digitali

SISTEMI DI ACQUISIZIONE DATI,
DIGITALIZZAZIONE
E
CONTROLLO AUTOMATICO
G. Ciaschetti
ACQUISIZIONE E DIGITALIZZAZIONE: I dati del mondo reale sono analogici (variano
con continuità), e per essere elaborati devono essere digitalizzati (convertiti in
sequenze di bit, cioè numeri binari)
segnale analogico
segnale digitale
ATTUAZIONE E DISTRIBUZIONE: I dati elaborati (digitali) devono essere convertiti
in segnali analogici per effettuare delle azioni fisiche
segnale digitale
segnale analogico
I VANTAGGI DELLA DIGITALIZZAZIONE
- Controllo digitale di processo (controllo qualità, sistemi di refrigerazione, …)
- Multiplazione (più conversazioni su un’unica linea telefonica)
- Controllo e correzione degli errori di trasmissione
- Eliminazione di interferenze (rumore, disturbi, …)
- Digital Image Processing (fotoritocco)
- Audio Editing
- Compressione dei dati
- Sistemi real-time (centrali nucleari, controllo aereo, …)
Analogico vs. Digitale
analogico
digitale
LA CATENA DEL CONTROLLO AUTOMATICO
conversione ADC
acquisizione
elaborazione
conversione DAC
01001
01100
11001
11001
01000
00011
dati numerici
dati numerici
ALCUNI ESEMPI:
- Sistema di irrigazione automatico
- Controllo della stabilità di un veicolo (ESP)
- Controllo della frenata (ABS)
- Karaoke/Stereo HI-FI
- Allarme
- Diga centrale elettrica
attuazione
CHI FA COSA fase di acquisizione: il trasduttore
acquisizione
grandezza fisica
grandezza elettrica
Trasduttore
CHI FA COSA fase di conversione analogico-digitale: l’ADC
conversione ADC
01001
01100
11001
dati elettrici
dati numerici
Analog Digital Converter
CHI FA COSA fase di elaborazione numerica: il computer
elaborazione
01001
01100
11001
11001
01000
00011
dati numerici
raccolti
dati numerici
elaborati
Computer
CHI FA COSA fase di conversione digitale-analogico: il DAC
conversione DAC
11001
01000
00011
dati numerici
attuazione
Digital Analog Converter
CHI FA COSA fase di attuazione: l’attuatore
attuazione
grandezza elettrica
grandezza fisica
Attuatore
I Trasduttori
Nella fase di acquisizione, le grandezze fisiche sono convertite in segnali elettrici
per mezzo di trasduttori. Essi possono anche essere digitali, ossia fornire in uscita
direttamente grandezze digitali (in questo caso, incorporano un ADC).
Trasduttori analogici hanno in genere uscite da 0 a 10 V, se misurate in tensione, o
da 4 a 20 mA, se misurate in corrente. Trasduttori digitali possono essere a 4, 8, 16
o 24 bit.
I trasduttori, a seconda delle grandezze fisiche che rilevano, si dividono in:
- Elettrochimici (pila, accumulatore)
- Elettromeccanici (dinamo, accendigas piezoelettrico, quarzo, dinamometro)
- Elettroacustici (microfono, idrofono, testina giradischi)
- Fotoelettrici (cella solare, fotocellula, CCD)
- Elettromagnetici (antenna, testina VHS)
- Termoelettrici (termocoppia, termometro digitale)
I Trasduttori
CARATTERISTICA DI TRASFERIMENTO: E' il legame che intercorre tra la grandezza
d’ingresso i, che è la grandezza fisica da trasdurre,e il segnale elettrico in uscita u
La caratteristica di trasferimento ideale è sempre lineare, quella reale è una curva.
I Trasduttori
CAMPO DI LAVORO: E‘ l’intervallo di valori che può assumere la grandezza che deve
essere trasdotta.
Ad esempio, se un trasduttore di temperatura riporta la dicitura:
Tmin = -30°C ; Tmax = +100°C
oppure
-30°C < T < +100°C
specifica che il campo di lavoro entro il quale il costruttore garantisce il corretto
funzionamento del trasduttore va dai -30 ai 100 gradi centigradi.
Non rispettando questo parametro, oltre a perdere la sicurezza del corretto
funzionamento, si rischia di danneggiare il componente.
I Trasduttori
SENSIBILITA’: E' il legame che esiste tra la variazione della grandezza in ingresso Δi e la
variazione della grandezza in uscita Δu .
