19. dianoia - rivisteclueb.it

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19. dianoia
Rivista di filosofia
del Dipartimento di Filosofia e Comunicazione
dell’Università di Bologna
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19. dianoia
Sommario
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Profili dell’ombra
a cura di Annarita Angelini
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Annarita Angelini, Presentazione
Baldine Saint Girons, Lo stadio dell’ombra
Annarita Angelini, Ombre dei sensi e ombre del pensiero. Dal raggio ombroso alle
lezioni di tenebre
Raffaele Danna, L’«ombra del beato regno». Presenze umbratili nel Purgatorio di Dante
Marco Matteoli, Giordano Bruno e l’ombra della conoscenza
Florence Malhomme, Ombra e musica. La musica che siamo
Giuseppe Longo, L’infinito matematico “in prospettiva” e l’ombra dei possibili
Apparato iconografico
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Saggi
Diego Donna, Norma, segno, autorità. Spinoza interprete dei profeti
Beatrice Collina, Il rapporto tra economia ed etica nel dibattito austro-tedesco del
XIX secolo
Davide Spagnoli, Introduzione a Matematica ed ideologia: la politica degli infinitesimali
Joseph W. Dauben, Matematica ed ideologia: la politica degli infinitesimali
Diego Melegari, La verità di questo mondo. Rileggendo Tran-Duc-Thao
Riccardo Fedriga, Possibilità, scelta critica e impegno: Mario Dal Pra storico della filosofia
Daniela Marchitto, Sensazione di libertà e libertà senza azione: aspetti del dibattito contemporaneo
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Note e discussioni
Jonathan Molinari, “Collaborative paradigm” e pratica della complessità: sulla
nuova edizione inglese dell’Oratio pichiana
Gennaro Imbriano, Tra teoria della storia, iconologia e “ippologia politica”. Sulle
tracce del Nachlass di Reinhart Koselleck
Luca Scuccimarra, Nelle tenebre del Novecento. Una ricerca collettiva sulla violenza di massa
Valerio Portacci, Bioetica e diritto penale. Prospettive dell’autonomia
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Recensioni
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Introduzione a Matematica ed ideologia:
la politica degli infinitesimali
Davide Spagnoli
Marx’s mathematical manuscripts have remained for a very long time a
mysterious object. From Marx’s death (1883), to their printing 85 years
after his death, only Engels and few scholars were really certain of their
great importance. Even the new Soviet authorities were very undecided
whether to publish Marx’s mathematical manuscripts. Today we know that
these Marx writings, are very important with regard to the criticism of the
foundations of infinitesimal calculus, and because they highlight the dialectical nature of the differential calculus. I have recreated the story, and
added some statements, which provides important details of what we know
about the history of these Marx’s writings. One of the key players for the
Marx’s mathematical manuscripts publication, was the mathematician and
philosopher Ernest (Arnost) Kolman. Marx’s mathematical manuscripts, in
Mao’s China brought forth to a mass passionate debate about the importance of the dialectical nature of differential calculus for the development
and teaching of mathematics. In Professor Joseph Dauben’s essay (2004),
which I translated into Italian, he tells this extraordinary story, largely unknown in the West, and he does it reconstructing in detail the historical
reasons and the cultural, social and political dynamics of a mass debate
that, for the current West, and especially for Italy. It appears like a mirage.
Keywords: Marx, Engels, Mathematics, Mathematical Manuscripts, Differential Calculus, Analisys Foundation, Ernest Kolman, Sofya Aleksandrovna Yanovskaya, Joseph Dauben, China, Mao, Soviet Union, Institute
Marx-Engels-Lenin.
Londra, Sabato 17 marzo 1883. Solo pochi intimi si trovano al cimitero di
Highgate per assistere alle esequie di Karl Marx, spentosi alle 14 e 45 del
«Dianoia», 19 (2014)
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Davide Spagnoli
mercoledì precedente1. Friedrich Engels pronuncia in inglese una breve
orazione funebre e ad un tratto fa una dichiarazione stupefacente, «Due
scoperte simili [Sviluppo del modo di produzione capitalistico e plusvalore, ndr] sarebbero più che sufficienti a riempire tutta una vita. Fortunato
chi avesse avuto la sorte di farne anche una sola. Ma in ognuno dei campi
in cui Marx ha svolto le sue ricerche – e questi campi sono molti e nessuno toccato da lui in modo speciale – in ognuno di questi campi, compreso
quello delle matematiche, egli ha fatto scoperte originali»2.
