Guida Docenti

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Composti polimerici conduttivi e il Quantum
Tunneling Composite©
Versione: 27/08/2013
I materiali di NANOLAB, inclusa la presente guida, sono proprietà degli autori
di NANOLAB (www.nanolab.unimore.it) e distribuiti con licenza Creative
Commons 3.0
Il confine tra isolanti e conduttori elettrici non è così netto come tradizionalmente si
pensa. Oggi, grazie alle nuove tecnologie, la gamma della conducibilità è
estremamente modulata. La ricerca conduce verso materiali conduttori sempre più
leggeri, economici e versatili. Si parla di vetro, materiali ceramici, polimeri e composti
polimerici conduttori. In particolare questi ultimi promettono interessanti applicazioni
che spaziano dalla optoelettronica ai sensori di pressione da integrare nella pelle
artificiale.
Le plastiche conduttive tradizionali si basano sul fenomeno della percolazione. Il QTC©
sfrutta invece fenomeni di tunnel quantistico, modulando la propria resistenza in un
range che può coprire fino a 14 ordini di grandezza.
NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it
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Indice
....................................................................................................................................................... 1
Indice ............................................................................................................................................. 2
Istruzioni ........................................................................................................................................ 3
INTRODUZIONE.............................................................................................................................. 4
Idea chiave #4: Il ruolo della meccanica quantistica ............................................................. 4
1 Inserimento nel curriculum ................................................................................................ 4
2 Guida al percorso ................................................................................................................ 5
ESPERIMENTI ................................................................................................................................. 6
1 – Il QTC© da perfetto isolante ad ottimo conduttore
................................. 6
2 – Realizzazione e caratterizzazione di un composto polimerico piezoresistivo
Coming soon ........................................................................................................................ 20
3 – Materiali piezoresistivi e sensori di pressione
............................................ 20
Bibliografia/Sitografia .................................................................................................................. 25
REPERIMENTO MATERIALI ........................................................................................................... 25
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Istruzioni
Questa Guida Docenti illustra gli esperimenti sui composti polimerici conduttivi ed il QTC
presenti sul sito www.nanolab.unimore.it alla pagina
Home > Laboratori > Polimeri conduttivi >
Oltre a descrivere in dettaglio preparazione ed esecuzione degli esperimenti, la guida contiene
proposte di contesti didattici in cui i protocolli sperimentali possono essere inseriti, rimandi a
materiali di approfondimento, istruzioni su come acquisire i materiali necessari in aggiunta alle
normali attrezzature di laboratorio. Le attività sono numerate (1, 2, …) e corrispondono agli
esperimenti ugualmente numerati presenti sul sito www.nanolab.unimore.it.
Sul sito www.nanolab.unimore.it, oltre alla presente guida, sono disponibili anche una video
guida, le schede di laboratorio per gli studenti, presentazioni da utilizzare in classe per spiegare
l’argomento in aula, oltre a una estensiva serie di materiali di approfondimento per il docente
(background reading).
Nella guida vengono utilizzati alcuni simboli. Qui di seguito la loro spiegazione:
Indica un laboratorio di carattere dimostrativo e qualitativo. Questi esperimenti
sono di esecuzione particolarmente semplice, richiedendo pochissimo materiale.
Sono perciò adatti ad essere eseguiti anche in classe.
…
Esperimento quantitativo, implica acquisizione di dati. Il numero di beute indica il
grado di difficoltà.
Indicazione relativa alla sicurezza di persone o cose (strumentazione, materiali).
Note di tipo tecnico: suggerimenti, modalità di lavoro alternativo.
Suggerimenti e analisi di tipo didattico.
Possibile uso di dispositivi elettronici come smartphone o tablet, per la raccolta dati .
Uso di simulazioni al calcolatore del fenomeno osservato o esperimenti virtuali.
I codici QR rendono possibile accedere tramite il proprio tablet o smartphone
alla pagina della videoguida al laboratorio sul sito o ai video di raccolta dati.
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INTRODUZIONE
Idea chiave #4: Il ruolo della meccanica quantistica
Gli oggetti di dimensione nanometrica sono al confine tra il mondo quantistico e il mondo
classico. Sufficientemente piccoli da esibire un comportamento quantistico, come gli
atomi, sono di fatto costituiti da migliaia o milioni di essi. Al diminuire delle dimensioni gli
effetti quantistici diventano sempre più importanti. Comprendere e sfruttare
tecnologicamente il comportamento quantistico della materia è uno degli obiettivi
fondamentali delle nanoscienze.
1 Inserimento nel curriculum
Le attività sui composti polimerici conduttivi si prestano molto bene ad essere inserite in
alcuni temi curricolari tradizionali, permettendo di completarli ed approfondirli in una
nuova prospettiva, quella della materia studiata alla nanoscala, con la possibilità di
agganci di tipo interdisciplinare tra chimica, fisica, e biologia.
Sono qui suggeriti alcuni possibili percorsi in cui inserire utilmente le attività descritte:
a) Conduttori ed isolanti, meccanismi di conduzione - Il confine tra isolanti e conduttori
elettrici è molto più sfumato di quanto gli studenti siano in genere portati a pensare. In
particolare, grazie alle nuove tecnologie, la gamma della conducibilità è oggi
estremamente modulata, anche nell’ambito dello stesso materiale. Lo studio sperimentale
dei diversi meccanismi di conduzione integra e completa l’analisi dei conduttori ohmici per
i metalli.
b) Effetto tunnel quantistico - Il QTC© (Quantum Tunneling Composite) è un nuovo
materiale che sfrutta per la sua conducibilità fenomeni di tunnel quantistico degli
elettroni. Lo studio della resistenza elettrica in funzione della pressione esercitata e
l’analisi della curva caratteristica IV permettono di vedere “all’opera” e affrontare in
modalità hands-on uno dei principi base della fisica quantistica. I dati sperimentali,
facilmente raccolti anche in un laboratorio scolastico, risultano infatti consistenti con
l’ipotesi di conduzione a tunnel quantistico.
