Controventi concentrici – Esempio 1

Transcript

Progettazione delle Strutture
Sismo-Resistenti di Acciaio
Ordinanza n. 3274 e s.m.i.
Castellammare (NA), 22 marzo 2007
Esempi progettuali
Strutture con controventi concentrici
a croce di S.Andrea e a diagonale singola
22-03-2007
dr. ing. Gaetano Della Corte
2
Edifici di Acciaio in Zona Sismica: Controventi concentrici – Concetti generali
Concezione strutturale
Diaframma di piano
(impalcato rigido)
ottenuto con soletta in
cls di adeguato
spessore e/o con
controventi orizzontali
di piano
Sistema resistente alle
azioni orizzontali
(controventi, telaio,
pareti,…)
22-03-2007
La ripartizione delle azioni
sismiche è in genere molto
semplice e rende possibile
l’analisi di un sistema
piano.
3
Edifici di Acciaio in Zona Sismica: Controventi concentrici – Esempio 1
Carpenteria di piano
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4
Edifici di Acciaio in Zona Sismica: Controventi concentrici – Carichi verticali
Verifiche delle travi: stabilità
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5
Effetto stabilizzante del solaio (modesto per
flangia stretta (IPE), più marcato per flangia
larga (HE)) Æ in ogni caso difficile da
quantificare
I connettori trave-solaio (soluzione
composta) eliminano il problema nel caso di
profili laminati tipo IPE o HE, perché
forniscono un vincolo efficace alla
traslazione orizzontale
Necessari in caso di profili più sottili
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6
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7
Controventi di piano
22-03-2007
8
Connettori trave-solaio
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Verifiche delle colonne: stabilità
N b , Rd = χ A f y γ m
⎛ fy A ⎞
λ =⎜
⎟
N
⎝ cr ⎠
22-03-2007
0.5
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Giunto con
squadrette
Giunto
flangiato
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Vincolo dato
dai
controventi
Lunghezza di libera inflessione
assunta in fase di progetto (L0 = L)
Si può accettare uno schema semplificato, a vantaggio
di sicurezza
In casi comuni (edifici) le eccentricità dei collegamenti
sono piccole e vengono trascurate
Modello generale (completo)
Verifiche delle colonne: stabilità
11
Verifiche delle colonne
1
2
5
3
6
10.00m
4
10 11
14
15
SEZIONE L0
(m)
ρmin
(mm)
HEB160
HEB200
40.5
50.7
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3.5
4.0
1.27
12
3.30
HEB 200
16
λ1
93.9
17
λ
8.00m
13
1.46 0.50
3.30
1.57
9
0.80
8
7
HEB 160
18
λ
φ
χ
Npl,Rd
(kN)
69.1 0.74 0.86 0.76 1214
63.1 0.67 0.81 0.80 1747
Nb,Rd NSd
(kN) (kN)
Nb,Rd
N Sd
926 701 1.32
1397 1171 1.19
12
Tipologie di collegamenti
Collegamento trave secondaria – trave principale
SEZIONE A-A
SEZIONE B-B
C
B
B
A
IPE 240
IPE 330
IPE 220
A
C
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Collegamento trave – colonna
SEZIONE B-B
SEZIONE A-A
IPE 330
IPE 240
IPE 220
A
B
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B
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Collegamento colonna – colonna
Sezione C-C
Sezione B-B
B
B
piani lavorati
C
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C
HEB 160
HEB 200
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Collegamento colonna – fondazione
HEB 200
Sezione A-A
A
A
malta a ritiro
compensato
dadi di registro
piastra 410x410x20
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Progetto dei controventi
Y
X
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Direzione X
Direzione Y
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Risposta sismica dei controventi
1200
Ny
1000
Axial force (kN)
800
600
400
0.15N y
200
0
-200
-400
-600
-0.06
Nb
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
Axial deformation (m)
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Modellazione strutturale
Fase elastica (A)
Fase inelastica (B)
Entrambe le
diagonali
resistono alle
forze laterali
Diagonale tesa
attiva
In fase elastica, reagiscono sia la diagonale tesa che quella compressa.
