TEST - GIOCHI LOGICI fascia 17 -18 anni

Test 1 – La bussola
Un tipo di bussola è formato da tre parti: la
base, il quadrante e l’ago magnetico. La base è
un rettangolo di plastica trasparente su cui è
disegnata una freccia di direzione. Il quadrante
di plastica ruota sulla base. Tra il quadrante e la
base si trova l’ago magnetico. Intorno al
quadrante è inciso un cerchio graduato che
permette di leggere di quanti gradi il quadrante
viene ruotato rispetto alla base. Sul cerchio
graduato sono anche riportati i 4 punti cardinali
con il nord geografico (Nv) corrispondente a
zero gradi. II fondo del quadrante è trasparente e su di esso è disegnata la
freccia chiamata “freccia di nord”. L’ago magnetico è una sbarretta di
materiale calamitato che in ogni punto della superficie terrestre viene
orientata dal campo magnetico terrestre.
L'azimut di un punto rispetto ad un altro è l'angolo formato dalla direzione
del Nord e dalla direzione che congiunge i due punti.
Le masse in movimento all'interno del globo terrestre modificano il nord
magnetico nel tempo ed in modo diverso a seconda dei punti della terra.
L'ago della bussola non si dirige verso il Nord geografico ma verso il nord
magnetico (Nm). Pertanto la direzione del nord geografico, individuabile
con una carta topografica, e la direzione indicata dall'ago della bussola
formano un angolo che viene chiamato declinazione magnetica (d). Essa,
insieme alla sua variazione annuale, è indicata sulla carta con segno + se Nm
è a est di Nv, e con segno - nel caso che Nm sia ad ovest. Sulle imbarcazioni
a propulsione meccanica la bussola è distorta anche dalle masse metalliche a
bordo, ossia dal campo magnetico della barca stessa. In questo caso l'ago
della bussola non indica né il nord geografico, né il nord magnetico, ma un
nord specifico alla barca detto nord bussola (Nb). L'angolo compreso tra la
direzione del Nord bussola e la direzione del nord magnetico è indicato con
δ ed è una variabile positiva se il nord bussola è a est di Nm e negativa se è
ad ovest di Nm.
Per un’operazione di conversione e correzione dell’azimut vero in modo da
individuare sulla carta la posizione di una nave si usa la somma algebrica
Rv +d + δ = Rm +δ =Rb.
Se sulla carta viene calcolato che il punto in cui si trova l'imbarcazione
determina che la rotta vera da seguire verso la costa è 88°3’, con d = 2° 23’E
e δ = 27’W, quale sarà la “rotta bussola” che il timoniere dovrà tenere?
Quanti rilevamenti o calcoli di azimut di punti della costa bisogna effettuare
con la bussola per individuare la posizione della nave?
Test 2 - Canale di rugiada.
Sifone atmosferico Knapen
La porosità di un materiale da
costruzione
determina
la
predisposizione ad assorbire
l'acqua che riesce a spostarsi al
suo interno a causa di un
fenomeno fisico conosciuto
come capillarità. Tanto più sottili sono i canali tanto meno è permeabile il
materiale e meno sale l’acqua. Quando in una muratura è presente acqua in
risalita capillare, nella muratura stessa si crea un campo elettrico naturale
misurabile in centinaia di millivolts.
Un altro principio che regola la diffusione di fluidi è l’osmosi, che determina
il passaggio di liquidi attraverso membrane permeabili con porosità tali da
lasciar passare le molecole di una sostanza e non di altre. Il passaggio del
solvente attraverso la membrana verso la soluzione più concentrata tende ad
eguagliare la concentrazione dei due liquidi. Interventi per far evaporare
l’acqua assorbita da un muro di materiale poroso dal suolo tendono a fare
cristallizzare sali igroscopici che rendono anche più poroso il materiale ed
assorbono l'umidità anche dall'aria. Si forma una linea di demarcazione tra la
parte umida e quella asciutta, dove il tasso d'umidità che risale viene
eguagliato dal tasso d'evaporazione, che di solito non supera la quota di un
metro d'altezza.
