SAPIENZA Università di Roma - Dipartimento di Matematica

SAPIENZA
Università di Roma
Domanda di finanziamento per Progetti di Ricerca di Università
Anno 2014 - prot. C26A149HLP
1. Dati Generali /General Information
Responsabile della ricerca / Principal Investigator
SPIZZICHINO
(cognome)
Fabio
(nome)
Professore Ordinario
(qualifica)
16/01/1948
(data di nascita)
Matematica
(Dipartimento)
P.le Aldo Moro, 5
00185 ROMA
(indirizzo)
A
Macroarea (delibera del S.A del 15.2.2011)
06/49913127
(telefono)
06/44701007
(fax)
[email protected]
(e-mail)
Area CUN
Scienze matematiche e informatiche
Curriculum del proponente/Curriculum of the Principal Investigator
Nato a Roma, il 16 gennaio 1948. Laurea in Matematica presso l'Universita' di Roma, nel febbraio 1972. Professore di I fascia (SSD: Mat 06) presso il Dipart. di
Matematica dell'Univ. di Roma La Sapienza (dal 1.11.1990). Gia' responsabile di unita' operative locali in Progetti di Ricerca riguardanti temi di probabilità, processi
stocastici e relative applicazioni. Autore di circa 100 articoli di ricerca, di cui circa 60 pubblicati su riviste internazionali con referee. Autore di una monografia
scientifica e editor di diversi volumi a diffusione internazionale. Ha partecipato all'organizzazione scientifica di numerosi convegni internazionali. Soggiorni su invito
e presentazione delle proprie ricerche in istituti universitari ed enti di ricerca. Svolge con continuità attività di referee per numerose riviste internazionali nei settori di
interesse.
TEMI DI RICERCA
DIPENDENZA, COPULE, FUNZIONI DI AGGREGAZIONE, FUNZIONI DI UTILITA' MULTI-ATTRIBUTO: Strutture di dipendenza stocastica e relativo uso di
ordinamenti stocastici. "Copule", "Semi-copule" e "Capacità" (Misure monotone non-additive). Relativo ruolo nelle funzioni di utilità multi-attributo. Scelte fra
decisioni.
NOZIONI MULTIDIMENSIONALI DI INVECCHIAMENTO: Studio di proprieta' probabilistiche per la descrizione dell'"invecchiamento" (positivo e negativo) per
popolazioni di individui interdipendenti. Utilizzazione delle nozioni di copula, semi-copula, e ordinamenti stocastici.
FILTRAGGIO STOCASTICO: Costruzione di nuclei di transizione per una catena di Markov non osservabile ed esistenza di "filtri a dimensione finita", in sistemi
parzialmente osservabili a tempo discreto. Connessioni con nozioni di sufficienza nella statistica "bayesiana". Filtraggio con osservazione di processi di conteggio.
Distribuzioni di filtraggio in problemi suggeriti dalle applicazioni.
TEMPI DI PRIMO PASSAGGIO E ARRESTO OTTIMO DI PROCESSI DI MARKOV: Catene di Makov a tempo discreto e continuo. Proprieta' strutturali di tempi
di primo passaggio e tempi di arresto ottimo per catene e per processi di conteggio. Relative applicazioni. Tempi di guasto di sistemi affidabilistici e approfondimenti
sulle nozioni di "signature".
Per maggiori dettagli vedere link "curriculum" su www.mat.uniroma1.it/people/spizzichino/
Classe dimensionale di finanziamento a cui si intende partecipare / Funding class of the proposal
160 progetti finanziati da 5.001 a 10.000 euro(*)
(*) I responsabili di queste classi dimensionali possono chiedere l'attribuzione motivata di un assegno di ricerca (dell'importo di euro
22.946,04) che si aggiunge al finanziamento attribuito. Il numero totale degli assegni di ricerca disponibili complessivamente per le
tre classi dimensionali asteriscate è di 50.
(**) Nel finanziamento è incluso un assegno di ricerca obbligatorio dell'importo di euro 22.946,04.
Titolo della ricerca / Title of the research program
Aspetti di dipendenza stocastica e rischio in modelli probabilistici
Abstract (max 2000 caratteri)/Abstract (max 2000 characters)
Il gruppo dei partecipanti è costituito da quattro docenti afferenti al Dipartimento di Matematica, da un primo ricercatore IAC-CNR (afferente al Dipartimento di
Matematica in qualità di Professore di Ente in Convenzione) e da tre studenti di dottorato. Il programma prevede anche collaborazioni con ricercatori di altre
università, italiane e straniere. I punti in programma riguardano diversi aspetti della teoria della probabilità e dei processi stocastici, e dei relativi ruoli in vari contesti
applicativi. Si tratta di questioni innovative, all'interno di tematiche al cui sviluppo i partecipanti hanno contribuito a livello internazionale, negli ultimi anni. In
particolare, diversi punti in programma trovano la loro origine da attività relative ad un analogo progetto di Ateneo presentato per il 2013 (e attualmente in fase di
completamento). Circa le attività in programma vi saranno scambi di informazione scientifica fra tutti i partecipanti, pur se verranno svolte individualmente dai
diversi ricercatori, secondo quanto verrà indicato nel seguito. Ci si propone in particolare di mantenere un ciclo di seminari.
