Presentazione di PowerPoint - Università degli Studi della Basilicata

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Dissipazione di Energia
0
1
2
Prof. Felice Carlo PONZO
Università degli studi della Basilicata.
3
4
STRATEGIE DI PROTEZIONE SISMICA
STRATEGIE INNOVATIVE
Controllo Passivo
SISTEMI DI CONTROLLO DELLE VIBRAZIONI
CONTROLLO PASSIVO
CONTROLLO ATTIVO
CONTROLLO IBRIDO
DISSIPAZIONE
DI ENERGIA
SMORZATORI
A MASSA
ISOLAMENTO
ALLA BASE
SMORZATORI
VISCOSI
SMORZATORI
ISTERETICI
PLASTICIZZAZIONE
DELL’ACCIAIO
SMORZATORI
AL PIOMBO
ATTRITIVI
LEGHE A MEMORIA
DI FORMA
Sa/PGA
Effetti del danneggiamento strutturale durante il sisma
5
4
3
Struttura elastica
(sismi moderati)
1
x = 5%
0
1.5
T (sec)
Struttura danneggiata
(sismi violenti)
T = (1.5÷2) To
x = (15÷20) %
15%
5%
20%
10%
25%
Struttura
danneggiata
2
To = N/12
2%
0
0.5
1
1.5
Struttura
isolata
2
Struttura con
dissipazione
1.2
0.9
0.6
0.3
0
0
0.5
1
1.5 T (sec)
2
CONTROLLO PASSIVO
CONTROVENTI DISSIPATIVI e/o RICENTRANTI
MIGLIORAMENTO SISMICO DI STRUTTURE IN C.A.
MEDIANTE TECNICA DEL COTROLLO PASSIVO
BASATA SULLA DISSIPAZIONE DI ENERGIA
VANTAGGI
Riduzione della richiesta di
duttilità delle membrature in c.a.
Controllo delle forze trasmesse
dai controventi al telaio in c.a.
Riduzione degli spostamenti
interpiano
Riduzione dei danni alle parti
non strutturali
DISSIPAZIONE ENERGIA
Struttura convenzionale
Struttura con
controventi dissipativi
NTC08 - 11.9.1 TIPOLOGIE DI DISPOSITIVI
Ai fini della presente norma, si possono individuare le seguenti tipologie
di dispositivi:
DISPOSITIVI DIPENDENTI DALLO SPOSTAMENTO:
- Dispositivi a comportamento lineare: caratterizzati da un legame forzaspostamento sostanzialmente lineare, fino ad un dato livello di spostamento,
con comportamento stabile per il numero di cicli richiesti e sostanzialmente
indipendente dalla velocità; nella fase di scarico non devono mostrare
spostamenti residui significativi.
- Dispositivi a comportamento non lineare: caratterizzati da un legame forzaspostamento non lineare, con comportamento stabile per il numero di cicli
richiesti e sostanzialmente indipendente dalla velocità.
DISPOSITIVI DIPENDENTI DALLA VELOCITA’:
- detti anche Dispositivi a comportamento viscoso: caratterizzati dalla
dipendenza della forza soltanto dalla velocità o da velocità e spostamento
contemporaneamente; il loro funzionamento è basato sulle forze di reazione
causate dal flusso di un fluido viscoso attraverso orifizi o sistemi di valvole.
CONTROLLO PASSIVO
Dispositivi Dissipativi
Dispositivi dipendenti dallo spostamento
Metallici isteretici
Ricentranti SMA
Ad attrito
Dispositivi dipendenti dalla velocità
Visco-Elastici
Fluido viscosi
CONTROLLO PASSIVO
Dispositivi Dissipativi
Cortesia di F. Braga
DISPOSIZIONE CONTROVENTI DISSIPATIVI
Posizione dei controventi influenza:
- la deformata della struttura (modifica le forme modali)
- l’efficacia dello smorzamento del sistema di controventi
- scelte architettoniche
L’inserimento dei controventi deve tendere a:
- ridurre/eliminare eventuali accoppiamenti roto/traslazionali
- indurre spostamenti interpiano costanti
- massimizzare lo smorzamento
- regolarizzare il comportamento dell’edificio in pianta ed
elevazione (regolarità degli edifici)
DISPOSIZIONE DISPOSITIVI DISSIPATIVI
CONFIGURAZIONI TIPICHE DI CONTROVENTI DISSIPATIVI
SCHEMI CONTROVENTI DISSIPATIVI
Cortesia di A. Vulcano
EFFETTI DELLA DISSIPAZIONE SUPPLEMENTARE DI ENERGIA
Dispositivi dipendenti
dallo spostamento
0
1
2
3
Dispositivi a comportamento Lineare
4
I dispositivi “lineari” sono caratterizzati da un legame forzaspostamento sostanzialmente indipendente dalla velocità e
pressoché lineare, non mostrando, allo scarico, spostamenti
residui significativi.
La rigidezza equivalente Ke e lo smorzamento equivalente xe
devono rispettare le seguenti limitazioni:
xe < 15%
|Ke – Kin| / Kin < 20%
Per assicurare un comportamento ciclico stabile deve risultare:
|Ke,(i) – Ke,(3)| / Ke,(3) < 10%
|xe,(1) - xe,(2)| / xe,(3) < 10%
F
xe = Ed / (2 p F d ) = Ed / (2 p Ke d2)
d
Ed
dallo spostamento
0
1
2
3
Dispositivi a comportamento Non Lineare
4
Dispositivi a comportamento Non Lineare
Appartengono a questa categoria tutti quei dispositivi
caratterizzati da una risposta che risulta indipendente dalla
velocità e quindi dalla frequenza dell’eccitazione sismica.
La semplicità di realizzazione, l’invariabilità delle caratteristiche
meccaniche nel tempo e l’indipendenza dalla frequenza di
applicazione, oltre che da variabili ambientali quali la
temperatura, hanno pesantemente influenzato la diffusione di
questi dispositivi.
Essi presentano un comportamento forza-spostamento che può
essere di tipo:
- rigido-plastico (dissipatori attritivi),
- elasto-plastico (dissipatori isteretici)
- ricentrante.
PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO
d
Forza F
F
Fe-Strutt...
F
Fe-Contr..
d
de-contr
de-Strutt.
Energia
dissipata
Spostamento d
Dispositivi di tipo ATTRITIVO
I dispositivi attritivi ricorrono alle resistenze sviluppate tra le interfacce di solidi
in moto relativo per dissipare una considerevole quantità di energia di input
sotto forma di calore.
Vantaggi:
- Grande economicità e semplicità di messa in opera;
