Espressioni con le frazioni

Espressioni con le frazioni e le potenze. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1
Espressioni con le quattro operazioni e le potenze. Livello intermedio.
Completi di soluzione guidata.
Evaluating Expressions Involving Fractions – With solutions
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
3
3
4
2
1  1   3  1  1
 1   3 1 5  
1   :       5     :     
4  2   4  4  2
 2   7 6 14  
[0]
soluzione
11
 2 
2
2
1   2 1 5   7 1 7   9

3

:






 
 
 :
4   5 2 6   5 10 2   2

soluzione
 1  1  1 2  10   3   1   1 
       :  :      :  
 2  2  2 6  8   2   2   2 
2
4
 13 
 54 
3
soluzione
3
 2 
 3 3 3  8  2  2 1 1  2 3   1  2
              1  
 2 4   9   3 2 6  16   2 
soluzione
2
 3 
 15 1  2  1  2 3  16 16  1  2 2
4
  :  
    1   :  :  :
 9 3   3  9   81 27  9  30 27 
soluzione
2
 3 3  3  2  3  
2   13 1   1 1   1 3 13 
  :   :     2   :        :    
3   6 2   7 21   3 4 84 
 4   4   4  
 2 10 2 6  2  2 8 2 3    2 10 2 
   
      
  :       :     :    
 5   5    5   5     5  5 
soluzione
2 2 4 2
1
1 2
1
1 2
2 5 2 4
4 3 4 3
7 0
( ) :( ) + ( ) :( ) + ( ) :( ) − ( ) :( ) + ( ) :( ) − ( )
3
3
3
3
2
2
3
3
3
3
2
4
4
1 
 4   2  
 1    1   
2  3   7  

2
6





3
8
8 2

2  1 7   


:  3   : 1     
3   2 10   




3
 1 2  3  1 3  3  1 3  4 
 
 
  
       :    
 2    2    2   
2
2
 1   1 3 
:      
 2   2  
soluzione
4
 25 
4
3
 10 
 39 
1
[ ]
6
soluzione
3
 2 
soluzione
1 
 2 
2
soluzione
3
4 
3 1  1  5
 1 5 9 
1   :    2     2     1   :
3 
5 7  2 8
 2 4 5 
11
 5 
soluzione
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Espressioni con le frazioni e le potenze. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 2
12.
13.
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16.
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18.
19.
20.
21.
22.
23.
 7 14 7 10  2  7 3 7 7 3   7
   
 
  
  :    :         :
 9   9    9  9  9    9
2
[1]
soluzione
 19
 16  11  31    1   1   1 
  3    :   1          :  
 5  18  33    10   2   2 
 27
2
4
5
4
 
2
soluzione
 23 
 5 
 15 21   3  1 1 
5   95
2
 4  5  1 :  2   3  4   3   :  2
  2  2 2  2  3   74
 2 2
soluzione
3
2
2

3  1  
15 3  1  9   4 
 19  3 5 
       :   
       :   

 3 8  2  2   5  20  5   
 12  4 6 
3
5
2

1 5   1    3  2  2 5
7  82 1   1
 : 
 3        :      
 :
2 3   2    2  3  11 22 33  33 12   4

2
2
 1  7 1 
 2     
3  10 2 

 44 
 3 
soluzione
5
16 
2
15  3 1 2 5  1 1 2   1
     :       
16  2 4  4  2 4    4
   1 1    1 3 
1  1         
   6 3    2 4 
[0]
soluzione
soluzione
2
2
2
2

7  
 1 1   1    4 8 12 3  
 7
   : 1      :  :  :  2    :  
6  

 2 3   4    21 7 7 7  
 3
 1  3 1  2  3 1 7 5 22
     :  : 
 3  5 10   5 2 4 2 5
2
2
10  2
5  1  1 1  5
  : 7   :     : 
23  7
49  7  2 3  6 
 5 1  4  2 22  4   1 1  6
       1  :    
   4 9  5
 8 8   11 3
 7 26 3  7 14 3   2  2 2
1
     :   :    : 2  
4 
 13 21   5 5    3  3
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[1]
soluzione
[1]
soluzione
[0]
soluzione
1
 21
soluzione
1 
 6 
soluzione
1 
 6 
soluzione
Espressioni con le frazioni e le potenze. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 3
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25.
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31.
32.
33.
34.
35.
 1 3  2 3 3  1 1   15 2  1
   1 :         2  :
 3
 2 4  16 2  4 5   3
2
2
2
2
4 3 1 1    4  1 
 3   2  11 3   3
1              :     :    1  
 7   29  5 4   20 15 8   3 4    5   2 
2
2
2
2

