krasenbrink + bastians ingenieure

Transcript

FLIEGENDE BAUTEN
TRAVERSENBERECHNUNGEN
BÜHNENKONSTRUKTIONEN
MESSEBAUTEN
SONDERKONSTRUKTIONEN
KRASENBRINK + BASTIANS
INGENIEURE
STRUCTURAL REPORT
STATISCHE BERECHNUNG
TRUSSYSTEM/TRAVERSENSYSTEM
LITEC FL105
6120-3
COMMISSION AUTHORITY/ AUFTRAGGEBER:
Via Raffaello
31021 Mogliano Veneto (TV)
PREPARED:
AACHEN IM AUGUST 2006
DIPL.-ING. STEFAN KRASENBRINK
THE STRUCTURAL REPORT COMPRISES PAGES:
DIE STATISCHE BERECHNUNG UMFASST DIE SEITEN:
1 – 39
LOTHRINGERSTR. 58
52070 AACHEN
GERMANY
FON:
+49 (0)241 9214990
FAX:
+49 (0)241 9214991
E-MAIL: [email protected]
WWW.KRASENBRINK-BASTIANS.DE
AACHENER BANK eG
BLZ 39060180
KTO.-NR.:131875010
STEUER-NR.: 201 513 60906
INGENIEURE
SEITE: 2
INHALTSVERZEICHNIS / CONTENTS
A.
Allgemeine Vorbemerkungen / Preamble
3
A1.
A2.
A3.
A4.
DIN-Normen / DIN-Standards
Baustoffe / Building material
Allgemeine Beschreibung / General preliminary remarks
Zeichnungen / drawings
3
3
3
4
B.
Berechnung der Traverse als Träger /
Calculation of the truss using as girder
B1.
B2.
B3.
B4.
B5.
B6.
B7.
B8.
B9.
B10.
B11.
B12.
B13.
B14.
12
Eigengewicht / Deadweight
Querschnittswerte Einzelrohre / Cross section tubes
Traversengeometrie / Truss geometry
Querschnittswerte Gesamttraverse / Cross section complete truss
Material / Material
zulässige Normalkraft der Einzelrohre / Permissible normalforce of the tubes
zulässige Normalkraft in den Verbindern /
Permissible normalforce in the fittings
Zusammenfassung / Summary
Allgemeine Formeln / Formulas
zulässige Schnittgrößen der gesamten Traverses /
Internal forces of the complete truss
Lasteinleitung / Application of the loads
Belastungstabellen Einfeldträger / loading tables single span girder
Einseitige Belastung - Torsion / Excentric load – torsion
zulässige Belastung Kragarm / allowable load cantilever system
LITEC – FL105
12
12
12
12
13
15
22
25
25
25
28
29
31
33
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 3
A.
ALLGEMEINE VORBEMERKUNGEN / PREAMBLE
A.1
DIN-NORMEN / DIN-STANDARDS:
DIN 1055 Lastannahmen für Bauten
07/1978
DIN 18800 Stahlbauten
04/1990
DIN 4112 Fliegende Bauten
02/1983
DIN 4113-1 Aluminiumkonstruktionen
Unter vorwiegend ruhender Beanspruchung
05/1980
DIN 4113-1/A1 Aluminiumkonstruktionen
09/2002
DIN 4113-2 Aluminiumkonstruktionen
09/2002
Berechnung geschweißter Aluminiumkonstruktionen
A.2
BAUSTOFFE / BUILDING MATERIAL
Gurtrohre / chord tubes
Diagonalen / diagonals
Verbinder / Fitting
Bolzen / trusspin
A.3
EN-AW 6082 T6(AlMgSi1 F31)
11SMnPb37 (1.0737)
ALLGEMEINE BESCHREIBUNG / GENERAL PRELIMINARY NOTES
Gegenstand der Berechnung ist das Traversensystem LITEC FL105.
2 Leitertraversen werden im Abstand von 2 m mittels einer Quertraverse
verbunden. Dadurch entstehen tragfähige Trägerlängen als 4-Gurt-Traversen.
Ebenso können aus den Einzelelementen Trägerroste (Flächentragwerke)
gebaut werden.
Die Verbindung erfolgt mittels Gabelverbinder und Stahlbolzen.
Within this calculation the truss system LITEC FL105 determined. Two
laddertruss elements are connected at intervals of 2 m by specials cross truss
elements.. It is also possible to create a surface structure like a grid.
The elements are connected with forkend fittig and trusspin.
