Diapositiva 1 - Dipartimento di Ingegneria dell`Energia elettrica e

Convertitori Elettronici di Potenza
Generatore
Blocco di
Potenza
Carico/Rete
(commutazione)
V2 , f2
V1 , f1
Blocco di
Controllo
Schema di principio di un convertitore di potenza
Classificazione dei Convertitori Elettronici di Potenza
Convertitore AC-DC
(raddrizzatore)
V1’
f1 ,V1
Convertitore DC-DC
(chopper)
Convertitore AC-AC
V2’
f2 ,V2
Convertitore DC-AC
(inverter)
Il convertitore AC-AC di solito viene realizzato attraverso tre stadi AC-DC, DC-DC e DC-AC
Convertitori a Commutazione
3
1
Vdc



Vac

Vdc
4
Vac
1, 2 ON
3, 4 OFF
1, 2 OFF
3, 4 ON
2
1, 2 ON
3, 4 OFF



4
Vac

2
Schema di principio di un inverter
monofase con 4 interruttori ideali
1, 2 OFF
3, 4 ON
Vdc
t
Vdc
3
1
La tensione in uscita è distorta: non è
una funzione sinusoidale del tempo ma
un’onda quadra periodica
Teorema di Fourier
at   at  nT 
1
Funzione periodica tale che
T

t 0 T
t0
at  dt  
(una funzione periodica, limitata, con un numero finito di punti di discontinuità
nel periodo soddisfa le ipotesi di convergenza della serie di Fourier)
A0 
at  
  Ak coskt   Bk sin kt 
2 k 1
2 t 0 T
Ak   at  coskt  dt
T t0
Bk 
A0 1

2 T
2 t 0 T
at sin kt  dt

t
T 0

at   a   Ck coskt   k 
k 1
Ck  A  B
2
k
2
k

t 0 T
t0
at dt  a
 Bk
 Ak
k  tan 1  



Sotto opportune ipotesi (non particolarmente restrittive) un segnale periodico di data
frequenza è scomponibile nella somma del suo valore medio più una serie infinita di
componenti armoniche con frequenze multiple della frequenza del segnale (frequenza
fondamentale)
Scomposizione armonica di un’onda quadra -1
Vac
Vdc
T

1  T2


V
t
dt

V
dt

V
dt
T cc
 0 cc
0
0 ac

T
2

2𝜋
Frequenza fondamentale
𝜔=
𝑇
A0 1

2 T
𝑇
2
3
T
2
T
2T
t
Vdc
2V
2 T
Ak   Vac t coskt dt  dc
T 0
T
 1
 2Vdc 
 2


0
1
coskx dx 
2
2V
2 T
Bk   Vac t sin kt dt  dc
T 0
T
 1
 2Vdc 
 2


0


coskt dt 
2

coskx dx   0


T
2
0

sin kt dt 
2Vdc
T
2Vdc
T

T
T
2
coskt dt 
k= 1, 2, ⋯

T
T
2
sin kt dt 

2
 2Vdc   coskx  0  coskx  
 sin kx dx  2  k 
k

0 se k pari
1
sin kx dx 
2

2Vdc

k

1   1   4Vdc
k
 k

T
2
0
T
2
se k dispari



Scomposizione armonica di un’onda quadra - 2
Vac
Vdc
𝑇
2
T
3
T
2
2T
t
2𝜋
𝜔=
𝑇
Frequenza fondamentale
Vdc
𝑉𝑎𝑐
4𝑉𝑑𝑐
𝑡 =
𝜋
∞
𝑘=0
sin 2𝑘 + 1 𝜔𝑡
4𝑉𝑑𝑐
sin 3𝜔𝑡
sin 5𝜔𝑡
=
sin 𝜔𝑡 +
+
+⋯
2𝑘 + 1
𝜋
3
5
Spettro armonico (assumendo
unitaria l’ampiezza della
armonica fondamentale)
Scomposizione armonica di un’onda quadra - 3
Vdc = 256 (V), V1eff = 230.5 (V)
Effetti dovuti alle armoniche - 1
Le armoniche della corrente riducono la qualità della energia provocando:
 Aumento del valore efficace della corrente, con conseguente
surriscaldamento ed invecchiamento precoce di trasformatori, cavi,
motori, generatori e condensatori.
1
Aeff2 
T