c) Sensori di pressione - Gli strumenti di misura, le loro caratteristiche, la loro calibrazione
sono un argomento affrontato all’inizio di ogni corso di fisica. Riflettere su quali siano le
proprietà di un buon sensore (prontezza, sensibilità, affidabilità, robustezza, scarsa
influenza dell’ambiente circostante) è quindi molto importante. Progettare e testare l’uso,
di alcuni sensori prodotti nell’ambito della printed electronics integra quanto detto
calando la teoria in un contesto fortemente operativo e di grande potenziale
motivazionale per i suoi agganci con la ricerca e la tecnologia di punta. I materiali
piezoresistivi, in particolare, promettono interessanti applicazioni come sensori di
pressione integrabili ad esempio nei “touch screens” dei più moderni dispositivi elettronici
o nella pelle artificiale. La problematica sull’integrazione di sensori e terminazioni nervose
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negli arti artificiali di tipo riabilitativo si presta bene ad essere
parallelamente trattata dal docente di Scienze.
2 Guida al percorso
L’argomento può essere introdotto proponendo alcuni spezzoni video su arti artificiali
riabilitativi e mani robotiche1. Questo taglio si presta molto bene anche in classi dei primi
anni di corso. L’impatto motivazionale è alto: la curiosità degli studenti viene stimolata e
soprattutto si inserisce lo studio in un contesto problematico reale a cui gli studenti con le
proprie indagini dovranno tentare di rispondere.
La prima questione affrontata riguarda come avere sensori tattili integrati che trasformino
in segnale elettrico (resistenza R) la pressione esercitata dalle dita così da garantire il
controllo della presa. Vengono quindi analizzati diversi materiali piezoresistivi 2 tra cui il
QTC©: dalla relazione sperimentale resistenza/forza applicata si cerca di ricavare un
modello teorico che descriva la risposta di ciascun campione. Si studiano infine i diversi
meccanismi conduttivi che operano nei differenti materiali evidenziando la consistenza tra
dati di laboratorio e teoria.(Esp.1 parte prima)
Per una introduzione generale ai polimeri e composti polimerici conduttivi ed in
particolare al QTC©
Home > Laboratori > Polimeri conduttivi > Background reading
Se gli studenti hanno già affrontato il meccanismo di conduzione nei metalli e conoscono
la legge di Ohm, può essere poi interessante ricavare la curva caratteristica del QTC© a
diverse pressioni. L’analisi dei grafici dalle caratteristiche decisamente “anomale” fornisce
ulteriore supporto all’ipotesi di tunnel quantistico degli elettroni come meccanismo di
conduzione (vedi background reading). Si tratta comunque di una operazione tutt’altro
che banale e per questo l’attività è consigliata alle classi degli ultimi anni e nell’ambito di
una discussione opportunamente guidata dal docente. (Esp.1 parte seconda)
Gli studenti possono poi cimentarsi essi stessi in laboratorio nella produzione e
caratterizzazione di un composto polimerico resistivo. (Esp.2)
E’ invece proponibile a tutti i livelli una riflessione sulle caratteristiche che un buon
sensore deve possedere con relativi test e calibrazioni sui diversi campioni. Dopo aver
presentato una carrellata di applicazioni per materiali piezoresistivi , tempo permettendo,
agli studenti in gruppo è richiesto di ideare un possibile uso (meglio ancora se
innovativo!) per uno dei materiali, di implementarlo e testarlo. (Esp.3)
1
Vedi “The magic touch” video 12 NANOTV http://www.youris.com/Nano/NANOTV
2
A seconda del tempo a disposizione si può estendere l’analisi dalle tradizionali plastiche antistatiche, come il
Velostat della 3M, ai recentissimi tessuti nanotecnologici piezoresistivi ottenuti ricoprendo completamente ed
uniformemente le singole fibre con polimeri conduttivi (vedi Reperimento Materiali) .
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Tempi indicativi: Dalle 4 alle 5 lezioni: 10 ‘ per gli spezzoni di video; 60' per lo studio
sperimentale della relazione resistenza /massa applicata; 60’ per le curve caratteristiche
IV; 60’ -120’ per i test sulle proprietà di un buon sensore. Più difficile quantificare il tempo
necessario per l’attività di progettazione ed implementazione di un sensore in quanto
dipende dalle finalità del docente e dal tempo che vuole dedicarvi in classe. E’ auspicabile
tuttavia che gli studenti lavorino autonomamente anche al di fuori delle regolari lezioni.
ESPERIMENTI
1 – Il QTC© da perfetto isolante ad ottimo conduttore
Finalità
 Studiare e confrontare il comportamento di materiali piezoresistivi basati su differenti
meccanismi conduttivi.
 Introdurre il fenomeno di tunnel quantistico degli elettroni in modo operativo.
 Comprendere quali sono le proprietà necessarie ad un buon sensore.
Cosa osservare
Studiando l’andamento della resistenza del QTC© in funzione della pressione esercitata3
su di essa, è possibile osservare che il fenomeno, a differenza di quel che accade in altri
materiali, segue un andamento esponenziale consistente con l’ipotesi di meccanismo di
conduzione quantistico (effetto tunnel assistito) all'interno del polimero.
Tale idea è ulteriormente confermata dall’analisi della curva caratteristica IV che, a
pressioni intermedie, presenta un andamento altamente non lineare, zone a regime di
resistenza negativa, oscillazione della corrente ed isteresi, tutte caratteristiche spiegabili in
termini di tunnel quantistico degli elettroni.
Materiale occorrente
 QTC© pill 4
 2 strisce di rame o altro conduttore5
 nastro adesivo
 bilancia (±0,1 gr)
 multimetro (ohmetro)
 masse e sabbia (3 Kg)
3
Di fatto si assume la diretta proporzionalità tra forza applicata F e compressione. Può infine risultare più
semplice lavorare direttamente con le masse (in quanto proporzionali ad F)
4
Vedi più avanti sezione Reperimento materiali.
