problemi onde - Il Liceo “G. Cesare

ESERCIZI
ESERCIZI
DOMANDE SUI CONCETTI
1
vedi comparire da dietro una duna di sabbia il
suo proprietario. Prova a fornire una spiegazione
dell’accaduto.
In uno stadio i tifosi festeggiano i gol facendo la
ola, che è un’onda.
C Qual
è il mezzo che permette la trasmissione
dell’onda?
C Qual è il moto di ogni elemento di tale mezzo?
11
C È un’onda trasversale o longitudinale?
2
Come si muovono i punti di un mezzo materiale
quando al suo interno si propaga un’onda?
3
Che cosa trasporta l’onda generata da una goccia
di pioggia che cade su una pozzanghera?
4
5
6
7
8
9
10
Un’onda periodica è descritta da cinque grandezze: ampiezza, lunghezza d’onda, periodo, frequenza e velocità di propagazione. Quante di
queste grandezze è necessario conoscere per calcolare anche le altre?
Da cosa dipende la velocità di propagazione di
un’onda?
Un’onda sonora si propaga nell’aria con una frequenza di 500 Hz; a un certo punto, passa dall’aria all’acqua. La sua frequenza cambia? La sua
lunghezza d’onda cambia? (La velocità del suono
in aria è circa 340 m/s, nell’acqua raggiunge circa
1500 m/s.)
PROBLEMI
2
LE ONDE PERIODICHE
1
Una sorgente sonora produce onde periodiche di
frequenza pari a 500 Hz e lunghezza d’onda pari a
662 mm.
C Calcola
la velocità con la quale si propaga il
suono emesso dalla sorgente.
[331 m/s]
2
Prendi due fogli di carta e strappali con velocità
diverse: sentirai due rumori di altezza diversa.
Come puoi spiegarlo?
Stai passeggiando su una spiaggia e un cane comincia a correre verso un punto da cui non hai
sentito provenire alcun suono, ma all’improvviso
418
A typical tsunami wave can reach a speed of
750 km/h and have a wavelength of 310 km.
C Calculate the frequency of such a wave.
[6.72104 Hz]
3
Un’onda in acqua si propaga con la velocità di
18 m/s e ha una frequenza di 0,18 Hz.
C Quanto vale la distanza tra una cresta e una go-
In seguito a una esplosione lontana, un osservatore sente dapprima una scossa sismica al suolo,
poi avverte il boato dell’esplosione. Come puoi
spiegare questo fatto?
Da quale delle caratteristiche del suono dipende
la sua eventuale pericolosità per l’orecchio umano?
Ti avvicini a una parete fatta di materiale non fonoassorbente, ti porti a una distanza di 10 m e urli la parola «ciao». Riesci a sentire distintamente
la stessa parola ripetuta dall’eco?
la dell’onda?
C Quale sarà la velocità di un’onda che ha la stessa
lunghezza d’onda, ma una frequenza tripla della
prima?
[50 m; 54 m/s]
4
Un tappo di sughero che galleggia sull’acqua è
sollevato a un’altezza di 64,0 cm sul livello dell’acqua calma dalla cresta di un’onda periodica.
C Dove
si troverà il tappo dopo un quarto di periodo dal passaggio della cresta?
C E dopo mezzo periodo dal passaggio della cre-
sta?
20 test (30 minuti)
TEST INTERATTIVI
3
LE ONDE SONORE
5
Riempiamo di ossigeno un tubo lungo 10,0 m e facciamo propagare lungo il tubo il suono di un campanello. Il
suono viene registrato alla fine del tubo dopo un intervallo di tempo di 31,6 ms dalla sua emissione.
C Calcola la velocità del suono nell’ossigeno.
[316 m/s]
6
PROBLEMA SVOLTO
morchella/Shutterstock
A un concerto, tenuto in uno stadio, l’ultima fila di spettatori si trova a
150 m dagli altoparlanti.
C Qual è il ritardo $t con cui la musica giunge a questi spettatori?
(Per la velocità del suono utilizza il valore 340 m/s.)
Dati
Incognite
Grandezze
Simboli
Valori
Distanza degli altoparlanti
$s
150 m
Velocità del suono
v
340 m/s
Ritardo della musica
$t
?
4USBUFHJB
t La definizione di velocità è v Commenti
Tempo impiegato dal suono per
descrivere la distanza
$s
.
$t
t Dalla definizione precedente si ricava l’intervallo di tempo $ t 4PMV[JPOF
t Sostituiamo i valori numerici nella
formula precedente per calcolare $t:
$t $s
.
v
$s
150 m
150
s
m
0, 441 s
340
v
m
m
340
s
%JTDVTTJPOF
Si tratta di un ritardo di quasi mezzo secondo. Se nello stadio c’è un maxischermo televisivo che trasmette le immagini del palco, riconosciamo facilmente la «mancanza di sincronizzazione» che esiste,
per esempio, tra il suono delle parole e il movimento delle labbra del cantante.
7
C Con quale anticipo sull’arrivo dell’ambulanza?