2   1 3 5   1    2   5  7  1  
 2        : 1    : 1          
3   3 4 6   2    5   3  2  3  

 1  2  1  2   1  4  1 4   3  2  1 
  :       :  :  :    1  
 3   6    2   15 15   2   2 
2
2
 1 1 2 
1  5 1   1  1  1
   :  2      :     
3  12 2   4  3  4
 6 4  
1 7 2 1 2
11 4 11 3
( − ) :( ) − ( ) :( )
3 33
11
9
9
5 2
1
1 2
1
3 5 2
1 2
2 3 2 2
1
{[( ) ∙ (1 − ) ∙ (1 + ) ∙ (1 + ) − ] : ( ) − ( ) } : [( ) : ( ) ] −
3
2
5
2
4 2
5
5
5
20
2
2
2
2
2
 2   2 19   4  
4 
1  
1 
7   13 
1       : 1     3     2    :  3     5     7  
3 
2   
6 
2 
2
 7   7 7   7  
4
3
0
5
4
3
 2  1
1  2     1   1    1   1   1    1 




3

:


:


2 
 3
                
 3  2 2  3     3   3    3   3   3    2 
10
1
1 2
3
6
11
1
(3 − ) ∶ [(1 + ) − (1 − ) ∙ ( + )] : [ − (1 − )]
7
2
3
20 35
3
3
52 2 3 2 2 1 1 4 1 3
2 11 2 4
[ ∙ ( ) : ( ) + ∙ ( ) : ( ) ] : [(1 + − 2 ) : ]
90 5
5
2 3
3
3 3
9
1 3 1 2 1 1
1 4 1 3 1 5
2 2
[( ) : ( ) ∙ ( + ) : 5 + ( ) : ( ) ] ∙ + − (1 − ) =
3
3
3 2
9
9
3 6
3
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17 
 2 
soluzione
9
16 
soluzione
 46 
 25 
soluzione
4
 7 
soluzione
1
 4 
soluzione
5
[ ]
9
soluzione
3
[ ]
4
soluzione
[3]
soluzione
[
7
]
24
soluzione
2
[ ]
3
soluzione
5
[ ]
8
soluzione
7
[ ]
9
soluzione
Espressioni con le frazioni e le potenze. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 4
36.
1 2 1 3 3
4 2
5 2
[( ) : ( ) ] ∙ [ − ( ) : (1 − ) ]
2
2
2
9
9
37.
3 3 3 2
3 8 3 7 2
{[( ) ∙ ( ) ] : ( ) + } : +
4
4
4
4 4 3
38.
39.
soluzione
2
soluzione
2
4 3 4 2
4 9 4 4 1
{[( ) ∙ ( ) ] : ( ) + } : −
5
5
5
5 5 2
soluzione
2
2 3 4 3 7 1 0
7 1 1 4 1
{[( ) : ( ) + ∙ ( ) ] : ( ) − } : −
3
3
8 4
8
7 5 2
soluzione
2
40.
1 2 1 2
1
4
4 3 4 2
1 1
( ) :( ) + ( ) + − ( ) :( ) − ( )
4
4
2
3
3
3
2
41.
1 0
3 1 2
1 2
3
1 1
( ) + [( − ) − (1 − ) ] : ( ) − ( )
2
2 4
4
2
2
soluzione
42.
2 2 1
3 1 2
1 2
1 2 0
5 5 5 4
( + ) + [( − ) : (1 − ) ] − ( + ) − ( ) : ( )
3 6
5 10
3
2 3
16
16
soluzione
43.
1 6 1 4 1 2
1 2
1 0
1 1
( ) : ( ) : ( ) + [( ) ] + ( ) − ( )
2
2
2
2
2
2
soluzione
2
2
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soluzione
Espressioni con le frazioni e le potenze. INTERMEDIO. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 5
Soluzioni
3
3
4
2
1  1   3  1  1
 1   3 1 5  
1

:



5


:

 
 

     
4  2   4  4  2
 2   7 6 14  
3
3
1  18  7  15  21 1  9 1  1
 : 
   :    
16 
42
 4 2  16 4  2
3
3
1  51 0 2 11 1  9 1  1
 : 


:    
16  2 4 2 4 2 2  16 4  2


3
3
1  5 1  9 1  1
 :    :    
16  4 2  16 4  2
3
3
2
1  5  2   3  1  1
 : 
:
     