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 4
Prinzipielle Darstellung der FL-Serie / principle description of the FL-Series
Funktionsweise / Operation of mode
Diagonalen nur unten / diagonals in the lower flat
Diagonalen oben und unten / diagonals in the upper and lower flat
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 5
A.4
ZEICHNUNGEN / DRAWINGS
LITEC – FL105
August 2006
2146
DETAIL A
2004
1000
1003
2000
1000
2140
LT FL105CS04
LT FL105CS04
LT FL105186V
DETAIL B
B
LT FL105086V
LT RAH223M6
LT RAH100M3
LT FL105086V
LT FL105186V
A
LT FL105CS04 LT FL105CS04
Disegnato da:
Controllato
Approv ato
Data
Commessa
Materiale
Peso
Scala
-
Materiale
Zamuner A.
Litec s.r.l., Via Venier, 52, 30 020 Marcon (VE) Italy
Tel: +39 04 1 5960000 Fax: +39 04 1 5951082
http://www.litec truss.com e-mail: info @litectruss.com
Part. IVA IT 02 748570245
Girder composed by N of above elements.
Disegno di proprietà LITEC. L'utilizzazione e la copia anche parziale
non autorizzata del presente disegno è vietata a termini di legge.
a GRUPPO MANFROTTO company
08/05/06
- Kg
-
Titolo
Nome file
FL105 cassone RAH sotto.dft
FL105 cassone RAH sotto.dft
Codice disegno
-
-
-
Formato Foglio
A4
1/1
2146
2004
DETAIL A
1000
1003
1000
2000
2140
DETAIL B
B
LT FL105CS04
LT FL105CS04
LT FL105186V
A
LT RAH223M6
LT FL105086V
LT RAF204M9
LT FL105086V
LT FL105186V
LT FL105CS04
C
LT RAH100M3P
LT FL105CS04
DETAIL C
Disegnato da:
Controllato
Approv ato
Data
Commessa
Materiale
Peso
Scala
-
Materiale
Zamuner A.
Girder composed by N of above elements.
Tel: +39 04 1 5960000 Fax: +39 04 1 5951082
Part. IVA IT 02 748570245
08/05/06
Titolo
FL105 cassone RAF sopra RAH sotto.dft
- Kg
-
Nome file
FL105 cassone RAF sopra
RAH sotto.dft
Codice disegno
-
-
-
Formato Foglio
A4
1/1
LT STUBL172000
O60x5
LT STUBL222000
Rivet
1862
1787
36
52
403
403
52
403
36
LT DSPGL008000
81
403
°
945
LT STUBL169000
O50x4
71
LT STUBL173000
O50x5
35
LT STUBL171000
O50x4
1055
71
999
°
20
1000
,24
,24
71
LT STUBL171000
O50x4
LT STUBL171000
O50x4
35
,24
°
A
20
20
1785
LT DSPGL016000
1860
O 10
DETTAGLIO A
35
75
115
Disegnato da:
Controllato
Approvato
Data
Commessa
Materiale
Peso
Scala
-
EN-AW6082T6
Giubilato L.
N° 3 through holes
Ø10 mm for spirol pins
Litec s.r.l., Via Venier, 52, 30020 Marcon (VE) Italy
Tel: +39 041 5960000 Fax: +39 041 5951082
http://www.litectruss.com e-mail: [email protected]
Part. IVA IT 02748570245
19/03/05
24 Kg
Titolo
Nome file
Traliccio sez. piana H 100 cm
LT FL105186V.dft
Codice disegno
LT FL105186V
Rev.
-
-
Formato Foglio
A4
1/1
861
786
715
C
Tube O60x5x786
115
75
35
60
LT DSPGL008000
Tube O50x4x945
20
1055
1000
945
11
02
C
Tube O50x4x945
Tube O50x4x1102
Tube O50x5x785
°
59
20
A
785
860
B
LT DSPGL016000
50
B
A
N° 3 through holes
Ø10 mm for spirol pins
12
2
2
1
1
2
1
Q.tà
VU68730003
Forche canotto Ø 49,5 mm -DSPGL008000
Forche canotto Ø 39,5 mm -DSPGL016000
Tubo Ø50x5x785 - STUBL173000
C70
Tagliato 90°
Fresato 12 + 12 mm
Fresato 12 + 12 mm
Tagliato 90°
Descrizione e materiali
Disegnato da:
Note
Controllato
Approvato
Data
Materiale
Peso
Scala
Giubilato L.
35
75
115
Commessa
B-B
Tel: +39 04 1 5960000 Fax: +39 04 1 5951082
Part. IVA IT 02 748570245
-
Titolo
18/03/05
EN-AW6082T6
9,9 Kg
-
Nome file
Traliccio a sezione piana da 105 cm. LT FL105086V.dft
Codice disegno
LT FL105086V
Rev.
