Caglioni - Gruppo Servizio Ambiente

XXVI CONFERENZA ITALIANA DI SCIENZE REGIONALI
UNO STRUMENTO PER L’ANALISI MORFOLOGICA DELLE CITTÀ: FRAGSTATS
Matteo CAGLIONI
Università di Pisa - Dipartimento di Ingegneria Civile, via Diotisalvi 2, 56126, Pisa
SOMMARIO
Il presente contributo è volto all'analisi e alla valutazione della morfologia di alcune città
europee sia attraverso la loro dinamica nel tempo, sia attraverso il confronto fra loro dei
risultati delle diverse realtà urbane esaminate. A questo scopo è stata utilizzata una cartografia
di tipo vettoriale, proveniente dal progetto Moland (Monitoring Land Use / Cover Dynamics)
della Comunità Europea, di cui si è selezionato il solo urbanizzato. Le città Europee a cui si fa
riferimento nel presente contributo sono Milano, Palermo, Bilbao, Grenoble ed Helsinki, di
cui si ha a disposizione la dinamica temporale attraverso quattro mappe a differenti epoche,
per ciascuna città. Lo strumento di analisi utilizzato per lo studio della forma urbana è
denominato Fragstats, un programma di analisi delle strutture spaziali, estremamente utile per
quantificare le forme territoriali. Grazie a questa applicazione è possibile calcolare
direttamente sulle mappe, precedentemente trasformate in griglie raster, delle metriche
classiche come l’area e il perimetro di tutta la superficie urbana o delle singole aree edificate,
oppure metriche più complesse come l’indice di forma del territorio, l’indice di aggregazione
e di divisione, la dimensione frattale, e diversi altri. Questo lavoro dimostra come Fragstats
sia uno strumento molto utile nel campo della morfologia urbana, nonché un ottimo
compendio di metriche per l’analisi territoriale.
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INTRODUZIONE
Lo studio dei meccanismi che stanno alla base delle trasformazioni delle città e la costruzione
di modelli che possano interpretare lo sviluppo degli agglomerati urbani, sono operazioni
molto complesse, che si basano sull’interazioni di numerose discipline, tuttavia il punto di
partenza rimane l’osservazione della struttura urbana nel tempo: a questo proposito sono
rivolti tutti gli sforzi della morfologia urbana. I cambiamenti nel tempo delle logiche
insediative e conseguentemente delle forme delle città, hanno reso necessario l’analisi di
nuovi meccanismi che spiegassero la struttura di questi agglomerati, nonché la messa a punto
di strumenti innovativi per l’analisi del territorio: si è passati negli anni infatti da una città
storica di tipo compatta, ad una più ramificata e dispersa sul territorio, che presenta
configurazioni filiformi accanto ad un centro omogeneo, denominata città diffusa.
Il presente contributo è volto all'analisi e alla valutazione della morfologia di alcune città
europee sia attraverso la loro dinamica nel tempo, sia attraverso il confronto fra loro dei
risultati delle diverse realtà urbane esaminate, utilizzando la possibilità fornita dal software
Fragstats di calcolare numerose metriche per la forma urbana.
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IL SOFTWARE E LA CARTOGRAFIA
Fragstats è un’applicazione informatica disegnata per l’analisi spaziale delle strutture
territoriali: misura le caratteristiche dell’area e la configurazione spaziale delle zone
all'interno di un determinato territorio. La versione originale, pubblicata nel 1995, fu
sviluppata da Kevin McGarigal presso l’università dello Stato dell’Oregon. La versione 3.3,
utilizzata in questo contributo, è stata sviluppata presso l’università del Massachusetts in
collaborazione con Eduard Ene.
Figura 1 - Finestra iniziale di Fragstats.
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Il presente software è stato creato principalmente nell’ambito dell’ecologia territoriale, che
diversamente da quella classica, si basa sul concetto che i diversi sistemi ambientali e
territoriali influenzino particolarmente i processi ecologici. Gli habitat interagiscono con la
percezione e il comportamento degli organismi che li occupano, in modo da guidare
l’evoluzione della popolazione e lo sviluppo di una comunità. Una rottura nella struttura del
territorio potrebbe perciò compromettere l’integrità funzionale di quest’area, interferendo con
i processi ecologici necessari alla sopravvivenza della popolazione, e al mantenimento della
biodiversità e della salute dell’intero ecosistema. Si capisce quindi come questa applicazione
sia uno strumento molto utile nell’analisi di mappe tematiche e quindi delle varie strutture
territoriali che vi sono rappresentate.