- Inattivi per bassi valori di forza (attivazione a soglia).
Svantaggi:
- Materiali caratterizzati da valori variabili del coefficiente di attrito;
- Materiali ad elevato coefficiente di attrito, per un alto numero di cicli, non
garantiscono una sufficiente ripetitività di comportamento;
- Differenze tra coefficiente di attrito statico e dinamico;
- I dispositivi a basso coefficiente di attrito possono essere inadeguati a
dissipare una quantità di energia sufficiente.
- Dipendenza del carico di scorrimento dei dispositivi dalla forza di presollecitazione prodotta dal serraggio del bullone (forza assiale).
- Variazione (per effetto delle condizioni al contorno) dei valori dei coefficienti di
attrito di superfici che per lungo tempo restano immobili a contatto.
DISSIPATORI AD ATTRITO
SLIDING BOLTED JOINT
Connessioni
realizzate con
piastre dotate di
fessure in cui i
bulloni possono
scorrere. Le
superfici sono
acciaio/acciaioo
acciaio/ottone.
(Fitzgerald, 1989)
I controventi lavorano solo a trazione; sono collegati tra di loro da un
telaio snodabile e all’intersezione c’è un nodo con un cuscinetto ad
attrito (Pall e Marsh, 1982).
Costituito da un pistone ricoperto da
cuscinetti frenanti in rame che scorre
all’interno di un cilindro in acciaio
(Aikene Kelly, 1990)
Dispositivi di tipo ISTERETICO
I dissipatori isteretici sfruttano la capacità di alcuni materiali metallici, quali
l’acciaio e il piombo, che sottoposti a deformazioni cicliche si plasticizzano e
conseguentemente dissipano una parte notevole dell'energia introdotta dal
sisma.
Vantaggi
• Alta capacità di dissipazione di energia;
• Dissipazione significativa già per bassi valori di
spostamento;
• Grande stabilità delle caratteristiche nel tempo;
• Durabilità;
• Bassa sensibilità alle condizioni esterne (umidità,
temperatura, etc.);
• Bassi costi.
Svantaggi
• Spostamenti residui;
• rotture per cicli ripetuti ad alta richiesta di duttilità
>30 (Rottura a Fatica)
Dispositivi di tipo ISTERETICO in Acciaio
ADAS DEVICE (Added Damping And Stiffness) (Whittaker, 1991)
DISPOSITIVI BASATI ELEMENTI DI ACCIAIO DOLCE A FLESSIONE
TEST EFFETTUATO SULLE
UNITA’ DISSIPATIVE
PRESSO IL LABORATORIO
DiSGG DI POTENZA
DISPOSITIVI BASATI ELEMENTI DI ACCIAIO DOLCE A TAGLIO
Coprigiunto Dissipativo
E.D.C
DISPOSITIVI BASATI ELEMENTI DI ACCIAIO DOLCE A TAGLIO
Coprigiunto Dissipativo
3) Test Ciclico a duttilità 20
150
100
Force (kN)
50
0
-50
-100
-150
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
Displacement (mm)
DiSGG -Università della Basilicata - Potenza
1,00
1,50
DISPOSITIVI BASATI ELEMENTI DI ACCIAIO DOLCE A FLESSIONE
Cortesia Prof. F. Mazzolani
CONTROVENTI AD INSTABILITA’ IMPEDITA
(Buckling Restrained Braces, BRB),
Il principio di base di questo tipo di controventi dissipativi è quello di permettere
ampie escursioni in campo plastico anche al diagonale compresso del
controvento evitando che si instabilizzi mediante elementi esterni rigidi. In tal
modo è possibile dissipare energia con ampi cicli di isteresi sia nella fase di
trazione che in quella di compressione.
Vantaggi:
- Incremento di resistenza e rigidezza
- Spostamenti ridotti ed elevati quantitativi di energia dissipata
- Risposta isteretica stabile
- Significativa rigidezza a snervamento avvenuto
Svantaggi:
- Punti deboli le saldature con le piastre (rischio di cricche)
Tecnologia sviluppata in Giappone (NipponSteel Corp,
Watanabe1988) ed applicata in più di 160 edifici
Italsider Bagnoli – Ilva Idem Project
Cortesia di F. Mazzolani
DISPOSITIVI BASATI SULL’ESTRUSIONE DEL PIOMBO
Tra i “dispositivi elasto-plastici” sono annoverati anche i dissipatori ad
estrusione di piombo.
La dissipazione avviene per forzatura del piombo attraverso un orifizio
all’interno di una camera cilindrica.
Vantaggi:
-buona stabilità dei cicli di deformazione
-elevata resistenza a fatica per elevato
numero di cicli di entità ridotta
-scarsa sensibilità alle variazioni di
temperatura
Svantaggi:
- elevata tossicità del piombo
DISPOSITIVI BASATI SULL’ESTRUSIONE DEL PIOMBO
CONTROVENTI RICENTRANTI
Fanno parte di questa categoria i dispositivi:
- a fluido pressurizzato;
- a molla-attrito precaricati;
- con leghe a memoria di forma (SMA – Shape Memory Alloys)).
Vantaggi:
- Restano rigidi sotto l’azione del vento e di terremoti di bassa intensità
- deformazione residua praticamente nulla
Svantaggi:
- tecnologia complessa e costosa (ma estremamente affidabile!)
DISPOSITIVI BASATI SULLE LEGHE A MEMORIA DI FORMA (SMA)
I dispositivi in lega a memoria di forma possono essere realizzati mediante
fili di lega a memoria di forma.
•CAPACITÀ RICENTRANTI
•CAPACITÀ DISSIPATIVE
•SEMPLICITÀ FUNZIONALE
•NESSUNA MANUTENZIOINE
(Durabilità / Resistenza alla fatica)
•INGOMBRO LIMITATO
•COSTI COMPATIBILI
DISPOSITIVI BASATI SULLE LEGHE A MEMERIA DI FORMA
Il comportamento isteretico
non è dovuto ad un
meccanismo di dislocazione
come per l’acciaio ma ad una
trasformazione di fase (da
austenite a martensite).
METODI DI PROGETTO
La progettazione deve comunque essere iterativa. Essa può
essere articolata nei seguenti passi:
1. definizione delle proprietà strutturali dell’edificio e analisi strutturale
dell’edificio sia per carichi verticali che per forze sismiche;