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Larghe non più della QTC© pill e lunghe a piacere indicativamente 0.4 cm X 10 cm da un foglio di rame da
sbalzo
(costo euro 2 in cartoleria) si ricavano col taglierino una sessantina di strisce da tagliare in 2 pezzi.
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Link alla videoguida
Leggere il codice QR qui a fianco, o consultare la pagina
Home > Laboratori > Polimeri conduttivi > 1 – Il QTC©: da perfetto
isolante ad ottimo conduttore > Video guida
Background reading
Protocollo sperimentale
N.B. Il QTC© è attualmente reperibile in commercio sotto forma di “pills” ovvero di
campioni di circa 4 mm2. Per questo motivo e per facilitare il confronto, nel laboratorio
che segue anche gli altri materiali sono studiati tramite campioni di quelle stesse
dimensioni, nonostante essi si possano comprare anche in fogli di grande formato ed in
genere utilizzati nelle applicazioni in pezzi di qualche cm 2.
A – Inserimento del campione nel circuito
Per inserire i campioni nel circuito, poneteli tra due strisce sottili di
metallo. Perfetti i fogli di “rame da sbalzo” utilizzati a scuola in
educazione artistica: la parte a contatto col campione è quella grigia! Le
strisce saranno fissate con il nastro adesivo direttamente sul bancone o
su una qualunque superficie rigida perfettamente isolante. Una buona
soluzione può essere il cartoncino. Attenzione che le due strisce
metalliche non si tocchino: la corrente deve fluire attraverso il solo campione!
Costruzione degli elettrodi in cartoncino
b
a
b
b
b
a
h
g
a)Materiali; b) Dimensioni delle strisce di rame e di cartoncino.
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N.B.In (i)
e (ii) due
poss ibili
configur
azioni
per i
contatti.
Noi
usiamo
la
prima(i).
B – Il circuito
Ad un’ asta verticale da
laboratorio (1) fissate un’asta
orizzontale terminante“a pinza “
(2) tramite una doppia vite (3).
Stringete la pinza attorno ad un
cilindro cavo al cui interno deve scorrere senza
attrito e possibilmente senza troppo gioco l'asta
di un piattello rigido (4), meglio se terminante con
una punta arrotondata.
Posizionate poi il campione prescelto e le strisce di rame già assemblate sotto la punta del
piattello facendo attenzione a centrare bene il campione. Collegate le due strisce di rame
ad un multimetro modalità ohmetro. Per il QTC© La resistenza
dovrebbe essere
dell’ordine dei MΩ. Controllate i contatti premendo delicatamente sul piattello: la
resistenza si abbasserà più o meno drasticamente a seconda del materiale.
Si possono usare anche piattelli già reperibili in laboratorio: uno è stato ad esempio recuperato in un kit
di ottica, ma valide alternative possono essere il disco dell'elettroforo di Volta oppure altri sostegni
dotati di gambo ad asta e non necessariamente a piatto tondo. Più la terminazione dell'asta del
piattello è sottile, maggiore è la pressione esercitata sul campione che, soprattutto nel caso del QTC©,
risulterà così sensibile a variazioni di massa sempre più fini.
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Particolari dell’apparato
C-Resistenza al variare della pressione
Per studiare la resistenza R dei vari campioni in funzione della pressione
esercitata si utilizzano masse da laboratorio o, in alternativa, un
recipiente da riempire progressivamente pesando e aggiungendo
quantità prefissate e sempre uguali di sabbia o acqua6. Soprattutto nella
fase iniziale a minor compressione, la resistenza R potrebbe stabilizzarsi
solo dopo un certo intervallo di tempo. E’ importante che tutte le letture di R siano
effettuate dopo che è trascorso lo stesso intervallo di tempo dal posizionamento della
massa corrispondente.
Innanzitutto
si
raccolgono i dati per
il Velostat, materiale
conduttivo di tipo
tradizionale fondato
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Se utilizzate l’acqua potete misurare direttamente le dosi costanti da aggiungere con una siringa. Uno dei
vantaggi rispetto alla sabbia è che il liquido si distribuisce uniformemente nel recipiente senza creare possibili
asimmetrie da accumulo e non vi sono problemi di accumulo di carica elettrostatica dovuti allo sfregamento dei
granelli.
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sulla percolazione. Successivamente si procede col QTC©, un nuovo
materiale che basa il proprio meccanismo conduttivo sul tunnel quantistico degli elettroni.
Infine, tempo permettendo, è possibile analizzare anche l’EonTex, un nuovo tessuto
piezoresistivo la cui conducibilità è assicurata dal fatto che le sue fibre sono
uniformemente rivestite tramite “thin film coating technology” con polypyrrole (PPY) un
polimero intrinsecamente conduttivo opportunamente drogato.
In figura si vedono i materiali necessari e l’apparato montato. E' stato scelto di
semplificare il tutto andando ad operare una misura diretta di R tramite multimetro in
modalità ohmetro. Vengono così eliminati sia il generatore che un multimetro per la
lettura di I o V 7 necessari se si effettuasse una misura indiretta di R=V/I. La modalità di
lavoro prescelta permette infatti anche a laboratori minimamente attrezzati di svolgere
l'esperienza in un range di compressioni molto ampio, da 50 g a circa 3Kg. Lo svantaggio
rispetto alla seconda modalità è che così non è possibile monitorare l’effetto della
variazione della tensione applicata sulla curva Resistenza/Pressione, ma tale obiettivo è
sicuramente da considerarsi adatto ad un livello di approfondimento avanzato e potrà
eventualmente essere perseguito in un secondo momento.
Confrontando Velostat e QTC© la prima cosa che salta all’occhio è il range molto limitato
dei valori di R assunti dal primo rispetto al secondo. La resistenza iniziale è molto elevata
ed anche a pressioni di circa 3 Kg non scende sotto il migliaio di Ohm (ciò risulta ancor più
vero per l’EonTex ).