Una delle considerazioni più importanti nell’utilizzo di questo software sta nella definizione
dell’area di interesse, identificando la scala a cui si sta svolgendo l’analisi e i limiti del
territorio preso in considerazione. Praticamente questa operazione viene fatta attraverso la
realizzazione di una griglia di cui si conosce l’estensione e la dimensione di ogni cella.
Fragstats non pone alcun limite per questi parametri, ma la scelta dipende fortemente dalle
caratteristiche tecniche e delle prestazioni del computer che si ha a disposizione. La cella
viene presa come unità elementare, al di sotto della quale non è possibile ottenere delle
informazioni eseguendo le analisi. Allo stesso modo, l’analisi non terrà conto di qualsiasi
elemento posto all’esterno della finestra di territorio che si è presa in considerazione.
2.1 Formato dei dati di input
Fragstats non elabora direttamente i comuni file di immagine in formato raster, ma essi
devono essere precedentemente convertiti in griglie. E’ possibile utilizzare differenti formati
per queste griglie come ad esempio:
•
•
•
•
•
•
•
Arc Grid, creato con ArcView o Arc/Info. Tuttavia per attivare questa funzione è
necessario aver installato ArcView sul proprio computer. Utilizzando l’estensione Spatial
Analyst è possibile specificare a priori le dimensioni delle celle diret-tamente in ArcView.
Ascii, dove i valori delle celle saranno separati da una virgola o uno spazio. Sarà
necessario eliminare le informazioni di intestazione del file della mappa (header).
File binario a 32-Bit
File binario a 16-Bit
File binario a 8-Bit
Erdas, file immagine (.gis, .lan, .img)
Idrisi, file immagine (.rdc)
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Risulta poi molto importante tenere conto che la rappresentazione delle aree di tut-ti gli
elementi territoriali contenuti nella mappa, e in particolare dei loro bordi, dipende
principalmente dal reticolo utilizzato. A causa del processo con cui si costruisce una griglia, le
figure da analizzare presenteranno un perimetro più o meno grossolano, caratterizzato dalle
tipiche linee “a scalino”. Il risultato è un errore sistematico (in eccesso) rilevabile nella misura
della lunghezza del bordo. La grandezza di questo errore dipende dalla dimensione della cella
o dalla risoluzione dell'immagine di partenza, pertanto le conseguenze di questa distorsione
devono essere adeguatamente considerate per quanto riguarda l'uso e l'interpretazione delle
metriche basate sulla misura del bordo.
Figura 2 - Finestra di dialogo dei parametri di Fragstats.
2.2 Livelli di metriche
Le metriche, cioè tutti gli indici che possono essere calcolati, possono essere definite in tre
livelli. Fragstats computa distintamente i seguenti tre gruppi di metriche: per ogni patch, per
ogni classe (tipo di patch), per l'intero territorio.
Definiamo come patch ogni singola area presente nella mappa, separata dalle circostanti da
uno spazio vuoto, oppure circondata da altre aree di tipo differente. Le patch sono le unità
minime di analisi, possono essere formate da una o più celle contigue, e il loro insieme
costituiscono la nostra mappa da studiare. A questo livello le metriche forniranno un valore
per ognuna di queste strutture. Le metriche del livello patch descrivono il carattere spaziale ed
il contesto delle varie zone. Da notare poi che queste metriche saranno necessarie in seguito
per ottenere dei risultati a livello dell’intero territorio. Le patch oltre al semplice valore della
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metrica possono essere caratterizzate anche dal valore medio (oppure moda, mediana,
massimo) e dall'eterogeneità interna (varianza, gamma).
Le metriche di livello classe considerano tutte le aree di un determinato tipo (ad esempio nel
nostro caso residenziali, produttive, commerciali, ...). I risultati si riferiscono all’unione dei
tutte le patch dello stesso tipo attraverso una semplice media, oppure con media pesata in
modo da considerare nell'indice generale il contributo delle zone in base alla loro dimensione.