2. scelta della capacità di dissipazione che si vuole conferire al sistema;
3. scelta della disposizione in pianta ed elevazione dei controventi
dissipativi, compatibilmente ai vincoli architettonici;
4. scelta delle caratteristiche meccaniche dei singoli dissipatori (in termini
di legame “forza-deformazione”) in modo da ottenere la capacità di
dissipazione desiderata;
5. Verifica delle reali prestazioni del sistema strutturale.
Le proprietà del sistema strutturale devono essere aggiornate
di ciclo in ciclo, a seguito del cambiamento delle
caratteristiche meccaniche dei controventi.
METODI DI PROGETTO
- Riferimenti normativi FEMA 274, 356: distinguono due tipologie di procedure:
Quella lineare si basa su considerazioni di tipo energetico. si valuta, in
maniera iterativa, l’abbattimento della forzante sismica prodotto
dall’incremento di dissipazione di energia, con l’obiettivo di ridurre gli
spostamenti massimi del sistema struttura-controventi entro limiti prestabiliti.
Quella non lineare si basa sulla ricerca del performance point di un sistema in
cui la curva di capacità è fornita dalla risposta della struttura controventata,
ricavata mediante analisi di push-over, e la curva di domanda è ricavata
iterativamente in funzione dello spostamento raggiunto dal sistema e dalla
relativa dissipazione dei dispositivi.
OPCM 3274/03 e NTC 14 febb. 08: ne prevedono l’utilizzo ma non
forniscono dettagli sulle procedure di dimensionamento delle caratteristiche
meccaniche dei sistemi dissipativi.
FprEN 15129 /2009: Fornisce principi generali
METODI DI PROGETTO
- Riferimenti bibliografici In generale, i parametri caratteristici della progettazione dei
controventi (capacità dissipativa, resistenza e rigidezza) sono
ottimizzati in base alle caratteristiche della struttura e del “tipo” di
sisma atteso, in funzione degli stati limite considerati e per ridurre
al minimo l’impiego di materiale e quindi i costi dei dispositivi.
I vari metodi di progettazione si distinguono in metodi che
considerano la struttura sempre in campo elastico e metodi in cui
la struttura può subire escursioni controllate in campo plastico.
METODI DI PROGETTO - Riferimenti bibliografici Strutture elastiche
Filiatrault and Cherry [1988] per dispositivi di tipo isteretico ed elastoplastico,
individuano la forza di scorrimento del dispositivo (slip-load) ottimale in quella
che consente la minimizzazione dell’integrale esteso alla durata del sisma della
differenza tra energia di ingresso e quella dissipata dal sistema di controventi
(Vibrating Energy Surface).
Gli stessi autori hanno proposto una variante al metodo [Filiatrault and Cherry
1990] basata sulla minimizzazione di un indice (Relative Performance Index)
che fornisce, nell’ipotesi che la dissipazione avvenga solo nei controventi, una
misura dell’energia immagazzinata dalla struttura controventata in rapporto a
quella relativa alla stessa struttura priva di controventi e infinitamente elastica.
Il limite principale di questo metodo è il rigore delle ipotesi di struttura elastica e
di distribuzione costante delle rigidezze e delle resistenze in altezza, che
comportano uno sfruttamento delle risorse dissipative dei dispositivi eccessivo
ai livelli inferiori e scarso ai piani alti e, in alcuni casi, sezioni molto grandi dei
controventi.
METODI DI PROGETTO - Riferimenti bibliografici Strutture in campo plastico
Vulcano [1993] ovvia alle ipotesi restrittive del primo metodo sopra illustrato,
considerando una distribuzione differenziata delle rigidezze e delle resistenze
ai diversi piani dei controventi e la possibilità di escursione in campo plastico
della struttura in c.a.
Ciampi [1991, 1993] considera la progettazione dei controventi applicata ad un
oscillatore ad 1 G.D.L. elasto-plastico equivalente a duttilità imposta, ed
estende le caratteristiche del controvento equivalente ai vari piani dell’edificio
secondo leggi di distribuzione in altezza definite a priori e legate alle
caratteristiche e alla distribuzione di resistenza e rigidezza del telaio in c.a.
Il Metodo di progetto in [Braga and D’anzi 1994] propone una distribuzione in
altezza delle caratteristiche di rigidezza e resistenza dei controventi dissipativi,
legata alle reali caratteristiche di resistenza delle sezioni in c.a. del telaio, e
quindi più ottimizzante ai fini della riduzione dei parametri di risposta.
METODI DI PROGETTO - Riferimenti bibliografici Strutture in campo plastico
In [Constantinou et al. 1998] è proposta un’analisi semplificata non lineare di
strutture dotate di controventi dissipativi, in cui si sostituisce il sistema non
lineare con un sistema bi-lineare equivalente, utilizzando delle procedure di
analisi modale. La struttura, completa di controventi dissipativi, viene sottoposta
ad un’analisi di pushover, in cui la distribuzione delle forze applicate deve
essere coerente con la distribuzione delle forze d’inerzia della struttura
[Reinhorn et al. 1995]. Distribuzioni dell’accelerazione triangolari ed uniformi
producono curve di pushover limite, per cui il calcolo viene effettuato con
entrambe le distribuzioni di carico.
