Come risolvere un cubo di Rubik a memoria
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Come risolvere un cubo di Rubik a memoria
Come risolvere un cubo di Rubik a memoria Tutorial scritto da Federico Soldati Ultimo aggiornamento: 12.03.2010 Premessa: risolvere un cubo di Rubik alla cieca non è facile. In questo tutorial parto col presupposto che siate in grado di risolvere un cubo di Rubik in meno di un minuto, che conosciate bene la terminologia e soprattutto che siate in grado di eseguire senza problemi algoritmi e finger tricks ad occhi chiusi. Buona lettura! II Indice: 1) Nozioni di base.........................................................................................................................1 2) Risoluzione degli spigoli.......................................................................................................2 3) Risoluzione degli angoli........................................................................................................9 4) Applicazione completa di M2/ Old Pochmann........................................................... 12 a) Angoli e spigoli flippati.................................................................................................................12 5) Memorizzazione ................................................................................................................... 15 a) Tecnica di memorizzazione PA..................................................................................................15 b) Tecnica di memorizzazione avanzata .....................................................................................18 c) Multiple Blindfolded......................................................................................................................20 6) Conclusioni............................................................................................................................. 21 1 1) Nozioni di base Per risolvere un cubo di Rubik a memoria bisogna innanzitutto memorizzare la disposizione degli stickers (non dei pezzi) secondo determinati criteri che fra poco vedremo. Dopodiché bisogna risolvere il cubo. Per fare ciò si utilizzano algoritmi che muovono esclusivamente due o tre pezzi alla volta affinché durante la risoluzione si sappia sempre in che stato si trova il cubo. La prima nozione che bisogna imparare è la terminologia utilizzata per identificare i diversi stickers di un determinato spigolo. Per fare ciò è importante che sappiate a memoria e senza esitazioni la disposizione dei colori sul vostro cubo (in questo tutorial userò la disposizione europea: bianco opposto a giallo, verde opposto a blu e arancione opposto a rosso). Dovete inoltre decidere uno stato standard in cui tenere il cubo durante le risoluzioni. Io per abitudine derivante dallo speedcubing tengo Rosso come Front e Giallo come Up. Quindi a destra ci sarà il verde, a sinistra il blu, dietro l'arancione e sotto il bianco. Utilizzerò sempre questa posizione di partenza (posizione standard) in questo tutorial! Come detto ogni sticker viene rappresentato da una determinata terminologia che sarà sempre costituita da due lettere (tre per gli angoli): la prima lettera rappresenta il lato su cui poggia lo sticker, la seconda lettera corrisponde al secondo lato sui cui poggia lo spigolo contenente lo sticker. Tutto questo è più facilmente comprensibile con un esempio (tenete il cubo nella posizione standard che ho spiegato poco sopra): Il codice RF rappresenta lo sticker verde dello spigolo verde-rosso. R è il lato sui cui poggia lo sticker. F è il lato mancante su cui poggia lo spigolo contenente lo sticker verderosso. Ecco alcuni esempi: FR rappresenta lo sticker rosso dello spigolo verde-rosso BU rappresenta lo sticker arancione dello spigolo arancione-giallo UB rappresenta lo sticker giallo dello spigolo arancione-giallo DFR rappresenta lo sticker bianco dell’angolo DFR FRD rappresenta lo sticker rosso dell’angolo DFR RDF rappresenta lo sticker verde dell’angolo DFR 2 (Notate che per gli angoli vale la regola di scrivere il codice tenendo conto degli stickers in senso orario). Ora che sono state chiarite le nozioni di base siete pronti per entrare nella tecnica vera e propria. Dato che M2 e Old Pochmann sono due metodi indipendenti l’uno dall’altro (anche se funzionano sullo stesso principio) comincerò a spiegare la risoluzione degli spigoli. 