16  4   4  4  2
3
3
2
1  3   3  1  1
 :   :      
16  4   4  4  2
3
2
3  3   3 
 4  :  4    4 
32
1
3 3
  
4 4
3
1 3 1  1
 :    
16  4 4  2
3
1 1  1
:   
16  2  2
1 1 1

:  
 6 8 1 2
21


1 1
 0
2 2
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2
2
1   2 1 5   7 1 7   9

 3   :           : 
4   5 2 6   5 10 2   2

2
2
 12  1   12  15  25   14  1  35   9

:

 
 
 : 
30
10
 4  
 
  2
2
2
11  2 1   50   9
    : 
 : 
4  3 0 15   1 0   2


11  1
 9
 :
 25 : 
4  225
 2
11 1 9
 : : 
4 9 2
11 9 2 11
   
4 1 9 2
 1  1  1 2  10   3   1   1 
       :  :      :   
 2  2  2 6  8   2   2   2 
 1  1  1 1  4  4 1
             
 2  2  2 3  5  9 2
2
4
3
 1  1 5 4 2   4 1
          
 2  2 3 6 5   9 2
 1  1 2  4 1
         
 2  2 3  9 2
 1  3  4  4 1
   
    
 2  6  9 2
1 7  4 1
     
2 6 9 2
3  7  4 1

  
 6  9 2
 10  4 2 1
     
 3 6  9 2
20 1
 
27 2
40  27 13


54
54

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 3 3  3  8  2  2 1 1  2 3   1  2
              1   
 2 4   9   3 2 6  16   2 
 6 - 3 3  8  2  4  3  1  2 3   2  1  2
 
    
   
 
6  16   2 
 4   9  
 3 3  8  2  8 4  2 3   3  2
              
 4   9   6 3  16   2 
 27 64 16 3  9
     
 64 81 9 16  4
 2731 3  9

  
 819 3 9  4
1 1  9
    
3 3 4
2 9 3
   
3 4 2
 15 1  2  1  2 3  16 16  1  2 2
4
  :   
    1   :  :  :
 9 3   3  9   81 27  9  30 27 
 15  3  2  3  1  2 3  16 16 1 2 1
4
 :
 
 
 : : :

 9   3  9   81 27 81 3 0 15 27 
 1 2 4  2  2  2 3   16 2 7 1 1 15 4 
    :  : 
 

   
 9 3   3  9   3 8 1 16 81 1 27 
4
16 4 9   1 5
    : 
 
 9 9 3   3 27 27 
16 4  9  5  4  9  5  4 
  

 9 3  27  27 
16  16  18

:

 9  27
4 1 8 2
 :

9 2 7 3

4 3 2
 
9 2 3
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2
 3 3  3  2  3  
2   13 1   1 1   1 3 13 
  :   :     2   :        :     
3   6 2   7 21   3 4 84 
 4   4   4  
 3 321  6  2  2  13  3   3  1   28  63  13 
  

 :

 : 

84
 3   6   21  

 4 
 3  0  4  2 16 2  78
      :   :

 4   3  6 21 84
 16 6 2  13
 1     : 
 9 16 21 14
 1 2 2  14
 1      
 3 1 21 13
 2 2  14
 1     
 3 21 13
 21  14  2  14

  13 
21

5 14
  
21 13
5 2 10
  
3 13 39
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 2 10 2 6  2  2 8 2 3    2 10 2 
   
      
  :       :     :     
 5   5    5   5     5  5 
 2 106  2  2 83   2 101
 
    
         :   
 5    5     5 
 2 4  2 2 5  2 11
 
    
        :   
 5    5    5 
42
5
11
 2   2    2 
       :   
 5   5    5 
 2 8  2 5   2 11
       :   
 5   5    5 
2
 
5
8 5
11
2
:  
5
13
11
2 2
   :  
5 5
1311
2
 
5

2
4
2
  
25
5
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4
3
2 2 4 2
1
1 2
1
1 2
2 5 2 4
4 3 4 3
7 0
( ) :( ) + ( ) :( ) + ( ) :( ) − ( ) :( ) + ( ) :( ) − ( ) =
3
3
3
3
2
2
3
3
3
3
2
2 4 2 1
=( : ) ( )
3 3
3
3−2
1
+( )
2
4−2
2 5−4
4 3−3
−( )
+( )
−1=
3
3
2
1
1 2
1
1
2 1
=( ) +( ) +( ) −( ) +1−1=
2
3
2
3
1 1 1 2
= + + − =
4 3 4 3
3+4+3−8
=
=
12
2
1
=
=
12 6
6
4
4 2
1 
 4   2   
 1    1    
2  3   7   