t 0 T
t0
1
a 2 t dt 
T

A  C
2
eff
k 1
2
k ,eff
V t 
I t   ac
;
R

t 0 T
t0
2

1 t 0 T


2






C
cos
k

t


dt

C
cos
k

t


dt


k
k 
k
k


t
k 1 T 0
 k 1

 t T
T
 0
 t0 coskt  k  cosht  h dt   2
 0

C
2
1,eff

se h  k 

se h  k 
Vac2 t 
p (t )  RI t  
R
2
Vac ,eff Vdc2
1
1
1 Vac2 t 
2
2
pt    pt dt   RI t dt  RI eff  
dt 

T 0
T 0
T 0 R
R
R
T
V t 
I1 t   1
;
R
T
2
T
V12 t 
p1 (t )  RI t  
;
R
2
1
V1,2eff
8Vdc2
p1 t  
 2  0.81 pt 
R
 R
Facendo i conti con l’armonica fondamentale si sottostima la potenza dissipata di
circa il 20%
Effetti dovuti alle armoniche - 2
 Sovraccarico del conduttore di neutro
a causa delle terze armoniche di
corrente che circolano nei fili di linea
che, risultando in fase tra di loro,
hanno somma non nulla.
 
 
 
1
I1
2
I2
3
I3
n
In
 Deformazione della tensione e
possibile malfunzionamento delle
utenze più sensibili (sfarfallio dei
display elettronici e dell'illuminazione,
scatto di interruttori, guasti ai
computer ed errori di lettura degli
indicatori di misura).
FILTRO LC - 1
3
1
Vdc




L
2
4
R
C
Vac

Vout

𝑉𝑎𝑐 𝑡 =
4𝑉𝑑𝑐
sin 3𝜔𝑡
sin 5𝜔𝑡
sin 𝜔𝑡 +
+
+⋯
𝜋
3
5
Applicando il principio di sovrapposizione degli effetti
L
L

Vac,1


C
R

Vout,1
+
Vac,3


C
R

L



+

L
Vac,5
Vout,3
C
R
Vout,5


+
Vac,7


C
R
Vout,7

+ …….
FILTRO LC - 2
L


vac
R
C

vout

R = 10 
L = 20 mH
C = 0.15 mF
k
Vac,k
Vout,k
Vout,k/Vac,k
1
3
5
7
9
325.9
108.6
65.2
46.6
36.2
345.5
43.2
9.1
3.3
1.5
1.06
0.40
0.14
0.07
0.04
Interruttori statici
Un interruttore ideale è privo di perdite:
i