Le tematiche specificamente trattate, anche se sostanzialmente diverse fra loro, si basano su una comune base metodologica, connessa con la teoria della probabilità.
In molti casi, particolare attenzione viene prestata all'analisi della dipendenza stocastica. Tali tematiche possono essere sintetizzate sotto i seguenti titoli:
A. Modelli di imitazione definiti su tutto Z
B. Controllo stocastico e rischio di longevità
C. Superfici di Dirichlet
D. Modelli di occupazione scambiabili
E. Modellistica stocastica in sismologia
F. Modelli di dipendenza "load-sharing" e signature di sistemi decomponibili
G. Tempi aleatori alla formazione di parole
H. Operatori di aggregazione e approccio "Target-based" alle funzioni di utilità
2. Informazione sull'attività di ricerca / Information about the research activity
2.1 Parole chiave / Key words
1. PROCESSI DI PUNTO
2. EQUAZIONI DIFFERENZIALI STOCASTICHE CON RITARDO
3. TEMPI DI PRIMO PASSAGGIO
4. MISURE ALEATORIE
5. SIMULAZIONE PERFETTA
2.2 Ambito della ricerca / Research ambit
Dipartimento
2.3 Altri componenti il gruppo di ricerca / Other participants in the research program
nº
1.
2.
3.
Cognome
Nome
Qualifica
Facoltà
Dipartimento
DE SANTIS
Emilio
Ricercatore Universitario
DIP. Matematica
NAPPO
Giovanna
Professore Associato
DIP. Matematica
PICCIONI
Mauro
Professore Ordinario
DIP. Matematica
2.3.1 Dottorando/Assegnista/Specializzando componente il gruppo di ricerca
nº
1.
Cognome
SPASSIANI
Nome
Ilaria
Qualifica
Dottorando
Dipartimento
DIP.
Altro personale dell'Università "Sapienza" di Roma / Other personnel of the "La Sapienza" University
nº Cognome
1. FANTOZZI
2.
3.
Nome
FABIO
Qualifica
Dipartimento
Dottorando Dip.Matematica
FEDERICO Dottorando Dip.Metodi e modelli per l'economia, il territorio e la
finanza
SPASSIANI ILARIA
Dottorando Dip.Matematica
Note
In attesa di sostenere esame finale di dottorato in
Matematica
FLORE
Inserita quale dottoranda componente il gruppo di
ricerca
Personale di altre Università/Istituzioni / Personnel of other Universities/Institutions
nº Cognome
1. SEBASTIANI
Nome
Qualifica Universita'/Istituzione Dipartimento
GIOVANNI Altro
Consiglio Nazionale delle
Ricerche
Dipartimento di
Matematica
Note
Primo Ricercatore CNR. In servizio presso Dip. di
Matematica quale Professore di Ente in Convenzione
2.4 Inquadramento della ricerca proposta (in ambito nazionale ed internazionale) / National international framing of the research program
Vengono qui di seguito forniti succintamente alcuni elementi di base rivolti ad inquadrare le diverse ricerche in programma. I dettagli dei riferimenti bibliografici
citati sono riportati nella successiva voce Sintesi del programma di ricerca
A. Modelli di imitazione definiti su tutto Z
Negli ultimi anni c'è stato un crescente interesse nella letteratura verso modelli stocastici uni-dimensionali a « memoria infinita », vale a dire definiti a partire da nuclei
di transizione che dipendono da tutto il passato. Da una parte, una serie di concetti sviluppati per modelli markoviani multidimensionali (come le misure di Gibbs, la
condizione di Dobrushin per l'unicità, ecc.) sono stati applicati a modelli di questo tipo ([A3]), dall'altra sono stati introdotti criteri più costruttivi basati su tecniche di
simulazione perfetta ([A1]). In particolare, riprendendo una classe di esempi proposti in quest'ultimo lavoro, sono stati studiati schemi di simulazione perfetta per
modelli auto-regressivi binari basati sulla percolazione ([A2]), che convergono sotto condizioni notevolmente più deboli di quelle sinora conosciute in letteratura.
B. Controllo stocastico e rischio di longevità
Il rischio finanziario associato all'incremento della durata della vita umana, ha portato ad introdurre strumenti finanziari - quali ad esempio i longevity bonds - che
dipendono dai tempi di morte dei membri di una coorte di riferimento [B1]. In modelli finanziario/ assicurativi, il problema della strategia ottima di consumo/
investimento può essere trattato come un problema di controllo ottimo attraverso le equazioni di Hamilton-Jacobi-Bellman. Dal punto di vista matematico si tratta di
un problema di controllo stocastico intertemporale ottimo, con orizzonte aleatorio che rappresenta il tempo di morte dell'investitore. Ma, se tale tempo aleatorio
ammette intensità di mortalità stocastica, ci si riduce a un problema con orizzonte infinito. Nei modelli presenti in letteratura si assume che l'intensità e il tasso di
interesse siano ciascuno soluzione di un'equazione differenziale stocastica (EDS) e che siano processi indipendenti. In questo ambito i modelli affini sono molto usati
([B2], [B3], [B4]). In un mercato con longevity bonds si riescono ad ottenere le strategie ottime quando la funzione di utilità è di tipo CRRA (Constant Relative Risk
Aversion) e i processi intensità di mortalità e tasso di interesse hanno una correlazione "debole", ossia i moti browniani che guidano le due EDS sono indipendenti,
mentre i coefficienti dell'EDS dell'intensità dipendono anche dal tasso di interesse ([B5], [B6]). In particolare in [B6] viene trattato il caso in cui il processo
bidimensionale tasso di interesse e intensità di mortalità è un processo affine, con la caratteristica che l'aumento del tasso di interesse aumenta l'intensità di mortalità:
un aumento del tasso di interesse accresce i costi di prevenzione e quindi, implicando una diminuzione della prevenzione stessa, aumenta l'intensità di mortalità.