A differenza delle singole patch che possiedono determinate caratteristiche spaziali
(dimensione, perimetro, forma, …), lo studio delle classi può fornire delle informazioni sulle
proprietà di aggregazione di una popolazione, analizzando l’interazione spaziale di aree con la
medesima funzionalità, oppure la vicinanza di aree differenti all’interno del territorio.
Le metriche di livello territorio comprendono tutte le patch o classi dell’area di studio. Come
la metrica di classe, queste possono essere integrate attraverso una semplice media o per
mezzo di una media pesata. Le metriche del territorio si focalizzano sulle caratteristiche e le
distribuzioni spaziali delle zone. È importante notare che mentre la maggior parte delle
metriche ai livelli superiori derivano da quelle di livello patch, non tutte le metriche di livello
superiore sono definite ai più bassi livelli. Le metriche del livello classe rappresentano la
quantità e la distribuzione spaziale di un determinato tipo di area e possono essere interpretate
come indici di frammentazione. Le metriche di livello territorio rappresentano il modello
spaziale dell'intera area di studio, e possono anche essere interpretate come indici di
eterogeneità del territorio. Risulta quindi è importante interpretare ciascuna metrica nel modo
più adatto al relativo livello di analisi (patch, classe, o territorio).
2.3 Formato dei risultati (output)
A seconda della tipologia di analisi selezionata, Fragstats crea 4 file corrispondenti ai tre
livelli di metriche e alla matrice di adiacenza. All’utente verrà chiesto inizialmente il nome
del file in cui salvare i risultati e Fragstats vi aggiunge le estensioni .patch, .class, .land e .adj.
Tutti i file creati sono file ASCII (delimitati da virgola) e consultabili con qualsiasi
programma di elaborazione testi.
Questi file sono formattati in modo tale da facilitare l'inserimento dei dati all'interno di fogli
di calcolo o database:
• nomefile.patch: contiene le metriche di livello patch. Il file presenta una riga per ciascuna
zona esaminata; le colonne rappresentano i valori delle metriche precedentemente
selezionate. Il primo record di ogni colonna consiste nell'acronimo della metrica a cui si
riferiscono i risultati.
• nomefile.class: contiene le metriche di livello classe. Il file presenta una riga per ciascuna
classe esaminata; le colonne rappresentano i valori delle metriche di classe
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•
•
precedentemente selezionate. Il primo record di ogni colonna consiste nell'acronimo della
metrica a cui si riferiscono i risultati.
nomefile.land: contiene le metriche di livello territorio. Il file presenta una singola riga di
valori numerici, le colonne rappresentano i valori delle metriche di territorio
precedentemente selezionate. Il primo record di ogni colonna consiste nell'acronimo della
metrica a cui si riferiscono i risultati.
nomefile.adj: contiene informazione sulla matrice di adiacenza delle zone. Questo file non
sarà utilizzato ai fini della tipologia di indagine che è stata svolta in questo lavoro.
2.4 Cartografia utilizzata
Le mappe vettoriali utilizzate provengono dal Progetto Moland (Monitoring Land Use / Cover
Dynamics) del Joint Research Centre of the European Commission, il cui obiettivo è quello di
realizzare una base di dati nella quale vengano individuati gli usi del suolo in varie epoche di
diverse città europee. In particolare le città che sono state prese in considerazione per questo
studio sono Bilbao, Grenoble, Helsinki, Milano e Palermo, in modo da avere un ampio spettro
di risultati. Inoltre ogni sistema territoriale è stato esaminato in quattro differenti epoche
comprese fra il 1955 e il 1998.
Il progetto MOLAND utilizza la metodologia promossa dalla Commissione delle Comunità
Europee denominata CORINE Land Cover (1985), nata con lo scopo di promuovere la
raccolta coordinata dei dati relativi allo stato dell’ambiente, garantendo la coerenza e
compatibilità dei dati. La metodologia proposta dal programma CORINE (Coordination of
Information on the Environment), si basa su di uno schema di classificazione gerarchico su
tre. La legenda Corine viene ripresa e ampliata nel progetto MOLAND, arrivando ad
introdurre un 4° livello nella gerarchia degli usi del suolo. Questa legenda risulta
fondamentale per la gestione delle mappe vettoriali in ArcView, permettendo di risalire agli
usi del suolo partendo da codici numerici con-tenuti nelle mappe utilizzate.