Conseguentemente, le proprietà di vibrazione elastica e le forze massime agenti
sono condizionate da entrambe le diagonali.
In fase inelastica, la resistenza post-buckling della diagonale compressa è molto
ridotta. Tale contributo dipende da diversi fattori, principalmente dalla snellezza
globale della diagonale. Al crescere della snellezza si riduce il contributo
resistente della diagonale compressa. In favore di sicurezza, l’Ordinanza
suggerisce di trascurare completamente il contributo delle diagonali compresse.
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19
FSd,3
FSd,3
FSd,2
FSd,1
FSd,2
FSd,1
Fase A:
Fase B:
- Determinazione delle proprietà di
vibrazione elastica e delle forze di
progetto
- Verifica di resistenza della diagonale
tesa
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- Verifica di stabilità delle diagonali
- Verifica di travi, colonne, collegamenti,
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fondazioni (gerarchia delle resistenze)
Schema delle sollecitazioni:
FSd,E,3
N Sd,G,c3
N Sd,dg3
N Sd,E,c3
Gk + ∑ iψ 2i Qki
FSd,E,2
N Sd,dg2
NSd,G,c2
FSd,E,1
N Sd,G,c1
β3
NSd,E,c2
β2
NSd,dg1
N Sd,E,c1
β1
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21
Sforzo normale nelle travi:
FSd,E,2
q1=FSd,E,1/L
NSd,E,2
FSd,E,1
β1
NSd,E,2cosβ2
L
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β2
NSd,E,1
NSd,E,1cosβ1
Diagramma dello sforzo normale nella trave
22
Sforzo normale nelle travi:
FSd,E,2
qi=FSd,1/L
NSd,E,2
FSd,E,1
β2
β1
q1a + NSd,2cosβ2
a
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NSd,E,1
NSd,E,1cosβ1
Diagramma dello sforzo normale
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Gerarchia delle resistenze – Definizioni preliminari
(.) Sd
Valore di progetto della generica sollecitazione,
determinato con un modello elastico, sottoposto alla
combinazione sismica delle azioni di progetto
(.) Sd ,G
Valore di (.)Sd dovuto ai carichi gravitazionali
(.) Sd , E
Valore di (.)Sd dovuto alle forze sismiche
αi =
γ ov sN pl , Rd ,i
N Sd , E ,i
⎧⎪ γ ov sN pl , Rd ,i ⎫⎪
α = min ⎨
⎬≤q
⎪⎩ N Sd , E ,i ⎪⎭
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Coefficiente di sovraresistenza
‘locale’ (relativo all’i-esima
diagonale tesa)
Coefficiente di sovraresistenza
‘globale’ (relativo all’intera
struttura)
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Gerarchia delle resistenze - Collegamenti
Sollecitazioni di verifica dei collegamenti
FSd,E,3
N Sd,dg3
N Sd,G,c3
Gk + ∑ iψ 2i Qki
FSd,E,2
NSd,G,c2
+
N Sd,dg2
αi=1,2,3 x
FSd,E,1
NSd,dg1
N Sd,G,c1
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αi =
γ ov sN pl , Rd ,i
N Sd , E ,i
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Gerarchia delle resistenze – Travi e colonne