C. Superfici di Dirichlet
Il processo di Dirichlet, proposto in [C3] come primo tentativo di affrontare problemi di statistica non parametrica con un approccio bayesiano, ha conosciuto una
popolarità rinnovata quando, in [C8], ne è stata mostrata la connessione con la cosiddetta distribuzione di Poisson-Dirichlet (PD). Questa è una distribuzione sulle
sequenze di numeri positivi che sommano ad 1 (simplesso infinito unitario) e gioca un ruolo importante in alcuni problemi di teoria dei numeri ([C1]). Interpretando
questi pesi come probabilità di rottura aleatorie di un componente in istanti discreti, i tassi di rischio vengono modellizzati come variabili i.i.d. Se tali tassi hanno una
particolare legge beta, allora si ottiene la distribuzione PD. Il legame con il processo di Dirichlet è che questo può essere costruito ponendo i pesi aleatori provenienti
da una distribuzione PD su una successione di siti i.i.d. scelti da una fissata legge di probabilità. Quando i siti sono scelti in uno spazio euclideo e la suddetta legge
soddisfa delle condizioni minime di decadimento a zero delle code, allora è definita la loro media (secondo i pesi PD). Nella letteratura è stata data grande attenzione
al problema della determinazione della legge di tale media ([C2], [C6]), anche in relazione alla connessione con i modelli di voli aleatori, in cui i siti vengono scelti su
di una sfera (([C7], [C4])). In particolare è stato studiato il comportamento di tali leggi al variare di un parametro della distribuzione PD che determina il numero dei
siti che contribuiscono significativamente alla media: recentemente è stato dimostrata una proprietà di monotonia nell'ordinamento convesso di Strassen e data una
serie di caratterizzazioni delle leggi di Cauchy (multivariate) quali curve degeneri rispetto a questo parametro (([C5]).
D. Modelli di occupazione scambiabili (MOS)
Nel campo della probabilità discreta, i modelli in questione emergono quali naturali generalizzazione dei classici modelli di Maxwell-Boltzmann, Bose-Einsten,
Fermi-Dirac ("statistiche fisiche"). Per nozioni di base circa i modelli di occupazione, si veda ad esempio [D1]. Alcuni aspetti probabilistici fondamentali del caso
scambiabile sono stati recentemente analizzati in [D2]. In una ricerca già iniziata nello scorso anno si mirava a trovare delle caratterizzazioni, atte a giustificare il
particolare ruolo dei modelli classici all'interno della classe dei MOS.
E. Modellistica stocastica in sismologia
Recentemente si è sviluppato un interesse per lo studio teorico approfondito del modello ETAS (Epidemic Type Aftershock Sequences)- al momento il più largamente
utilizzato in sismologia- che consiste in un processo di tipo branching ([E1]). Considerando solo l'aspetto temporale, in [E2] viene ricavata teoricamente la
distribuzione dell'intertempo tra eventi consecutivi, asintoticamente per valori brevi e lunghi, relativamente a una versione generale del modello ETAS. In [E3], si
considera invece un caso particolare dell'ETAS temporale. Facendo alcune approssimazioni, si ricava esplicitamente una distribuzione dell'intertempo che sembra
essere in ottimo accordo con i dati sperimentali. In entrambi i casi, la magnitudo di un evento viene assunta indipendente da qualsiasi caratteristica degli eventi ad esso
precedenti. Un altro problema matematico di recente interesse che appare in sismologia è quello del filtraggio ([E4]).
F. Modelli di dipendenza "load-sharing" e signature di sistemi decomponibili
Nel campo dell'affidabilità si e' recentemente sviluppato notevole interesse per la "signature" di un sistema (si veda ad esempio [F1]). Rilevante è il problema del
calcolo della signature per sistemi complessi, in ispecie nel caso in cui i tempi di vita dei componenti non sono indipendenti e identic. distribuiti (o scambiabili). In
[F2] viene sviluppato un metodo per ridurre tale complessità, nel caso di sistemi decomponibili come strutture di moduli logicamente indipendenti. Per affrontare il
caso di tempi di vita non-scambiabili si e' introdotta la nozione di relative quality function decomponibile e, in tali termini, sono stati ottenuti risultati circa la
decomponibilità della signature.
G. Tempi aleatori alla formazione di parole
Si considera una sorgente che, ad ogni unità di tempo, emette una lettera estratta casualmente da un fissato alfabeto. Una vasta letteratura riguarda lo studio del tempo
aleatorio necessario ad osservare la formazione di una fissata "parola". Un tale problema si puo' assimilare allo studio dei tempi di assorbimento per catene di Markov.
Ma emerge una particolare struttura per le catene di Markov associate, che dà luogo ad una specifica teoria, che presenta significativi risultati.