3
8
8 2

2  1 7   


:  3   : 1      
3   2 10   




4
4 2
1  3  4   7  2   
  
 
  
2  3   7   


4
4 2
1  7   5   
        
2  3   7   


4 2
1  7 5   
      
2  3 7   


4 2
1  5   
     
2  3   


1 5
  
2 3
4 26
48
6
6
6
6
3
 9  2 8 10  5  7 8  2 

 
 
: 
 :
   
3
10



  



3
8 2

8
  11   2 2 11   
   
:   : 

3
1
0




 5   


3
 11 11 8  2 

 
:  :    
 3 5   
3
 5 8  2 
  
:     
 3   
5
: 
3
8 2 3

48
1 5 5
    :  
2 3 3
1
3
 1 
2
2
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3
 1 2  3  1 3  3  1 3  4 
 
 
  
       :    
 2    2    2   



3
2
 1   1 3 
:       
 2   2  
2
 1  6  1 9  1 12   1  4 
      :    :    
 2   2   2    2  
3
 1 15  1 12   1 8
   :    :   
 2   2    2 
3
 1 3   1 8
    :   
 2    2 
9
8
1 1 1
   :  
2 2 2
2
2
3
4 
3 1  1 5
 1 5 9 
1   :    2     2     1   : 
3 
5 7  2 8
 2 4 5 
 2  1  4 9  6  4   10  3  1  2  1  8

   
 
   
  
 2  5 5  3   5  7  2  5
2
2
2
2
3
3
3 4 9 2 7 1 1 8
                
2 5 5 3 5 7 2 5
9 4 9 4 1 1 8
       
4 5 5 9 5 8 5
9 4 1 1
    
5 5 5 5
9  4  1  1 11


5
5
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 7 14 7 10  2  7 3 7 7 3   7
   
 
  
  :    :         : 
 9   9    9  9  9    9
 7 14 10  2  7 31 3   7
 

 
  
 :  
 : 
  9 
  9
 9 
 7 4  2 7 7  7
 
  
    :    : 
 9    9   9
 7  42  7 7  7
   :    : 
 9   9   9
 7 8  7 7  7
   :    : 
 9   9   9
 7 8  7  7 7 7
    :  :  1
 9   9 9 9
2
 19
 16  11  31    1   1   1 
  3    :   1          :   
 5  18  33    10   2   2 
 27
2
4
2
 19  81  16  11  33  31    1   1 
 
  :  
   
 
 27  5  18  33    100   2 
 100  16  11  64  
 
   :     
27

 5  18  33  


2
2
4 2

2
 1  1

  
 100   2 
2
 20  16  1  32    1  1
    :       
 
 27  1  9  3    100  4
2
 20 16 27   1  1
     
 
 27 1 32   100  4
2
 20 1 1   1  1
     
 
 1 1 2   100  4
2
10   1  1
   
 
 1   100  4
1 5
 1 
4 4
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 15 21   3  1 1 
5   95 2
 4  5  1 :  2   3  4   3   :  2 
  2  2 2  2  3   74
 2 2
 15 21   3  1 1  5   74
    1 :      
   4 
 16 32   4  8 16  8  3   95
 30  21  32   3  2  1  5   74
 
: 
     4 
32
  4  16  24   95

19  3 3
5   74
  :       4 
 32  4 16 24   95
19  36  9  10   74
  :
   95  4 
48
 32 

19  37   74
  :     4 
 32  48   95
 19 4 8 3  7 4 2


4


3

2
3

7
95

2
1


19 3 2
   4
2 1 95
3
 4
5
3  20 23


5
5
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3
2
2

3  1  
15 3  1  9   4 
 19  3 5 
       :    
       :   

 3 8  2  2   5  20  5   
 12  4 6 
 3 1 9   16 3
1   19  9  10 
 5     :  
    : 
 
 8 8 2   25 20 25   12  12 
 40  3  1  36   64  15  4   19 12 
 
 :  100
   12  19  
8


 6 75 
 :
 1 
 8 100 
3 3
  :  1 
4 4
 11  0
3
5
2

1 5   1    3  2  2 5
7  82 1   1
 : 
 3        :      
 : 
2 3   2    2  3  11 22 33  33 12   4

