COMUNICAZIONI MULTIMEDIALI ( )ω ( ) { } ( )ω
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COMUNICAZIONI MULTIMEDIALI ( )ω ( ) { } ( )ω
Università di Trento Corso di laurea in Ingegneria dell’Informazione e dell’Organizzazione Esame scritto di: COMUNICAZIONI MULTIMEDIALI Appello del 19 Dicembre 2002 Esercizio 1 Un generico segnale s(t) passa attraverso il sistema LTI, il cui schema a blocchi è riportato in Figura 1 (α e β sono costanti reali): α s(t) ∆T y(t) d dt β Figura 1 Si richiede di: 1. Ricavare l’espressione di y(t) in funzione di s(t) e degli altri parametri del sistema nel dominio del tempo; 2. Calcolare le espressioni analitiche della risposta in ampiezza H (ω ) e della risposta in fase arg{H (ω )} del sistema di Figura 1 ed indicare, sulla base di quanto ricavato, se il sistema descritto in Figura 1 distorce o no il segnale s(t), e se esiste qualche valore delle costanti α e β tale per cui il sistema di cui sopra non introduce distorsione; 3. Nel caso in cui il sistema di Figura 1 introduca una distorsione, si ricavi l’espressione analitica della risposta in frequenza di un equalizzatore ideale H EQ (ω ) , indicando altresì come potrebbe essere costituita l’architettura di un equalizzatore reale. Esercizio 2 Un segnale audio x(t) la cui larghezza di banda è pari a 20KHz ed il cui spettro in ampiezza è rappresentato in Figura 2 viene campionato, in maniera dapprincipio supposta ideale, quantizzato e codificato in modalità PCM binaria. 1/3 Sotto queste ipotesi si richiede di: 1. Ricavare la frequenza di campionamento fc, supponendo di voler separare le repliche dello spettro del segnale con una banda di guardia assegnata pari a 15KHz; 2. Per il valore di fc ricavato al punto 1, calcolare il massimo numero di livelli di quantizzazione ammissibile, tale per cui la bit-rate della sorgente PCM non superi il valore assegnato di 512Kb/s. Supponiamo, adesso, che il segnale x(t) sia campionato in maniera (non più ideale) da un campionatore “atipico” il cui schema è riportato in Figura 3. X(f ) -20 0 20 f[KHz] Figura 2 s(t) fc1 = 50KHz BPF f1 = 180KHz f2 = 220KHz xc1(t) xc(t) fc2 = 45KHz HPF fT = 50KHz xc2(t) Figura 3 3. Indicare se è possibile recuperare il segnale originario s(t) a partire dal segnale campionato xc(t), o tramite un’operazione di filtraggio passa-basso di una replica indistorta del segnale in banda-base oppure, qualora questa soluzione non fosse praticabile, tramite una replica indistorta del segnale in banda traslata. Suggerimento per domanda 3: si considerino dapprima separatamente gli spettri dei contributi forniti dei due rami del campionatore “atipico”, e poi si veda cosa risulta dalla loro sommatoria. 2/3 Esercizio 3 In Figura 4 è rappresentata un’immagine 3x3 monocromatica, i cui livelli di grigio vengono rappresentati con Q=4 bit/pixel. 0 5 1 1 8 0 0 0 15 Figura 3 1. Calcolare e disegnare l’istogramma dell’immagine rappresentata in Figura 3. 2. Calcolare media e varianza dell’immagine rappresentata in Figura 3. Sia dato un CD-ROM di capacità 700Mbytes ed una sequenza video RGB caratterizzata da: • modalità di codifica: PCM binaria; • frame-rate: a 24fps; • risoluzione: a 512x512 pixels/frame; • livello di grigio di ogni pixel in ognuno degli spazi R, G, e B rappresentato con 8bpp. 3. Si vuole sapere quanti secondi della sequenza video sopra descritta possono essere caricati nel supporto di memorizzazione sopra menzionato. 3/3