Sollecitazioni di verifica di travi e colonne
FSd,E,3
N Sd,dg3
N Sd,G,c3
N Sd,E,c3
Gk + ∑ iψ 2i Qki
NSd,G,c2
+
αx
FSd,E,2
β3
N Sd,dg2
FSd,E,1
N Sd,G,c1
NSd,E,c2
β2
NSd,dg1
N Sd,E,c1
β1
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α = min ⎨
⎬≤q
⎪⎩ N Sd , E ,i ⎪⎭
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Gerarchia delle resistenze – Prescrizioni OPCM
Strutture a ‘duttilità bassa’
(.) Sd
Verifiche basate su
(.) Sd ,G + α i (.) Sd , E
Strutture a ‘duttilità alta’
(.) Sd
Verifiche basate su
(.) Sd ,G + α i (.) Sd , E
(.) Sd ,G + α (.) Sd , E
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Gerarchia
solo per i
collegamenti
delle zone
dissipative
Gerarchia
per tutti i
collegamenti
e le
membrature
non
dissipative
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Azione sismica: spettri di progetto
Spettro delle accelerazioni di progetto:
0.8
⎛
T
0 < T < TB ........S d (T ) = ag S ⋅ ⎜ 1 +
⎝ TB
2.5
TB < T < TC .....S d (T ) = ag ⋅ S ⋅
q
0.6
TB < T < TC .....S d (T ) = ag ⋅ S ⋅
1.4
Accelerazione spettrale (g)
Spettro di progetto elastico
1.2
Spettro di progetto per lo SLU
Spettro di progetto per lo SLD
1
⎛ 2.5 ⎞ ⎞
⋅⎜
− 1⎟ ⎟
⎝ q
⎠⎠
2.5 ⎛ TC ⎞
⋅
q ⎜⎝ T ⎟⎠
2.5 ⎛ TC ⋅ TD ⎞
TD < T .............S d (T ) = ag ⋅ S ⋅
⋅
q ⎜⎝ T 2 ⎟⎠
0.4
0.2
0
0
0.25
0.5
Categoria suolo
A
B, C, E
D
0.75
1
1.25
Periodo (s)
S
1,0
1,25
1,35
Zona 1 – Suolo tipo A
T 22-03-2007
= 0.67 s
TB
0,15
0,15
0,20
1.5
1.75
TC
0,40
0,50
0,80
2
TD
2,0
2,0
2,0
Zona
1
2
3
4
Valore di ag
0,35g
0,25g
0.15g
0,05g
ag = 0.35g; S = 1.0; Sa,e = 0.53g
28
Azione sismica: fattore di struttura
q = q0 k D k R
q0 →
tipologia strutturale e criteri di gerarchia
kD →
risorse di duttilità locale
kR →
regolarità strutturale
CLASSE DI DUTTILITÀ
TIPOLOGIA STRUTTURALE
BASSA
ALTA
4
2
4
2
4
5αu/α1
4
5αu/α1
⎯
4αu/α1
Strutture intelaiate
Controventi reticolari concentrici
Controventi eccentrici
Strutture a mensola o a pendolo invertito
Strutture intelaiate controventate
zona dissipativa 'duttile'
s ≥ 1.2
⇔
k D = 1.0
zona dissipativa 'plastica'
1.0 ≤ s ≤ 1.2
⇔
k D = 0.75
zona dissipativa 'snella'
s ≤ 1.0
⇔
k D = 0.5
regolare in elevazione
22-03-2007
irregolare in elevazione
⇔
k R = 1.0
⇔
k R = 0.8
q=4
q0 = 4; kD = 1; kR = 1
Sa,d = 0.13g
29
Forze sismiche di piano
zi
(m)
Impalcato
Masse (mi)
mi×zi
18.00
14.50
11.00
7.50
4.00
5
4
3
2
1
Totale
204.79
218.54
218.62
223.21
227.09
1092.25
3686.22
3168.83
2404.82
1674.08
908.36
11842.31
mi zi
Fi = Fh
∑ mj z j
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Fi-X (T1X=0.67s)
(kN)
SLU
SLD
368.55
592.39
316.82
509.23
240.43
386.46
167.37
269.03
90.82
145.98
1184.00
1903.09
Fi-Y (T1Y=0.67s)
(kN)
SLU
SLD
368.55
592.39
316.82
509.23
240.43
386.46
167.37
269.03
90.82
145.98
1184.00
1903.09
Fh = λ MS d (T1 ) = λW S d (T1 ) g