In quel contesto l’affermazione può sembrare un’esagerazione dovuta
all’emozione del momento, invece due anni dopo Engels torna ancora sulla questione del rapporto di Marx con la matematica, e nella prefazione del
1885 della seconda edizione dell’Anti-Dühring rivela che «Marx aveva solide cognizioni di matematica […]»3, aggiungendo in seguito che quelli lasciati da Marx sono «[...] importantissimi manoscritti di matematica [...]»4.
Nove anni dopo la morte dell’amico, Engels, nella prefazione del 1894
al terzo volume de Il Capitale, informa il lettore che «Per il capitolo 3 esisteva tutta una serie di elaborazioni matematiche incomplete, ma anche un
intero quaderno, quasi completo, scritto negli anni dopo il 1870, che presenta tramite equazioni il rapporto tra il saggio del plusvalore e il saggio di
profitto»5. Anche se Engels farà riferimento ai manoscritti matematici di
Marx in varie luoghi, come nelle lettere, nell’Anti-Dühring, come abbiamo
visto, e nella Dialettica della natura (pubblicata in russo per la prima volta solo nel 1929 a Mosca nel secondo volume degli Archivi Marx-Engels),
sottolineandone sempre la grande importanza, i manoscritti matematici resteranno inediti ancora a lungo.
All’inizio degli anni ’20 l’IME acquisisce dall’archivio dell’SPD, tra le
altre cose, anche circa 1.000 fotocopie degli studi matematici di Marx, ma
dovranno passare oltre 40 anni prima che questi vengano pubblicati per intero. L’enorme ritardo nella pubblicazione è, secondo Kolman, in parte
spiegabile da ragioni oggettive, «[…] la calligrafia di Marx, [...] era praticamente illeggibile e, inoltre, scrivendo in gotico, aveva lettere l’una simi-
1
F. Mehring, Vita di Marx, 1972, Roma, Editori Riuniti, p. 529.
Ibidem.
3
F. Engels, Antidühring, 1950, Roma, Edizioni Rinascita, p. 15.
4 F. Engels, Op. Cit., p. 17.
5
F. Engles, Prefazione, in Karl Marx, Il Capitale, Roma, 1996, Newton & Compton editori, p. 917.
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le all’altra»6, ma anche da contrasti nati all’interno dell’Istituto Marx-Engels-Lenin (IMEL) sull’opportunità della loro pubblicazione.
Contrasti che si tingono anche di giallo.
Nella sua autobiografia, Kolman afferma che «Nel marzo 1931 venne
arrestato Ryazanov, direttore dell’Istituto Marx-Engels-Lenin (IMEL), e al
suo posto venne nominato il vecchio bolscevico e studioso marxista Adoratskij. Venni inviato là come membro della direzione dell’Istituto. Adoratskij m’incaricò della direzione dell’Ufficio Marx. Fin dal primo giorno
i lavoratori dell’Istituto fecero appello alla Direzione affermando che Ryazanov non aveva pubblicato tutti i documenti a sua disposizione, e che presumibilmente alcuni di questi non erano stati riposti in cassaforte, ma in un
nascondiglio segreto. Ed infatti, con l’aiuto di uno specialista richiesto alla Polizia Criminale, questo nascondiglio segreto venne scoperto nel muro dell’ufficio di Ryazanov: conteneva diverse fotocopie di lettere di Marx
ad Engels, i quaderni sulla matematica di Marx ed i suoi appunti sulla
scienza»7.
È sempre Kolman che, seguendo il filo dei ricordi, fa tornare alla luce
contrasti ed incertezze sull’opportunità della pubblicazione dei manoscritti matematici di Marx. Perplessità che, ad un certo punto della vicenda, furono alimentate perfino da Albert Einstein.