 Interruttore chiuso v = 0, p = v i = 0
 Interruttore aperto i = 0, p = v i = 0

v
Un interruttore statico presenta delle perdite sia durante la conduzione che
durante la commutazione
Perdite di commutazione (Ps)
Segnale di
controllo
𝑊𝑐(𝑜𝑛) + 𝑊𝑐(𝑜𝑓𝑓)
𝑃𝑠 =
𝑇𝑠
𝑊𝑐(𝑜𝑛) =
𝑝 𝑡 𝑑𝑡
𝑡𝑐(𝑜𝑛)
ton
Voff
𝑊𝑐(𝑜𝑓𝑓) =
𝑝 𝑡 𝑑𝑡
I0
𝑡𝑐(𝑜𝑓𝑓)
Ps è proporzionale a:
• frequenza di commutazione fs
• tempi di accensione e spegnimento tc(on) e tc(off)
Perdite di conduzione (Pon)
𝑡𝑜𝑛
𝑃𝑜𝑛 = 𝑉0 𝐼0
𝑡𝑐 𝑜𝑛 + 𝑡𝑐
𝑇𝑠
Perdite totali (Ptot)
toff
V0
td(off)
td(on)
corrente
tc(off)
tc(on)
tensione
Potenza
assorbita
𝑜𝑓𝑓
≪ 𝑡𝑜𝑛
𝑃𝑡𝑜𝑡 = 𝑃𝑠 + 𝑃𝑜𝑛
p0
Ts = 1/fs
Tensione e corrente vs. tempo (figura non in scala)
Componenti Elettronici di Potenza -1
Sono realizzati con monocristalli di Si, materiale semiconduttore
appartenente al IV gruppo (4 elettroni di valenza), opportunamente drogato.
Il drogaggio consiste nella sostituzione di alcuni atomi del reticolo cristallino
con atomi di elementi appartenenti a gruppi diversi:
• drogaggio di tipo p quando l’impurità appartiene al III gruppo (B, Al, Ga);
• drogaggio di tipo n quando l’impurità appartiene al V gruppo (P, As).
Il semiconduttore puro è un pessimo conduttore perché tutti gli elettroni di
valenza sono legati ad un atomo del reticolo cristallino.
Il drogaggio di tipo p rende disponibili delle «lacune», legami non saturati per
mancanza di elettroni di valenza della impurità inserita
Il drogaggio di tipo n rende disponibili degli elettroni liberi per eccesso di
elettroni di valenza della impurità inserita
La presenza di «lacune» ed elettroni liberi permette la conduzione di corrente
con un basso valore di resistività
Componenti Elettronici di Potenza -2
Diodi
Tiristori
Transistori a giunzione bipolari (BJT)
Transistori a effetto di campo a metallo-ossido-semiconduttore (MOSFET)
Tiristori GTO (Gate Turn-off Thyristors: tiristori con spegnimento dal gate)
Transistori bipolari a gate isolato (IGBT: insulated gate bipolar transistor)
Tiristori commutati a gate integrato (IGCT: Integrated Gate Commutated
Thyristor)
Tiristori controllati a metallo-ossido-semiconduttore MCT (MOS controlled
thyristor)
I diodi sono componenti non controllati: hanno solo due terminali ed il
passaggio della corrente attraverso il componente dipende dal circuito in cui
è inserito e non può essere controllato.
BJT, MOS-FET, GTO, IGBT, IGCT, MCT sono componenti controllati: hanno
tre terminali (due di potenza ed uno di controllo) ed il passaggio della
corrente fra i due terminali di potenza viene controllato da un segnale inviato
al terminale di controllo
Componenti Elettronici di Potenza - 3
I componenti elettronici di potenza controllati si distinguono per le differenti
caratteristiche del segnale di controllo
Componenti Elettronici di Potenza - 4
Struttura di principio e simbolo dei principali componenti elettronici di potenza
A = anodo, K = catodo, C = collettore, D drain, E = emettitore, S = source, B = base, G = gate
A
p
n
K
DIODO
A
K
B
C
n
n
p
BJT n-p-n
E
E
C
B
G
A
p
n
G
p
n
K
Tiristore
IGBT
K
A
E
C
G
Diodo
I
tensione
limite
inversa
I
A
I
Imax
conduzione
conduzione
V
V
K