λ = 0.85
30
Vy = 1188.66 kN ( ≈ 11% W )
14.30m
7.35m
Forze sismiche di piano
Vx = 1256.67 kN (≈ 11% W )
10.20m
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20.40m
31
Forze sismiche sui controventi più sollecitati
regolare in pianta, eccentricità accidentali ⇔ δ = 1 + 0.6
δ x = 1 + 0.6 ⋅
7.35
10.2
= 1.31 δ y = 1 + 0.6 ⋅
= 1.30
14.3
20.4
Piano
5
4
3
2
1
Taglio alla base
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x
Le
Fx,i (kN)
SLU
254.26
218.57
165.86
115.48
62.66
816.83
SLD
406.82
349.71
265.38
184.77
100.26
1306.93
Fy,i (kN)
SLU
240.50
206.74
156.89
109.23
59.27
772.63
SLD
385.35
331.25
251.37
175.01
94.97
1237.96
32
Verifica delle diagonali
direzione (+)
direzione (-)
α
α
α
α
2
1
2
1
A1
A2
A = A1 cos α1
A = A2 cos α2
+
α1
α2
Av + − Av −
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Av + − Av −
≤ 0 .05
33
VSd ≤ f y Ad cos α
Verifica della diagonale tesa
VSd ≤ 2χ f y Ad cosα
Verifica della diagonale compressa
λ > 1.3 ⇒ χ < 0.5 (per profili europei)
⇓
è condizionante la verifica della diagonale compressa
(i controventi a X, per i quali è prescritto λ > 1.3, sono sempre condizionati
dalla diagonale compressa, per i controventi a diagonale semplice dipende
dalla snellezza adottata)
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Controventi
a diagonale
singola
Controventi
a croce di
S.Andrea
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35
Direzione X
Direzione Y
3.50m
HEB 140
3.50m
IPE 200
3.50m
HEA 180
3.50m
IPE 220
3.50m
HEB 160
3.50m
IPE 240
3.50m
HEB 180
3.50m
IPE 270
4.00m
HEB 180
4.00m
IPE 270
3.80m
22-03-2007
3.80m
5.50m
36
Direzione X
λ∗
Sezione
λ∗∗
λ*
λ ** χ
HEB 140
103.2 169.9 1.10
1.81
0.25
HEB 160
76.7
128.4 0.82
1.37
0.40
HEB 180
HEB 180
67.9
70.5
113.8 0.72
118.2 0.75
1.21
1.26
0.47
0.45
Nb,Rd
NSd
(kN)
190.07
399.58
500.40
688.96
653.46
(kN)
172.84
321.42
434.17
512.67
592.98
N b,Rd
NSd
1.10
1.24
1.15
1.34
1.10
Npl,Rd
2NSd
(kN)
961.49
N pl,Rd
(kN)
345.68
642.84
1204.10
868.33
1025.33
1460.36
1185.97
2 NSd
2.20
1.57
1.46
1.42
1.23
Direzione Y
Sezione
IPE 200
IPE 220
IPE 240
IPE270
22-03-2007
IPE270
λ∗
78.7
71.35
65.2
58.0
60.7
λ∗∗
145.1
131.05
120.8
107.6
113
λ*
1.03
0.93
0.85
0.76
0.79
λ ** χ
Nb,Rd
NSd
1.90
1.72
1.58
1.41
1.47
(kN)
193.84
265.31
367.62
482.59
546.44
NSd
(kN)
142.53 1.36
265.06 1.00
358.03 1.03
422.77 1.14
482.89 1.13
0.20
0.24
0.26
0.31
0.35
N b,Rd
Npl,Rd
(kN)
963.57
1128.22
1388.76
2NSd
(kN)
285.07
530.11
716.07
845.54
1551.86
965.79
N pl,Rd
2 NSd
3.38
2.13
1.94
1.84
1.61
37
Gerarchia delle resistenze
Calcolo del coefficiente α per i controventi a diagonale semplice:
Determinati sullo schema a diagonale singola
Piani
Npl,Rd
NSd
αi =
(kN)
(kN)
5
961.49
345.68
3.30
4
1204.10
642.84
2.24
3
1204.10
868.33