-
Formato Foglio
A4
1/1
Tolleranza spessori 12,2: -0,05/+0 mm
212,5
5
37,5 ±0,1
15
50
R
Tolleranza spessori 12,8: -0/+0,05 mm
5,25
25
5
1
0,
+ 0
25
O
10
1
0,
+ 0
O
R
5
5
10
R
25
-0
,
0
1
25
50
O
10
R
50
135
1
0,
+ 0
5
R
O 39,5 ±0,1
R
O 28
12,2 12,8 12,2 12,8
50
150
R 2
5
12,5
R
50
20
+0,1
0
24
+0,1
0
Foratura con punta da trapano
35 ±0,05
Disegnato da:
75 ±0,05
Commessa
115 ±0,05
Controllato
Approvato
Data
Materiale
Peso
Scala
Zamuner A.
A GRUPPO MANFROTTO
COMPANY
Tel: +39 041 5960000 Fax: +39 041 5951082
Part. IVA IT 02748570245
Disegno di proprietà LITEC . L'utilizzazione e la copia anche parziale
non auto rizzata del presente disegno è vietata a termini di legge
-
17/12/04
EN-AW6082T6
0,58 kg
1:1
Titolo
Nome file
Connettore da portata - Al
LT DSPGL016000.dft
Codice disegno
Rev.
LT DSPGL016000
-
Formato Foglio
A4
1/1
64
9,5
51,5
+0,2
0
3
0
-0,1
Rev.
Data
0001
0002
0003
19/04/2002
06/02/2003
22/12/2005
Modifiche
U.T.
Disegno iniziale
S.C.
S.C.
L.G.
Cambiato diametro testa e inseriti i trattamenti termici
Aggiornato il materiale impiegato + quote
9,9
O 23,8
9,9
0
-0,1
R=0,1 mm
O 4 ±0,1
R
1
t O 0,05
R
1
O 19,8
0
-0,1
12°
11
53
Carbonitriding thermochemical treatment.
White galvanizing: min 15 µm.
Hardness: 30 HRc.
3,2
Tolerances with reference to ISO 1101.
Surface finishing touch with reference to UNI ISO 1302.
Q.ta
Tolerance not indicated are to be considered in a ± 0,1 mm range
Chamfer not indicated 0,5x45°
Descrizione e materiali
Tel: +39 041 5960000 Fax: +39 041 5951082
Part. IVA IT 02748570245
Disegnato da:
Controllato
Giubilato L.
Petrella C.
Commessa
Materiale
-
11SMnPb37
Note
Approvato
Data
Peso
Scala
22/12/05
0,15 Kg
-
Titolo
Nome file
Perno Ø20 mm - acciaio.
LT DPRNL013S09.dft
Codice disegno
-
LT DPRNL013S09
-
Formato Foglio
A4
1/1
INGENIEURE
SEITE: 12
B.
BERECHNUNG DER TRAVERSE ALS TRÄGER
CALCULATION OF THE TRUSS USING AS GIRDER
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 13
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 14
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 15
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 16
Innerhalb der folgenden Berechnung wird die Tragfähigkeit der Traverse in Abhängigkeit vom
Stabilitätsversagen untersucht.
Es wird das Ausknicken des Obergurtes untersucht.
Eine Berechnung der Traverse nach Theorie 1. Ordnung wäre viel zu ungünstig, da die
Halterung des Obergurtes durch den „gezogenen“ Untergurt erheblich ist.
Aus diesem Grund werden das System nach Theorie 2.Ordnung berechnet.
Die Enden der Traverse sind dabei oben und unten seitlich gehalten.
The following calculations considers the stability of the upper chord. The buckling of the upper
chord is determined.
A calculation with Theory 1. order will bring adverse results, because the stabilisation of the
upper chord by the pulled lower chord is extensive.
So the calculation will be done with Theory 2. Order.
The end of the truss is fixed at the top and bottom.
Ersatzlast nach DIN 18800 / horizontal dummy load according to DIN 18800.
q = N x·8 x w0/l2
Normalkraft / normalforce:
w0 = l/300
37,0 kN Druck im Obergurt / compression upper chord
37,0 kN Zug im Untergurt / tension lower chord
q = 37,0 x·8 / (300 x 1,86) = 0,53 kN/m
Vertikal- und horizontale Ersatzlast werden im Lastfall 20 mit dem Faktor 1,7 überlagert und
nach Theorie 2. Ordnung berechnet.