Le mappe vettoriali sono in scala 1:25.000 con una unità minima cartografabile di 1 ettaro per
le aree urbanizzate e 1,56 ettari per le altre, mentre il sistema di coordinate geografiche è
UTM ED50 (ellissoide internazionale del 1909).
Utilizzando l’estensione Grid Analyst del software ArcView è stato possibile convertire in
griglie raster tutte le immagini vettoriali delle città, impostando la cella ad un valore di 100
m2. Tale limite è stato scelto in funzione della capacità di elaborazione dei computer
utilizzati, comunque le variazioni rispetto ai dati di partenza sono minime e considerate
accettabili.
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LE METRICHE
Fragstats è in grado di calcolare numerosissime metriche differenti suddivise nei tre livelli
precedentemente accennati. Nel presente lavoro si è deciso di utilizzare una sola classe di
patch, relativa all’intero urbanizzato delle città esaminate, facendo riferimento di
conseguenza, solamente alle metriche di livello patch e territorio (non avendo informazioni su
altre classi). Di seguito vengono riportate, con relativa descrizione, tutte le metriche che sono
state impiegate. Per la forma analitica delle metriche utilizzate si rimanda al file della guida di
Fragstats contenuta nei file di installazione del software.
Livello patch
Area
Perimetro
Perimetro/Area
Shape
Rapporto di Circolarità
Indice di Isolamento
Dimensione Frattale
Livello territorio
Area Totale
Numero di patch
Densità di patch
Indice di Forma
Indice di Aggregazione
Indice di Divisione
Indice di Coesione
Tabella 1 - Elenco delle metriche di Fragstats utilizzate.
Area della patch (AREA) - L’area di ogni patch, calcolata come la
somma di celle contigue dello stesso tipo che compongono la
superficie della patch, è uno degli indici più importanti e utili per lo
studio del territorio. Il valore dell’area è influenzato dalla grana e
dall’estensione dell’immagine. La metrica viene valutata in ettari.
Perimetro della zona (PERIM) - Il perimetro della patch è un altro
indice classico che fornisce informazioni sul territorio e sta la base
per molte altre metriche di tipo classe e territorio. Inoltre l’intensità e
la distribuzione del bordo costituiscono l’aspetto più rilevante della
configurazione del territorio. Il valore del perimetro è influenzato
dalla dimensione delle celle della griglia. Il valore è espresso in metri.
Rapporto perimetro area (PARA) - Il rapporto perimetro area è una
classica misura della forma della patch, ma senza alcun confronto con
semplici forme euclidee (es. quadrato). Questo indice di forma è
fortemente influenzato dalla dimensione della patch. Il suo valore
diminuisce all’aumentare dell’estensione della patch, oppure con la
diminuzione della tortuosità del perimetro. Questa metrica assume
valori maggiori di zero, senza alcun limite superiore.
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Indice di forma (SHAPE) - L'indice di forma risolve il problema di
dimensione dell'indice PARA, correggendolo per uno standard
quadrato, ottenendo così la più semplice e utile misura di complessità
della forma. Viene calcolato come rapporto tra il perimetro della
patch (espresso in numero di celle) e il perimetro del più grande
quadrato inscrivibile nella patch (espresso in numero di celle). Se la
patch è quadrata, il suo perimetro sarà uguale al perimetro del
quadrato inscritto, e la metrica fornisce valore 1, altrimenti il suo valore cresce senza limiti.
Rapporto di circolarità (CIRCLE) - Il rapporto di circolarità
rappresenta sostanzialmente il rapporto fra l’area della patch e l’area
del più piccolo cerchio circoscritto alla patch stessa. Fornisce una
misura dell'allungamento generale dell'area. Assumerà valori
prossimi allo 0 in presenza di forme circolari, al contrario per forme
allungate il valore sarà circa 1. Questo indice può essere
particolarmente utile per distinguere le aree di tipo lineare e filiforme.
Indice di isolamento (ENN)
Euclidean Nearest-Neighbor Distance - La distanza euclidea del
vicinato viene usata principalmente per misurare l'isolamento della
patch. Qui, la distanza contigua più vicina è definita, usando la
geometria euclidea, semplicemente come la distanza in linea più
corta fra la patch ed il relativo vicinato della stessa classe. ENN
misura la distanza (m) della patch ij dalla patch più vicina dello
stesso tipo, basata sulla distanza tra bordo a bordo, computata tra i centri delle celle (come
descritto nella figura a lato). Tende a 0 quando la distanza dal più vicino decresce. Il valore
minimo di ENN dipende dalle dimensioni delle celle. Il limite superiore dipende
dall’estensione del territorio. Non è definito e segnalato come "N/A" nel file.patch se la patch
non ha vicini, cioè non è presente alcuna altra area dello stesso tipo.