Inoltre il QTC© risulta molto più sensibile a lievi variazioni di massa. L'andamento
esponenziale del QTC© può non essere così evidente se si opera con scarsa sensibilità di
massa. Per questo viene suggerito di utilizzare la sabbia (o l’acqua), i cui valori possono
essere finemente modulati rispetto alle usuali masse da laboratorio. Ciò risulta
particolarmente importante per indagare l’andamento nella zona iniziale e più ripida della
curva esponenziale infittendo la raccolta di punti sperimentali e valutando così la
sensibilità del QTC© a minime variazioni di pressione. E’ preferibile che gli studenti
lavorino prima coi pesi e solo successivamente ricorrano alla sabbia come strumento per
raffinare la presa dati..
D – Ricerca del modello
Una volta ottenuti i dati sperimentali è possibile ricercare per ciascun
campione il modello teorico che meglio approssima l’andamento
resistenza/(massa applicata) e confrontare i risultati ottenuti. Per una
trattazione di tipo qualitativo si consiglia di utilizzare la funzionalità del
foglio elettronico che consente di inserire anche più curve di best fit
contemporaneamente. Per chi lo desiderasse è poi possibile
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Uno dei due valori a piacere è letto sul multimetro e l’altro direttamente dal generatore.
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approfondire l’analisi utilizzando opportune tabelle di controllo.
A causa dei valori anche molto diversi della R nei vari materiali non si riesce,
come sarebbe auspicabile, a rappresentare le tre curve nello stesso piano
cartesiano. Analizziamo pertanto separatamente i vari grafici: per ciascuno di
essi sarà possibile confrontare due curve interpolanti di cui una è quella esponenziale
(N.B. non si tratta di un esponenziale puro! Purtroppo Excel non permette di impostare
parametriin autonomia).
Innanzitutto è possibile far osservare agli studenti che le serie di dati sperimentali si
assomigliano moltissimo. Solo una analisi più approfondita permetterà di distinguere le
diverse leggi a cui esse corrispondono.
Si può poi far notare come, infittendo la
serie, anche la curva interpolante si va
precisando
più
chiaramente.
Particolarmente critico è il tratto iniziale
della curva corrispondente a masse più
piccole. Su grafici di pochi punti (circa
una decina) il Velostat e l’EonTex
evidenziano già molto bene che esiste
una legge migliore di quella esponenziale
per descriverne l’andamento Resistenza/Massa. Per il QTC© la situazione, se si hanno a
disposizione solo pochi dati, può ancora essere ambigua: esponenziale o potenza
sembrano quasi coincidere. All’infittirsi dei dati la bontà della curva esponenziale si rivela
con maggior chiarezza anche se la differenza col modello di tipo potenza è decisamente
meno netto che negli altri materiali, dove pur infittendo i punti persiste chiara la non
esponenzialità. A destra i dati del Velostat: si nota un andamento a “potenza” ma non
esattamente esponenziale ed il limitato range di valori assunti da R (asse Y) .
Per chi volesse approfondire l’argomento al di là dell’uso delle curve interpolanti generate
automaticamente dal foglio elettronico, è possibile far notare agli studenti che si devono
aspettare relazioni lineari ogni volta che progressioni aritmetiche sono mandate in
progressioni aritmetiche e invece curve di tipo esponenziale quando progressioni
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aritmetiche sono mandate in progressioni geometriche. La verifica di tale
fatto, ottenuta impostando opportunamente il foglio elettronico, è alla portata anche di
studenti delle prime classi.
Se infatti tra due grandezze esiste una relazione lineare y= ax+b e si aumenta la x
costantemente di una quantità k ottenendo x’=x+k (progressione aritmetica di ragione
k) si avrà y’ = ax’+b = a(x+k)+b =ax+(ak+b), cioè le y risulteranno in progressione
aritmetica di ragione ak+b.
Mentre se tra due grandezze esiste una relazione esponenziale y= ax e si aumenta la x
costantemente di una quantità k ottenendo x’=x+k (progressione aritmetica di ragione k)
si avrà y’ = ax’ = a(x+k) =ax*ak, cioè le y risulteranno in progressione geometrica di ragione ak.
Più delicata ma decisamente oltre gli intenti di questa trattazione, è la questione dei
polinomi interpolanti e della curva potenza. Quest’ultima infatti manda progressioni
geometriche in progressioni geometriche, di conseguenza sarebbe necessario operare una
verifica su valori ottenuti impostando i valori delle masse in progressione geometrica
anziché ad incrementi costanti come qui si è fatto. L’argomento verrà parzialmente
ripreso nella seconda attività relativa alla caratterizzazione e calibrazione dei sensori di
pressione, dove verrà evidenziato come il modello prescelto per approssimare localmente i
dati sperimentali può rivelarsi del tutto inadeguato in sede di estrapolazione. Tanto per
fare un esempio un polinomio di quarto grado può localmente andare benissimo ma
bisogna tenere conto del fatto che ad entrambi gli estremi tende ad infinito con lo stesso
segno e potrebbe quindi non essere una gran scelta come legge generale di un fenomeno
di decrescita!
Avanzato – L’attività si presta particolarmente bene ad introdurre l’uso della
rappresentazione in scala logaritmica e semilogaritmica in un contesto
fortemente operativo. Nelle figure seguenti sono riportate le rappresentazioni in
scala lineare dei dati di QTC© e Velostat (a sinistra) e quella in scala semilogaritmica di
entrambi i set di dati (al centro). Il QTC© esibisce un andamento lineare sull’insieme dei
dati iniziali, segno evidente della sua natura esponenziale. Il Velostat invece mostra un
andamento lineare solo quando viene rappresentato in scala logaritmica (a destra) e ciò
prova l’originale andamento a potenza.
