Esercizi - StudioMatematica

1. Un corridore vuole percorrere 200 metri con accelerazione costante, di cui si chiede di
determinarne il valore, sapendo che impiega 200 secondi e che la velocità iniziale è nulla. Qual
è la velocità finale?
2. Due corpi vengono lanciati verso l’alto, contemporaneamente, il primo con una velocità iniziale
di 4 m/s, da un terrazzo alto 10 metri, il secondo, con una velocità di 2 m/s da un terrazzo alto
12 metri. Determinare dopo quanto tempo e a quale distanza dal suolo i corpi si incontrano.
Ripetere il procedimento:
a) supponendo che il secondo corpo venga lanciato 2 secondi dopo il primo;
b) supponendo che il secondo corpo venga lasciato cadere verso il basso.
3. Determinare lo spazio percorso da un oggetto, che cade da un palazzo alto 30 metri, negli ultimi
2 secondi di caduta libera.
4. Un oggetto lanciato verso l’alto raggiunge 10 metri in 5 secondi, sale ancora e poi ricade.
Determinare dopo quanto tempo dall’inizio del lancio ripassa per la stessa quota di 10 metri.
5. Un camion procede con velocità costante di 72 km/h. Un’auto lo segue a una distanza di 200 m,
alla velocità di 80 km/h; se l’auto accelera con accelerazione costante di 2m/s^2, quanto tempo
impiega per raggiungere il camion?
6. In figura è rappresentato il diagramma velocità-tempo del moto di un punto materiale.
Determinare l’accelerazione tra 1 e 2 secondi e tra 2 e 3 secondi e lo spazio percorso in 4
secondi:
10
v(m/s)
8
6
4
2
0
1
2
3
4
t(s)
7. Due vettori hanno modulo rispettivamente 3 e 4 e formano un angolo di 45°. Determinare il
vettore somma, il vettore differenza, il prodotto scalare e il prodotto vettoriale.
8. Le componenti cartesiane di due vettori sono rispettivamente (-1,2,0) e (5,6,0). Determinare il
vettore somma, il vettore differenza, il prodotto scalare e il prodotto vettoriale. Determinare
l’angolo che il vettore somma forma con l’asse x.