3
5
 18  3  10  1   3  2  12  15  14  33 1  
 
 :   
    4 
6
66
 4   2  3 
 82 12  

3
5
11 1   3  2  41  33 1  
   :        4 
 6 4   2  3  66  82 12  
3
5
11  3  2 1 1  

:       4 
24  2  3 4 12  
3
5
11  3  8  3  1 

: 
 4 
24  2  12  
3
5
11  3 12  

: 
 4 
24  2 12  
3
11  1 

:  4 
24  2 
11
44

 8  4 
2 4 3
3
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15  3 1  2 5  1 1  2   1
     :        
16  2 4  4  2 4    4
2
15  6  1  2 4  2  1  2   1
   
  
   
16  4  5  4    4
2
15  5  2 4  3  2   1
            
16  4  5  4    4
2
15  5 9   1
       
16  4 16   4
2
15  20  9   1
 
  
16  16   4
2
15 11  1
    
16 16  4
2
4 1
   
16  4
2
1  1
   
4 4
1 1
  
16 4
=
1 4 5


16 16
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   1 1    1 3 
1  1         
   6 3    2 4 
2
2
   1  2    2  3 
 1  1  
   

   6    4 
  3 
 1  1   
  6 
2
5
 
4
2
2
 1  7 1 
 2      
3  10 2 

2
2
 1  7  5 
 2   
 
 3  10 
2
 1  12 
 2     
 3  10 
2
2
  1   25  1  6 
 1  1      2     
  2   16  3  5 
2
2
2
 1  25 
 1     2   
5
 2  16 
1 25 64
  
1
4 16 25
2
2
2

7  
 1 1   1    4 8 12 3  
 7

:
1


:

:
:
2

:
 
  
 
    

2
3
4
21
7
7
7
6







 






 3
 3  2  2  4  1  2   4 7 12 7   12  7   49
 

 :
        : 
  :
 6   4    21 8 7 3   6   9
 5  2  5  2   1
 5   9
   :       4  :   

 6   49
 6   4    6
 25 16   1  24  6   9
     

   
36
25
6
5
49








 4  25 6   9
      

 9  6 5   49
4  9
   5 

9
 49
 4  45  9



 9  49
49 9


1
9 49
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 1  3 1 2  3 1 7 5 22

     :  : 
 3  5 10   5 2 4 2 5
1 1  3 2 7 2 4
        
3 4 5 1 4 5 5
1 3 2 7 4
     
12 5 1 10 5
1 7 4
   
10 10 5
1 7  8 0


0
10
10
2
2
10  2
5  1  1 1  5
  : 7   :     :  
23  7
49  7  2 3  6 
2
2
10  2
5  1  1  5

    :    :  
23  49 49  7  6  6 

2
10  1  1 1 6 
   :    
23  7  7 36 5 
10  1 1 
 

23  7 30 
10 23
1



23 210 21

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 5 1  4  2 22  4   1 1  6
 1  :     
     
   4 9  5
 8 8   11 3
 4  4  4  4   9  4  6
      1  : 
 
 8   3    36  5
 1  4  1  4  13 6
       :  
 2   3   36 5
 1 1  36 6
     
16 81 13 5
 81  16  36 6

  
 1296  13 5
65 36 6

  
1296 13 5
65 1 6

  
36 13 5
13 1 6 1

  
36 13 1 6
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 7 26 3  7 14 3   2  2 2
1
     :   :    : 2   
4 
 13 21   5 5    3  3
 2 3  1 3   4 1 1 
       :     
 3   2    9 3 4 
 8 1  16  12  9 
   :
 
36
 27 8  
 64  27  37

:

 216  36
37 36 1



216 37 6
 1 3  2 3 3  1 1   15 2  1
   1 :         2  : 
 3
 2 4  16 2  4 5   3
 2  3  4  2 16 3  5  4 

 
   
  5  4  3 
4
 3 2  20 


 1  2 16 3 1

     
 20  3 
 4  3 2 20

 1 16 3 
     1  3 
16 3 2 
1 3 
    1  3 
3 2 
2  9  6

  3 
6

17
17
 3 
6
2
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2
2
2
 3   2  11 3   3 4 3   1 1    4   1 
 1              :     :    1   
 7   29  5 4   20 15 8   3 4    5   2 
2
2
2
4  2  44  15   18  32  45   4  3   16  1 
   
  

