testo/soluzione

Combustibili e Combustione
prof. Paolo Canu
2° Prova scritta - 13/7/2015
Parte 1 – Esercizi di calcolo
1. Si realizza una fiamma premixed turbolenta di etilene (C2H4) in aria, in condizioni diluite (φ=0.8). Le
caratteristiche del moto sono vmedia = 10 m/s, L = 3 cm. Si chiede in che regime opererà e, se
possibile, una stima di quanto più efficiente sarà la combustione (espressa come fattore di
amplificazione della portata di combustibile bruciabile) rispetto ad un’analoga fiamma laminare
Tu = 160 °C
P = 3 bar
2. Un bruciatore per n-esano (liquido, a Tamb) lo atomizza in particelle di diametro 100 µm. Si vuole
verificare se è sufficiente per l’esaurimento del liquido una camera lunga 40 cm, alimentata con
aria a velocità di 15 m/s (misurata a 300K) nei seguenti 3 scenari:
a. Combustione, con una temperatura in camera di 300°C
b. Fiamma spenta, con la stessa temperatura in camera
c. Fiamma spenta, con una temperatura in camera di 60°C (Tsup = Teb-10°K)
DnC6,300K = 8⋅10-6 m2/s cp,F = cp.aria(T)
kF = 1.2 karia(T) P=1bar
Indicare sui fogli consegnati il proprio nome, matricola e corso di laurea in modo leggibile.
% CeC
13/7/2015
% Es 1--------------------------------- fiamma premix lean turb
disp('------------------------------------ Es 1 - dati')
clc
clear all
% dati
A = 2.e12;
EsuR = 15098;
m=0.1;
n=1.65;
Tad = 2369;
x = 2;
y = 4;
z = 0;
% C2H4
%K
P = 3
% atm
Tamb = 430;
% K
MWair = 29;
MWo2 = 32;
phi = 0.8;
vmed = 10;
L = 0.03
% m/s
%m
disp('------------------------------------ Es 1 - calcoli')
% calcoli
a = x+y/4-z/2
Tm1 = (Tamb+Tad)/2
Tm2 = (Tm1+Tad)/2
MWF = x*12+y + z*16
kc = A*exp(-EsuR/Tm2)
xFstech = 1/(1+a*4.76)
xFu = xFstech*phi
xFureaz = xFu/2
% < stech
% valore medio dove c'e' reazione
xO2ric = xFu*a
% O2 richiesto dalla reazione
xO2eff = (1-xFu)*0.21
% O2 disponibile (posto che in aria pura è il 21%)
xO2reaz = xO2ric/2 + (xO2eff - xO2ric)
% valore medio dove c'e'
reazione
MWmix = xFu*MWF + (1-xFu)*MWair
YFm = xFureaz * MWF / MWmix
Yo2m = xO2reaz * 32 / MWmix
rhomol = P*101325 /8314/Tm2
rho = rhomol*MWmix
%
medio
% kmol/m3
% kg/m3
CF = YFm*rho/MWF
% kmol/m3 = mol/L
Co2 = Yo2m*rho/MWo2
% Co2 = xO2ric/2*rhomol
% solo verifica, OK
CF=CF/1000
Co2=Co2/1000
%mol/cm3
%mol/cm3
omegaF = -kc*CF^m*Co2^n
mdotF = omegaF *MWF
% mol/cm3 s
% g/cm3 s
% rhou = P*101325 *MWair/8314/Tamb
rhou = rho*Tm2/Tamb
% kg/m3
% propr di aria:
cond = 91.e-3
cp
= 1.207
% W/m K
% kJ/kg K
alfa = cond/1000 /rhou/cp
nu = a*4.76*MWair/MWF
% kg/m3
da tab c.1 a Tm1
% m2/s
% questo e' sempre vero, anche per mix non stech
SL = (-2*alfa*(nu+1)*mdotF/(rhou/1000))^0.5
delta = 2*alfa/SL*1e3
% mm
delta = delta*1e-3
vrms = vmed/10
l0 = L/10
%m/s
% mm --> m
%m/s
%m
taumix = l0/vrms
tauchem = delta/SL
% d era in mm!