Recenti studi condotti dall’Università della Basilicata [Ponzo et al. 2007, 2010]
propongono un metodo energetico di progetto in cui la distribuzione delle
caratteristiche di rigidezza e resistenza ai piani è effettuata a partire da analisi
di pushover, concordemente con i criteri previsti dall’O.P.C.M. 3274/03 (oggi
adattate alle NTC08). Il metodo è applicabile sia a dispositivi elastoplastici che
attritivi.
METODI DI PROGETTO - Riferimenti bibliografici Dispositivi BRB
Numerosi metodi di progetto sono stati proposti recentemente nella letteratura
tecnica anche per quel che riguarda i dispositivi BRB, generalmente impostati
secondo la filosofia del Performance Based Design. In particolare, [Kim and
Seo 2004] e [Kim and Choi 2004] propongono metodi di progetto basati su un
approccio diretto agli spostamenti (DBD) in cui il parametro di progetto
associato al livello di danno strutturale è lo spostamento massimo. Tali metodi
prevedono l’utilizzo degli spettri di capacità ridotti tramite opportuni coefficienti
di smorzamento equivalente (della struttura e dei dispositivi di dissipazione) e
curve di push-over (ottenute tramite analisi statiche assumendo che la dinamica
del telaio sia descrivibile con il solo modo fondamentale).
In lavori più recenti, [Kim et al. 2004 - Choi and Kim 2006], propongono metodi
di progetto basati su parametri alternativi allo spostamento, in particolare sulla
costruzione di spettri dell’energia di isteresi e spettri di deformazione plastica
accumulata ottenuti per diversi livelli di duttilità richiesta (target ductility values)
tramite analisi dinamiche non lineari su oscillatori ad un grado di libertà.
METODI DI PROGETTO
Dispositivi BRB
A livello normativo sono state messe a punto delle
raccomandazioni dal un gruppo di lavoro congiunto SEOAC
(Structural Engineers Association of California) e AISC (American
Institute of Steel Construction) che hanno dato vita nel 2001 alle
“Recommended provisions for buckling-restrained braced frames”,
poi revisionate e incluse nelle raccomandazioni FEMA (Federal
Emergency Management Agency) nel 2003 sotto il nome FEMA
450. Queste ultime trattano i telai con controventi ad instabilità
impedita e il loro contenuto è stato successivamente recepito ed
esteso nelle norme ANSI-AISC “Seismic provisions for structural
steel buildings” pubblicate nel 2005 che dedicano un intero
capitolo ai telai in acciaio con controventi ad instabilità impedita.
RIABILITAZIONE STRUTTURALE
Anno accademico 2009-2010
Progettazione di controventi dissipativi a
comportamento dipendente dagli
spostamenti
F. C. Ponzo, G. Arleo, A. Di Cesare
Department of Structures, Geotechnics and Applied Geology, University of Basilicata
P. Totaro
Ingegnere Libero professionista
DiSGG – University of Basilicata
OBIETTIVI:
1) proporre un metodo di dimensionamento delle caratteristiche
di dispositivi dissipativi dipendenti dagli spostamenti,
compatibile con le prescrizioni della recente [NTC08];
2) Verificare il metodo di progetto applicandolo ad un edificio
esistente reale;
METODO DI PROGETTO
Aumentare ds0
ridurre mC
Rinforzi localizzati
A. Valutazione della capacità della struttura esistente
equivalente a 1 gdl mediante analisi statica non
lineare (k*, Fy*, m*)
B. Determinazione delle caratteristiche meccaniche del
controvento equivalente (kC,FC) mediante procedura
iterativa di tipo energetico.
No
C. Determinazione delle caratteristiche del singolo
controvento dissipativo ai vari piani Fc,i,s; kc,i,s; mc
D. Verifica della struttura
controventata allo SLV con analisi
statica non lineare
Si
FINE
2
F
Base shear/Model weight
Triangular
Rectangular
1.5
A.Determinazione delle SF
caratteristiche della struttura originale
F
F
Base shear/Model weight
F
2
Triangular
Rectangular
1.5
1
0.5
F*
Criterion for design of Energy Dissipation Bracing
System: pushover
max < 0.5% for PGA level = 0.44g
SF
F
0.5%
1.0%
1.5%
2.0%
2.5%
3.0%
Criterion for design of Energy Dissipation Bracing
System: max < 0.5% for PGA level = 0.44g
0,6·F*bu
0.5
0
0.0%
*
y
0
0.0%
1
0.5%
1.0%
1.5%
d*
pushover
Roof displ./Model height
ridotta
Roof displ./Model height
2.0%
2.5%
3.0%
3.5%
F
*
bu
4.0%
3.5%
4.0%
Bi-lineare
equivalente
0,85·F
k*
*
bu
d*
d*y
*
m
m*
F*
d*u
1.
Pushover Ridotta (coeff. di partecipazione G)
2.
Criterio dell’uguaglianza delle aree  Bilineare eq.
F*y
3.
Spostamento massimo: min (push-over, norma m)
d*u
k*
DiSGG – Università della Basilicata
secante
a 0,6F*bu
B. Determ. delle caratteristiche del controvento equiv.: Kc; Fc
ds0 ≤ d*y
 struttura elastica
d*y≤ds0≤d*u  sfruttare risorse plastiche
Procedura Iterativa
1. Imporre obiettivo prestazionale
Per dispositivi basati sulla plasticiz.
dell’acciaio puo’ raggiungere valori
elevati (> 20);
Per dispositivi attritivi è limitata dalla
dimensione
delle
superfici
di
scorrimento
2. Imporre un primo ipotetico
valore di duttilità mC  dcy = dc0/mc
3. Valutare la forza sismica Fe,j
per un sistema a 1GDL elastico
equivalente
4. Determinare il punto di
plasticizzazione (dcy; Fc) del
controvento bilineare equiv.
m*
T  2p 
k 0*
FC,j ; KC,j  (KT,j = KS + KC,j)  Tj*
NO
*
0
SI
Fe,j – Fe,j+1 <e
Fe,0 = m* · Se(T0*)
j=0
Se(T*) spettro di risposta elastico (SLV)
(x=5%); m* = massa equivalente