𝐼 = 𝐼𝑆

V
𝑉
𝑒 𝑉𝑇
I/Is
V/VT
𝐼𝑆 = Corrente di saturazione inversa: dipende dal drogaggio
−1
𝑘𝑇
𝑉𝑇 =
𝑒
interdizione
interdizione
ed è direttamente proporzionale alla sezione del diodo
(potenza)
Tensione termica, a T = 300 K
1.38 × 10−23 × 300
𝑉𝑇 =
= 2.58 × 10−2
−19
1.602 × 10
(V)
1.72
6.39
19.1
53.6
147
402
1100
2980
8100
22000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
• Lo stato di conduzione ed interdizione dipende dal circuito esterno
Tiristore
caratteristica
di conduzione
scarica
inversa
regione
di blocco
inverso
tensione
di scarica
inversa
da aperto a chiuso
applicando un impulso iG
caratteristica di blocco diretto
tensione
di scarica
diretta
G
A
p
n
p
n
K
caratteristica
di conduzione
da aperto a chiuso
blocco inverso
blocco diretto
Tiristore: a) simbolo; b) caratteristica i-v; c) caratteristica ideale
• Dispositivo semicontrollato
• Si porta in conduzione applicando un impulso positivo di
corrente al gate con polarizzazione diretta e vi rimane
• Si spegne all’inversione della corrente
Transistore a giunzione bipolare (BJT)
B
C
n
p
n
E
conduzione
blocco
Transistore a giunzione bipolare BJT (NPN): a) simbolo; b) caratteristica i-v;
c) caratteristica ideale
•
•
•
pilotato in corrente (IB>IC/hFE, con hFE=5÷10 guadagno statico in
corrente)
VCE(sat)=1÷2 V; tempi di commutazione ≈0.1÷10 μs
usato comunemente in passato ma ora generalmente
sostituito con MOSFET e IGBT
Transistore a effetto di campo a metallo-ossidosemiconduttore (MOSFET)
conduzione
conduzione
blocco
blocco
MOSFET a canale N: a) simbolo; b) caratteristica i-v; c) caratteristica ideale
• Il controllo attraverso la tensione di gate è più facile
• Entra in conduzione quando VGS>VGS(th) (valore di soglia)
• Competitivo con i BJT a basse tensioni, elevate frequenze
(<300÷400 V, >30÷100 kHz)
Tiristore a spegnimento dal gate
(Gate-Turn-Off Thyristors - GTO)
conduzione
apertura
chiusura
blocco
conduzione
blocco
GTO: a) simbolo; b) caratteristica i-v; c) caratteristica ideale
• Rispetto ai tiristori standard, si spengono con un impulso
negativo di corrente di gate abbastanza elevata ≈1/3iA
• Circuito di pilotaggio complesso e oneroso per
dimensionamento
• Bassa frequenza di commutazione (≈100 Hz÷10 kHz max)
Circuito di protezione GTO
circuito di
protezione
(snubber) per
ridurre la
dv/dt allo
spegnimento
circuito di
pilotaggio
del gate
Caratteristiche transitorie del GTO: a) circuito di protezione (snubber); b) spegnimento di un
GTO
• Non sopporta dv/dt elevate per cui richiede un circuito R-C
di protezione allo spegnimento (snubber)
• Tensioni massime ≈4.5 kV, correnti massime di qualche kA
• Cadute di tensione 2÷3 V
• Tempi di commutazione 5÷25 μs
Transistore bipolare a gate isolato IGBT
(Insulated Gate Bipolar Transistor)
conduzione
conduzione
blocco
blocco
IGBT: a) simbolo; b) caratteristica i-v; c) caratteristica ideale
• Pilotato in tensione (circuito di pilotaggio più semplice)
• Tensioni massime 2÷3 kV, correnti massime 1÷2 kA
• Cadute di tensione 2÷3 V con tensioni di blocco di 1000 V
• Tempi di commutazione ≈1 μs
Tiristore commutato a gate integrato IGCT
(Integrated Gate Commutated Thyristor)
IGCT: a) simbolo;
b) range di funzionamento
• Si possono considerare un’evoluzione dei GTO
• Per lo spegnimento richiedono un impulso negativo di corrente al
gate ≈iA (drive di pilotaggio complesso)
• Tempi di spegnimento molto ridotti (snubber meno oneroso)
• Caduta di tensione ≈3V per componenti di taglia 4500V
• Bassa frequenza di commutazione (≈500 Hz÷2 kHz max)
• Tensioni fino a 5500 V, correnti fino a 4000 A
Tiristori controllati a metallo-ossido-semiconduttore
(MOS Controlled Thyristor – MCT)
MCT: a) simbolo; b) caratteristica i-v; c) caratteristica ideale
• Ha caratteristiche analoghe ai GTO ma è pilotato in tensione
(circuito di pilotaggio più semplice)
• Tempi di commutazione più brevi dei GTO (≈1 μs)
• Cadute di tensione inferiore agli IGBT
Confronto tra dispositivi controllati
dispositivo
potenza pilotabile
frequenza di
commutazione
BJT
MOSFET
GTO/IGCT
IGBT
MCT
Media
Bassa
Alta
Media
Media
Media
Alta
Bassa
Media
Media
Prestazioni limite dei vari componenti
tiristori
[kV]
5
GTO
4
3
MCT
IGBT
BJT
2
1
00
sviluppo
previsto
per l’MCT
MOSFET
0.5
1
1 kHz
10 kHz
100 kHz
1.5
[kA]
2
2.5
3
3.51 MHz
Confronto tra dispositivi controllati
Componente
Accensione
Spegnimento
BJT
Mantenimento di una corrente di
base di valore positivo
Corrente di base negativa,
rimovibile quando il BJT
raggiunge lo stato di off
MOSFET
Mantenimento di una tensione al
gate di valore positivo
Assenza di tensione
IGBT
Mantenimento di una tensione al
gate di valore positivo
Tensione negativa, rimovibile
quando l’IGBT raggiunge lo
stato di off
GTO
Impulso di corrente positivo della
durata della decina di s e poi
mantenimento di una debole
corrente di gate
Impulso di corrente negativo e
di valore elevato
IGCT
Impulso di corrente positivo
Impulso di corrente negativo
Raddrizzatore monofase a semionda - 1
I
Caratteristica
del diodo
Imax
interdizione
EM
conduzione
-Vmax
V
IM
I(t)
 Vd 

