Lez. 5 Oligopolio_Bertrand - accounts.unipg>it

Università degli Studi di Perugia
A.A. 2015-2016
ECONOMIA INDUSTRIALE
CONCORRENZA OLIGOPOLISTICA
INTRODUZIONE E MODELLO DI
BERTRAND
Prof. Fabrizio Pompei
([email protected])
Dipartimento di Economia
Argomen)Tra,a)
§  Introduzione
§  Cenni di teoria dei giochi
§  Competizione sui prezzi: il modello di
Bertrand
§  Il modello di Bertrand con vincoli di
capacità
Introduzione
Conce&dibase
•  Un mercato è oligopolis)co se le imprese sono poche (di grandi
dimensioni) e ciascuna di esse è in grado di esercitare potere di
mercato
•  I merca) oligopolis)ci si cara,erizzano per il fa,o che le singole
imprese presen) sul mercato riconoscono l’esistenza di una
interdipendenzastrategica
•  Interdipendenza strategica: una certa azione dell’impresa 1
influenzeràiprofiCdell’impresa2(rivale)
•  Ledecisionirela)veaiprezzieallequan)tàoffertepresedaciascuna
impresainfluenzanoiprezziel’outputnell’industria
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Introduzione(2)
•  In monopolio e in concorrenza perfe,a non esiste interdipendenza
strategica, ossia le imprese non devono preoccuparsi di quello che
fannoirivali:
-perchéilmonopolistanonharivali(operadasolonelmercato)
- perché le imprese concorrenziali essendo molto piccole non sono in
gradodiimpa,aresuiconcorren)
•  Esempidimerca)oligopolis)cirela)viall’economiaitalianasono:
1.  Il mercato delle trasmissioni televisive in chiaro ed il connesso
mercatodeidiriCpubblicitari(duopolioRAI-Mediaset)
2. – Il mercato della produzione di energia ele,rica (Più del 50% della
potenzainstallataèprodo,adaEnel,ENI,Edison)
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Cenniditeoriadeigiochi
•  Per analizzare l’equilibrio che si verifica in oligopolio,
introduciamoalcunielemen)diteoriadeigiochi
•  Teoria dei giochi: studio del comportamento individuale in
situazionistrategiche
•  Situazioni Strategiche: situazioni in cui gli agen) economici sono
consapevolichelelorodecisionisonointerdipenden)
•  Gioco:rappresentazioneformalediunasituazionestrategica.
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Cenniditeoriadeigiochi(2)
Elemen;cos;tu;videlgioco
i)Numerodigiocatori
ii)Strategie
iii) Payoff, o esito misurato in termini di u)lità/profi,o/guadagno
dellestrategieado,atedaigiocatori
Ø  Inoligopolio:
i)Nimprese(2nelcasodelduopolio)
ii)Strategie:quan)tàdaprodurreoppureprezzo
iii)Payoff:profi,o
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Cenniditeoriadeigiochi(3)
L’equilibrioinunregimeoligopolis)co
ü  dipende dalle cara,eris)che dell’informazione degli agen)
(perfe,a,imperfe,a)edal)mingdellemossedegliagen)
ü  Consideriamo solo giochi molto semplici, sta)ci, in cui gli agen)
muovono simultaneamente con conoscenza imperfe,a (non
possono osservare esa,amente cosa fa l’altro, ma possono fare
delleconge,ure)
ü  ConsideriamosolodueconceCdiequilibrio:
•Equilibrioconstrategiedominan)
•EquilibriodiNash
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Cenni di teoria dei giochi (4)
•  Equilibrio: combinazioni di strategie che sono oCmali per ogni
giocatore
•  Strategia dominante: strategia oCmale per il giocatore,
indipendentementedallestrategieado,atedaglialtrigiocatori
•  Equilibrio con strategia dominante: ogni giocatore gioca la sua
strategia oCmale indipendentemente dalle strategie scelte degli
altriagen)
•  Equilibrio di Nash: ogni giocatore gioca la strategia oCmale, a
prescindere che essa sia o meno dominante, date le strategie
sceltedaglialtrigiocatori.