2) Risoluzione degli spigoli M2, il metodo che utilizzeremo per risolvere gli spigoli, è stato inventato da Stefan Pochmann nel 2006, quindi recentemente. Ne spiega il funzionamento base nel suo sito (www.stefan-pochmann.de) in inglese. Le spiegazioni non sono molto chiare e quindi, quando l’ho imparato, mi sono affidato a un tutorial di Erik Akkersdijk, il quale adesso ha però un nuovo sito (www.erikku.110mb.com). Non fatevi spaventare dall'apparente complessità della tecnica in quanto in buona parte è intuitiva. Inoltre la risoluzione di uno o più cubi di Rubik a memoria è così soddisfacente da giustificare un piccolo sforzo! Dobbiamo innanzitutto introdurre due concetti basilari: Buffer (carica): è il punto dal quale parte lo spigolo da spostare. Nel nostro caso sarà lo sticker FD o meglio lo spigolo FD. Target (obiettivo): è il punto d’arrivo dello spigolo che in precedenza stava in FD. Nel nostro caso sarà BU. La formula che utilizzeremo per spostare lo spigolo da FD a BU, come dice la tecnica, è M2. In realtà sono anche necessarie delle mosse di setup da fare prima e dopo M2 in modo che il punto d’arrivo dello spigolo in FD si trovi in BU. Ecco un semplice esempio per capire come ciò funziona; eseguite il seguente scramble: M2 U R U' M2 U R' U' Lo spigolo RF si trova in FD (ovvero il verde è sul lato F e il rosso è sul lato D). Per fare in modo che RF vada nel posto giusto faremo questa semplice formula: (U R U') M2 (U R' U') Come potete notare (U R U') porta il punto d’arrivo di RF in BU (lasciando a posto FU e BD), M2 esegue lo scambio tra BU e FD e (U R' U') rimette RF al posto giusto. 3 Dato che abbiamo eseguito la mossa M2, i centri del cubo sul M layer saranno ora spostati. Tutto questo tornerà però normale dopo aver fatto un altro scambio dello stesso tipo. Per questo motivo, in questa versione di M2, durante la memorizzazione si ricorderanno sempre due spostamenti alla volta. Grazie a degli esempi che vi mostrerò dopo, tutto risulterà più chiaro. È giunto il momento di introdurre tutti possibili spostamenti tra spigoli (ad eccezione di quelli nel M layer, di cui ci occuperemo dopo): Target Algoritmo LU (LU'L'U) M2 (U'LUL') LF (U'L'U) M2 (U'LU) LD (L U' L U) M2 (U' L' U L') LB (U'LU) M2 (U'L'U) UL x' (U L' U') M2 (U L U') x FL x'(L' U L' U') M2 (U L U'L) x DL x' (U L U') M2 (U L' U') x BL x' (L' U L U') M2 (U L' U' L) x RU (R' U R U') M2 (U R' U' R) RF (U R U') M2 (U R' U') RD (R' U R' U') M2 (U R U' R) RB (U R' U') M2 (U R U') UR x' (U' R U) M2 (U' R' U) x FR x' (R U' R U) M2 (U' R' U R') x DR x' (U' R' U) M2 (U' R U) x BR x' (R U' R' U) M2 (U' R U R') x Anche se questa lista vi sembra complicata non spaventatevi, la maggior parte delle formule sono molto intuitive e quindi facili da apprendere. 4 Credo che il modo più facile per capire il funzionamento di M2 sia un esempio. Cercate di capire bene come e si muovono gli spigoli. Dovrebbe essere molto intuitivo. Fate questo scramble: B2 R U D2 R2 L2 D L F2 U F2 L2 U' D L2 U' F2 B2 D2 Ora prendere carta e penna: individuate innanzitutto lo spigolo che si trova in FD (non DF). Si tratta di RF (verderosso), quindi sul vostro foglio scrivete RF. Dato che FD è la Buffer non si scrive mai. Ora individuate lo spigolo che si trova nel punto in cui arriva il primo spigolo (RF). In RF si trova LB. Quindi sul vostro voglio scrivete dopo RF, LB. Lo spigolo che si trova in LB (verde-bianco) deve andare in RD. Scrivete quindi RD. Questo ciclo di spigoli termina quando arrivate nel punto in cui si trova il lo spigolo buffer ovvero FD (biancorosso). A questo punto, dato che siete passati da ogni spigolo non risolto, la sequenza termina. Dovreste ottenete la seguente sequenza di lettere: RF/LB, RD/LF, RU/RB Se, a questo punto, per ogni coppia di lettere eseguite l’algoritmo corrispondente della lista, dovreste ritrovarvi fra le mani il cubo risolto. Per evitare equivoci ecco le formule da eseguire in fila (prima eseguite RF/LB, poi RD/LF, ecc, nello stesso ordine in cui è stata creata la sequenza): RF/LB → (U R U') M2 (U R' U') - (U' L U) M2 (U' L' U) RD/LF→ (R' U R' U') M2 (U R U' R) - (U' L' U) M2 (U' L U) RU/RB→ (R' U R U') M2 (U R' U' R) - (U R' U') M2 (U R U') Purtroppo non è tutto così semplice come nell’esempio. Spesso durante la memorizzazione capiterà di arrivare allo spigolo buffer (FD) senza essere passati da tutti gli spigoli non risolti. In questo caso bisogna cominciare un nuovo ciclo spostando provvisoriamente FD nel posto di uno spigolo non ancora risolto. Vediamo un esempio pratico; fate il seguente scramble: U' F L2 U D' B2 L' D R U' D B' U D' La sequenza comincia in questo modo: RB/LU, LB A questo punto c’è un problema: in LB c’è lo spigolo buffer, ma ci rendiamo conto di non essere ancora passati da tutti gli spigoli non risolti. Per questo motivo mettiamo FD da 5 qualche parte dove non siamo ancora passati. È indifferente dove, ma in generale in un punto per il quale le mosse di setup siano semplici, come ad esempio BU o, nel caso di questo scramble RF. A questo punto continuiamo con la nostra sequenza, che diventa: RB/LU, LB/RF, RD/UR, FL/RF Dato che siamo tornati a RF (dove abbiamo immagazzinato momentaneamente lo spigolo buffer) e poiché siamo passati da ogni spigolo non risolto, la nostra sequenza è terminata. Ricordate di non