Dimensione frattale (FRAC) - La dimensione frattale fa
riferimento alla complessità del bordo della figura. I valori
dell'indice sono valutati tra 1 e 2. Un valore della dimensione
frattale prossimo a 1 evidenzia una patch con un perimetro
molto regolare (quadrato o rettangolo), mentre un valore che
tende a 2 descrive una forma del perimetro molto più articolata e complessa.
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Area Totale (TA) - L'area totale del territorio, misurata in ettari,
rappresenta la sommatoria delle aree delle singole patch presenti.
Questa metrica è un indice di base, utilizzata nei calcoli di molte altre
metriche di livello classe o territorio. Nonostante sia un indice
semplice, è molto utile in sede di comparazione di due aree differenti
e fornisce informazioni utili sull’estensione del territorio analizzato.
Numero di patch (NP) - Questa metrica conta il numero di patch
presenti sul territorio analizzato, presenta un basso valore
interpretativo se limitato a se stessa, in quanto non contiene
informazioni circa l'area, la distribuzione, o la densità delle patch.
Tuttavia può fornire delle informazioni utili se confrontato con altre
metriche quali la densità delle patch oppure la loro dimensione media.
Densità delle patch (PD) - La densità delle patch è una metrica di base e come indice presenta
la stessa utilità del numero di patch, salvo il fatto che esprime il numero di patch per unità di
superficie (valori per 100 ettari) e ciò facilita il confronto fra territori di dimensioni differenti.
Naturalmente, se l'area totale del territorio è tenuta costante, allora le informazioni della
densità e del numero di patch sono ridondanti. Il valore della densità dipende dalla
dimensione della grana dell'immagine raster, e il suo valore massimo si ottiene quando ogni
cella rappresenta una patch diversa.
Indice di forma del territorio (LSI) - L'indice di forma del territorio
fornisce una misura standardizzata del bordo totale (rappresentato in
rosso nella figura accanto). Grazie alla sua standardizzazione, ha una
interpretazione diretta, al contrario del bordo totale, che acquista
significativo solamente se relazionato alla dimensione del territorio.
Questo indice è l’equivalente, a livello del territorio, della metrica
SHAPE, in particolare misura il rapporto fra il perimetro totale dell’area studiata e il
perimetro del più grande quadrato inscritto nell’area. LSI può essere interpretato come misura
di aggregazione delle patch. LSI è uguale a 1 quando il territorio è costituito da una singola
patch quadrata, LSI cresce quando la forma del territorio (definita dal colore verde nella
figura, che identifica il perimetro del territorio) diventa molto irregolare e/o quando la
lunghezza del bordo all’interno del territorio cresce.
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Indice di aggregazione del territorio (AI) - Questa metrica calcola il
numero di adiacenze per una determinata classe dividendolo per il
numero massimo di adiacenze possibili per quella classe. La metrica
assume valori in percentuale. Risulta 0 quando la classe i-esima è
massimamente disaggregata, mentre cresce quando aumenta
l’aggregazione del territorio ed equivale a 100% quando il territorio è
costituito da una singola patch compatta. AI è indefinito (fornendo come risultato N/A) se
ogni classe è costituita da un singola cella.
Indice di coesione del territorio (COHESION) - La connettività si
riferisce al grado per cui un territorio facilita o impedisce i flussi
ecologici (per esempio, il movimento degli organismi fra le zone di
un habitat e quindi il tasso di movimento fra le popolazioni locali). La
coesione è stata proposta da Schumaker (1996) per misurare la
connettività di un habitat come viene percepita dagli organismi.
L’indice di coesione misura la connessione fisica della classe esaminata (nel nostro caso
l’urbanizzato). La coesione aumenta quando più la classe è raggruppata o aggregata, quindi,
più collegata fisicamente. I valori della metrica sono compresi tra 0 e 100; si avvicina a 0
quando la porzione di territorio diminuisce ed è sempre più suddivisa e meno connessa. La
metrica COHESION è impostata come 0 se il territorio esaminato consiste in una singola
cella.
