= à × = 20 ×6 - Sindacato Scuola Athena

Quesiti di logica 5
QUESITO 2741
Un uomo a cavallo parte alle 7 del mattino percorrendo in media 20 km/ora. Un motociclista
parte dallo stesso punto alle 11 e raggiunge l'uomo a cavallo dopo 2 ore. Qual è la velocità
del motociclista?
4
1) 100 km/h
2) 120 km/h
3) 80 km/h
4) 60 km/h
l’uomo a cavallo parte alle 7 e viene raggiunto alle ore 13, dopo 6 ore, muovendosi alla velocità di 20 km/h.
Lo spazio percorso da quest’ultimo è
𝑠𝑝𝑎𝑧𝑖𝑜 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑡à × 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 = 20
𝑘𝑚
ℎ
× 6 ℎ = 120 𝑘𝑚
Lo stesso spazio (120 km) il motociclista lo percorre in 2 ore alla velocità
𝑣=
𝑠𝑝𝑎𝑧𝑖𝑜
120 𝑘𝑚
𝑘𝑚
=
= 60
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
2ℎ
ℎ
QUESITO 2765
Cento conigli mangiano, in cento giorni, un quintale di carote. Quanti chilogrammi dello
stesso alimento mangeranno dieci conigli in dieci giorni?
2
1) Cento
2) Uno
3) Dieci
4) Otto
E’ un PROBLEMA detto DEL TRE COMPOSTO
Conigli
giorni
carote (kg)
10
10
x
100
100
100
Le grandezze Conigli e giorni sono direttamente proporzionali con la quantità di carote necessarie. Infatti:
- più conigli mangiano più carote
- più giorni si consumano più carote e quindi
𝑥 = 100 ×
10
10
10000
×
=
= 1 𝑘𝑔
100 100 10000
4176 Quanti numeri di due cifre si possono formare con 1, 2, 3, 4, 5, ammettendo ripetizioni? 1
1) 25
2) 120
3) 60
4) 50
Disposizioni : gruppi di 2 elementi che differiscono tra loro o per l’ordine o per la natura di qualche
elemento.
Disposizioni di 5 elementi a 2 a 2 con ripetizione D5,2r = 52 = 25
2687 Quanti numeri di tre cifre si possono formare con 3, 4, 5, 6, 7, 8, potendo ripetere la stessa
cifra?
3
1) 126
2) 720
3) 216
4) 300
Disposizioni con ripetizione (come sopra)
D6,3r =63 = 216
2658 Un pittore dispone di 8 colori e vuole colorare un suo disegno in tanti modi quanti sono
possibili combinando due colori, senza mai ripetere le combinazioni: quante combinazioni
differenti sono possibili?
3
1) 36
2) 21
3) 28
4) 56
Si tratta di Combinazioni : ossia di gruppi di 2 elementi che differiscono tra loro solo per la natura di
𝟖×𝟕 𝟓𝟔
𝟖
qualche elemento. C8,2 =
=
= = 28
𝟐
𝟐
𝟐
4306 La caposala scrive quattro lettere: una al direttore generale, una al direttore amministrativo,
una al direttore sanitario e una al capo del personale. Poi scrive gli indirizzi sulle buste, ma,
essendo distratta, imbusta le lettere a caso. Qual è la probabilità che il numero delle lettere
correttamente imbustate sia esattamente uguale a 3?
2
1) 33%
2) 0
3) 25%
4) 12,5%
Tre lettere imbustate correttamente presuppongono che lo sia anche la quarta lettera o altrimenti si
deve ritenere che l’evento < 3 lettere imbustate correttamente> è incompatibile con l’evento
complementare <una lettera imbustata in modo sbagliato>, perché quest’ultima sarebbe connessa ad
un’altra imbustata in modo scambievolmente sbagliato. Da quanto detto si deduce che
l’evento:<ESATTAMENTE 3 lettere imbustate correttamente> è impossibile; la sua probabilità è uguale
a 0.