Procedura Iterativa
se Tj* <TC
equivalente
NO
SI
Fe,j – Fe,j+1 <e
Uguaglianza energia
Procedura Iterativa
equivalente
NO
SI
Fe,j – Fe,j+1 <e
se Tj* ≥TC
S
F
CE
E
S+CE
Fe,j
1
EP (S+CE)
k*j
F*y,j
F*y,0
Fc,j
0
d
0 dcy,j
d*y,j
d*y,0 d =d =d d*u
s0
c0
e,j
Uguaglianza spostamenti
controvento dissipativo Fc,i,s; kc,i,s; mc
i) Distribuzione in altezza delle caratteristiche meccaniche
i-esimo piano
Rigidezza
;
k c ,i
k
k k
 c*  k c ,i  c*  i
ki k
k c k ,i
Resistenza
Fc ,i
sTOT
Fc

Fy ,i
Fy
*
FyF,i c
 FFc ,ic ,i * * Fc Fy ,i
FFy y ,0
;
Se struttura irregolare in altezza
se k j tot ,i  0.3
se k
j
tot ,i
 -0.1
se - 0.1  k
j
tot ,i
k j c ,i  0.7  k j 1tot ,i 1  k i
k
j
c ,i 1
Fi
si
k j 1tot ,i

 k i 1
1 .1
k j c ,i  k j 1c ,i
 0 .3  j
k c ,i 1  k j 1c ,i 1
kc,i Fc,i
ki Fi

1 np
ki 
  Fi
Δs i i
d y ,i 
Δs i *
 d y Fy , i  k i  d y , i
s TOT
controvento dissipativo Fc,i,s; kc,i,s; mc
ii) Distribuzione in pianta delle caratteristiche meccaniche
k c ,i ,s 
k c ,i
n c ,i
1

cos 2 α s
Fc ,i ,s
F
Fc ,i
1


nc ,i cos  s
Fa,i,s
k c ,i , s 
k d ,i , s  k a ,i , s
mc 
1
ka,i,s
Singolo dispositivo
k d ,i , s  k a ,i , s
Fd,i,s =Fc,i,s
md
kc,i,s
Asta metallica verificata
a instabilità per SLC
d
0
dc0
singolo
campo
Fc ,i , s  Fd ,i , s
Dispositivi attritivi:
kc,i,s = ka,i,s
mc
kd,i,s
k d ,i , s  k a ,i , s  m d
k d ,i , s  k a ,i , s
Asta
Dispositivo
Controvento
kd,i,s
cd,i,s
i-esimo
piano
ka,i,s
s
D. Verifica globale struttura controventata allo SLV con analisi
statica non lineare
Cap. C7.3.4.1/Circ. NTC08
 *
d * e , max
d max 
q*

d *  d *
e , max
 max
Se
T*<TC
Se(T*)
Formato ADRS
Se (T)
Tc 

*
1

(
q

1
)