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Cenni di teoria dei giochi (5)
L’equilibrioinunmercatooligopolis;co
Ø  Definizionediequilibrio
- le imprese non hanno incen)vi a modificare il proprio
comportamento
Ø  L’equilibriodiNash
- una coppia di strategie cos;tuisce un equilibrio di Nash se
nessun giocatore può unilateralmente aumentare il suo Payoff
cambiandolasuastrategiaemantenendofermalastrategiadel
concorrente
- ogni impresa sta dando la propria miglior risposta alla strategia
deiconcorren)
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Cenni di teoria dei giochi (6)
Dilemmadelprigionieroapplicatoalduopolio(2soliconcorren;)
E’ilpiùsemplicegiocosta;colacuiformulazionedovrestegiàconoscere
dalla microeconomia, ne vediamo direMamente una applicazione al
casodell’oligopolio
•  Due produ,ori di olio di oliva si spar)scono il mercato di una data
regione
•  Devonodeciderequantoolioimme,eresulmercato
•  L’offertadiognunosisommaedataunacertadomandasideterminerà
unprezzocheconsen)ràai2dio,enereuncertoprofi,o
•  Ciascun produ,ore è razionale e pur decidendo simultaneamente
all’altro fa ipotesi sulla risposta dell’altro e sa il guadagno di ciascuna
strategiacheluiintraprende
i)lastrategiaconsisteneldeciderequantooliooffrireevederequaleèil
proprio guadagno tenendo sempre presente la risposta dell’altro alla
propriastrategia
ii) in questo semplice gioco sta)co esiste per ciascun concorrente una
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strategiadominantecheportaadunequilibriodiNash
IlgiocodelDuopolio
decisioni impresa 1
vende 40 lt
vende 30 lt
decisioni impresa 2
vende 40 lt
impresa 1 guadagna
1600 €
impresa 2 guadagna
1600 €
impresa 1 guadagna
2000 €
impresa 2 guadagna
1500 €
vende 30 lt
impresa 1 guadagna
1500 €
impresa 2 guadagna
2000 €
impresa 1 guadagna
1800 €
impresa 2 guadagna
1800 €
Sel’impresa1vende40lt,o&eneconqualsiasirispostadell’impresa2unguadagnomaggiore
rispeMoallastrategiadivendere30lt(1600vs1500,nellaprimarigae2000vs1800nella
secondariga)
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Perl’impresa2valelostesso:vendere40ltèstrategiadominante
Cenniditeoriadeigiochi(7)
ConclusionidelgiocodelDuopolio
Ø  Ilprofi,odiogniduopolista(impresa1eimpresa2)dipendenon
solo dalla propria decisione ma anche dalla decisione dell’altro
produ,ore
Ø  Lastrategiadominanteèdiprodurre40litridiolio
Ø  L’equilibrio in strategie dominan) coincide con l’equilibrio di
Nash:entrambiiprodu,oriprodurranno40litridiolioo,enendo
unPayoffdi1600
Ø  Questo risultato è oCmale dal punto di vista degli incen)vi
individuali ma non nel suo complesso: se si accordassero,
cooperando,ledueimpreseo,errebbero1800euro
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Lestrategiedelleimpreseinoligopolio
Ipotesicheaccomunanoimodellibase(BertrandeCournot)
§  Comportamentostrategico(l’oppostodiatomicità)
§  Omogeneitàdelprodo,o
§  Simmetriatecnologica(stessicos)marginali)
§  Leimpresedecidonoiprezziolequan)tàsimultaneamente
§  Assenzadientratadinuoveimprese
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Lestrategiedelleimpreseinoligopolio(2)
•  Le strategie che le imprese oligopolis)che possono ado,are per
competerefralorosidividonoin:
A)strategiediprezzo(Bertrand)
B)strategiediproduzione(Cournot)
•  Il conce,o di interazione strategica deve essere considerato
all’internodiunorizzontetemporale
•  I profiC corren) di un’impresa dipendono dalle decisioni corren)
dell’impresa, dalle decisioni corren) delle rivali ed anche delle
strategieposteinessereinpassato
•  Sulle modalità della compe)zione oligopolis)ca sono possibili molte
ipotesi
•  Daciascunadiessediscendeunospecificomodello
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Compe;zionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand
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Compe;zionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(2)
Comportamento ottimale
1) L’impresa 1 deve decidere il prezzo senza sapere quale prezzo pratica
l’impresa 2 …
2) Può fare diverse ipotesi sul prezzo che praticherà l’impresa 2 …
Qual è la miglior strategia di prezzo ( p1*) ipotizzando un certo prezzo p2 ?