scrivere FD alla fine delle sequenza. FD non si scrive (quindi non si memorizza) mai. In alcuni casi capiterà di dover ricominciare più volte un nuovo ciclo (raramente più di due). Il modo di procedere è sempre lo stesso: si porta FD in un punto provvisorio e si continua con la sequenza. Dopo vedremo un esempio con due aperture di ciclo. Una delle cose che non riuscivo a capire quando ho cominciato a imparare M2/Old Pochmann era come fosse possibile rendersi conto durante la memorizzazione, degli spigoli dai quali non ero ancora passato, quando dovevo aprire un nuovo ciclo. La risposta a questa domanda è: intuito. Quando velocizzerete la vostra memorizzazione e dovrete cominciare nuovi cicli vi renderete conto intuitivamente da dove siete già passati e quando la sequenza sarà terminata. In caso di dubbio potete comunque sempre fare passare uno ad uno ogni spigolo e notare così dove dovete ancora passare. È giunto ora il momento di imparare a inserire anche gli spigoli del lato M. Dato che la mossa M2 inverte costantemente i centri e gli spigoli del lato M, durante la risoluzione ci troveremo in due possibili casi: - centri posizionati correttamente (nella posizione in cui si trovavano prima della risoluzione) centri invertiti Per questo motivo quando si risolvono gli spigoli del lato M dovete tener conto dello stato del lato centrale, per evitare di inserire gli spigoli nei punti sbagliati. 6 Con alcuni esempi questo risulterà subito più chiaro, ma vediamo innanzitutto gli algoritmi per gli spigoli centrali: BD (M U2 M U2) DB (M2 D) (R'U R'U') (M' U) (R U') M (R D') FU (U2 M' U2 M') UF UB BU D (M' U) (R2 U') (M U) (R2 U' D') M2 (U R' U') x' (R U' R U) M2 (U' R' U) x (R' U R U') M2 Come potete notare, alcuni sono estremamente semplici, altri più difficili, ma non fatevi spaventare dalla loro lunghezza e provate ad eseguirli tramite finger tricks. Noterete che sono abbastanza veloci e quindi relativamente facili da ricordare già dopo poche esecuzioni! Per quanto concerne l’inserimento degli spigoli centrali vale questa regola: “Se durante la memorizzazione del cubo (che procede a coppie) lo spigolo M è il primo elemento della coppia, allora bisogna memorizzato l’algoritmo giusto. Se lo spigolo M è il secondo elemento della coppia bisogna memorizzare l’algoritmo opposto (es. l’opposto di FD è BD, l’opposto di DB è UF). Tale regola non vale per lo spigolo UB (o BU) in quanto rimane sempre al posto giusto” Ciò potrebbe sembrare abbastanza confuso ma in realtà è molto semplice: quando lo spigolo M è il secondo elemento della coppia ciò significa che, durante la risoluzione, i centri M sono invertiti. Per questo motivo dobbiamo immaginare di posizionare lo spigolo nel punto in cui, dopo l’esecuzione dell’algoritmo, si troveranno i centri corretti. Questa caratteristica è l’ostacolo più grande nella comprensione di M2. Vediamo ora un esempio che includa gli spigoli centrali, eseguite il seguente scramble: R2 B2 D F2 R2 U R2 D2 B2 R2 D2 L D2 F' L B D' L' B' R' Cominciamo a scrivere la nostra sequenza: RB/UF (in realtà si tratta dello spigolo DB, ma dato che è il secondo elemento della mia coppia memorizzo l’algoritmo dello spigolo opposto, ma continuo la sequenza guardando dove va lo spigolo che si trova in DB), UL/BL Dato che in BL c’è lo spigolo buffer, lo metto provvisoriamente in BU, dato che non ci sono ancora passato e poiché l’algoritmo per metterlo in tale posizione è solo M2. Quindi la nostra sequenza continua come segue: 7 BU/DR, RU/LF, DL/BD (anche in questo caso, dato che FU è il secondo elemento della coppia, memorizzo l’algoritmo dello spigolo opposto), FR/UB (dato che sono passato da ogni spigolo irrisolto la mia sequenza è terminata. Onde evitare qualsiasi dubbio, ecco gli algoritmi da applicare in ordine: RB: (U R' U') M2 (U R U') UF: D (M' U) (R2 U') (M U) (R2 U' D') M2 UL: x' (U L' U') M2 (U L U') x BL: x' (L' UL U') M2 (U L' U' L) x BU: M2 DR: x' (U' R' U) M2 (U' R U) x RU: (R' U R U') M2 (U R' U' R) LF: (U' L' U) M2 (U' L U) DL: x' (U L U') M2 (U L' U') x BD: (M U2 M U2) FR: x' (R U' R U) M2 (U' R' U R') x UB: (U R' U') x' (R U' R U) M2 (U' R' U) x (R' U R U') Bene, è giunto il momento di introdurre il caso di parità: nel 50 per cento delle risoluzioni, alla fine della sequenza (stiamo sempre parlando di spigoli) rimarrà uno spigolo singolo che non potrò memorizzare in coppia. Questo, in termini di risoluzione significa che avrò fatto M2 un numero dispari di volte e che quindi i centri del cubo saranno spostati. L’algoritmo che utilizzo per correggere la parità, e quindi per rimettere i centri a posto, è il seguente: (U'F2U) M2 (U'F2U) Dato che purtroppo, per via di leggi matematiche che regolano lo spostamento dei pezzi nel cubo di Rubik, non si possono spostare due spigoli (o centri) e basta, avremo per forza il cosiddetto “Side Effect”, ovvero un