 d * e , max se T *  Tc
*

T 

 
 S De T *
 
q *  S e T *  m * / Fy
m
se T *  Tc
rinforzata
*
originaria
Sd
d*max
d* y
d*e,max
dS,0
Se lo spostamento richiesto alla struttura d*max, é inferiore allo
spostamento target di progetto dS0  Verifica soddisfatta
APPLICAZIONE DEL METODO DI PROGETTO
A
80x20
0.30
4.40
30x50
80x20
80x20
0.30
2.40
0.30
2.65
0.30
2.40
0.30
2.65
0.30
2.40
0.30
30x50
0.30
30x50
0.30
3.15
3.50
0.30
0.30
2.90
2.90
30x50
0.30
3.50
0.30
3.15
21.20
A
Caratteristiche strutturali
Struttura
C.A.
Numero di piani
4 + copertura a falde
Altezze interpiano
2.9 - 3.1 - 3.1 - 3.1
Numero impalcati
3
Dir. X; 4 Dir. Y
0.30
10.00
80x20
0.30
0.30
41.70729 N
14.93741 E
30x50
3.15
4.70
Coordinate
30x50
80x20
0.30
2.85
0.30
B, C, E
0.30
2.20
30x50
Suolo
0.30
30x50
residenziale
2.40
50x20
Destinazione uso
0.30
30x50
1983-84
2.20
30x50
Anno costruzione
30x50
0.30
2.85
50x20
Bonefro (CB)
0.30
3.15
30x50
Localizzazione
0.30
30x50
Informazioni Generali
Modellazione con
programma di
calcolo
commerciale
Parametri per azione sismica (Cap. 3.2 NTC08)
Stato
limite
TR (anni)
ag (g)
Fo
TC* (sec)
1.0
Sa (a/g)
SLO
SLD
SLV
SLC
0.8
SLO
30
0.058 2.424
0.286
0.6
SLD
50
0.077 2.472
0.297
0.4
SLV
475
0.209 2.467
0.2
SLC
975
0.275 2.446
0.343
0.352
0.0
0.00
0.50
1.00
1.50 T (sec) 2.00
A.Determinazione delle caratteristiche della struttura originale
Analisi non lineare Statica (Cap. 7.3.4.1/NTC08)
1600
1600
F (kN)
Dir. X
1200
F (kN)
Dir. Y
1200
F*y
800
800
400
400
0
0.000
d* y
0.020
0.040
d*u
F* y
d (m)
0.060
0
0.000
0.080
Dir.
m*
(t)
T*
[sec]
Fy*
[kN]
k*
[kN/mm]
m*
Se(T*)
[a/g]
X
553
0.88
1164
28.5
1.51
Y
521
0.96
583
22.3
1.51
0.42
0.38
d* u
d*y
0.020
0.040
d (m)
0.060
dmax* du*
(mm) (mm)
81
65
89
47
0.080
Se (a/g)
0.80
Se (a/g)
0.80
Dir. Y
Dir. X
0.60
0.60
T*
Se (T*)
0.40
0.40
0.20
0.20
d*y
0.00
0
0.03
d*u
0.06
d*max
0.09
Se (T*)
SDe (m)
d*y
0.00
0.12
T*
0
d*u
0.03
d*max
0.06
0.09
Rinforzi localizzati sui 4 pilastri
esterni adiacenti ai campi
controventati
SDe (m)
0.12
0.00
1800
F (kN)
1350
F*y
1800
Dir. X
Dir. Y
1350
900
900
450
450
0
0.000
F (kN)
d*y
0.020
d *u
0.040
0.060
d (m)
0.080
0
0.000
Pushover (mdof)
Bilineare struttura originale
PIANO
Masse
[t]
M
%
1
2
3
4
210.98
207.45
200.90
186.25+75.15
1.7
3.2
7.3
si
[mm]
Dir. X Dir. Y
5.24
9.79
10.58
15.95
9.82
16.09
7.41
15.17
F*y
d*u
d* y
0.020
0.040
d (m)
0.060
Pushover ridotta (sdof)
Bilineare struttura con rinforzi
SFi
[kN]
Dir. X Dir. Y
1074
1647
1014
1536
827.6
1251
520.3
801.2
ki
[kN/mm]
Dir. X
Dir. Y
204.92 168.21
95.81
96.32
84.28
77.73
70.22
52.81
k
%
Dir. X Dir. Y
53.3
12.0
16.6
42.7
19.3
32.1
Fy,i
[kN]
Dir. X
Dir. Y
1371.96 809.06
1295.18 754.77
1057.40 614.46
664.77
393.62
0.080
Struttura equivalente (sdof)
Controvento equivalente
Struttura controventa equiv. (sdof)
Sdof elastico equivalente
F (kN)
5000
Dir. X
kc
k*
F (kN)
5000
S+CE
EP (S+CE)
2500
1588.90
812.96
775.94
316.09
0
0
X
Y
CE
2876.32
1577.08
1260.99
m*
[t]
559.58
578.29
S
E
2500
Dir
4068.70
Dir. Y
0.04
T*
[sec]
0.70
0.38
Fy*
[kN]
1261
813
Duttilità dei controventi = 8
d (m)
k*
[kN/mm]
29.9
28.7
0
0.08
m*
0
Se(T*)
[a/g]
1.52 0.52
1.50 0.72
0.04
Fc
[kN]
316
776
kc
[kN/mm]
39.4
146.8
d (m) 0.08
kc
k*
1.32
5.11
mc
8
8
C. Determ. caratter. singolo controv. dissipativo Fc,i,s; kc,i,s; mc
kc,i
[kN/mm]
Dir. X
Dir. Y
PIANO
1
2
3
4
Piano
270.5
237.0
148.7
163.1
N.
1
8
1
4
2
8
2
4
3
8
3
4
4
8
4
4
Dir
X
X
Y
Y
X
X
Y
Y
X
X
Y
Y
X
X
Y
Y
Ktot,i
[kN/mm]
Dir. X
Dir. Y
859.7
623.2
426.0
352.6
Campo
1-2 e 7-8
19-20 e 20-21
9-17 e 16-23
1-9 e 8-16
1-2 e 7-8
19-20 e 20-21
9-17 e 16-23
1-9 e 8-16
1-2 e 7-8
19-20 e 20-21
9-17 e 16-23
1-9 e 8-16
1-2 e 7-8
19-20 e 20-21
9-17 e 16-23
1-9 e 8-16
475.5
332.8
233.0
233.3
Fci
Ktot,i
[kN]
[%]
Dir. X Dir. Y Dir. X Dir. Y
1027.9
623.2
503.7
405.4
30.0
30.0
0.0
30.0
30.0
20.0
344
325
265
167
Fd,i,s
Kd,i,s
ddu,SLV
Sezione
Asta
[kN]
[kN/mm]
[mm]
100
160
12.50
HE180A
290
410
14.15
HE240M
145
240
12.11
HE180A
250
315
15.87
HE220M
95
130
14.62
HE140A
180
215
16.74
HE240B
95
130
14.62
HE140A
125
175
14.29
HE220B
781
728
593
380
Lungh
asta
[m]
1.56
1.42
4.09
3.82
1.74
1.87
4.20
3.94
1.74
1.87
4.20
3.94
1.74
1.60
4.20
3.94
19-20 e 20-21
Campo
/
kc,i,s
Fc,i,s
Piano [kN/mm]
[kN]
1
185.87
111.52
2
196.21
117.73
3
118.61
83.02
4
127.33
89.13
mc
Ka/Kd
16.0
16.3
14.5
14.8
14.1
13.8
14.3
14.5
15.1
14.8
14.4
14.7
15.1
15.4
14.6
14.9
3.7
4.1
2.5
2.6
2.2
2.1
2.3
2.5
2.9
2.7
2.4
2.6
2.9
3.1
2.5
2.7
1-2 e 7-8
kc,i,s
Fc,i,s
[kN/mm]
[kN]
165.07
99.04
163.56
98.13
99.68
69.78
112.23
78.56
1-9-17 e 8-16-23
kc,i,s
Fc,i,s
[kN/mm]
[kN]
409.81
286.87
313.28
239.92
211.01
177.56
172.28
120.60
F(kN)
Fu
Fy
-su
Ke(kN/mm) s(mm)
su
-Fy
-Fu
DiSGG – University of Basilicata - Potenza
D. Verif. struttura controv. allo SLV (an. modale)
Modi di
vibrare
Modo 1
Modo 2
Modo 3
Originaria
Periodo UX UY
[sec]
Controventata
Periodo UX
UY
[sec]
0.969
26%
3%
0.566
78%
0%
0.940
0%
74%
0.452
0%
81%
0.811
50%
0%
0.310
1%
0%
D. Verif. struttura controv. allo SLV (an. statica non lineare)
3000
Dir. X
F (kN)
2000
3000
Dir. Y
F (kN)
2000
Originaria
Rinforzata
1000
0
0.00
Piano
1-2
2-3
3-4
Controventata
1000