Indice di divisione del territorio (DIVISION) - L'indice di divisione
del territorio è basato sulla distribuzione delle aree delle patch ed è
interpretato come la probabilità che due celle scelte casualmente sul
territorio non appartengano alla medesima patch. Questa metrica
assume valori che variano tra 0 e 1. Vale 0 quando il territorio è
costituito da una singola patch; assume un valore massimo quando il
territorio è massimamente suddiviso, cioè quando ogni cella costituisce una patch separata.
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LE ANALISI
Le analisi effettuate sulle mappe che sono state utilizzate hanno permesso di evidenziare le
caratteristiche principali di ogni metrica, in modo tale da poter selezionare un particolare set
di indici, adeguato ad ogni diverso ambito di studio. Avendo a disposizione differenti città
europee, ognuna delle quali presente in epoche differenti, è stato possibile analizzare le
differenti forme urbane e la loro evoluzione nel tempo, eseguendo poi degli studi sulla
configurazione delle aree edificate al loro interno e sulla complessità dei loro bordi. Di
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seguito viene riportata una sintesi dei principali risultati ottenuti attraverso l’utilizzo di
Fragstats per il calcolo delle metriche.
4.1 Forma della città
Per determinare la forma di una città, la metrica più indicata è risultata essere il Rapporto di
Circolarità (CIRCLE). Infatti questo indice, come già anticipato in precedenza, fornisce una
misura dell’allungamento generale delle aree urbanizzate all’interno della città, quindi zone
più strette e allungate avranno un indice CIRCLE generalmente più alto di quelle compatte.
Le aree più allungate si dispongono lungo le principali direttrici di sviluppo e in
corrispondenza delle principali arterie di traffico presenti sul territorio, influenzando così in
modo determinante l’evoluzione e quindi la forma della città. Di seguito si riportano due casi
di studio differenti: Milano e Bilbao.
Figura 3 - Rapporto di circolarità per le città di Milano e Bilbao.
Milano presenta uno sviluppo radiale, nella mappa è immediatamente visibile il centro storico
da cui si dipartono le principali direttrici verso i centri urbani più importanti. L’origine di
questi assi è determinato dalle varie porte della città, realizzate in epoca romana. Le zone più
scure, con un valore di CIRCLE più elevato, evidenziano gli assi di sviluppo della città.
Nel caso di Bilbao non esiste un centro dominante e lo sviluppo avviene lungo una linea retta.
La forma allungata di Bilbao è dovuta essenzialmente alla presenza di un fiume attorno al
quale si sono insediati tutti i servizi più importanti per la città.
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4.2 Evoluzione della città
Un’altra analisi molto interessante è lo studio dell’evoluzione della città nel tempo. In questo
caso si sono rivelate molto utili alcune delle metriche classiche utilizzate in morfologia
urbana, come l’area totale, il numero di patch e la loro densità. Di seguito vengono riportati
alcuni interessanti risultati ottenuti per le città di Helsinki, Grenoble e Milano.
Figura 4 - Numero e densità di patch per la città di Helsinki.
Si vede subito come nel caso di Helsinki i grafici di numero e densità di patch abbiano
andamenti opposti: da questo si deduce che l’evoluzione negli anni dell’urbanizzato sia
avvenuto all’esterno dell’area storica della città, espandendosi in aree agricole prive di
edificato. Questo è un tipico esempio di sprawl urbano, dove le nuove aree costruite si
disperdono sul territorio. Inoltre l’alto valore del numero di patch è tipico delle città del nord
Europa, generalmente meno aggregate degli altri centri urbani.
Figura 5 - Numero e densità di patch e area di Grenoble.
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Per quanto riguarda la città di Grenoble, a differenza di quello che si è constatato per
Helsinki, si nota un identico andamento della curva del numero di patch e di quella della loro
densità. Questo testimonia un forte incremento delle aree urbanizzate all’interno della città: il
risultato è la fusione delle patch fra di loro, con la conseguente diminuzione del loro numero e
quindi della loro densità. In questo caso il grafico dell’area del territorio analizzato fornisce
delle informazioni aggiuntive: testimonia infatti la presenza di un forte incremento del
costruito, dovuto essenzialmente alla espansione del mercato del turismo invernale iniziato
negli anni sessanta. Grenoble si trova in una vallata alpina ed è caratterizzata da una
concentrazione di edifici residenziali nelle poche zone pianeggianti del territorio. Dalla
comparazione dei risultati si evince come lo sviluppo della città è avvenuto per espansione ed
aggregazione dei sub-sistemi urbani, in modo del tutto diverso da quanto visto per il caso
precedente.