Non è necessario aver trattato i logaritmi nei minimi dettagli per proporre questa
modalità agli studenti: in questo contesto essi infatti utilizzano le scale semilog e log come
semplici ed efficaci strumenti di rappresentazione in situazioni particolari. Una riflessione
sul loro significato è auspicabile ma non necessariamente dovrà essere svolta qui in modo
approfondito e formale. Un esempio di “scheda” da fornire agli studenti potrebbe essere
la seguente:
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Massa applicata (Kg)
La scala logaritmica e semilogaritmica - Ad un primo sguardo i due grafici a sinistra
nella figura precedente, si assomigliano molto. Inoltre, in entrambi i casi, da un certo
punto in poi i dati appaiono indistinguibili (lato destro del grafico, masse elevate), e risulta
davvero difficile cogliere eventuali differenze tra le loro ordinate.
La situazione risulta ancora più complicata se si provno a rappresentare i due insiemi di
dati in uno stesso piano cartesiano. Per quanto riguarda la resistenza infatti l’ordine di
grandezza del primo set va da zero ad un miliardo, per il secondo arriva solo a poche
decine di migliaia. Praticamente il secondo grafico scomparirebbe, con tutti i suoi punti
inesorabilmente appiattiti sull’asse x!
Le rappresentazioni in scala logaritmica o
semilogaritmica vengono proprio usate in
questi casi, quando si vogliono riportare
contemporaneamente dati molto grandi e
molto piccoli.
Una situazione tipica è quella delle
grandezze
che
variano
molto
rapidamente, come appunto la resistenza
del QTC©.
Tra le rappresentazioni in scala logaritmica la più comune è quella in base 10, benchè a
rigore si possa utilizzare una base a piacere. Sull’asse prescelto (nel nostro caso l’ asse y,
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che però per comodità è riportato in orizzontale nella figura sopra) si fissa
il punto di ascissa 1 = 100 e poi nella direzione positiva si rappresentano, a distanze uguali
fra loro, i punti di ascissa 101, 102, 103(figura sopra). I valori intermedi tra una potenza di
10 e la successiva sono messi in corrispondenza dei valori dei rispettivi logaritmi decimali.
Osserviamo bene l’ingrandimento nel riquadro blu: log2 =0.3010299…. e infatti il due è
stato messo a poco meno di un terzo dell’intervallo (1,10), mentre log3=0.477121…. ed il 3
è infatti posizionato praticamente a metà intervallo , e così via …
La modalità di rappresentazione di tipo logaritmico permette di “comprimere” su un
intervallo di dimensione minore tutti i possibili valori di una grandezza. In realtà non è
affatto una compressione poichè in questo tipo di rappresentazione a ciascun dato, quale
che sia l’ordine di grandezza, è data la medesima importanza. Viene così reso più facile
confrontare i dati.
Tale rappresentazione viene anche usata per linearizzare sia le
a) funzioni esponenziali y=k·ax ( si usa la scala semilogaritmica) che le
b) funzioni potenza y=A·xb (si usa la scala logaritmica).
E’ sufficiente applicare il logaritmo ad entrambi i membri dell’ eguaglianza che
rappresenta la curva che ci interessa ed utilizzare le ben note proprietà dei logaritmi
Nel caso a) si ottiene
y=k·ax  log y = log k +x* log a
Con opportuno cambio di variabile (Y= log y), si vede chiaramente che questa è
l’equazione di una retta Y = mx+q che interseca l’asse y ad altezza q = log k ed ha
pendenza m= log a. Qui si sta usando una scala lineare sull’asse delle ascisse e
logaritmica su quella delle ordinate, da cui il nome di scala semilogaritmica.
Nella figura dei dati sperimentali la curva rossa mostra una parte iniziale chiaramente
lineare, segno inequivocabile della legge esponenziale seguita dal QTC©. Il fatto invece che
la curva verde non sia una retta, conferma che si non si trattava originariamente di un
esponenziale. Per provare che si tratta piuttosto di una potenza, si procede come sopra
applicando i log ad ambo i membri
y=A·xb  log y = log A +b* log x
Con opportuno cambio di variabile (Y= log y e X = log x) si vede chiaramente che è
l’equazione di una retta Y= mX+q di ordinata all’origine q = log A e pendenza m = b.
Qui si sta usando una scala logaritmica su entrambi gli assi, da cui il nome di scala
semilogaritmica.
Scale … famose!
Esempi di scala logaritmica, di cui sicuramente avete già sentito parlare, sono la scala dei
decibel, la scala del PH, la scala Richter dei terremoti… Ma attenzione! Proprio questo
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ultimo esempio permette di evidenziare un aspetto molto particolare,
tipico di tali scale.
Poiché gli intervalli utilizzati corrispondono
agli ordini di grandezza, spostarsi da uno
all’altro equivale a moltiplicare per un
fattore fissato (più precisamente la base
del logaritmo; in questo caso quindi 10).
In una scala lineare lo stesso spostamento
corrisponderebbe
ad addizionare una
quantità costante .
Per questo quando si parla di scosse di
terremoto non dobbiamo mai dimenticare che c’è una bella differenza tra una scossa 5.8
ed una di grado 6! L’ incremento di 0.2, apparentemente così piccolo, rappresenta invece,
per le ragioni indicate sopra, quasi un raddoppio del potere distruttivo del sisma.
In realtà può essere molto più semplice confrontare tra loro anziché i grafici
della resistenza quelli della conduttanza C=1/R (Ω-1). Da essi infatti risalta
ancora meglio l’anomalo comportamento del QTC rispetto agli altri due materiali. Mentre
la conduttanza di Velostat ed EonTex è
ad
andamento decisamente lineare, nel
QTC
© esso appare ancora come un
esponenziale benché questa volta
crescente (conformemente con il fatto
ben
noto matematicamente che l’inverso di
un
esponenziale decrescente è appunto un
esponenziale crescente). In nero, rosso
e
verde rispettivamente le linee di
tendenza lineare, esponenziale e
potenza.