Da = taumix/tauchem
mu =
rhob
nu =
Rel0
766e-7
% Pa/s da tab C-1 a Tb
= rho*Tm2/Tad
mu/rhob
= l0*vrms/nu
lk = l0/Rel0^.75
lk/delta
if lk/delta>1, disp('reaction sheets - wrinkled flames'),end
K=vrms/SL
St = SL *sqrt(1/2 * (1+sqrt(1+8*K^2)))
amplificazione = St/SL
% m/s
% Es 2 --------------------------------- liquidi
disp('------------------------------------ Es 2 - dati')
clear all
% dati
ds = 100e-6
%m, diametro
P = 1
% atm
MWa = 29
L = .4
% m
vIN = 15
% m/s @ 300K
TIN = 300
% K
% proprietà (nC6)
Tad = 2308 %K
Teb = 273 + 69;
DHc = 45105;
%kJ/kg (LHV)
DHev = 335;
%kJ/kg
rhoL = 659 %kg/m3
MWF = 86
x = 6; y = 14; z = 0;
D0 = 0.8e-5
% m2/s @ 300 K (stima)
% calcoli
disp('------------------------------------ Es 2 - calcoli')
a = x+y/4-z/2
nu = a*4.76*MWa/MWF
%
I - combustione
Tenv = 273+300
Tmed = (Tad+Teb)/2
[cpA,muA,kA]=aria(Tmed)
cpg = cpA
kF = 1.2*kA
% ipotesi
kg = 0.6*kA + 0.4*kF
Boq = (DHc/nu + cpg*(Tenv-Teb))/DHev
KB = 8* kg/rhoL/cpg * log(1+Boq)
% m2/s
tend = ds^2/KB
% s
v = vIN*Tenv/TIN
Lend = tend*v
if Lend<L, disp('camera suff. lunga'),else,disp('camera insuff'), end
disp('--------------------------')
% II - evaporazione a caldo
Tenv = 273+300
Tmed = (Tenv+Teb)/2
[cpA,muA,kA]=aria(Tmed)
cpg = cpA
kF = 1.2*kA
% ipotesi
kg = 0.6*kA + 0.4*kF
Bq = cpg*(Tenv-Teb)/DHev
KB = 8* kg/rhoL/cpg * log(1+Bq)
% m2/s
tend = ds^2/KB
% s
v = vIN*Tenv/TIN
Lend = tend*v
if Lend<L, disp('camera suff. lunga'),else,disp('camera insuff'), end
disp('--------------------------')
% III
Tenv =
Tsup =
Tmed =
- evaporazione a freddo
273+60
Teb-10
(Tenv+Teb)/2
Psat = 1*exp(-DHev*MWF/8.314*(1/Tsup-1/Teb))
XFs = Psat
MWmix = XFs*MWF + (1-XFs)*MWa
YFs = XFs* MWF/MWmix
By = (YFs -0)/(1-YFs)
rho = P*101325/8314/Tmed*MWa
D = D0*(Tmed/300)^1.5
KB = 8* rho*D/rhoL * log(1+By)
tend = ds^2/KB
% s
v = vIN*Tenv/TIN
Lend = tend*v
if Lend<L, disp('camera suff. lunga'),else,disp('camera insuff'),end
disp('calcolo con dato sbagliato sul testo (T=100°C)')
Tenv = 273+100
Tmed = (Tenv+Teb)/2
[cpA,muA,kA]=aria(Tmed)
cpg = cpA
kF = 1.2*kA
% ipotesi
kg = 0.6*kA + 0.4*kF
Bq = cpg*(Tenv-Teb)/DHev
KB = 8* kg/rhoL/cpg * log(1+Bq)
% m2/s
tend = ds^2/KB
% s
v = vIN*Tenv/TIN
Lend = tend*v
if Lend<L, disp('camera suff. lunga'),else,disp('camera insuff'), end
disp('--------------------------')
function [cp,mu,k]=aria(T)
% propr di aria da interpolanti di calcoli CHEMKIN
% T in K!