Δu
S
Δi
Nel caso di trasduttori con caratteristica di trasferimento lineare, S è costante in tutto il
campo di lavoro. Nel caso di trasduttori con caratteristica di trasferimento non lineare, si
fa invece riferimento alla variazione istantanea della sensibilità, cioè
du
dS 
di
Un trasduttore di posizione:
Il potenziometro
grandezza fisica
lunghezza
grandezza elettrica
resistenza
E’ un resistore a tre terminali, due fanno capo agli estremi del potenziometro, il terzo
(terminale centrale) è mobile e permette di accedere a una porzione della resistenza
Se R è la resistenza totale, L è la lunghezza totale del resistore e Lu la lunghezza del tratto
inferiore, allora si ha:
Lu
Ru  R 
L
Un trasduttore di posizione:
Il potenziometro
Indichiamo con x la lunghezza normalizzata del tratto inferiore Lu
detta
Lu
R1 
R  xR
L
e
R 2  R  R1  R  x  R  (1  x)  R
Lu
x
L
e detta E la tensione (costante) applicata al potenziometro, dalla legge di Ohm si ha:
I
E
E
E


R
R1  R 2
(1  x )R  xR
E
xRE
Vu  R1 I  xRI  xR

 Ex
(1  x) R  xR
R(1  x  x)
caratteristica di trasferimento lineare
Un trasduttore di temperatura:
La termocoppia
Basata sull’effetto Seebeck, è costituita da due conduttori elettrici di diverso materiale uniti
tra loro in un punto detto giunto caldo. L’altra estremità dei conduttori è detta giunto freddo.
La tensione misurata sui conduttori nel giunto freddo è correlata alla differenza di
temperatura tra il giunto caldo e il giunto freddo.
Effetto Seebeck: quando si congiungono tra loro due metalli diversi, alla giunzione nasce
spontaneamente un campo elettrico che riesce a riequilibrare la diffusione degli elettroni
che cercano di migrare dal metallo in cui si trovano a più alta concentrazione a quello a
più bassa concentrazione. Tale campo crea un d.d.p. dipendente dalla temperatura.
Un trasduttore di temperatura:
La termocoppia
Se la giunzione si trova alla temperatura TH e i due terminali A e B si trovano alla stessa
temperatura Tc , si verifica l’insorgenza tra i punti A e B della differenza di potenziale:
U  (TH  TC )
dove γ è la costante di Seebeck, che si misura in μV/C°
Anche se idealmente c’è una relazione di proporzionalità tra la differenza di temperatura tra i
due giunti e la differenza di potenziale nel giunto freddo, in realtà la caratteristica di
trasferimento di una termocoppia è non lineare!
Conversione analogico-digitale
Un ADC trasforma un segnale elettrico in una informazione numerica (digitale).
Caratteristiche principali di un convertitore ADC sono il range di valori ammessi per il
segnale di ingresso, che va da 0 a un valore di fondo scala VFS , e il numero R di uscite (bit),
o risoluzione. L’ADC suddivide il campo di variazione del segnale in n intervalli di
quantizzazione, dove n = 2R. L’ampiezza di questi intervalli di quantizzazione è detta quanto
e riassume in sé entrambe le caratteristiche.
y(t)
0 ≤ y(t) ≤ VFS
quanto
b0
q
ADC
bR
0
q
2q
3q
VFS
Ad esempio, per un ADC con R=8 bit e VFS = 10 V, si ha n=28 = 256 e intervallo
di quantizzazione q = 10/265 = 0.039 V = 39 mV
V FS
2R
Conversione analogico-digitale
L’ADC associa a ogni diverso valore del segnale di ingresso y(t) un diverso quanto,
secondo la formula
VAL DEC
2 R  y (t )  q / 2

VFS
che corrisponde alla tabella
ingresso
VALDEC
uscita (VALBIN)
0≤y(t)<q/2
0
00000000
q/2≤y(t)<3q/2
1
00000001
3q/2≤y(t)<5q/2
2
00000010
5q/2≤y(t)<7q/2
3
00000011
…
…
Conversione analogico-digitale
ESEMPIO: ADC con risoluzione R=8 bit e VFS =5,12V
ingresso
uscita
0≤y(t)<10
00000000
10≤y(t)<30
00000001
30≤y(t)<50
00000010
50≤y(t)<70
00000011
…
…
Se y(t) = 3.675 abbiamo VAL DEC
da cui otteniamo
q = 5,12/256=20mV
2 R  y (t )  q / 2

 256(3,675  0,01) / 5,12  184
VFS
VALBIN  10111000
Conversione analogico-digitale
ERRORE DI CONVERSIONE: l’ADC associa a tutti i valori di un intervallo quantizzato (quanto)
in ingresso un unico insieme di segnali di uscita. Se si trasforma nuovamente il dato
numerico ottenuto in un dato analogico, detto valore quantizzato VAL Q , si nota che il valore
quantizzato corrisponde al centro dell’intervallo di quantizzazione, e non al valore originale,
in generale. Si commette pertanto un errore di conversione pari a
  VALQ  y(t )
TEMPO DI CONVERSIONE: Poiché il segnale di ingresso varia nel tempo, occorre che il tempo
di conversione dell’ADC sia inferiore al tempo di campionamento (non tutti gli istanti dei
segnali di ingresso vengono convertiti, ma solo alcuni campioni di esso).