«Per quanto riguarda la questione dei Manoscritti matematici di Marx
nascosti – scrive Kolman – del perché vennero sottratti all’interpretazione
e pubblicazione, per come la vedo ora, Ryazanov non era sicuro del loro valore scientifico, ed aveva paura di danneggiare l’autorità di Marx. Aveva fatto leggere i Manoscritti matematici ad un mediocre matematico tedesco,
Gumbel, che non aveva capito il loro valore metodologico, e ne aveva sconsigliato la pubblicazione. Nei Manoscritti c’era qualcosa di simile a quanto si trovava nella Dialettica della Natura di Engels. Anche Albert Einstein, che chiese a Ryazanov di leggere i Manoscritti, non comprese l’enorme valore filosofico di questi abbozzi (il che è spiegato dal fatto che Einstein non capiva la dialettica), e segnalò che, giustamente da un punto di vista puramente fisico, erano superati, raccomandava quindi di astenersi dal
pubblicarli. Ad onore di Ryazanov va detto che in un’altra occasione non
ascoltò il consiglio del genio della fisica, e nel 1929 venne pubblicata la
Кольман Э. Я., Мы не должны были так жить, 1982, New York, Chalidze Publications, p. 171.
7
Кольман Э. Я., Op. Cit, p. 172.
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Dialettica della natura. Ma nel caso dei Manoscritti matematici finì diversamente»8.
A questo punto, però, era assolutamente necessario costituire un gruppo di lavoro che li decifrasse e li rendesse pubblicabili.
«Suggerii immediatamente ad Adoratskij di creare un gruppo per decifrarli, ed invitai la Yanovskaya e due suoi studenti a farne parte, Raikov e
la Nakhimovskaya, che vennero profondamente coinvolti in questo estenuante lavoro. La parte del leone del lavoro sui Manoscritti matematici è
stato fatto da Sofya Yanovskaya, che su questi ha scritto importanti commenti; ma solo oggi sono stati completamente trascritti e sono pronti per la
pubblicazione. Accadde infatti che, dopo la morte, Adoratsky fu sostituito
da diversi direttori, tutti ugualmente indecisi sull’opportunità di pubblicare, oscillando tra le posizioni degli specialisti interpellati. Occorsero decenni prima che i Manoscritti venissero pubblicati, e in questo arco di tempo si sono inseriti personaggi mediocri, come l’abile carrierista Rybnikov,
uno dei numerosi studenti della già scomparsa Yanovskaya, che si è appropriato di tutto il merito ricevendo per questo il titolo accademico di dottore»9.
Tutto ciò accadeva all’interno della riservatezza dell’IMEL, il resto del
mondo, ad eccezione dei pochi specialisti interpellati non sapeva neppure
dell’esistenza dei manoscritti a Mosca.
È lo stesso Kolman che nel 1931, in occasione del Congresso internazionale di storia della scienza e della tecnologia, tenutosi a Londra nel
1931, nel suo secondo intervento, dal titolo «comunicazione sugli scritti di
Karl Marx riguardanti la matematica, le scienze naturali la tecnologia e la
storia di queste discipline», annuncia al mondo l’esistenza di questi inediti posseduti in copia dall’IMEL.
L’anno seguente Kolman fa parte della delegazione sovietica che partecipa al Congresso dei matematici a Zurigo, in Svizzera.
«Al Congresso feci due comunicazioni: Una nuova fondazione del calcolo differenziale di Karl Marx, e Sulla funzione variabile quaternionica.
Nessuna delle due passò inosservata. La prima, naturalmente, a causa del
nome Marx nel titolo, per il quale gli emigrati russi presenti al Congresso
non mancarono di organizzare durante il mio intervento un po’ di ostruzionismo rumoreggiando in sala, ma poi, educatamente, si placarono, ed il
8
9
Кольман Э. Я., Op. Cit, p. 178.
Ibidem.
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secondo perché il matematico svizzero [Karl Rudolf NDT] Feuter, affrontò incidentalmente lo stesso problema».10
Nell’intervento su Marx, Kolman descrive quanto posseduto dall’IMEL: «L’Istituto Marx-Engels-Lenin di Mosca possiede centinaia di
fotocopie di manoscritti inediti di Karl Marx che abbracciano diversi campi, dalla matematica alle scienze naturali all’ingegneria. In questi manoscritti, i lavori matematici occupano il primo posto. Ci sono trentuno diversi stralci provenienti dalle aree dell’aritmetica, dell’algebra, dell’analisi e della geometria, diciannove bozze separate, principalmente concernenti le ragioni dell’analisi, ed anche applicazioni della matematica nell’economia politica»11.