Combinando una serie di interventi per invertire i fenomeni che determinano
l’umidità, a quale altezza e come si dovranno collocare:
a) gli elettrodi di un impianto elettrosmotico opposto a quello
naturale che rimanda l'acqua nel terreno,
b) una serie di sifoni atmosferici inseriti nel muro per creare la
necessaria circolazione di aria umida sostituita con aria secca?
Test 3 – Menù combinati
In una mensa per un menù completo si può scegliere fra quattro primi piatti,
quattro secondi e quattro dessert. Se una persona mangia per quattro giorni,
scegliendo ogni giorno un primo diverso, quante sono le possibili sequenze
di 4 menù senza scegliere due volte la stessa combinazione di secondo e di
dessert?
Test 4 – Alphabogham
In Irlanda i Celti hanno avuto, prima dell'alfabeto latino, un tipo di scrittura
piuttosto originale, gli OGHAM. Si dice che questo alfabeto di 20 lettere era
stato inciso dalla divinità "Ogma faccia-di-sole" su quattro pilastri uguali.
L’unica testimonianza arrivata sino ai nostri giorni è il calendario inciso
sulla pietra con i nomi degli alberi. Robert Graves ha collegato questo
calendario a 13 consonanti e 5 vocali che sono ancora presenti nell' alfabeto
irlandese.
Quali concetti matematici sono contenuti nei simboli delle lettere?
Fascia 17-18 (4°-5° SUPERIORE)
XVII OLIMPIADE DEI GIOCHI LOGICI LINGUISTICI MATEMATICI
ORGANIZZATA DA GIOIAMATHESIS
CON IL PATROCINIO MORALE DI
PARLAMENTO EUROPEO- UFFICIO PER L’ ITALIA
UNIVERSITÀ DI BARI
POLITECNICO DI BARI
QUESTO FOGLIO CON I TEST DEVE ESSERE CONSERVATO DALLO STUDENTE,
LE SOLUZIONI DEVONO ESSERE SCRITTE SUL FOGLIO ALLEGATO
XVII Olimpiade dei giochi logici linguistici e matematici
Fascia 17- 18 (4°5° superiore)
Test 1 - Numeri palindromi
Un numero naturale si dice palindromo quando la sua
rappresentazione decimale si può indifferentemente leggere da sinistra
verso destra o da destra verso sinistra. Determinare il più piccolo
numero palindromo a sei cifre decimali che è divisibile per 9.
Test 2 - Diagrammi ad albero
Il seguente diagramma ad albero
illustra le relazioni di dipendenza
tra la parola giorno ed alcuni
termini derivati.
Disegnare un analogo diagramma
per i seguenti due gruppi di parole:
- speciale, specifico, specialistico, specioso, specialità, specie,
specialista;
- socievole, societario, socio, sociale, società, associare,
socievolezza.
Test 3 – Curve Simili
Nome e Cognome
Firma
Data di nascita
Scuola di appartenenza
www.gioiamathesis.it
Due curve nel piano Euclideo si
dicono simili se esiste una similitudine
(isometria seguita da omotetia) che
trasforma una nell’altra. Due parabole
sono sempre simili. Con riferimento
alle due parabole γ1 e γ2 come in
disegno, nel piano orientato dal verso
di rotazione antiorario,
1) descrivere la rototraslazione che trasforma γ2 in γ‘2 avente lo stesso
vertice e lo stesso asse orientato di γ1 ;
2) scegliere un riferimento R in modo che γ‘2 : y=a2x2 e γ1 : a1x2;
3) determinare il rapporto dell’omotetia discutendo la seguente
affermazione: “ogni retta per l’origine di R interseca γ 1 e γ‘2 in
d (OP1 )
punti P1 e P2 tali che
è costante.”
d (OP2 )
γ2
γ1