Vdc

Vd
Vac(t) 

p(t)
p(t)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
EM
tempo adimensionale (t/T)
T
2
T
1
1
E
Vdc t    Vdc t dt   EM sin t dt  M
T 0
T 0

T
T
2
V I
1
1
E I
pt    pt dt   EM I M sin 2 t dt  M M  max max
T 0
T 0
4
4
La potenza elettrica
trasmessa è limitata dal
valore massimo ammissibile
per il diodo della corrente
diretta e della tensione
inversa
Raddrizzatore monofase a semionda - 2
D on
D off
I(t)

D
Vac(t) 

L
Vdc
R

La tensione continua dipende dal carico
D1 on, D2 off
D1 off, D2 on
I(t)
Vac(t) 


D1
L
D2
Vdc
R

D2 = diodo di ricircolo
D on
D off
Raddrizzatore monofase a semionda - 3
EM
I(t)

Vac(t) 

Vdc

Fattore di ondulazione (ripple factor):
La tensione continua non è costante nel tempo:
𝑅𝐹 =
𝑉𝑑𝑐 2 − 𝑉𝑑𝑐 2
𝑉𝑑𝑐
=
𝐸𝑀 2 𝐸𝑀
−
4
𝜋
𝐸𝑀
𝜋
=1.21
I(t)

Vac(t) 

Vdc

Per ridurre il fattore di ondulazione si può usare
un filtro L-C
Raddrizzatore monofase a onda intera
1
Vac
3



4
2
1
3

Vac
Vdc 


Vdc 
3
1
4
2
Vac



4
Filtro LC in uscita
Vdc 
2
Raddrizzatore Trifase
2
1
3
1
2

E1


E2


E3
Vdc



p = 3 commutazioni in un periodo
1, 6



E1
1
3
5
E2
1, 2 3, 2 3, 4 5, 4 5, 6

Vdc
E3
4
6
2

p = 6 commutazioni in un periodo
1, 6 1, 2 3, 2 3, 4 5, 4
Raddrizzatore controllato
I(t)

Vac(t) 

Vdc

Comandando l’accensione del tiristore con un certo ritardo (t: = t) si può variare la tensione
continua dal valore minimo 0 , corrispondente ad =, fino al valore massimo corrispondente ad =0
Vdc t  
𝛼 = 𝜔 𝛿𝑡



E1
1
3
5
E2

Vdc
E3
4
6
2

T
T
2
1
1
EM




1  cos 
V
t
dt

E
sin

t
dt

dc
M
T 0
T t
2
Inverter monofase
1
3
E(t)
Vdc


Iac
+ 

4
Self commutated voltage
source inverter

Vac(t)
2
3
1
Vac(t)
E


Iac
 
4
2
Self commutated current
source inverter
Voltage Source Inverter (VSI)
1, 2 ON; 3, 4 OFF
1, 2, 3, 4 OFF
3
1
1
Iac
Vdc
1
3

Vdc 


2



Vdc 
4
3
1
2
1
Vdc
Iac
2
4
3


3
1
Vdc
Iac


Iac
Iac
4
3
Iac
4
Vdc
1 ON; 2 ON; 3, 4 OFF
2
1, 2 OFF; 3, 4 ON
La potenza viene erogata dal
generatore in c.c.
4
2
1, 2, 3, 4 OFF
La potenza viene assorbita dal
generatore in c.c.
4
2
1, 2 OFF; 3 ON; 4 ON
Non è presente nessun
trasferimento di potenza
I diodi servono per bloccare
le tensioni inverse sugli IGBT
Current Source Inverter (CSI)
1, 2 ON; 3, 4 OFF
1
1, 2 OFF; 3, 4 ON
3
1
Vac
1
3
2
4
2
1
3
1
3
Vac
 
4
 
Idc
4
Vac
Idc
1, 2 OFF; 3, 4 ON
La potenza viene erogata dal
generatore in c.c.
Vac
 