 :
 :
7  29  20  
120
  12   25  2 
2
2
4  2 29  5   1   16 1
  

 
 :   :
7  29 20  120   12   25 4
2
2
4  1  1   1   16 1
     :   :
 
7 10  24   12   25 4
2
4  1  1 12   16 1
     :
 
7 10  24 1   25 4

2
4  1  1   16 1
   :
 
7 10  2   25 4

4  1 1  16 1

 :
 
7 10 4  25 4
4  2  5  25 1

  
7  20  16 4
4 7 25 1
    
7 20 16 4
1 25 1
   
5 16 4
5 1
  
16 4
54 9


16
16

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2
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
2   1 3 5   1    2   5  7  1  
 2        : 1    : 1           
3   3 4 6   2    5   3  2  3  

 8  4  9  10   3  2   3  2 25 7 1 
  
 :    :       
12
  2    5  9 2 8 
 3 
 8  3  9   9 25 7 
   : :    
 3  12  4   25 9 18 
7
8 1 4  
     : 1   
 3 4 9   18 
 8 1   25 
   :  
 3 9   18 
 24  1  25 

:

 9   18 
23 18 46



9 25 25
 1  2  1  2   1  4  1 4   3  2  1 
  :       :  :  :    1   
 3   6    2   15 15   2   2 
 1 1  2   1  4  1 15   3  2  2  1 
  :      :    :    
 
 3 6    2   15 4   2   2 
 1 6  2   1 1   9 1 
       :  :    
 3 1   16 4   4 2 
1 7
 4 : 
4 4
4 4
 1 
7 7
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2
2
 1 1  2 
1  5 1   1  1  1

:
2



:
 

      

3  12 2   4  3  4
 6 4  
2
 2  3  2  6  1  5 1  1 1  1
 
 :
  :    
 12   3  12 2  16 3  4
2
 5  2 5 5 1 
1  1
   :     16    
3  4
 12  3 12 2 
2
 25 3 5 1 
1 1
 
     16    
3 4
144 5 12 2 
2
 5
5 1
1 1
      16    
3 4
 48 12 2 
2
 5  20  24 
1 1
 
 16    

48
3 4


2
1 1
1
   16    
3 4
 48
2
1 1  1 1
    
3 3 4 4
1 7 2 1 2
11 4 11 3
( − ) :( ) − ( ) :( ) =
3 33
11
9
9
=(
11 − 7 2 1 2
11 4−3
) :( ) − ( )
=
33
11
9
=(
4 2 1 2
11 1
) :( ) − ( ) =
33
11
9
=(
4 1 2 11
: ) −
=
33 11
9
4 2 11
=( ) −
=
3
9
16 11
=
−
=
9
9
16 − 11 5
=
=
9
9
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5 2
1
1 2
1
3 5 2
1 2
2 3 2 2
1
{[( ) ∙ (1 − ) ∙ (1 + ) ∙ (1 + ) − ] : ( ) − ( ) } : [( ) : ( ) ] −
=
3
2
5
2
4 2
5
5
5
20
25 1 36 3 3 25 1
2 3−2
1
= {[ ∙ ∙
∙ − ] : − } : [( ) ] −
=
9 2 25 2 4 4 25
5
20
3 4
1 2 1
= {[3 − ] ∙
− }: −
=
4 25 25 5 20
9 4
1 2 1
={ ∙
− }: −
=
4 25 25 5 20
9
1 2 1
= { − }: −
=
25 25 5 20
9−1 5 1
={
}∙ −
=
25
2 20
9−1 5 1
={
}∙ −
=
25
2 20
4 1
= −
=
5 20
16 − 1
=
=
20
15 3
=
=
20 4
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2
2
2
2
2
 2   2 19   4  
4 
1   1 
7   13 
1       : 1     3     2    :  3     5     7   
3 
2   
6 
2 
2
 7   7 7   7  
 5 21 3  5  2  3  2   19  2  3  2  1  2
   :        :       
 7 7 7  3   2    6   2   2 
2
 5 21 7 25 9   19  9 1
   
 :    
 7 7 3 9 4   6  4 4
2
25 9   19  9 1

 5 
 :    
9 4   6  4 4

180  100  81  19  9 1

 :  6   4  4 
36

2
2
361  19  9 1

:    
36  6  4 4
361 361 9 1

:
  
36 36 4 4
8
1 1 2  3
4
4
3
0
5
4
3
 2  1
1  2     1   1    1   1   1    1 



:
3

:


:


