2*x(-1)+%3*x+%4*x(+1)+ %5*x(+2))
write(t=txt) c:\miadir\%6.txt mm
Questo esempio è utile per comprendere come passare degli argomenti variabili al
programma, permettendo una maggiore flessibilità del programma stesso. Per prima
cosa si suppone che un workfile sia già aperto e che contenga una serie di dati, per
esempio la serie y. Quando il programma va in esecuzione la finestra Run program
chiede di fornire, nel riquadro Program arguments, gli (eventuali) argomenti del
programma. Gli argomenti di un programma sono delle speciali variabili stringa
(identificate dalla sigla %), che vengono passate al programma come parametri. Ciò
permette di cambiare il valore delle variabili stringa ogni volta che si esegue il
programma. In questo caso, se nel riquadro Program arguments della finestra Run
program si pone
y 0.15 0.2 0.3 0.2 0.15 mediam
il programma sostituirà y a %0, 0.15 a %1, 0.2 a %2, . . . , 0.15 a %5 e la stringa
mediam a %6. In pratica, il programma applicherà una media mobile alla serie y
con i pesi che vengono indicati e salverà poi la serie perequata in un file di testo il
cui nome viene indicato dall’utente e con estensione .txt.
❐
❏ Esempio: Programma per generare una serie storica
‘ generazione di una serie storica da un processo ARIMA(1,1,1)
create u 102
genr y=0
genr eps=nrnd*sqr(%4)
smpl 3 102
genr y=%1+(1+%2)*y(-1)-%2*y(-2)+eps-%3*eps(-1)
write(t=txt) c:\miadir\%0.txt y
Con queste istruzioni EViews produce, e salva in un file ASCII, una serie storica di
lunghezza 100 generata dal processo ARIMA(1, 1, 1)
(1 − B)(1 − φB)Yt = φ0 + (1 − θB)εt ,
i cui parametri vanno definiti di volta in volta. Gli argomenti da fornire al programma sono, nell’ordine, il nome del file in cui memorizzare la serie (%0), il valore
della costante φ0 (%1), il valore del parametro autoregressivo φ (%2), il valore del
parametro della parte a media mobile θ (%3) e la varianza del white noise σε2 (%4).
Dopo la prima riga di documentazione, con il comando della seconda riga viene creato un workfile di ampiezza 102. Inizializzata la variabile y che conterrà la serie, col
C.11. Cenni di programmazione con EViews
305
comando successivo viene generata una serie di numeri pseudo-casuali provenienti
da una distribuzione N (0, σε2 ). Perché ciò avvenga, la serie di numeri pseudo-casuali
generati da una v.c. N (0, 1) mediante l’istruzione nrnd viene moltiplicata per σε .
Nella quinta riga del programma si provvede a ridurre il campione alle osservazioni
da 3 a 102: questa operazione è necessaria perché nella riga successiva si considerano variabili ritardate di due periodi. Viene quindi generata la serie, secondo
un’espressione ottenuta esplicitando Yt :
Yt = φ0 + (1 − φ)Yt−1 − φYt−2 + εt − θεt−1 .
Infine, la serie cosı̀ generata viene salvata in un file sul disco fisso.
❐
306
Appendice C. Introduzione ad EViews