H. Operatori di aggregazione e funzioni di utilità "Target-Based"
Una bibliografia circa tali due aree è presentata nel lavoro [H1], in cui se ne spiegano i reciproci legami e si ottengono in proposito alcuni risultati di base.
2.5 Sintesi del programma di ricerca e descrizione dei compiti dei singoli partecipanti / Synthesis of the
research program and description of the duties of each participant
A. Modelli di imitazione definiti su tutto Z
Si mira ad estendere i risultati provati in [A1] per processi autoregressivi binari, ad una classe molto più ampia di modelli, che possiamo chiamare modelli di
imitazione (unidimensionali). Questi modellizzano lo stato di un sistema nel tempo in cui lo stato corrente «imita» (con una eventuale dose di rumore) uno stato
assunto nel passato, anche se infinitamente remoto. Modelli di questo tipo sfuggono a criteri di unicità tipo Dobrushin, ma permettono l'utilizzo di tecniche di tipo
percolativo. Queste ultime permettono di stabilire la coalescenza di passeggiate aleatorie con stessa legge, che partono da siti diversi. A questo proposito, un ruolo
particolare sembra svolgere in questo tipo di modelli il processo di von Schilling ([A4]), introdotto in letteratura come modello di particolari file d'attesa. La ricorrenza
di un tale modello dovrebbe continuare a permettere, anche nel generale contesto dei modelli imitativi, la convergenza di schemi di simulazione perfetta basati sulla
percolazione. Tale attività verrà svolta da M. Piccioni ed E. De Santis.
[A1] Comets, R., Fernandez, R., Ferrari, P.A., Processes with long memory : regenerative construction and perfect simulation, Ann. Appl. Probab. 12 (3), 921-943
(2002).
[A2] De Santis, E., Piccioni, M., Perfect simulation of autoregressive models with infinite memory. J. Stat. Phys.
[A3] Fernandez, R., Maillard, G., Chains with complete connections : general theory, uniqueness, loss of memory and mixing properties, J. Stat. Phys. 118 (3-4),
555-588 (2005).
[A4] Peigné, M., Woess, W., Stochastic dynamical systems with weak contractivity properties I, Colloq. Math. 125 (1), 31-54 (2011).
B. Controllo stocastico e rischio di longevità
Considerando che l'effetto dell'aumento del tasso di interesse nella diminuita prevenzione non è immediato, ma ha bisogno di un certo lasso di tempo per manifestare
la sua influenza, si intende migliorare il modello affine tasso di interesse e intensità di mortalità, considerato in [B6]. Dal punto di vista matematico si tratta di
considerare quindi un sistema di EDS con ritardo e di conseguenza un problema di controllo con ritardo. Tali problemi di solito non hanno soluzioni esplicite, ma è
possibile trovare soluzioni approssimate, si veda ad esempio [B8]. L'idea e' di cercare dei modelli di EDS con ritardo (di tipo fixed delay) che, come i modelli affini
senza ritardo usualmente considerati in letteratura, permettano di trovare un'espressione esplicita per la term structure e di calcolare il prezzo del premio per un life
settlement (ossia nel caso di vendita di una polizza vita) e considerare se è possibile prezzare in modo coerente dei bond collegati, quali ad esempio i death bonds (per
i death bonds si veda ad esempio [B7]). Tale attività verrà svolta da G. Nappo in collaborazione con F. Flore.
[B1] D. Blake, A. Cairns, K. Dowd, R. MacMinn (2006). Longevity bonds. Financial engineering, valuation, and hedging. Journal of Risk & Insurance, 73, 647-672.
[B2] D. Duffie (2005). Credit risk modeling with affine processes. Journal of Banking and Finance 29, 11, 2751-2802.
[B3] E. Biffis (2005). Affine processes for dynamic mortality and actuarial valuations. Insurance Math. Econom., 37 443-468
[B4] E. Luciano, J. Spreeuw, E. Vigna (2008). Modelling stochastic mortality for dependent lives. Insurance Math. Econom., 4 234-244
[B5] F. Menoncin. (2008). The role of longevity bonds in optimal portfolios. Insurance: Mathematics and Economics, 42 343-358 .
[B6] V. Raso (2011). An optimal Markovian consumption/investment problem in a market with longevity bonds, PhD Thesis-Luiss Univ., supervisore G.Nappo
[B7] F. Menoncin (2009). Death bonds with stochastic force of mortality. In Actuarial and Financial Mathematics Conference. Interplay between Finance and
Insurance. M.Vanmaele et Al(Eds.) Universa Press, Wetteren, Belgium.
[B8] M.G. Fischer,G. Nappo (2008). Time discretisation and rate of convergence for the optimal control of continuous-time stochastic systems with delay. Applied
Mathematics and Optimization, 57, 2, 177-206.
C. Superfici di Dirichlet
A seguito dei lavori [C10] e [C11], sono state caratterizzate delle distribuzioni sul simplesso unitario infinito come le uniche con tassi di rischio indipendenti che sono
size biased, cioè sono invarianti (in leggi) se si ordinano gli indici così come appaiono in un campione casuale. Queste distribuzioni formano una classe -a due
parametri- che estende la distribuzione PD, dato che al parametro di forza t che appare in tale distribuzione, si aggiunge un parametro di sconto 0leq a<1 (con t>-a) .