Subito dopo si scatenarono contestazioni in sala mentre Kolman aggiungeva: «Ora siamo in grado di discutere un lavoro di Marx, contenente
uno schizzo del percorso storico dello sviluppo del termine differenziale
che illustra la posizione di Marx sui fondamenti dell’analisi e, di conseguenza, ha una grandissima importanza tanto dal punto di vista storico
quanto da quello della filosofia della matematica. Esso smentisce l’opinione altrimenti comune, che Marx si sia occupato di matematica solo a
tempo perso, e dimostra che Engels nella sua orazione funebre sulla tomba di Marx aveva ragione, sostenendo che il geniale autore de “Il Capitale”, lo scopritore delle leggi dello sviluppo della storia umana e creatore del
materialismo dialettico, il fondatore del socialismo scientifico e capo del
movimento dei lavoratori rivoluzionari, «in ognuno di questi campi, compreso quello delle matematiche, egli ha fatto scoperte originali».12
E proprio nelle ultime battute del suo intervento Kolman annuncia che
«Il frammento viene discusso su “Archeion” [1933 NDT], assieme all’integrale dei lavori matematici di Marx, da parte della prof. Yanovskaya, curatrice della loro pubblicazione che (presto) appariranno nelle Opere Complete edite dall’Istituto Marx-Engels-Lenin (Mosca)»13.
Siamo giunti così al 1933, 50 anni dopo la morte di Marx, quando i manoscritti vengono parzialmente pubblicati in un’edizione che comprende
anche le riflessioni marxiane sui fondamenti del calcolo differenziale,
10
Ibidem.
Verhandlungen des Internationalen Mathematiker-Kongresses Zürich 1932, II. Band/
Sektions-Vorträge, 1932, Zürich, Orell Füssli, p. 349.
12
Ibidem.
13
Verhandlungen des Internationalen Mathematiker-Kongresses Zürich 1932, II.
Band/Sektions-Vorträge, 1932, Zürich, Orell Füssli, p. 351.
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inviate ad Engels nel 1881, e un insieme di materiali preparatori, e verranno dati alle stampe solo in traduzione dalla rivista “Под Знаменем
Марксизма” [“Sotto la bandiera del marxismo” NDT]» (1933, n° 1, pp.
15-73), e nel secondo volume della collezione “Марксизм и науки” [“Marxismo e scienza” NDT] (1933, pp. 5-61).
Dovranno passare altri 35 anni quando, nel 1968, verrà infine pubblicata
l’edizione integrale dei Manoscritti matematici di Marx a cura di Sofia Yanovskaya, morta due anni prima, che con questo volume intese lasciare una
sorta di testamento spirituale alle giovani generazioni di matematici sovietici da lei attentamente seguite e coccolate.
Il ritardo nella pubblicazione dei Manoscritti matematici di Marx costituirà un grave danno per la ricerca sull’opera marxiana. Infatti, se i Manoscritti fossero stati pubblicati ben prima del 1968, sarebbero potuti ragionevolmente entrare nel dibattito attorno all’“Analisi non standard”, visto che Abraham Robinson partirà da considerazioni del tutto simili a quelle di Marx sui fondamenti del calcolo infinitesimale. Il ragionamento di
Marx, pur giungendo alla medesima critica dell’analisi utilizzata da Robinson, avrebbe portato però il proprio originale punto di vista filosofico del
materialismo dialettico. Così, purtroppo, non è stato e il dibattito
sull’“Analisi non standard” è, di fatto, monco, essendo privo del contributo originale del punto di vista anti idealista di Marx.
Qualche anno dopo la pubblicazione in Unione Sovietica, i Manoscritti saranno tradotti anche in cinese, scatenando un acceso dibattito culturale che non interesserà i soli matematici professionisti, ma coinvolgerà, inaspettatamente, un gran numero di persone che svolgevano tutt’altra professione.
Il pregevole saggio del Professor Joseph Dauben narra proprio questa
straordinaria storia, per lo più sconosciuta in Occidente, ricostruendo nel
dettaglio le ragioni storiche e le dinamiche culturali, sociali e politiche di
un dibattito di massa che per l’odierno Occidente, e per l’Italia in particolare, appare oggi ancora come un miraggio.