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Una delle cose immediatamente più evidenti durante le misurazioni è che la R impiega un
certo tempo a stabilizzarsi. Agli studenti è richiesto di decidere il lasso di tempo che
intercorre tra il posizionamento della massa e la lettura dell’ohmetro e di mantenersi
fedeli a tale valore per tutta la durata dell’esperimento. Successivamente si può chiedere
di indagare in che modo la durata di tale intervallo influenzi i dati. Nel grafico qui sotto a
destra i dati in blu sono stati raccolti immediatamente, mentre quelli in rosso dopo 60
secondi. Entrambe le curve sono esponenziali.
R (ohm)
QTC
Blu: dati dopo 0 sec
Rosso: dati dopo 60 sec
M (g)
L'apparato è sensibilissimo agli urti: durante la raccolta dati evitate di appoggiarvi al bancone che dovrà
essere il più possibile stabile. Anche eventuali sbalzi della rete influenzeranno sensibilmente i risultati.
Accensione/spegnimento di altri apparati elettrici o l'inserimento/disinserimento di multimetri nel circuito
producono improvvise e non immediatamente reversibili modifiche della resistenza del QTC© in seguito a
cadute di tensione.
Nel posizionare le masse sul piattello cercate di rispettare una simmetria centrale e mantenere il piano
del piattello parallelo al tavolo in modo che l'asta ad esso collegata eserciti una forza il più possibile
normale sulla QTC© pill. Per questo stesso motivo è opportuno che il cilindro in cui è infilata l'asta del
piattello non abbia gioco.
La sensibilità può essere aumentata meccanicamente cambiando la punta ovvero aumentando la
pressione a parità di forza. In tal caso attenzione a non perforare il materiale e tenere conto che poiché a
condurre ora è un volume più piccolo, le correnti sopportabili senza danni saranno più basse. Oppure
l'aumento di sensibilità si può ottenere elettricamente aumentando il voltaggio o diminuendo la corrente.
Se non si è interessati ad ottenere dati quantitativi molto precisi ma solo ad evidenziare il comportamento
esponenziale è anche possibile non utilizzare il piattello ma deporre direttamente masse da 500 g
centrandole sulla QTC© pill su cui è stato precedentemente posto un disco di cartone di diametro uguale
o superiore a quello delle masse in modo da evitare contatti tra gli elettrodi (vedi fig. sopra a destra)
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D – Curva caratteristica I-V
Per ottenere la curva caratteristica corrente/tensione si sostituisce
l’ohmetro con un generatore e si fa uso di sensori per l’acquisizione on
line di I e V. Prima di iniziare la raccolta dati si sceglie una massa da porre
sul piattello che rimarrà fissa per tutto l’esperimento: ciò equivale a
fissare una certa R iniziale. Il tracciamento della curva viene ripetuto con
R iniziali diverse per valutare se il comportamento della QTC© pill (o
alternativamente Velostat ed EonTex) è ohmico o no a pressioni differenti. La tensione V
viene incrementata a piccolissimi step girando la manopola del generatore in maniera il
più possibile uniforme. Una volta arrivati a fondo scala con la stessa modalità si procede a
decrementare V.
Oltre che nella relazione Resistenza/(Massa applicata) anche nella curva
caratteristica I-V il QTC© manifesta in modo eclatante la novità del suo
meccanismo conduttivo. La letteratura riporta: a)un comportamento ohmico a pressioni
estremamente basse (resistenza iniziale R0>1M e a pressioni elevate (resistenza R0 di
pochi b) un andamento fortemente non ohmico (non lineare) a pressioni intermedie,
con fenomeni di isteresi e regimi di resistenza negativa8.
ATTENZIONE: Oltre un certo grado di compressione le correnti possono superare il carico
max. accettato dai sensori presenti in un normale laboratorio scolastico. Inoltre limitazioni
alla portata dei sensori di tensione producono una curva incompleta ma che tuttavia
permette di cogliere ugualmente alcune informazioni importanti quali il regime di
resistenza negativa, il fenomeno della isteresi, le continue oscillazioni della corrente
(particolarmente intense dove vi è riarrangiamento della distribuzione di carica) e della
resistenza stessa con punte anche estremamente elevate (la resistenza è ricavabile punto
per punto nel grafico IV come inverso della pendenza della retta tangente alla curva
stessa).
8
Pur non esistendo resistori negativi tout court, alcuni dispositivi possono presentare localmente nell’ambito del
loro intervallo di funzionamento tale fenomeno (ovvero una pendenza negativa con andamento inverso di I e V
a
differenza di quello che accade ai conduttori ohmici). E’ quello che si vede ad esempio molto
chiaramente nella curva V del diodo tunnel o nei polimeri conduttivi.
17
18
Guida Docenti
Nella figura sottostante sono riportati i grafici ottenuti con sensori di
tensione di portata diversa (18 V a sinistra, 10 V a destra). Nel caso di portata 10 V per il
sensore di tensione si sono confrontati grafici ottenuti a)raggiungendo tale valore max e
immediatamente diminuendo V oppure invece b) continuando ad aumentare la tensione
applicata fin circa a 15-17 Volt per poi decrementarla (grafico a destra). Si nota che
M= 3 Kg ; R0 = 1,2
Ohm
Sensori Leybold
M= 3 Kg ; R0 =
1,2 Ohm
Sensori Vernier
questa seconda modalità meglio rispecchia il reale andamento registrato coi sensori di
maggior portata (grafico a sinistra).
Qui sotto il confronto tra Velostat e QTC© :
A sinistra: curve I-V tratto iniziale Velostat (verde) e QTC© (rosso). La parte iniziale dei
dati rossi è chiaramente un esponenziale (linea blu). Per tensioni >10 V satura.
A destra ed al centro: il Velostat esibisce un andamento pressochè lineare e privo di
isteresi, molto evidente invece nel QTC©. L’andamento lineare è consistente con l’ipotesi
percolativa dove appunto i percorsi percolativi possono essere interpretati alla stregua di
fili conduttori.