Un’ambulanza che si muove alla velocità di
18,50 m/s accende la sirena quando si trova alla
distanza di 1000 m dal luogo di un incidente.
C Dopo
quanto tempo il suono della sirena da
quella distanza raggiunge le persone che si trovano sul luogo dell’incidente?
[3,01 s; 51,1 s]
8
Un diapason si trova sul fondo di una piscina ed
emette un La, di frequenza pari a 440 Hz, che si
propaga con una lunghezza d’onda di 3,5 m. Anna sott’acqua ascolta il suono a 30 m di distanza.
419
ESERCIZI
analogo a quello provocato dalla caduta delle foglie. In tale situazione l’intensità sonora è pari a
1011 J/(s m2). Lo stormire degli alberi corrisponde invece al livello di 20 dB.
30 m
C Qual
è l’ordine di grandezza dell’intensità sonora dello stormire degli alberi?
[1010 J/ (sm2)]
10
C Dopo quanto tempo il suono del diapason rag-
giunge la ragazza?
[0,019 s]
4
LE CARATTERISTICHE DEL SUONO
9
Sulla scala del livello di intensità sonora, si assegna il livello di intensità sonora di riferimento di
10 dB a un rumore (praticamente impercettibile)
5
11
Alla distanza di circa 1 m da un frigorifero in funzione, il rumore udito normalmente ha un’intensità sonora di 108 J/(sm2).
C Quante
volte questa intensità sonora è maggiore dell’intensità sonora di riferimento citata
nell’esercizio precedente?
C Qual è il valore del suo livello di intensità sono-
ra in dB?
[1000 volte; 40 dB]
I LIMITI DI UDIBILITÀ
PROBLEMA SVOLTO
La più piccola frequenza percepita dal nostro orecchio è 20 Hz.
C Qual è la lunghezza d’onda corrispondente? (Per la velocità del suono utilizza il valore v340 m/s.)
f = 20 Hz
= ?
Dati
Incognite
Grandezze
Simboli
Valori
Frequenza
f
20 Hz
Velocità del suono
v
340 m/s
Lunghezza d’onda
m
?
Commenti
Aria secca, pressione normale,
temperatura ambiente
4USBUFHJB
t La relazione tra frequenza f e periodo T è f 1/T .
t Quindi la velocità v di un’onda periodica si può riscrivere come v t Dalla relazione v Lf così trovata possiamo trovare L 420
v
.
f
L
1
L Lf .
T
T
4PMV[JPOF
m
340
v
s 17 m
L
f
20 Hz
t Sostituiamo i valori numerici nella
formula precedente per calcolare L:
%JTDVTTJPOF
v
mostra che lunghezza d’onda e frequenza sono inversamente proporzionali.
f
Quindi, alla minima frequenza che l’orecchio umano può percepire corrisponde la massima lunghezza d’onda. Le lunghezze d’onda relative ai suoni quotidiani sono, infatti, dell’ordine del metro
o del decimetro.
La formula L 12
I pipistrelli possono percepire ultrasuoni fino a
120 000 Hz.
16
C Qual
[2,83 mm]
13
C in aria;
MG photos/Shutterstock
è il valore della
minima lunghezza d’onda
percepibile da un pipistrello? (Considera per la velocità del suono il valore 340
m/s.)
La velocità di propagazione del suono in aria è di
340 m/s, mentre nei tessuti cellulari è di circa
1,50103 m/s. In una ecografia sono usati ultrasuoni di frequenza 1,8 MHz. Calcola la lunghezza
d’onda di questi ultrasuoni:
C nei tessuti cellulari.
[1,9104 m; 8,3104 m]
I limiti di udibilità di un delfino vanno da circa
1,010 2 Hz a circa 1,010 5 Hz. Nell’acqua di
mare la velocità di propagazione del suono è di
circa 1,510 3 m/s.
I pipistrelli valutano la distanza dagli ostacoli
emettendo ultrasuoni e ricevendone l’eco. Un pipistrello emette due ultrasuoni in direzioni tra di
loro perpendicolari ricevendo il primo segnale di
ritorno dopo 0,30 s e il secondo dopo 0,20 s.
C Esprimi i limiti di udibilità di un delfino in im-
C Calcola la distanza tra i due ostacoli.
17
[61 m]
mersione in termini di lunghezza d’onda.
[1,510
2
m; 15 m]
6
L’ECO
14
Mi trovo in montagna e riesco a percepire un ritardo di 2,0 s fra un forte suono emesso vicino a
me e l’arrivo dell’eco.
PROBLEMI GENERALI
1
CA
quale distanza da me si trovano le pareti di
roccia che rimandano l’eco?
15
Dolphins are able to obtain information from
echoes of the sounds they produce. In sea water
sound travels at 1.5103 m/s.
C Determine
the distance of a dolphin from an
object that sends back an echo with a delay of 33 ms.
[25 m]
Fai oscillare un estremo di una corda: lungo di essa si propaga un’onda periodica. Il tempo necessario perché un punto della corda passi dalla
quota nulla alla quota di valore numerico massimo è di 0,30 s. La velocità di propagazione
dell’onda è di 4,0 m/s.