Figura 6 - Area delle patch di Milano nel 1955 e 1991.
Dalle analisi effettuate sulla città di Milano si è visto come il suo sviluppo sia praticamente
identico a quello di Grenoble: negli anni il numero e la densità di patch diminuiscono, mentre
l’area totale di tutto l’urbanizzato risulta essere una curva monotona crescente. Come si vede
dalla figura riportata di seguito l’espansione di Milano è avvenuta interamente all’interno di
un’area pressoché circolare.
Attraverso una regressione non lineare è possibile estrapolare un’equazione della curva di
crescita della città di Milano e quindi calcolare il valore dell’area totale nel prossimo
intervallo di tempo. Nel 2015 si stima che l’area totale dell’urbanizzato di Milano sia di poco
superiore ai 19.000 ettari.
Tale ipotesi, tuttavia, è valida solamente se lo sviluppo di Milano segue il medesimo
andamento nel tempo; inoltre questa stima non tiene conto della presenza di fattori esogeni
che possono condizionare l’evoluzione dell’urbanizzato.
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Area totale di Milano
25.000
19.123
area [ettari]
20.000
15.000
10.000
5.000
0
1955
1965
1980
1997
2015
Figura 7 - Evoluzione nel tempo dell'area urbana di Milano.
4.3 Aggregazione dell’urbanizzato
Fra le diverse metriche presenti in Fragstats, quelle che evidenziano meglio il livello di
aggregazione dell’urbanizzato sono l’indice di aggregazione (AI), di divisione (DIVISION) e
di coesione (COHESION). Anche queste metriche forniscono un solo valore per ogni regione
analizzata e quindi sono particolarmente utili per il confronto dell’andamento temporale delle
diverse città. Si riportano di seguito i risultati ottenuti per le città di Milano e Palermo.
Per quanto riguarda la curva dell’indice di aggregazione per Milano è strettamente crescente
negli anni, che sta a significare un addensamento progressivo delle singole zone presenti sul
territorio milanese. Lo stesso andamento si riscontra per Palermo anche se con una pendenza,
e quindi velocità del processo, inferiore.
Molto interessanti risultano essere gli altri due indici: DIVISION che calcola la probabilità
che due punti scelti arbitrariamente siano contenuti in due patch differenti, e COHESION che
misura la connessione fisica fra le patch.
L’indice di divisione segue l’andamento crescente dell’area totale delle patch, e si assesta su
un livello abbastanza alto 0,82. L’indice di coesione evidenzia invece un primo periodo di
espansione sul territorio e uno successivo di aggregazione e addensamento dell’urbanizzato,
avvenuto negli spazi lasciati liberi precedentemente.
Al contrario per Palermo si riscontra un consistente sprawl urbano nei primi anni che ha
portato ad un incremento di patch sul territorio, che si sono ingrandite negli anni successivi,
come testimonia la crescita della curva dell’indice di divisione dopo gli anni ’70.
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4.4 Complessità del bordo
Non solo è possibile effettuare delle analisi sulle diverse aree presenti sul territorio urbano,
ma risulta possibile effettuare degli studi sui bordi delle singole patch, attraverso la
dimensione frattale (FRAC), il rapporto perimetro area (PARA) e l’indice di forma (SHAPE),
nonché sul bordo dell’intera città presa in esame, utilizzando l’indice di forma del territorio
(LSI).
Figura 8 - Rapporto perimetro/area, indice di forma, dimensione frattale di Bilabo.
I risultati evidenziano come l’indice SHAPE e la dimensione frattale del bordo delle patch
forniscano dei risultati identici, mentre il rapporto perimetro/area non mostra alcun elemento
distintivo all’interno del set di città utilizzato. La dimensione frattale risulta particolarmente
utile per evidenziare le gerarchie di urbanizzato: normalmente i centri urbani hanno un bordo
molto più irregolare delle aree di periferia, e sono caratterizzati da un più alto.valore della
dimensione frattale.
