Multiplexer

Metodo generale di sintesi
I metodi di sintesi fin qui esposti, normalmente chiamati
sintesi a 2 livelli (in quanto si perviene ad una rete costituita
solo da 2 livelli di porte), permettono di progettare qualsiasi
funzione booleana usando solo porte elementari (componenti
SSI - (Small Scale Integration))
1. Capire il problema
che cosa deve fare il circuito?
definire gli ingressi e le uscite
disegnare uno schema a blocchi
2. Formulare il problema con una tabella di verita’.
In realtà questo approccio, che prevede un passo di
minimizzazione, si segue per la progettazione di circuiti
semplici con un numero di porte limitato (<= 10)
3. Scegliere il metodo opportuno di semplificazione
(tipo le mappe di Karnaugh)
Multiplexer 4-1
Multiplexer
3
Specifiche funzionali del multiplexer:
E’ un circuito combinatorio costituito da 2 n ingressi i0, i1 , i2 , i3 ,…,
(segnali di ingresso) + n ingressi di controllos 0, i1, i 2, .., s n-1, e una
uscita.
In figura è mostrato un mux 4:1
multiplexer per 4 segnali con 2
variabili di controllo
2
1
Ha la funzione di selezionare uno tra 2n segnali in ingresso e
trasferirlo a un'unica linea di uscita.
0
I3
I2
I1
I0
0
1
Multiplexer a 4 ingressi
Multiplexer 4-1
Multiplexer
3
In figura è mostrato un mux 4:1
multiplexer per 4 segnali con 2
variabili di controllo
2
1
Ad esempio, con il codice di
selezione 01 si abilita la porta di
ingresso numero 1 quindi il
segnale disponibile all'uscita
sarà i1
3
invece con il codice di selezione
11 si abilita la porta di ingresso
numero 3, e quindi all'uscita sarà
disponibile il segnale i3.
2
1
0
0
1
Multiplexer a 4 ingressi
0
0
1
Multiplexer a 4 ingressi
1
Multiplexer a 2 ingressi
In figura è mostrato un mux 2:1 per 2 segnali e 1
variabile di controllo
Multiplexer a 2 ingressi
La funzione di uscita del multiplexer 2-1 vale:
__
u = S i0 + S i1
Se s=0 sull'uscita u viene
posto il valore di i0 , altrimenti
( s = 1) viene posto in uscita il
valore di i1.
Una rappresentazione semplificata
del Multiplexer
esempio
_
I3
I2
I1
I0
s=0 ? s=1 viene posto sull'uscita u il valore i0, altrimenti
se s = 1 viene posto in uscita il valore i1.
Il circuito e' rappresentato nel disegno seguente:
S1 S0
__
u = S i0 + S i1
0
Lo schema semplificato del MUX
evidenzia che la sua struttura è
assimilabile ad un commutatore a
posizioni multiple (selettore); la
posizione dipende dai bit di controllo.
Di seguito è riportata la tabella di verità per un
selettore a 4 ingressi A B C D e 2 linee di
controllo (o selezione) S1 e S0 e la funzione di
uscita Y.
__ __
__
__
Y = S1·S0·A + S1·S0·B + S1·S0·C + S1·S0·D
Ingressi di selezione uscita
S1
S0
Y
0
0
A
0
1
B
1
0
C
1
1
D
2
DEMULTIPLEXER
Il Demultiplexer è un dispositivo
che realizza la funzione inversa del
multiplexer, consiste di:
G
3
Il Demultiplexer attiva solo la linea di uscita
il cui “indirizzo” corrisponde al mintermine
•una linea di ingresso (G),
2
•n linee pure di ingresso (che
fungono da linee di controllo)
s0,s1 e
1
scelto come segnale di controllo.
Pertanto attraverso i segnali di controllo
•2 n linee di uscita (O0,O1,O2,O3)
di cui è attiva una sola per volta.
si sceglie la linea da attivare in uscita.
0
Demultiplexer a 4 uscite
0
1
Demultiplexer a 4 uscite :
DEMULTIPLEXER
Il Demultiplexer viene tipicamente usato come decodificatore.
Demultiplexer a 4 uscite
s0 s1 o0 o1 o2 o3
E’ noto che con n bit è possibile rappresentare 2n diverse
informazioni.
001000
Quindi con un Demultiplexer a n ingressi si può realizzare un
decoder di 2n informazioni
010100
100010
110001
DEMULTIPLEXER come
decodificatore
Se mandiamo in input le combinazioni binarie prefissate le uscite
possono essere utilizzate per la decodifica.
DECODER come generatore di
mintermini
Un decoder con n ingressi e 2 n uscite è di fatto un generatore di
mintermini in quanto realizza i 2 n distinti prodotti di n variabili.
In questo caso con 2 ingressi posso generare 2n combinazioni
quindi posso decodificare ad esempio 2n caratteri.
U0
Ogni uscita corrisponde ad un carattere.
U2
G
Output0
W
W=G•0•0
EN
Output1
X
X=G•0•1
A
B
Output2
Y
Y=G•1•0
Output3
Select0
0
1
U1
Z
Z=G•1•1
Enb
3:8
dec
U3
S2
A
S1
B
S0
2
3
4
5
6
7
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
C
Quando EN=1, vale 1 l’uscita il cui pedice, in decimale, corrisponde al
numero binario in ingresso (A bit di minor peso)
Select1
3
Esempio
Questa caratteristica può essere utilizzata per fare la sintesi
di funzioni.
In figura è riportato un Decoder a 3 ingressi e 8 uscite, ciascuna delle quali
implementa praticamente ognuno dei mintermini di una funzione a tre
variabili .
0
1
Infatti utilizzando un dispositivo di questo genere, che implementa
praticamente ognuno dei mintermini di una funzione , basta posizionare
Enb
3:8
dec
esternamente al decoder una porta OR che
raccoglie tutte le uscite, che restituiscono un 1, in modo
da implementare effettivamente la funzione.
S2
A
S1
B
S0
2
3
4
5
6
7
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
C
Esempio
0
1
Enb
3:8
dec
S2
A
S1
B
S0
2
3
4
5
6
7
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
C
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
F
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
Enb
3:8
dec
S2
A
S1
B
S0
2
3
4
5
6
7
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
F
ABC
ABC
C
F = A' B C + A B' C + A B C’ +ABC
Per implementare una particolare funzione basta che posizioniamo
esternamente al decoder una porta OR che raccoglie tutte le uscite relative ai
mintermini pari a 1 della tabella di verità della funzione stessa.
4