Compiti delle vacanze di matematica classe II E Anno

Compiti delle vacanze di matematica
classe II E
Anno scol. 2014\15
I compiti dovranno essere svolti su fogli a quadretti che po saranno cambrati assieme, o
inseriti in una bustina di plastica (no quadernoni!)
ARITMETICA
1. Eseguire le seguenti espressioni
Pag 112 n. 94-95-95
Pag 113 n. 116-117-118
Pag 129 n. 117-118
Pag 132 n. 156-157-158-162-163
2.Calcolare il termine incognito nelle seguenti proporzioni:
a) 15 :5 = 426 : x
b) x : 18 = 26 : 2
c) 14 : x = 4 : 20
d) 10 : 1 = x : 12
e) 2,5 : 5 = 4,2 : x
f) 7,25 : x = 1,25 : 5
g)
44
3
∶
11
2
28
=𝑥∶
7
9
8
9
:𝑥 = 2 ∶ 4
2
18
i) 3, 2̅ : = 𝑥:
h)
3
7
14
81
̅̅̅̅: 4,8 = 𝑥:
j) 13, 25
5
k) 16 : x = x : 25
l) x : 8,1 = 3,6 : x
3. Calcolare x e y e risolvere i problemi (utilizza le proporzioni)
a) x : y = 6 : 10 con x+ y = 816
b) x : y = 12 : 6 con x −y = 738
c) Il rapporto tra due segmenti è 8:3 e la loro differenza misura 15 cm. Determina la lunghezza dei
due segmenti
d) Marta e Francesca comprano della stoffa dello stesso tipo. Marta ne acquista 6 metri
spendendo 96 euro. Francesca spende 152 euro. Quanta stoffa ha comprato Francesca?
e) Un automobilista, viaggiando alla velocità media di 60 km all'ora, percorre la distanza tra due
città in 4 ore. Se nel viaggio di ritorno percorre lo stesso tragitto alla velocità media di 80 km l'ora,
quante ore impiegherà?
STUDIARE E...
Si chiede di fare riferimento al paragrafo del libro sulla proporzionalità inversa e provare a
sintetizzare sul quaderno di teoria uno schema analogo a quello svolto dall’insegnante sulla
proporzionalità diretta. (se vi ricordate vi avevo chiesto di tenere due pagine di quaderno in modo
che sulla sinistra ci fosse la teoria della proporzionalità diretta, e a destra quella della
proporzionalità inversa...)
GEOMETRIA
1. ENUNCIA IL TEOREMA DI PITAGORA
2. La formula che permette di determinare la lunghezza dell’ipotenusa, conoscendo le
lunghezze dei cateti è i = ......................
3.La formula che permette di determinare la lunghezza di un cateto, conoscendo le
lunghezze dell’altro cateto e dell’ipotenusa è c = ...................
PROBLEMI (applicazione di Pitagora)
1.In un triangolo rettangolo i cateti misurano 45 cm e 60 cm. Trova il perimetro e l’area del
triangolo.
2.In un triangolo rettangolo un cateto misura 24 cm e l’ipotenusa misura 30 cm. Trova il
perimetro e l’area del triangolo.
3.Un quadrato ha il lato lungo 42 cm. Calcola il perimetro, l’area e la diagonale.
4.Un triangolo isoscele ha la base di 60 cm e il perimetro di 160 cm. Calcola la sua area.
5.In un triangolo rettangolo l’ipotenusa è 5/4 del cateto maggiore e la loro somma è 27 cm.
Calcola perimetro e area del triangolo.
6.Un rombo ha l’area di 96 m2 e una diagonale lunga 16 m. Determina il perimetro del
rombo.
7.In un triangolo rettangolo i cateti misurano rispettivamente 40 cm e 30 cm.
Calcola il perimetro e l’area dei due triangoli che si ottengono tracciando l’altezza relativa
all’ipotenusa.
8.Calcola la differenza fra le aree di due rombi aventi lo stesso perimetro di 200 cm,
sapendo che una diagonale del primo rombo misura 60 cm e una diagonale dell’altro
misura 94,8 cm.
9.La diagonale e il lato obliquo di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 93 cm e
34 cm: sapendo che l’altezza è i 15/17 del lato obliquo, calcola il perimetro e l’area del trapezio