4264 Nel 1980 l'URSS produsse 600 milioni di tonnellate di petrolio e nel 1986 lo stesso Paese
produsse 615 milioni di tonnellate. Quale fu l'incremento percentuale tra le due quantità
prodotte?
3
1) 1,5%
2) 3%
3) 2,5%
4) 15%
𝟏𝟓
𝟏
=
= 𝟐, 𝟓%
𝟔𝟎𝟎
𝟒𝟎
2668 Due ore fa era passato tanto tempo dall'una del pomeriggio quanto ne sarebbe passato fino
all'una di notte. Che ora è adesso?
4
1) 23
2) 19
3) 16
4) 21
Due ore fa erano le 19: ora intermedia tra le 13 e l’una di notte. Adesso sono le 21
4175 Un contadino possiede una coppia di conigli. Essi, superata l'età di un anno, generano ogni
anno una nuova coppia di conigli. Tutte le coppie, raggiunta l'età di un anno, si riproducono
fornendo ogni anno una nuova coppia di conigli. Quanti sono i conigli all'inizio del quinto
anno?
1
1) 32
2) 20
3) 16
4) 10
Al primo anno sono 2 conigli. Dopo un anno diventano 4. Dopo un altro anno le due coppie generano
una coppia e diventano 8. E così continuando . Si tratta di una crescita esponenziale : 2 x . Nel nostro caso
25 = 32
4280 Giovanni entra in camera da letto al buio, per non svegliare sua moglie Luisa. Nel suo
cassetto vi sono 7 paia di calze indistinguibili al tatto, di cui quattro paia blu e tre paia grigie.
Quella mattina gli va bene uno qualsiasi dei due colori. Qual è il numero minimo di calze che
deve prendere per essere sicuro di averne almeno due dello stesso colore?
2
1) 4
2) 3
3) 7
4) 2
Con 3 calze o ne prende tre dello stesso colore o una di un colore e due dell’altro colore
4324 Un guardiano lavora 4 giorni consecutivi e riposa il quinto. Se oggi il guardiano ha la giornata
di riposo ed è lunedì, tra quanti giorni lavorativi riposerà nuovamente di lunedì?
4
1) 25
2) 30
3) 35
4) 28
Per chi ha competenze matematiche: un problema di congruenza modulo 5. Risulta 1 ≡ 36 (𝑚𝑜𝑑 5)
ossia 36-1 = 7*5 da cui, escludendo i 7 giorni di riposo, si ha: 35 – 7 = 28 giorni lavorativi .
In maniera empirica:
1) LUN (mart, merc, giov, ven) 2) SABATO(dom,lun,mar,mer) 3) GIOVEDI (ven,sab, dom, lun)
4) Mar (mer, gio, ven,sab)
7) MERC(giov,ven,sab,dom)
5) DOM (lun,mar,merc,giov)
6) VENERDI(sab,dom,lun,mar)
LUNEDI  7 X 4 = 28 giorni lavorativi
4408 "È da escludere l'ipotesi secondo cui l'ottima conservazione del manoscritto non debba
essere attribuita alla perizia dei restauratori". Basandosi sulla precedente affermazione,
individuare quale delle seguenti alternative è esatta.
1
1) L'ottima conservazione del manoscritto deve essere attribuita alla perizia dei restauratori
2) L'ottima conservazione del manoscritto non deve essere attribuita alla perizia dei
restauratori
3) Il manoscritto si è ben conservato senza intervento dei restauratori
4) Se i restauratori fossero stati poco esperti, il manoscritto non avrebbe avuto comunque
problemi di conservazione
E’ da escludere l’ipotesi secondo cui non debba essere attribuita …. QUINDI l’ottima conservazione deve
essere attribuita …
4303 In una stanza vi sono dei gatti seduti sulle zampe posteriori con la coda a terra, ogni gatto
vede altri tre gatti, sopra ogni coda è seduto un gatto. Quanti gatti ci sono nella stanza?
2
1) Dodici
2) Quattro
3) Nove
4) Sei
Ogni gatto ne vede altri 3 e quindi sono 4