Idc
2
3
Vac
 
Idc
2
4
1
3
Vac
 
Idc
1, 4 ON; 2, 3 OFF
4
 
Idc
2
1, 2 ON; 3, 4 OFF
La potenza viene assorbita dal
generatore in c.c.
4
2
1, 4 OFF; 2, 3 ON
Non è presente nessun
trasferimento di potenza
Vac
 
Idc
4
CSI - 1
3
1
Controllando l’angolo di accensione degli interruttori statici
si controlla la potenza erogata dall’inverter
Iac
𝛼 = 𝜔 𝛿𝑡
2
pac t  
𝜶 = 𝟎°
pac t  
2 I dcVac , M

T
1
2


p
t
dt

ac
T 0
T
T
t
2
 I dcVac,M sin t dt 
t
𝜶 = 𝟒𝟓°
𝛿𝑡
𝑇
pac t  
2 I dcVac , M

cos 
2 I dcVac , M

1
3
Vac
 
Idc
4
𝜶 = 𝟗𝟎°
𝛿𝑡
𝑇
2
pac t   0
CSI - 2
Per angoli di accensione fino a 90° il funzionamento è da
inverter (la potenza fluisce dal lato dc al lato ac, per angoli
di accensione fra 90° e 180° (nei dispositivi reali esiste un
valore massimo dell’angolo limite < 180°) il funzionamento
è da raddrizzatore (la potenza fluisce dal lato ac verso il
lato dc)
2 I dcVac ,M


p
t

cos 
ac
𝛼 = 𝜔 𝛿𝑡

2 I dcVac , M
𝜶 = 𝟏𝟑𝟓° pac t   

𝛿𝑡
𝑇
CSI - 3
T1
D1
VC1  T3

C1
Vac
D3
 
Idc
D4
T4
D2
C2

VC2  T2
Quando l’inverter è realizzato mediante tiristori,
(controllati solo in accensione), è necessario inserire
dei circuiti per la commutazione forzata.
 Quando T1 e T2 sono in conduzione i
condensatori C1 e C2 si caricano con la polarità
indicata polarizzando in diretta i tiristori T3 e T4
 Al comando di accensione T3 e T4 entrano in
conduzione polarizzando in inversa T1 e T2 e
quindi spegnendoli
T1
D1
VC1  T3

C1
Vac
D3
 
Idc
D4
T4
C2

D2
VC2  T2
 Con T3 e T4 in conduzione i condensatori si
polarizzano con la polarità opposta a quella
indicata polarizzando in diretta T1 e T2.
VSI - 1
3
1
Controllando l’angolo di accensione degli interruttori statici
si controlla la potenza erogata dall’inverter
Iac
Vdc


𝛼 = 𝜔 𝛿𝑡
4
𝜶 = 𝟎°
pac t  
2
pac t  
2Vdc I ac , M

T
1
2


p
t
dt

ac
T 0
T
T
t
2
 Vdc I ac,M sin t dt 
2Vdc I ac , M
t
𝜶 = 𝟏𝟑𝟓°
𝛿𝑡
𝑇
pac t   

cos 
2Vdc I ac , M

VSI - PWM (Pulse Width Modulation) - 1
3
1
L
Vdc


𝑑𝑖 𝑣 − Emsin(ω t)
=
𝑑𝑡
𝐿
+
i
Emsin( t)
I0 = forma desiderata di corrente
+ 

v
Se i(t) < I0(t) 1, 2 chiusi, 3, 4 aperti , v = Vdc
4
2
Se i(t) > I0(t) 1, 2 aperti, 3, 4 chiusi , v = - Vdc
Commutazione con frequenza f0
Frequenza di commutazione 2 kHz
Frequenza di commutazione 5 kHz
Frequenza di commutazione 10 kHz
VSI – PWM - 2
3
1
L
Vdc


+
Emsin( t)
i
+ 

V
4
2
𝐼0 𝑡 = Imsin(ω t)
P=
𝐸𝑚 𝐼𝑚
2
Q=0
E’ possibile controllare la potenza reattiva
(entro certi limiti)
P=
𝜋
𝐼0 𝑡 = 2Imsin(ω t− )
3
𝐸𝑚 𝐼𝑚
2
𝐸𝑚 𝐼𝑚
Q = √3
2
PWM sinusoidale (SPWM)
3
1
L
Vdc