Se si applicano pesi estratti da una tale distribuzione ad un campione i.i.d. di siti scelti da una qualche distribuzione si ottiene un processo di Pitman-Yor, che
evidentemente è una generalizzazione del processo di Dirichlet ([C9]). Appare di grande interesse studiare anche in questo caso la distribuzione della media che, al
variare dei due parametri, descriverà quella che possiamo chiamare una superficie di Dirichlet. Nella ricerca proposta l'obiettivo è provare che, sotto condizioni
opportune, per ogni valore di a, la legge della media rimane decrescente al crescere di t nell'ordinamento di Strassen, mentre per ogni valore di t, al crescere di a la
legge della media sia crescente nell'ordine di Strassen, secondo l'intuizione che quando un numero crescente di campioni concorre alla media, ne diminuisce la
variabilità. Si è inoltre interessati a studiare anche in questo contesto delle caratterizzazioni delle leggi multivariate di Cauchy come generanti superfici di Dirichlet
degeneri. Tale attività verrà svolta da M. Piccioni in collaborazione con G. Letac (Univ. Tolouse, Francia).
[C1] Billingsley, P. (1999). Convergence of probability measures, Second Edition, J. Wiley & Sons, New York.
[C2] Cifarelli, D.M., Regazzini, E. (1990). Distribution functions of means of a Dirichlet process, Ann. Statist. 18, 429-442.
[C3] Ferguson, T.S. (1973). A Bayesian analysis of some nonparametric problems, Ann. Statist. 1, 209-230.
[C4] Letac, G., Piccioni, M. (2013). Dirichlet random Walks, accepted on Journal of Applied Probability.
[C5] Letac, G., Piccioni, M. (2014). The Dirichlet curve of a probability in R^n, in preparation.
[C6] Lijoi and Prunster (2009). Distributional properties of means of random probability measures, Statist. Surveys 3, 47-95.
[C7] Orsingher, E., De Gregorio, A. (2007). Random flights in higher spaces. J. Theoret. Probab. 20, 769-806.
[C8] Sethuraman, J. (1994). A constructive definition of Dirichlet priors, Statistica Sinica 4, 639-650.
[C9] N.L. Hjort, C. Homes, P. Muller, S.G. Walker (2010). Bayesian Nonparametrics, Cambridge University Press.
[C10] Perman, M., Pitman, J., Yor, M. (1992). Size-biased sampling of Poisson point processes and excursions, Probability Theory and Related Fields 1, 21-39.
[C11] Pitman, J., Yor, M. (1997). The two-parameter Poisson-Dirichlet distribution derived from a stable subordinator, Annals of Probability 25, 855-900.
D. Modelli di occupazione scambiabili (MOS)
Nell'ambito della ricerca già iniziata nello scorso anno, basata sul lavoro rendicontato in [E2], e mirante spiegare il ruolo dei classici modelli M.-B., B.-E. e F.-D.,
all'interno della classe dei MOS, si intende ora procedere attraverso l'analisi dei MOS ottenibili da altri MOS attraverso aggregazione di piu' "siti". Si tratta quindi di
descrivere proprietà di modelli di occupazione macroscopici in termini di aggregazione di modelli microscopici. Tale attività verrà svolta da F. Spizzichino in
collaborazione con F. Leisen (Univ. of Kent, UK) e F. Collet (Univ. Bologna).
[D1] Chalambrides C.A. (2005). Combinatorial methods in discrete distributions. Wiley series in Probability and Statistics, NJ.
[D2] F. Collet, F. Leisen, F. Spizzichino, F. Suter (2013). Exchangeable Occupancy Models and Discrete Processes with the Generalized Uniform Order Statistics
Property. Probability in the Engin. and Inform. Sciences. 27 (2013), no. 4, 533-552.
E. Modellistica stocastica in sismologia
La ricerca proposta riguarda principalmente lo studio di una versione del modello ETAS in cui la distribuzione della magnitudo di un evento dipenda dalla magnitudo
dell'evento ‘generante'. Per tale modello si intende derivare teoricamente la distribuzione dell'intertempo tra scosse successive. L'analisi teorica di questa particolare
versione del modello è motivata da uno studio sperimentale, da noi effettuato, che fornisce evidenze circa l'ipotesi assunta sulla distribuzione delle magnitudo. Un
altro punto della ricerca riguarda lo studio teorico di un'equazione integrale che coinvolge il tasso del processo totale di eventi e di quello relativo agli eventi di una
singola generazione. Infine ci si propone di studiare il problema del filtraggio per il modello ETAS nella sua versione temporale, ossia la ricostruzione della
realizzazione del processo branching maggiormente in accordo con una generica sequenza misurata di eventi sismici.
Tale attività verrà svolta da G. Sebastiani in collaborazione con I. Spassiani.
[E1] Ogata Y., Statistical Model for Standard Seismicity and Detection of Anomalies by Residual Analysis, Tectonophysics, 169(1-3): pp.159-174, 1989.
[E2] Molchan G., Interevent Time Distribution In Seismicity: A Theoretical Approach, Pure and Applied Geophysics, 162(6-7): pp.1135-1150, 2005.
[E3] Saichev A., Sornette D., Theory of Earthquake Recurrence Times, Journal of Geophysical Research, Vol. 112 B04313, 2007.