Tconv  Tcamp
Conversione digitale-analogico
Un DAC trasforma un’informazione numerica (digitale) in un segnale elettrico.
Come per l’ADC, le caratteristiche principali di un DAC sono il range di valori del segnale di
uscita, che va da 0 a un valore di fondo scala VFS , e il numero R di ingressi (bit), o risoluzione.
Anche il DAC, come l’ADC, suddivide il campo di variazione del segnale in uscita in n quanti,
dove n = 2R.
b0
DAC
Vout
0 ≤ VOUT ≤ VFS
bR
quanto
q
V FS
2R
Conversione digitale-analogico
ESEMPIO: DAC con risoluzione R = 3 bit e VFS = 10 V
q = 10/8=1.25 V
Vout
10
q
000
001
010
011
100
.......
111
N
Conversione digitale-analogico
Il DAC associa a ogni diverso valore di ingresso un segnale di uscita VOUT secondo la formula
Vout  qN(10)
Ricordando la rappresentazione binaria di un numero decimale, possiamo allora dire che
il DAC mette in relazione i bit di ingresso b0,…bR-1 con il segnale di uscita VOUT nel
seguente modo:
Vout  q(2 R1 bR1  2 R2 bR2  ...  21 b1  20 b0 )
ESEMPIO: DAC con risoluzione R = 8 bit e valore di fondo scala VFS = 10 V
Valore di ingresso: N = (151)10 = (10010111)2
Vout  0.039(27 *1  26 * 0  25 * 0  24 *1  23 * 0  22 *1  21 *1  20 *1)  5.889
Conversione digitale-analogico
ERRORE DI CONVERSIONE: a differenza dell’ADC, il DAC non commette errori di conversione,
poiché l’insieme dei valori di ingresso non è continuo, ma discreto: ad ogni possibile valore
di ingresso corrisponde un diverso livello di tensione in uscita. In particolare, al numero 0
corrisponde la tensione VOUT = 0, al numero 1 corrisponde la tensione VOUT = q, al numero 2
corrisponde la tensione VOUT = 2q, e così via. Il quanto q rappresenta allora il passo di
tensione tra due livelli digitali successivi.
Un interessante applicazione dei DAC è nella riproduzione di suoni digitali: la scheda audio
del computer trasforma i bit memorizzati nel file .wav o .mp3 in segnali elettrici che vengono
quindi inviati alle casse (gli attuatori, che trasformano i segnali elettrici in onde sonore).
In questa applicazione, emergono alcune problematiche come, ad esempio, la riproduzione
di un accordo, composto da più note insieme: essa richiede che il DAC utilizzi tecniche di
interpolazione per combinare insieme diversi suoni con diverse frequenze.
Attuatori
Nella fase di attuazione, le grandezze elettriche sono convertite in grandezze fisiche per
mezzo degli attuatori. Essi possono essere
- Elettrostatici (interruttori, relè, display, valvole)
- Elettromagnetici (ammortizzatori auto, valvole di non ritorno)
- Idraulici (rubinetti, sistemi pneumatici)
- Umani (braccia, gambe, bocca)
- Meccanici (robot, motori elettrici)
- Elettroacustici (casse, cuffie)
- Elettrotermici (regolatori di temperatura)
Nel mondo industriale, generalmente si intende per attuatore un qualunque dispositivo in
grado di trasformare un certo tipo di energia, non necessariamente elettrica, in un altro tipo
di energia. E’ possibile infatti trovare dispositivi chiamati attuatori che trasformano, ad
esempio in una diga di una centrale elettrica, un’energia idraulica in energia meccanica. In
questa accezione, anche un mulino a vento è un attuatore!