1.75
2
1460.36
1025.33
1.78
1
1460.36
1185.97
1.54
* γov = 1.2 (acciaio S235), si =1.25 (membrature di classe duttile)
γ ov si N pl,Rd,i *
NSd,i
α = 1.54
Calcolo del coefficiente α per i controventi a croce di S. Andrea:
Piani
Npl,Rd
NSd
αi =
(kN)
(kN)
5
963.57
285.07
4.65
4
1128.22
530.11
2.93
3
1388.76
716.07
2.54
2
1551.86
845.54
2.52
1
1551.86
965.79
2.21
22-03-2007
* γov = 1.1 (acciaio S355), si =1.25 (membrature di classe duttile)
γ ov si N pl,Rd,i *
NSd,i
α= 2.21
38
Verifica delle travi – Calcolo dello sforzo normale
Direzione X
4.79kN/m
46.47°
1579.02kN
42.65°
1826.39kN
1096.63kN
22-03-2007
39
Verifica delle travi – Calcolo dello sforzo normale
10.91kN/m
Direzione Y
1868.64kN
32.47°
1677.03kN
36.87°
2134.40kN
22-03-2007
40
Verifica delle travi
Dominio N-M semplificato (per profili a
doppio T laminati a caldo
L’interazione con il taglio è
trascurabile se quest’ultimo è
inferiore alla metà del taglio
plastico
⎛
NSd ⎞
M N,Rd = 1.11 ⋅ M pl,Rd ⎜ 1 −
⎟ ≤ M pl,Rd
⎜ N pl,Rd ⎟
⎝
⎠
Direzione
del sisma
X
-Y
Trave
13-14
7-13
Direzione Trave
del sisma
X
13-14
-Y
7-13
22-03-2007
Forza di piano
amplificata con α
(kN)
96.32
130.95
Carico distribuito
equivalente
(kN/m)
4.79
10.91
NSd
in mezzeria
(kN)
1168.33
1677.03
Sezione
Acciaio Vpl,Rd
(kN)
Mpl,Rd
(kNm)
IPE 330
S355
271.93
601.46
VSd
(kN)
14.33
24.58
MSd in
mezzeria
(kNm)
13.61
41.44
Npl,Rd
(kN)
Verifica in
mezzeria
0.36
2116.81
0.78
41
Verifica delle colonne
HEB 300
HEB 300
HEB 300
HEB 300
HEM 300
(.) Sd ,G + α (.) Sd , E
HEB 300
HEB 300
α = min ⎨
⎬≤q
⎩⎪ N Sd , E ,i ⎭⎪
HEM 300
HEM 300
Direzione Colonna Sezione
Sisma
HEM 300
Acciaio λ
Interna
Esterna
HEM 300 S275
Interna
Y
22-03-2007 Esterna
X
λ
χ
Npl,Rd
Nb,Rd
NSd,G+αNSd,E N b,Rd
(kN)
(kN)
NSd
1.53
2.85
1.61
3.05
(kN)
4673.84
2781.13
40.0 0.46 0.90 7935.71 7142.14
4429.91
2602.21
42
Collegamenti
Collegamento diagonale – trave – colonna
Sezione A-A
22-03-2007
Sezione B-B
A
B
A
B
43
Collegamenti
Collegamento diagonale – trave – colonna
γov s N pl,Rd
γov s N pl,Rd
γov s N pl,Rd
a1
Lv
a2
a)
Resistenza a taglio Æ
FV , Rd =
Resistenza a rifollamento Æ
Fb , Rd =
Block tearing Æ
22-03-2007
a3
b)
FRd =
0.5 f ub Ab
γ mb
2.5α fu dt
γ mb
fu
γ M2
Ant +
⎛ e1 p1 1 f ub ⎞
− ;
;
;1⎟
d
d
f
3
3
4
o
u
⎝ o
⎠
α = min ⎜
fy
γ M0 3
Anv
44
Meccanismo block tearing
FRd =
γ
fu
22-03-2007M2
Ant +
fy
γ M0 3
Anv
Ant Æ area netta soggetta a trazione
Anv Æ area netta soggetta a taglio
45
Collegamenti
Collegamento flangia – colonna
γ ov s N pl,Rd
γ ov s N pl,Rd senθ
θ
γ ov s N pl,Rd cosθ
e
γ ov s N pl,Rd cosθ e
N=0
22-03-2007
46
Collegamenti
Collegamento diagonale - diagonale
Saldatura a completa penetrazione
di prima classe
22-03-2007
47
Collegamenti
Collegamento colonna - colonna
HEB 300
spessore di
riempimento