[E4] Zhengxiao W., A Cluster Identifcation Framework Illustrated by a Filtering Model for Earthquake Occurrences, Bernoulli, 15(2): pp. 357-379, 2009.
F. Modelli di dipendenza "load-sharing" e signature di sistemi decomponibili
Modelli di notevole interesse nei campi del rischio affidabilistico e del rischio di credito, sono i cosiddetti modelli di dipendenza "load-sharing", in cui il tasso di
default di ciascun componente (o impresa) dipende -istante per istante- dai default osservati soltanto tramite la conoscenza dell'insieme dei componenti sopravvissuti
(e non dei tempi di default degli altri). Si intende mostrare che la teoria sviluppata in [F2], trova una applicazione naturale e semplificata nell'ambito di tali modelli.
Tale attività verrà svolta da F. Spizzichino in collaborazione con J.-L. Marichal (Univ. Luxembourg) e P. Mathonet (Univ Liege, Belgio).
[F1] Samaniego F. (2007) System Signatures and their Applications in Engineering Reliability. Springer, NY
[F2] Marichal J.-L., Mathonet P., Spizzichino F (2014). On modular decomposition of system failures. Presentato per la pubblicazione.
G. Tempi aleatori alla formazione di parole
Verranno studiati alcuni problemi riguardanti il confronto stocastico fra i tempi d'attesa associati a due diverse parole della stessa lunghezza. Tale ricerca riguarda una
continuazione di attività già in corso. Nella fase proposta, si mira a fornire delle condizioni necessarie e sufficienti per il confronto stocastico "asintotico"
Tale attività verrà svolta da E. De Santis e F. Spizzichino.
H. Operatori di aggregazione e approccio "Target-based" alle funzioni di utilità
In [H1] viene in particolare evidenziato il ruolo concettuale della forma di dipendenza stocastica fra le diverse componenti del "target aleatorio", nel caso di funzioni
di utilità multi-attribute (cioè funzioni di piu' variabili). Nella ricerca in programma si mira ad ottenere risultati circa la massimizzazione dell'utilità attesa in base ad
ipotesi sulla forma di detta dipendenza stocastica. Ci si propone inoltre di analizzare tale problematica dal punto di vista degli integrali rispetto a misure monotone
(invece che additive).
Tale attività verrà svolta da F. Spizzichino in collaborazione con F. Fantozzi.
[E1] Fantozzi. F., Spizzichino F. (2014). Multi-attribute Target-based utilities and extensions of fuzzy measures. In corso di stampa su Fuzzy Sets and Systems.
3. Elenco delle migliori pubblicazioni negli ultimi 5 anni / List of the best publications of the last 5 years
H-INDEX e Database di riferimento/H-INDEX and reference Database
H-INDEX
9
Database
www.scopus.com
Pubblicazioni del responsabile della ricerca / Publications of the Principal Investigator
(Le pubblicazioni dall'anno 2013 non riportano l'impact factor)
nº
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Descrizione
Impact
Factor
F. Collet, F. Leisen, F. Spizzichino, F. Suter (2013). Exchangeable Occupancy Models and Discrete Processes with the Generalized Uniform Order
Statistics Property
. PROBABILITY IN THE ENGINEERING AND INFORMATIONAL SCIENCES, vol. 27, p. 533-552, ISSN: 0269-9648, doi:
10.1017/S0269964813000247
R. Foschi, F. Spizzichino (2013). Reversing Conditional Orderings. In: H. Li and X. Li (eds.). Stochastic Orders in Reliability and Risk. New
York:Springer Science+Business Media New York 2013, doi: 10.1007/978-1-4614-6892-9 3
R. CERQUETI, R. FOSCHI, F. SPIZZICHINO (2009). A spatial mixed Poisson framework for combination of excess loss and proportional
reinsurance contract. INSURANCE MATHEMATICS & ECONOMICS, vol. 45 (1), p. 59-64, ISSN: 0167-6687, doi:
10.1016/j.insmatheco.2009.03.001
F. DURANTE, F. SPIZZICHINO (2010). Semi-copulas, capacities, and level sets.. FUZZY SETS AND SYSTEMS, vol. 161, p. 269-276, ISSN:
0165-0114, doi: 10.1016/j.fss.2009.03.002
GERTSBAKH I, SHPUNGIN Y, F. SPIZZICHINO (2011). Signatures of coherent systems built with separate modules. JOURNAL OF APPLIED
PROBABILITY, vol. 48, p. 843-855, ISSN: 0021-9002, doi: 10.1239/jap/1316796919
A.N. BALAKRISHNAN, J. NAVARRO, F. SPIZZICHINO (2010). Applications of average and projected systems to the study of coherent systems.
JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS, vol. 101, p. 1471-1482, ISSN: 0047-259X, doi: 10.1016/j.jmva.2010.01.005
F. SPIZZICHINO, F. BELZUNCE, J. A. MERCADER, J. M. RUIZ (2009). Stochastic Comparisons for Multivariate Mixture Models. JOURNAL
OF MULTIVARIATE ANALYSIS, vol. 100 (8), p. 1657-1669, ISSN: 0047-259X, doi: 10.1016/j.jmva.2009.01.013
F. DURANTE, R. FOSCHI, F. SPIZZICHINO (2010). Ageing functions and multivariate notions of NBU and IFR. PROBABILITY IN THE
ENGINEERING AND INFORMATIONAL SCIENCES, vol. 24 (2), p. 263-278, ISSN: 0269-9648, doi: 10.1017/S026996480999026X
ALVONI E, PAPINI P, F. SPIZZICHINO (2009). On a Class of Transformations of Copulas and Quasi-copulas. FUZZY SETS AND SYSTEMS,
vol. 160 (3), p. 334-343, ISSN: 0165-0114, doi: 10.1016/j.fss.2008.03.025
F. SPIZZICHINO (2009). A Concept of Duality for Multivariate Exchangeable Models. FUZZY SETS AND SYSTEMS, vol. 160, p. 325-333, ISSN:
0165-0114, doi: 10.1016/j.fss.2007.10.009
R. Cerqueti, F. Spizzichino (2013). Extension of dependence properties to semi-copulas and applications to the mean-variance model. FUZZY SETS
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Rachele Foschi, Fabio Spizzichino (2012). Interactions Between Ageing and Risk Properties in the Analysis of Burn-in Problems . DECISION
ANALYSIS, vol. 9, p. 103-118, ISSN: 1545-8490, doi: 10.1287/xxxx.0000.0000
I. GERTSBAKH, Y. SHPUNGIN, F. SPIZZICHINO (2012). Two-dimensional signatures. JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY, vol. 49, p.
416-429, ISSN: 0021-9002, doi: 10.1239/jap/1339878795
J. NAVARRO, F. SPIZZICHINO (2010). On the relationships between copulas of order statistics and marginal distributions.. STATISTICS &
PROBABILITY LETTERS, vol. 80, p. 473-479, ISSN: 0167-7152, doi: 10.1016/j.spl.2009.11.025
J. NAVARRO, F. SPIZZICHINO (2010). Comparisons of series and parallel systems with components sharing the same copula. Appl. Stochastic
Models in Business and Industry,. APPLIED STOCHASTIC MODELS IN BUSINESS AND INDUSTRY, vol. 26, p. 775-791, ISSN: 1524-1904,
doi: 10.1002/asmb.819
0,960
1,875
0,632
1,010
1,017
0,971
2,138
2,138
1,933
0,553
0,443
0,829
Pubblicazioni scientifiche dei docenti che partecipano alla ricerca / Publications of the other participants
nº
1.
Pubblicazione
E. De Santis, F. Spizzichino (2012). First occurrence of a word among the elements of a finite dictionary in random sequences of letters.
ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY, vol. 17, p. 1-9, ISSN: 1083-6489, doi: 10.1214/EJP.v17-1878
2.
E. De Santis, F. Spizzichino (2012). Waiting for ABRACADABRA. Occurrence of Words and Leading Numbers . In: Imagine Math. p. 175-185,
Michele Emmer, ISBN: 9788847024267, doi: 10.1007/978-88-470-2427-4.17
3.
E. De Santis, A. Lissandrelli (2012). Developments in Perfect Simulation of Gibbs Measures
Through a New Result for the Extinction
Docente
DE
SANTIS
Emilio
DE
SANTIS
Emilio
DE
SANTIS
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
of Galton-Watson-Like Processes. JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS, vol. 147, p. 231-251, ISSN: 0022-4715, doi:
10.1007/s10955-012-0473-2
E. De Santis, F. Spizzichino (2012). Stochastic Comparisons between first-passage times for Markov Chains. . vol. arXiv:1210.1116 [math.PR], p.
1-18
Emilio
DE
SANTIS
Emilio
Emilio De Santis, Mauro Piccioni (2013). Perfect simulation of autoregressive models with infinite memory. JOURNAL OF STATISTICAL
DE
PHYSICS, vol. 150, p. 1017-1029, ISSN: 0022-4715, doi: 10.1007/s10955-013-0719-7
SANTIS
Emilio
FLORCHINGER P, G. NAPPO (2011). Continuity of the filter with unbounded observation coefficients. STOCHASTIC ANALYSIS AND
NAPPO
APPLICATIONS, vol. 29, n.4, p. 612-630, ISSN: 0736-2994, doi: 10.1080/07362994.2011.581087
Giovanna
CALZOLARI A, FLORCHINGER P, G. NAPPO (2011). Nonlinear filtering for stochastic systems with fixed delay: Approximation by a modified NAPPO
Milstein scheme. COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS, vol. 61, n.9, p. 2498-2509, ISSN: 0898-1221, doi:
Giovanna
10.1016/j.camwa.2011.02.036
KURTZ T.G, G. NAPPO (2011). The filtered martingale problem. In: DAN CRISAN AND BORIS ROZOVSKY; EDITORS. The Oxford
NAPPO
Handbook of Nonlinear Filtering. p. 129-165, NEW YORK:Oxford University Press, ISBN: 9780199532902
Giovanna
G. NAPPO, FISCHER MARKUS (2010). On the moments of the modulus of continuity of Ito processes. STOCHASTIC ANALYSIS AND
NAPPO
APPLICATIONS, vol. 28, p. 103-122, ISSN: 0736-2994, doi: 10.1080/07362990903415825
Giovanna
G. NAPPO, SPIZZICHINO F (2009). Kendall distributions and level sets in bivariate exchangeable survival models. INFORMATION SCIENCES, NAPPO
vol. 179, p. 2878-2890, ISSN: 0020-0255, doi: 10.1016/j.ins.2009.02.007
Giovanna
CALZOLARI A, FLORCHINGER P, G. NAPPO (2009). Nonlinear Filtering for Markov sytems with delayed observations. INTERNATIONAL
NAPPO
JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE, vol. 19, n.1, p. 49-57, ISSN: 1641-876X, doi:
Giovanna
10.2478/v10006-009-0004-8
Sara Cecchetti, Giovanna Nappo (2012). A Dynamic Default Dependence Model. vol. 892, p. 1-63
NAPPO
Giovanna
ASCI C, M. PICCIONI (2009). Asymptotic behaviour of a BIPF algorithm with an improper target. KYBERNETIKA, vol. 45, p. 169-188, ISSN:
PICCIONI
0023-5954
Mauro
E. De Santis, M. Piccioni (2012). Backward coalescence times for perfect simulation of chains with infinite memory
PICCIONI
. JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY, vol. 49, p. 319-337, ISSN: 0021-9002, doi: 10.1239/jap/1339878789
Mauro
G. Letac, M. Piccioni (2012). Random continued fractions with beta hypergeometric distribution. ANNALS OF PROBABILITY, vol. 40, p.