a. Se
p2 > p M
⇒ p1* = p M
b. Se c < p2 < p M ⇒ p1* = p2 − ν
c. Se
p2 = c
⇒ p1* = c
d. Se
p2 < c
⇒ p1* = c
Dove ! è una piccola entità che si sottrae a p2
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Compe;zionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(3)
p1
Funzionidireazionedelledueimprese:pi*(pj)
p2*(p1)
p1*(p2)
pM
p1*=c
N
pM
p 2* = c
p2
Equilibrio di Bertrand-Nash punto N dove
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p1* = p2* = c Compe;zionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(4)
“Paradosso” di Bertrand
1) Un equilibrio di Nash è una coppia di strategie tale che nessuna impresa può
aumentare i suoi profitti cambiando unilateralmente la propria
2) L’equilibrio del duopolio di Bertrand implica p = c vale a dire p=MC (costi
marginali)
3) Entrambe le imprese fanno profitti nulli (payoff =0). E questo risulta essere un
equilibrio di Nash. Nessuna delle due imprese può aumentare i profitti
cambiando unilateralmente il prezzo
4) Se p > c , ci sarebbe sempre incentivo per le imprese ad abbassare il prezzo per
accaparrarsi l’intero mercato
5) Questo risultato è noto come “paradosso di Bertrand”: bastano due imprese
su un mercato per replicare il risultato della concorrenza perfetta!
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Compe;zionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(5)
Ipotesipiùrealis)checontribuisconoarisolvereil
“paradosso”diBertrand
Modificarealcuneipotesidelmodello:
•  Vincolidicapacitàprodu&va(chevedremoa
breve)
•  Collusione(viainterazioneripetutaneltempo)
•  DifferenziazionedelprodoMo
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Compe;zionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(6)
IlmodellodiBertrandconvincolidicapacità
(sviluppatodaEdgeworth)
Riducendoilprezzoaldiso,odiquellodelrivale,
nelmodellodiBertrandunduopolistaoCene
l’interadomandadimercato…
…machebeneficionepotràtrarresenonhauna
capacitàproduCvasufficienteasoddisfaretu,a
questadomanda?
Inaltreparole,un’ipotesiforsetroppofortedel
modellodiBertrandècheleimpresenonsiano
sogge,eavincolidicapacitàproduCva
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Compe;zionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(7)
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Compe;zionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(8)
P(k1+k2)=P*èilprezzodiequilibrionelmodellodiBertrandconvincolidicapacità
produ&va;aquestoprezzoladomandatotalecorrispondeallasommadellacapacità
produCvadelle2imprese(k1+k2)
Concentriamocisull’equilibriodell’impresa1,
quindisugliassicisonoprezziequan;tà;per
P
l’impresa2ilragionamentoèiden;co
CapacitàproduCve
P(k1 + k2)=P*
D
P*- c
d1
r1
c=MC=0
k1 k2
K1+k2
Q
Abbiamoipo)zzatopersemplicitàcheilcostomarginaleènullo(noncambierebbenientese
fosseposi)vo),quellocheèimportanteèvedereperesempiocheperl’impresa1inequilibrio
ilprezzoèsuperiorealcostomarginale,quindic’èunprofi,o,anchesenonèoCmaleperché
ancheilricavomarginaleèsuperiorealcostomarginale:senoncifossestatoilvincoloalla
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capacitàproduCvaavrebbemassimizzatoilprofi,o,masisarebbepoiricadu)nelparadosso)
Compe;zionesuiprezzi:ilmodellodiBertrand(9)
Partendodall’equilibrioP(k1+k2)=P*cosasuccedeall’impresa1seabbassailprezzo
P1<P*?
P
Concentriamocisull’equilibriodell’impresa1,
quindisugliassicisonoprezziequan;tà;per
l’impresa2ilragionamentoèiden;co
P1>P*
P(k1 + k2)=P*
P1<P*
D
r1
c=MC=0
d1
k1+k2
Q
LacapacitàproduCva(k1)lalimita,conprezzobassononvendepiùdiquantovendevaprima,
èevidentedalgraficochelabasedelre,angolodelprofi,orimarrebbelastessa(0-k1),
mentrel’altezzadiminuisce,quindidiminuisceilprofi,o.
q1 k1
k2
Seinvecedovessealzareilprezzo,P1>P*,vendeunaquan)tàminoredioutput(q1<k1)eil
re,angolodelprofi,o(tra,eggiatoinrosso)diventacomunquepiùpiccolo.
ÈunequilibriodiBertrand-Nash,qualunquealtrastrategiadiprezzoglifa
P(k1 + k2)=P*
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diminuireilprofi,o