Problemi curiosi - Scuola SB Capitanio

PROBLEMI CURIOSI
1.1 Il passo del gatto
Supponiamo che la terra sia una sfera perfetta (per semplicità di diametro circa 12.000 km
e 40.000 km di circonferenza). Supponiamo di tendere lungo l'equatore una corda. Poi
allunghiamo
questa corda di un metro e, con molta pazienza mettiamo ogni tanto degli spessori
lungo tutto l'equatore in modo che la corda sia equidistante dalla terra. Si chiede se un
gatto riesce a passare sotto alla corda.
1.2 Il gatto mangia il topo
Se un gatto e mezzo mangia un topo e mezzo in un minuto e mezzo, in quanto tempo 30
gatti mangeranno 60 topi.
1.3 La coloritura delle carte geografiche
Quanti colori sono necessari per colorare una carta geografica se si vuole che due stati
confinanti non abbiano mai lo stesso colore?
1.4 Tre pizze troppo care
Tre amici vanno in pizzeria e mangiano tre pizze. Il conto è 30€. Ognuno paga 10€, ma
protestano per la spesa eccessiva. Il cameriere fa avere loro uno sconto di 5€. Gli amici si
tengono 1€ a testa e danno 2€ al cameriere. Ognuno ha pagato 9€ che in totale fanno
27€.
Sommando i 2€ di mancia abbiamo 29€. Che fine ha fatto un €?
1.5 Il viandante al bivio
Un viandante giunge ad un bivio dove trova due persone cui chiedere la strada. Egli sa,
per
fama, che uno di essi dice sempre il vero e l'altro dice sempre il falso. Sa anche che gli la sceranno fare una domanda sola, dopodiché, seccati se ne andranno. Come deve porre la
domanda per avere la risposta corretta?
1.6 Due monete
Ho in tasca due monete per un totale di 3€. Una delle due monete non è da 1€.
Considerando le monete in corso legale in Italia, questa affermazione può essere vera?
1.7 Il Presidente della Repubblica
Come si chiamava il presidente della repubblica 60 anni fa (siamo nel 2010)?
1.8 Una scala penzola da una nave
Una scala penzola da una nave alla fonda in un porto. I gradini sono distanti tra di loro 30
cm e 3 di essi sono immersi nell'acqua. Il livello dell'acqua è di tre metri sotto il livello del
molo. Durante le alte maree questo livello si riduce a 2/3 e, in casi eccezionali di un
ulteriore 30%. Sapendo che durante queste maree eccezionali la murata della nave è 12
metri più alta del molo, quanti gradini della scala rimarranno immersi?
1.9 L'interrogazione a sorpresa
Un professore dice ad un allievo: "Ti interrogherò la prossima settimana, ma tu non saprai
il giorno prima se il giorno dopo ti interrogherò o meno". Può mantenere la parola data?
Secondo l'allievo no, in quanto la giornata di sabato va esclusa, altrimenti egli saprebbe al
venerdì che al sabato lo interroga; ma per lo stesso motivo va escluso anche il venerdì, e
così pure il giovedì,...
1.10 Un problema di logica
Abbiamo tre coppie di mattoncini Lego, una di due mattoni neri, una di due mattoni bianchi
ed una con un mattone nero ed uno bianco. Su tre buste scriviamo le parole Nero-Nero,
Bianco-Bianco, Nero-Bianco e dentro nascondiamo le tre coppie in modo che all'interno
non ci siano mai i pezzi indicati sulla busta stessa. Quanti mattoncini dovete estrarre dalle
buste per conoscere l'intera distribuzione dei pezzi?