19
Guida Docenti
Sotto: si nota che ciclando più volte in successione, le curve I-V per il
Velostat sono praticamente sovrapposte mentre quelle del QTC© dipendono dal ciclo e
tendono a traslare verso il basso.
Il fatto che la resistenza iniziale e finale del QTC© (a differenza del Velostat) sia diversa è
dovuto ad un accumulo di carica e alla conseguente ridistribuzione nella geometria delle
cariche stesse causata dalla modificazione del voltaggio e dal fenomeno del “pinch off”
(vedi background reading). Normalmente la resistenza finale R è più alta di quella iniziale
(questo si osserva molto bene dal grafico tracciando le tangenti alla curva ai due rami e
QTC©
Eontex
confrontando i due coefficienti angolari: una resistenza più alta corrisponderà nel nostro
grafico alla retta meno pendente poiché R= V/I). Tuttavia si nota che la resistenza finale
cala nel tempo per un naturale fenomeno di dissipazione della carica elettrostatica. Nelle
immagini sopra riportate si vedono le curve IV ottenute in più cicli continui: perfettamente
coincidenti nel Velostat, in traslazione verso il basso nel QTC© dove un progressivo
aumento della R iniziale è piuttosto evidente assieme ad una progressiva diminuzione del
valore massimo di corrente raggiunta. Ciò è dovuto al fatto che non è stato dato tempo
sufficiente perché le cariche intrappolate potessero scivolare via e ristabilire le condizioni
originarie della R.
Le curve IV sono riproducibili nel senso che le forme ottenute sono molto simili, benché non
esattamente identiche.
Guida Docenti
Opzionale
e
2 – Realizzazione
piezoresistivo
e caratterizzazione di un composto polimerico
Coming soon
Coming soon – controllare periodicamente il sito web www.nanolab.unimore.it per
rimanere aggiornati sulla pubblicazione dell’esperimento e sulla versione aggiornata della
guida docenti.
3 – Materiali piezoresistivi e sensori di pressione
Una delle applicazioni più innovative e promettenti dei polimeri conduttivi è rappresentata
dalla cosiddetta “printed electronics”. Si tratta di sistemi e componenti elettroniche, dai
resistori ai microfoni ad un’infinità di sensori di vario tipo, ottenuti tramite stampa su
substrati di diversa natura: carta, tessuti, plastica. Per quanto ancora con prestazioni non
comparabili agli analoghi dispositivi basati sui semiconduttori, si ritiene che l’elettronica
stampata porterà alla diffusione di massa di dispositivi a basso costo e bassa performance
per applicazioni quali indumenti ed etichette “intelligenti”, monitoraggio di pazienti e
anziani, schermi flessibili, etc. La possibilità di stampare su substrati flessibili è infatti uno
degli aspetti più interessanti che permetterà di piazzare sistemi elettronici anche su
superfici curve e di raggiungere un livello molto alto di integrazione. In questa attività si
20
Guida Docenti
propone agli studenti di lavorare con alcuni di questi sensori piezoresistivi.
Finalità

Studiare e confrontare il comportamento di materiali piezoresistivi basati su
differenti meccanismi conduttivi.
 Comprendere quali sono le proprietà di un buon sensore.
 Progettare, realizzare e calibrare sensori di pressione.
Cosa osservare
Tutti gli strumenti scientifici, e tra di essi i sensori, devono possedere alcune
caratteristiche specifiche quali accuratezza, prontezza, ripetibilità, risoluzione, che
possono essere testate sul campo. Benchè venduti commercialmente soprattutto come
on- off “switches”, i sensori piezoresistivi stampati possono essere calibrati per specifici
usi.
Materiale occorrente
(per una singola postazione)
 1 sensore Flex e/o 1 sensore di Forza
stampati 9
 cilindri di diverso diametro10
 cavetti elettrici + clip a coccodrillo
 multimetro (come ohmetro)
 masse da laboratorio
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Home > Laboratori > Polimeri conduttivi > 2 – Materiali piezoresistivi e
sensori di pressione> Videoguidea>
Background reading
Protocollo sperimentale
A – Inserimento del sensore di forza nel circuito
Utilizzate una breadboard o semplicemente connettete con cavetti
elettrici sensore ed ohmetro. Appoggiate la parte tonda a disco del
sensore su di una superficie dura e rigida, ad esempio un tavolo, e
esercitatevi sopra una pressione. Dovreste notare una variazione nel
valore della resistenza.
9
Vedi Reperimento Materiali .
10
Beakers o barattoli di diverso diametro vanno benissimo
21
Guida Docenti
B – Calibrazione- Pressione graduale e continua
Impilate progressivamente sul
sensore
delle
masse
da
laboratorio. Prima di aggiungere
una nuova massa lasciate che il
valore della resistenza letto
dall’ohmetro
si
assesti
ed
annotatelo in una tabella in cui riporterete anche la
massa totale corrispondente. Rappresentate in un grafico la conduttanza (1/R) in funzione
della massa totale. Procedete poi a testare tutte le altre caratteristiche tipiche di un
sensore (vedi figura).
imparano quali sono le
caratteristiche
degli
strumenti di misura e
Conduttanza -Sensore di forza
che cosa si intende con
calibrazione di uno
0.00035
strumento.
Tuttavia
0.0003
l’argomento è spesso
0.00025
affrontato da un punto
di
vista
0.0002
prevalentemente
0.00015
teorico e i ragazzi
0.0001
raramente
hanno
0.00005
l’occasione di testare in
0
pratica
tali
0
500
1000
caratteristiche
masse (g)
comprendendone
il
reale significato o di
calibrare dal nulla uno strumento. Per questo motivo l’ attività si presta molto bene ad
essere proposta anche alle classi prime. Ad esempio gli studenti potranno chiedersi se sia
diversa la calibrazione per pressioni discontinue (con scarico della massa prima di ogni
successivo incremento): la risposta si potrà ottenere con una indagine sperimentale.
conduttanza (1/ohm)
Gli studenti all’inizio di ogni corso di fisica
Lasciate che dopo aver indagato il funzionamento del sensore gli studenti ne individuino
possibili applicazioni e testino se le caratteristiche esibite siano adeguate per tale specifica
applicazione.