+
4
i
Emsin( t)
+ 

Vout
2
Il segnale di comando degli interruttori viene ottenuto
confrontando un segnale di controllo sinusoidale con frequenza f
pari alla frequenza fondamentale della tensione in uscita, con un
segnale portante triangolare con frequenza più elevata fs .
𝜔
𝑓𝑠 = 2𝑝
2𝜋
p = numero di impulsi per mezzo ciclo
Sono nulle tutte le armoniche della tensione di uscita di
ordine fino a 2p-2.
𝑀=
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙
𝐴𝑡𝑟𝑖
M = indice di modulazione
L’ampiezza della armonica fondamentale della tensione di
uscita viene controllata variando l’indice di modulazione.
𝑉𝑜𝑢𝑡1 = 𝑀 𝑉𝑑𝑐 se 0 < 𝑀 < 1
M = 0.8
PWM sinusoidale - 2
M = 0.5
=0
PWM sinusoidale - 3
=/2
Inverter trifase
S1
Vdc
S3
Self commutated voltage
source inverter
S5
E1
L
E2
 
1


L
2
L
E3
3
S4
L
 
S2
S6
S1
 
S5
S3
Self commutated current
source inverter
E1
Vdc
 
1


E2
2
3
S4
S6
S2
E3
 
 
S1
VSI trifase
S2
S3
S3
S1
S5
L
Vdc
E1
1


2
3
S4
S6
L
E2
L
E3
 
S4
 
 
S5
S2
S6
Conduzione a 180 °:
ogni interruttore è in conduzione per metà periodo
ed in ogni istante sono in conduzione 3
interruttori. E’ possibile anche una modalità di
controllo con conduzione a 120°.
V12
V23
 Le tensioni concatenate sono funzioni a gradini con
tre valori.
 Variando l’angolo di innesco dei tiristori rispetto alle
tensioni di rete è possibile passare dal
funzionamento da inverter a quello di raddrizzatore
(variando la corrente lato d.c.)
V31
S3
S1
S5
L
Vdc
L
2
3
S4
S6
L
-1.5
t
1


E1
E2t
Voltage source inverter trifase
PWM sinusoidale
 
 
-0.010
0.040
E3
 
S2
𝑉12
𝑉𝑑𝑐
=𝑀 3
𝑝𝑒𝑟 0 < 𝑀 < 1
2
Convertitori per la connessione di generatori eolici
alla rete
Convertitori a ponte collegati back to back:
- Il lato rete controlla la carica del condensatore
- Il lato macchina controlla la velocità del rotore
LCC (Line Commutated Converter) - 1
L
T1
T3
T5
E1
Vdc
 
1


E2
2
3
T4
T6
E3
 
 
T2
Questa tipologia di inverter realizzata con tiristori è largamente utilizzata per la
connessione di linee in corrente continua di grande potenza alla rete in corrente
alternata. Variando l’angolo di innesco dei tiristori è possibile passare dal
funzionamento da inverter a quello di raddrizzatore (controllando la tensione della
rete in c.c.)
LCC - 2
Convertitori DC - DC
= duty cycle

TON
TON  TOFF
= duty cycle
𝑡𝑜𝑛
𝛿=
𝑡𝑜𝑛 + 𝑡𝑜𝑓𝑓
controllo
Covertitore abbassatore (buck-converter)
ton
𝑇
toff
𝑉2 𝑡 𝑑𝑡 = 𝑉1 𝑡𝑜𝑛
0
T
𝑉1 2
𝑉2
=
𝑅𝑖
𝑅
IGBT in conduzione (0 < t < ton)
IL
I
L
V1

IC


C
R
V2
𝐿
V1


C
R
𝑑𝐼𝐿
= 𝑉1 − 𝑉2
𝑑𝑡
𝑅𝑖 =
𝐼𝐶 = 𝐶
𝑅
𝛿2
𝑑𝑉2
𝑑𝑡
𝑉2 𝑡 𝑑𝑡 = 𝑉1 𝑡𝑜𝑛 − 𝐿 𝐼𝐿 𝑡𝑜𝑛 − 𝐼𝐿 0
0
IGBT in interdizione (ton < t < T)
IL
I
IC
2
𝑡𝑜𝑛