% non sempre esattamente sovrapposte ai dati di tab C - Turns, ma accettabilissime
% Cal. specifico della MISCELA [kJ/ kg K]
cp = 466.2*T^0.1309/1000;
% Viscosità della MISCELA [kg/m s = Pa s]')
mu = 3.67e-07*T^0.6864;
% 'Conducibilità della MISCELA [kJ/m K s]'
k = 0.0003026*T^0.7867/1000;
P =
3
L =
0.0300
------------------------------------ Es 1 - calcoli
a =
3
Tm1 =
1.3995e+03
Tm2 =
1.8843e+03
MWF =
28
kc =
6.6243e+08
xFstech =
0.0654
xFu =
0.0524
xFureaz =
0.0262
xO2ric =
0.1571
xO2eff =
0.1990
xO2reaz =
0.1205
MWmix =
28.9476
YFm =
0.0253
Yo2m =
0.1332
rhomol =
0.0194
rho =
0.5617
CF =
5.0796e-04
Co2 =
0.0023
CF =
5.0796e-07
Co2 =
2.3376e-06
omegaF =
-0.0795
mdotF =
-2.2251
rhou =
2.4613
cond =
0.0910
cp =
1.2070
alfa =
3.0631e-05
nu =
14.7900
SL =
0.9351
delta =
0.0655
delta =
6.5511e-05
vrms =
1
l0 =
0.0030
taumix =
0.0030
tauchem =
7.0054e-05
Da =
42.8241
mu =
7.6600e-05
rhob =
0.4468
nu =
1.7146e-04
Rel0 =
17.4972
lk =
3.5067e-04
ans =
5.3528
reaction sheets - wrinkled flames
K =
1.0694
St =
1.3528
amplificazione =
1.4467
------------------------------------ Es 2 - dati
ds =
1.0000e-04
P =
1
MWa =
29
L =
0.4000
vIN =
15
TIN =
300
Tad =
2308
rhoL =
659
MWF =
86
D0 =
8.0000e-06
------------------------------------ Es 2 - calcoli
a =
9.5000
nu =
15.2486
Tenv =
573
Tmed =
1325
cpA =
1.1947
muA =
5.1022e-05
kA =
8.6520e-05
cpg =
1.1947
kF =
1.0382e-04
kg =
9.3442e-05
Boq =
9.6536
KB =
2.2463e-06
tend =
0.0045
v =
28.6500
Lend =
0.1275
camera suff. lunga
-------------------------Tenv =
573
Tmed =
457.5000
cpA =
1.0395
muA =
2.4590e-05
kA =
3.7480e-05
cpg =
1.0395
kF =
4.4976e-05
kg =
4.0478e-05
Bq =
0.7168
KB =
2.5548e-07
tend =
0.0391
v =
28.6500
Lend =
1.1214
camera insuff
-------------------------Tenv =
333
Tsup =
332
Tmed =
337.5000
Psat =
0.7370
XFs =
0.7370
MWmix =
71.0081
YFs =
0.8926
By =
8.3095
rho =
1.0472
D =
9.5459e-06
KB =
2.7075e-07
tend =
0.0369
v =
16.6500
Lend =
0.6150
camera insuff
calcolo con dato sbagliato sul testo (T=100°C)
Tenv =
373
Tmed =
357.5000
cpA =
1.0065
muA =
2.0760e-05
kA =
3.0870e-05
cpg =
1.0065
kF =
3.7044e-05
kg =
3.3339e-05
Bq =
0.0931
KB =
3.5809e-08
tend =
0.2793
v =
18.6500
Lend =
5.2081
camera insuff
Nel terzo esercizio la T amb doveva essere 60°C, ma è rimasto nel testo il valore
di 100°C utilizzato per calcoli precedenti. La T<Teb avrebbe richiesto
indiscutibilmente l’uso di By. Anche con T=100°C, poco maggiore di Teb, è lecito
l’uso di By, ma si sarebbe dovuto discutere se l’evaporazione era limitata dalla
velocità di riscaldamento dall’ambiente o dalla velocità di diffusione dei vapori.