Esercizi svolti durante le ore di esercitazioni di FISICA per il CTF

Esercizi svolti durante le ore di esercitazioni di FISICA per il CTF
Dinamica dei fluidi
1) Un recipiente cilindrico di diametro 50 cm ha un buco sul fondo di diametro 1 cm. Il recipiente è
pieno d’acqua fino all’altezza di 20 cm. Trovare la velocità di abbassamento del pelo dell’acqua.
(0.079 cm/s)
2) Per determinare la portata di un tubo orizzontale, un ricercatore crea una piccola strozzatura e
sistema un tubo verticale trasparente in un punto in cui il diametro del condotto è 5 cm e un altro
dove il diametro è 4.5 cm. Le altezze del fluido nei tubi risultano 1.8 m e 1.2 m. Qual è la portata del
fluido?
(9.3 10-3 m3/s)
3) Del sangue (densità 0.96 g/cm3) viene fatto fluire in un tubo orizzontale, la cui sezione di ingresso ha
un diametro d1= 2 cm e quella di uscita d2= 0.4 cm. La caduta di pressione fra le due sezioni equivale
ad un’altezza h = 15 cm di mercurio (densità 13.6 g/cm-3). Determinare la portata del sangue.
(81 cm3/s)
4) Un recipiente pieno d’olio (densità olio 0.85 g/cm3) alto 30 cm è appoggiato su un tavolo alto 80 cm.
Se nel recipiente si forma un foro alla distanza di 5 cm dal fondo, quanto vale la distanza dal tavolo
del punto in cui l’olio colpisce il pavimento? (il foro è allineato con il bordo del tavolo)
(92 cm)
5) Supponiamo che la rete idrica di Ivrea si approvvigioni dalla superficie di un lago di acqua ferma a
h1=300 m di altezza sul livello del mare. Se l’acqua fosse un liquido ideale, che pressione si avrebbe
nel tratto dell’acquedotto sito al centro della città (h2 = 250 m sul livello del mare), in cui l’acqua
scorre alla velocità di v= 10 m/s ?
(5.41 105 Pa)
6) La pressione sul fondo di un serbatoio contenente acqua è di 2 105 Pa superiore a quella atmosferica.
a) Determinare la profondità dell’acqua nel serbatoio
b) Se dell’acqua viene immessa poi nel serbatoio al ritmo di 750 l/min, e si vuole mantenere
costante il livello dell’acqua, quale dovrà essere la superficie di un foro praticato sul fondo del
serbatoio?
c) Quale sarà la velocità di uscita dell’acqua in queste condizioni? (si assuma che la sezione del
serbatoio sia molto maggiore della sezione del foro)
(a) 20.4 m; b) 6.25 10-4m2; c) 20 m/s)
7) In una fontana, il getto d’acqua è prodotto da un tubo orizzontale con un gomito orientato verso
l’alto. Sapendo che l’acqua entra nel tubo alla pressione di 1.3 atm e alla velocità di 4 m/s e che il
gomito ha sezione pari a quella del tubo ed altezza trascurabile, si calcoli l’altezza massima a cui
arriva l’acqua.
(3.91 m)
8) In una casa l’acqua calda circola in un impianto di riscaldamento. Se l’acqua viene pompata ad una
velocità di 0.50 m/s attraverso un tubo del diametro di 4 cm posto nello scantinato, ad una pressione
di 3 atm, quali saranno la velocità del flusso e la pressione in un tubo di 2.6 cm di diametro al
secondo piano, posto 5 m sopra ?
(1.18 m/s; 2.5 atm)
Esercizi proposti
1) In un recipiente contenente acqua, alto 2 m, si forma un piccolo foro a 10 cm dal fondo. Calcolare la
distanza x a cui arriva il getto d’acqua, trascurando la velocità del pelo libero dell’acqua.
(0.87 m)
2) In un punto di un condotto a sezione variabile la pressione è di 105 Pa e la velocità dell’acqua di 4
m/s. In un altro punto più in alto di 4 m e di sezione 8 cm2, la pressione è 2 104 Pa. Qual è la portata
del condotto ?
(7.92 10-3 m3/s)
3) Un serbatoio d’accumulo di acqua è costituito da un grande cilindro verticale da cui l’acqua viene
prelevata tramite un condotto orizzontale posto alla sua base. Il condotto d’uscita è formato da due
tubi di diversa sezione: il primo, a contatto con il serbatoio, di sezione SA= 400 cm2 ed il secondo, a
contatto con l’aria, di sezione SA= 250 cm2. Il flusso dell’acqua di ingresso nel serbatoio è tale da
mantener invariato il livello h = 3m dell’acqua nel cilindro. Trattando l’acqua come un fluido ideale,
e tenendo presente che la superficie superiore dell’acqua nel cilindro è a contatto con l’atmosfera, si
trovi: a) la velocità di uscita dell’acqua dal condotto, b) la portata del flusso dell’acqua in ingresso al
serbatoio, c) la differenza di pressione tra l’acqua che scorre nel condotto di sezione SA e la
pressione atmosferica (pressione differenziale).
(a) 7.67 m/s; b) 0.19 m3/s; c) 17.9 KPa)