effetto collaterale. In questo caso l’algoritmo per la correzione della parità rimette a posto i centri, ma allo stesso tempo inverte gli spigoli BU e LU. Caratteristica che in questo caso ci verrà utile durante la risoluzione degli angoli, come vedremo più in là. A questo punto avete imparato quasi tutto quello che bisogna sapere su M2. Durante la memorizzazione potreste notare degli angoli flippati, cioè nel posto giusto ma girati dalla parte sbagliata. Io correggo questi casi con speciali algoritmi alla fine della risoluzione (dopo aver risolto sia gli spigoli sia gli angoli), quindi vi spiegherò dopo come procedere per tali casi. Prima di passare alla risoluzione degli angoli penso che sia una buona idea mostrarvi un paio di risoluzioni complete di spigoli, corredate di tutte le formule da utilizzare, allo scopo di chiarire qualsiasi dubbio ancora irrisolto. 8 Eseguite questo scramble: F2 L2 U2 R2 F L B' F D B L2 R2 D' U L U2 B2 F Partiamo come al solito dallo spigolo in FD, che deve andare in LD, il quale va in LU. A questo punto ci troviamo davanti allo spigolo rosso-bianco, il quale deve essere spostato in un punto provvisorio come ad esempio BU dato che è ancora libero. Dopodiché continuo la sequenza finché ritorno al punto in cui avevo inserito FD, ovvero BU. Mi rendo conto che ci sono ancora alcuni spigoli non risolti che non ho memorizzato, come ad esempio RB. Quindi inserisco ora FD in RB (tale azione è arbitraria, potevo anche scegliere BR o altri spigoli irrisolti) provvisoriamente e continuo con un nuovo ciclo. Quando torno in BR mi rendo conto che ho memorizzato tutti gli spigoli e quindi la sequenza è terminata. Dovreste ottenere: LD/LU, BU/RF, LF/DR, DB/UB, RB/DB (in realtà UF, ma essendo il secondo elemento della coppia memorizzo lo spigolo opposto), UR/BR. Vediamo ora gli algoritmi da applicare: LD/LU → (L U' L U) M2 (U' L' U L') - (LU'L'U) M2 (U'LUL') BU/RF → M2 - (U R U') M2 (U R' U') LF/DR → (U' L' U) M2 (U' L U) - x' (U' R' U) M2 (U' R U) x DB/UB → (M2 D) (R'U R'U') (M' U) (R U') M (R D') – (U R' U') x' (R U' R U) M2 (U' R' U) x (R' U R U') RB/DB → (U R' U') M2 (U R U') - (M2 D) (R'U R'U') (M' U) (R U') M (R D') UR/BR → x' (U' R U) M2 (U' R' U) x - x' (R U' R' U) M2 (U' R U R') x A questo punto dovreste ritrovarvi fra le mani il cubo risolto. Vediamo adesso un esempio più difficile; fate il seguente scramble: L' R' B2 D2 U2 F2 R' D' U B' U2 F' D' B2 F2 D R U2 A questo punto dovreste essere in grado di ottenere da soli la sequenza corretta. In questo esempio quando ho dovuto cominciare un nuovo ciclo ho scelto RF come punto provvisorio per FD. Ecco cosa dovete ottenere: UR/DB, DB/LB, BR/UB, RF/FL, LD/LU, RB/FR Ed ecco gli algoritmi da applicare: 9 UR/DB → x' (U' R U) M2 (U' R' U) x - (M2 D) (R'U R'U') (M' U) (R U') M (R D') DB/LB → (M2 D) (R'U R'U') (M' U) (R U') M (R D') - (U'LU) M2 (U'L'U) BR/UB → x' (R U' R' U) M2 (U' R U R') x(U R' U') x' (R U' R U) M2 (U' R' U) x (R' U R U') RF/FL → (U R U') M2 (U R' U') - x' (L' U L' U') M2 (U L U' L) x LD/LU → (L U' L U) M2 (U' L' U L') - (LU'L'U) M2 (U'LUL') RB/FR → (U R' U') M2 (U R U') - x' (R U' R U) M2 (U' R' U R') x A questo punto è giunto il momento di imparare le tecnica per gli angoli. Se avete in chiaro il funzionamento di M2, Old Pochmann richiederà pochissimo sforzo, in quanto funziona con un solo algoritmo. Una volta imparato anch’esso potrò mostrarvi alcuni esempi più complessi dove entra in gioco la parità. 3) Risoluzione degli angoli Old Pochmann è stato inventato da Stefan Pochmann e ne trovate un’ottima spiegazione (in inglese) sul sito di Joël van Noort (http://solvethecube.110mb.com). Nel frattempo Stefan ha inventato una versione un po' più veloce (ma anche più complicata e secondo me meno efficace di altre tecniche alle quali farò riferimento più tardi) per la risoluzione degli angoli, che ha chiamato R2. Ne trovate una buona spiegazione sul suo sito nella sezione M2/R2 (www.stefan-pochmann.de). In Old Pochmann vi è per fortuna un solo algoritmo il quale utilizza come buffer la posizione LBU e come Target DFR. Ciò significa che dopo l’algoritmo, l'angolo precedentemente in LBU andrà a finire in DFR. Come in M2 anche in questo caso saranno necessarie delle mosse di setup per portare il punto d’arrivo desiderato in DFR. Ecco l’algoritmo, che chiameremo CA, e la sua versione accorciata che chiameremo K: CA = (R U' R' U') (R U R') F' (R U R' U') (R' F R) K = (R R' ') (R U R') F' (R U R' U') (R' F R 10 Quella che segue è la tabella che rappresenta le mosse di setup per ogni caso possibile (notate che, come in M2, per l'angolo buffer non sono necessari algoritmi): Target Algoritmo URF R2 D'CA D R2 RFU F CA F' FUR (U' R' U') K (R' F R2) UFL F2 CA F2 FLU F (U' R' U') K (R' F R2) F' LUF F' D CA D' F UBR (R' U' R' U') K (R' F R') BRU R D' CA D R' RUB R' F CA F' R DFR CA FRD F' (U' R' U') K (R' F R2) F RDF R F CA F' R' DLF D CA D' LFD F' CA F FDL F2 (U' R' U') K (R' F R2) F2 DBL D2 CA D2 BLD D F' CA F D' LDB D' (R2 U' R' U') K (R' F) D DRB D' CA D RBD R2 F CA F' R2 BDR (R2 U' R' U') K (R' F) 11 Come probabilmente avete già notato, le mosse di setup e le relative inverse sono estremamente semplici e intuitive. Il funzionamento di Old Pochmann rispecchia completante la logica di M2. Si parte dall'angolo in LBU, si guarda dove deve andare, e così via. Anche in questo caso potranno esserci delle interruzioni di cicli quando l'angolo LBU ritorna nel punto di carica. In tali casi io sposto LBU in punti con poche mosse di setup come ad esempio DFR o DLF. Dato che non si possono spostare due angoli e basta, dobbiamo per forza avere un cosiddetto "Side Effect", che in questo caso consiste nello scambio degli spigoli BU e LU. Ciò significa che se al termine della nostra risoluzione avremo applicato CA un numero pari di volte, il nostro cubo sarà risolto, dato che BU e UL saranno ritornati nel posto originario. Se invece eseguiremo CA un numero dispari di volte, alla fine della risoluzione degli angoli, gli spigoli BU e LU saranno invertiti. L’eventualità di numero dispari di applicazioni di CA viene risolta con la parità degli spigoli: se durante la memorizzazione degli spigoli restiamo con uno spigolo singolo che non può essere memorizzato in coppia ciò significa che avremo per forza anche un numero dispari di angoli da sistemare (ricordate quindi questa regola: numero di spigoli da sistemare = numero di angoli da sistemare). Questo spiega l’applicazione dell’algoritmo di parità dopo la risoluzione di un numero dispari di spigoli: (U' F2 U) M2 (U' F2 U) mette a posto i centri e inverte BU con LU. In questo modo, applicando in seguito un numero dispari di volte CA, il quale inverte anch’esso BU e LU, otterremo un cubo risolto. Vediamo a questo punto un esempio di soluzione degli angoli; fate il seguente scramble: B2 R2 D2 L' R F L R B' U F L2 F2 L' F U' B' Partiamo dall'angolo che si trova in LBU. Si tratta di FRD, e quindi, è questo che memorizzo per cominciare la sequenza. Ad un certo punto quando arrivo a LFD termino il ciclo ma mi rendo conto che ci sono ancora spigoli dai quali non sono passato. Per questo motivo metto provvisoriamente LBU in RFU. È la stessa logica di M2. Notate che anche gli angoli vengono memorizzati in coppie. Ecco quindi la sequenza che ottengo e gli algoritmi che devo applicare: FRD/LUF → F' (U' R' U') K (R' F R2) F - F' D CA D' F BDR/BRU → (R2 U' R' U') K (R' F) - R D' CA D R' LFD/ RFU → F' CA F – F CA F' BLD/RFU → D F' CA F D'- F CA F' Anche In Old Pochmann c’è la possibilità di incontrare angoli nel posto giusto ma orientati nel modo sbagliato. Fra poco vedremo come sistemarli. Per adesso fingete che siano corretti. 12 4) Applicazione completa di M2/ Old Pochmann A questo punto siete pronti per affrontare una soluzione comprendente sia spigoli che angoli. Ve ne mostro una senza parità e una con. Cominciamo con questo scramble: B' R' B' U' F L' U F2 L F R' D' R' B D F2 L2 D' R2 D' Ecco la soluzione: RF/LU, BR/BD, DL/UR, BU/RD, BD/LF per gli spigoli BRU/DLF, FRD/LDB, LUF/ BDR per gli angoli Ora provate quest’altro: L2 R2 D' L2 B2 D F2 L' D' R2 U B F2 U L2 F U' F' U Ecco la soluzione: BD/BU, LD/RU, FL/BD, RB/FR, UB per gli spigoli (ho usato BU come punto di partenza per il nuovo ciclo). Algoritmo per la parità: (U' F2 U) M2 (U' F2 U) DBL, DFR/LUF, DFR/DRB, UBR/DLF, FUR/RBD per gli angoli (ho usato DFR come punto di partenza per il primo ciclo e DRB per il secondo). Se avete fatto tutto correttamente dovreste ritrovarvi fra le mani il cubo risolto. a) Angoli e spigoli flippati A questo punto, prima di spiegarvi come memorizzare il tutto, dovete imparare a girare eventuali angoli e spigoli che si trovano nel punto giusto ma orientati nel modo sbagliato. 13 Per fare ciò io utilizzo i seguenti algoritmi: Azione Orient edges Effetto Algoritmo Flips UB/ UL/ FD/ BD (M' U)*4 Flips UF / UB (M' U M' U M' U2 M U M U M U2) Flips UB/ UL/ UF/ UR (M' U M' U M' U M' U') * 2 Flips UF and UR (R' U2) (R2UR'U') (R'U2) (LFRF'L') Senso orario DFR Antiorario LBU U2 (R U2) (R U R' U) (R U2' R' U2) (R' U' R U' R') Antiorario DFR Senso orario LBU (R U R' U) (R U2) (R U2' R' U') (R U' R' U2) (R' U2) Senso orario DFR Antiorario RUB (R' U R2 U') (R2 U' R' U) (R U R' U') (R2 U' R2 U) Antiorario DFR Senso orario RUB (R U R2' U') (R2 U' R' U) (R U R' U') (R2 U' R2 U) R2 Senso orario FLU Antiorario BUL (R U R' U') (R U R' U') L' U (R U' R' U) (R U' R') L Antiorario FLU Senso orario BUL U (R U' R' U)(R U' R') L' (R U R' U') (R U R' U') L Orient corners In realtà basterebbero le seguenti due formule: (M' U M' U M' U2 M U M U M U2) e U2 (R U2) (R U R' U) (R U2' R' U2) (R' U' R U' R') Così si rischia però di dover fare i salti mortali con le mosse di setup, soluzione che io preferisco evitare. Se conoscete questa lista di formule potete risolvere gli spigoli al massimo con due mosse di setup e gli angoli con una semplice rotazione del cubo. Come già detto in precedenza io preferisco risolvere spigoli e angoli flippati alla fine di tutta la mia risoluzione, ma ricordatevi che essendo indipendenti dal resto della soluzione possono essere risolti in qualunque momento. 