 3 22  3     3   3    3   3   3    2 
                 
 3  2
 2  1 1  2    1   1  1
         : 3    1    
 3  8 8  3    3   3  8
 2  1  2  2    9  1   3  1  1
   
   : 

 
3
8
3
3
3





 8




 2  3 2   10 4 1
      :   
 3 8 3  3 3 8
2 1 3 1
     
 3 4  10 6
8  3 3 1

  
 12  10 6
5 3 1
    
12  10 6
1 1 3 4 7
  

8 6
24
24
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10
1
1 2
3
6
11
1
(3 − ) ∶ [(1 + ) − (1 − ) ∙ ( + )] : [ − (1 − )] =
7
2
3
20 35
3
3
21 − 10
2+1
3 − 1 2 21 + 24
11
3−1
=(
) ∶ [(
)−(
) ∙(
)] : [ − (
)] =
7
2
3
140
3
3
11 3
2 2 45
11 2
=
∶ [ −( ) ∙(
) ]:[ − ] =
7
2
3
140
3 3
11 3 4 9
11 − 2
∶ [ − ∙
]:[
]=
7
2 9 28
3
11 3 1
9
=
∶ [ − ]:[ ] =
7
2 7
3
11 14 − 3
=
∶ [
]:3 =
7
14
11 14 1
=
∙
∙ =
7 11 3
11 14 1 2
=
∙
∙ =
7 11 3 3
=
52 2 3 2 2 1 1 4 1 3
2 11 2 4
[ ∙ ( ) : ( ) + ∙ ( ) : ( ) ] : [(1 + − 2 ) : ] =
90 5
5
2 3
3
3 3
9
25 2 1 1
9 + 6 − 11 2 4
= [ ∙ + ∙ ] : [(
) : ]=
90 5 2 3
9
9
5 1
4 2−1
= [ + ] : [( ) ] =
45 6
9
1 1 9
=[ + ]∙ =
9 6 4
2+3 9
=
∙ =
18 4
5 9
=
∙ =
18 4
5 1 5
= ∙ =
2 4 8
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1 3 1 2 1 1
1 4 1 3 1 5
2 2
[( ) : ( ) ∙ ( + ) : 5 + ( ) : ( ) ] ∙ + − (1 − ) =
3
3
3 2
9
9
3 6
3
1 3−2 2 + 3 1
1 4−3 1 5
3−2 2
= [( )
∙(
)∙ +( ) ]∙ + −(
) =
3
6
5
9
3 6
3
1 5 1 1 1 5
1 2
=[ ∙ ∙ + ]∙ + −( ) =
3 6 3 9 3 6
3
1 1 1 5 1
=[ + ]∙ + − =
18 9 3 6 9
1+2 1 5 1
=[
]∙ + − =
18
3 6 9
3 1 5 1
=
∙ + − =
18 3 6 9
1 5 1
=
+ − =
18 6 9
1 + 15 − 2 14 7
=
=
=
18
18 9
1 2 1 3 3
4 2
5 2
[( ) : ( ) ] ∙ [ − ( ) : (1 − ) ] =
2
2
2
9
9
1 1 3 16 9 − 5 2
= [ : ] ∙ [ − :(
) ]=
4 8 2 81
9
1 8 3 16 4 2
=[ ∙ ]∙[ −
:( ) ] =
4 1 2 81 9
3 16 16
=2∙[ −
: ]=
2 81 81
3 16 81
=2∙[ −
∙ ]=
2 81 16
3
= 2 ∙ [ − 1] =
2
3−2
=2∙[
]=
2
1
=2∙ =1
2
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2
3 3 3 2
3 8 3 7 2
{[( ) ∙ ( ) ] : ( ) + } : + =
4
4
4
4 4 3
3 (3+2)2 3 8 3 4 2
= {( )
:( ) + } ∙ + =
4
4
4 7 3
3 10−8 3 4 2
= {( )
+ }∙ + =
4
4 7 3
9 3 4 2
+ }∙ + =
16 4 7 3
21 4 2
={ }∙ + =
16 7 3
3 1 2
={ }∙ + =
4 1 3
3 2
= + =
4 3
9 + 8 17
=
=
12
12
={
2
4 3 4 2
4 9 4 4 1
{[( ) ∙ ( ) ] : ( ) + } : − =
5
5
5
5 5 2
4 (3+2)2 4 9 4 5 1
= {( )
:( ) + } ∙ − =
5
5
5 4 2
4 10−9 4 5 1
= {( )
+ }∙ − =
5
5 4 2
4 4 5 1
={ + }∙ − =
5 5 4 2
8 5 1
={ }∙ − =
5 4 2
1 4−1 3
=2− =
=
2
2
2
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2
2 3 4 3 7 1 0
7 1 1 4 1
{[( ) : ( ) + ∙ ( ) ] : ( ) − } : − =
3
3
8 4
8
7 5 2
2
2 4 3 7 7 1 4 1
= {[( : ) + ] : − } : − =
3 3
8 8 7 5 2