C Calcola il valore della lunghezza d’onda.
[4,8 m]
2
La figura che segue mostra un’onda su corda che
si propaga alla velocità di 10 m/s. Calcola:
C la lunghezza d’onda;
421
ESERCIZI
C l’ampiezza dell’onda;
5
C il periodo;
C la frequenza.
y (cm)
8,0
6,0
4,0
2,0
0
x (cm)
-4,0
è in media l’intensità sonora del rumore
prodotto da un televisore ad alto volume?
-6,0
[105J/(sm2)]
-2,0
-8,0
[8,010
6
m; 8,0102 m; 8,0103 s; 1,3102 Hz]
Sulla riva di un lago viene fatta brillare una mina.
Un pescatore che si trova sulla riva opposta sente
due suoni a distanza di 12 s, uno che si è propagato in aria, l’altro in acqua. La velocità di propagazione del suono in acqua è 1,5103 m/s.
C Qual è la larghezza del lago?
La soglia del pericolo di sordità viene raggiunta
per un rumore paragonabile a quello percepito a
50 m di distanza da un jet che decolla. Il livello di
intensità sonora di un rumore simile è di 130 dB.
C Per
ottenere questo livello, quante decine di
dB bisogna aggiungere al livello di riferimento di
10 dB (corrispondente alla caduta delle foglie)?
C Se
il rumore della caduta delle foglie ha un’intensità sonora di circa 1011 J/(sm2), qual è in
media l’intensità sonora corrispondente alla soglia del pericolo di sordità?
3
[5,310 m]
Il fenomeno del «bang» supersonico si verifica
quando un oggetto, per esempio un caccia militare, viaggia a una velocità superiore a quella del
suono nel mezzo in cui si sposta (di solito l’aria).
[12 dB; 10 J/(sm2)]
TEST PER L’UNIVERSITÀ
1
Indicare la corretta affermazione sulle onde acustiche:
A non si propagano nel vuoto.
PHAN Chris M. Valdez 2004
4
C Qual
2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0
2
3
Una conversazione tranquilla ha in media un’intensità sonora di 107 J/(sm2). Questa intensità
è di quattro ordini di grandezza superiore a quella del rumore di riferimento della caduta delle foglie, la cui intensità sonora è di 1011 J/s m2 e il cui
livello di intensità sonora è di 10 dB. Di conseguenza, a una conversazione tranquilla corrisponde un livello di intensità sonora di 50 dB.
Un televisore ad alto volume produce invece in
una stanza un rumore il cui livello di intensità sonora è di circa 70 dB.
C Qual
è, in km/h, la velocità del suono nell’aria
(alla pressione atmosferica normale e a 0 °C)?
Consideriamo vs 331 m/s.
C Se un aereo che viaggia alla velocità di 800 km/h
inizia ad accelerare con un’accelerazione di 50
(km/h)/s, dopo quanto tempo inizierà a verificarsi il «bang» supersonico?
[1193 km/h; 7,9 s]
422
B la velocità di propagazione dipende solo dalla
frequenza.
C la
velocità di propagazione non dipende dal
mezzo attraversato.
D si propagano nel vuoto senza attenuarsi.
E la
velocità di propagazione dipende solo
dall’ampiezza.
(Prova di ammissione al corso di laurea in Scienze
Motorie, 2008/2009)
2
Due note musicali diverse prodotte da due diversi diapason, si differenziano per:
A intensità sonora.
B potenza.
C fase.
D frequenza.
STUDY ABROAD
1
An oscilloscope is used to analyze two musical
notes (I and II) recorded with a microphone. Two
traces are obtained as shown below. The oscilloscope settings are the same in both cases.
E numero di decibel.
(Prova di ammissione al corso di laurea nelle Professioni Sanitarie, 2002/2003)
3
La velocità di propagazione del suono in acqua è:
A uguale alla velocità di propagazione del suono
in aria.
B i suoni non si propagano in acqua.
C maggiore
della velocità di propagazione del
suono in aria.
D uguale alla velocità di propagazione del suono
nel vuoto.
E molto bassa, praticamente zero a tutti gli effet-
ti pratici.
(Prova di ammissione al corso di laurea nelle Professioni Sanitarie, 2002/2003)
Note II
Note I
V2_9_ese_06a
Which one
of the following statements is true?
Compared to Note II, Note I is: V2_9_ese_06b
A louder and has higher pitch.
B louder and has lower pitch.
C softer and has higher pitch.
D softer and has lower pitch.
(Trends in International Mathematics and Science
Study, 2008/2009)
PROVE D’ESAME ALL’UNIVERSITÀ
1
Se la velocità di propagazione del suono nell’aria
è 340 m/s, dopo quanto tempo si ode l’eco di un
suono emesso verso una parete distante 500 m?
(Esame di Fisica, Corso di laurea in Scienze biologiche, Università di Torino, 2001/2002)
423