14 Dato che non è possibile che ci sia un numero dispari di spigoli flippati vale questa regola: Se durante la memorizzazione c’è un solo spigolo flippato, alla fine della risoluzione lo sarà anche FD. Se vi sono due spigoli flippati FD sarà corretto. Se vi sono tre spigoli flippati (molto raro) lo sarà anche FD. Un discorso simile ma un po' più complicato vale per gli angoli che possono essere flippati sia in senso orario che in senso antiorario. Dato che ci possono solo essere due angoli flippati in senso opposto o tre angoli flippati nello stesso senso valgono queste regole: Se durante la memorizzazione c’è un solo angolo flippato allora alla fine della risoluzione lo sarà anche LBU ma in senso opposto (se il primo è flippato in senso orario il secondo lo sarà in senso antiorario e viceversa). Se ci sono solo due angoli flippati in sensi opposti allora LBU sarà corretto. Se vi sono due angoli flippati nello stesso senso allora LUB sarà flippato nello stesso senso. Se vi sono tre angoli flippati nello stesso senso (ad esempio tutti in senso orario) allora LBU sarà corretto ma se però uno di questi tre angoli è flippato in senso inverso allora lo sarà anche LBU. A questo punto direi che tutto quello che riguardava la tecnica è stato detto. Lo so che tutto questo può sembrare molto complicato, ma in realtà non è più difficile che risolvere un cubo guardando in meno di quaranta secondi. È giunto il momento di spiegarvi come memorizzare le sequenze e cosa pensare durante la risoluzione. Attenzione: Se preferite risolvere il cubo nell’ordine angoli-spigoli dovete risolvere il caso di parità in questo modo: - Risolvere tutti gli angoli Fare l’algoritmo di parità: (U' F2 U) M2 (U' F2 U) Risolvere tutti gli spigoli invertendo l’esecuzione di BD con FU e DB con UF. Vale a dire che se avete memorizzato ad esempio FD allora nell’esecuzione (solo nel caso in cui vi sia parità) dovete eseguire BD. 15 5) Memorizzazione Esistono molte tecniche per memorizzare l’ordine dei pezzi del cubo di Rubik. Molti usano lettere associate ad ogni sticker, altri usano metodi visuali. Per avere un quadro più completo di molti metodi utilizzabili potete dare un’occhiata alla sezione "Blindfold Cubing" del forum del sito www.speedsolving.com. Per cominciare vi consiglio di imparare la tecnica PA (Persona-Azione) inventata da Dominic'o Brien (otto volte campione del mondo di memoria), poiché è relativamente facile da imparare e anche abbastanza veloce. a) Tecnica di memorizzazione PA Io personalmente al momento uso la tecnica PA solo quando voglio risolvere più cubi di Rubik a memoria mentre per la risoluzione singola uso invece la tecnica LPAO di mia invenzione (decisamente più complicata di PA) che trovate spiegata più in basso. Ecco come funziona la tecnica PA: Ad ogni singolo sticker (tranne quelli dello spigolo buffer) si associa una persona che fa una determinata azione. A dipendenza delle sequenze si ottengono delle scenette che vengono visualizzate in determinate fermate di un viaggio mentale. Tutto questo può non essere chiaro, ma sono sicuro che con alcuni esempi capirete cosa intendo. 16 Innanzitutto vi mostro uno dei viaggi che utilizzo durante la memorizzazione del cubo: Viaggio I 1 Camera mia 2 Bagno 3 Camera di mio padre 4 Camera di mia sorella 5 Studio 6 Cucina 7 Salotto 8 Lavanderia 9 Guardaroba 10 Cantina 11 Giardino 12 Fermata Autobus Fermate Speciali I Garage II Orto Dodici Fermate sono più che sufficienti, di solito capita di usarne solo dieci. Le fermate di questo viaggio vengono disposte in ordine logico per facilitarne la memorizzazione. Le Fermate Speciali sono una mia idea per ricordare gli spigoli mal orientati nella risoluzione di più cubi di Rubik a memoria (Multi BLD), di cui vi spiego il funzionamento più in basso. Per quanto concerne la scelta delle persone e delle azioni per gli sticker, non posso esservi di grande aiuto. Dovreste usare persone che conoscete bene e azioni possibilmente molto diverse fra loro, in modo da non confonderle. 