grafici - life and fitness

Corso di laurea in Scienze Motorie
Corso di Statistica
Docente: Dott.ssa Immacolata
Scancarello
Lezione 4: Rappresentazioni grafiche
1
Una rappresentazione grafica
Per una rappresentazione sintetica della distribuzione di una
variabile in una statistica: distribuzioni di frequenza (tabelle) e
grafici
Visualizzazione immediata dei dati (anche cospicui)
Facile lettura e interpretazione di caratteristiche dei dati di una
statistica
Relazioni e connessioni tra queste caratteristiche o tra le
variazioni nel tempo e nello spazio dei dati raccolti
2
Una rappresentazione grafica
Ogni tipo grafico permette di mettere in risalto alcune caratteristiche
dei dati.
La scelta del grafico dipende dalla variabile da rappresentare
Due le fasi dell'analisi statistica in cui si può ricorrere ai grafici
1. analisi preliminare dei dati rilevati
2. presentazione dei risultati
3
Una rappresentazione grafica
Caratteristiche ottimali di un grafico: accuratezza, semplicità,
chiarezza
Elementi di un grafico:
Titolo
Etichette
Legenda
Nota
Fonte dei dati
4
Una rappresentazione grafica
Diversi tipi di grafici:
Diagramma a settori circolari o a torta
Grafico a barre
Grafico figurativo
Istogramma
Grafico per spezzate
5
Diagramma a settori circolari
Adatto a variabili qualitative (nominali)
Area del cerchio frequenza totale
Settori circolari frequenze delle
singole modalità
Modalità non ordinate
6
Grafico a barre
Adatto a variabili qualitative
(ordinali)
Ascisse modalità
Presenza di tasso alcolico nel sangue
200
Ordinate frequenze
150
100
50
0
Basso
Medio
Alto
7
Grafico a nastro
Variante del grafico a barre
Adatto a variabili qualitative
(ordinali)
Ascisse frequenze
Ordinate modalità
Come passerai le vacanze di Pasqua?
Altro
A casa da soli
In vacanza
Con amici
Con i parenti
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Si evita un’erronea impressione di
ordinamento
8
Grafico a barre/nastro
Questo grafico può descrivere anche variabili quantitative per valori
non raggruppati in classi o raggruppati in classi di uguale
ampiezza
Non vanno usati se i valori di una variabile quantitativa sono
raggruppati in classi di dimensione diversa
9
Grafico a barre/nastri suddivisi
Più distribuzioni di frequenza
Barre una sopra l'altra
Come passerai le vacanze di Pasqua?
Barra frequenza
Difficile da leggere
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Femmine
Maschi
Con i
parenti
Con amici In vacanza A casa da
soli
Altro
10
Grafico figurativo
Utilizza simboli che riproducono
l’oggetto al quale si riferisce
Figura modalità
Dimensione proporzionale alla
frequenza
Scopi divulgativi
A
B
C
Produzione mensile di auto di 3 case automobilistiche: la
prima ha prodotto 100 mila auto, la seconda 180 mila e la
terza 320 mila
11
Istogramma
Adatto a variabili quantitative
Serie di barre rettangolari contigue
Area proporzionale alla frequenza
12
Istogramma
Basi dei rettangoli dimensioni diverse.
L’altezza hi
hi
proporzionale a
fi
xi +1 − x i
area
base
hi densità di frequenza
13
Istogramma
Nel caso di classi di uguale ampiezza, l’unica differenza tra un
istogramma e un grafico a barre è che le colonne non sono separate
tra loro.
Peso
Kg
Frequenze
assolute
Frequenze
relative
percentuali
[40-49)
2
11,1%
[50,59)
5
27,5%
[60,69)
5
27,5%
[70,79)
4
22,8%
[80,89)
2
11,1%
14
Istogramma
Peso
Frequenze
assolute
ni
Frequenze
relative
percentuali
fi%
Ampiezza degli
intervalli di
classe
ai
Densità di
frequenza
hi=ni/ai
[40-49)
2
11,1%
9
0,22
[50,59)
5
27,5%
9
0,56
[60,69)
5
27,5%
9
0,56
[70,89)
6
33,9%
19
0,32
15
Poligono di frequenza
Si ottiene dall’istogramma: linea poligonale che unisce i valori centrali
superiori delle classi.
Facilita il confronto tra distribuzioni diverse utilizzando lo stesso tipo di
grafico.
16
Grafici per punti
Costituito dai punti corrispondenti
ai valori rilevati
Indicati per evidenziare le
associazioni tra variabili
quantitative
Contemporaneamente più
variabili
Età studenti di una scuola secondaria
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Età
0
2
4
6
8
10
Utili anche per la
rappresentazione di serie spaziali
17
Grafici per spezzate
Si ottengono dai grafici per punti
congiungendo questi ultimi.
Mettono in evidenza una
continuità tra i valori come, per
esempio, nella rappresentazione
di serie temporali.
Età degli studenti di una scuola
100
80
60
40
20
0
Età
[6,7)
[7,8)
[8,9)
[9,10)
60
55
71
51
[10,11) [11,12)
80
78
[12,13) [13,14)
69
57
18
Grafici per punti/per spezzate
19
Sintesi
Variabili
Quantitative
Rappresentazioni grafiche
Continue
Qualitative
Discrete
A torta
x
A barre
x
A nastro
x
x
Figurativo
x
Istogramma a base costante
x
Istogramma a base variabile
x
Poligono di frequenza
x
Per punti
x
x
Per spezzate
x
x
x
20