0.05
d (m)
0.10
0
0.00
0.05
d (m)
Variazione di rigidezza
originaria
controventata
ki,X [%]
ki,Y [%] ki,X [%]
ki,Y [%]
26.9
57.1
44.9
31.0
14.5
17.3
26.0
19.6
13.3
24.1
29.3
44.0
0.10
D. Verif. struttura controv. allo SLV (an. statica non lineare)
Se (a/g)
0.80
Se
mX = 2.4
T*
0.60
Se (T*)
0.20
0.20
0.00
0
0.03
0.06
mY = 3.7
0.60
0.40
d*max
SDe (m)
d*u
0.12
SDe (m)
d*u
0.00
0.09
Dir. Y
T*
(T*)
0.40
d*y
Se (a/g)
0.80
Dir. X
0
d*y
0.03
d*max
0.06
0.09
0.12
Dettagli costruttivi (4/4)
Esempi attacchi dei controventi alla struttura esistente
Valutazione economica dell’intervento
n.
1
2
3
4
5
Descrizione
Opere di demolizione: scavi, rinterri, demolizioni tramezzature e
tamponature
Opere di rinforzo elementi in c.a. esistenti
Fornitura e posa in opera di dispositivi dissipativi di tipo isteretico
Opere di completamento dei controventi comprensive di fornitura e posa in
opera delle aste di supporto metalliche
Opere di finitura: ripristino di tamponature e tramezzature, intonaci,
pavimenti, sostituzione degli infissi rimossi, ponteggi, tinteggiatura interna ed
esterna dell'edificio
TOTALE OPERE COMPUTATE
Importo [€]
12.2 k€
12.1 k€
100.0 k€
26.8 k€
110.8 k€
261.9 k€
Contributo massimo concesso ai sensi del [D.C. 35/2005] e
del [D.C. 70/2006] per gli edifici in c.a. della Regione Molise
ammonta a 300.2k€ al netto di IVA e spese tecniche.
Applicazioni sperimentali
TESTS
SU TELAIO PIANO
Sperimentazione
D egradaz ione R igidezza
1994-1995
DiSGG
UNIV. BASILICATA
EERC
100%
80%
60%
40%
20%
0%
0
UNIV. BRISTOL
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Accelerazione massima alla base (a/g)
1
PROGETTO
ECOEST
STRUTTURA
CON CONTROVENTI
DISSIPATIVI
0,5
0,5
0
0
livello
I
II
III
IV
duttilità richiesta
20.71
5.13
9.40
2.89
-0,5
-0,5
-0,5
amax
=
0,75g
0,92g
amax
=
0,31g
0,40g
amax
0,48g
0,43g
== 0,06g
0,60g
0,20g
amax
0,57g
-1
-1
-1
0
0
0
55
5
5
10
10
10
10
10
10
duttilità richieste ai
controventi di piano
DiSGG -Università della Basilicata- Potenza, Italy
15
15
15
15
15
15
PRINCIPALI
RISULTATI
SPERIMENTALI
Sperimentazione
SPOSTAMENTO MASSIMO DI PIANO
con controventi acc=0,92g
senza controventi acc=0,326g
mm
30
25
20
15
10
5
TESTS
SU TELAIO PIANO
1994-1995
DiSGG
UNIV. BASILICATA
EERC
UNIV. BRISTOL
1° Liv.
100%
100%
R i gi dezza
0
2° Liv.
3° Liv.
4° Liv.
DEGRADAZIONE DELLA RIGIDEZZA
80%
60%
Mod. non cotroventato
40%
Mod. controventato
20%
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Accelerazione Massima alla base (a/g)
DiSGG -Università della Basilicata- Potenza, Italy
Telaio nudo
Modello con controventi in ACCIAIO
Modello con controventi in LMF
Colfiorito (E-W) direz. X
120%
Danno registrato
durante le prove
100%
80%
Controventi LMF
60%
40%
Controventi Acciaio
20%
Senza Controventi
0%
0
0.2
0.4
0.6
1
DiSGG 0.8
-Università della
Basilicata- Potenza, Italy
Degradazione della Rigidezza
APPLICAZIONE A DUE
EDIFICI SCOLASTICI A
POTENZA
Consul. Prog.: F. Braga
Dispositivi: TIS S.p.A
DETTAGLI ESECUTIVI
dalla Velocità
0
1
2
3
Dispositivi a comportamento Viscoso
4
Dispositivi dipendenti dalla Velocità
Rientrano in tale categoria i sistemi di smorzamento che utilizzano
forme di dissipazione di energia dipendenti dalla velocità del moto,
ossia legate alla viscoelasticità e/o viscosità di elastomeri o fluidi;
in essi l’energia dissipata è una funzione, lineare o non lineare,
della frequenza di carico.
I dispositivi a comportamento dissipativo dipendente dalla velocità
sono, di solito, classificati in:
- dispositivi visco-fluidi (o puramente viscosi);
- dispositivi visco-fluidi ricentranti (a fluidi pressurizzati)
- dispositivi visco-solidi (o visco-elastici);
Dispositivi a comportamento Viscoso
I dispositivi visco-fluidi operano sul principio secondo cui un fluido viscoso
oppone resistenza nel passare attraverso un’apertura obbligata. Questi
dispositivi, largamente diffusi in campo aerospaziale, sono stati adattati alle
applicazioni di ingegneria sismica grazie alla loro capacità di dissipare grandi
quantità dell’energia di ingresso sismico trasformandola in calore.
Vantaggi:
-Le forze viscose dipendenti dalla velocità sono fuori fase con le altre forze
dipendenti dagli spostamenti e non si sommano direttamente alle forze
massime sviluppate negli elementi strutturali;
-Possibilità di calibrare la forma forza-spostamento.
Svantaggi:
- Caratteristiche meccaniche dipendenti dalla temperatura;
- Per elevato numero di cicli le caratteristiche possono cambiare.
DISPOSITIVI DISSIPATIVI VISCOSI
Nei “dispositivi viscosi-lineari” la dissipazione avviene per conversione in
calore dell’energia meccanica fornita ad un pistone che deforma una
sostanzaviscosa.
Sistemi a cavi smorzanti
DISPOSITIVI FLUIDO VISOCOSI PRESSURIZZATI
DISPOSITIVI FLUIDO VISOCOSI PRESSURIZZATI
Modello analitico
Dispositivi a comportamento Visco-elastico
I “dispositivi visco-elastici” sono realizzati da copolimeri o sostanze vetrose che
dissipano energia quando sottoposti a deformazioni di taglio. Il dispositivo più
comune consiste di strati di materiale visco-elastico confinati con piatti di
acciaio.
Vantaggi:
-Di facile ed economica realizzazione