piatto coprigiunto
HEM 300
piatti coprigiunto
22-03-2007
48
Collegamenti
Collegamento colonna - fondazione
HEM 300
a
Fazzoletti per
le diagonali
a
Dima per il
posizionamento
Tirafondi M24
Classe 10.9
Piastra di
ancoraggio
22-03-2007
49
Connettori (per forze sismiche)
Collegamento trave - solaio
Sollecitazione di progetto dei connettori Æ
Resistenza a taglio dei connettori
(tipo pioli Nelson) Æ
PRd ,V =
Fsd =
1,3Fmax
nc
Connettori M16/50
0,8 f u (π d 2 / 4)
γv
Resistenza locale del contatto con
il cls Æ
PRd ,cls =
0, 29d 2
f ck Ecm
γv
FSd
= 2, 46 3
22-03-2007
PRd
n=
γv = 1.25
50
Stato limite di danno controllato
d r ≤ 0.005h
Tamponature rigidamente collegate alla
struttura principale
4.1cm
4.4cm
d r ,max = 0.0026h < 0.005h
22-03-2007
d r ,max = 0.0028h < 0.005h
51
Edifici di Acciaio in Zona Sismica: Controventi concentrici – Riflessioni
Principali novità della nuova Normativa:
Prescindendo da considerazioni di carattere generale (migliore zonazione sismica,
considerazione esplicita delle tipologie strutturali in acciaio, impostazione moderna e
razionale della Norma,…) nel caso specifico…in pratica…
Gerarchia delle resistenze:
Per qualunque tipo di struttura
I collegamenti (elementi non dissipativi) devono essere
dimensionati con sollecitazioni maggiorate rispetto a quelle che
derivano da un’analisi elastica con forze di progetto
Per strutture dissipative
La prescrizione precedente si applica anche a colonne e travi
Conseguenze progettuali molto importanti
Æ dimensioni degli elementi non dissipativi in genere più grandi di
quelle che si ottenevano con la pre-esistente Normativa.
22-03-2007
Conviene
progettare a bassa duttilità?
52
Confronto tra Normative
schema di carpenteria del piano tipo
22-03-2007
53
D.M. 16/01/1996
HEB 260
4
2,
15
x
HEB 260
4
2,
15
x
HEB 260
1
,4
52
x
HEB 260
4
2,
15
x
HEB 260
1
,4
52
1
,4
52
x
HEB 260
x
3
5
6
7
8
x
,4
2
15
x
2,4
5
1
5
x
2,4
5
1
6
x7
4
,
2
15
x
2,4
5
1
8
x
,4
52
8
8
HEB 300
22-03-2007
3
1
HEB 260
4
2,
15
4
2,
15
1
,4
52
1
,4
52
15
15
4
2,
4
2,
HEB 260
x
x
x
x
x
x
3
5
6
7
8
8
HEB 300
54
OPCM 3274
OPCM 3431
HEB 340
HEB 280
5
x
4
2,
5
1
x
2,4
5
1
5
5
x
4
2,
5
1
7
12
HEB 340
x
5
7x
12
5
7
12
x
5
HEB 280
7
x
4
2,
5
1
2,4
15
x7
x
4
2,
5
1
7
HEB 340
9
x
7
12
7x
12
9
9
x
7
12
HEB 280
15
9
x
9
9
9x
15
15
9
x
9
1
HEB 340
x
,7
39
7
9,
13
7
7x
1
x
,7
39
7
HEB 280
16
8
,3
x
10
16
x
8 ,3
10
16
8
,3
x
10
HEB 340
7
9,
13
x
8
13
x
9,7
8
7
9,
13
x
8
HEB 280
1
,
93
7
x
7
3 ,7
19
x7
1
,
93
7
x
7
9
15
HEB 340
x
8
9
15
x8
9
15
x
8
HEB 280
19
7
3,
HEM 260
22-03-2007
x
7
3,7
19
HEM 280
x7
19
7
3,
HEM 280
x
7
9
15
CA 490 x 490
HEB 280
x
8
9x
15
HEB 300
8
9
15
HEB 300
x
8
HEM 280
55

Controventi concentrici – Esempio 1

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