Figura 9 - Indice di forma del territorio di Milano.
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L’indice di forma del territorio fornisce una misura standardizzata del bordo totale
dell’urbanizzato, ad esempio nel caso di Milano si vede come dopo una progressiva crescita
della tortuosità del bordo della città, nel 1997 si assiste ad un arrotondamento del perimetro
totale dovuto al forte addensamento di tutte le patch, con la conseguente diminuzione del
valore di questa metrica.
4.5 Isolamento delle aree
Per determinare il grado di isolamento delle aree all’interno di un territorio, Fragstats fornisce
una metrica interessante, denominata ENN (Euclidean Nearest-Neighbor Distance), che
calcola la distanza euclidea fra due patch vicine dello stesso tipo, nel nostro caso di
urbanizzato. A differenza di altri indici di questo tipo, ENN non dipende da parametri
aggiuntivi che possono modificare il valore finale della metrica, come ad esempio nel caso del
raggio di prossimità delle patch. I valori dell’indice di isolamento sono espressi in metri e
vengono elaborati per ciascuna patch.
Riportando questi risultati in forma statistica si può notare come, nella maggior parte delle
città esaminate, il 90% delle diverse zone urbanizzate siano poste ad una distanza non
superiore ai 300 metri. I risultati quindi forniscono un basso valore di isolamento delle patch,
che tuttavia dipende fortemente dalla risoluzione della griglia utilizzata e della mappa della
città che si ha a disposizione.
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CONCLUSIONI
L’analisi morfologica degli agglomerati urbani richiede l’elaborazione di differenti indici di
forma più o meno complessi, in questo campo il software Fragstats si è rivelato uno strumento
molto utile, soprattutto per la grande quantità di metriche che mette a disposizione per
l’analisi spaziale delle strutture territoriali. In questo contributo si è voluto identificare un
determinato set di indici che rispondesse alle esigenze di ogni ambito di studio, come ad
esempio l’evoluzione temporale delle città, il livello di aggregazione dell’urbanizzato e la
complessità del suo perimetro, l’isolamento delle aree al suo interno, nonché degli indici che
ne individuassero la forma nel modo più accurato possibile. Utilizzando inoltre dei dati
aggiuntivi sulle mappe (che per questo lavoro non erano disponibili) è possibile arricchire
ulteriormente questo set di indici per l’analisi morfologica.
Fra le problematiche evidenziate in questo lavoro, vale la pena ricordare che i risultati sono
fortemente influenzati dalla dimensione di ogni cella della griglia utilizzata: infatti più grande
è la cella più si commettono errori grossolani nell’analisi delle patch, più piccola è la cella più
lungo è il tempo di elaborazione per il calcolatore, per questo sarà necessario trovare un buon
compromesso fra errori e tempi di elaborazione.
16
Nel complesso Fragstats si è rivelato un ottimo strumento di calcolo, nonché molto semplice
da utilizzare. I risultati ottenuti sono stati interpretati statisticamente per facilitarne la
comparazione fra le differenti epoche e differenti città europee, inoltre è stato possibile
visualizzarli direttamente sulle mappe corrispondenti attraverso un software GIS, in modo da
renderne più intuitiva la lettura.
6
BIBLIOGRAFIA
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Blumenfeld H. (1949), Theory of the city form: past and present, Journal of the society of
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ABSTRACT
The present contribute is meant to analysis and evaluation of morphology of different
European cities, both through their dynamic during the time, and through comparison among
results of studied urban realities. In order to achieve this goal has been used a vectorial
cartography, coming out from Moland project (Monitoring Land Use / Cover Dynamics), of
the European community, of which we have selected the only urbanized layer. The European
cities we have analysed in this work are Milan, Palermo, Bilbao, Grenoble and Helsinki, of
which we have the temporal dynamic through four maps at different times, for each city. The
instrument of analysis used for studying of urban shape is called Fragstats, a software of
analysis for the spatial structures, highly useful to quantify territorial shapes. Thanks to this
application it's possible to calculate directly on the maps, previously transformed in raster
grids, many classical metrics like area and perimeter of the whole urban surface, or of the
single built up units, or other more complex metrics like shape landscape index, aggregation
or division index, fractal dimension, and so on. This work demonstrate how Fragstats is an
very useful instrument in urban morphology field, and a great database of metrics for
territorial analysis.
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