Vertical load and horizontal dummy load will be superpose in loadcase 20 with a factor of 1,7.
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 17
System:
LF 1: Load, normal force
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 18
LF 2: Load, horizontal dummy load
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 19
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 20
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 21
LF 20: Theorie 2.Ordnung
Stresses min,max Sigma.x [MN/m²]
Value range (overall system, min/max): -174,17/131,31 [MN/m²]
zulässige Spannung / allowable stress:
Gurt / chord:
1,70 x 102,7 = 174,59 MN/m² > 174,17 MN/m2
Diagonale / diagonale:
1,70 x 80,0 = 136,00 MN/m² > 27,12 MN/m²
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 22
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 23
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 24
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 25
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 26
Maßgebend für die zulässige Querkraft der Traverse ist nicht die Tragkraft der Diagonale, sondern die
Verbindungselemente zwischen den Einzellängen.
Decisive fort he permissible transversal force is not the capacity of the diagonals, but the connector
between the elements.
Rohr / tube 50x4 mm
Statical
system:
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 27
LF 1: Internal forces My. 0,58 [kNm] =
Value range (overall system, min/max): -0,70/0,70 [kNm]
LF 1: Stresses min,max Sigma.x. 95,82 [MN/m²] =
Value range (overall system, min/max): -115,07/115,07 [MN/m
zulässige Spannung / alowable stress 145 MN/m²
Faktor / ractor: 145,00/115,07 = 1,25
Zulässige Querkraft / allowable transversal force:
4 x 5,0 x 1,25 = 25,0 kN
Zum Vergleich: zulässige Querkraft aus Diagonalen
Q = 2 x 20,36 x sin 39,76 = 26,04 kN
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 28
11. Lasteinleitung / application of the load
Werden die Lasten nicht exakt in den Knoten eingeleitet, entstehen in den Gurten zusätzlich zu den
Normalkräften noch Biegemomente.
If the loading is not positioned exactly at the node, additional bending moments will loaded the chords.
max. Normalkraft im Gurt / max. normalforce in the chord
N = 37,00 kN
Biegemoment / bending moment:
M = P x L/ 4
P = 1,0 kN
(Einfeldträger/single span girder)
L = 80 cm
M = 1,0 x 0,8/4 = 0,20kNm
σ = N/A +M/W = 9,42 kN/cm² (permissible stress at the node)
tube 50 x 4
W = 6,162 cm3, A = 5,781 cm²
σ = 37,00/5,781 + 20,0/6,162 = 9,98 kN/cm² ~ 9,42 kN/cm
Lasten bis 100 kg können beliebig aufgebracht werden. Lasten größer 100 kg sind in die Knoten
einzuleiten, oder es ist ein besonderer Nachweis zu führen.
Loads up to 100 kg may be positioned in any way. Load greater than 100 kg are to be positioned
in the nodes or an extra calculation is to be done.
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 29
12. Belastungstabellen Einfeldträger / loading tables single span girder
Formeln / formula:
Gleichlast vertikal / distributed load
M
⇒
Q
⇒
f
= q · l2 /8 + g l2/8
zul q = (M – g l2/8) · 8/l2 = 8 ⋅ M/l2 - g
= (q · l)/2 + (g ⋅ l)/2
zul q = P · 2/l –g= 2 ⋅ P/l – g
= 14.88 ⋅ My ⋅ l² /Iy
M
⇒
Q
⇒
f
= P · l /4 + g l2/8
zul P = (M – g l2/8) · 4/l = 4 ⋅ M /l - g · l/2
= P/2 + (g ⋅ l)/2
zul P = 2 ⋅ P – g· l
= 11.91 ⋅ My ⋅ l² /Iy
Einzellast mittig / center load
Einzellast in den Drittelspunkten / thirdpoint load
M
⇒
Q
⇒
f
= P ⋅ l /3 + g l2/8
zul P = (M – g l2/8) · 3/l = 3 ⋅ M /l - g · 3/8 · l
= P + (g · l)/2
zul P = P – g· l/2
= 15.21 ⋅ My ⋅ l² /Iy
Einzellast in den Viertelspunkten / forthpoint load
M
⇒
Q
⇒
f
Einzellast in den Fünftelspunkten / fifthpoint load
M
⇒
l
Q
⇒
f
LITEC – FL105
= P ⋅ l /2+ g l2/8
zul P = (M – g l2/8) · 2/l = 2 ⋅ M /l - g · 2/8 · l
= 3/2 ⋅ P + (g · l)/2
zul P = 2/3 ⋅ Q – g· l/3
= 14.13 ⋅ My ⋅ l² /Iy
= P ⋅ l /1.66 + g l2/8
zul P = (M – g l2/8) · 1.66/l=1.66 ⋅ M /l - g · 1.66/8 ·
= 2 ⋅ P + (g · l)/2
zul P = 0.5 ⋅ P – g · l/4
= 15.21 ⋅ My ⋅ l² /Iy
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 30
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 31
13. Einseitige Belastung – Torsion / Excentric load - torsion
Da die Torsionssteifigkeit der FL-Serie sehr gering ist, kann vereinfachend bei einseitiger Belastung die
Hälfte der zulässigen Lasten angesetzt werden.