Attenzione a non piegare i connettori del sensore: sono una
parte molto fragile! Meglio usare un connettore.
22
23
Guida Docenti
C –Sensore Flex
ripetutamente
Il sensore Flex qui analizzato cambia la sua resistenza a seconda di
quanto viene piegato. Costruite il circuito come nel puntopplicate poi
delicatamente con del nastro adesivo il sensore aderente alla superficie
curva di un becher o di un barattolo cilindrico. La parte terminale con i
connettori va fissata molto bene impedendole di muoversi: piegare
le linguette di connessione potrebbe romperle e danneg
Flex Sensor
Calibrazione su cilindri di diametro <>
R (Kohm)
18.50
18.00
17.50
17.00
16.50
16.00
15.50
15.00
0
10
diametro (cm)
20
giare irreparabilmente il sensore.
N.B. Leggere sempre attentamente la scheda del fornitore. Infatti a seconda delle varie
marche questa tipologia di sensori può essere molto diversa. Ad esempio una classe
misura un “momento di piegatura”(vedi figura in basso a sinistra) più che l’angolo
direttamente. Inoltre mentre alcuni di essi sono bidirezionali, altri vanno piegati in una
unica direzione. Una volta capito come funziona il sensore gli studenti utilizzando un set di
becher o barattoli di diametro diverso potranno procedere a calibrare il sensore dopo aver
rappresentato in un grafico la Resistenza in
funzione del raggio di curvatura.
Guida Docenti
Attenzione a non piegare troppo ed in modo troppo brusco
il sensore. Anche in questo caso la parte dei connettori è
molto fragile!
Potete chiedere agli studenti di individuare ed implementare un’altra modalità
per calibrare il sensore. Ad esempio incollando il sensore su di una lamina
metallica lunga, sottile e flessibile che viene gradualmente piegata incrementando la
massa agganciata alla estremità (vedi foto). Poiché calcolare l’angolo di piegatura non è
semplice si può rappresentare R in funzione della massa applicata (vedi figura pagina
precedente con esempi di valori tipo). In alternativa si può lavorare sull’angolo ma vista la
difficoltà nel realizzare una misura precisa è consigliato lavorare su immagini
dell’apparato ottenute via foto e/o video.
Anche in questo caso chiedete agli studenti di individuare possibili applicazioni e di testare
se le caretteristiche del sensore risultano compatibili ed adeguate. Ad es. sensori simili
sono stati usati nei guanti del Nintendo.
R (kW)
Flex Sensor
fissato su lamina metallica piegata.
12
11.5
11
0
20 m (g) 40
60
Alcune idee per applicazioni dei sensori piezoresistivi che possano essere implementate in
modalità semplificata in un laboratorio scolastico:



Monitoraggio del respiro durante il sonno nei neonati.
Parcometri a moneta
Interruttori di sicurezza (per distinguere tra tocco accidentale e intenzionale)
24
25
Guida Docenti



Individuare presenza o movimento
Individuare possibili occlusioni nei tubi
Guanti speciali per comunicare coi segni
Bibliografia/Sitografia
 Per chi è interessato all’argomento “printed electronics” www.oe-a.org è il website
dell’ OE-A (Organic and Printed Electronics Association) e http://www.lope-c.com/ quello
della fiera che si svolge ogni anno a Monaco.
 Per avere una idea delle possibili applicazioni di sensori tipo quelli utilizzati nella attività
2
potete
fare
riferimento
ai
siti
http://www.tekscan.com/products
e
http://www.interlinkelectronics.com/
 “Connessioni bioniche” Le Scienze - Marzo 2913. Articolo sulla ricerca di bioingegneria
relative al collegamento delle protesi di braccia e mani direttamente al sistema nervoso.
Video
 “The magic touch” - video 12 NANOTV http://www.youris.com/Nano/NANOTV
REPERIMENTO MATERIALI
Il QTC© si acquista presso www.mindsetsonline.co.uk £ 0.40 al pz. (prezzo autunno 2012)
+ spese di spedizione - Inserite “qtc “ nella colonna a sinistra in “quick search” e vi
comparirà il prodotto.

E' possibile nello stesso sito acquistare un DVD ed un volumetto della SEP -“QTC
a remarkable new material to control electricity”

La Peratech [1] vende evaluation kits per clienti interessati a sviluppare nuove
applicazioni dove sono presenti anche QTC© sheets and QTC© cables (circa 300
sterline).
Gli elettrodi di rame sono ottenuti da un foglio di rame da sbalzo per educazione artistica
reperibile in cartoleria (costo circa 1 euro). Da una foglio si ricavano anche una quarantina
di elettrodi.
Il Velostat della 3M, oltre che direttamente dalla ditta è possibile acquistarlo online da
http://www.plugandwear.com colonna a sinistra: ProductsFabrics Conductive. Costo
euro 9,60 al metro (h 91 cm). Da ogni foglio si ottengono innumerevoli campioni.
Il tessuto piezoresistivo Eontex della Eonyx può
http://www.eeonyx.com/.
essere acquistato dal sito
26
Guida Docenti
I sensori di forza stampati: http://www.futurashop.it/ sotto la voce
componenti elettroniche- sensori cod 7300 costo euro 8 per il sensore tondo, e 12,50 euro
per quello quadrato, esclusa spedizione e dazi doganali.
I Flex sensors nel sito
https://www.sparkfun.com/
SEN-10264 RoHS $7.95, esclusa spedizione .
Flex
Sensor
2.2"

Guida Docenti

Transcript

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