2
2 3 3 7
8 1 4 1
= {[( ∙ ) + ] ∙ − } : − =
3 4
8
7 7 5 2
2
1 3 7
8 1 4 1
= {[( ) + ] ∙ − } : − =
2
8
7 7 5 2
1 72 8 1 4 1
= {[ + ] ∙ − } : − =
8 8
7 7 5 2
8 1 4 1
= { − }: − =
7 7 5 2
4 1
= 1: − =
5 2
5 1
= − =
4 2
5−2 3
=
=
4
4
2
1 2 1 2
1
4
4 3 4 2
1 1
( ) :( ) + ( ) + − ( ) :( ) − ( ) =
4
4
2
3
3
3
2
1 2−2 1 4
4 3−2 1
=( )
+ + −( )
− =
4
4 3
3
2
1 0 1 4 4 1
=( ) + + − − =
4
4 3 3 2
1 1
=1+ − =
4 2
4 1 2
= + − =
4 4 4
4+1−2 3
=
=
4
4
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2
1 0
3 1 2
1 2
3
1 1
( ) + [( − ) − (1 − ) ] : ( ) − ( ) =
2
2 4
4
2
2
5 2
3 2 4 1
= 1 + [( ) − ( ) ] ∙ − =
4
4
9 2
25 9 4 1
− ]∙ − =
16 16 9 2
16 4 1
=1+[ ]∙ − =
16 9 2
4 1
=1+ − =
9 2
18 + 8 − 9 17
=
=
18
18
=1+[
2 2 1
3 1 2
1 2
1 2 0
5 5 5 4
( + ) + [( − ) : (1 − ) ] − ( + ) − ( ) : ( ) =
3 6
5 10
3
2 3
16
16
2 1 1
6−1 2 3−1 2
5 5−4
= ( + ) + [(
) :(
) ]−1−( )
=
3 3
10
3
16
2
3
51
2 2
5 1
= + [(
) :( ) ] − 1 − ( ) =
3
102
3
16
1 9
5
=1+[ ∙ ]−1−
=
4 4
16
9
5
=1+
−1−
=
16
16
9
5
=
−
=
16 16
4
1
=
=
16 4
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2
1 6 1 4 1 2
1 2
1 0
1 1
( ) : ( ) : ( ) + [( ) ] + ( ) − ( ) =
2
2
2
2
2
2
1 6−4−2
1 2∙2
1
=( )
+( ) +1− =
2
2
2
1 0
1 4
1
=( ) +( ) +1− =
2
2
2
1
1
=1+
+1− =
16
2
16 + 1 + 16 − 8
=
=
16
25
=
16
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Keywords
Matematica, Aritmetica, Frazioni, Espressioni Q, addizione, sottrazione, moltiplicazione,
divisione, esercizi con soluzioni
Math, Arithmetic, Fraction expressions, Fraction, Expression, Addition, Subtraction,
Multiplication, Division, Fraction expressions solved
Matemática, Aritmética, Fracción, Expresiones, Resta, Sustracción, Suma, Adición,
Multiplicación, División
Mathématique, Arithmétique, Fraction, Problèmes avec fractions, Addition, Soustraction,
Multiplication, Division
Mathematik, Arithmetik, Bruchrechnung, Bruch, Subtraktion, Addition, Multiplikation, Division
Arabic: ‫َكسْر‬
Chinese (Simplified): 分数
Chinese (Traditional): 分數
Czech: zlomek
Danish: brøkdel
Dutch: deel, breuk
Estonian: murd(arv)
Finnish: murtoluku
French: fraction
Greek: κλάσμα
Hungarian: hányad, tört(rész)
Icelandic: brot
Indonesian: pecahan
Japanese: 分数
Korean: 분수
Lithuanian: trupmena
Norwegian: brøk(del)
Polish: ułamek
Portuguese (Brazil): fração
Portuguese (Portugal): fracção
Romanian: fracţie
Russian: дробь
Slovak: zlomok
Slovenian: ulomek
Swedish: del
Turkish: kesir
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