17 Ecco un esempio di alcune immagini che utilizzo io: LU (L U' L' U) M2 (U' L U L') Silvester Stallone LF (U' L' U) M2 (U' L U) Roger Federer Gioca a Tennis LD (L U' L U) M2 (U' L' U L') Jack Sparrow Maneggia una spada URF R2 D' CA D R2 Paperon de Paperoni Nuota nelle monete RFU F CA F' Diabolik Lancia un pugnale UFL F2 CA F2 James Bond Spara con una pistola Fa un incontro di Box Durante la memorizzazione del cubo immagino nella prima fermata del mio viaggio la persona del primo sticker mentre fa l’azione della persona del secondo sticker. In questo modo memorizzo in ogni fermata una coppia di sticker. Ecco come procederei, ad esempio, se dovessi memorizzare la seguente sequenza: LU/LF, FUR/RFU Immaginerei nella prima fermata del mio viaggio Silvester Stallone mentre gioca a tennis, mentre nella seconda fermata visualizzerei James Bond mentre lancia un pugnale. Tutto questo viene applicato evidentemente per tutta la sequenza, sia degli spigoli (prima) sia degli angoli (dopo). Nelle sequenze che presentano parità memorizzo l’ultima persona degli spigoli con l’azione della persona del primo angolo. In questo modo non ho mai persone o azioni che restano da sole. Inoltre so quando ho la parità e quindi fra la persona degli spigoli e l’azione degli angoli eseguo l’algoritmo che fissa la parità. Ecco quindi il motivo per il quale fin dall’inizio vi ho sempre fatto lavorare a coppie di algoritmi. Con questo sistema sarete inoltre sempre in grado di determinare la presenza o meno di parità: se avrete un numero dispari di spigoli saprete che si verificherà la parità. Se durante la memorizzazione incappo in spigoli o/e angoli flippati me li ricordo visivamente e allo stesso tempo alzo la punta di un piede (destro per gli spigoli, sinistro per gli angoli) per assicurarmi di non dimenticarli, dato che personalmente preferisco flipparli alla fine della risoluzione. In pratica il procedimento che utilizzo per risolvere un cubo di Rubik con PA (quindi personalmente al momento solo nella disciplina Mutli BLD) è il seguente: 18 Memorizzazione: Memorizzazione a lungo termine PA degli spigoli Memorizzazione a lungo termine PA degli angoli Risoluzione Risoluzione degli spigoli con M2 Risoluzione degli angoli con Old Pochmann Con questa tecnica di memorizzazione sono solitamente in grado di memorizzare l’intero ordine dei colori in circa 80 secondi. Con la mia nuova tecnica avanzata che ora spiegherò riesco invece e ricordare l’intero cubo spesso in meno di 50 secondi. b) Tecnica di memorizzazione avanzata PA è una buona tecnica ma ha il difetto di far perdere troppo tempo per la creazione delle immagini. Per questo motivo ho inventato la tecnica LPAO. LPAO sta per “Luogo, Persona, Azione, Oggetto”. In pratica ad ogni sticker vengono attribuiti questi quattro elementi ma durante la memorizzazione verrà rappresentato da un solo fattore (a dipendenza di dove si troverà nella sequenza di memorizzazione). Innanzitutto vi mostro alcuni esempi delle immagini che si potrebbero utilizzare: Target Luogo Persona Azione Oggetto LU Bagno Diabolik Timbra Un pacco LB Cucina Paperino Taglia Un ananas DL Lavanderia Pippo Stira Dei pantaloni BL Cantina Minni Fa canestro con una Palla da Basket Se ad esempio la sequenza di spigoli da memorizzare è: LU/ LB/ DL/ BL Immagino che nel mio BAGNO c’è PAPERINO che STIRA una PALLA DA BASKET. 19 Se invece la sequenza fosse : DL/ LB/ LU/ BL Immaginerei che in LAVANDERIA c’è PAPERINO che TIMBRA una PALLA DA BASKET. Dato che la maggior parte delle volte gli spigoli da memorizzare sono 11, 12 o 13, mi troverò di solito con tre scenette (in tre luoghi completamente diversi) che possono essere anche incomplete o con un elemento aggiuntivo alla fine. La difficoltà iniziale di questa tecnica consiste nel ricordare i luoghi in cui abbiamo inserito le immagini e la sequenza di tali luoghi, ma con la pratica diventa molto intuitivo. Per individuare la presenza o meno di parità devo solo guardare l'ultimo elemento della memorizzazione. Se termina con un luogo o con un'azione allora ci sarà la parità in quanto si tratta di un numero dispari di immagini. Per la memorizzazione degli angoli uso invece un sistema letterale che trovate spiegato in molte versioni diverse nella sezione "Blindfold Cubing" del forum del sito www.speedsolving.com. In pratica associo ad ogni singolo sticker una sillaba diversa (RA, MI, LO, SE, ecc.). Durante la memorizzazione mi si formerà una sequenza di circa otto elementi che mi ricordo acusticamente. Cioè non creo parole ma mi ricordo la sequenza tale quale. Questo sistema funziona con la memoria a breve termine ed è molto rapido. Di solito pronuncio la sequenza una sola volta prima di cominciare la soluzione, ma quando ci sono molti elementi (più aperture di cicli) o sequenze foneticamente simili ripasso almeno una seconda volta da ogni spigolo per assicurarmi di non confondermi. In pratica il procedimento che utilizzo al momento per risolvere il cubo di Rubik a memoria con la mia tecnica avanzata è il seguente: Memorizzazione: Memorizzazione a lungo termine LPAO degli spigoli Memorizzazione a corto termine con sistema letterario degli angoli Risoluzione Risoluzione degli angoli con Old Pochmann Risoluzione degli spigoli con M2 20 c) Multiple Blindfolded Per la