L
𝑉2 = 𝛿𝑉1 ≤ 𝑉1
t
Trascurando le variazioni di V2 (C «grande»)
𝑡𝑜𝑛
𝑉2 = 𝑉1
𝑡𝑜𝑛 + 𝑡𝑜𝑓𝑓

V2

𝑑𝐼𝐿
𝐿
= −𝑉2
𝑑𝑡
𝑑𝑉2
𝐼𝐶 = 𝐶
𝑑𝑡
𝑇
𝑉2 𝑡 𝑑𝑡 = −𝐿 𝐼𝐿 𝑇 − 𝐼𝐿 𝑡𝑜𝑛
𝑡𝑜𝑛
= duty cycle
𝑡𝑜𝑛
𝛿=
𝑡𝑜𝑛 + 𝑡𝑜𝑓𝑓
controllo
Covertitore elevatore (boost-converter)
ton
𝑇
toff
𝑉2 𝑡 𝑑𝑡 = 𝑉1 𝑡𝑜𝑛 + 𝑡𝑜𝑓𝑓
𝑡𝑜𝑛
T
t
𝑉1 2
𝑉2
=
𝑅𝑖
𝑅
Trascurando le variazioni di V2 (C «grande»)
IGBT in conduzione (0 < t < ton)
L IL
I
V1



IC
C
R
V1


C
R

V2

𝑡𝑜𝑛 + 𝑡𝑜𝑓𝑓
𝑉1
=
≥ 𝑉1
𝑡𝑜𝑓𝑓
1−𝛿
𝑅𝑖 = 1 − 𝛿 2 𝑅
𝑑𝑉2
𝐼𝐶 = 𝐶
𝑑𝑡
𝑉1 𝑡𝑜𝑛 = 𝐿 𝐼𝐿 𝑡𝑜𝑛 − 𝐼𝐿 0

IC
2
𝑑𝐼𝐿
𝐿
= 𝑉1
𝑑𝑡
V2
IGBT in interdizione (ton < t < T)
L IL
I
𝑉2 = 𝑉1
𝑑𝐼𝐿
𝐿
= 𝑉1 − 𝑉2
𝑑𝑡
𝐼𝐶 = 𝐶
𝑑𝑉2
𝑑𝑡
𝑇
𝑉2 𝑡 𝑑𝑡 = 𝑉1 𝑡𝑜𝑓𝑓 − 𝐿 𝐼𝐿 𝑇 − 𝐼𝐿 𝑡𝑜𝑛
𝑡𝑜𝑛
Covertitore abbassatore-elevatore (buck-boost converter)
controllo
= duty cycle
𝑡𝑜𝑛
𝛿=
𝑡𝑜𝑛 + 𝑡𝑜𝑓𝑓
ton
𝑇
toff
𝑉2 𝑡 𝑑𝑡 = 𝑉1 𝑡𝑜𝑛
𝑡𝑜𝑛
T
t
Trascurando le variazioni di V2 (C «grande»)
IGBT in conduzione (0 < t < ton)
I
V1

IC


C
L
R
𝑉1 2
𝑉2
=
𝑅𝑖
𝑅
2
𝑑𝐼𝐿
𝐿
= 𝑉1
𝑑𝑡
𝑡𝑜𝑛
𝛿
= 𝑉1
𝑡𝑜𝑓𝑓
1−𝛿
1−𝛿
𝑅𝑖 =
𝛿2
𝐼𝐶 = −𝐶
𝑑𝑉2
𝑑𝑡
V2

IL
𝑉2 = 𝑉1
𝑉1 𝑡𝑜𝑛 = 𝐿 𝐼𝐿 𝑡𝑜𝑛 − 𝐼𝐿 0
IGBT in interdizione (ton < t < T)
V1
IC


L
IL
C
R

𝐿
𝑑𝐼𝐿
= −𝑉2
𝑑𝑡
𝑑𝑉2
𝐼𝐶 = −𝐶
𝑑𝑡
𝑇
V2

𝑉2 𝑡 𝑑𝑡 = −𝐿 𝐼𝐿 𝑇 − 𝐼𝐿 𝑡𝑜𝑛
𝑡𝑜𝑛
2
𝑅
Maximum Power Point Tracking (MPPT)
Maximum Power Point Tracking (MPPT)