PICCIONI
1105-1134, ISSN: 0091-1798, doi: 10.1214/10-AOP642
Mauro
4. Richiesta di finanziamento del progetto / Financial request
4.1 Dettaglio richiesta di finanziamento del progetto / Details of the funding request
SPESA IN
EURO /
COST
Descrizione / Description
Materiale inventariabile (comprese le pubblicazioni)/
Durable Equipments (publications included)
1.000,00
Materiale hardware e software specifico per la ricerca. Monografie
scientifiche e altro materiale scientifico in forma di stampa
Materiale di consumo e funzionamento / Materials &
Consumables
500,00
Ordinario Materiale di Consumo, spese per stampa e riproduzione,
spese postali e telefoniche
Spese per calcolo ed elaborazione dati / Computing
& Data Processing Cost
500,00
Abbonamenti per connessioni a main frame
Personale a contratto per supporto alla ricerca o
visitatore / Labour
3.500,00
Rimborsi spese viaggio e soggiorno a colleghi in visite scientifiche
per collaborazioni e/o seminari
Missioni e partecipazioni congressi / Travels &
participation to conferences & workshops
3.500,00
Quote di iscrizione a convegni internazionali; relative spese per
viaggi e soggiorni
Organizzazione convegni / Subsistence
500,00
Compartecipazione a spese per un convegno su temi di dipendenza
stocastica e probabilità applicata
Spese per stampa pubblicazioni / Print publications
cost
500,00
Acquisto di reprints e eventuali spese per diffusione di versioni
elettroniche di articoloi scientifici
Altro (voce da utilizzare solo in caso di spese non
riconducibili alle voci sopraindicate) / Other costs
TOTALE
0,00
10.000,00
Non sono previste spese sotto tale voce
4.1.1 Assegno di ricerca - Per il presente progetto, si richiede un assegno di ricerca ?
Per il presente progetto, si richiede un assegno di ricerca ?
Motivazioni (max 2000 caratteri)
SI
Lo sviluppo di diversi punti in programma sarebbe favorito dalla collaborazione da parte di un giovane ricercatore con una posizione Post-Doc. In particolare,
l'attività riguarderebbe primariamente uno, o piu' di uno, fra i punti A,B,C,F. Tali punti possono assicurare al ricercatore un sicuro avviamento alla ricerca,
vista l'esperienza scientifica maturata dai partecipanti al gruppo.
Il candidato ideale ad una tale posizione deve avere delle solide basi nel campo della Probabilità e almeno delle conoscenze di Processi Stocastici e di
Statistica Matematica. Non è richiesta una precedente esperienza specifica sui temi della ricerca.
TOTALE FINANZIAMENTO RICHIESTO 10.000,00 + ASSEGNO: 23.075,04 = TOTALE GENERALE
33.075,04
4.2 Ultimi due anni di finanziamenti ottenuti per Progetti di Ricerca (ex Progetti di Università e/o
Ateneo Federato) / Fundings obtained in the last two years for Progetti di Ricerca (ex Progetti di
Università e/o Ateneo Federato)
Fondo assegnato
Fondo non ancora utilizzato
Progetto Universitario 2012
Progetto Universitario 2011
4.3 Consuntivo scientifico per gli ultimi due anni di finanziamento ottenuto (risultati e pubblicazioni
relative) / Scientific final for the last funding obtained (results and publications included)
I consuntivi 2012 dei fondi di Università devono essere compilati a parte tramite lo specifico modulo.
4.4 Altri finanziamenti da enti / organismi pubblici o privati, nazionali o internazionali ottenuti negli
ultimi due anni / Fundings from other institutions/public or private bodies, national or international
ones obtained in the last 2 years
Informazioni aggiuntive/Additional information
In caso di assegnazione del finanziamento il sottoscritto accetta che titolo della ricerca, abstract e
finanziamento assegnato vengano resi pubblici
Indirizzo e-mail del Direttore di Dipartimento
Indirizzo e-mail del Segratario amministrativo di Dipartimento
Firma
......................................
SI
[email protected]
[email protected]
Data 08/05/2014 09:09