memorizzazione dei cubi nella disciplina Multiple BLD, come sopra citato, uso la tecnica PA, dato che devo memorizzare ogni elemento nella memoria a lungo termine. Per ogni cubo che voglio memorizzare ho a disposizione un viaggio di dodici fermate, più due fermate speciali nelle quali inserisco le persone che mi rappresentano gli spigoli flippati individuati durante la memorizzazione. Per quanto concerne la memorizzazione degli angoli flippati adotto una soluzione relativamente complicata ma molto efficace, di mia invenzione. In pratica per ogni algoritmo che orienta gli angoli ho selezionato un’azione che vi mostro nella tabella seguente: Senso orario DFR Antiorario LBU Colpisce con una mazza da golf Antiorario DFR Senso orario LBU Spara con una mitragliatrice Senso orario DFR Antiorario RUB Usa un’impastatrice industriale Antiorario DFR Senso orario RUB Scolpisce una statua Senso orario FLU Antiorario BUL Butta del legno dentro un tritalegno Antiorario FLU Senso orario BUL Vomita Alla fine della sequenza che ho ottenuto, se ho individuato un angolo flippato ne memorizzo la persona che rappresenta lo sticker combaciante con il lato su cui poggia l'altro angolo da flippare, mentre fa l’azione dell’algoritmo da utilizzare. Se ad es. vi sono UFL flippato in senso orario e DFR flippato in senso antiorario immaginerò (alla fine della mia sequenza) la persona che mi rappresenta lo sticker FLU mentre usa un'impastatrice industriale. Dato che utilizzo algoritmi per ogni possibile orientamento, l’azione mi codifica sia l’algoritmo da utilizzare, sia il secondo angolo da girare e in questo modo dovrò solamente fare delle rotazioni intere x, y, o z. 21 Un ultimo accorgimento che utilizzo come sicurezza in più per la risoluzione è la disposizione dei cubi durante la memorizzazione in base alla presenza di parità e angoli o spigoli flippati: - Se un cubo contiene la parità lo metto distanziato a due centimetri verso destra rispetto a quello precedente. Se non c'è parità lo metto attaccato. In realtà questa disposizione non sarebbe necessaria in quanto durante la risoluzione, se vi è un persona degli spigoli che fa l'azione di un persona degli angoli, so automaticamente della presenza di parità. Malgrado ciò mi è già capitato di dimenticarmene e allora preferisco avere una sicurezza in più. - Se un cubo non contiene angoli o spigoli flippati lo metterò in linea con quello precedente. - Se un cubo contiene spigoli flippati lo piazzerò verso di me a metà del cubo precedente. - Se un cubo contiene angoli flippati lo piazzerò a metà del cubo precedente, allontanandolo da me. - Se un cubo contiene sia angoli sia spigoli flippati, lo piazzerò all'estremità del cubo precedente, verso di me. In questo modo prima di risolvere ogni cubo saprò se c'è parità, angoli flippati e/o spigoli flippati (nel qual caso mi ricorderò della presenza di immagini nelle fermate speciali). Dato che l'unico cubo che non potrò posizionare è il primo, mi assicuro di ricordarmene bene gli eventuali spigoli o angoli flippati e se c'è la parità. Di solito uso due terzi del tempo totale a disposizione, per la memorizzazione e un terzo per la risoluzione. Dopo una prima memorizzazione approfondita di tutti i cubi (eccetto l'ultimo) passo ad una seconda memorizzazione molto veloce di ogni cubo (di nuovo dal primo al penultimo) assicurarmi di imprimermi bene in memoria tutte le informazioni da ricordare. In seguito memorizzo l'ultimo cubo lasciato da parte (sempre con PA) e dopo essermi bendato lo risolvo, per poi continuare la risoluzione dal penultimo cubo memorizzato al primo (altri speedcubers preferiscono risolvere i cubi dal primo all'ultimo memorizzato). 6) Conclusioni Come anticipato all’inizio credo che M2 sia una delle tecniche più veloci in circolazione. Per quanto concerne gli angoli penso che uno fra i metodi più veloci sia il cosiddetto CP CO di cui trovate una spiegazione nel sito di Lucas Garron (http://cube.garron.us/BLD/CO.htm). I grandi campioni usano spesso una tecnica chiamata Freestyle, che consiste praticamente nel usare tantissimi algoritmi da applicare senza restrizioni. Tale tecnica è però molto complicata e quindi non consigliata a chiunque non abbia profonde conoscenze (anche matematiche) del funzionamento dei cosiddetti commutatori e algoritmi complessi. 22 Vi ricordo comunque che esistono moltissimi altri metodi per risolvere un cubo di Rubik alla cieca, e spetta quindi alle vostre preferenze valutare quello ideale per voi. Scrivere questo tutorial non è stato semplice, né veloce, ma considerato tutto quello che ho imparato grazie ad altri nel mondo del Rubik, mi sentivo in dovere di dare un mio contributo. Spero di essere riuscito nell’intento di darvi un mezzo per imparare il BLD e se doveste avere qualsiasi dubbio, scrivetemi e sarò felice di aiutarvi. Magici saluti! Federico Soldati