-Non manifestano deformazioni residue dopo l’evento sismico (memoria
evanescente )
-Minore dipendenza dalla temperatura rispetto ai dispositivi viscosi
Svantaggi:
Il comportamento caratterizzato da diversi fenomeni inelastici come la
dipendenza non lineare dalla velocità e dall’ampiezza di deformazione e l’effetto
Mullins (per le gomme) che implica un progressivo degrado della rigidezza del
materiale al procedere della storia di deformazione, tale degrado è parziale e si
stabilizza dopo pochi cicli.
DISPOSITIVI DISSIPATIVI VISCOELASTICI
METODI DI PROGETTO
- Riferimenti bibliografici Per sistemi visco-elastici esistono approcci molto diversi tra loro.
-Metodi basati sulla linearizzazione del comportamento dei dispositivi e
sull’adozione del modello visco-elastico lineare di Kelvin (molla-dissipatore
viscoso lineare)  possibilità di utilizzare criteri di progettazione basati
essenzialmente su analisi lineari, [Zhang et al.1989, Chang et al. 1995, Shen et
al.1995, Lee et al. 2004a] basati su analisi dinamiche lineari con la definizione
di opportuni coefficienti di smorzamento equivalente modale (Modal Strain
Energy Method).
-I codici più recenti [FEMA 356] suggeriscono invece modelli elastoplastici
incrudenti (modelli bilineari) indipendenti dalla velocità e tarati sullo
spostamento di progetto. In particolare suggeriscono di condurre due analisi
limite utilizzando due modelli isteretici tarati sui comportamenti limite della
gomma (ciclo stabile quasi-statico e primo ciclo veloce) in modo da ottenere i
limiti della risposta strutturale.
METODI DI PROGETTO
- Riferimenti bibliografici Per sistemi fuido-viscosi si segnalano principalmente 3 approcci.
Il primo, finalizzato all’impiego in analisi “push-over” con spettro di capacità
[Peckan et al. 1999], è basato sulla definizione di un coefficiente di
smorzamento viscoso equivalente che tiene conto della trasformazione dal
tradizionale spettro di pseudo-velocità al corrispondente spettro di velocità
effettiva, in considerazione dell’elevato livello di dissipazione connesso al
sistema di protezione considerato. Tale metodo, peraltro, conduce ad una
valutazione “globale” del coefficiente di smorzamento, il che lo rende
scarsamente utilizzabile nel progetto di controventi dissipativi distribuiti lungo
l’altezza di edifici multipiano.
Una procedura essenzialmente impiegabile in ambito di analisi modale è
proposta in [Hanson and Soong 2001], dove la scelta iniziale del coefficiente di
smorzamento, comunque arbitraria, è posta in relazione alla prestazione
richiesta in termini deformativi alla struttura protetta e, conseguentemente, al
valore di tentativo del rapporto di smorzamento equivalente del sistema.
METODI DI PROGETTO
- Riferimenti bibliografici Sistemi fuido-viscosi
In [Sorace and Terenzi 1999] è presentata una procedura basata su di un
criterio energetico che prevede, nell’ambito di un’analisi dinamica non lineare,
di assegnare ai dissipatori installati ad ogni piano della struttura una prestabilita
aliquota dell’energia totale d’ingresso a quel piano. Diversamente dai primi due
metodi, quest’ultima procedura, corredata di più dettagliate indicazioni
d’impiego in [Sorace and Terenzi 2003, 2004], consente di ottenere una diretta
valutazione della richiesta di dissipazione piano per piano e, pertanto, del
coefficiente di smorzamento da attribuire all’insieme dei dispositivi in esso
presenti (da cui discende immediatamente il valore di ciascuno, essendo gli
apparecchi a ciascun piano tra loro identici). Al contempo, i risultati di un
dimensionamento così concepito portano a differenziare, già in fase
preliminare, le prestazioni dissipative richieste al sistema alla diverse quote di
piano dell’edificio.
METODI DI PROGETTO
- Riferimenti bibliografici Sistemi fuido-viscosi
Dal punto di vista delle applicazioni concrete, si assiste ad un numero ancora
abbastanza limitato di realizzazioni [Constantinou et al. 1998, Hanson and
Soong 2001, Miyamoto and Hanson 2003, Soong and Dargush 1997] rispetto a
sistemi di controventi incorporanti altri tipi di dispositivi,
I principali problemi riscontrati riguardano il fatto che smorzatori a fluido
esercitano la loro funzione solo in presenza di spostamenti di una certa entità
(almeno dell’ordine del cm), e la necessità di realizzare particolari costruttivi ad
hoc per il loro svincolamento alla struttura, anche in ragione delle elevate forze
che devono essere trasferite dai dispositivi alla struttura. Tale aspetto può
comportare evidenti problemi dal punto di vista costruttivo nel caso di utilizzo di
sistemi di smorzamento per la protezione di edifici esistenti. È in corso una
ricerca sulle varie tipologie di soluzioni adottate.
Gli elevati livelli di prestazione accertati a seguito degli studi sin qui condotti
sembrano, comunque, offrire interessanti spazi di diffusione, principalmente per
i dispositivi siliconici, sul mercato internazionale delle costruzioni.

Presentazione di PowerPoint - Università degli Studi della Basilicata

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