le simmetrie - ic 58° kennedy

Verso la prova Invalsi
prof.ssa Mancuso
LE SIMMETRIE
PER STABILIRE SE DUE PUNTI O DUE FIGURE SONO SIMMETRICHE OCCORRE PER PRIMA COSA
CHIEDERSI “RISPETTO A COSA?”
INFATTI ESISTONO DUE TIPI DI SIMMETRIE NEL PIANO:
1. ASSIALI, CIOE’ RISPETTO AD UN SEGMENTO, CHIAMATO ASSE DI SIMMETRIA
2. CENTRALI, CIOE’ RISPETTO AD UN PUNTO, CHIAMATO CENTRO DI SIMMETRIA
Le simmetrie appartengono a quel tipo di “trasformazioni del piano in sé” che lasciano inalterate
le distanze tra i punti di una figura, cioè la figura resta identica a se stessa. Questo tipo di
trasformazioni vengono perciò dette ISOMETRIE (dal greco isos = stesso, uguale; metria,
metron =metro, misura).
COME RICONOSCERLE?
1. SIMMETRIE ASSIALI
Asse di simmetria
interno
Asse di simmetria
esterno
IMMAGINA DI PIEGARE IL FOGLIO LUNGO LA LINEA TRATTEGGIATA (ASSE DI SIMMETRIA). SE TUTTI
I PUNTI DELLA FIGURA SI SOVRAPPONGONO PERFETTAMENTE, ALLORA SEI DI FRONTE AD UNA
SIMMETRIA ASSIALE.
IN UNA SIMMETRIA ASSIALE LE PARTI DEL DISEGNO A SINISTRA E A DESTRA DELL’ASSE DI
SIMMETRIA SONO L’UNA L’IMMAGINE ALLO SPECCHIO DELL’ALTRA
Verso la prova Invalsi
prof.ssa Mancuso
2. SIMMETRIE CENTRALI
Centro di simmetria
esterno
IMMAGINA DI FAR RUOTARE LA FIGURA DI 180° RISPETTO AL PUNTO 0 (CENTRO DI SIMMETRIA). SE
LA FIGURA RUOTATA SI SOVRAPPONE PERFETTAMENTE ALLA PRIMA SEI DI FRONTE AD UNA
SIMMETRIA CENTRALE.
Centro di simmetria interno
UNA FIGURA GEOMETRICA HA UN CENTRO DI SIMMETRIA INTERNO SE TUTTE LE DIAGONALI SI
INCONTRANO IN UNO STESSO PUNTO E QUESTO PUNTO COINCIDE CON IL LORO PUNTO MEDIO
Verso la prova Invalsi
prof.ssa Mancuso
IN MERITO AL QUESITO TRATTO DALLA PROVA INVALSI DELL’ANNO 2014/15:
Disegna una diagonale del quadrato. La diagonale è asse di simmetria del poligono grigio?
1 cm
B
LA RISPOSTA GIUSTA E’:
NO, PERCHE’ IL SIMMETRICO DI B RISPETTO ALLA DIAGONALE NON E’ UN VERTICE DEL
POLIGONO GRIGIO
1 cm
SE OSSERVI BENE LA FIGURA TI
ACCORGI CHE IL SUO ASSE DI
SIMMETRIA COINCIDE CON LA
LINEA GIALLA TRATTEGGIATA.
B