Due to the less torsion stiffness of the FL-series, in case of excentric loading only the half values are
allowed.
Belastungstabellen Einfeldträger - nur ein Gurt belastet
loading tables single span girder – one chord loaded
M = 74,00 / 2
Q = 25,00 / 2
LITEC – FL105
= 37,00 kNm
= 12,50 kN
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 32
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 33
14. zulässige Belastung Kragarm / allowable load cantilever system
Druckkraft im Untergurt / compression in lower chord
2 x 25,0 x 1,00
allowable N = 25,0 kN
M = 50,00 kNm
Q = 25,00 kN
zul. q = 2 x M / (Lcantilever)² – g = 2 x 50,00 /(Lcantilever)² – 0,35
zul. q = Q / (Lcantilever) – g = 25,00 /(Lcantilever) – 0,35
zul. P = M / (Lcantilever) – g x (Lcantilever) / 2 = 50,00 /(Lcantilever) – 0,35 x (Lcantilever) / 2
zul. P = Q – g x (Lcantilever) = 25,00 – 0,15 x (Lcantilever)
Interaktion zwischen Moment und Querkraft / interaction between bending moment and transversal force
Normalkraft im Gurt / normalforce of the chord: N = 50,00 / (2x1,00) = 25,0 kN
Biegemoment im Gurt / bemding moment of the chord:
Q = 25,0 kN
per chord 25,0/4 = 6,25 kN
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 34
Durch die eingeschobenen Fittinge werden die maximalen Momente hinter den Knoten verschoben.
Einheitslast / unit load:
q* = 10,0 x (7,5+3,75)/7,5² x 3/2
= 300 kN/m
q** = 10,0 / 15,0
= 67 kN/m
q1 = 300 + 67
= 367 kN/m
q2 = 300-67
= 233 kN/m
q3 = 10,0/0,03 = 333 kN/m
LITEC – FL105
Q = 10,0 kN
Vertikalrohr
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 35
statical system:
bending moment:
Knoten / node:
fiktiver Hebelarm / virtual lever: 3 cm
allowable stress: 9,42 kN/cm²
M = 6,25 x 3,0 = 18,75
Rohr / tube 50x4
A = 5,781 cm²
W = 6,162 cm³
25,0 / 5,781 + 18,75 / 6,162 = 7,37 kN/cm² < 9,42 kN/cm²
Rohr / tube:
fiktiver Hebelarm / virtual lever: 6,5 cm allowable stress: 14,50 kN/cm²
M = 6,25 x 6,50 = 40,63
Rohr / tube 50x4
A = 5,781 cm²
W = 6,162 cm³
25,0 / 5,781 + 40,63 / 6,162 = 10,91 kN/cm² < 14,50 kN/cm²
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 36
Es ist sicher zustellen, dass abhebende Kräfte gesichert werden. Es werden 3 Fälle unterschieden:
For a system single span with cantilever, it is necessary to secure the span not to lift off.
3 variations are possible:
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 37
LITEC – FL105
August 2006
INGENIEURE
SEITE: 38
Formeln / formula:
B1 = 1,5 x M / Lspan
[kN]
B2 = 1,5 x 2 x M / Lspan
[kN]
B3 = 1,5 x 2 x M / (Lspan)²
[kN/m]
M = (q+0,35) x (Lcantilever)² / 2
distibuted load
M = P x (Lcantilever) + (0,35) x (Lcantilever)² / 2
single load
Bei maximaler Ausnutzung / maximum utilization:
B1 = 1,5 x 50,00 / Lspan
= 75,00/ Lspan
B2 = 1,5 x 2 x 50,000 / Lspan
= 150,00/ Lspan [kN]
B3 = 1,5 x 2 x 50,00 / (Lspan)²
= 150,00/ (Lspan)²
LITEC – FL105
[kN]
[kN/m]
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SEITE: 39
LITEC – FL105
August 2006

krasenbrink + bastians ingenieure

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