L’attuatore elettromagnetico
Questo attuatore converte una corrente in una forza ad essa proporzionale. E’ realizzato
con una barretta di materiale ferromagnetico magnetizzata, parzialmente inserita in un
solenoide.
F
N
S
I
I
V
Alimentando il solenoide con una corrente I, il magnete viene attirato o respinto con una
forza F. La tensione che si sviluppa ai capi del solenoide, in conseguenza del moto del
magnete, è V = n B v dove n è il numero di spire per unità di lunghezza, B è il flusso di B
proprio della barretta magnetizzata, e v è la velocità del magnete.
Il Campionamento
L’acquisizione di dati analogici del mondo reale, che poi devono essere digitalizzati, non
avviene in ogni possibile istante di tempo: ciò sarebbe impossibile, sapendo che essi
variano con continuità nel tempo.
Piuttosto, solo un certo numero di campioni del segnale di ingresso vengono utilizzati nella
digitalizzazione, un po’ come avviene per la digitalizzazione delle immagini (mediante uno
scanner o una macchinetta fotografica digitale), o per la digitalizzazione dei suoni.
Un opportuno circuito chiamato Sample and Hold, spesso integrato nell’ADC, esegue il
campionamento ogni Tcamp istanti di tempo. Maggiore sarà la frequenza di
campionamento, migliore risulterà la rappresentazione digitale del segnale analogico, ma
maggiore risulterà anche la quantità di memoria necessaria per immagazzinare
l’informazione digitale.
Il teorema di Shannon afferma che non si ha perdita di informazione nella ricostruzione del
segnale campionato se la frequenza di campionamento è almeno due volte la massima
frequenza del segnale da campionare, cioè fcamp ≥ 2 fmax. Al di sotto di questo valore,
possono crearsi degli effetti indesiderati, come quello dell’aliasing: due segnali distinti, una
volta campionati, diventano indistinguibili. Il fenomeno dell’aliasing ha applicazioni in
campo medico, ad esempio nell’ecografia (color Doppler) e nella risonanza magnetica.
Il condizionamento dei segnali
Abbiamo detto che un trasduttore ha un suo campo di lavoro, che è l’intervallo di valori
della grandezza fisica che esso riesce a rilevare. Secondo la sua caratteristica di
trasferimento, di conseguenza, esso produce un determinato intervallo di valori di tensione
elettrica in uscita.
D’altra parte, anche l’ADC che deve trasformare i segnali elettrici in dati numerici digitali ha
un suo campo di lavoro, cioè accetta in ingresso segnali elettrici entro un certo intervallo di
valori, che può non essere lo stesso di quelli in uscita al trasduttore.
E’ necessario allora adattare l’uscita del trasduttore con l’ingresso dell’ADC, mediante un
opportuno condizionamento dei segnali elettrici. Questo può essere effettuato con
- Amplificazione del segnale (permette di livellare l’ampiezza dell’intervallo)
- Traslazione del segnale (permette di livellare il livello minimo)
Vmaxtrasd
VFS
condizionatore
di segnale
Vmintrasd
0
Il condizionamento dei segnali
Vmax trasdA
Vmax trasd
Amplificatore
Vmin trasd
Vmax trasdA
Vmin trasdA
VFS
Traslatore
Vmin trasdA
0
0
Filtro passa-basso
Può accadere, in fase di campionamento, che alcune delle frequenze da campionare
risultino essere ancora troppo alte rispetto alla frequenza di campionamento adottata.
Questo accade, ad esempio, nel caso di errori nella trasmissione di dati: sappiamo che
stiamo ricevendo segnali analogici (onde elettromagnetiche) all’interno di un certo
intervallo, ma poi in realtà esse risultano essere più alte, a causa di disturbi incontrollati,
con rischio di aliasing.
Per evitare questo, si antepone al circuito di Sample and Hold un dispositivo elettrico
chiamato filtro passa-basso, che fa passare solo le frequenze al di sotto di una certa soglia
fissata a priori. Impostando come soglia la frequenza massima che ci aspettiamo di
campionare, evitiamo così effetti indesiderati.
Si riporta, a titolo di esempio, la catena completa del controllo automatico per un sistema
Karaoke che deve registrare e/o applicare degli effetti (digitali) alla voce in tempo reale.